光电探测器的放大电路

4.2 光电探测器的放大电路
• • • • 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4 放大器的噪声模型 多级放大器的噪声影响 放大器的选用 放大器的外部电路设计
参考书：方志豪，晶体管低噪声电路 高晋占，微弱信号检测 赵远，张宇 《光电信号检测原理与技术》
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光探测电路示意图
放大器 偏置电路
光探测器及 其偏置电路
E 4kTi Rs B
'2 ns
输入端虚设的噪声源
F
2 E ni 2 E ns

2 2 2 2 E ns E n I n Rs 2 E ns
放大器的噪声系数: F T Ti 1 Ti
T T
Ti T ( F 1)
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Ti T ( F 1)
• 当Ti=0时，F=1表示放大器本身不产生噪声，是理 想的无噪声放大器； • 当Ti=T时，则F=2（NF=3dB），表示放大器本身 所产生的噪声和信号源所输入的噪声相等。
（1）基本定义
输出端总噪声功率 F= 源电阻产生的输出噪声功率
即
2 Eno F 2 Ens K p
Kp为放大器系统的功率增益
从输出端角 度出发
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（2）推导式一 上下同除 以Kp，即
放大器噪声总 是存在，F大于 1的原因
2 2 2 2 2 2 Eno / K p Eno Eni Ens En I n Rs2 F 2 2 2 2 Ens K p Ens Ens Ens
• Δf为放大系统的噪声等效带宽，在前放中，通常认为输 入噪声带宽与Δf 相等。增大Δf 可以减小F。但如果二者 不等，如输入噪声带宽大于Δf ，则增大Δf 会使等效输入 噪声Eni增加，这对提高整个系统的信噪比是非常不利的 (参见4.3节SNIR)，因此不能采取增加B的方法。 • 对于一个确定的放大器，我们只能通过改变源电阻来减 小它的噪声系数。Rs增大时第二项减小而第三项增大， Rs减小时第二项增大第三项减小。因此，F是有极值的。
N个完全相同的放大器并联，如下图所示，该方法等效于减 小 ，使
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六、噪声温度－折合热噪声法
1. 放大器噪声温度
噪声温度的概念是：把放大电路的内部噪声看作是由信号源内 阻Rs在温度为Ti时所产生的噪声。也就是说，如果在放大器输 入端串接一个电阻，其大小等于信号源电阻Rs，当在某个温度 Ti时，其上所产生的热噪声等于放大器本身（不包括源）的噪 声，则称温度Ti为放大器的噪声温度。
( S / N )i (S / N )o
放大器的噪声系数的定义表示信号通过放大器后，信噪比变 坏的程度： • 如果放大器是理想的无噪声的线性网络，那么其输入端的信号 与噪声得到同样的放大，即输出端的信噪比与输入端的信噪比 相同，于是F=1或NF=0dB； • 如果放大器本身有噪声，又无滤波功能(如前放一般不采取带 限措施)，信号通过放大器后，则信号和噪声都同样放大，则 输出噪声功率等于放大后的输入噪声功率和放大器本身的噪声 功率之和。对这样的放大器，信号经放大后，信噪比不可能变 好，输出端的信噪比就比输入端的信噪比低，则F>1。
2 2 En I n Rs F 1 4kTRs f 4kTf
2 Ens 4kTRs f
放大器的噪声等效带宽
• 由上式可见，F是四个变量En、In、Rs、 Δf的 函数。放大器一旦设计好，En、In就基本不变， F仅为Rs和Δf的函数
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F和Rs的关系:
2 2 En I n Rs F 1 4kTRs f 4kTf
信号源非纯阻性器件：复阻抗为Z=Rs＋jXs 放大器En、In噪声相关：r=Re(r)＋jIm(r)
见课本P267公式
• 当传感器是纯电抗源（例如光电传感器和压电传感器），噪声系数F 失去意义。按推导式一计算，此时信号源噪声功率为零，F趋于无穷。 因此，对于纯电抗源的前置放大器噪声性能是采用等效输入噪声电压 来衡量的。即运用En－In模型来进行计算。
Figure）作为衡量放大器或元件、或系统噪声性能的指标。
为了定义噪声系数NF，先给出信噪比的定义。
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1. 信噪比：
输出端信号功率与噪声功率之比，称为信号噪 声比，简称信噪比
2 Pso Eso (S / N )O 2 Pno Eno
Pso 为输出端信号功率 Pno 为输出端噪声功率
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2. 噪声系数（Noise Factor）：
F= 从输入端 角度出发
总的等效输入噪声功率 输入端源电阻噪声功率
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（3）推导式二
2 2 2 2 2 2 Eni Ens En I n Rs2 En I n Rs2 F 2 1 2 2 Ens Ens Ens
1
2 EnA / K p 2 Ens
放大器输入噪声功率 F= 1+ 输入端源电阻噪声功率
ns
s
i
• En的贡献为： • In的贡献为：
Eno( Ens ) En
Zi Av Rs Z i
Eno( I ) I n ( Rs || Z i ) Av I n
n
Rs Z i Av Rs Z i
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Ens的贡献
En的贡献
In的贡献
若En、In不相关，将上述各项均方相加便得总 的输出噪声为：
Avs Zi Av Rs Z i
2
2
2
－信号源到放大器输出端的传输函数 （考虑源在内的系统增益，注意和Av的区别！）
2 E ni 2 E no 2 Avs 2 2 2 2 E ns E n I n Rs
因此等效输入噪声为：
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E E E I R
2 ni 2 n 2 ns 2 n
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四、最佳源电阻Ropt与最小噪声系数Fmin
• 根据前面导出的噪声系数表达式
2 22 Eni2 Ens Enn IInnRs2s2 E2ni E2ns E22 22 R Enn IInnRs2s2 E22 R F 22 F 1 22 22 1 22 Ens Ens Ens Ens Ens Ens Ens Ens
Vso Eno
Q: 如何得到等效输入噪声Eni？
（c）
Vs－信号源，Zi－放大器的输入阻抗，RS－信号源内阻， Ens－RS的热噪声 En－噪声电压源，In－噪声电流源，Av－放大器电压增益 6 Eni－放大器输入端的噪声电压，Vso－放大器的输出端电压，Eno－放大器输出端的总噪声
根据电路叠加原理，各噪声源在放大器输 出端的贡献分别为： • Ens的贡献为： Eno( E ) Ens R Zi Z Av

