高中物理整体法与隔离法
高考物理解题方法：隔离法和整体法
高考物理解题方法：隔离法和整体法
高考物理解题方法：隔离法和整体法
隔离法和整体法
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1、所谓隔离法，就是将物理问题的某些研究对象或某些过程、状态从系统或全过程中隔离出来进行研究的方法。
隔离法的两种类型：
(1)对象隔离：
即为寻求与某物体有关的所求量与已知量之间的关系，将某物体从系统中隔离出来。
(2)过程隔离：
物体往往参与几个运动过程，为求解涉及某个过程中的物理量，就必须将这个过程从全过程中隔离出来。
2、所谓整体法，是指对物理问题的整个系统或过程进行研究的方法，也包括两种情况：
(1)整体研究物体体系：
当所求的物理量不涉及系统中某个物体的力和运动时常用。
(2)整体研究运动全过程：
当所求的物理量只涉及运动的全过程时常用。
高中物理整体法和隔离法
1. 物体的受力分析（隔离法与整体法）2. 共点力作用下的物体的平衡【要点扫描】一、物体的受力分析（隔离法与整体法）（一）物体受力分析方法把指定的研究对象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图，就是受力分析。
对物体进行正确地受力分析，是解决好力学问题的关键。
1、受力分析的顺序：先找重力，再找接触力（弹力、摩擦力），最后分析其它力（场力、浮力等）2、受力分析的几个步骤．①灵活选择研究对象：也就是说根据解题的目的，从体系中隔离出所要研究的某一个物体，或从物体中隔离出某一部分作为单独的研究对象，对它进行受力分析。
所选择的研究对象要与周围环境联系密切并且已知量尽量多；对于较复杂的问题，由于物体系各部分相互制约，有时要同时隔离几个研究对象才能解决问题．究竟怎样选择研究对象要依题意灵活处理。
②对研究对象周围环境进行分析：除了重力外查看哪些物体与研究对象直接接触，对它有力的作用。
凡是直接接触的环境都不能漏掉分析，而不直接接触的环境千万不要考虑进来．然后按照重力、弹力、摩擦力的顺序进行力的分析，根据各种力的产生条件和所满足的物理规律，确定它们的存在或大小、方向、作用点。
③审查研究对象的运动状态：是平衡状态还是加速状态等等，根据它所处的状态有时可以确定某些力是否存在或对某些力的方向作出判断。
④根据上述分析，画出研究对象的受力分析图；把各力的方向、作用点（线）准确地表示出来。
3、受力分析的三个判断依据：①从力的概念判断，寻找施力物体；②从力的性质判断，寻找产生原因；③从力的效果判断，寻找是否产生形变或改变运动状态。
（二）隔离法与整体法1、整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解的方法。
在许多问题中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力。
2、隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行受力分析，分别列出方程，再联立求解的方法。
3、通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。
力学专题：整体法和隔离法
专题整体法和隔离法法。
在力学中，就是把几个物体视为一个整体作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。
整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。
通常在分析外力对系统的作用时，用整体法。
法。
在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。
隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者使用。
在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法。
例1. 如图1所示，质量为m＝2kg的物体，置于质量为M＝10kg的斜面体上，现用一平行于斜面的力F＝20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角，始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力（取）解析：（1）隔离法：先对物体m受力分析，如图甲所示。
由平衡条件有垂直斜面方向：①平行斜面方向：②再对斜面体受力分析，如图乙所示，由平衡条件有水平方向：③竖直方向：④结合牛顿第三定律知⑤联立以上各式，可得地面对斜面体的摩擦力，方向水平向左；地面对斜面体的支持力，方向竖直向上。
（2）整体法：因本题没有要求求出物体和斜面体之间的相互作用力，而且两个物体均处于平衡状态（尽管一个匀速运动，一个静止），故可将物体和斜面体视为整体，作为一个研究对象来研究，其受力如图丙所示，由平衡条件有：水平方向：⑤竖直方向：⑥将题给数据代入，求得比较上面两种解法，整体法的优点是显而易见的。
但并非所有情况都可以用整体法，当要求出物体之间的相互作用力时，则必须用隔离法求出物体间的相互作用力，因为整体法不能暴露出物体之间的相互作用力。
例2. 如图2所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的四块完全相同的砖，用两个同样大小的水平力压木板，使砖静止不动。
高一物理受力分析(整体法和隔离法)
受力分析—隔离法与整体法一、物体受力分析方法把指定的研究对象在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图，就是受力分析。
对物体进行正确地受力分析，是解决好力学问题的关键。
1、受力分析的顺序：先找重力，再找接触力（弹力、摩擦力），最后分析其它力（场力、浮力等）2、受力分析的几个步骤．①灵活选择研究对象②对研究对象周围环境进行分析③审查研究对象的运动状态：根据它所处的状态有时可以确定某些力是否存在或对某些力的方向作出判断．④根据上述分析，画出研究对象的受力分析示意图；把各力的方向、作用点（线）准确地表示出来．3、受力分析的三个判断依据：①从力的概念判断，寻找施力物体；②从力的性质判断，寻找产生原因；③从力的效果判断，寻找是否产生形变或改变运动状态。
二、隔离法与整体法1、整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解的方法。
在许多问题中可以用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力。
（区分内力和外力，对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现，当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力图上。
）2、隔离法：把系统分成若干部分并隔离开来，分别以每一部分为研究对象进行受力分根据地，分别列出方程，再联立求解的方法。
3、通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。
有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用注意：实际问题中整体法与隔离法要结合起来灵活运用．．．．．．．．。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，通常先整体后隔离三、例题例1.在粗糙的水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗，糙的斜面上分别放置两个质量为m1和m2的木块，m m12如图1所示，已知三角形木块和两个物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（）A. 有摩擦力作用，方向水平向右；B. 有摩擦力作用，方向水平向左；C. 有摩擦力作用，但方向不确定；图1D. 以上结论都不对。
高中物理力学方法-整体法 隔离法
整体法和隔离法一、整体法整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部物体之间的相互作用力。
当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。
运用整体法解题的基本步骤是：（1）明确研究的系统或运动的全过程；（2）画出系统或整体的受力图或运动全过程的示意图；（3）选用适当的物理规律列方程求解。
二、隔离法隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其它物体的作用力。
为了弄清系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。
运用隔离法解题的基本步骤是；（1）明确研究对象或过程、状态；（2）将某个研究对象或某段运动过程、或某个状态从全过程中隔离出来；（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图；（4）选用适当的物理规律列方程求解。
三、应用整体法和隔离法解题的方法1、合理选择研究对象。
这是解答平衡问题成败的关键。
研究对象的选取关系到能否得到解答或能否顺利得到解答，当选取所求力的物体，不能做出解答时，应选取与它相互作用的物体为对象，即转移对象，或把它与周围的物体当做一整体来考虑，即部分的看一看，整体的看一看。
但整体法和隔离法是相对的，二者在一定条件下可相互转化，在解决问题时决不能把这两种方法对立起来，而应该灵活把两种方法结合起来使用。
为使解答简便，选取对象时，一般先整体考虑，尤其在分析外力对系统的作用（不涉及物体间相互作用的内力）时。
但是，在分析系统内各物体（各部分）间相互作用力时（即系统内力），必须用隔离法。
2、如需隔离，原则上选择受力情况少，且又能求解未知量的物体分析，这一思想在以后牛顿定律中会大量体现，要注意熟练掌握。
3、有时解答一题目时需多次选取研究对象，整体法和隔离法交叉运用，从而优化解题思路和解题过程，使解题简捷明了。
所以，注意灵活、交替地使用整体法和隔离法，不仅可以使分析和解答问题的思路与步骤变得极为简捷，而且对于培养宏观的统摄力和微观的洞察力也具有重要意义。
高一物理-必修1-相互作用-受力分析-整体法与隔离法
(1)若对B施加向右的水平拉力，使B向右运动， 而A不离开B的斜面，这个拉力不得超过多少？
(2)若对B施以向左的水平推力，使B向左运动， 而A不致在B上移动，这个推力不得超过多少？
解析：这是一道有临界状态的问题的题，(1) 若拉力F太大，B的加速度大，使A脱离，当 恰好不脱离时拉力为F1则有图(1)
整体法与隔离法在较为复杂的问题中常常需要 有机地结合起来联合、交叉运用，这将会更快 捷有效．
例1两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接 触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的
推力F，则物体A对物体B的作用力等于
()
A.m1m＋1m2F
B.m1m＋2m2F
C．F
D.mm12F
答案：B
根据牛顿第三定律，人对吊板的压力FN′与 吊板对人的支持力等大反向，故FN′＝330N.
