中央债券综合业务系统到期收益率计算公式
中央债券综合业务系统到期收益率计算公式
类别
计算公式
变量说明
1、对于处于最后付息周期的固定利率债券、待偿期在一年及以内的到期一次还本付息债券和零息债券、贴现债
到期收益率按单利计算。
(1)
：到期收益率；
：到期兑付日债券本息和
付息周期等于一年的固定利率债券为 +
付息周期小于一年且按实际天数付息的固定利率债券为
：债券面值；
：从起息日至到期兑付日的整年数；
：债券票面年利息。
3．对不处于最后付息周期的固定利率债券，到期收益率按复利计算。
按平均值付息：
(3)
按实际天数付息：
(4)
：债券全价；
：到期收益率；
：结算日至下一最近付息日的实际天数，含2月29；
n：结算日至到期兑付日的债券付息次数；
：债券面值；
C：债券票面年利息；
：本付息期的实际天数，含2月29。
f:年付息次数。
为每一个付息周期的实际天数，含2月29日。
为付息周期所对应的计息年度的实际天数，含2月29日。
4．对于浮动利率债券的到期收益率
处于最后付息周期的浮动利率债券，到期收益率算法见公式(1)
对于不处于最后付息周期的浮动利率债券，到期收益率计算区分按平均值计息和按实际天数计息两种方式。
：年付息频率。
2．对待偿期在一年以上的到期一次还本付息债券和零息债券，到期收益率按复利计算。
(2)
：债券全价；
：到期兑付日债券本息和
到期一次还本付息债券为
零息债券为 ；
：到期益率；
：结算日至下一最近理论付息日的实际天数，含2月29；
TY：本付息周期所在理论计息年度的实际天数，含2月29；
到期收益率的两种算法
债券的收益率与久期假设债券在未来时间1t ，2t ，…，n t ，有现金流1C ，2C ，…，n C ，其中包括付息及到期兑付现金流。
则1）对每年付息1次的债券，1t ，2t ，…，n t 之间的间隔为1；2）对每年付息2次的债券，1t ，2t ，…，n t 之间的间隔为0.5。
假设当前时间为t ，价格为P 。
以下为几个常用指标的计算公式。
1．到期收益率：以1年为时间单位的算法以1年为时间单位计算的到期收益率y ，计算公式为：t t n t t t t n y C y C y C P ---++++++=)1()1()1(2121 2．到期收益率：bond equivalents 算法以半年为时间单位计算，然后换算为1年的到期收益率BE y ，)(2)(22)(21)2/1()2/1()2/1(21t t BE n t t BE t t BE n y C y C y C P ---++++++= 3．到期收益率：人民银行公式人民银行“银货政[2001]51号”文件所给出的计算公式为 111)/1()/1(/)/1(/)/1(/-+-+++++++++=n w n w w w f y M f y f C f y f C f y f C PV 以上公式实际上同时包含了两种算法。
1）对于1年付息1次的情况，1=f ，以上公式给出收益率y ；2）对于1年付息2次的情况，2=f ，以上公式给出收益率BE y 。
如果需要比较不同债券的到期收益率，应该用同一种算法。
也就是说，可以全部选择使用y ，或者全部选择使用BE y 。
而不能将一个债券的y 与另一个债券的BE y 进行直接比较。
这一点非常重要。
4．修正久期与凸性修正久期与凸性都是利率风险指标，衡量债券价格对利率变化的敏感性。
具体地说，有公式2)(*/2dy C dy D P dP +-=其中，dy 表示收益率的变化，dP 表示价格的变化，*D 表示修正久期，C 表示凸性。
到期收益率的计算公式
到期收益率的计算公式
到期收益率（Yield to Maturity, YTM）是指投资者购买债券并保持到期的预期收益率。
它反映了投资者在购买债券时需要支付的利率和债券在到期时的票面利率之间的平衡。
YTM的计算公式是:
YTM = (C + (F - P) / N) / ((F + P) / 2)
其中，C为每年支付的票息，F为债券的面值（或到期价值），P为债券的购买价格，N为债券的期限（以年计）。
这个公式需要求解的是到期收益率，即投资者将债券持有到期时所能获得的收益率。
需要注意的是，在计算YTM 时假设投资者将债券持有到期，并且假设债券按照预期支付利息。
另外，在计算YTM 时，假设债券的市场价格与面值相等，也就是说不考虑债券的价格波动对收益率的影响。
这个公式是通过求解利率和收益之间的平衡来计算到期收益率的，实际上，
通常需要使用计算器或Excel等工具来进行计算。
到期收益率的公式
