最新全国高考(理科)数学试题分类汇编：圆锥曲线

全国高考理科数学试题分类汇编9：圆锥曲线

一、选择题

1 （高考江西卷（理））

过点引直线l

与曲线y A,B 两点,O 为坐标原

点,当∆AOB 的面积取最大值时,直线l 的斜率等于 （ ）

A ．y E

B B

C CD

=+

+3 B

．3 C

．3

± D

． B 2 （福建数学（理）试题）双曲线2

214

x y -=的顶点到其渐近线的距离等于

（ ）

A ．

25

B ．

45

C

D

C 3 （广东省数学（理）卷）已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为()3,0F ,离心率等于3

2,

在双曲线C 的方程是

（ ）

A

．2214x = B ．221

45x y -=

C ．22

125x y -=

D

．22

12x =*B

4 （高考新课标1（理））已知双曲线C :22221x y a b -=(0,0a b >>)

则C 的

渐近线方程为 （ ）

A ．1

4y x =±

B ．13

y x =±

C ．12

y x =±

D ．y x =±*C

5 （高考湖北卷（理））已知04

π

θ<<,则双曲线22

122:

1cos sin x y C θθ-=与22

2222

:1sin sin tan y x C θθθ

-=的 （ ）

A ．实轴长相等

B ．虚轴长相等

C ．焦距相等

D ．离心率相等*D

6 （高考四川卷（理））抛物线2

4y x =的焦点到双曲线2

2

13

y

x -=的渐近线的距离是 （ ）

A ．

12

B

C ．1 D

B

7 （浙江数学（理）试题）如图,21,F F 是椭圆14

:22

1=+y x C 与双曲线2C 的公共焦点,B A ,分别是1C ,2C 在第二、四象限的公共点.若四边形21BF AF 为矩形,则2C 的离心率是

（ ）

A ．2

B ．3

C ．

2

3 D ．

2

6

*D

8 （天津数学（理）试题）已知双曲线22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的两条渐近线与抛物线

22(0)px p y =>的准线分别交于A , B 两点, O 为坐标原点. 若双曲线的离心率为2, △

AOB 则p =

（ ）

A ．1

B ．

3

2

C ．2

D ．3*C

9 （大纲版数学（理））椭圆22

:143

x y C +=的左、右顶点分别为12,A A ,点P 在C 上且直线2PA 的斜率的取值范围是[]2,1--,那么直线1PA 斜率的取值范围是

（ ）

A ．1324

⎡⎤⎢⎥⎣⎦

，

B ．3384

⎡⎤⎢⎥⎣⎦

，

C ．112⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

，

D ．314⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

，*B

10（大纲版数学（理））已知抛物线2

:8C y x =与点()2,2M

-,过C 的焦点且斜率为k 的直

线与C 交于,A B 两点,若0MA MB =,则k =

（ ）

A ．

1

2

B ．

2

C D ．2*D

11（高考北京卷（理））若双曲线22

221x y a b

-=,则其渐近线方程为

（ ）

A ．y =±2x

B ．y

= C ．12

y x =±

D

．y x =±

*B 12（山东数学（理）试题）已知抛物线1C :212y x p =(0)p >的焦点与双曲线2C :

2213x y -=的右焦点的连线交1

C 于第一象限的点M .若

1

C 在点M 处的切线平行于

2

C 的一条渐近

线,则p =

（ ）

A

． B

． C

． D

．*D

13（高考新课标1（理））已知椭圆22

22:1(0)x y E a b a b

+=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的

直线交椭圆于,A B 两点.若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为

（ ）

A ．

22

14536x y += B ．

22

13627x y += C ．

22

12718

x y += D ．

22

1189

x y +=*D 14（新课标Ⅱ卷数学（理））设抛物线2

:2(0)C y px p =>的焦点为F ,点M 在C

上,5MF =,若以MF 为直径的圆过点)2,0(,则C 的方程为 （ ）

A ．2

4y x =或2

8y x = B ．22y x =或2

8y x = C ．2

4y x =或2

16y x =

D ．2

2y x =或2

16y x = *C

15（上海市春季高考数学试卷(含答案)）已知 A B 、

为平面内两定点,过该平面内动点M 作直线AB 的垂线,垂足为N .若2

MN AN NB λ=⋅,其中λ为常数,则动点M 的轨迹不可能是

（ ）

A ．圆

B ．椭圆

C ．抛物线

D ．双曲线*C

16（重庆数学（理）试题）已知圆()()2

2

1:231C x y -+-=,圆

()()22

2:349C x y -+-=,,M N 分别是圆12,C C 上的动点,P 为x 轴上的动点,则

PM PN +的最小值为

（ ）

A

．4

B

1

C

．6-D

*A

二、填空题