规律总结：要使物体与斜面保持相对静止，即
相对斜面不上滑也不下滑，加速度就应水 平．这是一种临界状态，考虑一下，当F大于 (m＋M)gtanθ或小于(m＋M)gtanθ时，物块相对 斜面将怎样运动？
变式训练2 如右图所示一只质量为m的猫，
抓住用绳吊在天花板上的质量为M的垂直杆
子．当悬绳突然断裂时，小猫急速沿杆竖直向
C．3μmg
D．4μmg
答案：C
2．如右图所示，跨过定滑轮的细绳的一端挂 一吊板，另一端被吊板上的人拉住，已知人的 质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮 的质量、滑轮的摩擦均可不计，取重力加速度 g＝10m/s2.当人以440N的力拉绳时，人与吊板 的加速度和人对吊板的压力分别为多少？
在求解连接体问题时常常用到整体法与隔离 法．所谓“连接体”问题，是指运动中的几 个物体或上下叠放在一起、或前后挤靠在一 起、或通过细绳、轻杆、轻弹簧连在一起、 或由间接的场力(如万有引力、电场力、磁场 力)作用在一起的物体组．
高中物理复习：解答物理问题的10种思想方法
高中物理复习：解答物理问题的10种思想方法专题概述现如今，高考物理愈来愈注重考查考生的能力和科学素养，其命题愈加明显地渗透着对物理思想、物理方法的考查．在平时的复习备考过程中，物理习题浩如烟海，千变万化，我们若能掌握一些基本的解题思想，就如同在开启各式各样的“锁”时，找到了一把“多功能的钥匙”．思想方法1：整体法、隔离法1．整体法和隔离法的选用原则(1)如果动力学系统各部分运动状态相同，求解整体的物理量优先考虑整体法；如果要求解系统各部分的相互作用力，再用隔离法．(2)如果系统内部各部分运动状态不同，一般选用隔离法．2．在比较综合的问题中往往两种方法交叉运用，相辅相成，两种方法的取舍，并无绝对的界限，必须具体问题具体分析，灵活运用．如图所示，质量均为m 的斜面体A 、B 叠放在水平地面上，A 、B 间接触面光滑，用一与斜面平行的推力F 作用在B 上，B 沿斜面匀速上升，A 始终静止．若A 的斜面倾角为θ，下列说法正确的是( )A ．F ＝mg tan θB ．A 、B 间的作用力为mg cos θC ．地面对A 的支持力大小为2mgD ．地面对A 的摩擦力大小为F解析：B 以B 为研究对象，在沿斜面方向、垂直于斜面方向根据平衡条件求得F ＝mg sin θ，支持力N ＝mg cos θ，故A 错误，B 正确；以整体为研究对象，根据平衡条件可得地面对A 的支持力大小为F N ＝2mg －F sin θ，地面对A 的摩擦力大小为f ＝F cos θ，故C 、D 错误．思想方法2：估算与近似计算1．物理估算题，一般是指依据一定的物理概念和规律，运用物理方法和近似计算方法，对所求物理量的数量级或物理量的取值范围，进行大致的、合理的推算．物理估算是一种重要的方法，有的物理问题，在符合精确度的前提下可以用近似的方法便捷处理；有的物理问题，由于本身条件的特殊性，不需要也不可能进行精确计算．在这些情况下，估算就很实用．2．估算时经常用到的近似数学关系(1)角度θ很小时，弦长近似等于弧长．(2)θ很小时，sin θ≈θ，tan θ≈θ，cos θ≈1.(3)a ≫b 时，a ＋b ≈a ，1a ＋1b ≈1b. 3．估算时经常用到的一些物理常识数据解题所需数据，通常可从日常生活、生产实际、熟知的基本常数、常用关系等方面获取，如成人体重约600 N ，汽车速度约10～20 m/s ，重力加速度约为10 m/s 2……引体向上是中学生体育测试的项目之一，引体向上运动的吉尼斯世界纪录是53次/分钟．若一个普通中学生在30秒内完成12次引体向上，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于( )A ．5 WB ．20 WC ．100 WD ．400 W解析：C 学生体重约为50 kg ，每次引体向上上升的高度约为0.5 m ，引体向上一次克服重力做功为W ＝mgh ＝50×10×0.5 J ＝250 J ，全过程克服重力做功的平均功率为P ＝nW t＝12×250 J 30 s＝100 W ，故C 正确，A 、B 、D 错误． 思想方法3：控制变量法在比较复杂的物理问题中，某一物理量的变化可能与多个变量均有关，定性分析或定量确定因变量与自变量的关系时，常常需要用到控制变量法，即先保持其中一个量不变，研究因变量与另外一个变量的关系，如研究加速度与质量和合外力的关系时，先保持物体的质量不变，研究加速度与合外力的关系，再保持合外力不变，研究加速度与物体质量的关系，最终通过数学分析，得到加速度与质量和合外力的关系．如果有三个或三个以上的自变量，需要控制不变的量，做到变量每次只能有一个．在研究球形固体颗粒在水中竖直匀速下沉的速度与哪些因素有关的实验中，得到的实验数据记录在下面的表格中(水的密度为ρ0＝1.0×103 kg/m 3)． 次序固体颗粒的半径 r /(×10－3 m) 固体颗粒的密度 ρ/(×103 kg ·m －3) 匀速下沉的速度 v /(m ·s －1) 10.50 2.0 0.55 21.002.0 2.20 31.502.0 4.95 40.50 3.0 1.10 51.00 3.0 4.40 60.50 4.0 1.65 7 1.00 4.0 6.60 颗粒的半径r 的关系：v 与________(填“r ”或“r 2”)成正比．(2)根据以上1、4、6组实验数据，可知球形固体颗粒在水中匀速下沉的速度v 与水的密度ρ0、固体的密度ρ的关系：v 与________(填“ρ”或“ρ－ρ0”)成正比．(3)综合以上实验数据，推导球形固体颗粒在水中匀速下沉的速度与水的密度、固体的密度、固体颗粒的半径的关系表达式v ＝________，比例系数可用k 表示．解析：(1)由控制变量法容易得出，当ρ一定时，从表格中1、2、3组数据可以得出结论：v ∝r 2.(2)观察表格中的1、4、6组数据，当r 一定时，v 和ρ的关系难以立即判断，因此需要换个角度考虑．当r 一定时，在每个ρ值后都减去1.0×103 kg/m 3(即水的密度)，得到的数值与v 成正比，即v ∝(ρ－ρ0)．(3)综合以上实验数据，可推导出球形固体颗粒在水中匀速下沉的速度与水的密度、固体的密度、固体颗粒的半径的关系表达式：v ＝kr 2(ρ－ρ0)，k 为比例系数．答案：(1)r 2 (2)ρ－ρ0 (3)k (ρ－ρ0)r 2思想方法4：对称思想对称是一种美，只要对称，必有相等的某些量存在．对称法是从对称的角度研究、处理物理问题的一种思维方法，时间和空间上的对称，表明物理规律在某种变换下具有不变的性质．用这种思维方法来处理问题可以开拓思路，使复杂问题的求解变得简捷．高中物理中的对称主要有受力对称和运动对称．电场中等量电荷产生的电场具有对称性，带电粒子在匀强有界磁场中的运动轨迹具有对称性，简谐运动和波在时间和空间上具有对称性，光路具有对称性……解题时，要充分利用这些特点．如图所示，挂钩连接三根长度均为L 的轻绳，三根轻绳的另一端与一质量为m 、直径为1.2L 的水平圆环相连，连接点将圆环三等分，在轻绳拉力作用下圆环以加速度a ＝12g 匀加速上升，已知重力加速度为g ，则每根轻绳上的拉力大小为( )A.512mg B ．59mg C.58mg D ．56mg 解析：C 设每根轻绳与竖直方向的夹角为θ，由几何关系可知sin θ＝0.6，则cos θ＝0.8；对圆环进行受力分析，由牛顿第二定律有3T cos θ－mg ＝ma ，解得T ＝58mg ，故选C. 思想方法5：分解思想有些物理问题的运动过程、情景较为复杂，在运用一些物理规律或公式不奏效的情况下，将物理过程按照事物发展的顺序分成几段熟悉的子过程来分析，或者将复杂的运动分解成几个简单或特殊的分运动(如匀速直线运动、匀变速直线运动、圆周运动等)来考虑，往往能事半功倍．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的( )A ．时刻相同，地点相同B ．时刻相同，地点不同C ．时刻不同，地点相同D ．时刻不同，地点不同解析：B 弹射管沿光滑竖直轨道自由下落，向下的加速度大小为g ，且下落时保持水平，故先后弹出的两只小球在竖直方向的分速度与弹射管的分速度相同，即两只小球同时落地；又两只小球先后弹出且水平分速度相等，故两只小球在空中运动的时间不同，则运动的水平位移不同，落地点不同，选项B 正确．思想方法6：数形结合的思想数形结合的思想，就是把物体的空间形式和数量关系结合起来进行考查，通过“数”与“形”之间的对应和转化来解决问题的思想，其实质是把抽象的数学语言、数量关系与直观的图形结合起来，把抽象思维和形象思维结合起来．数形结合的思想，一方面可以以“形”助“数”，实现抽象概念与具体形象的联系与转化，化抽象为直观，化难为易；另一方面可以以“数”解“形”，可以由数入手，将有些涉及图形的问题转化为数量关系来研究，对图形做精细的分析，从而使人们对直观图形有更精确、理性的理解．一弹簧秤的秤盘质量为m 1，盘内放一质量为m 2的物体，弹簧质量不计，其劲度系数为k ，系统处于静止状态，如图所示．t 0时刻给物体施加一个竖直向上的力F ，使物体从静止开始向上做加速度为a 的匀加速直线运动，经2 s 物体与秤盘脱离，用F N 表示物体与秤盘间的相互作用力的大小，已知重力加速度大小为g ，则下列F 和F N 随时间变化的关系图像正确的是( )解析：C 对秤盘和物体整体分析，系统处于静止状态时，弹簧形变量为x 0，利用牛顿第二定律得，kx 0＝(m 1＋m 2)g ，F ＋kx －(m 1＋m 2)g ＝(m 1＋m 2)a ，又x ＝x 0－12a (t －t 0)2，解上述两式得F ＝(m 1＋m 2)a ＋12ka (t －t 0)2，所以选项A 、B 错误；以物体为研究对象，物体静止时，F N ＝m 2g ，运动后对秤盘受力分析，利用牛顿第二定律得kx －m 1g －F N ＝m 1a ，F N ＝m 2g －m 1a －12ka (t －t 0)2，所以选项C 正确，D 错误． 