短期债券到期收益率对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率计算公式为：到期收益率 = （到期本息和-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100% 各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下：1、息票债券的计算到期收益率=（债券年利息+债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10％、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券，持有到2004年1月1日到期，则： 到期收益率= 2、一次还本付息债券到期收益率的计算到期收益率=[债券面值（1+票面利率*债券有效年限）-债券买入价]/（债券买入价*剩余到期年限）*100%例：甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10％、到期一次还本利息的5年期公司债券，持有到2005年1月1日，计算其投资收益率。
到期收益率= 3、贴现债券到期收益率的计算到期收益率=（债券面值-债券买入价）/（债券买入价*剩余到期年限）*100%长期债券到期收益率采取复利计算方式(相当于求内部收益率)。
其中：Y为到期收益率；PV为债券买入价；M为债券面值；t为剩余的付息年数；I为当期债券票面年利息。
例：H公司于2004年1月1日以1010元价格购买了TTL公司于2001年1月1日发行的面值为1000元、票面利率为10％的5年期债券。
要求：（1）如该债券为一次还本付息，计算其到期收益率。
（2）如果该债券为分期付息、每年年末付一次利息，计算其到期收益率。
1、一次还本付息根据1010=1000*（1+5*10%）（P/F,i,2）可得：（P/F,i,2） = 1010/1500 =0.6733查复利现值系数表可知：当i＝20％，＝0.6944 当i＝24％，＝0.6504 采用插值法求得：i＝21.92％2、分期付息，每年年末付一次利息根据1010=1000×10%×（P/A，i，2）+1000×（P/F，i，2）=100×（P/A，i，2）+1000×（P/S，i，2）当i=10%时，NPV=100×（P/A，10%，2）+1000×（P/F，10%，2）-1010=100×1.7355+1000×0.8264-1010=-10.05（元）由于NPV小于零，需进一步降低测试比率。
中债登收益率算法
固定利率债的估值计算公式111)/1()/1(/...)/1(/)/1(/-+-++++++++++=n w n w w w f y M f y f C f y f C f y f C PV其中，PV 为债券全价；y 为估值收益率；C 为按票面利率确定的现金流；f 为债券每年的利息支付频率；n 为剩余的付息次数，n-1即为剩余的付息周期数； D 为估值日距最近一次付息日的天数（不算头尾）；w 等于D/当前付息周期的实际天数；M 为债券面值。
浮动利率债的估值计算公式11121)/1()/1(/...)/1(/)/1(/-+-++++++++++=n w n w n w w f y M f y f C f y f C f y f C PV其中，PV 为债券全价；y 为估值收益率；C1为按当前票面利率确定的现金流； C2为按“当前基准利率＋发行利差”的方法确定的各付息周期的现金流；f 为债券每年的利息支付频率；n 为剩余的付息次数，n-1即为剩余的付息周期数； D 为估值日距最近一次付息日的天数（不算头尾）；w 等于D/当前付息周期的实际天数；M 为债券面值。
注：8月底之前，各家公司和托管银行按照各自原有方法计算C2……Cn ；9月开始C2……Cn 的计算如下：C2＝C3＝C4＝……＝Cn ＝估值日基准利率+发行利差。
中债收益率曲线及中债估值编制方法说明一．中债收益率曲线构建模型中债收益率曲线采用的构建模型为Hermite 插值模型，具体的公式为：设1030n x x =<<=L ，已知(,)i i x y 11(,)i i x y ++，,[1,]i j n ∈，求任意i n x x x ≤≤，对应的()y x ,则用单调三次hermite 多项式插值模型，公式为：112314()i i i i y x y H y H d H d H ++=+++ 其中：23111113()2()i i i i i i x x x x H x x x x ++++--=---； 232113()2()i i i i i ix x x x H x x x x ++--=---； 23113211()()()i i i i i i x x x x H x x x x ++++--=---； 324211()()()i i i i i ix x x x H x x x x ++--=--- '(),,1j j d y x j i i ==+ 为斜率x i :待偿期限y i :收益率二．中债收益率曲线的数据源中债收益率曲线的数据源包括：银行间债券市场结算数据、银行间债券市场双边报价数据、债券柜台双边报价数据、交易所债券成交数据以及中国债券信息网市场成员收益率的估值数据。
