基于PLAXIS的深基坑支护的有限元分析_王宏
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为方便计算，将实际断面简化． 模型设置为平 面应变，单元 15 节点，具体模型见下图 2． 模型中， 采用板单元替代挡土板以及肋柱； 锚杆采用点对点 锚杆以及土工格栅替代； 地下水位在地表以下 3 m； 土层共三 次，从 上 至 下 分 别 为 回 填 土、砂 岩、泥 岩， 具体参数见表 1； 对整个模型施加边界条件，模型底 部完全固定，左右两侧水平方向固定，竖向自由． 采 用 三 角 单 元 进 行 网 格 划 分，全 局 疏 密 度 设 置 为 中 等； 考虑结构单元拐角处的点可能产生很大的位移 梯 度，对 板 单 元 底 部 以 及 土 工 栅 格 设 置 加 密 线 加 密，具体网格见图 3．
水压，也采用边施工边降水． 考虑到施工开挖实际
上是一个多阶段过程，模型总共包括 14 道工序，首
76
嘉应学院学报（ 自然科学）
2014 年 5 月
先建造挡 土 板 达 到 设 计 深 度，为 了 分 布 安 装 锚 杆， 共分 7 个施工步开挖土体，开挖过程中，均设置降 水施工步； 同时为防渗，挡土板与土层接触位置设 置防渗界面． 具体工序定义如下： 第 1 步激活地面 荷载、挡土板； 第 2 部开挖土层至自上而下的第一 根锚杆； 第 3 步激活第一根锚杆以及相连的土工格 栅并设置锚杆预应力 120 kN； 第 4 部开挖土层至自 上而下的第二个锚杆； 第 5 步激活第二根锚杆以及 相连的土工格栅并设置锚杆预应力 120 kN； 第 6 部 开挖土体至自上而下的第三根锚杆； 第 7 步激活第 三根锚杆以及相连的土工格栅且将地下水位降至 相应开挖位置； 第 8 ～ 13 步重复第 6 ～ 7 步骤； 第 14 步开挖土体至泥岩土层顶端，并将地下水降至相应 开挖位置． 2． 5 数值模拟结果及分析
( b) 挡土墙剪力图
图 6 挡土墙内力图
3 结论
图 4 开挖完成后网格变形
深基坑作为较为常见的岩土工程课题，对其设 计及施工要格外重视． 本文通过对具体深基坑工程 断面进行模拟，得出如下结论：
（ 1） Plaxis 有限元软件可以正确模拟基坑边降 水边施工的过程，模拟结果良好；
（ 2） 挡土板的水平位移与竖向位移相比相对较
图 4 为开挖完成后经放大后的网格变形，由图 5（ a） 水平位移可看出，挡土板上部水平位移相对较 大，下部 水 平 位 移 相 对 较 小，水 平 位 移 最 大 值 为 0． 55 mm，小于设计规定的支护结构最大水平位移 为 0． 2% H 即 3． 6 mm，H 为基坑深度． 图 5（ b） 为挡 板的竖向位移，其大小为 0． 17 mm，远小于水平位移 以及设计规定的支护结构最大竖向位移 0． 15% H 即 2． 7 mm，满足设计要求．
本文通过 PLAXIS 有限元软件，以实际工程为 例，分析深基坑支护结构在基坑分层开挖过程中的 变形情况．
分析提供了专业的工具． 由于 PLAXIS 程序的不断完 善，其功能强大，可以模拟不同地下水、土层地质条 件，尤其有专门适用于基坑开挖的模块． 1． 2 本构模型选取
在土的本构模型方面，PLAXIS 提供了多种模 型，除了摩尔 － 库仑模型外，还可以选用一种改进 的双曲线塑性模型 － 硬化土模型； 为了模拟正常固 结软土与时间相关的对数压缩性质，可以选用蠕变 模型，即软土蠕变模型． 除此之外，PLAXIS 还提供 了用来分析节理岩石的各项异性行为的节理岩体 模型，改进的剑桥模型，软土模型等． 考虑到基坑开 挖过程中塑性区的产生，本文采用 Mohr － Coulomb
第 32 卷 第 5 期 2014 年 5 月
嘉应学院学报（ 自然科学） JOUＲNAL OF JIAYING UNIVEＲSITY（ Natural Science）
Vol． 32 No． 5 May． 2014
wk.baidu.com
基于 PLAXIS 的深基坑支护的有限元分析
王 宏1，2
（ 1． 重庆交通大学 河海学院，重庆 400074； 2． 重庆交通建设（ 集团） 有限责任公司，重庆 401121）
图 3 网格划分示意图
表 1 地层计算参数
名称
回填土
砂岩
泥岩
单位
材料模型 摩尔 － 库伦 摩尔 － 库伦 摩尔 － 库伦