思想方法7：特殊值法与极限法在中学物理问题中，有一类问题具有这样的特点，如果从题中给出的条件出发，需经过较复杂的计算才能得到结果的一般形式，并且条件似乎不足，使得结果难以确定，这时我们可以尝试采用极限思维的方法，将其变化过程引向极端的情况，就能把比较隐蔽的条件或临界现象暴露出来，从而有助于结论的迅速取得．对于某些具有复杂运算的题目，还可以通过特殊值验证的方法排除错误选项，提高效率．图示为一个内、外半径分别为R 1和R 2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为σ.取环面中心O 为原点，以垂直于环面的轴线为x 轴．设轴上任意点P 到O 点的距离为x ，P 点电场强度的大小为E .下面给出E 的四个表达式(式中k 为静电力常量)，其中只有一个是合理的．你可能不会求解此处的场强E ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，E 的合理表达式应为( )A ．E ＝2πk σ⎝ ⎛⎭⎪⎫R 1x 2＋R 21－R 2x 2＋R 22x B ．E ＝2πk σ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 2＋R 21－1x 2＋R 22x C ．E ＝2πk σ⎝ ⎛⎭⎪⎫R 1x 2＋R 21＋R 2x 2＋R 22x D ．E ＝2πk σ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 2＋R 21＋1x 2＋R 22x 解析：B 当R 1＝0时，带电圆环演变为带电圆面，则中心轴线上任意一点的电场强度的大小E 不可能小于0，而A 项中，E <0，故A 错误；当x →∞时E →0，而C 项中E ＝2πk σ·⎝ ⎛⎭⎪⎫ R 21x 2x 2＋R 21＋ R 22x 2x 2＋R 22＝2πk σ·⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫ 11x 2＋1R 21＋ 11x 2＋1R 22，x →∞时，E →2πk σ(R 1＋R 2)，同理可知D 项中x →∞时，E →4πk σ，故C 、D 错误；所以正确选项只能为B.思想方法8：等效思想1．等效法是科学研究中重要的思维方法之一，所谓等效法就是在保证某方面效果相同的前提下，用熟悉和简单的物理对象、过程、现象替代实际上陌生和复杂的物理对象、过程、现象的方法．例如：合力与分力、合运动与分运动、总电阻与分电阻等．利用等效法不但能将问题、过程由繁变简、由难变易，由具体到抽象，而且能启迪思维，增长智慧，从而提高能力．2．运用等效法解决实际问题时，常见的有：过程等效、概念等效、条件等效、电器元件等效、电路等效、长度等效、场等效等．在运用等效法时，一定要注意必须是在效果相同的前提下，讨论两个不同的物理过程或物理现象的等效及物理意义．若在运用等效法解决问题时，不抓住效果相同这个条件，就会得出错误的结论．近年来，含有等效法思维方式的试题在高考中频频出现，主要考查物理模型等效、过程等效、条件等效、电路等效等．如图所示，在方向水平向左、范围足够大的匀强电场中，固定一由内表面绝缘光滑且内径很小的圆管弯制而成的圆弧BD ，圆弧的圆心为O ，竖直半径OD ＝R ，B 点和地面上A 点的连线与地面成θ＝37°角，AB ＝R .一质量为m 、电荷量为q 的小球(可视为质点)从地面上A 点以某一初速度沿AB 方向做直线运动，恰好无碰撞地从管口B 进入管道BD 中，到达管中某处C (图中未标出)时恰好与管道间无作用力．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度大小为g .求：(1)匀强电场的场强大小E 和小球到达C 处时的速度大小v ；(2)小球的初速度大小v 0以及到达D 处时的速度大小v D .解析：(1)小球做直线运动时的受力情况如图甲所示，小球带正电，则qE ＝mg tan θ，得E ＝4mg 3q， 小球到达C 处时电场力与重力的合力恰好提供小球做圆周运动的向心力，如图乙所示，OC ∥AB ，则mg sin θ＝m v 2R得v ＝ 53gR . (2)小球“恰好无碰撞地从管口B 进入管道BD ”，说明AB ⊥OB小球从A 点运动到C 点的过程，根据动能定理有－mg sin θ·2R ＝12m v 2－12m v 20得v 0＝253gR ， 小球从C 处运动到D 处的过程，根据动能定理有mg sin θ(R －R sin θ)＝12m v 2D －12m v 2， 得v D ＝3gR .答案：(1)4mg 3q 53gR (2) 253gR 3gR思想方法9：微元累积法高中物理中有很多复杂模型不能直接用已有知识和方法解决，可以在对问题做整体的考察后，选取该问题过程中的某一微小单元进行分析，通过对微元的物理分析和描述，找出该微元所具有的物理性质和运动变化规律，从而获得解决该物理问题整体的方法．比如，物体做变加速运动时，若从整体着手研究，则难以在高中物理层面展开，不过当我们用过程微元法，把物体的运动过程按其经历的位移或时间等分为多个小量，将每个微元过程近似为高中物理知识所能处理的过程，在得出每个微元过程的相关结果后，再进行数学求和，这样就能得到物体复杂运动过程的规律．再比如研究对象难以选择的情形，可以把实体模型等分为很多很多的等份，变成一个理想化模型，如刚体可以等分成无数个质点、带电体可以等分成很多点电荷来研究，先研究其中一份，再研究个体与整体的关系，运用物理规律，辅以数学方法求解，由此求出整体受力或运动情况，在中学阶段比较常见的有流体或类似流体问题、链条类的连续体模型等．如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T ．在匀强磁场区域内，同一水平面内有一对足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距L ＝1 m ，电阻可忽略不计．质量均为m ＝1 kg 、电阻均为R ＝2.5 Ω的金属导体棒MN 和PQ 垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好．先将PQ 暂时锁定，金属棒MN 在垂直于棒的拉力F 作用下，由静止开始以加速度a ＝0.4 m/s 2向右做匀加速直线运动，5 s 后保持拉力F 的功率不变，直到棒以最大速度v m 做匀速直线运动．(1)求棒MN 的最大速度v m ；(2)当棒MN 达到最大速度v m 时，解除PQ 锁定，同时撤去拉力F ，两棒最终均匀速运动．求解除棒PQ 锁定后，到两棒最终匀速运动的过程中，电路中产生的总焦耳热；(3)若PQ 始终不解除锁定，当棒MN 达到最大速度v m 时，撤去拉力F ，棒MN 继续运动多远后停下来？(运算结果可用根式表示)解析：(1)棒MN 做匀加速直线运动，5 s 时的速度为：v ＝at 1＝2 m/s此时对棒MN 由牛顿第二定律得：F －BIL ＝ma棒MN 做切割磁感线运动，产生的感应电动势为：E ＝BL v在两棒组成的回路中，由闭合电路欧姆定律得：I ＝E 2R联立并代入数据解得：F ＝0.5 N5 s 时拉力F 的功率为：P ＝F v联立并代入数据解得：P ＝1 W棒MN 最终做匀速直线运动，则有：P v m－BI m L ＝0， 其中I m ＝BL v m 2R联立并代入数据解得：v m ＝2 5 m/s.(2)解除棒PQ 锁定后，两棒运动过程中动量守恒，最终两棒以相同的速度做匀速运动，设速度大小为v ′，以水平向右为正方向，则有：m v m ＝2m v ′设从解除棒PQ 锁定到两棒达到相同速度的过程中，两棒共产生的焦耳热为Q ，由能量守恒定律可得：Q ＝12m v 2m －12×2m v ′2 联立并代入数据解得：Q ＝5 J.(3)以棒MN 为研究对象，设某时刻棒中电流为i ，在极短时间Δt 内，由动量定理得：－BiL Δt ＝m Δv对式子两边求和有：∑(－BiL Δt )＝∑(m Δv )而Δq ＝i Δt联立解得：BLq ＝m v m又对于电路有：q ＝It ＝E 2Rt 设棒MN 继续运动距离为x 后停下来，由法拉第电磁感应定律得：E ＝BLx t联立得q ＝BLx 2R代入数据解得：x ＝2Rq BL ＝2Rm v m B 2L 2＝40 5 m. 答案：(1)2 5 m/s (2)5 J (3)40 5 m思想方法10：守恒思想物理学中最常用的一种思维方法——守恒．高中物理涉及的守恒定律有能量守恒定律、动量守恒定律、机械能守恒定律、质量守恒定律、电荷守恒定律等，它们是我们处理高中物理问题的主要工具．如图所示，长R ＝0.6 m 的不可伸长的细绳一端固定在O 点，另一端系着质量m 2＝0.1 kg 的小球B ，小球B 刚好与水平面相接触．现使质量m 1＝0.3 kg 的物块A 沿光滑水平面以v 0＝4 m/s 的速度向B 运动并与B 发生弹性正碰，A 、B 碰撞后，小球B 能在竖直平面内做圆周运动．已知重力加速度g ＝10 m/s 2，A 、B 均可视为质点，试求：(1)在A 与B 碰撞后瞬间，小球B 的速度v 2的大小；(2)小球B 运动到最高点时对细绳的拉力．解析：(1)物块A 与小球B 碰撞时，由动量守恒定律和机械能守恒定律有： m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 212m 1v 20＝12m 1v 21＋12m 2v 22 解得碰撞后瞬间物块A 的速度v 1＝m 1－m 2m 1＋m 2v 0＝2 m/s 小球B 的速度v 2＝2m 1m 1＋m 2v 0＝6 m/s (2)碰撞后，设小球B 运动到最高点时的速度为v ，则由机械能守恒定律有： 12m 2v 22＝12m 2v 2＋2m 2gR 又由向心力公式有：F ＋m 2g ＝m 2v 2R联立解得F ＝1 N ，由牛顿第三定律知小球B 对细绳的拉力F ′＝F ＝1 N.答案：(1)6 m/s (2)1 N。
