清华大学流体力学课件-1-流体的物理性质
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大学流体力学课件6——第一章流体的基本概念(可压缩性)
体积弹性模量：体积压缩系数的倒数
P. 10 表1-2 水的弹性模量
§1-2
流体的主要物理ห้องสมุดไป่ตู้质
三、压缩性
体积膨胀系数： 即当压强 一定时，单位温度升高，而引起的体积 变化率。表示液体膨胀性的大小。
一般工程问题，可以不考虑 。 在容器设计，热工问题中要考虑 P.10 表1-3 水的体积膨胀系数
§1-2
第一章
§1-2
流体的基本概念
流体的主要物理性质
一、惯性
二、粘性
三、压缩性 四、表面张力
第一章
§1-2
流体的基本概念
流体的主要物理性质
三、压缩性 (compressibility) 一、流体的压缩性
微观分析
压缩性： 热胀性：
§1-2
流体的主要物理性质
三、压缩性
1. 液体的压缩性和热胀性
体积压缩系数：表征液体压缩性的大小 即当温度 一定时，每升高单位压强 而引起的体积变化率。
三、压缩性
3. 不可压缩流体的概念 不考虑压缩性的流体，是真实流体的一个简化 物理模型。 任何流体都是可压缩的。有些工程问题中可以 不考虑压缩性，认为流体是不可压缩的，即可减化 计算，又能满足计算精度要求。 通常,认为水不可压缩； 通风问题中气体为不可压缩的 高速、高压情况下必须考虑流体的压缩性。
§1-2
流体的主要物理性质
三、压缩性
2.气体的压缩性和热胀性 的变化，对气体体积变化影响很大。在一定 的温度和压力变化范围内，都可以用理想(完全)气体 (假设分子间无引力，分子本身不占容积)的气体状态 方程来表示各参数的变化规律。
R----气体常数 其参数变化关系由物理学或热力学内容中学习。
流体力学基本知识PPT优秀课件
第一章 流体力学基本知识
第一节 流体的主要物理性质 第二节 流体静压强及其分布规律 第三节 流体运动的基本知识 第四节 流动阻力和水头损失 第五节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
2021/6/3
1
第一节 流体的主要物理性质
一、密度和容重 密度：对于均质流体，单位体积的质量称为
流体的密度。 容重：对于均质流体，单位体积的 重量称为
等压面：流体中压强相等的各点所组成 的面为等压面。
2021/6/3
10
压强的度量基准：
（1）绝对压强：是以完全真空为零点计算的 压强，用PA表示。
（2）相对压强：是以大气压强为零点计算的 压强，用P表示。
相对压强与绝对压强的关系为： P=PA-Pa (1-9)
2021/6/3
11
第三节 流体运动的基本知识
水力学基本方程式。式中γ和p0都是常数。
方程表示静水压强与水深成正比的直线分布 规律。方程式还表明，作用于液面上的表面 压强p0是等值地传递到静止液体中每一点上。 方程也适用于静止气体压强的计算，只是式 中的气体容重很小，因此，在高差h不大的 情况下，可忽略项，则p=p0。例如研究气 体作用在锅炉壁上的静压强时，可以认为气 体空间各点的静压强相等。
表面压强为： p=△p/△ω (1-6)
点压强为： lim p=dp/dω ( Pa) 点压强就是静压强
2021/6/3
7
流体静压强的两个特征：
（1）流体静压强的方向必定沿着作用面的 内法线方向。
（2）任意点的流体静压强只有一个值，它 不因作用面方位的改变而改变。
2021/6/3
8
二、流体静压强的分布规律
一、流体运动的基本概念
（一）压力流与无压流 1.压力流：流体在压差作用下流动时，流体 整个周围都和固体壁相接触，没有自由表 面。 2.无压流：液体在重力作用下流动时，液体 的部分周界与固体壁相接触，部分周界与 气体接触，形成自由表面。
第一节 流体的主要物理性质 第二节 流体静压强及其分布规律 第三节 流体运动的基本知识 第四节 流动阻力和水头损失 第五节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
2021/6/3
1
第一节 流体的主要物理性质
一、密度和容重 密度：对于均质流体，单位体积的质量称为
流体的密度。 容重：对于均质流体，单位体积的 重量称为
等压面：流体中压强相等的各点所组成 的面为等压面。
2021/6/3
10
压强的度量基准：
（1）绝对压强：是以完全真空为零点计算的 压强，用PA表示。
（2）相对压强：是以大气压强为零点计算的 压强，用P表示。
相对压强与绝对压强的关系为： P=PA-Pa (1-9)
2021/6/3
11
第三节 流体运动的基本知识
水力学基本方程式。式中γ和p0都是常数。
