八年级数学《位置的确定》单元测试题及答案(北师大版)

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (2)

第三章位置与坐标单元测试一、选择题(每题3分，共30分)1．下列关于确定一个点的位置的说法中，能具体确定点的位置的是()A．东北方向B．东经35°10′，北纬12°C．距点A100米D．偏南40°，8000米2．若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在的象限是()A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定3．如图1，△ABC与△DFE关于y轴对称，若点A的坐标为(－4，6)，则点D的坐标为()图1A．(－4，6) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2)4．若A(a，b)，B(a，d)表示两个不同的点，且a≠0，则这两个点在()A．平行于x轴的直线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于y轴的直线上D．第二、四象限的角平分线上5．甲、乙两名同学用围棋子做游戏，如图2所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也组成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是[说明：棋子的位置用数对表示，如点A在(6，3)]()图2A ．黑(3，7)，白(5，3)B ．黑(4，7)，白(6，2)C ．黑(2，7)，白(5，3)D ．黑(3，7)，白(2，6)6．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆；乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆；丙：博物馆在体育馆正西方向200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是( )A ．向南直走300米，再向西直走200米;B ．向南直走300米，再向西直走600米;C ．向南直走700米，再向西直走200米;D ．向南直走700米，再向西直走600米;7．若点P (－m ，3)与点Q (－5，n )关于y 轴对称，则m ，n 的值分别为( )A ．－5，3B ．5，3C ．5，－3D ．－3，58．有甲、乙、丙三个人，他们所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2，3)．”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(－3，－2)．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系中x 轴、y 轴的方向相同，且单位长度一致)( )A ．(－3，－2)，(2，－3)B ．(－3，2)，(2，3)C ．(－2，－3)，(3，2)D ．(－2，－3)，(－2，－3)9．已知点A (1，0)，B (0，2)，点P 在x 轴上，且△P AB 的面积为5，则点P 的坐标为( )图3A ．(－4，0)B ．(6，0)C ．(－4，0)或(6，0)D ．无法确定10．如图3所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第2019秒时，点P 的坐标是( )A ．(2019，0)B ．(2019，－1)C ．(2019，1)D ．(2018，0)二、填空题(每题3分，共18分)11．若m＞0，n＜0，则点P(m，n)关于x轴的对称点在第________象限．12．已知A(2x－1，3x＋2)是第一、三象限角平分线上的点，则点A的坐标是________．13．在同一直角坐标系中，一同学误将点A的横、纵坐标的次序颠倒，写成A(a，b)；另一同学误将点B的坐标写成关于y轴对称的点的坐标，写成B(－b，－a)，则A，B两点原来的位置关系是__________．14．在平面直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(3，0)，点C在坐标轴上，且AC＋BC ＝10，写出满足条件的所有点C的坐标：________．15．已知等边三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A(－4，0)，B(2，0)，则点C的坐标为____________，△ABC的面积为________．16．如图4是某同学在课下设计的一款软件，蓝精灵从点O第一跳落到A1(1，0)，第二跳落到A2(1，2)，第三跳落到A3(4，2)，第四跳落到A4(4，6)，第五跳落到A5________，到达A2n后，要向________方向跳________个单位长度落到A2n＋1.图4三、解答题(共52分)17．(6分)如图5，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标．图518．(6分)(1)若点M(5＋a，a－3)在第二、四象限角平分线上，求a的值；(2)已知点N的坐标为(2－a，3a＋6)，且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标．19．(6分)在平面直角坐标系中，将坐标是(－5，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－2，－2)，(－1，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案Ⅰ.(1)作出该图案关于y轴对称的图案Ⅱ；(2)将所得到的图案Ⅱ沿x轴向上翻折180°后得到一个新图案Ⅲ，试写出它的各顶点的坐标；(3)观察图案Ⅰ与图案Ⅲ，比较各顶点的坐标和图案位置，你能得到什么结论？20．(6分)已知在平面直角坐标系中有A(－2，1)，B(3，1)，C(2，3)三点．请回答下列问题：(1)在坐标系内描出点A，B，C的位置．(2)求出以A，B，C三点为顶点的三角形的面积．(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．图621．(6分)已知点P(2m＋4，m－1)．根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大3；(4)点P在过点A(2，－3)且与x轴平行的直线上．22.(6分)如图7，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，若将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．图723．(8分)如图8，正方形ABFG和正方形CDEF的顶点在边长为1的正方形网格的格点上．(1)建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0，0)和(5，0)，并写出点A，D，E，F，G的坐标；(2)连接BE和CG相交于点H，BE和CG相等吗？并计算∠BHC的度数．图824.(8分)如图9，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)且平行于y轴．(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2，0)，B(－1，0)，C(－1，2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；(2)如果点P的坐标是(－a，0)，其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．图9参考答案1．B 2．B 3．B 4．C 5．C 6．A 7．A 8.C 9．C10．B 11.一 12.(－7，－7)13．关于x 轴对称14．(－5，0)，(5，0)，(0，4)，(0，－4)15．(－1，3 3)或(－1，－3 3) 9 3[解析] 当点C 在第二象限时，作CH ⊥AB 于点H .因为A (－4，0)，B (2，0)，所以AB ＝6.因为△ABC 是等边三角形，所以AH ＝BH ＝3.由勾股定理得CH ＝3 3，所以C (－1，33)；同理，当点C 在第三象限时，C (－1，－3 3)．所以△ABC 的面积为12×6×3 3＝9 3. 16．(9，6) 正东 (2n ＋1) [解析] 因为蓝精灵从点O 第一跳落到A 1(1，0)，第二跳落到A 2(1，2)，第三跳落到A 3(4，2)，第四跳落到A 4(4，6)，所以蓝精灵先向正东跳动，再向正北跳动，每次跳动的距离为前一次的距离加1，即可求出．第五跳落到A 5(9，6)．到达A 2n 后，要向正东方向跳(2n ＋1)个单位长度落到A 2n ＋1.17．解：答案不唯一，如以BC 所在直线为x 轴，过点B 作BC 的垂线为y 轴建立平面直角坐标系，由图可知，点A (12，5)，B (0，0)，C (24，0)．18．解：(1)由题意可得5＋a ＋a －3＝0，解得a ＝－1.(2)由题意可得|2－a |＝|3a ＋6|，即2－a ＝3a ＋6或2－a ＝－(3a ＋6)，解得a ＝－1或a ＝－4，所以点N 的坐标为(3，3)或(6，－6)．19．解：图案Ⅰ如图．(1)作出图案Ⅱ如图．(2)作出图案Ⅲ如图．图案Ⅲ各个顶点的坐标分别为(5，0)，(4，2)，(3，0)，(2，2)，(1，0)．(3)观察图案Ⅰ与图案Ⅲ，不难发现：①从各顶点坐标看，横、纵坐标均互为相反数；②从图案的位置上看，图案Ⅰ在第三象限，图案Ⅲ在第一象限，二者关于坐标原点对称．20．解：(1)描点如图．(2)如图，依题意，得AB ∥x 轴，且AB ＝3－(－2)＝5，所以S △ABC ＝12×5×2＝5. (3)存在．因为AB ＝5，S △ABP ＝10，所以点P 到AB 的距离为4.又因为点P 在y 轴上，所以点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)．21．解：(1)由题意，得2m ＋4＝0，解得m ＝－2，则m －1＝－3，所以点P 的坐标为(0，－3)．(2)由题意，得m －1＝0，解得m ＝1，则2m ＋4＝6，所以点P 的坐标为(6，0)．(3)由题意，得m －1＝(2m ＋4)＋3，解得m ＝－8，则2m ＋4＝－12，m －1＝－9, 所以点P 的坐标为(－12，－9)．(4)由题意，得m －1＝－3，解得m ＝－2，则2m ＋4＝0，所以点P 的坐标为(0，－3)．22．解：由题意，可知折痕AD所在的直线是四边形OAED的对称轴．在Rt△ABE中，AE＝OA＝10，AB＝8，所以BE＝AE2－AB2＝102－82＝6，所以CE＝4，所以E(4，8)．在Rt△DCE中，DC2＋CE2＝DE2，又DE＝OD，所以(8－OD)2＋42＝OD2，所以OD＝5，所以D(0，5)．23．解：(1)按已知条件建立平面直角坐标系(如图)，A(－3，4)，D(8，1)，E(7，4)，F(4，3)，G(1，7)．(2)连接BE和CG相交于点H，由题意，得BE＝72＋42＝65，CG＝72＋42＝65，所以BE＝CG.借助全等及三角形内角和等性质可得∠BHC的度数：∠BHC＝90°.24．解：(1)△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2)．(2)①如图①，当0＜a≤3时，因为点P与点P1关于y轴对称，P(－a，0)，所以P1(a，0)．11 因为点P 1与点P 2关于直线x ＝3对称，设P 2(x ，0)，可得x ＋a 2＝3，即x ＝6－a ，所以P 2(6－a ，0)，则PP 2＝6－a －(－a )＝6－a ＋a ＝6.②如图②，当a ＞3时，因为点P 与点P 1关于y 轴对称，P (－a ，0)，所以P 1(a ，0)．因为点P 1与点P 2关于直线x ＝3对称，设P 2(x ，0)，可得x ＋a 2＝3，即x ＝6－a ，所以P 2(6－a ，0)，则PP 2＝6－a －(－a )＝6－a ＋a ＝6.综上所述，PP 2的长为6.。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (34)

