leetcode题中的分治法
力扣分治题解汇总
力扣分治题解汇总
以下是力扣（LeetCode）一些常见的分治题目的解题思路汇总：
1.求数组的逆序对数量：使用归并排序的思想，在归并的过
程中统计逆序对的数量。
2.求数组的最大子序和：使用分治算法，将数组分成左右两
个子数组，递归求解左右子数组的最大子序和，然后求出
跨越中点的最大子序和。
3.在排序数组中查找目标值：利用二分查找的思想，在每次
查找时，将数组分为两个部分，判断目标值在哪个部分，
然后递归在该部分进行查找。
4.求众数（数组中出现次数超过一半的元素）：使用分治算
法，将数组分成左右两个子数组，递归求解左右子数组的
众数，然后判断左右子数组的众数哪个在原数组中出现次
数更多。
5.求前K个高频元素：利用哈希表统计每个元素的频率，然
后使用分治算法，将数组按照频率划分成不同的桶，找出
前K个高频元素。
这只是一些常见的分治题目的示例，实际上，分治思想可以应用于很多不同的问题中。
在解决分治问题时，关键是将问题划分成更小的子问题，并且能够合并解决子问题的结果以得到原问题的解。
当然，在实际解题过程中，具体的实现细节还需要根据具体问题进行调整和优化。
三种方法求解最大子区间和：DP、前缀和、分治
三种⽅法求解最⼤⼦区间和：DP、前缀和、分治题⽬洛⾕：LeetCode：给出⼀个长度为n的序列a，选出其中连续且⾮空的⼀段使得这段和最⼤。
挺经典的⼀道题⽬，下⾯分别介绍O(n) 的 DP 做法、前缀和做法，以及O(n log n) 的分治做法。
DP 做法⽤d i表⽰结尾为位置i的最⼤区间和，则有d i=max(d i−1,0)+a i问题的答案即为max{d i∣i∈[1,n]}。
编写代码时不需要开d数组，⽤变量 last_d 记录d i−1，变量 ans 记录max{d i}，并在扫描时动态更新即可。
时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。
核⼼代码如下：maxn = int(2e5 + 5)arr = [0 for _ in range(maxn)] # 从下标 1 开始存# 输⼊过程略……ans = Nonelast_d = 0for i in range(1, n + 1):temp_ans = max(last_d, 0) + arr[i]if ans is None or temp_ans > ans:ans = temp_anslast_d = temp_ansprint(ans)前缀和做法将数列前n项的和记为sum n：sum n=n ∑i=1a i可以⽤前缀和快速求区间和：y∑i=x a i=sum y−sum x−1⽤d i表⽰结尾为位置i的最⼤区间和，则有d i=sum i−min{sum j∣j<i}问题的答案即为max{d i∣i∈[1,n]}。
编写代码时只需要开前缀和数组，⽆需开d数组，⽤变量 cur_min_pre_sum 记录min{sum j}，变量 ans 记录max{d i}，并动态维护即可。
时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。
核⼼代码如下：maxn = int(2e5 + 5)arr = [0 for _ in range(maxn)] # 原数组，从下标 1 开始存pre_sum = [0 for _ in range(maxn)] # 前缀和数组# 输⼊过程略……# 预处理前缀和for i in range(1, n + 1):pre_sum[i] = pre_sum[i - 1] + arr[i]cur_min_pre_sum = 0ans = Nonefor i in range(1, n + 1):temp_ans = pre_sum[i] - cur_min_pre_sumif ans is None or temp_ans > ans:ans = temp_anscur_min_pre_sum = min(cur_min_pre_sum, pre_sum[i])print(ans)分治做法若有⼀区间 [start,stop)，区间中点为mid，其最⼤⼦段和对应的⼦区间为 [i,j)，则 [i,j) 只有以下三种情况：[i,j) 完全在左⼦区间 [start,mid) 内；[i,j) 完全在右⼦区间 [mid,stop) 内；[i,j) 横跨中点mid。
算法最大子数组问题例题
算法最大子数组问题例题算法最大子数组问题例题最大子数组问题是一个经典的算法问题，它是设计和分析算法时必须研究的问题之一。
它常被用来解决实际问题和处理大数据集。
这个问题是在一个数组中找到一个连续子数组，使得该子数组的元素和最大。
本文将介绍最大子数组问题的算法思路和几个例题。
最大子数组问题算法思路暴力枚举最容易想到的方法是对所有的可能子数组求和，然后取最大的和。
这种方法时间复杂度很高，是$O(n^3)$，不适合处理大数据集。
分治法最大子数组问题可以通过分治法解决。
我们可以将原问题划分为三个子问题：最大子数组在左半部分、最大子数组在右半部分、最大子数组跨越中点。
其中前两个子问题可以递归求解，第三个子问题可以在$O(n)$时间内求解，因为它相当于找到左半部分的最大后缀和右半部分的最大前缀的和，这个和可以在线性时间内计算。
分治法的总时间复杂度是$O(nlogn)$。
贪心法对于一个数组$A$和连续的子数组$A_i$和$A_j$($i<j$),如果$A_{i+1}+A_{i+2}+...+A_j<0$，那么$A_i$和$A_j$就不可能在最大连续子数组中出现，所以我们可以将问题简化为找到一个最大的连续的子数组$A_k, A_{k+1},..., A_j$，它包含了以$A_k$为结尾的所有可能的连续子数组。
我们可以用贪心法依次计算以$A_1,A_2,...,A_n$为结尾的最大子数组和，然后从中选出最大的即可。
贪心法的时间复杂度是$O(n)$。
动态规划动态规划也可以用来解决最大子数组问题。
我们可以定义$dp[i]$表示以第$i$个元素结尾的最大连续子数组和。
如果$dp[i-1]>0$，那么$dp[i]=dp[i-1]+A[i]$，否则$dp[i]=A[i]$。
最终最大子数组的和是$max(dp[i]),i=1,2,...,n$。
动态规划的时间复杂度也是$O(n)$。
最大子数组问题例题例1. Leetcode 53. Maximum Subarray给定一个整数数组$nums$，找到一个具有最大和的连续子数组，返回其最大和。
leet code刷题手册python
leet code刷题手册pythonLeetCode刷题手册（Python）概述：LeetCode刷题是程序员面试准备过程中必不可少的一部分。
通过刷LeetCode的各类题目，可以提高算法和数据结构的理解和应用能力，帮助程序员更好地应对实际项目中的编程挑战。
本文将介绍如何使用Python来刷LeetCode题目，并给出一些建议和经验分享。
一、题目选择在选择题目时，可以根据个人兴趣和面试需要进行。
LeetCode的题目按照难度级别进行分类，从简单到困难分别是Easy、Medium和Hard。
初学者可以先从Easy难度的题目入手，逐渐提高难度。
同时，可以关注热门话题和常见算法题，例如动态规划、回溯法、双指针等。
二、准备工作在开始刷题之前，需要安装Python编程环境，并熟悉Python的基本语法和常用库，如：numpy、pandas、collections等。
理解Python的数据结构和常用算法，能够提高解题的效率。
另外，建议使用版本控制工具（如Git）来管理自己的代码，方便代码的复用和版本管理。
三、解题技巧1. 读懂题目：在解题过程中，首先要仔细阅读题目，并理解题目要求和限制条件。
可以画草图或者举例子帮助理解，并确定问题的输入和输出。
2. 设计思路：根据题目要求，思考并设计合适的算法解决方案。
常见的解题技巧包括：贪心算法、动态规划、递归、分治法等。
可以根据题目难度和个人能力选择合适的算法思路。
3. 编写代码：在确定算法思路后，开始编写代码。
可以先从简单的测试用例入手，逐步验证代码的正确性。
在编写过程中，注意代码的可读性和规范性，命名清晰、注释详细，代码格式整洁。
4. 测试和调试：编写代码完成后，进行测试和调试。
可以使用自己编写的测试用例，或者LeetCode提供的示例用例。
注意边界情况和特殊情况的处理，确保代码的健壮性。
5. 时间和空间复杂度分析：完成代码后，分析算法的时间复杂度和空间复杂度。
优化不符合要求的算法，以提高程序的运行效率。
力扣算法知识点
力扣算法知识点一、数据结构在力扣算法中，常用的数据结构有数组、链表、栈、队列、堆、树等。
掌握这些数据结构的原理和基本操作是解题的基础。