方程表示静水压强与水深成正比的直线分布 规律。方程式还表明，作用于液面上的表面 压强p0是等值地传递到静止液体中每一点上。 方程也适用于静止气体压强的计算，只是式 中的气体容重很小，因此，在高差h不大的 情况下，可忽略项，则p=p0。例如研究气 体作用在锅炉壁上的静压强时，可以认为气 体空间各点的静压强相等。
表面压强为： p=△p/△ω (1-6)
点压强为： lim p=dp/dω ( Pa) 点压强就是静压强
2021/6/3
7
流体静压强的两个特征：
（1）流体静压强的方向必定沿着作用面的 内法线方向。
（2）任意点的流体静压强只有一个值，它 不因作用面方位的改变而改变。
2021/6/3
8
二、流体静压强的分布规律
一、流体运动的基本概念
（一）压力流与无压流 1.压力流：流体在压差作用下流动时，流体 整个周围都和固体壁相接触，没有自由表 面。 2.无压流：液体在重力作用下流动时，液体 的部分周界与固体壁相接触，部分周界与 气体接触，形成自由表面。
流体力学流体性质.ppt
连续介质假设
连续介质假设认为：真实流体可近似地看 作是由紧凑连续分布的‘流体质点’ 所构成 的连续介质。
流体质点: 是大量流体分子的集合，而且
要求流体质点微观上是充分地大，以保证
流体质点中包含足够多的分子，对它们进行统计 平均能取得稳定的宏观量值，不会因少量分子出
入流体质点而影响该宏观量值。在宏观上要充 分地小,以致可以把流体质点近似地看成在几何
可以用数学分析、场论等数学工具来研究
流体质点
流体质点具有时时确定并且随时间连续变化 的宏观物理特性参数值。
p p(x, y, z, t)
(x,
y,
z,
t)
(r,
t)
T T(x, y, z, t)
v v(x, y, z, t)
可以用数学分析、场论等数学工具来研究
流体质点尺度
流体宏观物理性质
1. 易流动性 (已讲过) 2. 惯性（质量、密度） 3. 可压缩性 4. 粘性 5. 热传导 6. 扩散性 7. 表面张力特性
等等
流体的宏观性质是微观性质的统计平均。
惯性
惯性：物体保持原有运动状态的性质。 质量是用来度量物体惯性大小的物理量。 密度：单位体积内的质量。
密度 lim m dm 数学上，0 0 d
1
( T )p
1 v
v ( T )pLeabharlann 1(
p
)T
1 v
(
v p
)T
（物性系数由实验测量确定）
d dp dT
dv dp dT
v
流体的压缩性
流体力学课件4第一章流体的基本概念(惯性)
无量纲
ρ H O = 1000 kg m 3
2
S H 2O = 1 S Hg
ρ Hg = 13600 kg m 3
3 = γ 9800 N m H 2O 3 = γ 133416 N m Hg
Hale Waihona Puke ⇒ = 13.6
§1-2 流体的主要物理性质
小 结 一、惯性 物体维持原有运动状态的性质
第一章 流体的基本概念
流体的基本概念 流体的特征 连续介质的概念 流体的主要物理性质 惯性 粘性 压缩性 表面张力
第一章 流体的基本概念
§1-2 流体的主要物理性质
一、惯性 二、粘性 三、压缩性 四、表面张力
§1-2 流体的主要物理性质 一、惯性(Inertia) 物体维持原有运动状态的性质，即牛顿第一定律； 惯性的度量是质量。质量大惯性就大，反之亦然。 下面介绍几个代表流体惯性(质量性质)的几个基 本概念，它们互有区别又互相联系。
1.密度 单位体积流体所具有的质量 2.重度 单位体积流体所具有的重量 3.比重 物体质量与同体积、 4 ℃蒸馏水的质量之比
W γ = V
F [γ ] = 3 L
N/m
3
密度和重度的关系： 由
F = ma ⇒ γ V = ρVg ⇒ γ =ρg
§1-2 流体的主要物理性质
一、惯性 3. 比重 (Specific gravity) 物体质量与同体积，4 ℃蒸馏水的质量之比
m ρV ρ = = S= m w ρ wV ρ w
§1-2
流体的主要物理性质
一、惯性 1. 密度 单位体积流体所具有的质量 非均质流体： ρ = lim 均质流体 ： 量纲和单位
∆m dm = dV ∆V →0 ∆V
流体力学流体的力学性质解读PPT课件
1.2.1 流动性 流体的流动性：流体没有固定的形状，其形状
取决于限制它的固体边界；流体各个部分之间很容 易发生相对运动，这就是流体的流动性。
运动流体：受到剪切应力的作用发生了连续变 形的流体就称之为运动流体。
静止流体：不受剪切应力的流体就不发生变形， 称之为静止流体。
流体中存在切应力是流体处于 8 第8页/共44页
b.运动连续
c.内应力连续
6
第6页/共44页
思考题
1.对于稀薄空气和高真空是否适用于流体的连
续介质模型？
2.按连续介质的概念，流体质点是指： （a）流体的分子； （b）流体内的固体颗粒； （c）几何的点； （d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含
有大量分子的微元体。
7
第7页/共44页