材料类型 排水的 排水的 排水的
水位以上 19． 8
24． 5
25． 5
土体容重
水位以下 20． 5
25
26
土体容重
水平渗
80
透系数
0． 4
0． 13
竖向渗
80
透系数
0． 4
0． 13
1 PLAXIS 有限元软件
模型来模拟土体的应力应变关系．
1． 1 PLAXIS 程序介绍
2 工程实例分析
PLAXIS 程序是由荷兰开发出来的，一套计算功 能强大、运算稳定、界面友好的岩土工程有限元软件． 它为现在与未来的高科技建筑进行复杂的岩土工程
2． 1 工程概况 沙坪坝铁路枢纽综合改造工程位于重庆市沙
a． 水平位移
b． 竖向位移
图 5 挡土板位移
图 6 为基坑开挖完成后，支护结构内力图． 图 6 （ a） 为挡土墙弯矩图，其最大弯矩为 251 kN·m，发 生在挡土墙的中部； 图 6（ b） 为挡土墙剪力图，其最 大剪力为 146 kN，作用点在最大弯矩点附近，均发 生在挡土墙中部．
( a) 挡土墙弯矩图
坪坝 区，北 靠 沙 坪 坝 商 业 核 心 区———三 峡 广 场、华
收稿日期： 2013 － 12 － 18 作者简介： 王 宏（ 1977 － ） ，男，重庆人，高级工程师，硕士， 主要研究方向： 水利工程．
宇大厦和 利 得 尔 大 厦，南 靠 沙 坪 坝 火 车 站，东 与 重 庆八中紧邻，西邻翁达平安大厦． 基坑周边主要道 路有北侧站东路、站西路、南侧站南路、从基坑用地
弹性模量 8 000 2 960 000 960 000
泊松比
0． 2
0． 252
0． 33
内聚力
31
50
70
内摩擦角 10． 513
22
18
剪胀角
0
0
0
－
－ kN / m3
kN / m3
m/d
m/d kN / m2
－ kN / m2
° °
2． 4 数值模拟工序设计
实际工程采用边施工边降水，故模型考虑孔隙
关键词： 深基坑; 挡土板; 变形; 内力
中图分类号： TV551． 4
文献标识码： A
文章编号： 1006 － 642X( 2014) 05 － 0074 － 04
0 引言
随着我国经济的快速发展，城市化进程的大步 推进，城 市 建 筑 的 数 量 和 密 度 逐 渐 增 加，大 量 的 工 程建筑及地下工程必然带来大规模的基坑工程． 基 坑工程作为一个基本的岩土工程课题，在开挖过程 中不 仅 涉 及 土 体 自 身 的 强 度、稳 定 及 变 形，还 涉 及 到土与支护结构之间的相互作用问题． 同时基坑开 挖过程中工程事故屡见不鲜，在深基坑工程中尤为 突出［1 ～ 6］．
第 32 卷第 5 期
王 宏 基于 PLAXIS 的深基坑支护的有限元分析
77
大，但均小于设计支护结构最大变形； （ 3） 挡土墙的最大弯矩和最大剪应力均发生在
中部位置．
参考文献：
［1］ 王江宏，王春波，卢广宁． PLAXIS 在深基坑开挖与支护 数值模拟中的应用［J］． 山西建筑，2007，33（ 35） ： 94 － 95．
［2］ 孙钧，王东栋． 地铁施工变形预测与控制的智能方法 ［J］． 施工技术，2009，38（ 1） ： 3 － 9．
［3］ 宋博，赵福勇． 深基坑地基加固变形计算与效果评价 ［J］． 结构工程师，2004，20（ 4） ： 60 － 63．
［4］ 张如林，徐奴文． 基于 PLAXIS 的深基坑支护设计的数 值模拟［J］． 结构工程师，2010，26（ 2） ： 131 － 136．
［5］ 黄嵘，高建军． 考虑土体压力随变形及支撑预加力修正 的支护结构分析计算［J］． 结构工程师，2008，24（ 1） ： 60 － 65．
［6］ 刘润，闫玥，闫澍旺． 支撑位置对基坑整体稳定性的影 响［J］． 岩石力学与工程学报，2005，25（ 1） ： 174 － 178．
责任编辑: 王石榴
摘 要： 深基坑开挖支护作为岩土工程的一项基本课题，一直以来是研究的热点和难点． 以重庆市沙坪坝区某一
工程为研究对象，通过有限元分析软件 PLAXIS 对深基坑的开挖、支护全过程进行模拟分析，研究支护结构的内
力变形情况． 发现其水平位移、竖向位移均满足设计要求; 发现支护结构弯矩剪应力均发生在其中部位置．
第 32 卷第 5 期
王 宏 基于 PLAXIS 的深基坑支护的有限元分析