原题：债券投资的收益计算公式
原题：债券投资的收益计算公式摘要本文介绍了债券投资的收益计算公式。
通过理解这些公式，投资者能够计算出自己的收益，从而更好地管理自己的投资组合。
引言债券投资是一种常见的投资方式。
债券投资的收益计算是投资者必须了解的重要内容。
本文将介绍债券投资的收益计算公式，并通过实例演示如何使用这些公式进行计算。
收益计算公式1. 债券收益率（YTM）计算公式：YTM = (C + (F - P) / n) / ((F + P) / 2) * 100其中，YTM为债券的收益率，C为每年的票面利率付款，F为债券的面值，P为债券的购买价格，n为债券的到期年限。
2. 债券的年度收益计算公式：年度收益 = (C * F) / 100其中，C为每年的票面利率付款，F为债券的面值。
3. 债券的总收益计算公式：总收益 = 年度收益 * n其中，年度收益为每年的票面利率付款，n为债券的到期年限。
实例演示假设某债券的面值为100,000元，到期年限为5年，每年的票面利率付款为10,000元，购买价格为90,000元。
那么根据上述公式，可以计算出该债券的收益率、年度收益和总收益如下：1. 债券收益率（YTM）计算：YTM = (10,000 + (100,000 - 90,000) / 5) / ((100,000 + 90,000) / 2) * 100 = 11.11%2. 债券的年度收益计算：年度收益 = (10,000 * 100,000) / 100 = 10,000元3. 债券的总收益计算：总收益 = 10,000元 * 5 = 50,000元通过以上实例演示，我们可以看到如何使用债券投资的收益计算公式来计算债券的收益情况。
结论债券投资的收益计算是投资者管理投资组合的重要指标。
通过了解和运用债券投资的收益计算公式，投资者可以更好地评估债券投资的收益情况，做出明智的投资决策。
债券投资收益率的简便计算
债券投资收益率的简便计算债券投资是一种相对稳定的投资方式，可以为投资者提供一定的收益。
而债券投资收益率是评估债券投资表现的重要指标之一。
下面将介绍一种简便的计算方法，帮助投资者计算债券投资收益率。
债券投资收益率通常分为两种：到期收益率和当前收益率。
到期收益率是指如果持有债券到期后所能获得的收益率，而当前收益率是指在当前市场环境下，持有该债券所能获得的收益率。
计算到期收益率的方法相对简单。
首先，需要知道债券的面值、购买价格和到期时间。
然后，使用以下的公式计算到期收益率：到期收益率=(面值-购买价格)/购买价格*100/年数例如，如果你购买了一张面值为1000元，购买价格为950元，到期时间为5年的债券，那么到期收益率可以通过以下公式计算：到期收益率=(1000-950)/950*100/5=10.53%这意味着如果你持有该债券到期，你的年化收益率将达到10.53%。
而计算当前收益率相对复杂一些，需要知道债券的面值、购买价格、票面利率、到期时间以及债券的市场价格。
当前收益率可以通过以下的公式计算：当前收益率=(票面利率/市场价格)*100例如，如果一张债券的面值为1000元，购买价格为950元，票面利率为5%，到期时间为5年，而该债券的市场价格为960元，那么当前收益率可以通过以下公式计算：当前收益率=(5%/960)*100=0.52%这意味着持有该债券，你每年可以获得0.52%的收益。
需要注意的是，这种简便计算方法只是一种近似的计算方式，可能会存在一定的误差。
如果希望获得更准确的债券投资收益率，建议使用专业的金融工具或咨询专业人士进行计算。
债券投资收益率的计算对于投资者来说非常重要，它能够帮助投资者评估债券投资的收益水平。
通过掌握简便的计算方法，投资者可以更好地了解自己的投资回报，并做出更明智的投资决策。
债券收益率计算公式
债券收益率计算公式具体的债券收益率计算公式如下所示：1、对处于最后付息周期的附息债券（包括固定利率债券和浮动利率债券）、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率采取单利计算。
计算公式为（1）：(1)其中：y为到期收益率；PV为债券全价（包括成交净价和应计利息，下同）；D为债券交割日至债券兑付日的实际天数；FV为到期本息和。
其中：贴现债券FV＝100，到期一次还本付息债券FV＝M＋N×C，附息债券FV＝M＋C/f；M为债券面值；N为债券偿还期限（年）；C为债券票面年利息；f为债券每年的利息支付频率。
上述公式同样适用于：计算债券回购交易中的回购利率，不过其中FV为到期结算本息和，PV为首期结算金额，D为回购天数。
2、剩余流通期限在一年以上的零息债券的到期收益率采取复利计算。