第三章位置与坐标1确定位置1．如果影剧院的座位8排5座用(8，5)表示，那么(4，6)表示()A．6排4座B．4排6座C．4排4座D．6排6座2．下列表述中，位置确定的是()A．北偏东30°B．东经118°，北纬24°C．淮海路以北，中山路以南D．银座电影院第2排3．小明向班级同学介绍自己家的位置时，最恰当的表述是()A．在学校的东边B．在东南方向800米处C．距学校800米处D．在学校东南方向800米处4．生态园位于县城东北方向5公里处，下图表示准确的是()5．如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示．这样，棋子①的位置可记为(C，4)，棋子②的位置可记为(E，3)，则棋子⑨的位置可记为________．6．如图是游乐园的一角．(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对________表示，碰碰车用数对________表示，摩天轮用数对________表示；(2)已知秋千在大门以东400m，再往北300m处，请你在图中标出秋千的位置．2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系1．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()2．在平面直角坐标系中，点(6，－2)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为()A．(5，2) B．(3，－4) C．(－4，－6) D．(－1，3)4．已知点A的坐标为(－2，－3)，则点A到x轴的距离为________，到原点的距离为________．5．在如图所示的平面直角坐标系xOy中．(1)分别标出点A(4，2)，B(0，6)，C(－1，3)，D(－2，－3)，E(2，－4)，F(3，0)的位置；(2)写出点M，N，P的坐标．第2课时平面直角坐标系中点的坐标特点1．下列各点在第四象限的是()A．(－1，2) B．(3，－5) C．(－2，－3) D．(2，3)2．下列各点中，在y轴上的是()A．(0，3) B．(－3，0) C．(－1，2) D．(－2，－3)3．在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若点P(m＋1，m＋3)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为()A．(0，2) B．(－2，0) C．(4，0) D．(0，－2)5．已知M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为() A．相交、相交B．平行、平行C．垂直、平行D．平行、垂直6．已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出△ABC；(2)求△ABC的面积．第3课时建立平面直角坐标系描述图形的位置1．如图，在正方形网格中，若A(1，1)，B(2，0)，则C点的坐标为()A．(－3，－2) B．(3，－2) C．(－2，－3) D．(2，－3)2．如图，已知等腰三角形ABC.若要建立直角坐标系求各顶点的坐标，则你认为最合理的方法是()A．以BC的中点O为坐标原点，BC所在的直线为x轴，AO所在的直线为y轴B．以B点为坐标原点，BC所在的直线为x轴，过B点作x轴的垂线为y轴C．以A点为坐标原点，平行于BC的直线为x轴，过A点作x轴的垂线为y轴D．以C点为坐标原点，平行于BA的直线为x轴，过C点作x轴的垂线为y轴3．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它渊远流长，趣味浓厚．如图，在某平面直角坐标系中，如果所在位置的坐标为(－3，1)，所在位置的坐标为(2，－1)，那么所在位置的坐标为()A．(0，1) B．(4，0) C．(－1，0) D．(0，－1)4．如图，长方形ABCD的长AD＝6，宽AB＝4.请建立适当的直角坐标系使得C点的坐标为(－3，2)，并且求出其他顶点的坐标．3轴对称与坐标变化1．点P(3，－5)关于y轴对称的点的坐标为()A．(－3，－5) B．(5，3) C．(－3，5) D．(3，5)2．已知点P(a，3)和点Q(4，－3)关于x轴对称，则a的值为()A．－4 B．－3 C．3 D．43．已知点P(－2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a＋b的值是()A．1 B．－1 C．5 D．－54．将△ABC各顶点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项中正确表示这种变换的是()5．已知点M(a，－1)和点N(2，b)不重合．当M、N关于________对称时，a＝－2，b ＝－1.6．如图，在直角坐标系中，A(－1，5)，B(－3，0)，C(－4，3)．(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；(2)写出点C1的坐标；(3)求△ABC的面积．参考答案1确定位置1．B 2.B 3.D 4.B 5.(D，6)6．解：(1)(2，4)(5，1)(5，4)(2)秋千的位置如图所示．2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系1．B 2.D 3.D 4.3135．解：(1)如图所示．(2)M(5，1)，N(－3，－4)，P(0，－2)．第2课时平面直角坐标系中点的坐标特点1．B 2.A 3.B 4.B 5.D6．解：(1)如图，△ABC即为所求．(2)如图，过点C 向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为D 、E .则S 四边形DOEC ＝3×4＝12，S △BCD ＝12×2×3＝3，S △ACE ＝12×2×4＝4，S △AOB ＝12×2×1＝1，∴S △ABC ＝S 四边形DOEC －S △ACE －S △BCD－S △AOB ＝12－4－3－1＝4. 第3课时建立平面直角坐标系描述图形的位置1．B 2.A 3.D4．解：建立平面直角坐标系如图所示．A 点的坐标为(3，－2)，B 点的坐标为(3，2)，D 点的坐标为(－3，－2)．3 轴对称与坐标变化1．A 2.D 3.C 4.A 5.y 轴6．解：(1)△A 1B 1C 1如图所示．(2)点C 1的坐标为(4，3)．(3)S △ABC ＝3×5－12×3×2－12×3×1－12×2×5＝112.。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (2)