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中部下穿沙坪坝火车站的天陈路、西侧西连接道以 及东侧东连接道，项目区位示意图见图 1．
图 2 计算模型
图 1 项目区位示意图
2． 2 基坑参数 选取某一典型开挖深基坑断面，其设计基坑深
18 m，采用板肋式锚杆挡土墙支护． 锚杆长 8 ～ 19m， 锚固段长 5 ～ 6 m，竖向间距 2． 5 m，水平间距3 m， 由 3 ～ 6Φ32 （ HＲB400） 钢筋组成，锚杆与水平夹角 15°； 锚杆与另一侧肋柱形成对拉，肋柱截面尺寸 0． 4* 0． 4 m，肋柱嵌入基坑底 1． 0 m，挡土板厚度 0． 2 m，嵌入基坑底 0． 5 m，肋柱、挡土板均采用 C35 钢 筋混凝土 ． 2． 3 数值模拟模型建立
Finite Element Analysis for Deep Foundation Pit Support on PLAXIS
WANG Hong1、2
( 1． Hehai College，Chongqing Jiaotong university，Chongqing 40074，China; 2． Chongqing Jiaotong Construction Ltd，Chongqing 401121，China)
Abstract: As a key project in rock wood engineering ，deep foundation pit suppont is always the hot and difficult point of research． with a project in Shaping，Chongqing as the example，this paper made a model analysis on the digging and support of deep foundation pit through PLAXIS to research the inner deformation of the support structure． The results found that，the horizond and rertical displacement could meet the design standards，and the bending shear stress all lies in the middle pant． Key words: deep foundation pit; breast boards; deformation; inner stress
水压，也采用边施工边降水． 考虑到施工开挖实际
上是一个多阶段过程，模型总共包括 14 道工序，首
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嘉应学院学报（ 自然科学）
2014 年 5 月
先建造挡 土 板 达 到 设 计 深 度，为 了 分 布 安 装 锚 杆， 共分 7 个施工步开挖土体，开挖过程中，均设置降 水施工步； 同时为防渗，挡土板与土层接触位置设 置防渗界面． 具体工序定义如下： 第 1 步激活地面 荷载、挡土板； 第 2 部开挖土层至自上而下的第一 根锚杆； 第 3 步激活第一根锚杆以及相连的土工格 栅并设置锚杆预应力 120 kN； 第 4 部开挖土层至自 上而下的第二个锚杆； 第 5 步激活第二根锚杆以及 相连的土工格栅并设置锚杆预应力 120 kN； 第 6 部 开挖土体至自上而下的第三根锚杆； 第 7 步激活第 三根锚杆以及相连的土工格栅且将地下水位降至 相应开挖位置； 第 8 ～ 13 步重复第 6 ～ 7 步骤； 第 14 步开挖土体至泥岩土层顶端，并将地下水降至相应 开挖位置． 2． 5 数值模拟结果及分析
( b) 挡土墙剪力图
图 6 挡土墙内力图
3 结论
图 4 开挖完成后网格变形
深基坑作为较为常见的岩土工程课题，对其设 计及施工要格外重视． 本文通过对具体深基坑工程 断面进行模拟，得出如下结论：
（ 1） Plaxis 有限元软件可以正确模拟基坑边降 水边施工的过程，模拟结果良好；
（ 2） 挡土板的水平位移与竖向位移相比相对较