计算公式为（2）：(2)其中：y为到期收益率；PV为债券全价；M为债券面值；L为债券的剩余流通期限（年），等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。
3、剩余流通期限在一年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率采取复利计算。
计算公式为（3）：(3)其中：y为到期收益率；PV为债券全价；C为债券票面年利息；N为债券偿还期限（年）；M为债券面值；L为债券的剩余流通期限（年），等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。
4、不处于最后付息周期的固定利率附息债券和浮动利率债券的到期收益率采取复利计算（4）。
(4)其中：y为到期收益率；PV为债券全价；f为债券每年的利息支付频率；W＝D/（365÷f），D为从债券交割日距下一次付息日的实际天数；M为债券面值；n为剩余的付息次数；C为当期债券票面年利息，在计算浮动利率债券时，每期需要根据参数C的变化对公式进行调整。
上述计算中，除了回购利率以外都是以到期收益率来衡量投资者的债券投资收益。
到期收益率是在假设投资者持有债券到期的情况下衡量其债券投资收益的，除此之外，我们还可以用持有期收益率来衡量持有到期前投资者买卖债券的收益。
债券到期收益率,久期收益率
综合上述，即 y = r − B − P N
（2）
以国债 010311 为例，其净价 104.05，票面利率为 3.5%，剩余期限 5.181，以
上述方法计算，y=3.5-(104.05-100)/5.181=2.72，相比债券软件计算的是 2.69，同
样，误差在可容忍范围之内。
不妨再以 02 三峡债（120201）为例，其净价是 106.37，票面利率为 4.76%，
剩余期限为 17.02 年，以上述方法计算，y=4.76-(106.37-100)/17.02=4.38，相比债
券软件计算的结果是 4.23，误差为 4.25%，应该说作为粗略估计也可以接受。
这是一种更为粗略但极为简单的方法，在日常工作中也不失使用价值。
y) N
⎡1
⎢ ⎣
y
⎡(1 + ⎢ ⎣
y) N +1 y
−1 − (N
+
⎤ 1)⎥
+
P
×
N
⎤ ⎥
⎦
⎦
到此，得出了久期的便捷估算公式，虽然看上去它也不那么便捷，但至少可以用 手头的计算器计算出久期而不用依赖专业软件和计算机进行反复求和计算。
当然，在公式（3）基础之上可能还可以进一步简化，期待大家探讨。
二、久期 Macauley 久期衡量债券现金流的平均支付时间。例如贴现债券，其 Macauley 久期就是它的到期时间。修正久期衡量组合价格对于收益率的敏感性。收益率在 小范围变化时，可以认为组合市值与收益率成线性负相关，线性系数即为修正久 期。因此，Macauley 久期与修正久期在债券投资的风险控制中有重要作用。 久期定义如下：假设某债券在未来共有 n 次现金支付（利息或本金支付）
债券到期收益率,久期收益率
y) N
⎡1
⎢ ⎣
y
⎡(1 + ⎢ ⎣
y) N +1 y
−1 − (N
+
⎤ 1)⎥
+
P
×
N
⎤ ⎥
⎦
⎦
到此，得出了久期的便捷估算公式，虽然看上去它也不那么便捷，但至少可以用 手头的计算器计算出久期而不用依赖专业软件和计算机进行反复求和计算。
当然，在公式（3）基础之上可能还可以进一步简化，期待大家探讨。
快捷估算债券到期收益率、久期的方法
在债券投资和相关的风险控制中，计算债券产品的到期收益率、远期收益率 和久期是离不开的事情。平时工作中，这些计算可以借助相关的债券分析软件自 动计算。但有时，也会有手头仅一部计算器的情况，这时，我们就需要有一种快 捷简单估计相关收益率和久期的方法。本文试图在这方面进行一些探讨，抛砖引 玉，期望大家指出错误，并提出改进意见。
这是一种更为粗略但极为简单的方法，在日常工作中也不失使用价值。
即 t1 ≤ 1 并且 ti − ti−1 = 1。（对于一年多次付息的情况同样）
现在对 D1 进行处理后可得：
D1
=
R B × (1 +
y) N
⎡1⎢ ⎣yຫໍສະໝຸດ ⎡(1 + ⎢ ⎣
y) N +1 y
−1 − (N
+
⎤⎤ 1)⎥⎥
⎦⎦
D2
=
P×N B × (1 + y) N
D
=
D1
+
D2
=
1 B × (1 +
其中：
D
=
1 B × (1 +
y) N
⎡ ⎢ ⎣
应计利息和到期收益率的计算方式
应计利息和到期收益率的计算方式中国人民银行2004年6月2日发布的《关于全国银行间债券市场债券到期收益率计算有关事项的通知》（银发[2004]116号），标准了现有银行间债券市场的应计利息和到期收益率的计算方式。
（一）大体概念1．日计数基准债券市场中计算应计利息天数和付息区间天数时采纳的基准，如“实际天数/实际天数”、“实际天数/365”、“30/360”等。