(S / N )i (S / N )o
F=
输入端信噪比 输出端信噪比
Q: F或NF的大小？
用分贝表示则写成： 10 lg ( S / N )i NF
电压表示则为：
NF 20 lg ( S / N ) v ,i ( S / N ) v ,o
(S / N )o
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噪声系数意义：
NF 10 lg
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三、放大器的噪声系数
在实际工作中常常需要衡量一个放大器，或者一个元件，
或者一个系统的噪声性能。系统的噪声性能，不仅仅是指系 统本身元器件产生噪声的大小，还包括它对信号影响的程度。
由于Eni的表示式中含有源电阻Rs及其热噪声项，故不宜用Eni
作为衡量的指标。另一方面，同时用En、In来表示又比较麻 烦。因此，在噪声分析中，通常是用噪声系数NF（Noise
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二、放大器的噪声
1. 放大器的En－In噪声模型
（a）
(b) En-In模型
利用En-In模型的优点： （1）放大器便可看成是无噪声的，对放大器噪声的研究归结为只要分析En、 In在整个电路中所起的作用。简化了电路系统的噪声的计算。 （2）模型的实验基础：能够通过实验测量得出En、In的具体大小。
耦合 网络
多级放大 低噪声 前置放大 器 系统
后级信号 处理电路
反馈电路
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4.2.1 放大器的噪声模型
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一、放大器的设计前提
设计高质量的低噪声前置放大器，我 们要了解： • 信号的特性 • 噪声的特性 • 噪声分析方法
为此学习一些关于放大器的噪声及描述放大器噪声 特性的一些有关参数和模型，从而更好地抑制噪声、放 大信号。
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求偏导 ：
2 2 F 1 En In 2 0 Rs Rs 4k Tf 4k Tf
得：
En Rs 记作( Rs ) opt In
与功率匹配 区别！
因此，当信号源的内阻等于放大器的源电阻时噪声系数F取 得最小值
Fmin 1 En I n E I E I n n 1 n n 4kTf 4kTf 2kTf
当信号源的内阻等于放大器的最佳源电阻值时， 放大器对检测电路附加的噪声最小，称为信号源 与放大器之间达到了噪声匹配。这是低噪声设计 的一个重要原则。
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En Rsopt ＝ In
En I n Fmin＝1 2kTB
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噪声系数的几点说明
• 噪声系数的概念仅仅适用于线性电路（线性放大器）。对于非线性电 路而言，不仅得不到线性放大，而且信号和噪声、噪声和噪声之间会 相互作用，即使电路本身不产生噪声，在输出端的信噪比和输入端的 也不相同。因此噪声系数的概念就不能适用。 • 以上公式仅适用于纯电阻信号源且放大器En、In噪声不相关的情况。 更一般为复源复相关，即：
2 s
可以看出，放大器的输入阻抗不出现在等效输入噪声的表达 式中。因为采用En—In模型后，放大器便视为是无噪声的了， 这样一个无噪声的网络并不改变整个系统的噪声性能，无噪声 放大器的所有参数(包括输入阻抗)不应再在Eni的表达式中出现。 采用En-In模型的另一个原因，是因为这个模型中所采用的各 个参数容易测量。首先，源电阻Rs的热噪声Ens，可以由电阻 的热噪声公式求出；其次计算放大器前的电路的开路输出噪声 电压(或短路输出噪声电流)；然后折合到源端位置就得到等效 输入噪声电压Eni的大小。