第三章位置与坐标单元测试一、选择题(每题3分，共30分)1．下列关于确定一个点的位置的说法中，能具体确定点的位置的是()A．东北方向B．东经35°10′，北纬12°C．距点A100米D．偏南40°，8000米2．若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在的象限是()A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定3．如图1，△ABC与△DFE关于y轴对称，若点A的坐标为(－4，6)，则点D的坐标为()图1A．(－4，6) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2)4．若A(a，b)，B(a，d)表示两个不同的点，且a≠0，则这两个点在()A．平行于x轴的直线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于y轴的直线上D．第二、四象限的角平分线上5．甲、乙两名同学用围棋子做游戏，如图2所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也组成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是[说明：棋子的位置用数对表示，如点A在(6，3)]()图2A ．黑(3，7)，白(5，3)B ．黑(4，7)，白(6，2)C ．黑(2，7)，白(5，3)D ．黑(3，7)，白(2，6)6．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆；乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆；丙：博物馆在体育馆正西方向200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是( )A ．向南直走300米，再向西直走200米;B ．向南直走300米，再向西直走600米;C ．向南直走700米，再向西直走200米;D ．向南直走700米，再向西直走600米;7．若点P (－m ，3)与点Q (－5，n )关于y 轴对称，则m ，n 的值分别为( )A ．－5，3B ．5，3C ．5，－3D ．－3，58．有甲、乙、丙三个人，他们所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2，3)．”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(－3，－2)．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系中x 轴、y 轴的方向相同，且单位长度一致)( )A ．(－3，－2)，(2，－3)B ．(－3，2)，(2，3)C ．(－2，－3)，(3，2)D ．(－2，－3)，(－2，－3)9．已知点A (1，0)，B (0，2)，点P 在x 轴上，且△P AB 的面积为5，则点P 的坐标为( )图3A ．(－4，0)B ．(6，0)C ．(－4，0)或(6，0)D ．无法确定10．如图3所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第2019秒时，点P 的坐标是( )A ．(2019，0)B ．(2019，－1)C ．(2019，1)D ．(2018，0)二、填空题(每题3分，共18分)11．若m＞0，n＜0，则点P(m，n)关于x轴的对称点在第________象限．12．已知A(2x－1，3x＋2)是第一、三象限角平分线上的点，则点A的坐标是________．13．在同一直角坐标系中，一同学误将点A的横、纵坐标的次序颠倒，写成A(a，b)；另一同学误将点B的坐标写成关于y轴对称的点的坐标，写成B(－b，－a)，则A，B两点原来的位置关系是__________．14．在平面直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(3，0)，点C在坐标轴上，且AC＋BC ＝10，写出满足条件的所有点C的坐标：________．15．已知等边三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A(－4，0)，B(2，0)，则点C的坐标为____________，△ABC的面积为________．16．如图4是某同学在课下设计的一款软件，蓝精灵从点O第一跳落到A1(1，0)，第二跳落到A2(1，2)，第三跳落到A3(4，2)，第四跳落到A4(4，6)，第五跳落到A5________，到达A2n后，要向________方向跳________个单位长度落到A2n＋1.图4三、解答题(共52分)17．(6分)如图5，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标．图518．(6分)(1)若点M(5＋a，a－3)在第二、四象限角平分线上，求a的值；(2)已知点N的坐标为(2－a，3a＋6)，且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标．19．(6分)在平面直角坐标系中，将坐标是(－5，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－2，－2)，(－1，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案Ⅰ.(1)作出该图案关于y轴对称的图案Ⅱ；(2)将所得到的图案Ⅱ沿x轴向上翻折180°后得到一个新图案Ⅲ，试写出它的各顶点的坐标；(3)观察图案Ⅰ与图案Ⅲ，比较各顶点的坐标和图案位置，你能得到什么结论？20．(6分)已知在平面直角坐标系中有A(－2，1)，B(3，1)，C(2，3)三点．请回答下列问题：(1)在坐标系内描出点A，B，C的位置．(2)求出以A，B，C三点为顶点的三角形的面积．(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．图621．(6分)已知点P(2m＋4，m－1)．根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大3；(4)点P在过点A(2，－3)且与x轴平行的直线上．22.(6分)如图7，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，若将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．图723．(8分)如图8，正方形ABFG和正方形CDEF的顶点在边长为1的正方形网格的格点上．(1)建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0，0)和(5，0)，并写出点A，D，E，F，G的坐标；(2)连接BE和CG相交于点H，BE和CG相等吗？并计算∠BHC的度数．图824.(8分)如图9，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)且平行于y轴．(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2，0)，B(－1，0)，C(－1，2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；(2)如果点P的坐标是(－a，0)，其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．图9参考答案1．B 2．B 3．B 4．C 5．C 6．A 7．A 8.C 9．C10．B 11.一 12.(－7，－7)13．关于x 轴对称14．(－5，0)，(5，0)，(0，4)，(0，－4)15．(－1，3 3)或(－1，－3 3) 9 3[解析] 当点C 在第二象限时，作CH ⊥AB 于点H .因为A (－4，0)，B (2，0)，所以AB ＝6.因为△ABC 是等边三角形，所以AH ＝BH ＝3.由勾股定理得CH ＝3 3，所以C (－1，33)；同理，当点C 在第三象限时，C (－1，－3 3)．所以△ABC 的面积为12×6×3 3＝9 3. 16．(9，6) 正东 (2n ＋1) [解析] 因为蓝精灵从点O 第一跳落到A 1(1，0)，第二跳落到A 2(1，2)，第三跳落到A 3(4，2)，第四跳落到A 4(4，6)，所以蓝精灵先向正东跳动，再向正北跳动，每次跳动的距离为前一次的距离加1，即可求出．第五跳落到A 5(9，6)．到达A 2n 后，要向正东方向跳(2n ＋1)个单位长度落到A 2n ＋1.17．解：答案不唯一，如以BC 所在直线为x 轴，过点B 作BC 的垂线为y 轴建立平面直角坐标系，由图可知，点A (12，5)，B (0，0)，C (24，0)．18．解：(1)由题意可得5＋a ＋a －3＝0，解得a ＝－1.(2)由题意可得|2－a |＝|3a ＋6|，即2－a ＝3a ＋6或2－a ＝－(3a ＋6)，解得a ＝－1或a ＝－4，所以点N 的坐标为(3，3)或(6，－6)．19．解：图案Ⅰ如图．(1)作出图案Ⅱ如图．(2)作出图案Ⅲ如图．图案Ⅲ各个顶点的坐标分别为(5，0)，(4，2)，(3，0)，(2，2)，(1，0)．(3)观察图案Ⅰ与图案Ⅲ，不难发现：①从各顶点坐标看，横、纵坐标均互为相反数；②从图案的位置上看，图案Ⅰ在第三象限，图案Ⅲ在第一象限，二者关于坐标原点对称．20．解：(1)描点如图．(2)如图，依题意，得AB ∥x 轴，且AB ＝3－(－2)＝5，所以S △ABC ＝12×5×2＝5. (3)存在．因为AB ＝5，S △ABP ＝10，所以点P 到AB 的距离为4.又因为点P 在y 轴上，所以点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)．21．解：(1)由题意，得2m ＋4＝0，解得m ＝－2，则m －1＝－3，所以点P 的坐标为(0，－3)．(2)由题意，得m －1＝0，解得m ＝1，则2m ＋4＝6，所以点P 的坐标为(6，0)．(3)由题意，得m －1＝(2m ＋4)＋3，解得m ＝－8，则2m ＋4＝－12，m －1＝－9, 所以点P 的坐标为(－12，－9)．(4)由题意，得m －1＝－3，解得m ＝－2，则2m ＋4＝0，所以点P 的坐标为(0，－3)．22．解：由题意，可知折痕AD所在的直线是四边形OAED的对称轴．在Rt△ABE中，AE＝OA＝10，AB＝8，所以BE＝AE2－AB2＝102－82＝6，所以CE＝4，所以E(4，8)．在Rt△DCE中，DC2＋CE2＝DE2，又DE＝OD，所以(8－OD)2＋42＝OD2，所以OD＝5，所以D(0，5)．23．解：(1)按已知条件建立平面直角坐标系(如图)，A(－3，4)，D(8，1)，E(7，4)，F(4，3)，G(1，7)．(2)连接BE和CG相交于点H，由题意，得BE＝72＋42＝65，CG＝72＋42＝65，所以BE＝CG.借助全等及三角形内角和等性质可得∠BHC的度数：∠BHC＝90°.24．解：(1)△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2)．(2)①如图①，当0＜a≤3时，因为点P与点P1关于y轴对称，P(－a，0)，所以P1(a，0)．11 因为点P 1与点P 2关于直线x ＝3对称，设P 2(x ，0)，可得x ＋a 2＝3，即x ＝6－a ，所以P 2(6－a ，0)，则PP 2＝6－a －(－a )＝6－a ＋a ＝6.②如图②，当a ＞3时，因为点P 与点P 1关于y 轴对称，P (－a ，0)，所以P 1(a ，0)．因为点P 1与点P 2关于直线x ＝3对称，设P 2(x ，0)，可得x ＋a 2＝3，即x ＝6－a ，所以P 2(6－a ，0)，则PP 2＝6－a －(－a )＝6－a ＋a ＝6.综上所述，PP 2的长为6.。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (1)

第五章《位置的确定》单元测试题(时间:90分钟满分:120分)一、精心选一选,慧眼识金(每小题3分,共30分)1.2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（）A.北纬31oB.东径103.5oC.金华的西北方向上D.北纬31o ，东径103.5o2.如图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D3.已知点P(a,b),其中a 、b 满足 ab ＞0,a ＋b<0,则点P 在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4. 下列说法错误的是( )Ａ.平行于x 轴的直线上的所有点的纵坐标相同Ｂ.平行于y 轴的直线上的所有点的横坐标相同Ｃ.若点P (a ,b )在x 轴上,则0a = Ｄ.(3-,4)与(4,3-)表示两个不同的点5.如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等,则点M 的横、纵坐标的关系是( ) A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.相等或互为相反数6.如果点P(-m ,3)与点P 1(-5, n )关于y 轴对称,则m ,n 的值分别为( )A.m = -5,n =3B.m = 5,n =3C.m = 5,n = -3D.m = -3,n =5 7.如图,与(1)中三角形相比,(2)中的三角形发生的变化是( ) A.向左平移3个单位长度 B.向右平移1个单位长度 C. 向上平移3个单位长度 D. 向下平移1个单位长度8.平面直角坐标系中,一个三角形的三个顶点的横坐标保持不变,纵坐标均增加3个单位,则所得的图形与原图形相比( )Ａ.形状不变,大小扩大了3倍Ｂ.形状不变,向右平移了3个单位Ｃ.形状不变,向上平移了3个单位Ｄ.三角形被纵向拉伸为原来的3倍第2题图第7题图(2)9.如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，0)表示“帅”的位置，用(3，9)表示“将”的位置，那么 “炮” 的位置应表示为( ) A. (7，8) B. (8，7) C.(8，8) D.(8，9) 10.已知点A(2,0)、点B(-21,0) 、点C(0,1),以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、耐心填一填，一锤定音 (每小题4分,共40分)11.在电影票上,如果将“8排4号”记作(8,4),那么(10,15)表示_____. 12.如果0a <,0b >,则点Q(b a b a -+-,)在第____象限.13.已知x 轴上点P 到y 轴的距离是3,则点P 坐标是______.14.一只蚂蚁由(0,0)先向上爬4个单位长度,再向右爬3个单位长度,再向下爬2个单位长度后,它所在位置的坐标是_____. 15.如图,要把线段AB 平移,使得点A 到达点A'(4,2),点B 到达点B',那么点B'的坐标是_____. 16.已知点A(4,x),B(y ，-3)，若AB ∥x 轴，且线段AB 的长为5，则xy=____. 17.已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a 的值是_____. 18.已知点M 在y 轴上，点P （3，-2），若线段MP 的长为5，则点M 的坐标是____.三、认真解一解，牵手成功 (第21题6分,22题、23题、24题各8分,25题、26题各10分，共50分)21. 写出如图所示的直角坐标系中“小鱼”上所标各点的坐标并回答下列问题：（1）点B 、E 的位置有什么特点？(2)从点B 与点E 、点C 与点D 的位置看，它们的坐标有什么特点？22点A 在第一象限,当m 为何值时，点A （m+2,3m-5）到x 轴的距离是它到y 轴距离的一半.第9题 Eyx 1 1 A B C D 第21题 O23.有一天,老师给小芳提了两个问题: (1)顺次连接以下几个点(3,3)；(3,0)；(9,0)；(9,3)；(10,3)；(6,5)；(2,3);(3,3); (9,3) ,会得到一个什么漂亮的图案吗?(2)若把这个图案向下平移6个单位长度,如何画出平移后的图案呢? 聪明的同学们,你能帮助小芳解决这个问题吗?24.已知三角形三个顶点坐标,求三角形面积通常有三种方法：方法一：直接法.计算三角形一边的长，并求出该边上的高.方法二：补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差. 方法三：分割法.选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形. 现给出三点坐标:A （2,-1）,B （4,3）,C （1,2）,请你选择一种方法计算△ABC 的面积.25.若点A(-2,1)、B(4,-1)都在平面内,则可画出几个以A 、B 为两个顶点的正方形,分别写出这几个正方形的另外两个顶点的坐标.26.请在如图所示的直角坐标系中,运用线段设计一个你喜欢的简单图案,然后进行如下变化:(1)纵坐标不变,横坐标都减去4,所得图案与原图案相比有什么变化； (2)纵坐标不变,横坐标都乘以21,所得图案与原图案相比有什么变化；(3)横坐标不变,纵坐标乘以-1, 请将变化的图案在直角坐标系中描出来,并说明变化后的结果.第24题备选题1.点P(m ＋3, m ＋2)在直角坐标系的x 轴上,则点P 坐标为( ) A.(0,－1) B.( 1,0) C.( 3,0) D.(0,－5)2. 如图,已知△ABC 的顶点B 的坐标是(2，1)，将 △ABC 向左平移两个单位后，点B 平移到B 1，则 B 1的坐标是（）．A.(4， 1)B. (1，0)C.(－1，1)D. ( 0，1)3. 已知点P 在第二象限,且到x 轴的距离是2,到y 轴的距离是3,则点P 的坐标为______.4.如图,在平面直角坐标系中,R t △OAB 的顶点A 的坐标为(3,1),若将△OAB 逆时针旋转600后,B 点到达B /点,则B /点的坐标是_____.5.已知点A(a,3)、B(-4,b)，试根据下列条件求出a 、b 的值.(1)A 、B 两点关于y 轴对称； (2) A 、B 两点关于x 轴对称； (3)AB ∥x 轴； (4) A 、B 两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上.6.请在平面直角坐标系中标出A(0,4),B(-3,0),C(3,0)三点,再以A 、B 、C 为顶点画平行四边形,并根据A 、B 、C 三点的坐标,写出第四个顶点D 的坐标.(第6题) yxABC O备选2题yAxO B备选4题（第23题备选6题参考答案与提示一、选择题1.D2.B3.C4.C5.D6.A7.A8.Ｃ9.B 10.C 二、填空题11.10排15号 12.四 13.(3,0)或(-3,0) 14.(3,2)15.(7,4) 16.3或-27 17.4或-4 18.(0,2)或(0,－6) 19.M(-1,-3),N(1,-3) 20.(-8,0)三、解答题21.略解：A(-2,0),B(0,-2),C(2,-1),D(2,1),E(0,2). (1)点B 、E 关于原点对称,也关于x 轴对称.(2)点B 与点E 、点C 与点D 的横坐标相等,纵坐标互为相反数. 22.略解:由题意,得3m-5=21(m+2).解得m=6. 23.略解：（1）图略.象一座漂亮的房子.（2）将图案向下平移6个单位长度后,各对应点的坐标依次为(3,-3),(3,-6),( 9,-6),(9,-3),(10,-3),(6,-1),(2,-3), (3,-3),(9,-3),顺次连接以上各点,即得平移后的图案.24.略解：本题宜用补形法.过点A 作x 轴的平行线，过点C 作y 轴的平行线，两条平行线交于点E.过点B 分别作x 轴、y 轴的平行线,分别交EC 的延长线于点D,交EA 的延长线于点F.则 S △ABC =S 矩形BDEF -S △BDC -S △CEA -S △BFA =12-1.5-1.5-4=5.(本题也可先由勾股定理的逆定理,判别出△ABC 为直角三角形,再求面积) 25.以A 、B 为两个顶点的正方形可画出三个,画图略.以BC 为一条对角线时,另两个顶点分别为(2,3),(0,-3),以BC 为一条边时,若另两顶点在直线BC 的上方,则其坐标分别为(0,7),(6,5)；若另两顶点在直线BC 的下方,则其坐标分别为(-4,-5),(2,-7).26.略解:本题为开放性问题,只要所设计的图案符合要求且合理即可. (1)与原图案相比,形状大小不变,向左平移4个单位长度. (2)将原图案横向压缩为原来的21. (3)所得图案与原图案关于x 轴对称，画图略.备选题答案: 1.B 2.D 3.(-3,2) 4.(23,23) 5.略解:(1)a=4,b=3.(2)a=-4,b=-3.(3)因为 AB ∥x 轴,所以点A,B 的纵坐标相同,横坐标不等,所以b=3, a ≠-4.(4)因为A,B 点在第二、四两条坐标轴夹角的平分线上，所以每个点的横、纵坐标互为相反数,所a=-3,b=4.6.略解:画图略.符合条件的平行四边形有三个.以AC 为一条对角线的平行四边形的顶点D 1(6,4),以AB 为一条对角线的平行四边形的顶点D 2(-6,4), 以BC 为一条对角线的平行四边形的顶点D 3 (0,-4).。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (2)