例如，数组的插入、删除和查找操作，链表的遍历和反转，栈和队列的入栈和出栈等操作都是常见的考点。
二、算法思想1. 贪心算法贪心算法是一种简单而高效的算法思想，它每一步都选择当前最优解，从而得到全局最优解。
常见的贪心算法题目有找零钱、区间调度、任务调度等。
2. 动态规划动态规划是一种通过将问题分解为子问题并保存子问题的解来解决复杂问题的方法。
它通常用于求解最优解或计数问题。
动态规划的关键是找到递推关系和边界条件。
常见的动态规划题目有背包问题、最长递增子序列、编辑距离等。
3. 回溯算法回溯算法是一种通过尝试所有可能的解并逐步构建出问题的解的算法。
它通常用于求解排列、组合、子集等问题。
回溯算法的关键是找到合适的剪枝条件和递归回溯的过程。
常见的回溯算法题目有全排列、N皇后、组合总和等。
4. 分治算法分治算法是一种将问题分解为相互独立的子问题并分别求解的方法，然后将子问题的解合并起来得到原问题的解。
分治算法通常用于求解大规模的问题，例如归并排序、快速排序等。
三、常见题型1. 数组与字符串数组与字符串是力扣算法中最常见的题型，掌握数组与字符串的基本操作，如遍历、查找、删除、插入等，能够帮助我们解决很多问题。
例如，两数之和、三数之和、最长回文子串、最长公共前缀等。
2. 链表链表是一种常见的线性数据结构，掌握链表的基本操作，如遍历、插入、删除、反转等，能够帮助我们解决很多与链表相关的问题。
例如，反转链表、合并两个有序链表、删除链表的倒数第N个节点等。
3. 树与图树与图是一种常见的非线性数据结构，掌握树与图的遍历、建立、修改等操作，能够帮助我们解决很多与树与图相关的问题。
例如，二叉树的遍历、二叉树的最大深度、图的遍历等。
4. 动态规划动态规划题目通常涉及到状态转移方程的推导和边界条件的处理。
leetcode解题方法总结
解题方法在LeetCode上取决于问题的类型和难度。
LeetCode包含各种算法和数据结构问题，因此解题方法也会有所不同。
以下是一些常见的LeetCode解题方法总结：1.暴力法：针对问题的所有可能情况逐一尝试。
虽然不是最高效的方法，但在某些情况下可以作为解题的起点。
2.递归：将问题分解为子问题，通过递归调用来解决。
递归通常用于解决树、图等数据结构相关的问题。
3.贪心算法：在每一步选择中都采取当前状态下最优的选择，从而希望能够找到全局最优解。
贪心算法常用于一些优化问题。
4.动态规划：将问题分解为子问题，并将子问题的解保存下来，以避免重复计算。
动态规划通常用于解决最优子结构问题，例如最长递增子序列、背包问题等。
5.分治法：将问题分解为多个独立且相似的子问题，递归地解决这些子问题，然后组合它们的解来解决原始问题。
分治法通常用于解决数组、链表、树等问题。
6.双指针法：使用两个指针在数组或链表中移动，以解决一些查找、排序、判定问题。
双指针法通常用于解决数组中的两数之和、链表中的环问题等。
7.栈和队列：使用栈（Stack）和队列（Queue）来解决一些需要后进先出或先进先出顺序的问题。
栈和队列常用于解决括号匹配、逆波兰表达式计算等问题。
8.哈希表：使用哈希表来存储和查找数据，以提高查找效率。
哈希表通常用于解决一些查找、去重、计数等问题。
9.位运算：使用位运算来解决一些位操作相关的问题，如位与、位或、位异或等。
位运算常用于解决位运算、二进制操作等问题。
10.图算法：使用深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）等图算法来解决图相关的问题。
图算法常用于解决连通性、遍历等问题。
11.排序：使用排序算法解决一些排序相关的问题。
排序算法常用于解决查找、求中位数等问题。
在解LeetCode题目时，通常需要结合问题的具体特点选择合适的解题方法。
熟悉不同的算法和数据结构，并灵活运用它们，有助于更高效地解决各类问题。
分治算法的
分治算法的
分治算法是一种组合优化技术，它主要利用“分而治之”原理来解决问题。
它包括分解，解决和组合三个步骤。
1、分解：将原本复杂和不可求解的问题分解成一系列规模更小，相互独立，更容易求解的子问题。
2、解决：分解出的子问题逐一的解决，子问题的解可以是一个解决方案，也可以递归的产生出更小的子问题。
子问题的解决一般可采用贪心算法、动态规划或者暴力搜索的手段来进行。
3、组合：将子问题的解组合成原问题的解，即为最终的结果。
分治算法是一个高效的解决复杂计算问题的算法，它可以将问题划分成一系列子问题，子问题可以独立互不影响地解决，最终解决整个问题。
目前，已经有许多应用分治算法的系统，比如分布式计算，网络分层，排序等，它们都可以大大地减少系统的运算复杂度。
此外，分治算法还可以应用于非正规问题，比如遗传算法和并行算法。
leetcode 力扣 1403 分割回文串 III 题解 算法题
题目:分割回文串 III给你一个由小写字母组成的字符串s，和一个整数k。
请你按下面的要求分割字符串：•首先，你可以将s中的部分字符修改为其他的小写英文字母。
•接着，你需要把s分割成k个非空且不相交的子串，并且每个子串都是回文串。
请返回以这种方式分割字符串所需修改的最少字符数。
示例 1：输入：s = "abc", k = 2输出：1解释：你可以把字符串分割成 "ab" 和 "c"，并修改 "ab" 中的 1 个字符，将它变成回文串。
示例 2：输入：s = "aabbc", k = 3输出：0解释：你可以把字符串分割成 "aa"、"bb" 和 "c"，它们都是回文串。
示例 3：输入：s = "leetcode", k = 8输出：0提示：• 1 <= k <= s.length <= 100•s中只含有小写英文字母。
语言:C++class Solution {public:int cost(string& s, int l, int r) {int ret = 0;for (int i = l, j = r; i < j; ++i, --j) {if (s[i] != s[j]) {++ret;}}return ret;}int palindromePartition(string& s, int k) {int n = s.size();vector<vector<int>> f(n + 1, vector<int>(k + 1, INT_MAX)); f[0][0] = 0;for (int i = 1; i <= n; ++i) {for (int j = 1; j <= min(k, i); ++j) {if (j == 1) {f[i][j] = cost(s, 0, i - 1);}else {for (int i0 = j - 1; i0 < i; ++i0) {f[i][j] = min(f[i][j], f[i0][j - 1] + cost(s, i0, i - 1));}}}}return f[n][k];}};语言:C++class Solution {public:int palindromePartition(string& s, int k) {int n = s.size();vector<vector<int>> cost(n, vector<int>(n));for (int span = 2; span <= n; ++span) {for (int i = 0; i <= n - span; ++i) {int j = i + span - 1;cost[i][j] = cost[i + 1][j - 1] + (s[i] == s[j] ? 0 : 1);}}vector<vector<int>> f(n + 1, vector<int>(k + 1, INT_MAX)); f[0][0] = 0;for (int i = 1; i <= n; ++i) {for (int j = 1; j <= min(k, i); ++j) {if (j == 1) {f[i][j] = cost[0][i - 1];}else {for (int i0 = j - 1; i0 < i; ++i0) {f[i][j] = min(f[i][j], f[i0][j - 1] + cost[i0][i - 1]);}}}}return f[n][k];}};语言:C++class Solution {public:int palindromePartition(string s, int k) {int tmp,n=s.size();vector<vector<int>> get(n,vector<int>(n+1,0));for (int len=1; len<=n; len++){for (int i=0; i+len<=n; i++){if (len>=2){get[i][i+len-1] = s[i]!