几何体与展开图 (讲义及答案)

几何体与展开图（讲义）

➢课前预习

1.在生活中，我们经常见到正方体的盒子．请你找到一个正方体盒子，尝试进行下列

操作：

①将正方体盒子相对的面上画上相同的图案并沿某些棱剪开，展成一个平面图

形．请画出你展开后的图形，并在小正方形上画上相应的图案．

②观察展开图中画有相同图案的小正方形，发现画有相同图案的小正方形都

_________（填“相邻”或“不相邻”）．

2.生活中我们经常见到圆柱或圆锥形的盒子，请你找到一个圆柱或圆锥形的盒子，并

把它们进行表面展开，请分别画出你展开后的图形．

➢知识点睛

1.几何体可分为四类：_______、_______、_______、_______.棱柱与圆柱的异同：

相同点：都有_____个底面．

不同点：

①底面不同：棱柱的底面是_______，圆柱的底面是________

②侧面不同：棱柱的侧面是_______，圆柱的侧面是_______；

③棱不同：棱柱有棱，圆柱无棱；

④顶点不同：棱柱有顶点，圆柱无顶点．

棱柱与棱锥的区别：

①底面不同：棱柱有_____个底面，棱锥有______个底面；

②侧面不同：棱柱的侧面都是______，棱锥的侧面都是_____．

2.n棱柱有_______个面________条棱_______个顶点．

n棱锥有_______个面________条棱_______个顶点．

3.图形是由_______、_______、_______构成的，面与面相交得到_______，线与线

相交得到_______．点动成_______，线动成_______，面动成_______．

4.正方体的十一种表面展开图．

➢精讲精练

1.将下列几何体分类

.

①正方体②圆柱③长方体

④球⑤圆锥⑥三棱锥（1）柱体是_________________；

（2）锥体是_________________；

（3）只有曲面围成的几何体是__________________.

2.在乒乓球、篮球、足球、羽毛球、排球、保龄球、橄榄球、冰球中，是球体的有

________________________________.

3.圆锥是由_____个面围成，其中_____个平面，_____个曲面.

4.图中的几何体有_____个面，面面相交成_____线．

5.六棱柱有______个顶点，______个面；七棱锥有_____个顶点，

_____个面．

6.______棱锥有20条棱；______棱柱有48条棱；______棱柱有8个面；______棱

锥有10个面．

7.流星划过天空，形成了一道美丽的弧线，这说明了________

_____________；汽车的雨刷刷过玻璃时，形成了一个扇形，这说明了

______________；薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了

___________________．

8.把一块学生用的三角板以一条直角边为轴旋转一周形成的几何体是

_______________

.

冰球

保龄球

橄榄球

9.如图，上排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下排的几何体，那么与甲、乙、

丙、丁各平面图形顺序对应的几何体的编号应为（）

甲

丁

丙

乙

①②③④

A．③④①②B．①②③④C．③②④①D．④③②①

10.圆柱的侧面是___________，侧面展开图是_____________.

11.圆锥的侧面是___________，侧面展开图是_____________.

12.直棱柱的侧面展开图是__________.

13.指出下列平面图形是什么几何体的表面展开图．

①______________；②_____________；③_____________；

④______________；⑤_____________．

14. 下列图形是正方体的表面展开图的是（ ）

A .

B .

C .

D .

15. 下列各图经过折叠后不能围成正方体的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

16. 从如图的纸板上11个无阴影的正方形中选1个（将其余10个都剪去），与图中5

个有阴影的正方形折成一个正方体，不同的选法有（ ） A ．3种

B ．4种

C ．5种

D ．6种

17. 图中表面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则

x =____________，y =____________.

123

x y

18. 图中表面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和相同，则“众”代表的数

字是______，“享”代表的数字是______.

享众6102

19.小丽制作了一个如下图所示的正方体礼品盒，其相对面的图案都相同，那么这个

正方体的表面展开图可能是（）

A．B．

C．D．

20.下面四个图形中，经过折叠能围成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是

（）

A．B．

C．D．

21.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）

A．B．

C．D．