第三章位置与坐标单元测试一、选择题(每题3分，共30分)1．下列关于确定一个点的位置的说法中，能具体确定点的位置的是()A．东北方向B．东经35°10′，北纬12°C．距点A100米D．偏南40°，8000米2．若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在的象限是()A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定3．如图1，△ABC与△DFE关于y轴对称，若点A的坐标为(－4，6)，则点D的坐标为()图1A．(－4，6) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2)4．若A(a，b)，B(a，d)表示两个不同的点，且a≠0，则这两个点在()A．平行于x轴的直线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于y轴的直线上D．第二、四象限的角平分线上5．甲、乙两名同学用围棋子做游戏，如图2所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也组成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是[说明：棋子的位置用数对表示，如点A在(6，3)]()图2A ．黑(3，7)，白(5，3)B ．黑(4，7)，白(6，2)C ．黑(2，7)，白(5，3)D ．黑(3，7)，白(2，6)6．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆；乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆；丙：博物馆在体育馆正西方向200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是( )A ．向南直走300米，再向西直走200米;B ．向南直走300米，再向西直走600米;C ．向南直走700米，再向西直走200米;D ．向南直走700米，再向西直走600米;7．若点P (－m ，3)与点Q (－5，n )关于y 轴对称，则m ，n 的值分别为( )A ．－5，3B ．5，3C ．5，－3D ．－3，58．有甲、乙、丙三个人，他们所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2，3)．”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(－3，－2)．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系中x 轴、y 轴的方向相同，且单位长度一致)( )A ．(－3，－2)，(2，－3)B ．(－3，2)，(2，3)C ．(－2，－3)，(3，2)D ．(－2，－3)，(－2，－3)9．已知点A (1，0)，B (0，2)，点P 在x 轴上，且△P AB 的面积为5，则点P 的坐标为( )图3A ．(－4，0)B ．(6，0)C ．(－4，0)或(6，0)D ．无法确定10．如图3所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第2019秒时，点P 的坐标是( )A ．(2019，0)B ．(2019，－1)C ．(2019，1)D ．(2018，0)二、填空题(每题3分，共18分)11．若m＞0，n＜0，则点P(m，n)关于x轴的对称点在第________象限．12．已知A(2x－1，3x＋2)是第一、三象限角平分线上的点，则点A的坐标是________．13．在同一直角坐标系中，一同学误将点A的横、纵坐标的次序颠倒，写成A(a，b)；另一同学误将点B的坐标写成关于y轴对称的点的坐标，写成B(－b，－a)，则A，B两点原来的位置关系是__________．14．在平面直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(3，0)，点C在坐标轴上，且AC＋BC ＝10，写出满足条件的所有点C的坐标：________．15．已知等边三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A(－4，0)，B(2，0)，则点C的坐标为____________，△ABC的面积为________．16．如图4是某同学在课下设计的一款软件，蓝精灵从点O第一跳落到A1(1，0)，第二跳落到A2(1，2)，第三跳落到A3(4，2)，第四跳落到A4(4，6)，第五跳落到A5________，到达A2n后，要向________方向跳________个单位长度落到A2n＋1.图4三、解答题(共52分)17．(6分)如图5，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标．图518．(6分)(1)若点M(5＋a，a－3)在第二、四象限角平分线上，求a的值；(2)已知点N的坐标为(2－a，3a＋6)，且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标．19．(6分)在平面直角坐标系中，将坐标是(－5，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－2，－2)，(－1，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案Ⅰ.(1)作出该图案关于y轴对称的图案Ⅱ；(2)将所得到的图案Ⅱ沿x轴向上翻折180°后得到一个新图案Ⅲ，试写出它的各顶点的坐标；(3)观察图案Ⅰ与图案Ⅲ，比较各顶点的坐标和图案位置，你能得到什么结论？20．(6分)已知在平面直角坐标系中有A(－2，1)，B(3，1)，C(2，3)三点．请回答下列问题：(1)在坐标系内描出点A，B，C的位置．(2)求出以A，B，C三点为顶点的三角形的面积．(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．图621．(6分)已知点P(2m＋4，m－1)．根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大3；(4)点P在过点A(2，－3)且与x轴平行的直线上．22.(6分)如图7，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，若将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．图723．(8分)如图8，正方形ABFG和正方形CDEF的顶点在边长为1的正方形网格的格点上．(1)建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0，0)和(5，0)，并写出点A，D，E，F，G的坐标；(2)连接BE和CG相交于点H，BE和CG相等吗？并计算∠BHC的度数．图824.(8分)如图9，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)且平行于y轴．(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2，0)，B(－1，0)，C(－1，2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；(2)如果点P的坐标是(－a，0)，其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．图9参考答案1．B 2．B 3．B 4．C 5．C 6．A 7．A 8.C 9．C10．B 11.一 12.(－7，－7)13．关于x 轴对称14．(－5，0)，(5，0)，(0，4)，(0，－4)15．(－1，3 3)或(－1，－3 3) 9 3[解析] 当点C 在第二象限时，作CH ⊥AB 于点H .因为A (－4，0)，B (2，0)，所以AB ＝6.因为△ABC 是等边三角形，所以AH ＝BH ＝3.由勾股定理得CH ＝3 3，所以C (－1，33)；同理，当点C 在第三象限时，C (－1，－3 3)．所以△ABC 的面积为12×6×3 3＝9 3. 16．(9，6) 正东 (2n ＋1) [解析] 因为蓝精灵从点O 第一跳落到A 1(1，0)，第二跳落到A 2(1，2)，第三跳落到A 3(4，2)，第四跳落到A 4(4，6)，所以蓝精灵先向正东跳动，再向正北跳动，每次跳动的距离为前一次的距离加1，即可求出．第五跳落到A 5(9，6)．到达A 2n 后，要向正东方向跳(2n ＋1)个单位长度落到A 2n ＋1.17．解：答案不唯一，如以BC 所在直线为x 轴，过点B 作BC 的垂线为y 轴建立平面直角坐标系，由图可知，点A (12，5)，B (0，0)，C (24，0)．18．解：(1)由题意可得5＋a ＋a －3＝0，解得a ＝－1.(2)由题意可得|2－a |＝|3a ＋6|，即2－a ＝3a ＋6或2－a ＝－(3a ＋6)，解得a ＝－1或a ＝－4，所以点N 的坐标为(3，3)或(6，－6)．19．解：图案Ⅰ如图．(1)作出图案Ⅱ如图．(2)作出图案Ⅲ如图．图案Ⅲ各个顶点的坐标分别为(5，0)，(4，2)，(3，0)，(2，2)，(1，0)．(3)观察图案Ⅰ与图案Ⅲ，不难发现：①从各顶点坐标看，横、纵坐标均互为相反数；②从图案的位置上看，图案Ⅰ在第三象限，图案Ⅲ在第一象限，二者关于坐标原点对称．20．解：(1)描点如图．(2)如图，依题意，得AB ∥x 轴，且AB ＝3－(－2)＝5，所以S △ABC ＝12×5×2＝5. (3)存在．因为AB ＝5，S △ABP ＝10，所以点P 到AB 的距离为4.又因为点P 在y 轴上，所以点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)．21．解：(1)由题意，得2m ＋4＝0，解得m ＝－2，则m －1＝－3，所以点P 的坐标为(0，－3)．(2)由题意，得m －1＝0，解得m ＝1，则2m ＋4＝6，所以点P 的坐标为(6，0)．(3)由题意，得m －1＝(2m ＋4)＋3，解得m ＝－8，则2m ＋4＝－12，m －1＝－9, 所以点P 的坐标为(－12，－9)．(4)由题意，得m －1＝－3，解得m ＝－2，则2m ＋4＝0，所以点P 的坐标为(0，－3)．22．解：由题意，可知折痕AD所在的直线是四边形OAED的对称轴．在Rt△ABE中，AE＝OA＝10，AB＝8，所以BE＝AE2－AB2＝102－82＝6，所以CE＝4，所以E(4，8)．在Rt△DCE中，DC2＋CE2＝DE2，又DE＝OD，所以(8－OD)2＋42＝OD2，所以OD＝5，所以D(0，5)．23．解：(1)按已知条件建立平面直角坐标系(如图)，A(－3，4)，D(8，1)，E(7，4)，F(4，3)，G(1，7)．(2)连接BE和CG相交于点H，由题意，得BE＝72＋42＝65，CG＝72＋42＝65，所以BE＝CG.借助全等及三角形内角和等性质可得∠BHC的度数：∠BHC＝90°.24．解：(1)△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2)．(2)①如图①，当0＜a≤3时，因为点P与点P1关于y轴对称，P(－a，0)，所以P1(a，0)．11 因为点P 1与点P 2关于直线x ＝3对称，设P 2(x ，0)，可得x ＋a 2＝3，即x ＝6－a ，所以P 2(6－a ，0)，则PP 2＝6－a －(－a )＝6－a ＋a ＝6.②如图②，当a ＞3时，因为点P 与点P 1关于y 轴对称，P (－a ，0)，所以P 1(a ，0)．因为点P 1与点P 2关于直线x ＝3对称，设P 2(x ，0)，可得x ＋a 2＝3，即x ＝6－a ，所以P 2(6－a ，0)，则PP 2＝6－a －(－a )＝6－a ＋a ＝6.综上所述，PP 2的长为6.。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (43)