=s[i+len-1]?1+get[i+1][i+len-2]:get[i+1][i+len-2]; }else get[i][i+len-1] = 0;}}vector<vector<int>> f(n,vector<int>(n+1,0));for (int i=0; i<n; i++){f[i][1] = get[0][i];for (int kk=2; kk<=k; kk++){f[i][kk] = f[i][kk-1];for (int j=0; j<i; j++)f[i][kk] = min(f[i][kk],f[j][kk-1]+get[j+1][i]);}}return f[n-1][k];}};语言:Pythonclass Solution:def palindromePartition(self, s: str, k: int) -> int:def cost(l, r):ret, i, j =0, l, rwhile i < j:ret += (0if s[i] == s[j] else1)i +=1j -=1return retn = len(s)f = [[10**9] * (k +1) for _ in range(n +1)]f[0][0] =0for i in range(1, n +1):for j in range(1, min(k, i) +1):if j ==1:f[i][j] = cost(0, i -1)else:for i0 in range(j -1, i):f[i][j] = min(f[i][j], f[i0][j -1] + cost(i0, i -1))return f[n][k]语言:Pythonclass Solution:def palindromePartition(self, s: str, k: int) -> int:cost = [[0] * n for _ in range(n)]for span in range(2, n +1):for i in range(n - span +1):j = i + span -1cost[i][j] = cost[i +1][j -1] + (0if s[i] == s[j] else1)f = [[10**9] * (k +1) for _ in range(n +1)]f[0][0] =0for i in range(1, n +1):for j in range(1, min(k, i) +1):if j ==1:f[i][j] = cost[0][i -1]else:for i0 in range(j -1, i):f[i][j] = min(f[i][j], f[i0][j -1] + cost[i0][i -1])return f[n][k]语言:javaclass Solution {// LC1278Integer[][] memo;public int palindromePartition(String s, int k) {int n = s.length();memo = new Integer[n + 1][k + 1];char[] ca = s.toCharArray();boolean[][] judge = new boolean[n][n];int[][] cost = new int[n][n];for (int i = 0; i < n; i++) Arrays.fill(cost[i], -1);for (int i = 0; i < n; i++) {judge[i][i] = true;cost[i][i] = 0;}// 初始化判定矩阵和代价矩阵for (int len = 2; len <= n; len++) {for (int left = 0; left + len - 1 < n; left++) {int right = left + len - 1;if (len == 2) {judge[left][right] = ca[left] == ca[right];} else {judge[left][right] = ca[left] == ca[right] && judge[left + 1][right - 1]; }if (judge[left][right]) {cost[left][right] = 0;} else {int lPtr = left, rPtr = right;int tmpCost = 0;while (lPtr < rPtr) {if (ca[lPtr] != ca[rPtr]) {tmpCost++;if (lPtr + 1 < rPtr - 1 && cost[lPtr + 1][rPtr - 1] != -1) {tmpCost += cost[lPtr + 1][rPtr - 1];break;}lPtr++;rPtr--;}cost[left][right] = tmpCost;}}}return helper(0, k, cost);}private int helper(int cur, int remain, int[][] cost) {if (cost.length - cur < remain) return Integer.MAX_VALUE / 2; // 如果剩下的字符个数不够分(每个字符作为一个回文串), 则视作无效答案, 返回极大值if (remain == 0 && cur < cost.length) return Integer.MAX_VALUE / 2;if (cur == cost.length) return0;if (memo[cur][remain] != null) return memo[cur][remain];int result = Integer.MAX_VALUE / 2;for (int i = cur; i < cost.length; i++) {result = Math.min(result, cost[cur][i] + helper(i + 1, remain - 1, cost));}return memo[cur][remain] = result;}}语言:java//字符串的子串[left,right]变成回文串所需要修改的字符数private int change(String s, int left, int right) {int count = 0;while (left < right) {//如果两个指针指向的字符相同，我们不需要修改。
leetcode常用算法
leetcode常用算法
leetcode是一个在线的算法题库，其中包括了许多经典的算法问题。
这些算法问题涵盖了各种难度级别，从入门级到高级算法都有涉及。
针对这些算法问题，我们可以使用各种不同的算法来解题。
以下是一些常用的算法：
1.贪心算法(Greedy Algorithm)：一种基于贪心思想的算法，每一步都选择当前最优解，最终得到全局最优解。
2.动态规划(Dynamic Programming)：通过将问题分解为子问题来求解复杂问题的算法，将每个子问题的解保存下来，避免重复计算。
3.分治算法(Divide and Conquer)：将问题分解为更小的子问题，递归求解子问题并合并结果。
4.回溯算法(Backtracking)：一种试错的搜索算法，通过不断地尝试不同的可能性来求解问题。
5.递归算法：通过函数调用自身来求解问题。
6.二分查找(Binary Search)：通过比较中间值来快速查找有序数组中的元素。
7.广度优先搜索(BFS)：从起点开始遍历图或树，先访问离起点最近的节点，然后是离起点更远的节点。
8.深度优先搜索(DFS)：从起点开始遍历图或树，先访问一个子节点的所有节点，然后再访问另一个子节点。
以上这些算法是leetcode常用的算法，掌握它们能够帮助我们更好地解决算法问题。
在实际使用中，我们需要根据具体问题选择最
优的算法来解决。
leetcode题号 合并k个有序数组
LeetCode题号：23 合并k个有序数组1. 简介合并k个有序数组是一个经典的算法问题，它要求将k个有序数组合并成一个有序数组。
这个问题在计算机科学领域中具有重要的实际意义，常常被用于各种排序算法的实现中。
2. 问题描述给定k个有序数组，我们需要将它们合并成一个有序数组。
假设我们有三个有序数组：[1, 3, 5], [2, 4, 6], [0, 7, 8, 9]，则合并后的有序数组为：[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]。
3. 解题思路本问题可以采用分治法来解决。