2．理论付息日对零息债券和到期一次还本付息债券，债券期限内每一年与到期兑付日相同的日期。
如零息债券A到期兑付日为2020年8月10日，那么债券期限内每一年的8月10日为债券A 的理论付息日。
（二）日计数基准银行间债券市场（包括债券回购交易）日计数基准为“实际天数/365”，即应计利息天数按实际天数计算（算头不算尾），一年按365天计算。
（三）应计利息的计算到期收益率是将债券以后现金流折算为债券全价的贴现率，债券全价等于债券净价与债券应计利息之和，应计利息计算公式如下：1．对固定利率债券和浮动利率债券，每百元面值的应计利息额为：其中：AI: 每百元面值债券的应计利息额；C：每百元面值年利息，对浮动利率债券，C依照当前付息期的票面利率确信；t：起息日或上一付息日至结算日的实际天数。
2．对到期一次还本付息债券，每百元债券的应计利息额为：其中：AI : 每百元面值债券的应计利息；C ：每百元面值年利息；K: 债券起息日至结算日的全年数；t ：起息日或上一理论付息日至结算日的实际天数。
3．对零息债券，每百元债券的应计利息额为：t TP AI d ⨯-=100 其中：AI ：每百元面值债券的应计利息；P d ：债券发行价；T ：起息日至到期兑付日的实际天数；t ：起息日至结算日的实际天数。
（四）债券全价与到期收益率的互算1．对处于最后付息周期的固定利率债券、待偿期在一年及之内的到期一次还本付息债券和零息债券，到期收益率按单利计算。
计算公式为：365D PV PV FV y ÷-= 其中：y ：到期收益率；FV ：到期兑付日债券本息和，固定利率债券为M +C/f ，到期一次还本付息债券为M +N ×C ,零息债券为M ；PV ：债券全价；D ：债券结算日至到期兑付日的实际天数；M ：债券面值；N ：债券期限（年），即从起息日至到期兑付日的全年数；C ：债券票面年利息；f ：年付息频率。
债券收益率 公式
债券收益率公式
债券收益率是衡量债券投资回报的重要指标。
它反映了债券投资者持有债券所能获得的收益，包括利息收入和债券到期时的本金回收。
债券收益率的计算方法是以债券票面利率为基础，根据市场价格和到期时间来确定。
债券收益率的公式如下：
债券收益率= (每年所获得的利息收入+ 债券到期时的本金回收) / 债券的市场价格
其中，每年所获得的利息收入是指债券每年支付的利息金额，债券到期时的本金回收是指债券到期时返还的本金金额。
债券的市场价格是指投资者购买债券时支付的价格。
债券收益率是投资者衡量债券投资回报的重要指标之一。
债券收益率越高，意味着投资者可以获得更高的投资回报。
债券收益率的高低受多种因素影响，包括债券的风险等级、市场利率变动、债券到期时间等。
在实际投资中，投资者可以通过比较不同债券的收益率来选择最具吸引力的投资机会。
一般来说，风险较低的债券收益率相对较低，而风险较高的债券收益率相对较高。
此外，市场利率的上升通常会导致债券收益率的上升，反之亦然。
需要注意的是，债券收益率只是投资决策的参考指标之一，投资者还应综合考虑其他因素，如债券的信用风险、流动性等。
此外，债
券收益率的计算也需要根据具体情况进行调整，如考虑债券的税收影响等。
债券收益率是衡量债券投资回报的重要指标，投资者可以通过比较不同债券的收益率来选择最具吸引力的投资机会。
在投资决策中，还应综合考虑其他因素，并根据具体情况进行调整。
通过合理的分析和判断，投资者可以更好地把握债券市场的投资机会。
债券收益率计算公式是什么
债券收益率计算公式是什么债券是投资理财的主要方式之一，而债券收益要如何计算呢?下面是店铺整理的一些关于债券收益率计算公式的相关资料。
供你参考。
债券收益率计算公式为了精确衡量债券收益，一般使用债券收益率这个指标。
债券收益率是债券收益与其投入本金的利率，通常用年率表示。
债券收益不同于债券利息。
债券利息仅指债券票面利率与债券面值的乘积。
但由于人民在债券持有期内，还可以在债券市场进行买卖，赚取价差，因此，债券收益除利息收入外，还包括买卖盈亏差价。
决定债券收益率的主要因素，有债券的票面利率、期限、面值和购买价格。
最基本的债券收益率计算公式为：债券收益率=(到期本息和-发行价格/发行价格*偿还期限)*100% 由于债券持有人可能在债务偿还期内转让债券，因此，债券的收益率还可以分为债券出售者的收益率、债券购买者的收益率和债券持有期间的收益率。