第三章位置的确定拔高训练一、学科内综合题（每题20分，共40分）1．A、B、C、D、E各点的坐标如图所示，确定△ABE、△EBD、△ABC的面积，你是怎样做的？你发现了什么规律？2．设m是实数，那么平面上的点P（3m2-5m+2，1-m）不可能在第几象限？二、应用题（20分）3．下图是一种活动门的示意图，平时不用的时候推到一边去，•晚上用的时候拉过来锁上，节约空间，非常方便，它是由一个个菱形组成的，图中菱形的两对角线之比为2：3，请用适当的方法表示菱形的各顶点的位置．三、创新题（20分）4．矩形的两条边长分别为4、6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（-2，-3），与同伴交流，你们的答案相同吗？四、中考题（20分）5．已知两点P1（-2，3），P2（4，-5），求P1、P2两点的距离．答案:一、1．分析：由坐标求出线段的长．（可利用勾股定理）解：A、B、C、D、E各点的坐标分别为A（0，6），B（0，3），C（6，1），D（-2，-2），E（-•8，0）．△ABE的面积为12（8×6-8×3）=12．△EBD的面积为8×5-12×8×3-12×2×5-12×6•×2=17．△ABC的面积为12（6×5-2×6）=9．•规则为可以将每个三角形的面积看成边与坐标轴平行的矩形的一半．2．分析：要判断点P不经过第几象限，需讨论点P的横、纵坐标符号的可能性．解：∵3m2-5m+2=（m-1）（3m-2），∴当m≤23时，3m2-5m+2≥0．此时1-m>0，点P•在第一象限或y轴上，当23<m<1时，3m2-5m+2<0．此时1-m>0，点P在第二象限．当m≥1时，3m2-5m+2≥0，此时1-m≤0，点P在第四象限或坐标原点．综观以上结论，可知点P不可能在第三象限．点拨：象限与其中点的坐标符号的关系要记清楚，此为易考点．二、3．分析：用横、竖两线交点的方法确定点的位置．解：如图：JH=4，AI=6，∴JH：AI=2：3．这些点的位置为A （3，1），B （7，1），C （11，1），D （13，4），E （11，7），F （9，4），G （7，7），H （5，4），I （3，7），J （1，4）．1312111098765432101234567J IDH G FECBA点拨：此题有多种方法．三、4．分析：在平面直角坐标系中先找出点（-2，-3），然后选取其他的点，使其成为一个矩形，但由于只确定一个点，所以答案有无数个．解：如图，建立直角坐标系，则四个点的坐标分别为 A （-2，3），B （-2，-3），C （2，-3），D （2，3），答案有无数个．点拨：选点时，尽可能使点之间有规律，易于点的坐标的表示．四、5．分析：如图D-5-11，欲求P 1与P 2之间的距离，就是要求线段P 1P2的长，过P 1作x 轴的垂线，过P 2作y 轴的垂线，设两条线段交于A 点，则△P 1AP 2是直角三角形．根据勾股定理，得P 1P 2解：如图所示，过P 1、P 2分别作x 轴、y 轴的垂线相交于A 点．则A 点的坐标为A （-2，•-5），∴P 1A=│-5-3│=8，P2A=│-2-4│=6，∴P 1P 2．点拨：此题能顺利求出P1P2的长的关键是过P1、P2两点分别作x轴、y轴的垂线，构造出Rt△P1AP2，然后利用勾股定理求解．。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (2)

yxCB A第五章位置的确定测试卷一、选择题:1．若一条直线垂直于y 轴，则这条直线上的点的纵坐标（）（A ）一定等于零; （B ）一定小于零（C ）一定大于零; （D ）都相等2．点A 、B 关于x 轴的对称，点B 、C 关于原点对称，已知点C 的坐标为（5，-2），则点A 的坐标为（）（A ）（5，2）（B ）（-5，2）（C ）（-5，-2）（D ）（-2，-5）3．已知等边△ABC 的边长为2，若以BC 的中点为原点，以BC 边所在直线为x 轴建立直角坐标系，则点A 的坐标为（）（A ）（0，3）（B ）（0，3-）（C ）（0，3）或（0，3-）（D ）（3，0）或（3-，0）4．在直角坐标系中，将某一个图形向左平移4个单位，则下列说法正确的是（） (A)图形上所有点的横坐标不变，纵坐标减少4 (B)图形上所有点的横坐标不变，纵坐标增加4(C)图形上所有点的纵坐标不变，横坐标减少4 (D)图形上所有点的纵坐标不变，横坐标增加4二、填空题:1.如图，点A 的坐标为（—4，2），如果点A 、点B 分别以每秒1个单位的速度沿AC 、BO 方向运动，当A 运动到C 点时，两点同时沿原路返回，则第2秒时B 点坐标为______,第3.5秒时A 点坐标为________,第5.5秒时A 点坐标为__________.2.已知点P 在第二象限，且过点P 分别向x 轴，y 轴作垂线，垂足对应的数分别为3和4，则点P 的坐标为________.3.已知点A)4,－　（２m m 在x 轴的负半轴上，则m 的值为_______. 4.在直角坐标系中，坐标轴上到点A （6，8）的距离等于10的点为_______.三、计算与表示: 1. 已知:△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，且ABC S ∆=48， ∠ABC=45°,BC=12.求△ABC 的三个顶点的坐标.2．如图是一个直角边长为2的等腰直角三角形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (42)

八年级数学第三章测试题一、细心填一填:（每小题1.5分，共42分）1.如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3）,那么“10排10号”可表示为；（7，1）表示的含义是。

2.点（－4，0）在轴上，距坐标原点个单位长度。

3.点P在y轴上且距原点2个单位长度，则点P的坐标是。

4.已知点M（a，3－a）是第二象限的点，则a的取值范围是。

5.点A、点B同在平行于x轴的直线上，则点A与点B的坐标相等。

6.点M（－3，4）与点N（－3，－4）关于对称。

7.点A（3，b）与点B（a，－2）关于原点对称则a= ，b= 。

8.若点P（x，y）在第二象限角平分线上，则x与y的关系是。

9.已知点P（－3，2）则点P到x轴的距离为到y轴的距离为。

10.已知点A（x，4）到原点的距离为5，则点A的坐标为。

11.点A（a，b）和B关于x轴对称，而点B与点C（2，3）关于y轴对称，那么，a= _______ ,b=_______ , 点A和C的位置关系是________________。