具体而言，我们可以将k个有序数组分为两组，然后对每一组分别进行合并，并将得到的两个有序数组再合并成一个有序数组。
这个过程可以递归地进行，直到只剩下一个有序数组为止。
4. 算法实现具体地，我们可以采用优先队列来实现上述算法。
我们可以将每个有序数组的首元素放入优先队列中，并记录它所属的数组编号。
然后我们不断地从优先队列中取出元素，并将其所属数组的下一个元素放入队列中。
直到队列为空为止，我们就得到了合并后的有序数组。
5. 代码实现以下是一个用C++编写的合并k个有序数组的示例代码：```C++class Solution {public:struct Node {int val;int row;Node(int v, int r) : val(v), row(r) {}bool operator<(const Node other) const {return val > other.val;}};vector<int> mergeKSortedArrays(vector<vector<int>> arrays) {vector<int> res;priority_queue<Node> pq;for (int i = 0; i < arrays.size(); i++) {if (arrays[i].size() > 0) {pq.push(Node(arrays[i][0], i));}}while (!pq.empty()) {Node node = pq.top();pq.pop();res.push_back(node.val);if (arrays[node.row].size() > 1) {pq.push(Node(arrays[node.row][1], node.row));arrays[node.row].erase(arrays[node.row].begin());}}return res;}};```6. 复杂度分析上述算法的时间复杂度为O(n*log(k))，其中n为所有数组的元素总数，k为数组的个数。
leetcode 刷题技巧
leetcode 刷题技巧摘要：1.问题描述与理解2.刷题技巧和方法3.解题实践与案例分析4.总结与建议正文：LEETCODE作为国内外知名的在线编程题库，帮助了许多程序员提高了自己的技能水平。
本文将分享一些LEETCODE刷题技巧，以帮助大家更有效地解决题目并提高自己的编程能力。
1.问题描述与理解在LEETCODE中，每个题目都有详细的问题描述和输入输出要求。
认真阅读题目描述，确保自己准确理解题意，是解决问题的关键。
此外，对于一些复杂题目，可以先通过画图、列举例子等方式，更好地理解问题。
2.刷题技巧和方法（1）熟悉基本数据结构和算法：LEETCODE中大部分题目涉及到的数据结构有数组、链表、栈、队列、哈希表、树等。
熟练掌握这些数据结构的操作和算法，有助于快速解决题目。
（2）善于查找和总结规律：许多题目都有规律可循，通过观察、归纳总结，可以找到解决问题的捷径。
（3）善于转换问题：当遇到难题时，可以尝试将问题转换为已解决的问题，或者将原问题分解为若干个较小的问题。
这种问题转换的方法有助于突破难题。
（4）积累常用方法和技巧：例如贪心算法、分治算法、动态规划等，这些方法和技巧在解决LEETCODE题目时非常有用。
3.解题实践与案例分析以下是一个案例分析：题目：给定一个未排序的整数数组，找出最长连续元素序列的长度。
案例分析：- 首先，将数组排序；- 然后，遍历排序后的数组，记录当前连续元素的长度；- 最后，在遍历过程中，更新最长连续元素序列的长度。
通过这个案例分析，我们可以看到解题的关键是将原问题转换为寻找最长连续元素序列的问题，然后运用排序和遍历的方法解决问题。
4.总结与建议刷LEETCODE题目需要耐心和毅力，以下是一些建议：- 多做练习，不断提高自己的编程水平；- 遇到难题时，不要急着放弃，多尝试不同的方法和思路；- 学会从失败中吸取经验，总结自己的错误和不足；- 与其他开发者交流，互相学习，共同进步。
leetcode cookbook-算法题解
leetcode cookbook-算法题解欢迎来到LEETCODE COOKBOOK，这里为你提供一系列解决各种算法问题的技巧和方法。
我们的目标是帮助你提升编程技巧，增强逻辑思维能力，并通过实践加深对算法的理解。
**目录**1. **递归题解**2. **动态规划题解**3. **贪心算法题解**4. **分治算法题解**5. **剪枝与搜索优化题解****递归**递归是一种强大的算法设计工具，适用于解决具有自相似性或分层结构的问题。
下面我们通过几个例子来探讨如何使用递归解决算法问题。
**问题：斐波那契数列**递归解法简单易懂，但需要注意优化，以避免大量的重复计算。
* 解法一：直接递归，适用于较小规模的题目。
* 解法二：使用记忆化搜索，将历史计算结果保存，避免重复计算。
**动态规划**动态规划是解决规模较大问题时的优选方法，它通过将问题分解为更小的子问题，并保存子问题的解以避免重复计算，从而达到优化算法的目的。
**问题：最长上升子序列**通过动态规划，我们可以将问题转化为一个存储问题，通过记忆化搜索进一步提高效率。
**贪心算法**贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即局部最优）的选择，从而希望导致结果是全局最优的算法。
在某些情况下，贪心算法能得到正确的解答，但在其他情况下，贪心算法可能会导致并非最优的解答。
**问题：最短路径问题（带有权重）**对于具有权重的情况，贪心算法可能无法得到最优解，但可以提供一个可行解。
**分治策略**分治策略常用于解决涉及分解和组合的问题。
这种策略将一个问题分解为更小的子问题，直到达到基本操作单元，然后通过组合这些基本操作单元来解决问题。
**问题：合并排序数组**通过分治法，我们可以将问题分解为两个排序数组的合并操作，然后再通过递归合并子数组，最终得到合并后的有序数组。
**剪枝与搜索优化**对于某些特定的问题，我们可以通过分析问题的特性，对搜索树进行剪枝，从而大大减少搜索空间，提高解题效率。
leetcode 算法题分类
leetcode 算法题分类以下是LeetCode算法题的主要分类：
1. 两数之和
2. 两数相加
3. 无重复字符的最长子串
4. 寻找两个正序数组的中位数
5. 最长回文子串
6. Z字形变换
7. 整数反转
8. 字符串转换整数(atoi)
9. 回文数
10. 正则表达式匹配
11. 盛最多水的容器
12. 整数转罗马数字
13. 罗马数字转整数
14. 最长公共前缀
15. 三数之和
16. 最接近的三数之和
17. 电话号码的字母组合
18. 四数之和
19. 栈和队列（Stack&Queue）
20. 树（Tree）
21. 字符串（String）
22. 二分查找（Binary Search）
23. 积木块（Building Block）
24. 组合算法（Combinatorial Algorithm）
25. 贪心算法（Greedy Algorithm）
26. 动态规划（Dynamic Programming）
27. 数学（Math）
28. 位运算（Bit Manipulation）
29. 矩阵（Matrix）
30. 设计（Design）等。
这些分类涉及到的知识点非常广泛，包括但不限于数据结构、数学、贪心、动态规划等。
可以根据不同的知识点，将问题归类，以便进行针对性的学习和训练。
leetcode 分治算法
leetcode 分治算法【原创实用版】目录一、分治算法的概念与原理二、分治算法的步骤1.分解2.解决子问题3.合并结果三、分治算法的适用条件四、分治算法的实例应用1.寻找两个有序数组的中位数2.其他实例正文一、分治算法的概念与原理分治算法是一种将原问题分解为若干个规模较小、相互独立且与原问题形式相同的子问题，然后递归地解决这些子问题，最后将子问题的解合并为原问题的解的算法。
分治算法遵循“分而治之”的思想，通过将问题拆分，降低问题的复杂度，从而提高解决效率。
二、分治算法的步骤1.分解：将原问题分解为若干个规模较小、相互独立且与原问题形式相同的子问题。
2.解决子问题：若子问题规模较小而容易被解决，则直接解；否则递归地解各个子问题。
3.合并：将各个子问题的解合并为原问题的解。
三、分治算法的适用条件分治算法适用于具有如下特性的问题：1.原问题的计算复杂度随着问题的规模减小而减小；2.原问题可以递归地分解为若干个相互独立的子问题；3.子问题的解决方法与原问题相同。
四、分治算法的实例应用1.寻找两个有序数组的中位数：给定两个大小为 m 和 n 的有序数组nums1 和 nums2，找出这两个有序数组的中位数。