各自的计算公式如下：债券出售者的收益率=(卖出价格-发行价格+持有期间的利息/发行价格*持有年限)*100% 债券购买者的收益率=(到期本息和-买入价格/买入价格*剩余期限)*100%债券持有期间的收益率=(卖出价格-买入价格+持有期间的利息/买入价格*持有年限)*100%如某人于1995年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%、每年1月日支付一次利息的1991年发行5年期国库券，并持有到1996年1月1日到期，则：债券购买者收益率=[(100+100*10%-102)/102*1]*100%=7.8%债券出售者的收益率=(102-100+100*10%*4/100*4)*100%=10.5%再如某人于1993年1月1日以120元的价格购买了面值为100元、利率为10%、每年1月1日支付一次利息的1992年发行的10年期国库券，并持有到1998年1月1日以140元的价格卖出，则债券持有期间的收益率=(140-120+100*10%*5/120*5)*100%=11.7%。
债券收益率的计算公式
债券收益率的计算公式债券收益率是指债券投资者持有债券期间所能获得的回报率。
具体来说，债券收益率是指债券到期时支付的利息收入和购买债券时所支付的价格之间的关系。
在计算债券收益率时，需要考虑债券的到期日期、票面利率、债券价格以及年付息次数等因素。
本文将介绍债券收益率的计算公式以及相关因素。
1.现金流法：现金流法是指以债券的所有现金流量为基础来计算收益率。
第一步是首先确定债券的每期现金流量。
债券的现金流通常由两个组成部分构成：固定利息和到期偿还本金。
固定利息是根据票面利率和面值来计算的，而到期偿还本金通常是债券到期时的面值。
第二步是计算债券的现值，即将债券的每期现金流量按照市场利率折现到现值。
这样可以得到债券的当前市价值。
第三步是计算债券的收益率。
债券收益率是使得债券的市价值等于当前市价值的市场利率。
可以使用试错法来计算，即不断尝试不同的市场利率，直到找到使得债券市价与当前市价值匹配的利率。
示例：假设有一张面值为1000元，到期日为5年，票面利率为4%的债券。
如果市场利率为5%，那么债券的每年现金流量为40元（1000元×4%），到期时的现金流量为1,040元（1,000元+40元×5）。
假设该债券的市价为950元。
使用试错法可以计算出该债券的收益率。
首先，假设其中一利率（比如5%）为债券的收益率。
按照该利率将每年现金流量折现，得到债券的现值为950元。
因为市价与当前市价值不匹配，所以这个利率假设不正确。
接下来，尝试一种更高的利率，再次计算债券的现值。
如果现值超过950元，则说明收益率低于此利率；如果现值低于950元，则说明收益率高于此利率。
重复此操作直至找到市场利率与债券市价匹配的收益率。
2.到期收益率法：到期收益率法是指通过债券的到期收益率来计算债券的收益率。
到期收益率是指在债券到期日时，投资者能够获得的折现收益率。
具体来说，到期收益率是使得债券的市价等于其面值的市场利率。
到期收益率的计算需要借助债券价格和债券的剩余期限。
到期收益率和即期收益率换算债券即期收益率计算公式
到期收益率和即期收益率换算债券即期收益率计算公式债券即期收益率计算公式债券即期收益率计算公式(1)对处于最后付息周期的附息债券(包括固定利率债券和浮动利率债券)、贴现债券和剩余流通期限在一年以内(含一年)的到期一次还本付息债券，到期收益率采取单利计算。
计算公式为：式中：y为到期收益率，PV为债券全价(包括成交价格和应计利息，下同);D为债券交割日至债券兑付日的实际天数;FV为到期本息和，其中：贴现债券FV=100，到期一次还本付息债券FV=M+NC，附息债券FV-M+C、f;M为债券面值;N为债券偿还期限(年);C为债券票面年利息;f为债券每年的利息支付频率。
(2)剩余流通期限在一年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率采取复利计算。
计算公式为：式中：y为到期收益率;PV为债券全价;C为债券票面年利息;N为债券偿还期限(年);M为债券面值;L为债券的剩余流通期限(年)，等于债券交割日至到期兑付日的实际天数除以365。
(3)不处于最后付息周期的固定利率附息债券和浮动利率债券的到期效益率采取复利计算。
计算公式为：式中：y为到期收益率;PV为债券全价;f为债券每年的利息支付频率;W=D、(365÷f);M为债券面值;D为从债券交割日距下一次付息日的实际天数;n为剩余的付息次数，n-1为剩余的付息周期数;C为当期债券票面年利息在计算浮动利率债券时，每期需要根据参数C的变化对公式进行调整。
浮动利率债券的收益率是按当期收益计算的到期收益率，它更侧重于对即期收益水平的反映。
既然央行已有上述通知，交易所市场的债券到期收益率计算也可利用上述收益率公式计算，以便于两债券市场中收益率计算的统一。
尽管对第一、第二种情况没有疑义，但是，第三种情形下的计算公式，市场人士却存在一些疑问。
我们知道，对于国债的收益率有名义收益率和实际收益率之分，当一年付息一次时，名义收益率等于实际收益率，而当一年付息次数超过一次以上时，名义收益率要小于实际收益率。
夜谈之三-债券到期收益率计算