1.2 流体的主要物理性质
时表面张力一般表现不出来，对于液面为曲面
的情况，表面张力的存在将使液体自由表面两
侧产生附加压力差。 20 第20页/共44页
（1）拉普拉斯公式
现在来观察液体自由表面为曲面时表面张力引起的附加压强差 问题。
如图为在凸起的液面上取下的一个四 边形微元面ABCD，其面积为△s， R1=oo1,
R2=oo2， △p=pi-po
1.2.2 可压缩性及膨胀性
流体可压缩性的表示法： a、体积压缩系数表示法：指在一定温度下，单位压 力增量产生的体积相对减少率，即
p
dV /V dp
1 V
dV dp
思考题：βp的符号？
b、体积弹性模量表示法（即βp的倒数用Ev表
示）。
流体可膨胀性表示法：
当
压
强
保
持
不V变时V1，d单dVt位
温单升位所：引1起/K的
取决于限制它的固体边界；流体各个部分之间很容 易发生相对运动，这就是流体的流动性。
运动流体：受到剪切应力的作用发生了连续变 形的流体就称之为运动流体。
静止流体：不受剪切应力的流体就不发生变形， 称之为静止流体。
流体中存在切应力是流体处于 8 第8页/共44页
b.运动连续
c.内应力连续
6
第6页/共44页
思考题
1.对于稀薄空气和高真空是否适用于流体的连
续介质模型？
2.按连续介质的概念，流体质点是指： （a）流体的分子； （b）流体内的固体颗粒； （c）几何的点； （d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含
有大量分子的微元体。
7
第7页/共44页
1.2 流体的主要物理性质
时表面张力一般表现不出来，对于液面为曲面
的情况，表面张力的存在将使液体自由表面两
侧产生附加压力差。 20 第20页/共44页
（1）拉普拉斯公式
现在来观察液体自由表面为曲面时表面张力引起的附加压强差 问题。
如图为在凸起的液面上取下的一个四 边形微元面ABCD，其面积为△s， R1=oo1,
R2=oo2， △p=pi-po
1.2.2 可压缩性及膨胀性
流体可压缩性的表示法： a、体积压缩系数表示法：指在一定温度下，单位压 力增量产生的体积相对减少率，即
p
dV /V dp
1 V
dV dp
思考题：βp的符号？
b、体积弹性模量表示法（即βp的倒数用Ev表
示）。
流体可膨胀性表示法：
当
压
强
保
持
不V变时V1，d单dVt位
温单升位所：引1起/K的
第1章流体的主要物理性质.ppt
↓
↑
作业: P13
参考答案
3、5、6
3. ν=5.9×10-6 m2/s 5. τ=0.61 N/m2 6. μ1=0.967Pa.s, μ2=1.933 Pa.s
↓
2 ( m / s )
（ 1.13 ）
-运动粘度 m2/s。又称“动量扩散系数”。
↓
↑
3. 恩氏粘度 是一种相对粘度，仅适用于液体，便于测定。 测定方法：将200mL的待测液体装入恩氏粘度计中， 测定它在某一温度下通过底部Φ 2.8mm标准小孔口流 尽所需时间t1,再将200mL的蒸馏水加入同一恩氏粘 度计中，在20℃标准温度下，测出其流尽所需时间 t2，时间t1 与t2的比值就是该液体在该温度下的恩 氏粘度，即
0
t E 1 t 2
（ 1.14 ）
与ν的换算关系
G dG i m A l V 0 V dV
↓
↑
1.4.4 影响粘度的因素：
1、物质种类；
气体： T ; 2 、温度 液体： T .
例子：
↓
↑
↓
↑
↓
↑
↓
↑
Байду номын сангаас
非牛顿流体
牛顿流体（newtonian fluids）：是指 任一点上的剪应力都同剪切变形速率呈 线性函数关系的流体，即遵循牛顿内摩 擦定律的流体称为牛顿流体。
理想气体状态方程 ：pv=RT v－比体积
↑
当气体温度不变 当气体压力不变
R－气体常数，空气气体常数＝ 287N·m/(kg· K) G
V
3 ( N /m )
yx d
( Pa s )
↑
作业: P13
参考答案
3、5、6
3. ν=5.9×10-6 m2/s 5. τ=0.61 N/m2 6. μ1=0.967Pa.s, μ2=1.933 Pa.s
↓
2 ( m / s )
（ 1.13 ）
-运动粘度 m2/s。又称“动量扩散系数”。
↓
↑
3. 恩氏粘度 是一种相对粘度，仅适用于液体，便于测定。 测定方法：将200mL的待测液体装入恩氏粘度计中， 测定它在某一温度下通过底部Φ 2.8mm标准小孔口流 尽所需时间t1,再将200mL的蒸馏水加入同一恩氏粘 度计中，在20℃标准温度下，测出其流尽所需时间 t2，时间t1 与t2的比值就是该液体在该温度下的恩 氏粘度，即
0
t E 1 t 2
（ 1.14 ）
与ν的换算关系
G dG i m A l V 0 V dV
↓
↑
1.4.4 影响粘度的因素：
1、物质种类；
气体： T ; 2 、温度 液体： T .