分治算法可以将原问题分解为两个子问题，分别求出 nums1 和 nums2 的中位数，然后将这两个中位数合并，得到原问题的解。
2.其他实例：分治算法还可以应用于其他问题，如快速排序、归并排序等。
这些问题都可以通过将原问题分解为若干个相互独立的子问题，然后递归地解决这些子问题，最后将子问题的解合并为原问题的解。
总结：分治算法通过将原问题分解为若干个规模较小、相互独立且与原问题形式相同的子问题，然后递归地解决这些子问题，最后将子问题的解合并为原问题的解。
leetcode 常见方法归纳
leetcode 常见方法归纳
1.排序法：将数组排序后，进行查找或统计操作。
2. 双指针法：适用于有序数组，可以减少时间复杂度。
一般有
两种情况：找到两个数的和等于目标值、找到一段区间的和等于目标值。
3. 哈希表法：用哈希表存储每个元素及其下标，可以快速查找
元素是否存在、查找元素相对位置等。
4. 递归法：递归是一种自我调用的算法，常用于树、图等问题
的求解。
5. 分治法：将问题分解成多个子问题进行求解，常用于数组、
字符串等问题的求解。
6. 动态规划法：将问题分解成多个子问题，通过记录已求解的
子问题的结果，减少重复计算，常用于字符串、数组等问题的求解。
7. 贪心法：每次选择当前最优解，直到得到整体最优解，常用
于背包、调度等问题的求解。
8. 搜索法：通过搜索所有可能的解决方案，找到最优解，常用
于图、字符串等问题的求解。
9. 数学法：通过公式、规律等数学方法，求解问题，常用于数学、几何等问题的求解。
以上是 leetcode 常见方法的归纳总结。
不同的问题可能需要不同的方法和组合应用来求解，因此需要根据实际情况选择合适的方法。
- 1 -。
leetcode 二分法
leetcode 二分法
二分法（Binary Search）是一种通过每次将搜索空间分成两部
分来快速定位目标值的算法。
它要求搜索的目标空间需要有序，并且具备可以随机访问的特性。
基本思想：
1. 首先，将搜索空间的左边界（low）和右边界（high）初始
化为数组的起始位置和结束位置。
2. 然后，在搜索空间不为空的情况下，重复以下步骤直到找到目标值：
- 计算中间位置（mid），即 `(low + high) / 2`。
- 如果中间位置的值等于目标值，则直接返回结果。
- 如果中间位置的值大于目标值，则将搜索空间缩小为左半
部分，即将 high 更新为 mid - 1。
- 如果中间位置的值小于目标值，则将搜索空间缩小为右半
部分，即将 low 更新为 mid + 1。
3. 如果搜索空间已经缩小到无效的范围（即low 大于high），则表示目标值不存在于数组中，可以返回特定的结果。
二分法的时间复杂度为 O(logN)，其中 N 为数组的长度。
它是
一种高效的搜索算法，在很多问题中都有广泛的应用。
leetcode 力扣 950 卡牌分组 题解 算法题
题目:卡牌分组给定一副牌，每张牌上都写着一个整数。
此时，你需要选定一个数字X，使我们可以将整副牌按下述规则分成 1 组或更多组：•每组都有X张牌。
•组内所有的牌上都写着相同的整数。
仅当你可选的X >= 2时返回true。
示例 1：输入：deck = [1,2,3,4,4,3,2,1]输出：true解释：可行的分组是 [1,1]，[2,2]，[3,3]，[4,4]示例 2：输入：deck = [1,1,1,2,2,2,3,3]输出：false解释：没有满足要求的分组。
提示：• 1 <= deck.length <= 104•0 <= deck[i] < 104语言:Javaclass Solution {public boolean hasGroupsSizeX(int[] deck) {int N = deck.length;int[] count = new int[10000];for (int c: deck) {count[c]++;}List<Integer> values = new ArrayList<Integer>();for (int i = 0; i < 10000; ++i) {if (count[i] > 0) {values.add(count[i]);}}for (int X = 2; X <= N; ++X) {if (N % X == 0) {boolean flag = true;for (int v: values) {if (v % X != 0) {flag = false;break;}}if (flag) {return true;}}}return false;}}语言:Javaclass Solution {public boolean hasGroupsSizeX(int[] deck) {int[] count = new int[10000];for (int c: deck) {count[c]++;}int g = -1;for (int i = 0; i < 10000; ++i) {if (count[i] > 0) {if (g == -1) {g = count[i];} else {g = gcd(g, count[i]);}}}return g >= 2;}public int gcd(int x, int y) {return x == 0 ? y : gcd(y % x, x);}}语言:Javapublic class Solution {public boolean hasGroupsSizeX(int[] deck) {int len = deck.length;if (len < 2) {return false;}// 计数数组，10000 是根据题目给出的数值范围定的int[] cnt = new int[10000];for (int num : deck) {cnt[num]++;}// 先得到第 1 个数的个数，以避免在循环中赋值int x = cnt[deck[0]];for (int i = 0; i < 10000; i++) {if (cnt[i] == 1) {return false;}if (cnt[i] > 1) {x = gcd(x, cnt[i]);// 这里做判断可以提前终止运行，也可以等到最后再做，各有优劣，任选其一if (x == 1) {return false;}}}return true;}private int gcd(int a, int b) {if (b == 0) {return a;}return gcd(b, a % b);}public static void main(String[] args) {Solution solution = new Solution();// int[] deck = new int[]{1, 2, 3, 4, 4, 3, 2, 1};// int[] deck = new int[]{1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3};// int[] deck = new int[]{1};// int[] deck = new int[]{1, 1};int[] deck = new int[]{0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4};// boolean res = solution.hasGroupsSizeX(deck);// System.out.println(res);System.out.println(solution.gcd(2, 8));}}语言:Pythonclass Solution:def hasGroupsSizeX(self, deck: List[int]) -> bool:count = collections.Counter(deck)N = len(deck)for X in range(2, N +1):if N % X ==0:if all(v % X ==0for v in count.values()):return Truereturn False语言:Pythonclass Solution:def hasGroupsSizeX(self, deck: List[int]) -> bool: vals = collections.Counter(deck).values() return reduce(gcd, vals) >=2语言:C++class Solution {int count[10000];public:bool hasGroupsSizeX(vector<int>& deck) {int N = (int)deck.size();for (int c: deck) count[c]++;vector<int> values;for (int i = 0; i < 10000; ++i) {if (count[i] > 0) {values.emplace_back(count[i]);}}for (int X = 2; X <= N; ++X) {if (N % X == 0) {bool flag = 1;for (int v: values) {if (v % X != 0) {flag = 0;break;}}if (flag) {return true;}}}return false;}};语言:C++class Solution {int cnt[10000];public:bool hasGroupsSizeX(vector<int>& deck) {for (auto x: deck) cnt[x]++;int g = -1;for (int i = 0; i < 10000; ++i) {if (cnt[i]) {if (~g) {g = gcd(g, cnt[i]);} else {g = cnt[i];}}return g >= 2;}};语言:jsvar hasGroupsSizeX =function(deck) {let map =new Map()for(let n of deck){//统计频次map.set(n,map.has(n)?map.get(n)+1:1)}let arr = [...map.values()]let res = arr[0]return arr.every(i => (res =gcd(res, i)) >1)//求最大公约数是否大于1 };//辗转相除法 4,2let gcd = (a, b) => (b ===0? a :gcd(b, a % b))语言:phpclass S olution {/*** @param Integer[] $deck* @return Boolean*/function hasGroupsSizeX($deck) {if(!isset($deck[1])){return false;}$count = array_count_values($deck);unset($deck);//$count = array_unique($count);$x = array_shift($count);foreach($count as$v){$x = $this->gcd($x,$v);if($x == 1) {return false;}}return true;}function gcd($a,$b) {return$b == 0?$a:$this->gcd($b,$a%$b);}}语言:golangfunc hasGroupsSizeX(deck []int) bool {if len(deck)==0{return falsem := make(map[int]int)for _,v:=range deck{m[v]++}maxVal := m[deck[0]]for _,v:=range m{maxVal= gcd(v,maxVal)if maxVal<2 {return false}}return true}func gcd(x, y int) int {tmp := x % yif tmp > 0 {return gcd(y, tmp)} else {return y}}语言:golangfunc hasGroupsSizeX(deck []int) bool { if len(deck) == 1{return false}flag := 0result := falsenumMap := make(map[int]int)sum:=0is2 :=falsefor i:=0;i<len(deck);i++{sum ++value,ok := numMap[deck[i]]if ok {numMap[deck[i]] = value+1 }else{numMap[deck[i]] = 1}}//遍历mapfor _,v:= range numMap{if v == 1{return false}//如果出现过2 再出现质数直接报错if v== 2{is2 = true}if IsPrimeII(v){if is2{return false}}result = IsPrimeII(v)//如果有质数存起来if result{if flag > 0 {//判断上一次质数是不是这次质数的两倍如果不是直接false if v < flag|| (v >= flag && v % flag > 0){return false;}}else{flag = v}}else{//如果是偶数并且出现过质数也需要判断是否可以整除质数if flag > 0 && v % flag > 0{return false}}}//如果一次质数都没有出现if flag ==0 && IsPrimeII(sum) {return false}return true}func IsPrimeII(n int) bool {if n == 1{return true}//偶数一定不是素数if n>2 && n % 2 == 0{return false}//从2遍历到n的方根，看看是否有因子for i := 2; i <= int(math.Ceil(math.Sqrt(float64(n)))); i++ {if n%i == 0 {//发现一个因子return false}}return true}语言:golangfunc hasGroupsSizeX(deck []int) bool { M := make(map[int]int)for i := 0; i < len(deck); i++ { M[deck[i]]++}if len(M) == 1 {for _, v := range M {return v >= 2}}var GCD func(x, y int) intGCD = func(x, y int) int {p1, p2 := x, yif p2 > p1 {p1, p2 = y, x}if p1%p2 == 0 {return p2}return GCD(p1%p2, p2)}var buf []intfor _, v := range M {buf = append(buf, v)}b1 := buf[0]for i := 1; i < len(buf); i++ {b2 := buf[i]b1 = GCD(b1, b2)if b1 < 2 {return false}}return true}。
leetcode 解题思路
leetcode 解题思路LeetCode 是一个在线编程竞赛平台，旨在帮助程序员提高算法和数据结构能力。
在LeetCode 中，解题思路至关重要。
以下是一些建议和策略，以帮助您解决LeetCode 问题：1. 熟悉基本数据结构和算法：首先，了解基本的数据结构（如数组、链表、栈、队列、哈希表、树、图等）和算法（如排序、查找、递归、动态规划、贪心、分治、回溯等）是解决LeetCode 问题的基础。
2. 分析题目：在开始解决问题之前，仔细阅读题目，理解题意，并分析题目的关键信息。
这有助于找到解题的突破口。
3. 制定解题策略：根据题目的特点，选择合适的算法和数据结构。
例如，对于一些寻找规律的题目，可以尝试使用动态规划；对于一些需要优化空间的题目，可以考虑使用贪心算法。
4. 动手实践：编写代码实现解题策略，并在本地或在线编译器上测试。
确保代码的正确性和效率。
5. 查阅题目解析：在提交代码后，查看题目的官方解析，了解其他解题思路和优化方法。
这有助于提高自己的解题能力。
6. 总结经验：将解题过程中遇到的经典题目、常用算法和技巧进行总结，以便在以后遇到类似问题时能够迅速回忆起解题思路。
7. 刷题顺序：从易到难，逐步提高难度。
在解决较高难度题目时，可以先尝试使用简单的方法，再逐步优化。
8. 交流与学习：参加线上或线下的编程交流活动，与其他开发者互相学习、讨论解题思路，有助于提高自己的编程水平。
9. 坚持练习：LeetCode 解题需要时间和耐心。
坚持练习和学习，逐步提高自己的编程能力和解题技巧。
通过以上策略和建议，您可以更好地解决LeetCode 问题。
祝您在编程之路越走越远！。
leetcode 力扣 410 分割数组的最大值 题解 算法题
题目:分割数组的最大值给定一个非负整数数组nums和一个整数m，你需要将这个数组分成m个非空的连续子数组。
设计一个算法使得这m个子数组各自和的最大值最小。