12.已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的________的方向上。

13. 在矩形ABCD中，A点的坐标为（1，3），B点坐标为（1，－2），C点坐标为（－4,－2），则D点的坐标是。

14. 在直角坐标系中，A（1，0），B（－1，0），△ABC为等腰三角形，则C点的坐标是_______。

15.已知两点E（x1,y1）、F（x2,y2），如果x1+x2=2x1,y1+y2=0,则E、F两点关于________ 。

16.若A(－9,12)，另一点P在x轴上，P到y轴的距离等于A到原点的距离，则P点坐标为________ 。

17.线段AB端点坐标A（a,b），B(c,d)，其坐标的横坐标不变，纵坐标分别加上m（m＞0），得到相应的点的坐标A′_______，B′_______ 。

则线段A′B′与AB相比的变化为：其长度_______，位置_______ 。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (39)

第五章位置的确定回顾与思考◆基础训练一、填空题1．确定平面内某一点的位置一般需要______个数据．2．点A（3，-4）•到y•轴的距离为______，•到x•轴的距离为______，•到原点距离为_______．3．与点A（3，4）关于x轴对称的点的坐标为_______，•关于y•轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为______．4．点C的坐标为（4，-3），若将点C向上平移3个单位，则平移后的点C坐标为______．5．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），•以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．二、选择题6．平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是（）．A．横坐标相等 B．纵坐标相等C．横坐标和纵坐标都相等 D．以上结论都不对7．下列关于A，B两点的说法中，正确的个数是（）．①如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；②如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；③如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；④如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．图5-26是沈阳市地区简图的一部分，图中“故宫”、•“鼓楼”所在的区域分别是（）．A．D7，E6 B．D6，E7C．E7，D6 D．E6，D79．如果一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分别都变化为原来的12，那么所得的图形与原图形相比（）．A．形状不变，图形缩小为原来的一半 B．形状不变，图形放大为原来的2倍C．整个图形被横向压缩为原来的一半 D．整个图形被纵向压缩为原来的一半10．在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰相对我方潜艇的（）．A．距离 B．方位角 C．方向角和距离 D．以上都不对三、解答题11．在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连结起来．（1）（2，6），（4，6），（4，8），（2，8）；（2）（3，3），（3，6）；（3）（3，5），（1，6）；（4）（3，5），（5，6）；（5）（3，3），（2，0）；（6）（3，3），（4，0）．观察所得的图形，你觉得它像什么？12．建立一个平面直角坐标系，在坐标系中描出与x轴、y轴的距离都等于4的点，并写出这些点之间的对称关系．◆能力提高13．三角形ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC长为6．（1）建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；（2）将（1）中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？（3）将（1）中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，•所得的图案有什么变化？（4）将（1）中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，•所得的图案有什么变化？答案:1．2 2．3 4 5 3．（3，-4）（-3，4）（-3，-4） 4．（4，0） 5．一6．B 7．B •8．C 9．D 10．C11．如图，所得的图形像机器人．12．如图，点A 与点B 、点C 与点D 关于y 轴对称，点A 与点D 、点B 与点C 关于x 轴对称，点A 与点C 、点B 与点D 关于原点对称．答案不唯一，只要合理就可以．13．（1）以BC 边所在的直线为x 轴，BC 的中垂线（垂足为O ）为y 轴，建立直角坐标系（如图）．因为BC 的长为6，所以AO=12BC=3，所以A （0，3），B （-3，0），C （3，0）．（2）整个图案向右平移了2个单位长度，如图△A 2B 2C 2．（3）与原图案关于x 轴对称，如图△A3BC ．（4）与原图形相比所得的图案在位置上关于y 轴对称，横向拉长了2倍，如图△AB 4C 4．。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (12)

第5章全章标准检测卷(70分 50分钟)一、填空题:(每小题3分,共18分)1.若电影票上的标记6排27座记为(6,27),那么(27,6)是第______排______座.2.如果P(2x+1,5)在y 轴上,则x=_______.3.点P(m,-2),与Q(5,n)关于原点对称,则m=______,n=______.4.将-2)的横坐标乘以-1,得B 点坐标,则点A 、B 关于______成轴对称. 5.已知点P(x,y)在第三象限,且│x │=1,│y │=2,则点P 的坐标为_____,点P 到x 轴的距离是_____,点P 到y 轴的距离是______.6.将图甲中的鱼变化成图乙中的鱼,变化规律是______,将图甲中的鱼变化成图丙中的鱼,变化规律是_______.l甲l乙二、选择题:(每小题3分,共18分)7.一个矩形,两边分别是8、4,如图建立直角坐标系,下面哪个点不在矩形上( ) A.(8,0) B.(8,4) C.(4,8) D.(0,4)xy848.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标都乘以-1,纵坐标不变,所得图形与原图形的关系是( )A.关于x 轴对称B.关于y 轴对称;C.关于原点对称D.重合 9.已知P(m+3,2m+4)在y 轴上,那么点P 的坐标是( )l丙A.(-2,0)B.(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)10.已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是(2,3),则P点关于原点的对称点P2的坐标是( )A.(-2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(3,2)11.如图,四边形OABC是平行四边形,O是坐标原点,A、C坐标分别是(1,2),(3,0)则B点坐标是( )A.(4,2)B.(4,3)C.(3,2)D.无法确定12.已知点A(3,0),B(0,4),则AB的长是( )A.5B.6C.7D.25三、解答题:(共34分)13.(14分)用两种方法建立平面直角坐标系表示边长为2的等边三角形各顶点坐标.14.(10分)如图所示,在直角坐标系中,图(1)中的图案“A ”经过变换分别变成图(2)-图(6)中的相应图案(虚线对应原图案)试写出图(2)-图(6)中各点坐标在每次变换前后发生了什么变化?对应点的坐标之间有什么关系.(1)(2)(3)(4)O xyCA B(5)(6)15.(10分)在直角坐标系中,将坐标是:(2,0),(2,2),(0,2),(0,3),(2,5),(3,5),(2,2),(5,3),(5,2),(3,0),(2,0)的点用线段依次连接起来形成一个图案, 并回答下列问题:(1)每个点的横坐标保持不变,纵坐标变成原来的12,再将所得的各个点用线段依次连接起来,所得的图案与原图案相比有什么变化?(2)纵坐标不变,横坐标分别加3呢?(以下不用画图)(3)横坐标不变,纵坐标分别加3呢?(4)纵坐标保持不变,横坐标分别乘-1呢?(5)纵、横坐标分别变成原来的2倍呢?全章标准检测卷答案:一、1.27,6 2.-123.-5,24.y轴5.(-1,-2),2,16.纵坐标不变,横坐标加3,横坐标不变,纵坐标乘-1.二、7.C 8.B 9.B 10.A 11.A 12.A三、13.略14.图(2)与图(1)比,纵坐标不变,横坐标乘以2.图(3)与图(1)比,纵坐标不变,横坐标加3.图(4)与图(2)比,横坐标不变,纵坐标乘以-1.图(5)与图(1)比,横坐标不变,纵坐标乘以2.图(6)与图(1)比,横纵坐标均乘以2.15.图略.(1)被纵向缩小为原图的12.(2)向右平移3个单位.(3)向上平移3 个单位.(4)关于y轴对称;(5)整体为原来的4倍.。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (30)

第三章位置与坐标单元测试班级：______________姓名：______________满分100分得分：___________一、选择题（每小题2分，共20分）1.在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（）A.1B.2C.3D.42.如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（）①实验楼的坐标是 3 ②实验楼的坐标是（3，3）③实验楼的坐标为（4，4）④实验楼在校门的东北方向上，距校门2002米A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列语句,其中正确的有（）①点（3，2）与（2，3）是同一个点②点（0，－2）在x轴上③点（0，0）是坐标原点A.0个B.1个C.2个D.3个4.已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）A.（3，2）B.（－3，－2）C.（3，－2）D.（2，3）（2，－3），（－2，3），（－2，－3）5.在以下四点中，哪一点与点（－3，4）的连接线段与x轴和y轴都不相交（）A.（－2，3）B.（2，－3）C.（2，3）D.（－2，－3）6.点P （－1，3）关于原点对称的点的坐标是（） A.（－1，－3） B.（1，－3） C.（1，3）D.（－3，1）7.如果直线AB 平行于y 轴，则点A 、B 的坐标之间的关系是（） A.横坐标相等B.纵坐标相等C.横坐标的绝对值相等D.纵坐标的绝对值相等8.平面直角坐标系内有一点A （a ,b ），若ab =0，则点A 的位置在（） A.原点 B.x 轴上 C.y 轴上D.坐标轴上9.A （－3，2）关于原点的对称点是B ，B 关于x 轴的对称点是C ，则点C 的坐标是（） A.（3，2） B.（－3，2） C.（3，－2）D.（－2，3）10.一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点在x 轴下方，则第四个顶点的坐标为（）A.（－1，－2）B.（1，－2）C.（3，2）D.（－1，2）二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知点A （a －1,a +1）在x 轴上，则a 等于______.12.已知P (－3,2)，P ′点是P 点关于原点O 的对称点，则P ′点的坐标为______. 13.若一个点的坐标是（－3，4），则这个点关于x 轴的对称点的坐标是______.14.已知△ABC 三顶点坐标分别是A （－7，0）、B （1，0）、C （－5，4），那么△ABC 的面积等于______.15.若3 a +(b +2)2=0，则点M （a ,b ）关于y 轴的对称点的坐标为______. 16.以点（4，0）为圆心，以5为半径的圆与y 轴交点的坐标为______. 17.点A （7，－3）关于y 轴的对称点是B ，则线段AB 的长是______.18.已知等边△ABC 的两个顶点坐标为A （－4，0）、B （2，0），则点C 的坐标为______，△ABC的面积为______.三、解答题（每小题8分，共56分）19.在下图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标.请说明点B和点F有什么关系？20.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来：（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；（2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；（3）（2，0）观察所得到的图形，你觉得它像什么？21.某地为了城市发展，在现有的四个城市A、B、C、D附近新建机场E.试建立适当的直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标.22.下图是一种活动门窗防护网的示意图.它是由一个个菱形组成的，图中菱形的一个角是60°，菱形的边长是2，请在适当的直角坐标系中表示菱形各顶点的位置.23.已知菱形两条对角线的长分别为6和8，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标.你的答案是惟一的吗？24.（1）将下图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘以－1，与原图案相比，所得图案有什么变化？（2）将下图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，与原图案相比，所得图案有什么变化？（3）将下图中的各个点的横坐标都乘以－2，纵坐标都乘以－2，与原图案相比，所得图案有什么变化？25.李明设计的广告模板草图如图所示（单位：米）.李明想通过电话征求陈伟的意见.假如你是李明，你将如何把这个图形告知陈伟呢？参考答案单元测试一、1.B 2.B 3.B 4.D 5.A 6.B 7.A 8.D 9.A 10.B二、11.－1 12.(3,－2) 13.(－3,－4)14. 16 15.(－3,－2) 16.(0,3),(0,－3) 17. 14 18.(－1,33)或（－1，－33），93三、19.~25.略。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (20)