图 4 为开挖完成后经放大后的网格变形，由图 5（ a） 水平位移可看出，挡土板上部水平位移相对较 大，下部 水 平 位 移 相 对 较 小，水 平 位 移 最 大 值 为 0． 55 mm，小于设计规定的支护结构最大水平位移 为 0． 2% H 即 3． 6 mm，H 为基坑深度． 图 5（ b） 为挡 板的竖向位移，其大小为 0． 17 mm，远小于水平位移 以及设计规定的支护结构最大竖向位移 0． 15% H 即 2． 7 mm，满足设计要求．
本文通过 PLAXIS 有限元软件，以实际工程为 例，分析深基坑支护结构在基坑分层开挖过程中的 变形情况．
分析提供了专业的工具． 由于 PLAXIS 程序的不断完 善，其功能强大，可以模拟不同地下水、土层地质条 件，尤其有专门适用于基坑开挖的模块． 1． 2 本构模型选取
在土的本构模型方面，PLAXIS 提供了多种模 型，除了摩尔 － 库仑模型外，还可以选用一种改进 的双曲线塑性模型 － 硬化土模型； 为了模拟正常固 结软土与时间相关的对数压缩性质，可以选用蠕变 模型，即软土蠕变模型． 除此之外，PLAXIS 还提供 了用来分析节理岩石的各项异性行为的节理岩体 模型，改进的剑桥模型，软土模型等． 考虑到基坑开 挖过程中塑性区的产生，本文采用 Mohr － Coulomb
第 32 卷 第 5 期 2014 年 5 月
嘉应学院学报（ 自然科学） JOUＲNAL OF JIAYING UNIVEＲSITY（ Natural Science）
Vol． 32 No． 5 May． 2014
wk.baidu.com
基于 PLAXIS 的深基坑支护的有限元分析
王 宏1，2
（ 1． 重庆交通大学 河海学院，重庆 400074； 2． 重庆交通建设（ 集团） 有限责任公司，重庆 401121）
图 3 网格划分示意图
表 1 地层计算参数
名称
回填土
砂岩
泥岩
单位
材料模型 摩尔 － 库伦 摩尔 － 库伦 摩尔 － 库伦
材料类型 排水的 排水的 排水的
水位以上 19． 8
24． 5
25． 5
土体容重
水位以下 20． 5
25
26
土体容重
水平渗
80
透系数
0． 4
0． 13
竖向渗
80
透系数
0． 4
0． 13
1 PLAXIS 有限元软件
模型来模拟土体的应力应变关系．
1． 1 PLAXIS 程序介绍
2 工程实例分析
PLAXIS 程序是由荷兰开发出来的，一套计算功 能强大、运算稳定、界面友好的岩土工程有限元软件． 它为现在与未来的高科技建筑进行复杂的岩土工程
2． 1 工程概况 沙坪坝铁路枢纽综合改造工程位于重庆市沙
a． 水平位移
b． 竖向位移
图 5 挡土板位移
图 6 为基坑开挖完成后，支护结构内力图． 图 6 （ a） 为挡土墙弯矩图，其最大弯矩为 251 kN·m，发 生在挡土墙的中部； 图 6（ b） 为挡土墙剪力图，其最 大剪力为 146 kN，作用点在最大弯矩点附近，均发 生在挡土墙中部．
( a) 挡土墙弯矩图
坪坝 区，北 靠 沙 坪 坝 商 业 核 心 区———三 峡 广 场、华
收稿日期： 2013 － 12 － 18 作者简介： 王 宏（ 1977 － ） ，男，重庆人，高级工程师，硕士， 主要研究方向： 水利工程．
宇大厦和 利 得 尔 大 厦，南 靠 沙 坪 坝 火 车 站，东 与 重 庆八中紧邻，西邻翁达平安大厦． 基坑周边主要道 路有北侧站东路、站西路、南侧站南路、从基坑用地
弹性模量 8 000 2 960 000 960 000
泊松比
0． 2
0． 252
0． 33
内聚力
31
50
70
内摩擦角 10． 513
22
18
剪胀角
0
0
0
－
－ kN / m3
kN / m3
m/d
m/d kN / m2
－ kN / m2
° °
2． 4 数值模拟工序设计
实际工程采用边施工边降水，故模型考虑孔隙
关键词： 深基坑; 挡土板; 变形; 内力
中图分类号： TV551． 4
文献标识码： A
文章编号： 1006 － 642X( 2014) 05 － 0074 － 04
0 引言
随着我国经济的快速发展，城市化进程的大步 推进，城 市 建 筑 的 数 量 和 密 度 逐 渐 增 加，大 量 的 工 程建筑及地下工程必然带来大规模的基坑工程． 基 坑工程作为一个基本的岩土工程课题，在开挖过程 中不 仅 涉 及 土 体 自 身 的 强 度、稳 定 及 变 形，还 涉 及 到土与支护结构之间的相互作用问题． 同时基坑开 挖过程中工程事故屡见不鲜，在深基坑工程中尤为 突出［1 ～ 6］．