例子：
↓
↑
↓
↑
↓
↑
↓
↑
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非牛顿流体
牛顿流体（newtonian fluids）：是指 任一点上的剪应力都同剪切变形速率呈 线性函数关系的流体，即遵循牛顿内摩 擦定律的流体称为牛顿流体。
理想气体状态方程 ：pv=RT v－比体积
↑
当气体温度不变 当气体压力不变
R－气体常数，空气气体常数＝ 287N·m/(kg· K) G
V
3 ( N /m )
yx d
( Pa s )
流体及其物理性质流体力学PPT课件
B1.1.1 流体的微观和宏观特性 • 流体分子微观运动 自身热运动 • 流体团宏观运动 外力引起 统计平均值
临界体积
流体团分子速度的统计平均值曲线
3
B1.1.2 流体质点概念
B1.1.2 流体质点概念
• 为了满足数学分析的需要，引入流体质点模型 (1)流体质点无线尺度，无热运动，只在外力作用下作宏观平 移运动; (2) 将周围临界体积范围内的分子平均特性赋于质点。
基础篇
B1. 流体及其物理性质 B2. 流动分析基础 B3. 微分形式的基本方程 B4. 积分形式的基本方程 B5. 量纲分析与相似原理
1
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总体概述
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2
B1.1.1 流体的微观和宏观特性
牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中指出：
• “流体的两部分由于缺乏润滑而引起的阻力（若其他情况一 样），同流体两部分彼此分开的速度成正比”;
• “不过，流体的阻力正比于速度，与其说是物理实际，不
如说是数学假设”。
14
B1.3.1 流体粘性的表现(6-2)
牛顿内摩擦假设在过了近一百年后，由库仑 （C.A.Coulomb,1784）用实验得到证实。
• 相邻两流层之间的 分子动量交换表现为 力的作用，称为表观 切应力。气体内摩擦 力即以表观切应力为 主。
18
B1.3.1 流体粘性的表现(6-6)
B1.3.1 流体的粘性 2. 壁面不滑移假设
由于流体的易变形性，流体与 固壁可实现分子量级的粘附作 用。通过分子内聚力使粘• 为了描述流体微团的旋转和变形引入流体质元（流体元）模型： (1)流体元为由大量流体质点构成的微小单元（δx，δy，δz）； (2) 由流体质点的相对运动形成流体元的旋转和变形。
临界体积
流体团分子速度的统计平均值曲线
3
B1.1.2 流体质点概念
B1.1.2 流体质点概念
• 为了满足数学分析的需要，引入流体质点模型 (1)流体质点无线尺度，无热运动，只在外力作用下作宏观平 移运动; (2) 将周围临界体积范围内的分子平均特性赋于质点。
基础篇
B1. 流体及其物理性质 B2. 流动分析基础 B3. 微分形式的基本方程 B4. 积分形式的基本方程 B5. 量纲分析与相似原理
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总体概述
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2
B1.1.1 流体的微观和宏观特性
牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中指出：
• “流体的两部分由于缺乏润滑而引起的阻力（若其他情况一 样），同流体两部分彼此分开的速度成正比”;
• “不过，流体的阻力正比于速度，与其说是物理实际，不
如说是数学假设”。
14
B1.3.1 流体粘性的表现(6-2)
牛顿内摩擦假设在过了近一百年后，由库仑 （C.A.Coulomb,1784）用实验得到证实。
• 相邻两流层之间的 分子动量交换表现为 力的作用，称为表观 切应力。气体内摩擦 力即以表观切应力为 主。
18
B1.3.1 流体粘性的表现(6-6)
B1.3.1 流体的粘性 2. 壁面不滑移假设
由于流体的易变形性，流体与 固壁可实现分子量级的粘附作 用。通过分子内聚力使粘• 为了描述流体微团的旋转和变形引入流体质元（流体元）模型： (1)流体元为由大量流体质点构成的微小单元（δx，δy，δz）； (2) 由流体质点的相对运动形成流体元的旋转和变形。
清华大学流体力学课件-1-流体的物理性质
流体的连续介质模型
流体的基本性质
作用在流体上的体积力和表面力
流体的界面现象和性质
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
27
§1.3 作用在流体上的体积力和表面力
在流体中，任取一流体微团，其上受到两种外力： 第一种外力作用在流体微团的质心上，与流体微团的体 积成正比，称为体积力，属于非接触力。通常是已知的；
dp E d 1
2017年春-本科生-流体力学 流体的物理性质
N / M2
24
§1.2 流体的基本性质
不可压缩流体：流体运动中密度相对变化微小的流体
一般情况下：液体的密度几乎不随压强变化，视为不可压流体；
气体视为可压缩的，但气体速度远小于当地音速时，视为不可压缩
第二种外力是周围流体或物体作用在流体微团表面上的 力，与力的作用面大小成正比，称为表面力，是接触力。 通常与流体的运动有关，常常是未知的；
表面力
体积力
2017年春-本科生-流体力学 流体的物理性质 28
§1.3 作用在流体上的体积力和表面力
1. 体积力和体积力强度
a) 几种体积力 地球引力场中流体微 [ ] [ L]2 [T ]1
m2 /S
在常温常压下，液体：
气体：
液体输运：分子间引力，温度升高，引力降低，粘性系数减小 气体输运：分子间碰撞，温度升高，碰撞增强，粘性系数增大
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
14
§1.2流体的基本性质
牛顿平板实验
上表面的流体速度为 U 下表面的流体速度为 0 两板间速度为
U u y y H
单位面积上作用力正比于 U / H
流体的基本性质
作用在流体上的体积力和表面力
流体的界面现象和性质
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
27
§1.3 作用在流体上的体积力和表面力
在流体中，任取一流体微团，其上受到两种外力： 第一种外力作用在流体微团的质心上，与流体微团的体 积成正比，称为体积力，属于非接触力。通常是已知的；