整体法和隔离法
整体法和隔离法一．整体法和隔离法在平衡中的应用1. 整体法：整体法是指对物理问题中的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。
在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。
整体法的思维特点：整体法是从局部到全局的思维过程，是系统论中的整体原理在物理中的应用。
整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变体规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。
通常在分析外力对系统的作用时，用整体法。
2. 隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体或单个过程进行分析、研究的方法。
在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。
隔离法的优点：容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单，便于初学者使用。
在分析系统内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用时用隔离法。
3.实例分析例1. 如图1所示，质量为m＝2kg的物体，置于质量为M＝10kg的斜面体上，现用一平行于斜面的力F＝20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角，始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力（取）解析：（1）隔离法：先对物体m受力分析，如图甲所示。
由平衡条件有甲垂直斜面方向：①平行斜面方向：②再对斜面体受力分析，如图乙所示，由平衡条件有乙水平方向：③竖直方向：④结合牛顿第三定律知⑤联立以上各式，可得地面对斜面体的摩擦力，方向水平向左；地面对斜面体的支持力，方向竖直向上。
（2）整体法：因本题没有要求求出物体和斜面体之间的相互作用力，而且两个物体均处于平衡状态（尽管一个匀速运动，一个静止），故可将物体和斜面体视为整体，作为一个研究对象来研究，其受力如图丙所示，由平衡条件有：丙水平方向：⑤竖直方向：⑥将题给数据代入，求得比较上面两种解法，整体法的优点是显而易见的。
高频考点解密物理——力与物体的平衡考点整体法与隔离法
1．对整体法和隔离法的理解整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法。
整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用。
隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法。
隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的原因以及物体间的相互作用关系表达清楚。
2．整体法和隔离法的使用技巧当分析相互作用的两个或两个以上的物体整体的受力情况，或者分析外力对系统的作用时,宜用整体法；而在分析系统内各物体，或者一个物体的各部分间的相互作用时，常用隔离法.整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂的问题,通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法。
（2013北京卷)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上,质量为m的木块静止在斜面体上.下列结论正确的是A．木块受到的摩擦力大小是mg cos αB．木块对斜面体的压力大小是mg sin αC．桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin α cos αD．桌面对斜面体的支持力大小是（M+m)g【参考答案】D【试题解析】对木块受力分析可知，木块受到的摩擦力f=mg sin α，A错误；斜面体对木块的支持力N=mg cos α,B错误；对木块与斜面体整体受力分析可知，桌面对斜面体的摩擦力为零，支持力大小等于（M+m）g，C错误，D正确.【名师点睛】一道题能使用整体法求解，也必然能使用隔离法求解。
隔离多物体进行受力分析，并列式整理后，与用整体法受力分析所列关系式一致.隔离法与整体法的关系,相当于方程组及其联立后得到的方程,使用整体法对力的分析较少，就相当于方程联立消元的效果。
1．如图所示，A、B两长方体木块放在水平地面上,它们的高度相等,长木板C放在它们上面。
用水平力F拉木块A，使A、B、C一起沿水平面向右匀速运动，则A．A对C的摩擦力向右B．B对C的摩擦力向右C．C对B的摩擦力向左D．地面对B的摩擦力向左2．如图所示，两个等大的水平力F分别作用在物体B、C上，物体A、B、C都处于静止状态，各接触面与水平地面平行.物体A、C间的摩擦力大小为f1，物体B、C间的摩擦力大小为f2,物体C与地面间的摩擦力大小为f3，则A．f1=f2=f3=0 B．f1=0,f2=f3=F C．f1=F，f2=f3=0 D．f1=f3=0，f2=F 3．如图所示,物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止,现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动。
整体法和隔离法
整体法与隔离法选择研究对象是解决物理问题的首要环节.若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法.对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法.1.隔离法：(1)定义：将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的各个力，称为隔离法.(2)原则：把相连接的各物体看成一个整体，如果要分析的是整体内物体间的相互作用力(即内力)，就要把跟该力有关的某物体隔离出来.当然，对隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应视为外力了.2.整体法：(1)把相互连接的几个物体视为一个整体(系统)，从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力(外力)，称为整体法.(2)原则：①当整体中各物体具有相同的加速度或都处于平衡状态(即a=0)时考虑运用整体法.②试题要分析的是外力，而不是分析整体中各物体间的相互作用(内力)时考虑运用整体法.整体法和隔离法不是完全独立的，很多情况下需要整体法和隔离法交替使用来解决问题，比如连接体问题，一般既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交替运用方法，当然个别情况也可按先隔离(由已知内力解决未知内力)再整体的顺序运用.3.整体法和隔离法的使用要点整体和部分是相对的，二者在一定条件下可以相互转化.一定层次上的整体是更大系统中的一个部分，具有部分的功能；一定层次上的部分也是由更小层次上的部分所组成的系统，具有整体的功能.由于整体和部分是辩证的统一，所以解决问题时不能把整体法和隔离法对立起来，而应该灵活地把两种方法结合起来使用；既可以先从整体考虑，也可以先对某一部分进行隔离，从整体到部分，由部分再回到整体，应据具体问题灵活选取研究对象，多方位、多角度地展开思路.【例1】在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的支持力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中( )A.F1保持不变，F3缓慢增大B.F1缓慢增大，F3保持不变C.F2缓慢增大，F3缓慢增大D.F2缓慢增大，F3保持不变【解析】本题考查物体的平衡和隔离法、整体法分析受力等知识点.把AB看做整体，在竖直方向由平衡条件得F+m A g＋m B g＝F，，据此可知当，缓慢增大时，F3缓慢增大.隔离物体B分析受力，物体B 受到竖直向下的重力m B g、力F、水平向右的墙对B的作用力F1，斜向左上方的A对B的作用力F2′，设F2′的方向与竖直方向夹角为α，由平衡条件得F2′cosα＝F＋m B g，F2′sinα＝F1，由这二式可知当F缓慢增大时，F2′缓慢增大，由牛顿第三定律可知，B对A的作用力F2也缓慢增大，F1也缓慢增大.所以正确选项是C.【练习1】半圆柱体P放在粗糙的水平面上，其右端有竖直挡板MN，在P和MN之间放一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态.