第 32 卷第 5 期
王 宏 基于 PLAXIS 的深基坑支护的有限元分析
77
大，但均小于设计支护结构最大变形； （ 3） 挡土墙的最大弯矩和最大剪应力均发生在
中部位置．
参考文献：
［1］ 王江宏，王春波，卢广宁． PLAXIS 在深基坑开挖与支护 数值模拟中的应用［J］． 山西建筑，2007，33（ 35） ： 94 － 95．
［2］ 孙钧，王东栋． 地铁施工变形预测与控制的智能方法 ［J］． 施工技术，2009，38（ 1） ： 3 － 9．
［3］ 宋博，赵福勇． 深基坑地基加固变形计算与效果评价 ［J］． 结构工程师，2004，20（ 4） ： 60 － 63．
［4］ 张如林，徐奴文． 基于 PLAXIS 的深基坑支护设计的数 值模拟［J］． 结构工程师，2010，26（ 2） ： 131 － 136．
［5］ 黄嵘，高建军． 考虑土体压力随变形及支撑预加力修正 的支护结构分析计算［J］． 结构工程师，2008，24（ 1） ： 60 － 65．
［6］ 刘润，闫玥，闫澍旺． 支撑位置对基坑整体稳定性的影 响［J］． 岩石力学与工程学报，2005，25（ 1） ： 174 － 178．
责任编辑: 王石榴
摘 要： 深基坑开挖支护作为岩土工程的一项基本课题，一直以来是研究的热点和难点． 以重庆市沙坪坝区某一
工程为研究对象，通过有限元分析软件 PLAXIS 对深基坑的开挖、支护全过程进行模拟分析，研究支护结构的内
力变形情况． 发现其水平位移、竖向位移均满足设计要求; 发现支护结构弯矩剪应力均发生在其中部位置．
第 32 卷第 5 期
王 宏 基于 PLAXIS 的深基坑支护的有限元分析
75
中部下穿沙坪坝火车站的天陈路、西侧西连接道以 及东侧东连接道，项目区位示意图见图 1．
图 2 计算模型
图 1 项目区位示意图
2． 2 基坑参数 选取某一典型开挖深基坑断面，其设计基坑深
18 m，采用板肋式锚杆挡土墙支护． 锚杆长 8 ～ 19m， 锚固段长 5 ～ 6 m，竖向间距 2． 5 m，水平间距3 m， 由 3 ～ 6Φ32 （ HＲB400） 钢筋组成，锚杆与水平夹角 15°； 锚杆与另一侧肋柱形成对拉，肋柱截面尺寸 0． 4* 0． 4 m，肋柱嵌入基坑底 1． 0 m，挡土板厚度 0． 2 m，嵌入基坑底 0． 5 m，肋柱、挡土板均采用 C35 钢 筋混凝土 ． 2． 3 数值模拟模型建立
Finite Element Analysis for Deep Foundation Pit Support on PLAXIS
WANG Hong1、2
( 1． Hehai College，Chongqing Jiaotong university，Chongqing 40074，China; 2． Chongqing Jiaotong Construction Ltd，Chongqing 401121，China)
Abstract: As a key project in rock wood engineering ，deep foundation pit suppont is always the hot and difficult point of research． with a project in Shaping，Chongqing as the example，this paper made a model analysis on the digging and support of deep foundation pit through PLAXIS to research the inner deformation of the support structure． The results found that，the horizond and rertical displacement could meet the design standards，and the bending shear stress all lies in the middle pant． Key words: deep foundation pit; breast boards; deformation; inner stress