黄金分割教学设计
黄金分割 教学设计
黄金分割教学设计黄金分割是指一种比例关系，即将一条线段分成两段，使得整条线段和较长一段之间的比例等于较长一段和较短一段之间的比例。
这个比例是0.618，即约等于5：8。
黄金分割在数学、艺术和设计领域中有广泛的应用。
教学目标：1. 了解黄金分割的定义和背景知识；2. 掌握如何使用黄金分割进行设计和构图；3. 培养学生的审美意识和艺术表达能力。
教学内容：教学过程：1. 导入（5分钟）引导学生回顾数学中比例的概念，以及如何进行比例计算。
2. 知识讲解（15分钟）介绍黄金分割的定义和原理，让学生了解黄金分割在数学中的概念和特点。
3. 案例分析（15分钟）分享一些黄金分割在自然界和艺术作品中的应用案例，如太阳花、人体比例等，通过图片展示和讲解，让学生更直观地理解黄金分割的美学效果和实际应用。
4. 设计实践（30分钟）给学生准备一些图片素材，让他们使用黄金分割的原理进行设计。
可以让他们设计一张海报、一副画作或一个宣传单页等。
鼓励学生发挥想象力，运用黄金分割创作出独特的作品。
5. 展示和评价（20分钟）让学生展示他们的设计作品，并互相评论和评价。
教师可以从构图、比例、美感等方面给予指导和建议，帮助学生提高设计和艺术表达能力。
6. 总结和反思（5分钟）总结当天的教学内容，让学生回顾所学的知识和技巧，并思考如何将黄金分割运用到实际生活和创作中。
教学资源：1. 黄金分割的定义和原理介绍PPT；2. 黄金分割在自然界和艺术作品中的应用案例图片；3. 图片素材供学生进行设计创作；4. 学生设计作品展示和评价表格。
教学评估：1. 学生的设计作品展示和评价；2. 学生参与讨论和提问的情况；3. 学生对黄金分割的理解和应用能力。
教学延伸：1. 继续探索黄金分割在艺术和设计中的应用，如建筑设计、摄影构图等；2. 鼓励学生对黄金分割进行更深入的研究，如黄金尺、黄金矩形等相关概念的学习和实践。
黄金分割知识点教学设计
黄金分割知识点教学设计黄金分割（Golden Section）是数学中的一个重要概念，也是艺术、建筑等领域常用的比例。
它具有独特的美学效果，被广泛运用于设计和创作中。
本文将针对黄金分割的知识点进行教学设计。
一、引言在艺术和设计中，人们常常追求一种美感，而黄金分割正是其中一个重要的原理。
本教学设计将介绍黄金分割的定义、原理以及应用，帮助学生理解并运用黄金分割于自己的设计创作中。
二、黄金分割的定义黄金分割是指将一条线段分为两部分，使整条线段的长度与较短部分的长度之比等于较短部分与较长部分的长度之比。
这一比例通常用希腊字母φ（phi）表示，其近似值为1.618。
三、黄金分割的原理1. 几何构造法：通过构造特定的正方形和矩形，使其长度比例逼近黄金分割比例。
2. 数学性质：黄金分割比例是一个无理数，可以通过φ = (1 + √5) / 2的方式近似表示。
四、黄金分割的应用1. 艺术创作：黄金分割比例在绘画、摄影、雕塑等艺术创作中具有广泛应用，可以帮助艺术家构图、安排元素位置，使作品更加和谐美观。
2. 建筑设计：许多著名建筑作品采用了黄金分割比例，例如古希腊的帕特农神庙和文艺复兴时期的圣·彼得大教堂，这些建筑以其严谨的比例赢得了人们的赞赏。
3. 平面设计：黄金分割比例常被运用于海报、广告和网页设计中，可以提高视觉效果，吸引观众的眼球。
4. 产品设计：许多优秀的产品设计都运用了黄金分割的原理，使得产品看起来更加美观、舒适，提升用户体验。
五、教学设计1. 目标：通过本节课的学习，学生将了解黄金分割的定义和原理，并能够在设计创作中灵活运用。
2. 教学方法：讲授+实践。
3. 教学步骤：a. 引入：通过展示一些运用黄金分割的经典艺术作品或建筑照片，激发学生的兴趣，并引出黄金分割的概念。
b. 讲授：介绍黄金分割的定义和原理，并结合几何构造法和数学性质进行详细讲解。
c. 实践活动：提供一些练习题，让学生通过绘制和构造实际线段来体验黄金分割，并观察其美学效果。
《黄金分割》教案
黄金分割课时：1【教学目的】1.了解黄金分割的由来和定义。
2.了解黄金分割在人体、日常生活、音乐、艺术、建筑、植物、战争、数学等中的应用。
3.在了解黄金分割在各方面应用的过程中，培养学生学会多角度观察生活中的美的能力，同时提升审美能力，从而美化生活。