如图是这个装置的纵截面图，若用外力使MN保持竖直且缓慢地向右移动，在Q落到地面前，P始终保持静止.此过程中，下列说法正确的是(A.挡板MN对Q的弹力逐渐减小B.地面对P的摩擦力逐渐增大C. P、Q间的弹力先减小后增大D.Q所受的合力逐渐增大【解析】小圆柱体Q受重力、挡板MN对Q的弹力、P对Q的弹力作用处于平衡状态，即Q所受合力为零，由于重力大小方向不变，挡板MN对Q的弹力方向不变，对Q的动态变化过程分析可判断出挡板MN对Q的弹力逐渐增大，P对Q的弹力逐渐增大.运用整体法分析可知地面对P的摩擦力大小应等于挡板MN对Q的弹力，所以地面对P的摩擦力逐渐增大.答案：B【例2】两刚性球a和b的质量分别为m a和m b直径分别为d a和d b(d a＞d b).将a、b球依次放入一竖直放置、内径为d(d a＜d＜d a＋d b)的平底圆筒内，如图所示.设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f1和f2，筒底所受的压力大小为F.已知重力加速度大小为g.若所有接触都是光滑的，则A.F＝（m a＋m b）g，f1＝f2B.F＝（m a＋m b）g，f1≠f2C.m a g＜F＜（m a＋m b）g，f1＝f2D. m a g＜F＜（m a＋m b）g，f1≠f2【解析】本题考查物体的受力分析和整体法的应用，意在考查考生用受力分析和整体法综合分析物体受力情况的能力；以a、b整体为研究对象，其重力方向竖直向下，而侧壁产生的压力水平，故不能增大对底部的挤压，所以F=(m a+m b)g；水平方向，由于两球处于平衡状态，所以受力也是平衡的，因此力的大小是相等的，即f1＝f2，故正确答案为A.【练习2】有一个直角支架AOB，AO杆水平放置，表面粗糙，OB杆竖直向下，表面光滑.AO杆上套有小环P，OB杆上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F N和摩擦力f的变化情况是( )A.F N不变，f变大B.F N不变，f变小C.F N变大，f变大D.F N变大，f变小【解析】以两环和细绳整体为研究对象，可知竖直方向上始终受力平衡，F N＝2mg不变；以Q环为研究对象，在重力、细绳拉力F和OB杆弹力N作用下平衡，如右图所示，设细绳和竖直方向的夹角为α，则P环向左移的过程中α将减小，N＝mgtanα将减小.再以整体为研究对象，水平方向只有OB 杆对Q的压力N和OA杆对P环的摩擦力，作用，因此，f＝N，则f也减小.故选项B正确.答案：B【例3】如右图所示，放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m的物体，若物体在其上匀速下滑，直角劈仍保持静止，那么下列说法正确的是( )A.直角劈对地面的压力等于(M+m)gB.直角劈对地面的压力大于(M+m)gC.地面对直角劈没有摩擦力D.地面对直角劈有向左的摩擦力【解析】方法1：隔离法先隔离物体，物体受重力mg、斜面对它的支持力N、沿斜面向上的摩擦力f，因物体沿斜面匀速下滑，所以支持力N和沿斜面向上的摩擦力f可根据平衡条件求出.再隔离直角劈，直角劈受竖直向下的重力Mg、地面对它竖直向上的支持力N′，由牛顿第三定律得，物体对直角劈有垂直斜面向下的压力N′和沿斜面向下的摩擦力f′，直角劈相对地面有没有运动趋势，关键看f′和N′在水平方向的分量是否相等，若二者相等，则直角劈相对地面无运动趋势，若二者不相等，则直角劈相对地面有运动趋势，而摩擦力方向应根据具体的相对运动趋势的方向确定.对物体：建立坐标系如图甲所示，因物体沿斜面匀速下滑，由平衡条件得：支持力N ＝mgcos θ，摩擦力f ＝mgsin θ.对直角劈：建立坐标系如图乙所示，由牛顿第三定律得，N ＝N′，f ＝f′，在水平方向上，压力N′的水平分量N ′sin θ＝mgcos θsin θ，摩擦力f′的水平分量f′cosθ＝mgsinθcos θ，可见f′cosθ＝N ′s inθ，所以直角劈相对地面没有运动趋势，所以地面对直角劈没有摩擦力.在竖直方向上，整体受力平衡，由平衡条件得：N 地＝F′sinθ+N ′cos θ＋Mg ＝mg ＋Mg.所以正确答案为：AC.方法2：整体法 直角劈对地面的压力和地面对直角劈的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反。
整体法和隔离法
整体法和隔离法解决平衡问题（1）整体法：把几个物体视为一个整体，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。
（2）隔离法：对单个物体进行分析、研究。
使用原则：通常在分析外力对系统的作用时，用整体法，在分析系统内部物体间相互作用力时，用隔离法；有时候整体法和隔离法交替使用。
适用条件：两物体对地静止或作匀速直线运动.例题1、如图，质量m＝5 kg的木块置于倾角θ＝37︒、质量M＝10 kg的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为50 N的力F推物体，使木块沿静止在地上的斜面向上匀速运动，求地面对斜面的支持力和静摩擦力。
解：用整体法就可解出:以木块与斜面为一整体,则整体受到F与重力水平方向:Fcos37°=f摩竖直方向:N+Fsin37°=(m+M)g带入数据得:f摩=40NN=120N例题2、如图，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。
质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？解答：解：选取A和B整体为研究对象，它受到重力（M+m）g，地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用（如图所示）而处于平衡状态．根据平衡条件有：N-（M+m）g=0，F=f，可得N=（M+m）g．再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力N B，墙壁对它的弹力F的作用（如图所示），而处于平衡状态，根据平衡条件有：N B cosθ=mg，NsinθB=F，解得F=mgtanθ，所以f=F=mgtanθ．答：地面对三棱柱支持力为（M+m）g，摩擦力为mgtanθ例3、如图所示，人重600N，平板重400N，滑轮重力不计，如果人要拉住木板使其静止不动，他必须用力F______N，人对平台的压力为______N．对人和平板整体受力分析，受重力和三根绳子的拉力，根据平衡条件，有：T2+T3+F=（M+m）g其中：T2=2T3=2F4T3=（M+m）g解得：T3=0.25（M+m）g=250N，故人的拉力为250N；再对人受力分析，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件和牛顿第三定律可得人对平台的压力等于重力减去绳子对人的拉力，为600-250N=350N ；故答案为：250，350．小试牛刀：1.在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为m 1和m 2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m 1>m 2，三木块均处于静止状态，则关于粗糙地面对三角形木块下列说法正确的是（ ）A ．有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右B ．有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左C ．有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定D ．没有摩擦力作用2．如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块， 小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为：A ．（M+m ）gB ．（M+m ）g －FC ．（M+m ）g +Fsin θD ．（M+m ）g －Fsin θ3．如图所示，人重700N ，平板重300N ，如果人要保持整个装置平衡，他须用多大的力拉绳(滑轮质量及摩擦均不计)，及对板的压力是多少？4．如图所示，两木块的质量分别为m1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为K 1和K 2，上面木块压在上面的弹簧上（但不栓接），整个系统处于平衡状态。
高中物理整体法及隔离法
整体法和隔离法一、静力学中的整体与隔离通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。
【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ）A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D ．没有摩擦力的作用【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D ．【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象，分析b 和c 对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？【例2】有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。
