六年级市北练习题-数的整除

1.1 整数和整除

1. _________________________________________________________________ 在

15,17,18,20 和 30 五个数中，能被 2 整除的数是 ________________________ ;

能被 3 整除的数是 ___________________ ；能被 5 整除的数是 __________________ 能同时被 2,3 整除的数是 ________ ；能同时被 3,5 整除的数是 ______________ ； 能同时被 2,5 整除的数是 ________ ；能同时被 2,3,5 整除的数是 ____________ .

2. 在□处填入适当的数字，使四位数 13□6能被 3 整除，□处可有多少种不同的填法？

3. 写出用 2,3,4,5 四个数字组成的能被 11 整除的所有的四位数

4. 一个六位数的各位数字各不相同，最左边的一个数字是 3，且此六位数能被 11 整除，这 样的六位数中最小的数是多少？

5. 一个能同时被 2,3,5 整除的三位数，它的百位上的数比十位上的数大 9，这个数是多少？

6. 有 0,1,4,

7.9 五个数字， 从中选出四个数字组成不同的四位数， 如果把其中能被 3 整除的 四位数从小到大排列起来，那么第五个数的末位数字是多少？

8. 任取一个四位数乘 6453，用 A 表示其积的各位数字之和，用 B 表示 A 的各位数字之和， 用 C 表示 B 的各位数字之和，那么 C 是多少？

1.2 奇数与偶数

1.30 个连续自然数的乘积是奇数还是偶数？

7. 在 235 后面补上三个数字， 组成一个六位

数， 值尽可能小，这个六位数是多少？

使它能分别被 3,4,5 整除， 并且要求这个数

2. 若7 个连续偶数之和为1988，求此7个数中最大的一个数

3. 有一只小渡船往返于一条小河的左右两岸之间，问：若最初小船是在左岸，往返若干次

后，它又回到左岸，那么这只小船过河的次数是奇数还是偶数？如果它最后到了右岸，情况又是怎样呢？

4. 有九只杯口向上的杯子放在桌子上，每次将其中四只杯子同时“翻转” ，使其杯口向下，问能不能经过这样有限多次的“翻转”后，使九只杯口全部向下？为什么？

5. 博物馆有并列的 5 间展室。警卫从第一间展室开始，走到第二间，再走到第三间⋯，走到第五间后往回走，走到第四间，再走到第三间⋯，他每进一间展室波动一次这间展室的电灯开关，如果开始时五间展室都亮着灯，那么他走过100 间展室后，还有几间亮着灯？

6. 如图是一张8×8 的正方形纸片．将它的左上角一格和右下角一格去掉，

剩下的部分能否剪成若干个1× 2 的长方形纸片？

1.3 素数、合数与分解素因数

练习一：

1. 如果有两个素数的和等于24，那么这两个素数可以是_______ + ____ , ____ + ___

2. 在50 以内的自然数中，最大的素数是 ______ ，最小的合数是_______

3. 既是素数又是奇数的最小的一位数是________ .

4. 在20以内的素数中， _____________ 加上 2 还是素数.

5. 判断.

（1）两个素数相乘的积还是素数（）

（2）任何一个自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身（

（3）一个合数至少得有三个因数（）

（4）在自然数中，除 2 以外，所有的偶数都是合数（）

（5）12是36和48的最大公因数（）

6. 有四个数，一个是最小的奇素数，一个是最小的偶素数，一个是小于30 的最大素数，另

一个是大于70 的最小素数，求它们的和。

7. 一个两位素数，将它的十位数字与个位数字对调后仍是一个两位素

数，素数”，求所有“无暇素数”之和.

我们称它为“无暇

练习二：

1. 把330 分解素因数是

2. 把66 分解素因数是(

A.66=1 ×2× 3×11

C.66=2×3× 11 )

B.66=6 × 11 D.2 × 3×11=66

3. 初中年级某同学参加计算机操作技能比赛，他获得的名次,他的年龄,他得的分数三者的乘积是2910. 已知共有八十多人参加这次比赛，试问这个学生是第几名？成绩是多少？（计算机操作技能比赛满分为100 分）

4. 六位数7E36F5是1375的倍数，这个六位数是多少？

5. 从一张长2002 毫米，宽847 毫米的长方形纸片上剪裁下尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再裁下一个边长尽可能大的正方形，按照上面的过程不断的重复，最后剪得的正方形的边长是多少毫米．

1．填空

12 的因数是______________________________________

18 的因数是______________________________________

12 和18 的公因数是 ______________________________

12 和18 的最大公因数是 __________________________

2. 填空

（1）3,4,5 的最大公因数是 ____ ；

（2）18,24,36 的最大公因数是____ ；

（3）6,7,12 的最大公因数是

_________________________________

（4）8,9,15 的最大公因数是

3. ___________________ 互素的两个数，都是素数（填“一定” 、“不一定”或“一定不” ）

4. 如果a=2×2×5，

b=2×3×5，那么a和 b 的最大公因数是（）

A.2

B.5

C.10

D.6

5. 求12,18 和24 的最大公因数

6. 写出小于20 的三个自然数，使它们的最大公因数是1，但其中任意两个数不互素

7. 有铅笔433支，橡皮260块，平均分配给若干个学生.学生人数在30～50 之间，最后剩下铅笔13支、橡皮8 块，问学生究竟有多少人？