示例 1：输入：nums = [7,2,5,10,8], m = 2输出：18解释：一共有四种方法将 nums 分割为 2 个子数组。
其中最好的方式是将其分为 [7,2,5] 和 [10,8] 。
因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18，在所有情况中最小。
示例 2：输入：nums = [1,2,3,4,5], m = 2输出：9示例 3：输入：nums = [1,4,4], m = 3输出：4提示：• 1 <= nums.length <= 1000•0 <= nums[i] <= 106• 1 <= m <= min(50, nums.length)语言:C++class Solution {public:int splitArray(vector<int>& nums, int m) {int n = nums.size();vector<vector<long long>> f(n + 1, vector<long long>(m + 1, LLONG_MAX));vector<long long> sub(n + 1, 0);for (int i = 0; i < n; i++) {sub[i + 1] = sub[i] + nums[i];}f[0][0] = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= min(i, m); j++) {for (int k = 0; k < i; k++) {f[i][j] = min(f[i][j], max(f[k][j - 1], sub[i] - sub[k]));}}}return (int)f[n][m];}};语言:C++class Solution {public:bool check(vector<int>& nums, int x, int m) {long long sum = 0;int cnt = 1;for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {if (sum + nums[i] > x) {cnt++;sum = nums[i];} else {sum += nums[i];}}return cnt <= m;}int splitArray(vector<int>& nums, int m) {long long left = 0, right = 0;for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {right += nums[i];if (left < nums[i]) {left = nums[i];}}while (left < right) {long long mid = (left + right) >> 1;if (check(nums, mid, m)) {right = mid;} else {left = mid + 1;}}return left;}};语言:C++int splitArray(vector<int>& nums, int m) {long l = nums[0], h = 0;//int类型在这里不合适，因为h可能会超过int类型能表示的最大值for (auto i : nums){h += i;l = l > i ? l : i;}while (l<h){long mid = (l + h) / 2;long temp = 0;int cnt = 1;//初始值必须为1for(auto i:nums){temp += i;if(temp>mid){temp = i;++cnt;}}if(cnt>m)l = mid + 1;elseh = mid;}return l;}语言:Javaclass Solution {public int splitArray(int[] nums, int m) {int n = nums.length;int[][] f = new int[n + 1][m + 1];for (int i = 0; i <= n; i++) {Arrays.fill(f[i], Integer.MAX_VALUE);}int[] sub = new int[n + 1];for (int i = 0; i < n; i++) {sub[i + 1] = sub[i] + nums[i];}f[0][0] = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= Math.min(i, m); j++) {for (int k = 0; k < i; k++) {f[i][j] = Math.min(f[i][j], Math.max(f[k][j - 1], sub[i] - sub[k])); }}}return f[n][m];}}语言:Javaclass Solution {public int splitArray(int[] nums, int m) {int left = 0, right = 0;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {right += nums[i];if (left < nums[i]) {left = nums[i];}}while (left < right) {int mid = (right - left) / 2 + left;if (check(nums, mid, m)) {right = mid;} else {left = mid + 1;}}return left;}public boolean check(int[] nums, int x, int m) {int sum = 0;int cnt = 1;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {if (sum + nums[i] > x) {cnt++;sum = nums[i];} else {sum += nums[i];}}return cnt <= m;}}语言:Javaimport java.util.Arrays;public class Solution {public int splitArray(int[] nums, int m) {int len = nums.length;// 前缀和，preSum[i] = sum[0..i)int[] preSum = new int[len + 1];preSum[0] = 0;for (int i = 0; i < len; i++) {preSum[i + 1] = preSum[i] + nums[i];}// 区间 [i..j] 的和 preSum(j + 1) - preSum(i)int[][] dp = new int[len][m + 1];// 初始化：由于要找最小值，初值赋值成为一个不可能达到的很大的值for (int i = 0; i < len; i++) {Arrays.fill(dp[i], Integer.MAX_VALUE);}// 分割数为 1 ，即不分割的情况，所有的前缀和就是依次的状态值for (int i = 0; i < len; i++) {dp[i][1] = preSum[i + 1];}// 从分割数为 2 开始递推for (int k = 2; k <= m; k++) {// 还未计算出的 i 是从 j 的最小值的下一位开始，因此是 k - 1for (int i = k - 1; i < len; i++) {// j 表示第 k - 1 个区间的最后一个元素额下标，最小值为 k - 2，最大值为 len - 2（最后一个区间至少有 1 个元素）for (int j = k - 2; j < i; j++) {dp[i][k] = Math.min(dp[i][k], Math.max(dp[j][k - 1], preSum[i + 1] - preSum[j + 1]));}}}return dp[len - 1][m];}}语言:Pythonclass Solution:def splitArray(self, nums: List[int], m: int) -> int:n = len(nums)f = [[10**18] * (m +1) for _ in range(n +1)]sub = [0]for elem in nums:sub.append(sub[-1] + elem)f[0][0] =0for i in range(1, n +1):for j in range(1, min(i, m) +1):for k in range(i):f[i][j] = min(f[i][j], max(f[k][j -1], sub[i] - sub[k]))return f[n][m]语言:Pythonclass Solution:def splitArray(self, nums: List[int], m: int) -> int:def check(x: int) -> bool:total, cnt =0, 1for num in nums:if total + num > x:cnt +=1total = numelse:total += numreturn cnt <= mleft = max(nums)right = sum(nums)while left < right:mid = (left + right) //2if check(mid):right = midelse:left = mid +1return left语言:golangfunc splitArray(nums []int, m int) int {n := len(nums)f := make([][]int, n + 1)sub := make([]int, n + 1)for i := 0; i < len(f); i++ {f[i] = make([]int, m + 1)for j := 0; j < len(f[i]); j++ {f[i][j] = math.MaxInt32}}for i := 0; i < n; i++ {sub[i + 1] = sub[i] + nums[i]}f[0][0] = 0for i := 1; i <= n; i++ {for j := 1; j <= min(i, m); j++ {for k := 0; k < i; k++ {f[i][j] = min(f[i][j], max(f[k][j - 1], sub[i] - sub [k]))}}}return f[n][m]}func min(x, y int) int {if x < y {return x}return y}func max(x, y int) int {if x > y {return x}return y}语言:golangfunc splitArray(nums []int, m int) int {left, right := 0, 0for i := 0; i < len(nums); i++ {right += nums[i]if left < nums[i] {left = nums[i]}for left < right {mid := (right - left) / 2 + left if check(nums, mid, m) {right = mid} else {left = mid + 1}}return left}func check(nums []int, x, m int) bool { sum, cnt := 0, 1for i := 0; i < len(nums); i++ {if sum + nums[i] > x {cnt++sum = nums[i]} else {sum += nums[i]}}return cnt <= m}语言:javascript// 若限制最大子数组和为 max，// 计算 nums 至少可以被分割成几个子数组function split(nums, max) {}语言:javascript/*** @param{number[]} nums* @param{number} m* @return {number}*/var splitArray =function (nums, m) {// 搜索区间是左闭右开所以hi要额外加1let low = Math.max(...nums),hi =nums.reduce(function (prev, curr) {return prev + curr;}) +1;while (low < hi) {let mid = low + ((hi - low) >>1);// 根据分割子数组的个数收缩搜索区间let n =split(nums, mid);if (n == m) {// 收缩右边界，达到搜索左边界的目的} else if (n < m) {// 最大子数组比上限高了，减小一些hi = mid;} else if (n > m) {// 最大子数组比上限低了，增加一些low = mid +1;}}return low;};// 辅助函数，若限制最大子数组和为 max，// 计算 nums 至少可以被分割成几个子数组function split(nums, max) {// 至少可以分割的子数组数量let count =1;// 记录每个子数组的元素和let sum =0;for (let i =0; i < nums.length; i++) {if (sum + nums[i] > max) {count++;sum = nums[i];} else {sum += nums[i];}}return count;}语言:phpclass S olution{public function splitArray($nums,$m){$max = $sum = 0;// 计算「子数组各自的和的最大值」的上下界foreach($nums as$num) {$max = max($max,$num);$sum += $num;}// 使用「二分查找」确定一个恰当的「子数组各自的和的最大值」，// 使得它对应的「子数组的分割数」恰好等于 m$left = $max;$right = $sum;while($left < $right) {$mid = $left + floor(($right - $left) / 2);$splits = $this->split($nums,$mid);if($splits > $m) {// 如果分割数太多，说明「子数组各自的和的最大值」太小，此时需要将「子数组各自的和的最大值」调大// 下一轮搜索的区间是 [mid + 1, right]$left = $mid + 1;$right = $mid;}}return$left;}/** @param nums 原始数组* @param maxIntervalSum 子数组各自的和的最大值* @return 满足不超过「子数组各自的和的最大值」的分割数*/private function split($nums,$maxIntervalSum){// 至少是一个分割$splits = 1;// 当前区间的和$curIntervalSum = 0;foreach($nums as$num) {// 尝试加上当前遍历的这个数，如果加上去超过了「子数组各自的和的最大值」，就不加这个数，另起炉灶if($curIntervalSum + $num > $maxIntervalSum) {$curIntervalSum = 0;$splits++;}$curIntervalSum += $num;}return$splits;}}。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
leetcode题中的分治法
分治法（Divide and Conquer）是一种算法设计思想，它将问
题划分为若干个子问题，然后递归地解决每个子问题，最后将子问题的解合并起来得到原问题的解。
在LeetCode的题目中，使用分治法可以解决一些复杂的问题。
常见的使用分治法解决的LeetCode题目有：
1. 求解数组的最大子数组和（Maximum Subarray）：将数组
一分为二，分别找出左半边、右半边和跨越中点的最大子数组和，然后取最大值。
2. 求解二叉树的最大深度（Maximum Depth of Binary Tree）：将二叉树一分为二，分别求出左子树和右子树的最大深度，然后取最大值再加上根节点的深度。
3. 合并两个有序数组（Merge Sorted Array）：将两个有序数
组一分为二，分别合并左半边和右半边的数组，然后再将合并后的左半边和右半边合并成一个有序数组。
4. 求解二叉树的最大路径和（Binary Tree Maximum Path Sum）：将二叉树一分为二，分别求出左子树和右子树的最大
路径和，然后取左子树、右子树和以根节点为起点的路径和的最大值。
在使用分治法解决问题时，需要注意合理划分子问题和合理设计递归结束条件，以确保问题能够被正确解决。
同时，还需要注意子问题的解的合并操作，确保得到的原问题的解是正确的。