【教学重难点】重点：黄金分割在人体、日常生活、音乐、艺术、建筑、植物、战争、数学等中的应用。
难点：黄金分割在数学中的应用.【教学方法】观察法，实践法，讲授法【教学过程】（一）黄金分割的由来？关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。
他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来。
被应用在很多领域，后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”也有人称其为“金法”。
在金字塔建成1000年后才出现毕达哥拉斯定律，可见这很早就存在。
只是不知这个谜底。
（二）黄金分割的定义一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。
其比值是21-5，取其小数点后三位的近似值是0.618。
由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，也称为中外比。
这是一个十分有趣的数字，它的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
（三）黄金分割的应用1.人体中的黄金分割（1）上、下身比例：以肚脐为界，上下身比例应为5比8，符合“黄金分割”定律（2）胸围：由腋下沿胸部的上方最丰满处测量胸围，应为身高的一半。
（3）腰围：在正常情况下，量腰的最细部位。
腰围较胸围小20厘米。
（4）髋围：在体前耻骨平行于臀部最大部位。
髋围较胸围大4厘米。
（5）大腿围：在大腿的最上部位，臀折线下。
大腿围较腰围小10厘米。
（6）小腿围：在小腿最丰满处。
小腿围较大腿围小20厘米。
（7）足颈围：在足颈的最细部位。
《黄金分割》教学设计
1、教学重点：黄金分割的定义以及应用。
2、教学难点：黄金分割的引入以及学生对黄金分割的价值的理解。
三、学习者特征分析
学生在活动经验上经过七、八年的学习，学生初步养成自主探究的意识，有了一定的说理和作图能力；通过比和成比例的学习之后有了一定的基础，增强了学生学习数学的信心。通过比例线段的学习发展了的逻辑推理能力。
学生在尝试知识应用的过程中，体会到了知识的应用价值，感受到数学存在于身边，来源于生活，应用于生活，从而知识得到升华。
六、教学板书
黄金分割
黄金分割的定义 以埃菲尔铁塔为例，将它抽象为一条线段，塔尖和塔座的连接处抽象成一个点。 给出埃菲尔铁塔的高度数据。 引入黄金分割的定义：在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果,那么称线段AB被点C黄金分割（golden section）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。
教学课例研究
课题名称：《黄金分割》教学设计
一、教学内容分析
《黄金分割》是人教版版数学八年级下册的一节内容。在以往的教学中，大都将“黄金分割”作为比例线段的应用来处理，学生学过以后，丝毫感受不到“黄金分割”的实用价值，体会不到“黄金分割”所带来的美的享受。因此，本节课除了讲授黄金分割的定义及其作图方法之外，让学生阅读有关资料，从日常生活中找出一些黄金分割的例子，使学生亲身感到数学知识的作用，从而更促进对知识的理解，体会黄金分割的文化价值以及在人类历史上的作用和影响。
对问题进行思考、猜想并进行回答。
问题的提出，激发学生学习本节课的兴趣，为本节课的内容进行了铺垫。
让学生进行投票——在给出的一组矩形选出一个自己心目中觉得漂亮的矩形（如图2）。
（工具：教学平台中的投票系统。）
北师大版八下《黄金分割》word教案3篇
