人教版初中数学八年级上册 分式的基本性质应用：约分通分(市一等奖)

“约分”是分式基本性质的直接利用。通过学习约分，不仅可以巩固分式的基本性质，而且还可以为学习分式四则运算打下基础。分式基本性质和整式的单项式、多项式、多项式因式分解是进行约分的的知识基础，没有这些知识约分的学习将无法顺利进行。
新课学习以学生自主探究、合租交流为主，教师引导与点拨为辅的方式进行，让全体学生通过察看、探究、展示、交换、小结等活动，一步一步地从化简分式（最简分式）的具体过程中抽象出约分的概念。学生也在约分的探究学习中相互交换了自己的想法和作法。通过合作交换增进了学生对约分方法的理解和控制。
学科：数学授课教师：曹微微年级：八总第2课时
课 题
分式的约分
课时
1
教学目标
知识与技能
1进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分．
2了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式．
过程与方法
应用分式的基本性质将分式变形，通过类比分数的约分探究分式约分。
情感价值观
培养学生类比思想、转化思想和解决实际问题的能力。
3、学生由于对因式分解不熟练，以致不能快速的判断出约分的结果是否是最简分式，最后约分的结果不正确（公因式没找完）。还有约分过程中的符号问题必须注意强调。以后还要加强因式分解的训练，有的学生还把分子、分母是加、减出现的相同字母约分了。
4、教学中让学生发现类比思想。还要给学生足够的思考空间。
优点：1、通过对学生的评价，小组及个人加分和表扬，能充分调动学生的积极性。发挥了学生的主体作用。2、透彻的挖掘了教材，将知识衔接紧密，是学生有充分的练习时间，顺利完成了本节的教学任务。
追问2如果分式的分子或分母是多项式，那
么该如何思考呢
探究合作交 流
学生
讲解
探究
约分
过程
掌握分式的约分方法
例题
板演
巩固ห้องสมุดไป่ตู้
练习
例3：约分：
（1） （2）
（3）
注意：1、要找出分子、分母的公分母。
2、分子、分母是多项式的要先分解因式再约分。:
归纳约分的步骤：
1找到分子分母的公因式；
（单项式）直接找公因式；
（多项式）先因式分解，再找出公因式；
教学重点
能用分式的基本性质，对分式进行约分。
教学难点
对分子、分母是多项式的分式的约分。
教学方法
创设情境－类比探究－合作交流－应用提高
媒体资源
多媒体课件
教 学 过 程
教学流程
教 学 活 动
学生活动
设计意图
复习引入
1复习分式的基本性质。
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变
思考回 答
复习旧知
类比探究
一、小组合作，类比探究
1约分
2类比分数的约分，你能对下面的分式约分吗
给出约分的定义：
根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。
最简分式的定义：
分子和分母没有公因式的分式称为最简分式
二、问题串引导
问题：由上面的过程，你认为约分的关键是什么
追问1你能归纳出在分式中，找分子和分母的公因式的方法是什么吗
课堂练习安排的例题和检测是具有针对性的。最后引导学生对学习过程进行总结和反思，让学生更好地感受约分方法的学习过程，进一步提高约分方法的控制程度。
在授课的过程中存在一些不足1学生有些紧张，回答问题不是很积极。
2、学生基础差（思维基础和知识基础都差），对因式分解的掌握的不牢固，在做题过程中在因式分解中时容易出错。当分母是多项式且能分解因式时，往往没想以先分解因式，或不会分解因式。
2分子分母同时除以公因数，化为最简分式或整式。
一级台阶：
二级台阶
探究合作交 流
板 演
巩固约分方法
课堂小结
1我们本节课学习了什么内容
2我们是如何学习的
3本节课蕴含了什么数学思想
作业布置
1、P133页：习题：第6、7、12、13题。
2、学案找中能力提升。
教学反思
《分式的基本性质》这一节继续运用类比的数学思想方法，在“分数的基本性质”、“因式分解”等知识内容的基础上，进一步把“数”运算扩展到“式”的运算。并利用分式的基本性质进行约分。分式的基本性质是今后学习分式乃至代数式运算的重要理论基础和依据，对后续学习有重要影响。