现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（ ）A ．N 不变，T 变大B ．N 不变，T 变小C ．N 变大，T 变大D ．N 变大，T 变小【解析】隔离法：设PQ 与OA 的夹角为α，对P 有：mg ＋Tsinα=N对Q 有：Tsinα=mg所以 N=2mg ， T=mg/sinα 故N 不变，T 变大．答案为B整体法：选P 、Q 整体为研究对象，在竖直方向上受到的合外力为零，直接可得N=2mg ，再选P 或Q 中任一为研究对象，受力分析可求出T=mg/sinα【点评】为使解答简便，选取研究对象时，一般优先考虑整体，若不能解答，再隔离考虑．【例3】如图所示，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间的动摩擦因数为0.1，B 与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B 向左施多大的力，才能使A 、B 发生相对滑动？（2）若A 、B 间μ1=0.4，B 与地间μ2=0.l ，则F 多大才能产生相对滑动？【解析】（1）设A 、B 恰好滑动，则B 对地也要恰好滑A OB P Q动，选A 、B 为研究对象，受力如图，由平衡条件得：F=f B +2T选A 为研究对象，由平衡条件有T=f A f A =0.1×10=1N f B =0.2×30=6N F=8N 。
物理整体法与隔离法
物理整体法和隔离法是两种不同的物理实验方法。
物理整体法是指在实验中将整个系统作为一个整体来考虑和研究。
在物理整体法中，实验中的各个部分相互作用，相互影响，整个系统的性质和行为是由各个部分共同决定的。
这种方法适用于研究系统的整体性质和相互作用，例如研究力学系统的整体运动、热力学系统的热平衡等。
隔离法是指在实验中将系统的某些部分与外界隔离开来，只研究被隔离部分的性质和行为。
在隔离法中，被隔离的部分与外界没有相互作用，因此可以独立地研究其性质和行为。
这种方法适用于研究系统的局部性质和行为，例如研究电路中的电流、研究热传导中的热流等。
物理整体法和隔离法在实验中的应用取决于所研究的系统和问题的性质。
有时需要综合运用这两种方法，以全面地研究系统的性质和行为。
高三物理总复习 正交分解法整体法和隔离法
物理总复习：正交分解法、整体法和隔离法【考点梳理】要点一、整体法与隔离法1、连接体：由两个或两个以上的物体组成的物体系统称为连接体。
2、隔离体：把某个物体从系统中单独“隔离”出来，作为研究对象进行分析的方法叫做隔离法（称为“隔离审查对象”）。
3、整体法：把相互作用的多个物体视为一个系统、整体进行分析研究的方法称为整体法。
要点诠释： 处理连接体问题通常是整体法与隔离法配合使用。
作为连接体的整体，一般都是运动整体的加速度相同，可以由整体求解出加速度，然后应用于隔离后的每一部分；或者由隔离后的部分求解出加速度然后应用于整体。
处理连接体问题的关键是整体法与隔离法的配合使用。
隔离法和整体法是互相依存、互相补充的，两种方法互相配合交替使用，常能更有效地解决有关连接体问题。
要点二、正交分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有：x F ma =（沿加速度方向） 0y F = (垂直于加速度方向）特殊情况下分解加速度比分解力更简单。
要点诠释：正确画出受力图；建立直角坐标系，特别要注意把力或加速度分解在x 轴和y 轴上；分别沿x 轴方向和y 轴方向应用牛顿第二定律列出方程。
一般沿x 轴方向（加速度方向）列出合外力等于ma 的方程，沿y 轴方向求出支持力，再列出f N μ=的方程，联立解这三个方程求出加速度。
要点三、合成法若物体只受两个力作用而产生加速度时，这是二力不平衡问题，通常应用合成法求解。
要点诠释：根据牛顿第二定律，利用平行四边形法则求出的两个力的合外力方向就是加速度方向。
特别是两个力相互垂直或相等时，应用力的合成法比较简单。
【典型例题】类型一、整体法和隔离法在牛顿第二定律中的应用例1、如图所示，质量为2m 的物块A ，质量为m 的物块B ，A 、B 两物体与地面的摩擦不计，在已知水平力F 的作用下，A 、B 一起做加速运动，A 对B 的作用力为________。
高中物理整体法和隔离法
整体法和隔离法一、整体法整体法就是把几个物体视为一个整体,受力分析时,只分析这一整体之外的物体对整体的作用力,不考虑整体内部物体之间的相互作用力;当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时,一般可采用整体法;运用整体法解题的基本步骤是：1明确研究的系统或运动的全过程；2画出系统或整体的受力图或运动全过程的示意图；3选用适当的物理规律列方程求解;二、隔离法隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来,只分析该物体以外的物体对该物体的作用力,不考虑该物体对其它物体的作用力;为了弄清系统连接体内某个物体的受力和运动情况,一般可采用隔离法;运用隔离法解题的基本步骤是；1明确研究对象或过程、状态；2将某个研究对象或某段运动过程、或某个状态从全过程中隔离出来；3画出某状态下的受力图或运动过程示意图；4选用适当的物理规律列方程求解;三、应用整体法和隔离法解题的方法1、合理选择研究对象;这是解答平衡问题成败的关键;研究对象的选取关系到能否得到解答或能否顺利得到解答,当选取所求力的物体,不能做出解答时,应选取与它相互作用的物体为对象,即转移对象,或把它与周围的物体当做一整体来考虑,即部分的看一看,整体的看一看;但整体法和隔离法是相对的,二者在一定条件下可相互转化,在解决问题时决不能把这两种方法对立起来,而应该灵活把两种方法结合起来使用;为使解答简便,选取对象时,一般先整体考虑,尤其在分析外力对系统的作用不涉及物体间相互作用的内力时;但是,在分析系统内各物体各部分间相互作用力时即系统内力,必须用隔离法;2、如需隔离,原则上选择受力情况少,且又能求解未知量的物体分析,这一思想在以后牛顿定律中会大量体现,要注意熟练掌握;3、有时解答一题目时需多次选取研究对象,整体法和隔离法交叉运用,从而优化解题思路和解题过程,使解题简捷明了;所以,注意灵活、交替地使用整体法和隔离法,不仅可以使分析和解答问题的思路与步骤变得极为简捷,而且对于培养宏观的统摄力和微观的洞察力也具有重要意义;例1如图1-7-7所示,F1＝F2＝1N,分别作用于A、B两个重叠物体上,且A、B均保持静止,则A与B之间、B与地面之间的摩擦力分别为A．1N,零 B．2N,零C．1N,1N D．2N,1N例2用轻质细线把两个质量未知小球悬挂起来,如图1-7-3所示,今对小球a持续施加一个向左偏下30o的恒力,并对小球b持续施加一个向右偏上30o的同样大的恒力,最后达到平衡,则表示平衡状态的图可能是例3四个相同的、质量均为m的木块用两块同样的木板A、B夹住,使系统静止如图1-7-4所示,木块间接触面均在竖直平面内,求它们之间的摩擦力;补：若木块的数目为奇数呢例4如图1-7-1所示,将质量为m1和m2的物体分别置于质量为M的物体两侧,三物体均处于静止状态;已知m1＞m2,α＜,下述说法正确的是A．m1对M的正压力大于m2对M的正压力B．m1对M的摩擦力大于m2对M的摩擦力C．水平地面对M的支持力一定等于M+m1+m2gD．水平地面对M的摩擦力一定等于零补充：若m1、m2在M上匀速下滑,其余条件不变;例5如图1-7-2,不计摩擦,滑轮重可忽略,人重600N,平板重400N,图1-7-7DA CB图1-7-3图1-7-4A图1-7-2mα图1-7-1mM如果人要拉住木板,他必须用力N;补：人对平板的压力为N,若要维持系统平衡,人的重力不得小于N;6．有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑,AO上套有小环P,OB上套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连,并在某一位置平衡如图18,现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是：A．N不变,T变大 B．N不变,T变小C．N变大,T变大 D．N变大,T变小例7、如图7-1所示,两个完全相同重为G的球,两球与水平面间的动摩擦因数都是μ,一根轻绳两端固结在两个球上,在绳的中点施一个竖直向上的拉力,当绳被拉直后,两段绳间的夹角为θ;问当F 至少多大时,两球将发生滑动提示：结合整体法和隔离法列平衡方程可很快求解例8、如图7-3所示,光滑的金属球B放在纵截面为等腰三角形的物体A与竖直墙壁之间,恰好匀速下滑,已知物体A的重力是B的重力的6倍,不计球跟斜面和墙壁之间摩擦,问：物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少提示：结合整体法AB和隔离法B列平衡方程求解;9、如图⒁所示,一根长绳的两端系在A、D两点,绳上B、C两点各悬挂G=10N的重物,AB、CD绳和铅垂线夹角α、β分别为30°、60°,则三段中张力大小T AB=_____,T BC=_______,T CD=_______；BC 段绳与铅垂线的夹角θ=__________;10、如图1所示,光滑的两个球,直径均为d,置于直径为D的圆桶内,且d<D<2d;在桶与球接触的三点A、B、C,受到的作用力大小分别为F1、F2、F3,如果将桶的直径加大,但仍小于2d,则F1、F2、F3的变化情况是A、F1增大,F2不变,F3增大B、F1减小,F2不变,F3减小C、F1减小,F2减小,F3增大D、F1增大,F2减小,F3减小;11、如图2所示,在光滑的水平面上,质量分别为M、m的两木块接触面与水平面的夹角为θ,用大小均为F的水平力第一次向右推A,第二次向左推B,两次推动均使A、B一起在水平面上滑动,设先后两次推动中,A、B间的作用力大小为N1与N2;则有A、N1∶N2=m∶MB、N1∶N2=mcosθ∶MsinθC、N1∶N2= M∶mD、N1∶N2=M cosθ∶m sinθ牛顿运动定律应用专题：整体法和隔离法解决连接体问题要点一整体法1.