小华小军小刚第三章位置与坐标单元检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P （－1，2）的位置在( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2. 点P （13++m m ，）在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（） A ．(0，－2) B ．(2，0) C ．(4，0) D ．(0，－4) 3. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）A ．（5，4）B ．（4， 5）C ．（3，4）D ．（4，3）4. 如图，平行四边形ABCD ,边AD ∥X 轴，下列说法正确的是（） A ．A 与D 的横坐标相同。

B ．C 与D 的横坐标相同。

C ．B 与C 的纵坐标相同。

D ．B 与D 的纵坐标相同。

5. 点M (1,2)关于x 轴对称的点坐标为( )A. (－1,2)B. (1,－2)C. (2,－1)D. (－1,－2) 6. 若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（） A ．（3，0） B ．（3，0）或（–3，0）C ．（0，3）D ．（0，3）或（0，–3） 7．若点M （a ,b ）在第二象限，则点N (－b ,b －a )必在（）A ．第一象限B ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限8. 已知平面内的一点P ，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离是2，则点P 的坐标是（） A ．（－1，1）B ．（1，－1）C ． )2,2(-或)2,2(-D ．)2,2(-9. 坐标半面上，在第二象限内有一点P ，且P 点到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是5，则P 点坐标为（） A ． (-5，4) B. (-4，5)C. (4，5)D. (5，-4)10.已知正△ABC 的边长为2，以BC 的中点为原点，BC 所在的直线为x 轴，则点A 的坐标为( )．A ．0)或(，0) B ．(0或(0) C ．(0D ．(0二、填空题（每空2分，共30分）11. 如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3）,那么（7，1）表示的含义是。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (30)

第三章位置与坐标单元测试班级：______________姓名：______________满分100分得分：___________一、选择题（每小题2分，共20分）1.在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（）A.1B.2C.3D.42.如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（）①实验楼的坐标是 3 ②实验楼的坐标是（3，3）③实验楼的坐标为（4，4）④实验楼在校门的东北方向上，距校门2002米A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列语句,其中正确的有（）①点（3，2）与（2，3）是同一个点②点（0，－2）在x轴上③点（0，0）是坐标原点A.0个B.1个C.2个D.3个4.已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）A.（3，2）B.（－3，－2）C.（3，－2）D.（2，3）（2，－3），（－2，3），（－2，－3）5.在以下四点中，哪一点与点（－3，4）的连接线段与x轴和y轴都不相交（）A.（－2，3）B.（2，－3）C.（2，3）D.（－2，－3）6.点P （－1，3）关于原点对称的点的坐标是（） A.（－1，－3） B.（1，－3） C.（1，3）D.（－3，1）7.如果直线AB 平行于y 轴，则点A 、B 的坐标之间的关系是（） A.横坐标相等B.纵坐标相等C.横坐标的绝对值相等D.纵坐标的绝对值相等8.平面直角坐标系内有一点A （a ,b ），若ab =0，则点A 的位置在（） A.原点 B.x 轴上 C.y 轴上D.坐标轴上9.A （－3，2）关于原点的对称点是B ，B 关于x 轴的对称点是C ，则点C 的坐标是（） A.（3，2） B.（－3，2） C.（3，－2）D.（－2，3）10.一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点在x 轴下方，则第四个顶点的坐标为（）A.（－1，－2）B.（1，－2）C.（3，2）D.（－1，2）二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知点A （a －1,a +1）在x 轴上，则a 等于______.12.已知P (－3,2)，P ′点是P 点关于原点O 的对称点，则P ′点的坐标为______. 13.若一个点的坐标是（－3，4），则这个点关于x 轴的对称点的坐标是______.14.已知△ABC 三顶点坐标分别是A （－7，0）、B （1，0）、C （－5，4），那么△ABC 的面积等于______.15.若3 a +(b +2)2=0，则点M （a ,b ）关于y 轴的对称点的坐标为______. 16.以点（4，0）为圆心，以5为半径的圆与y 轴交点的坐标为______. 17.点A （7，－3）关于y 轴的对称点是B ，则线段AB 的长是______.18.已知等边△ABC 的两个顶点坐标为A （－4，0）、B （2，0），则点C 的坐标为______，△ABC的面积为______.三、解答题（每小题8分，共56分）19.在下图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标.请说明点B和点F有什么关系？20.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来：（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）；（2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）；（3）（2，0）观察所得到的图形，你觉得它像什么？21.某地为了城市发展，在现有的四个城市A、B、C、D附近新建机场E.试建立适当的直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标.22.下图是一种活动门窗防护网的示意图.它是由一个个菱形组成的，图中菱形的一个角是60°，菱形的边长是2，请在适当的直角坐标系中表示菱形各顶点的位置.23.已知菱形两条对角线的长分别为6和8，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标.你的答案是惟一的吗？24.（1）将下图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘以－1，与原图案相比，所得图案有什么变化？（2）将下图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，与原图案相比，所得图案有什么变化？（3）将下图中的各个点的横坐标都乘以－2，纵坐标都乘以－2，与原图案相比，所得图案有什么变化？25.李明设计的广告模板草图如图所示（单位：米）.李明想通过电话征求陈伟的意见.假如你是李明，你将如何把这个图形告知陈伟呢？参考答案单元测试一、1.B 2.B 3.B 4.D 5.A 6.B 7.A 8.D 9.A 10.B二、11.－1 12.(3,－2) 13.(－3,－4)14. 16 15.(－3,－2) 16.(0,3),(0,－3) 17. 14 18.(－1,33)或（－1，－33），93三、19.~25.略。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (2)

