初中数学轴对称教案

初中数学轴对称教案

篇一：轴对称教案】

教学过程

一、知识讲解

考点1轴对称图形

如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形,该直线称为对称轴.

轴对称图形一定有对称轴，可能有一条，也可能有多条.

归纳整理:寻找轴对称图形的对称轴应从多角度、多方位仔细观察，不要漏掉.

考点2轴对称的性质

(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形.

(2)如果两个图形关于某直线对称，那么对应点连接的线段被对称轴垂直平分.(3)关于某直线对称的两个图形的对应线段相等，对应角相

关键提醒:关于某条直线对称的两个图形沿此直线对折后，能够完全重合,能够重合的点称为对应点，能够重合的线段称为对应线段，能够重合的角称为对应角

考点3有两条边相等的三角形叫做等腰三角形

等腰三角形的特征:

(1)等腰三角形是轴对称图形;

（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合他称三线合

一）,它们所在的直线就是等腰三角形的对称轴;

（3）等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）;

（4）如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等（等角对等边）.考点4作简单平面图形轴对称后的图形

解决这类问题时，首先要确定一个简单平面图形上的几个特殊点，然后利用轴

对称的性质,作出其相应的对称点（对应点所连的线段被对称轴垂直平分）,然后分别连接其对称点，则可得其对称图形•因此，作简单平面图形轴对称后的图形的关键是求作已知点的对应点（对称点）.

三、例题精析

【例题1】下列图形中是轴对称图形的是（）・

【答案】c

【解析】直接根据轴对称图形的定义即可判定.

【例题2】指出图中，哪些是轴对称图形，哪些成轴对称？

【答案】：轴对称图形是①②⑤咸轴对称的是③⑥

【解析】：正确理解轴对称图形和轴对称的概念

【例题3】下列图形中,△abc与厶a'b关于直线mn成轴对称的是（

）

答案】a

【解析】:看平面内两个三角形能否按一条直线对折后完全重合．显然只有a对折后重合.

四、课堂运用

【基础】

1. ,观察这些图形,判断其是不是轴对称图形,如果是,请指出它有几条对称轴.

【解析】:①是轴对称图形，有一条对称轴;②不是轴对称图形;③是轴对称图形，有一条对称轴;④不是轴对称图形;⑤是轴对称图形,有一条对称轴;⑥不是轴对称图形;⑦不是轴对称图形;⑧是轴对称图形，有一条对称轴;⑨是轴对称图形,有五条对称轴;⑩不是轴对称图形;(11)是轴对称图形,有一条对称轴;(12)不是轴对称图形.

轴对称图形的对称轴有时不只一条.

24abc为等边三角形,ae丄be,垂足为e,则下列结论

中,正确的个数是()・

③线段ae是厶abc的对称轴；

④线段ae是z bac的角平分线.

a.i b・2c・3d・4

【解析】一个图形的对称轴应是直线而不是线段•本题反复运用了等边三角形是轴对称图形这一性质

【答案】c

【巩固】

1. 某城区规划局为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区a、b、c 之间修建购

物商场•试问:该购物商场建在何处才能使三个住宅小区的居民到购物商场的距离相等?

【解析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,本题实际上就是要找一个点,使它到三角形的三个顶点的距离相等．

【答案】：如图5・3G10所示，首先考虑到a、b两点距离相等的点应在线段ab的垂直平分线de上再考虑到b、c两点距离相等的点应在线段bc的垂直平分线fh上,fh与de相交于点m•由于点m在线段ab 的垂直平分线de上，

所

【篇二：《轴对称》教学设计】

《轴对称》教学设计

一、教材分析

2、教学目标

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知心理特征，制定如下教学法目标：

二、教法与学法分析

1、教学方法的设计

新课程理念强调“经历过程与获得结论同样重要”但我觉得有时过程比结论更有意义，教学时我采用了探究式教学方法，整个探究的过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

2、学法指导

、教材分析

1、教材所处的地位和前后联系：

重点:

掌握轴对称图形和成轴对称这二个概念的实质。

难点: 轴对称图形和轴对称的区别与联系。 二、 教法分析

“生活中的轴对称”是八年级上册第十六章《轴对称和中心对称》中的第一节内容，它与现实生活联系紧密，轴对称的知识在小学已有初步的渗透，在初中阶段，它不但与图形的三种运动方式（平移、翻折旋转）中的翻折有着不可分割的联系，又是今后研究等腰三角形的轴对称性及其相关性质的重要依据和基础。

教学目标:

根据大纲要求和教材的特点，结合七年级学生的实际水平，本节课我确定了如下教学目标：

（一）知识与技能

认识生活中的轴对称图形，初步理解轴对称的概念，并能深刻体会轴对称图形和两面三刀个图形成轴对称的区别与联系。

（二）过程与方法通过大量的现实生活右的图形来认识轴对称图形及轴对称的概念，让学生体验轴对称在现实生活中的广泛应用，在具体教学过程中，可在教材的基础上适当拓展，使内容更为丰富。

（三）情感与价值观

通过本节学习，应达到培养学生体会数学美感的价值观。

3、重点、难点

本节课主要采用实验发现法，同时以直观演示教学法、观察法、探究法为辅。八年级学生活泼好动，经历知识的形成过程，将有利于学生更好地理解与应用数学，获得成功的体验，增强学好数学的信心，因此在教法上，尽可能地组织学生自主地通过观察、实验等数学活动探究轴对称现象的特征，通过对数学问题情境、数学活动情境等设计