数学选修2-2练习题与答案

目录：数学选修2-2

第一章导数及其应用[基础训练 A 组]

第一章导数及其应用[综合训练 B 组]

第一章导数及其应用[提高训练 C组]

第二章推理与证明[基础训练 A 组]

第二章推理与证明[综合训练 B 组]

第二章推理与证明[提高训练 C 组]

第三章复数 [基础训练 A 组]

第三章复数 [综合训练 B 组]

第三章复数[ 提高训练 C组]

（数学选修2-2 ）第一章导数及其应用[ 基础训练 A 组]

一、选择题

1．若函数y f (x) 在区间 ( a, b) 内可导，且x0(a, b)则lim f (x

h)

h f ( x0 h)

h 0

的值为（）

A ．f'( x0)B．2 f'( x0)C．2 f'( x0)D．0

2．一个物体的运动方程为s 1t t 2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在 3 秒末的瞬时速度是（）

A．7米/秒B．6米/秒

C．5米/秒D．8米/秒

3．函数y = x3+ x的递增区间是（）

A．(0,) B ．(,1)

C．(,)D．(1,)

4．f ( x)ax33x22,若f'( 1) 4 ,则 a 的值等于（）

A ．19

B．

16 33

C．13

D ．

10 33

5y f (x)

在一点的导数值为0是函数y f ( x)

在这点取极值的（）

．函数

A ．充分条件B．必要条件

C．充要条件D．必要非充分条件

6．函数y x44x 3 在区间2,3上的最小值为（）

A ．72B．36

C．12D．0

二、填空题

1．若 f ( x) x 3, f ' ( x 0 ) 3 ，则 x 0 的值为 _________________ ； 2．曲线 y x 3 4x 在点 (1, 3) 处的切线倾斜角为 __________ ；

3．函数 y

sin x

x 的导数为 _________________ ；

4．曲线 y ln x 在点 M (e,1) 处的切线的斜率是 _________，切线的方程为 _______________；

5．函数 y x 3 x 2 5x 5 的单调递增区间是 ___________________________ 。

三、解答题

1．求垂直于直线 2 x 6 y

1 0 并且与曲线 y x 3 3x

2 5 相切的直线方程。

2．求函数 y ( x a)( x b)( x c) 的导数。

3．求函数

f ( x) x 5 5x 4 5x 3 1在区间

1,4 上的最大值与最小值。

4

y ax

3 bx 2

，当 x 1 时，有极大值 3 ；

思 子 ．已知函数

而 曰 （ 1）求 a, b 的值；（ 2）求函数 y 的极小值。

不 ： 学 学 则 而 殆 不

。

思 新课程高中数学测试题组

则

罔 （数学选修

2-2 ）第一章

导数及其应用

，

[ 综合训练 B 组] 一、选择题

1．函数 y = x 3 - 3x 2 - 9x (- 2 < x < 2)有（

）

A ．极大值 5 ，极小值

27

B ．极大值 5 ，极小值

11

C ．极大值 5 ，无极小值

D ．极小值

27 ，无极大值

2．若 f '

( x 0 )

3 ，则 lim

f ( x 0

h) f ( x 0 3h)

（

）

h 0

h

3

6

A ．

B ．

C ．

9

D ． 12

3．曲线 f (x) =

x 3 + x - 2 在 p 0 处的切线平行于直线

y = 4x - 1，则 p 0 点的坐标为（

）

A ． (1,0)

B ． (2,8)

C ． (1,0) 和 ( 1, 4)

D ． (2,8) 和 ( 1, 4)

．

f ( x) 与

g ( x) 是定义在 R 上的两个可导函数，若

'

( x)

'

( x) ,则

4

f (x) ,

g (x) 满足 f g f (x) 与 g( x) 满足（ ）

A ． f (x) g( x)

B ． f ( x) g (x) 为常数函数

C ． f (x)

g( x) 0

D ． f ( x)

g(x) 为常数函数

5．函数 y

4x 2 1 单调递增区间是（

）

x

A ．(0,

)

B ． (

,1)

C ．(1

,

)

D ． (1, )

ln x

2

6．函数 y

的最大值为（ ）

x

D ．

10

A ． e

1

B ． e

C ． e

2

3

二、填空题

1．函数 y

x 2cos x 在区间 [0,

2

] 上的最大值是

。

2

f (x) x 34x 5

x

1 处的切线在

x

________________

的图像在

轴上的截距为 。

．函数

3．函数 y

x 2 x 3 的单调增区间为

0)

，单调减区间为 ___________________ 。

4

f ( x)

ax

bx

cx

d(a

在 R 增函数，则 a, b, c

的关系式为是

。

．若

f (x)

3 2 bx a ,

5

x ax

在 x

1 时有极值 10 ，那么 a, b

的值分别为 ________

。

．函数

3 2

2

三、解答题

1． 已知曲线 y

x 2 1 与 y 1 x 3 在 x x 0 处的切线互相垂直，求

x 0 的值。

2．如图，一矩形铁皮的长为 8cm ，宽为 5cm ，在四个角上截去

四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长

为多少时，盒子容积最大？