光滑水平面上,放一倾角为θ的光滑斜木块,质量为m的光滑物体放在斜面上,如图所示,现对斜面施加力F.1若使M静止不动,F应为多大2若使M与m保持相对静止,F应为多大要点二隔离法2.如图所示,质量为M的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球,开始时小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2,即a=g/2,则小球在下滑的过程中,木箱对地面的压力图 18为多少题型1 隔离法的应用例1如图所示,薄平板A长L=5 m,质量M=5 kg,放在水平桌面上,板右端与桌边缘相齐.在A上距其右端s=3 m处放一个质量m=2kg的小物体B,已知A与B之间的动摩擦因数μ1=,A、B两物体与桌面间的动摩擦因数μ2=,最初系统静止.现在对板A向右施加一水平恒力F,将A从B下抽出设B不会翻转,且恰使B停在桌面边缘,试求F的大小取g=10 m/s2.题型2 整体法与隔离法交替应用例2如图所示,质量m=1 kg的物块放在倾斜角θ=37°的斜面上,斜面体的质量M=2 kg,斜面与物体间的动摩擦因数μ=,地面光滑.现对斜面体施加一水平推力F,要使物体m相对斜面静止,F应为多大设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2题型3 临界问题例3如图所示,有一块木板静止在光滑足够长的水平面上,木板的质量为M=4 kg,长度为L=1 m;木板的右端停放着一个小滑块,小滑块的质量为m=1 kg,其尺寸远远小于木板长度,它与木板间的动摩擦因数为μ=,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:1为使木板能从滑块下抽出来,作用在木板右端的水平恒力F的大小应满足的条件.2若其他条件不变,在F=28 N的水平恒力持续作用下,需多长时间能将木板从滑块下抽出. 1.如图所示,滑轮的质量不计,已知三个物体的质量关系是m1=m2+m3,这时弹簧秤的读数为T.若把物体m2从右边移到左边的物体m1上,弹簧秤的读数T将A.增大B.减小C.不变D.无法确定2.如图所示,斜面体ABC置于粗糙的水平地面上,小木块m在斜面上静止或滑动时,斜面体均保持静止不动.下列哪种情况,斜面体受到地面向右的静摩擦力A.小木块m静止在BC斜面上B.小木块m沿BC斜面加速下滑C.小木块m沿BA斜面减速下滑D.小木块m沿AB斜面减速上滑3.如图所示,在平静的水面上,有一长l=12 m的木船,木船右端固定一直立桅杆,木船和桅杆的总质量为m1=200 kg,质量为m2=50 kg的人立于木船左端,开始时木船与人均静止.若人匀加速向右奔跑至船的右端并立即抱住桅杆,经历的时间是2 s,船运动中受到水的阻力是船包括人总重的倍,g取10 m/s2.求此过程中船的位移大小.4.如图所示,在长为L的均匀杆的顶部A处,紧密套有一小环,它们一起从某高处做自由落体运动,杆的B端着地后,杆立即停止运动并保持竖直状态,最终小环恰能滑到杆的中间位置.若环在杆上滑动时与杆间的摩擦力大小为环重力的倍,求从杆开始下落到环滑至杆的中间位置的全过程所用的时间.练习一、选择题1．如图所示,一足够长的木板静止在光滑水平面上,一物块静皮肤止在木板上,木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板,当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时,撤掉拉力,此后木板和物块相对于水平面的运动情况为A．物块先向左运动,再向右运动B．物块向右运动,速度逐渐增大,直到做匀速运动C．木板向右运动,速度逐渐变小,直到做匀速运动D．木板和物块的速度都逐渐变小,直到为零2．如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用劲度系数为k的轻质弹簧相连的物块A、B,质量均为m,开始时两物块均处于静止状态．现下压A再静止释放使A开始运动,当物块B 刚要离开挡板时,A的加速度的大小和方向为A．0B．2g sinθ,方向沿斜面向下C．2g sinθ,方向沿斜面向上D．g sinθ,方向沿斜面向下3．如图所示是一种升降电梯的示意图,A为载人箱,B为平衡重物,它们的质量均为M,上下均由跨过滑轮的钢索系住,在电动机的牵引下使电梯上下运动．如果电梯中人的总质量为m,匀速上升的速度为v,电梯即将到顶层前关闭电动机,依靠惯性上升h高度后停止,在不计空气和摩擦阻力的情况下,h为4．如图所示,小物块A质量为M＝10kg,B质量为m＝、B用一轻绳连接跨过无阻力的定滑轮且处于静止状态．A与平台间动摩擦因数μ＝与最大静摩擦因数相等．现用竖直向上的力F拉A,且F由零线性增大至100N的过程中,B的下降高度恰为h＝2m,A未与滑轮相碰则上述过程中的最大速度为g＝10m/s2．A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．05．如图所示,某斜面体由两种材料拼接而成,BC界面平行于底面DE,两侧面与水平面夹角分别为30°和60°.已知一物体从A点静止下滑,加速至B点,匀速至D点．若该物块静止从A点沿另一侧面下滑,则有A．一直加速运动到E,但AC段的加速度比CE段小B．AB段的运动时间大于AC段的运动时间C．将加速至C点,匀速至E点D．通过C点的速率等于通过B点的速率6．一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮,绳的一端系一质量m＝15kg的重物．重物静止于地面上,有一质量m1＝10kg的猴子,从绳的另一端沿绳向上爬,如图所示,不计滑轮摩擦,在重物不离开地面的条件下,猴子向上爬的最大加速度为g取10m/s2A．25m/s2B．5m/s2C．10m/s2D．15m/s27．如图a所示,水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连接,整个系统处于平衡状态．现用一竖直向上的力F拉动木块A,使木块A向上做匀加速直线运动,如图b所示．研究从力F刚作用在木块A的瞬间到木块B刚离开地面的瞬间这个过程,并且选定这个过程中木块A的起始位置为坐标原点,则下图所示的图象中可以表示力F和木块A的位移x之间关系的是8．如图所示的弹簧秤质量为m,挂钩下面悬挂一个质量为m0的重物,现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤,使其向上做匀加速直线运动,则弹簧秤的示数与拉力F之比为A．m0：mB．m：m0C．m0：m＋m0D．m：m－m09．如图所示,一根轻质弹簧上端固定,下端挂一质量为m0的秤盘,盘中有物体质量为m,当盘静止时,弹簧伸长为l,现向下拉盘使弹簧再伸长Δl后停止,然后松开手,设弹簧总处在弹性限度内,则刚松开手时盘对物体的支持力等于A．1＋错误!m＋m0gB．1＋错误!mgmgm＋m0g10．如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m 和2m的四个木块,其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块,使四个木块以同一加速度运动,则轻绳对m的最大拉力为D．3μmg二、论述、计算题11．如图所示,把长方体分割成A、B两斜面体,质量分别为m A和m B,切面与水平桌面成θ角．两斜面体切面光滑,桌面也光滑．求水平推力在什么范围内,A不会相对B滑动12．如图所示,在光滑的桌面上叠放着一质量为m A＝的薄木板A和质量为m B＝3kg的金属块的长度L＝上有轻线绕过定滑轮与质量为m C＝的物块C 相连．B与A之间的动摩擦因数μ＝,最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力．忽略滑轮质量及与轴间的摩擦．起始时令各物体都处于静止状态,绳被拉直,B位于A的左端如图,然后放手,求经过多长时间B从A的右端脱离设A的右端距离滑轮足够远,取g ＝10m/s2．13．一个质量为的小球用细线吊在倾角θ＝53°的斜面顶端,如图所示,斜面静止时,球紧靠在斜面上,绳与斜面平行,不计摩擦,当斜面以10m/s2的加速度向右做加速运动时,求绳的拉力及斜面对小球的弹力．g取10m/s2。
高中物理必修一：4-9整体法与隔离法
三 ．解题方法： 1.若几个物体相对静止，或者加速度相同，可以用 整体法计算。
（1）已知外力求内力。 先整体分析，计算加速度，然后隔离分析计
算内力。
例1．在粗糙的水平地面上，质量分别为mA mB 的物体A、B中间用轻绳连接，现用水平力F拉 物体B，使A、B一起向右做加速运动， A、B与 地面的磨擦因素都是μ，求绳子的拉力。
算外力。
例4.质量为M的车厢内用轻绳挂着质量为m的 小球，车厢在水平外力作用下向右做加速运动， 小球相对车厢静止时，轻绳与竖直方向的夹角 为θ，求外力F的大小。
例5.如图所示，三个物体相对静止，一起向 右做加速运动，不计一切摩擦，不计绳子和 滑轮的质量，求外力F的大小。
m2
F
m1Байду номын сангаас
m3
2.若几个物体加速度不相同，用隔离法,分 别对每个物体分析计算.