dp E d 1
2017年春-本科生-流体力学 流体的物理性质
N / M2
24
§1.2 流体的基本性质
不可压缩流体：流体运动中密度相对变化微小的流体
一般情况下：液体的密度几乎不随压强变化，视为不可压流体；
气体视为可压缩的，但气体速度远小于当地音速时，视为不可压缩
第二种外力是周围流体或物体作用在流体微团表面上的 力，与力的作用面大小成正比，称为表面力，是接触力。 通常与流体的运动有关，常常是未知的；
表面力
体积力
2017年春-本科生-流体力学 流体的物理性质 28
§1.3 作用在流体上的体积力和表面力
1. 体积力和体积力强度
a) 几种体积力 地球引力场中流体微 [ ] [ L]2 [T ]1
m2 /S
在常温常压下，液体：
气体：
液体输运：分子间引力，温度升高，引力降低，粘性系数减小 气体输运：分子间碰撞，温度升高，碰撞增强，粘性系数增大
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
14
§1.2流体的基本性质
牛顿平板实验
上表面的流体速度为 U 下表面的流体速度为 0 两板间速度为
U u y y H
单位面积上作用力正比于 U / H
流体力学认识流体 流体的性质与特点 PPT
vxt
f'
g'
y
e'
h'
d lim lim vxt / y d x
dt t0 t t0 t
dy
F ' A U
H
dx
dy
牛顿内摩擦定律
粘性切应力由相邻 两层流体之间的速 度梯度决定，而不 是由速度决定。
粘性切应力由流 体元的角变形速 率决定，而不是 由变形量决定。
流体粘性只能影响 流动的快慢，却不 能停止流动。
园板分别为普通金 属板、涂蜡板和表面粘 有细沙板三种。
测量比较三种圆板 的衰减时间。
实验结果 三种圆板的衰减时间均相等
库仑得出结论:
衰减的原因,不是圆板与液体之间的相互 摩擦,而是液体内部的摩擦 。
牛顿内摩擦定律
下板固定,上板移动,且平板面积有足够大,能够 忽略边缘对流体的影响。其中 h为两平板间的距离, A为平板面积。
流动快慢 阻力大小
感谢您的聆听！
壁面不滑移假设
由于流体的易变形性,流 体与固壁可实现分子量级的粘 附作用。通过分子内聚力使粘 附在固壁上的流体质点与固壁 一起运动。
壁面不滑移假设已获得大量实验 证实,被称为:壁面不滑移条件。
μ 称为动力粘度，
根据牛顿粘性定律 可得：
dx dy
蒸馏水:1、003 CP
厘泊 CP (centipoise)
2 cos r2hg
h 2 cos
gr
h
θ
2R
接触角(θ):
θ为锐角,流体浸润壁面。 θ为钝角,流体不浸润壁面。
表面力与质量力
作用于流体上的力
作用于流体上的力
表面力是作用 在流体的表面 或截面上且与 作用面的面积 成正比的力。
清华大学-工程流体力学基础
2、液体和气体
气体远比液体具有更大的流动性。 气体在外力作用下表现出很大的可压缩性。 二、流体质点的概念及连续介质模型 流体质点—— 流体中由大量流体分子组成的， 宏观尺度非常小，而微观尺度又足够大的物理实 体。（具有宏观物理量 、T、p、v 等） 连续介质模型—— 流体是由无穷多个，无穷 小的，彼此紧密毗邻、连续不断的流体质点所组 成的一种绝无间隙的连续介质。
恩氏粘度：º E 赛氏粘度 : SSU 雷氏粘度: R 中、俄、德使用 美国使用 英国使用 法国使用
巴氏粘度: º B 用不同的粘度计测定
3、粘压关系和粘温关系 〈1〉粘压关系 压强其分子间距离（被压缩）内聚 力粘度
一般不考虑压强变化对粘度的影响。
〈2〉粘温关系（对于液体）
温度内聚力 粘度
温度变化时对流体粘度的影响必须给于重视。
4、理想流体的概念
理想流体——假想的没有粘性的流体。
µ= 0
=0
实际流体——事实上具有粘性的流体。
小
结
1、流体力学的任务是研究流体的平衡与宏观机械运动规律。 2、引入流体质点和流体的连续介质模型假设，把流体看成没有间隙 的连续介质，则流体的一切物理量都可看作时空的连续函数，可 采用连续函数理论作为分析工具。 3、流体的压缩性，一般可用体积压缩系数 k 和体积模量 K 来描述。 在压强变化不大时，液体可视为不可压缩流体。 4、粘性是流体最重要的物理性质。它是流体运动时产生内摩擦力， 抵抗剪切变形的一种性质。不同流体粘性的大小用动力粘度 或 运动粘度 来反映。温度是影响粘度的主要因素，随着温度升高， 液体的粘度下降。理想流体是忽略粘性的假想流体。 应重点理解和掌握的主要概念有：流体质点、流体的连续介质模型、 粘性、粘度、粘温关系、理想流体。流体区别于固体的特性。 还应熟练掌握牛顿内摩擦定律及其应用。
流体的主要物理性质最新PPT资料
2.2 流体的密度、重度、比体积与相对密度
• 流体具有质量和重量，流体的密度、重度、比体积
与二、相物质对的物密理属度性比是较 流体最基本的物理量。
• 单位体积的流体所具有的质量称为密度，以ρ表 因此与上平板相接触的一层流体将以速度 0随上板一起向右运动，而紧贴下板的一层流体将和下板一样 静止不动。
相对变化率，即
❖
1 V
V T
(2-9)
❖ 式中 α——体积膨胀系数（1/K）
❖
V——流体的体积（m3）
在常温常压下，物质可以分为固体、液体和气体 三种聚集状态。它们都具有下列物质的三个基本属 性：（1）由大量分子组成，
（2）分子不断地作随机热运动， （3）分子与分子之间有相互作用力。 I 从宏观上看同体积内所包含的分子数目：
气体<液体<固体
II 同样分子间距上的分子相互作用力： 气体<液体<固体
气体分子的运动具有较大的自由程和随机性，液体 次之，而固体分子只能绕自身的位置作微小的振动 III 固体、液体和气体宏观的表象差异
• γ = G /V (2-2) (2-14) 气体分子间距较大，内聚力较小，但分子运动较剧烈，粘性主要来源于流层间分子的动量交换。
•式中 G——流体的所受的重力（N） 究流体平衡和运动的问题，这就是连续介质假设的 体所占有的体积(m3)
❖ 流体的密度和重度有以下的关系：
三、连续介质假设
• 流体质点：包含有大量流体分子，并能保持其宏 观力学性能的微小单元体。
• 连续介质的概念：在流体力学中，把流体质点作 为最小的研究对象，从而把流体看成是由无数连 续分布、彼此无间隙地占有整个流体空间的流体 质点所组成的介质
• 连续介质模型的意义： （1）、流体质点在微观上是充分大的，而在宏观上 又是充分小的。流体质点在它所在的空间就是一个 空间点。当我们所研究的对象是比粒子结构尺度大 得多的流动现象时，就可以利用连续介质模型。 （2）、流体宏观物理量是空间点及时间的函数，这 样就可以顺利地运用连续函数和场论等数学工具研 究流体平衡和运动的问题，这就是连续介质假设的
