连续时间信号傅里叶变换及调制定理
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乐山师范学院学生实验报告
实验课程名称： matlab 与信号系统实验 实验日期：2014年 月 日 姓名 学号 同组人 班级 系（院） 专业 级 班 指导老师
一、实验项目名称
连续时间信号傅里叶变换及调制定理
二、实验目的
1．学会用MA TLAB 求符号运算法的傅立叶正反变换； 2. 理解调制对信号频谱的影响
三、实验主要仪器设备仪器、器材、软件等
PC 机与matlab 软件
四、实验原理 见指导书
五、实验内容、步骤
1.求信号)()(t e t f t
ε-=的频谱函数，并分别作出原函数与频谱函数的波形。 2.求信号2
)1(2)(ωω
ωj j F +=
的原函数，并分别作出原函数与频谱函数的波形。
3.设信号)100sin()(t t f π=，载波)(t y 为频率为400Hz 的余弦信号。试用MATLAB 实现调幅信号)(t y ，并观察)(t y 的频谱和)(t f 的频谱，以及两者在频域上的关系。
4.设),10cos(
)()(),1()1()(1t t f t f t u t u t f π=--+=，试用MATLAB 画出)(),(1t f t f 的时域波形及其频谱，并观察傅里叶变换的频移特性。
六、实验记录（数据、现象、报表、软件、图象等） 1、
syms t w;
f=exp(-1*t).*heaviside(t); y=fourier(f);
y=simplify(y); subplot(121); ezplot(f,[-3,3]); subplot(122); ezplot(w,y,[-2,2]);
-2
02
0.10.20.30.40.50.60.70.80.9t
exp(-t) heaviside(t)
-2
-1
01
2
-3-2
-101
2
34
x
y
x = w, y = 1/(1+i w)
2、
syms t w ;
ft=ifourier((2*w/(1+i*w)^2),t); y=ifourier(ft); y=simplify(y); subplot(121); ezplot(real(ft)); subplot(122); ezplot(imag(ft));
-5
05
-1
-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81
t
i exp(-t) heaviside(t) (t-1)-i conj(exp(-t) heaviside(t) (t-1))0
2
4
6
-0.6
-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.3
t
-1/2 i (2 i exp(-t) heaviside(t) (t-1)+2 i conj(exp(-t) heaviside(t) (t-1)))
3、
syms t w;
f=sin(100*pi*t)/t; y=fourier(f); subplot(121);
ezplot(y,[-210*pi,210*pi]); f1=f*cos(800*pi*t); y1=fourier(f1); subplot(122);
ezplot(y1,[-910*pi,910*pi]);
-500
500
00.51
1.52
2.53
3.5
w
π (heaviside(w+100 π)-heaviside(w-100 π))-2000-1000
010*******
0.20.4
0.6
0.811.21.4
1.6
w
1/2 π (-heaviside(-w-900 π)+heaviside(w-700 π)+heaviside(-w-700 π)-heaviside(w-900 π))
4、
syms t w;
f=heaviside(t+1)-heaviside(t-1); y=fourier(f); y=simplify(y); subplot(121); ezplot(f,[-3,3]); subplot(122); ezplot(y,[-8,8]);
-2
02
0.2
0.4
0.6
0.81
t
heaviside(t+1)-heaviside(t-1)
-5
05
-0.5
0.5
1
1.5
2
w
2/w sin(w)
syms t w;
f=heaviside(t+1)-heaviside(t-1); y1=f.*cos(10*pi*t); y=fourier(y1); y=simplify(y); subplot(121); ezplot(f,[-3,3]); subplot(122); ezplot(y,[-8,8]);
-2
02
0.2
0.4
0.6
0.8
1
t
heaviside(t+1)-heaviside(t-1)
-5
05
-0.015
-0.01
-0.005
0.005
0.01
w
2 w sin(w)/(w 2-100 2)