整体法与隔离法
一、整体法：在研究物理问题时，把所研
究的对象作为一个整体来处理的方法称为 整体法。采用整体法时不仅可以把几个物 体作为整体，也可以把几个物理过程作为 一个整体，采用整体法可以避免对整体内 部进行繁锁的分析，常常使问题解答更简 便、明了。
二、隔离法：把所研究对象从整体中隔离出 来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离 法。可以把整个物体隔离成几个部分来处理， 也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理， 还可以对同一个物体，同一过程中不同物理 量的变化进行分别处理。采用隔离物体法能 排除与研究对象无关的因素，使事物的特征 明显地显示出来，从而进行有效的处理。
A
B
例2.质量分别为mA、 mB的物体A、B叠放在 倾角为θ的光滑斜面上，一起沿斜面下滑，求 物体A、B之间的摩擦力。
B A
什么是整体法与隔离法
一、什么是整体法与隔离法（一）．整体法与隔离法的基本定义整体法——在研究物理问题时，当所研究的对象不是一个物体，而是有两个或两个以上物体构成的系统时，若不需要求出物体之间的相互作用力，可以将整个系统作为一个整体来研究；或者，一个物体的运动是由多个运动过程所组成，可以适当的组合某些运动过程或整个过程，以整体的运动情况来进行求解。
这两种情况所采取的方法均叫整体法。
隔离法——将系统中所研究的某个物体与其他物体隔离开，研究这个物体受其他物体对它的作用力；或者当物体运动是由多个运动过程组合而成时，逐个研究其运动过程，这两种情况所采取的方法叫做隔离法。
（二）．整体法与隔离法在物理学发展中的作用高考越来越注重考能力，从一定意义上说方法是能力的基础。
但高考不会纯粹考方法。
方法的考查一般会采取隐性的形式，渗透在具体的物理问题中。
大纲明确指出：“要重视概念和规律的应用，使学生学会运用物理知识解释现象，分析和解决实际问题”，这就是说，不仅要运用物理知识解决实际问题，而且要有意识的领悟物理解题的思维方法。
物理学是一门研究物质世界及其运动规律的自然科学。
物理学的最小研究对象是数量级约为10-15m的微观粒子，最大研究对象是数量级约为（1026—1027）m 的宇宙。
共跨越了42—43个数量级，可以说物理学的研究范围涉及到了我们所认识到的整个世界。
那么我们又如何从如此繁杂、庞大的体系中灵活恰当的选取我们研究的对象，就成了我们方便、简捷解决问题的前提。
整体法和隔离法的掌握正是培养我们具备这种素质的良好训练。
例如，使用整体法时，不必考虑所选系统物体间的相互作用，或不用考虑各个运动阶段的详细情况，运用整体法时，由于体系中的内力都是成对出现，因此其合力必为零，这样就减少了物理量的个数，从而简化了方程；忽略无关因素，抓住主要矛盾，这样可以使复杂问题简单化。
二、整体法和隔离法的特征（一）．整体法与隔离法现象表现运用整体法解决问题的思维特点，在于把物理客体作为一个整体，以整体或全过程为研究对象，从整体上把握物理现象的本质和规律，这种思维叫做整体思维，又叫做系统思维。
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整体法与隔离法
1．整体法：在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法.采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体，也可以把几个物理过程作为一个整体，采用整体法可以避免对整体内部进行繁锁的分析,常常使问题解答更简便、明了.
运用整体法解题的基本步骤：
①明确研究的系统或运动的全过程.
②画出系统的受力图和运动全过程的示意图.
③寻找未知量与已知量之间的关系,选择适当的物理规律列方程求解
2．隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法.可以把整个物体隔离成几个部分来处理，也可以把整个过程隔离成几个阶段来处理，还可以对同一个物体，同一过程中不同物理量的变化进行分别处理。
采用隔离物体法能排除与研究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示出来，从而进行有效的处理。
运用隔离法解题的基本步骤:
①明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象.选择原则是:一要包含待求量，二是所选隔离对象和所列方程数尽可能少.
②将研究对象从系统中隔离出来；或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来。
③对隔离出的研究对象、过程、状态分析研究，画出某状态下的受力图或某阶段的运动过程示意图。
④寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解。
3．整体和局部是相对统一的，相辅相成的.
隔离法与整体法,不是相互对立的，一般问题的求解中,随着研究对象的转化，往往两种方法交叉运用，相辅相成.所以,两种方法的取舍,并无绝对的界限，必须具体分析，灵活运用。
无论哪种方法均以尽可能避免或减少非待求量（即中间未知量的出现，如非待求的力，非待求的中间状态或过程等)的出现为原则
4．应用例析
【例4】如图所示，A、B两木块的质量分别为m A、m B，在水平推力F作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A、B间的弹力F N。
解析：这里有a 、F N 两个未知数,需要要建立两个方程,要取两次研究对象。
比较后可知分别以B 、(A +B )为对象较为简单（它们在水平方向上都只受到一个力作用）.可得F m m m F B
A B N += 点评：这个结论还可以推广到水平面粗糙时（A 、B 与水平面间μ相同）；也可以推广到沿斜面方向推A 、B 向上加速的问题，有趣的是，答案是完全一样的。
【例5】如图所示，质量为2m 的物块A 和质量为m 的物块B 与地面的摩擦均不计.在已知水平推力F 的作用下,A 、B 做加速运动.A 对B 的作用力为多大？
解析:取A 、B 整体为研究对象，其水平方向只受一个力F 的作
用
根据牛顿第二定律知:F ＝（2m ＋m )a
a ＝F ／3m
取B 为研究对象，其水平方向只受A 的作用力F 1，根据牛顿第二定律知:
F 1＝ma
故F 1＝F ／3
点评:对连结体（多个相互关联的物体）问题，通常先取整体为研究对象，然后再根据要求的问题取某一个物体为研究对象。
【例6】 如图，倾角为α的斜面与水平面间、斜面与质量为m
的木块间的动摩擦因数均为μ,木块由静止开始沿斜面加速下滑时
斜面始终保持静止。
求水平面给斜面的摩擦力大小和方向。
解：以斜面和木块整体为研究对象，水平方向仅受静摩擦力作用，而整体中只有木块的加速度有水平方向的分量。
可以先求出木块的加速度()αμαcos sin -=g a ，再在水平方向对质点组用牛顿第二定律，很容易得到:ααμαcos )cos (sin -=mg F f
如果给出斜面的质量M ，本题还可以求出这时水平面对斜面的支持力大小为:
F N =Mg +mg (cos α+μsin α）sin α，这个值小于静止时水平面对斜面的支持力。
【例7】如图所示,m A =1kg ，m B =2kg ，A 、B 间静摩擦力的最大值是5N ，水平面光滑.用水平力F 拉B ,当拉力大小分别是F =10N 和F =20N 时,A 、B 的加速
度各多大？
解析:先确定临界值，即刚好使A 、B 发生相对滑动的F 值。
当A 、
B 间的静摩擦力达到5N 时,既可以认为它们仍然保持相对静止,有共同的加速度,又可以认为α A B F
它们间已经发生了相对滑动，A 在滑动摩擦力作用下加速运动。
这时以A 为对象得到 a =5m/s 2；再以A 、B 系统为对象得到 F =（m A +m B ）a =15N
(1）当F =10N<15N 时， A 、B 一定仍相对静止，所以2B
A B A 3.3m/s =+==m m F a a （2）当F =20N 〉15N 时，A 、B 间一定发生了相对滑动,用质点组牛顿第二定律列方程:B B A A a m a m F +=，而a A =5m/s 2，于是可以得到a B =7。
5m/s 2
【例8】如图所示,质量为M 的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的21，即a =2
1g ，则小球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少？
命题意图：考查对牛顿第二定律的理解运用能力及灵活选取研究对象的能力.B 级要求。
错解分析：（1)部分考生习惯于具有相同加速度连接体问题演练，对于“一动一静"连续体问题难以对其隔离，列出正确方程.（2）思维缺乏创新，对整体法列出的方程感到疑惑.
解题方法与技巧：
解法一:（隔离法）
木箱与小球没有共同加速度,所以须用隔离法.
取小球m 为研究对象，受重力mg 、摩擦力F f ,如图2—4，据牛顿第二定律得:
mg -F f =ma ①
取木箱M 为研究对象，受重力Mg 、地面支持力F N 及小球给予的摩擦力F f ′如图. 据物体平衡条件得：
F N —F f ′—Mg =0
② 且F f =F f ′
③ 由①②③式得F N =2
2m M +g
由牛顿第三定律知，木箱对地面的压力大小为
F N ′=F N =2
2m M +g . 解法二:（整体法）
对于“一动一静”连接体，也可选取整体为研究对象,依牛顿第二定律列式： （mg +Mg ）—F N = ma +M ×0
故木箱所受支持力:F N =
22m M +g ，由牛顿第三定律知：。