第三章位置与坐标单元测试一、选择题(每题3分，共30分)1．下列关于确定一个点的位置的说法中，能具体确定点的位置的是()A．东北方向B．东经35°10′，北纬12°C．距点A100米D．偏南40°，8000米2．若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在的象限是()A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定3．如图1，△ABC与△DFE关于y轴对称，若点A的坐标为(－4，6)，则点D的坐标为()图1A．(－4，6) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2)4．若A(a，b)，B(a，d)表示两个不同的点，且a≠0，则这两个点在()A．平行于x轴的直线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于y轴的直线上D．第二、四象限的角平分线上5．甲、乙两名同学用围棋子做游戏，如图2所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也组成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是[说明：棋子的位置用数对表示，如点A在(6，3)]()图2A ．黑(3，7)，白(5，3)B ．黑(4，7)，白(6，2)C ．黑(2，7)，白(5，3)D ．黑(3，7)，白(2，6)6．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆；乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆；丙：博物馆在体育馆正西方向200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是( )A ．向南直走300米，再向西直走200米;B ．向南直走300米，再向西直走600米;C ．向南直走700米，再向西直走200米;D ．向南直走700米，再向西直走600米;7．若点P (－m ，3)与点Q (－5，n )关于y 轴对称，则m ，n 的值分别为( )A ．－5，3B ．5，3C ．5，－3D ．－3，58．有甲、乙、丙三个人，他们所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2，3)．”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(－3，－2)．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系中x 轴、y 轴的方向相同，且单位长度一致)( )A ．(－3，－2)，(2，－3)B ．(－3，2)，(2，3)C ．(－2，－3)，(3，2)D ．(－2，－3)，(－2，－3)9．已知点A (1，0)，B (0，2)，点P 在x 轴上，且△P AB 的面积为5，则点P 的坐标为( )图3A ．(－4，0)B ．(6，0)C ．(－4，0)或(6，0)D ．无法确定10．如图3所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第2019秒时，点P 的坐标是( )A ．(2019，0)B ．(2019，－1)C ．(2019，1)D ．(2018，0)二、填空题(每题3分，共18分)11．若m＞0，n＜0，则点P(m，n)关于x轴的对称点在第________象限．12．已知A(2x－1，3x＋2)是第一、三象限角平分线上的点，则点A的坐标是________．13．在同一直角坐标系中，一同学误将点A的横、纵坐标的次序颠倒，写成A(a，b)；另一同学误将点B的坐标写成关于y轴对称的点的坐标，写成B(－b，－a)，则A，B两点原来的位置关系是__________．14．在平面直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(3，0)，点C在坐标轴上，且AC＋BC ＝10，写出满足条件的所有点C的坐标：________．15．已知等边三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A(－4，0)，B(2，0)，则点C的坐标为____________，△ABC的面积为________．16．如图4是某同学在课下设计的一款软件，蓝精灵从点O第一跳落到A1(1，0)，第二跳落到A2(1，2)，第三跳落到A3(4，2)，第四跳落到A4(4，6)，第五跳落到A5________，到达A2n后，要向________方向跳________个单位长度落到A2n＋1.图4三、解答题(共52分)17．(6分)如图5，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标．图518．(6分)(1)若点M(5＋a，a－3)在第二、四象限角平分线上，求a的值；(2)已知点N的坐标为(2－a，3a＋6)，且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标．19．(6分)在平面直角坐标系中，将坐标是(－5，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－2，－2)，(－1，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案Ⅰ.(1)作出该图案关于y轴对称的图案Ⅱ；(2)将所得到的图案Ⅱ沿x轴向上翻折180°后得到一个新图案Ⅲ，试写出它的各顶点的坐标；(3)观察图案Ⅰ与图案Ⅲ，比较各顶点的坐标和图案位置，你能得到什么结论？20．(6分)已知在平面直角坐标系中有A(－2，1)，B(3，1)，C(2，3)三点．请回答下列问题：(1)在坐标系内描出点A，B，C的位置．(2)求出以A，B，C三点为顶点的三角形的面积．(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．图621．(6分)已知点P(2m＋4，m－1)．根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大3；(4)点P在过点A(2，－3)且与x轴平行的直线上．22.(6分)如图7，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，若将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．图723．(8分)如图8，正方形ABFG和正方形CDEF的顶点在边长为1的正方形网格的格点上．(1)建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0，0)和(5，0)，并写出点A，D，E，F，G的坐标；(2)连接BE和CG相交于点H，BE和CG相等吗？并计算∠BHC的度数．图824.(8分)如图9，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)且平行于y轴．(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2，0)，B(－1，0)，C(－1，2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；(2)如果点P的坐标是(－a，0)，其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．图9参考答案1．B 2．B 3．B 4．C 5．C 6．A 7．A 8.C 9．C10．B 11.一 12.(－7，－7)13．关于x 轴对称14．(－5，0)，(5，0)，(0，4)，(0，－4)15．(－1，3 3)或(－1，－3 3) 9 3[解析] 当点C 在第二象限时，作CH ⊥AB 于点H .因为A (－4，0)，B (2，0)，所以AB ＝6.因为△ABC 是等边三角形，所以AH ＝BH ＝3.由勾股定理得CH ＝3 3，所以C (－1，33)；同理，当点C 在第三象限时，C (－1，－3 3)．所以△ABC 的面积为12×6×3 3＝9 3. 16．(9，6) 正东 (2n ＋1) [解析] 因为蓝精灵从点O 第一跳落到A 1(1，0)，第二跳落到A 2(1，2)，第三跳落到A 3(4，2)，第四跳落到A 4(4，6)，所以蓝精灵先向正东跳动，再向正北跳动，每次跳动的距离为前一次的距离加1，即可求出．第五跳落到A 5(9，6)．到达A 2n 后，要向正东方向跳(2n ＋1)个单位长度落到A 2n ＋1.17．解：答案不唯一，如以BC 所在直线为x 轴，过点B 作BC 的垂线为y 轴建立平面直角坐标系，由图可知，点A (12，5)，B (0，0)，C (24，0)．18．解：(1)由题意可得5＋a ＋a －3＝0，解得a ＝－1.(2)由题意可得|2－a |＝|3a ＋6|，即2－a ＝3a ＋6或2－a ＝－(3a ＋6)，解得a ＝－1或a ＝－4，所以点N 的坐标为(3，3)或(6，－6)．19．解：图案Ⅰ如图．(1)作出图案Ⅱ如图．(2)作出图案Ⅲ如图．图案Ⅲ各个顶点的坐标分别为(5，0)，(4，2)，(3，0)，(2，2)，(1，0)．(3)观察图案Ⅰ与图案Ⅲ，不难发现：①从各顶点坐标看，横、纵坐标均互为相反数；②从图案的位置上看，图案Ⅰ在第三象限，图案Ⅲ在第一象限，二者关于坐标原点对称．20．解：(1)描点如图．(2)如图，依题意，得AB ∥x 轴，且AB ＝3－(－2)＝5，所以S △ABC ＝12×5×2＝5. (3)存在．因为AB ＝5，S △ABP ＝10，所以点P 到AB 的距离为4.又因为点P 在y 轴上，所以点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)．21．解：(1)由题意，得2m ＋4＝0，解得m ＝－2，则m －1＝－3，所以点P 的坐标为(0，－3)．(2)由题意，得m －1＝0，解得m ＝1，则2m ＋4＝6，所以点P 的坐标为(6，0)．(3)由题意，得m －1＝(2m ＋4)＋3，解得m ＝－8，则2m ＋4＝－12，m －1＝－9, 所以点P 的坐标为(－12，－9)．(4)由题意，得m －1＝－3，解得m ＝－2，则2m ＋4＝0，所以点P 的坐标为(0，－3)．22．解：由题意，可知折痕AD所在的直线是四边形OAED的对称轴．在Rt△ABE中，AE＝OA＝10，AB＝8，所以BE＝AE2－AB2＝102－82＝6，所以CE＝4，所以E(4，8)．在Rt△DCE中，DC2＋CE2＝DE2，又DE＝OD，所以(8－OD)2＋42＝OD2，所以OD＝5，所以D(0，5)．23．解：(1)按已知条件建立平面直角坐标系(如图)，A(－3，4)，D(8，1)，E(7，4)，F(4，3)，G(1，7)．(2)连接BE和CG相交于点H，由题意，得BE＝72＋42＝65，CG＝72＋42＝65，所以BE＝CG.借助全等及三角形内角和等性质可得∠BHC的度数：∠BHC＝90°.24．解：(1)△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2)．(2)①如图①，当0＜a≤3时，因为点P与点P1关于y轴对称，P(－a，0)，所以P1(a，0)．11 因为点P 1与点P 2关于直线x ＝3对称，设P 2(x ，0)，可得x ＋a 2＝3，即x ＝6－a ，所以P 2(6－a ，0)，则PP 2＝6－a －(－a )＝6－a ＋a ＝6.②如图②，当a ＞3时，因为点P 与点P 1关于y 轴对称，P (－a ，0)，所以P 1(a ，0)．因为点P 1与点P 2关于直线x ＝3对称，设P 2(x ，0)，可得x ＋a 2＝3，即x ＝6－a ，所以P 2(6－a ，0)，则PP 2＝6－a －(－a )＝6－a ＋a ＝6.综上所述，PP 2的长为6.。

北师大版八年级上第三章《位置的确定》单元测试题(含答案) (4)

第五章位置的确定测试题一、选择题1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（） A ．1B ．2C ．3D ．42、点M 在x 轴的上侧，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为（）A. （5,3）B. （－5,3）或（5,3）C. （3,5）D. （－3,5）或（3,5） 3、若0=xy，则点P （x,y ）的位置是（） A. 在数轴上 B. 在去掉原点的横轴上 C. 在纵轴上 D. 在去掉原点的纵轴上 4、点P （13++m m ，）在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（） A ．(0，－2) B ．(2，0) C ．(4，0) D ．(0，－4) 5、点P （－1，3）关于原点对称的点的坐标是（） A ．（－1，－3）B ．（1，－3）C ．（1，3）D ．（－3，1）6、如果直线AB 平行于y 轴，则点A 、B 的坐标之间的关系是（） A ．横坐标相等B ．纵坐标相等C ．横坐标的绝对值相等D ．纵坐标的绝对值相等7、A （－3，2）关于原点的对称点是B ，B 关于x 轴的对称点是C ，则点C 的坐标是（） A ．（3，2）B ．（－3，2）C ．（3，－2）D ．（－2，3）8、直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a （a ＞1），那么所得的图案与原来图案相比（） A.形状不变，大小扩大到原来的a 2倍 B. 图案向右平移了a 个单位C. 图案向上平移了a 个单位D. 图案沿纵向拉长为a 倍 9、平面直角坐标系内有一点A （a ，b ），若ab =0，则点A 的位置在（） A ．原点B ．x 轴上C ．y 轴上D ．坐标轴上10、一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点在x 轴下方，则第四个顶点的坐标为（） A ．（－1，－2）B ．（1，－2）C ．（3，2）D ．（－1，2）11、图是深圳市南山区地图的一角，用刻度尺、量角器测量可知，深圳大学( ) 大约在南山区政府(★)的什么方向上A．南偏东80°B．南偏东10°C．北偏西80°D．北偏西10°12、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B、D 两点对应的坐标分别是（2, 0）, (0, 0),且A、C两点关于x轴对称.则C 点对应的坐标是（A）（1, －2）(B) （－1, 1）(C) （1, 1） (D) （2, －2）二、填空题13、已知点A（a－1，a+1）在x轴上，则a等于______．14、已知P（－3，2），P′点是P点关于原点O的对称点，则P′点的坐标为______．15、已知点P（－4，5），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是.16、以点（4，0）为圆心，以5为半径的圆与y轴交点的坐标为______．17、已知小岛A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的________ 的方向上。