夜谈之三：债券到期收益率计算
债券到期年化收益包括两部分，一部分是利息收益，计算公式：e=c/pv(c票面利率,pv全价，下同)结果为复利，均为正值，该部分收益与年限无关。
另一部分收益为价格与100元面值差额的收益，可正可负（溢价即价格大于100元的为负值，反之为正值），其复利计算公式为：f=[( 100 /qv)^(1/n)-1]/pv (qv净价，n剩余年限).将这两部分相加,即得债券的到期复利年收益：即
y= e+ f= c/pv+[( 100 /qv)^(1/n)-1]/pv= {c+[( 100 /qv)^(1/n)-1]}/pv
为简便起见,可将差价收益取算术平均值即单利，计算公式：f=（100-qv）/ n/pv，则债券年收益（复利）计算公式可简化为
y =e+f= c/pv+ （100-qv）/ n/pv= [c+ （100-qv）/ n]/pv
亦即到期收益率=[票面利率+（100-净价）/剩余年限]/全价。
上式为债券到期年收益（复利）的近似计算公式，其误差通常很小，误差符号取决于债券是溢价还是折价。
溢价时，其值比准确值略小，反之略大。
网上的债券收益数据，均为复利，多是用EXCEL表格计算的，因为计算方法不同，数据会有些许差异。
在此，笔者对他们的辛劳和付出，表示衷心感谢。
需要提醒大家的是，因为种种原因，其数据有时会出现错误甚至较大错误。
因此，自己会熟练计算还是十分必要的。
全国银行间债券市场收益率和应计利息的计算方法
全国银行间债券市场收益率和应计利息的计算方法一、全国银行间债券市场的债券收益率计算公式根据中国人民银行货币政策司核准，全国银行间债券市场的债券收益率采用以下计算公式(一)对处于最后付息周期的附息债券（包括固定利率债券和浮动利率债券）、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率采取单利计算。
计算公式为：式中：y 为货币市场到期收益率；PV 为债券全价；FV 为到期本息和，其中：贴现债券FV=100；到期一次还本付息债券FV=M+N×C ；附息债券FV=C/f+M;M 为债券面值;N 为债券偿还期限(年)； C 为债券票面年利息；f 为债券每年的利息支付频率；D 为从债券交割日至债券兑付日为止的剩余流通天数。
(二)剩余流通期限在一年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率采取复利计算，计算公式为：式中: y 到期收益率：M 为债券面值；N 为债券偿还期限(年)； C 为票面年利息； PV 为债券的全价；L 为债券的剩余流通期限(年)，等于（债券交割日至到期兑付日的天数）/365。
(三)不处于最后付息周期的固定利率附息债券和浮动利率债券的到期收益率采取复利计算，计算公式为：式中：y 为所求的到期收益率；PV 为债券的全价（包括：净价和应计利息）； C 为当年票面年利息；f 为债券每年的利息支付频率；n 为剩余的付息次数，n-1即为剩余的付息周期数； D 为从债券交割日距最近一次付息日的天数； w 等于D/当前付息周期的实际天数 M 为债券面值。
（四）到期收益率计算公式的有关说明365DPV PV FV y ÷-=1-⨯+=LPVCN M y ()()()()111/1/1//1//1/-+-++++++⋅⋅⋅++++=n w n w w w f y Mf y fC f y fC f y fC PV1、对于银行间债券市场上的所有债券品种，到期收益率或货币市场收益率的日计数基准均采用“实际天数/365”方式，即一年按365天计算，一月按实际天数计算，闰年的2月29日不计息。
债券收益率计算学习计算债券收益率的方法
债券收益率计算学习计算债券收益率的方法债券收益率计算——学习计算债券收益率的方法债券收益率是衡量债券投资回报的重要指标，它是投资者在债券购买或持有过程中所预期的收益率。
对于债券投资者来说，了解和计算债券收益率是必要的，因为它可以帮助投资者评估债券投资的潜在回报和风险。
本文将介绍几种常见的计算债券收益率的方法。
一、到期收益率（YTM）到期收益率是指债券的年化收益率，在债券市场中被广泛使用。
它是投资者购买债券并持有到到期日所预期的收益率。
计算到期收益率需要考虑债券的发行价格、票面利率、到期日以及债券的回购价值等因素。
例如，某债券的发行价格为100元，票面利率为5%，到期日为3年。
债券的回购价值为95元。
为了计算到期收益率，可以使用以下公式：到期收益率 = （票面利息 +（回购价值 - 发行价格）/债券期限）/（发行价格 + 回购价值）/ 2根据上述数据，我们将请将具体数值代入公式中计算出到期收益率，从而得出该债券的收益率。
二、当前收益率（Current Yield）当前收益率是指债券当前的收益率，它是债券的年息费率与当前市场价格的比率。