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流体的连续介质模型
流体的基本性质
作用在流体上的体积力和表面力
流体的界面现象和性质
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
27
§1.3 作用在流体上的体积力和表面力
在流体中，任取一流体微团，其上受到两种外力： 第一种外力作用在流体微团的质心上，与流体微团的体 积成正比，称为体积力，属于非接触力。通常是已知的；
流体的物理性质
19
§1.2 流体的基本性质
经典力学认为，介质受力和形变间的力学特性是很简单的，流体 由牛顿内摩擦定律描述，固体由胡克定律描述。
1635-1703
1643-1727
Spring Dashpot
d dt
Newtonian viscosity law (1686)
运动粘性系数：
, p [ ] [ L]2 [T ]1
m2 /S
在常温常压下，液体：
气体：
液体输运：分子间引力，温度升高，引力降低，粘性系数减小 气体输运：分子间碰撞，温度升高，碰撞增强，粘性系数增大
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
7
§1.1 流体的连续介质模型
测量体积对密度测量结果的影响
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
8
§1.1 流体的连续介质模型
2. 流体微团及流体质点的概念 流体质点：
– 定义： 当不需要考虑流体微团的体积和变形，只研究它的位移 和各物理状态时，我们可以把它视作没有体积的质点， 这时我们称流体微团为流体质点
dp E d 1
2017年春-本科生-流体力学 流体的物理性质
N / M2
24
§1.2 流体的基本性质
不可压缩流体：流体运动中密度相对变化微小的流体
一般情况下：液体的密度几乎不随压强变化，视为不可压流体；
气体视为可压缩的，但气体速度远小于当地音速时，视为不可压缩
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
18
§1.2 流体的基本性质
牛顿流体粘度测量方法
（1） 毛细管法（管道内Poiseuille流基本公式，奥氏粘度计） （2） 落球法（圆球绕流的Stokes公式，落球粘度计）
（3） 旋转法（同心圆桶间的Taylor-Couette流动，旋转粘度计）
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
21
§1.2 流体的基本性质
4）理想流体
粘性系数等于零的流体称为理想流体； 是人们为简化实际问题所提出的的一种抽象模型； 可用于粘性系数较小、远离固壁、速度梯度较小情况。
拓展: 超流体(superfluid)
He I
4
正常流体相 超流相 超流相
流体的物理性质 22
He II
4
例如：水的体积弹性模量 E 2.1109 N / m2 增加1个大气压 密度的相对变化
p 1.013 105 N / m2
p 0.5 104 E
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
25
§1.2 流体的基本性质
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
26
基本内容
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
14
§1.2流体的基本性质
牛顿平板实验
上表面的流体速度为 U 下表面的流体速度为 0 两板间速度为
U u y y H
单位面积上作用力正比于 U / H
即
F U A H
F U A H
du 牛顿切应力公式（内摩擦定律） dy ：动力粘性系数
2. 流体微团及流体质点的概念 流体微团：
– 定义：
把流体无限分割为具有一定质量的微元，它是研究流体 运动的最小单元，称为“流体微团”
– 性质： 流体微团应是宏观上无限小，微观上无限大的质量体
流体微团体积 ，流体运动尺度 L ，分子运动尺度
/ L3 1 ；微观上无限大： 宏观上无限小： / 3 1
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
9
§1.1 流体的连续介质模型
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
10
§1.1 流体的连续介质模型
3. 流体物理量
空间任一点上的流体物理量（如密度、温度、速度等）是指 位于该点上的流体质点的物理量，是宏观平均量的极限值。 例如：流体在某一点上的密度定义为
Tnn Tn n
Tnt Tn t
Tns Tn s
s
Tn
应力分量下标第一个符号代表应力作用面的法向量， 第二个符号代表应力分量的方向
2017年春-本科生-流体力学 流体的物理性质
t
31
§1.3 作用在流体上的体积力和表面力
2）应力的性质 相邻两微元面上的表面力是作用力与反作用力
§1.2 流体的基本性质
3. 流体的压缩性 由于压强变化而引起流体体积变化的性质
体积压缩系数：
在一定温度下，单位压强增量引起的流体体积的相对变 化量
1 V 1 d V p dp
M2 / N
体积弹性模量 ：
在一定温度下，单位体积的相对变化所需的压强增量
2017年春-本科生-流体力学 流体的物理性质 15
§1.2 流体的基本性质
3）粘性系数： 粘性系数是流体粘性大小的一种度量，它取决于流体的 种类和状态，与温度有很大关系，而与压力关系不大
动力粘性系数：
量纲： [ ] [ F ][ L]2[T ] 国际单位： N S/m2
第一章 流体的物理性质
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
1
空间尺度分析
将空间尺度归结为三个层次
这里有三个基本方程，对应三种不同的空间尺度问题
D Raabe, Overview of the lattice Boltzmann method for nano- and microscale fluid dynamics in materials science and engineering, Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 12 (2004) R13–R46.