当前收益率是一个相对简单的计算方法，可以帮助投资者快速了解债券的回报情况。
当前收益率 = 年息费率 / 市场价格例如，某债券的年息费率为4%，市场价格为95元，则当前收益率为4% / 95 = 4.21%。
三、优惠收益率（Yield to Call）优惠收益率是指当债券发行人有权提前赎回债券时，投资者的收益率。
债券的发行人通常在发行债券时规定了一些条件，在特定的日期（可赎回日）以特定价格（可赎回价格）赎回债券。
通过计算优惠收益率，投资者可以预计在债券可能被提前赎回的情况下的收益率。
计算优惠收益率的具体方法与到期收益率类似，仅需要考虑债券的回购价值和可赎回价格。
首先，我们计算到可赎回日期的剩余期限，然后使用以下公式计算出优惠收益率：优惠收益率 = （票面利息 +（回购价值 - 可赎回价格）/剩余期限）/（市场价格 + 回购价值）/ 2四、税当量收益率（Taxable Equivalent Yield）税当量收益率是指将税前收益率转换成税后收益率的计算方法。
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1
2． 对待偿期在 一年以上的到 期一次还本付 息债券和零息 债券，到期收 益率按复利计 算。
付息周期等于一年的固定利率债券为 M + C 付息周期小于一年且按实际天数付息的固定利率债券为 M
C TY / TS
付息周期小于一年且按平均值付息的固定利率债券为 M + C / f 到期一次还本付息债券为 M N C 零息债券和贴现债为 M ；
PV ：债券全价；
D ：债券结算日至到期兑付日的实际天数，含 2 月 29；
n：结算日至到期兑付日的债券付息次数； M ：债券面值； C：债券票面年利息；
(3)
(1 y f )
d n 1 TS1
(1 y f )
d n 1 TS1
TS1 ：本付息期的实际天数，含 2 月 29。
f: 年付息次数。
按实际天数付息：
2
TS 2 TY2 PV d d 1 TS1 TS1 (1 y / f ) (1 y / f ) TS C n TYn M d d n 1 n 1 TS1 TS1 (1 y / f ) (1 y / f ) C C
R1为上一起息日的基准利率(百元面值） R 2为下一付息期的基准利率(百元面值） d为结算日至下一最近付息日的实际天数 Δr为发行时的基本利差(百元面值） y为期望的到期收益率
PV
( R1 r ) / f
1 y / f TS
d
( R2 r ) / f
1
1 y / f TS
d
1
(5)
d n 1
1
( R2 r ) / f
M
f为年付息次数 TS1 ,TS2 , 为各付息周期的实际天数,含2月29日
n：结算日至到期兑付日的付息次数；
1 y / f TS1
d
n 1
1 y / f TS1
② 按实际天数计算
( R1 r ) PV
TS1 TY1
TS1 , TS2 TY1 , TY2
(4)
TSn 为每一个付息周期的实际天数，含 2 月 29 日。 TYn 为付息周期所对应的计息年度的实际天数，含 2 月 29 日。
3
4． 对于浮动利 处于最后付息周期的浮动利率债券，到期收益率算法见公式(1) 率债券的到期 收益率 对于不处于最后付息周期的浮动利率债券，到期收益率计算区分按平均值计息和 按实际天数计息两种方式。 ① 按平均值计算
TS1 TY1
( R2 r )
TS 2 TY2
1 y / f 1 y / f
d TS1Hale Waihona Puke 1 y / f M
d 1 TS1
(6)
TS ( R2 r ) n TYn
d n 1 TS1
1 y / f TS
d
n 1
1
4
5
PV
FV (1 y )
d m TY
(2)
PV ：债券全价； FV ：到期兑付日债券本息和
到期一次还本付息债券为 M N C 零息债券为 M ；
y ：到期收益率； d ：结算日至下一最近理论付息日的实际天数，含 2 月 29；
TY：本付息周期所在理论计息年度的实际天数，含 2 月 29； m ：结算日至到期兑付日的整年数； M ：债券面值； N ：从起息日至到期兑付日的整年数；
C ：债券票面年利息。
3． 对不处于最 按平均值付息： 后付息周期的 C f C f 固 定 利 率 债 PV d d 券，到期收益 1 TS1 TS1 率按复利计 (1 y f ) (1 y f ) 算。 C f M
PV ：债券全价； y ：到期收益率； d ：结算日至下一最近付息日的实际天数，含 2 月 29；
附件
类别 1、 对于处于最 后付息周期的 固定利率债 券、待偿期在 一年及以内的 到期一次还本 付息债券和零 息债券、贴现 债 到期收益率按 单利计算。
中央债券综合业务系统债券到期收益率计算公式
计算公式 变量说明
y
FV PV D PV TY
(1)
y ：到期收益率； FV ：到期兑付日债券本息和