2017年春-本科生-流体力学 流体的物理性质
4
§.1 流体的连续介质模型
连续介质模型的适用范围
流体的运动尺度远远大于流体分子运动的平均自由程
例如：常温常压下空气
分子运动的平均自由程： ~ 108 m
微米探针：l ~ 10 m 在外层空间， 分子运动的平均自由程： ~ 1m
6
6 分子数： l / ~ 10 3
G g m G g V m V 重力加速度
流体在非惯性坐标系中运动时，受到的惯性力
F a m a V
惯性加速度
带电质点在静电场中运动时，受到的静电力
F qEV
2017年春-本科生-流体力学
电荷密度，电场强度
流体的物理性质 29
流体的物理性质
即通过场函数进行描述，常称为密度场、温度场。。。。
2017年春-本科生-流体力学 11
基本内容
流体的连续介质模型
流体的基本性质
作用在流体上的体积力和表面力
流体的界面现象和性质
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
12
§1.2 流体的基本性质
1. 流体的易流动性
2017年春-本科生-流体力学 流体的物理性质 2
基本内容
流体的连续介质模型
流体的基本性质
作用在流体上的体积力和表面力
流体的界面现象和性质
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
3
§1.1 流体的连续介质模型
研究流体的宏观运动：巨量分子的统计性质
1. 连续介质模型
– 流体是连续分布的物质，它可以无限分割为具有一定质 量的宏观微元体(物理模型)； – 不发生化学反应和离解等非平衡热力学过程的运动流体 中，微元体内流体状态服从热力学关系（状态参数）； – 除特殊面外，流体的力学和热力学状态参数在时空中是 连续分布的，并且通常认为是无限可微的；
P lim
M 0
根据连续介质模型，流体中每一点都被相应的流体质点所占 据，流体质点可以用时空中的一个点来标记 P x , t ，因此流体 宏观物性的不均匀性，可以用时空变量 x , t 的函数来描述， 例如：气体的密度 x, t ， 温度 T T x, t
在微米的尺度上仍可将空气视为连续介质
飞行器： l ~ 1m
在米的尺度上气体运动不能采用连续介质模型
2017年春-本科生-流体力学 流体的物理性质 5
§1.1 流体的连续介质模型
拓展： Knudsen number (努森数)
Kn / L
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
6
§1.1 流体的连续介质模型
§1.3 作用在流体上的体积力和表面力
b) 体积力强度 流体微团单位体积上作用的体积力称为体积力强度
F fV lim V 0 V
c) 体积力合力及合力矩（有限体积的流体）
合力：
合力矩：
F fV dV
V
M r fV dV
V
r
o
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
流体的物理性质 20
Hooke’s law (1660)
2017年春-本科生-流体力学
流体的基本性质
作用在流体上的体积力和表面力
流体的界面现象和性质
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
27
§1.3 作用在流体上的体积力和表面力
在流体中，任取一流体微团，其上受到两种外力： 第一种外力作用在流体微团的质心上，与流体微团的体 积成正比，称为体积力，属于非接触力。通常是已知的；
流体的物理性质
19
§1.2 流体的基本性质
经典力学认为，介质受力和形变间的力学特性是很简单的，流体 由牛顿内摩擦定律描述，固体由胡克定律描述。
1635-1703
1643-1727
Spring Dashpot
d dt
Newtonian viscosity law (1686)
运动粘性系数：
, p [ ] [ L]2 [T ]1
m2 /S
在常温常压下，液体：
气体：
液体输运：分子间引力，温度升高，引力降低，粘性系数减小 气体输运：分子间碰撞，温度升高，碰撞增强，粘性系数增大
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流体的物理性质
7
§1.1 流体的连续介质模型
测量体积对密度测量结果的影响
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
8
§1.1 流体的连续介质模型
2. 流体微团及流体质点的概念 流体质点：
– 定义： 当不需要考虑流体微团的体积和变形，只研究它的位移 和各物理状态时，我们可以把它视作没有体积的质点， 这时我们称流体微团为流体质点
dp E d 1
2017年春-本科生-流体力学 流体的物理性质
N / M2
24
§1.2 流体的基本性质
不可压缩流体：流体运动中密度相对变化微小的流体
一般情况下：液体的密度几乎不随压强变化，视为不可压流体；
气体视为可压缩的，但气体速度远小于当地音速时，视为不可压缩
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18
§1.2 流体的基本性质
牛顿流体粘度测量方法
（1） 毛细管法（管道内Poiseuille流基本公式，奥氏粘度计） （2） 落球法（圆球绕流的Stokes公式，落球粘度计）
（3） 旋转法（同心圆桶间的Taylor-Couette流动，旋转粘度计）
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
21
§1.2 流体的基本性质
4）理想流体
粘性系数等于零的流体称为理想流体； 是人们为简化实际问题所提出的的一种抽象模型； 可用于粘性系数较小、远离固壁、速度梯度较小情况。
拓展: 超流体(superfluid)
He I
4
正常流体相 超流相 超流相
流体的物理性质 22
He II
4
例如：水的体积弹性模量 E 2.1109 N / m2 增加1个大气压 密度的相对变化
p 1.013 105 N / m2
p 0.5 104 E
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25
§1.2 流体的基本性质
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
26
基本内容
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
14
§1.2流体的基本性质
牛顿平板实验
上表面的流体速度为 U 下表面的流体速度为 0 两板间速度为
U u y y H
单位面积上作用力正比于 U / H
即
F U A H
F U A H
du 牛顿切应力公式（内摩擦定律） dy ：动力粘性系数
2. 流体微团及流体质点的概念 流体微团：
– 定义：
把流体无限分割为具有一定质量的微元，它是研究流体 运动的最小单元，称为“流体微团”
– 性质： 流体微团应是宏观上无限小，微观上无限大的质量体
流体微团体积 ，流体运动尺度 L ，分子运动尺度
/ L3 1 ；微观上无限大： 宏观上无限小： / 3 1
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9
§1.1 流体的连续介质模型
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
10
§1.1 流体的连续介质模型
3. 流体物理量
空间任一点上的流体物理量（如密度、温度、速度等）是指 位于该点上的流体质点的物理量，是宏观平均量的极限值。 例如：流体在某一点上的密度定义为
Tnn Tn n
Tnt Tn t
Tns Tn s
s
Tn
应力分量下标第一个符号代表应力作用面的法向量， 第二个符号代表应力分量的方向
2017年春-本科生-流体力学 流体的物理性质
t
31
§1.3 作用在流体上的体积力和表面力
2）应力的性质 相邻两微元面上的表面力是作用力与反作用力
§1.2 流体的基本性质
3. 流体的压缩性 由于压强变化而引起流体体积变化的性质
体积压缩系数：
在一定温度下，单位压强增量引起的流体体积的相对变 化量
1 V 1 d V p dp
M2 / N
体积弹性模量 ：
在一定温度下，单位体积的相对变化所需的压强增量
2017年春-本科生-流体力学 流体的物理性质 15
§1.2 流体的基本性质
3）粘性系数： 粘性系数是流体粘性大小的一种度量，它取决于流体的 种类和状态，与温度有很大关系，而与压力关系不大
动力粘性系数：
量纲： [ ] [ F ][ L]2[T ] 国际单位： N S/m2
第一章 流体的物理性质
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
1
空间尺度分析
将空间尺度归结为三个层次
这里有三个基本方程，对应三种不同的空间尺度问题
D Raabe, Overview of the lattice Boltzmann method for nano- and microscale fluid dynamics in materials science and engineering, Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 12 (2004) R13–R46.
2017年春-本科生-流体力学 流体的物理性质
4
§.1 流体的连续介质模型
连续介质模型的适用范围
流体的运动尺度远远大于流体分子运动的平均自由程
例如：常温常压下空气
分子运动的平均自由程： ~ 108 m
微米探针：l ~ 10 m 在外层空间， 分子运动的平均自由程： ~ 1m
6
6 分子数： l / ~ 10 3
G g m G g V m V 重力加速度
流体在非惯性坐标系中运动时，受到的惯性力
F a m a V
惯性加速度
带电质点在静电场中运动时，受到的静电力
F qEV
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电荷密度，电场强度
流体的物理性质 29
流体的物理性质
即通过场函数进行描述，常称为密度场、温度场。。。。
2017年春-本科生-流体力学 11
基本内容
流体的连续介质模型
流体的基本性质
作用在流体上的体积力和表面力
流体的界面现象和性质
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流体的物理性质
12
§1.2 流体的基本性质
1. 流体的易流动性
2017年春-本科生-流体力学 流体的物理性质 2
基本内容
流体的连续介质模型
流体的基本性质
作用在流体上的体积力和表面力
流体的界面现象和性质
2017年春-本科生-流体力学
流体的物理性质
3
§1.1 流体的连续介质模型
研究流体的宏观运动：巨量分子的统计性质
1. 连续介质模型
– 流体是连续分布的物质，它可以无限分割为具有一定质 量的宏观微元体(物理模型)； – 不发生化学反应和离解等非平衡热力学过程的运动流体 中，微元体内流体状态服从热力学关系（状态参数）； – 除特殊面外，流体的力学和热力学状态参数在时空中是 连续分布的，并且通常认为是无限可微的；
P lim
M 0
根据连续介质模型，流体中每一点都被相应的流体质点所占 据，流体质点可以用时空中的一个点来标记 P x , t ，因此流体 宏观物性的不均匀性，可以用时空变量 x , t 的函数来描述， 例如：气体的密度 x, t ， 温度 T T x, t
在微米的尺度上仍可将空气视为连续介质
飞行器： l ~ 1m
在米的尺度上气体运动不能采用连续介质模型
2017年春-本科生-流体力学 流体的物理性质 5
§1.1 流体的连续介质模型
拓展： Knudsen number (努森数)
Kn / L
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流体的物理性质
6
§1.1 流体的连续介质模型
§1.3 作用在流体上的体积力和表面力
b) 体积力强度 流体微团单位体积上作用的体积力称为体积力强度
F fV lim V 0 V
c) 体积力合力及合力矩（有限体积的流体）
合力：
合力矩：
F fV dV
V
M r fV dV
V
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流体的物理性质 20
Hooke’s law (1660)
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