大路中学数学讲学稿1、掌握黄金分割的含义.2、能通过作图找到一条线段的黄金分割点.学习重点能通过作图找到一条线段的黄金分割点.学习难点掌握黄金分割的含义并能进行简单运用.一、学前准备1.填空（1）四条线段a,b,c,d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即dcb a =（或a:b=c:d ）那么这四条线段a,b,c,d 叫做，简称.反过来，如果四条线段a,b,c,d 成比例线段，则可以记作.（2）已知a=2,b=4,c=6；若a ，b ，c ，x 是成比例线段，则x=；若a ，x ，b ，c 是成比例线段，则x=.（3）若=y x 25则=x y ；=+y y x ；=-yy x ； （4）小明的身高为1.6m ，测得他的影长为1m ，在同一时刻，旗杆的影长为5m ，则旗杆的实际高度是. 2．选择（1）已知cd ab =，则把它改写成比例式后错误的是 （ ） Ab dc a = Bd a b c = C d c b a = D ad c b = （2）一个矩形的长为2cm ，宽为1cm ，则它的长、宽及对角线的比为 （ ） A 4：2：5 B 4：2：10 C 2：1：5 D 2：1：25 3.已知a ∶b ∶c =4∶3∶2,且a +2b －4c =24.求2a －3b +c 的值4.已知：d c b a ==f e=3（b +d +f ≠0），求f d b e c a 3232+-+-的值二、探究活动1、自主探究·解决问题五角星是我们常见的图形.在下图中，度量点C 到点A ，B 的距离，AB AC 和ACBC相等吗？2、师生探究·合作交流如图，在线段AB 上，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果ACBCAB AC =,那么称线段AB 被点C 黄金分割（golden section ）,点C 叫做线段AB 的，AC 与AB 的比叫做.其中ABAC =≈，=2AC . 3、学以致用·牛刀小试作一条线段的黄金分割点.如图，已知线段AB ，按照如下方法作图：（1）经过点B 作BD ⊥AB ，使BD =21AB . （2）连接AD ，在DA 上截取DE =DB . （3）在AB 上截取AC =AE .则点C 为线段AB 的黄金分割点.你知道为什么吗？线段AB 有没有除点C 以外的黄金分割点呢？如果有应满足怎样的条件？三、自我测验1、选择（1）已知线段AB 的黄金分割点是C ，且AC ＞BC ，则下列各式正确的是 （ ）A . AB 2=AC ·CB B . CB 2=AC ·AB C . AC 2=CB ·ABD . AC 2=2AB ·BC（2）若AB=a ，C 点是AB 上的黄金分割点，且AC ＞BC ，则BC 等于 （ ）A.a 215- B.a 253- C. 1 D. 无法判断 ACB（3）若点C 为线段AB 的黄金分割点，则ABAC等于 （ ） A.215- B.215+ C.215-或253- D.253-2、填空（1）已知点C 为线段AB 的黄金分割点，且AB AC =215-，则ACCB 的近似值为（2）点C 是线段AB 上的一个黄金分割点，且AC>BC ，若AB ＝5cm ，则AC ＝_____，BC=____. （3）若点C 是线段AB 上一点，AB ＝1，AC ＝215- ，则AC ：BC ＝______. （4）把长为10cm 的线段黄金分割，则较长的线段长为；较短的线段长为.（结果精确到0.01）四、学习收获1、通过今天的学习，你有何收获？2、预习中遇到困惑解决了吗？3、你还有哪些疑惑？五、应用与拓展1、如图，点C,D 是线段AB 的两个黄金分割点，已知AB=1，试求CD 的长2、作图（1）宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形.设法做出一个黄金矩形（2）底边与腰的比等于黄金比的等腰三角形称为黄金三角形，设法做出一个黄金三角形3、收集一些有关黄金分割的数学知识，例如黄金分割的由来、黄金分割在实际生活中的运用等等，介绍给你的同伴.北师大版八年级数学第四章相似图形第二节黄金分割教案1、课题§4.2 黄金分割2、教学目标：知识技能目标：(1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法；(2)会进行黄金分割的有关计算。
4.4.4黄金分割(教案)
1.在实践活动前，先进行一些简单的实例分析，让学生对黄金分割在实际问题中的应用有更直观的认识，降低实践活动的难度。
2.在小组讨论时，鼓励学生多发表自己的观点，充分调动他们的积极性。同时，作为教师，我要密切关注每个小组的讨论进度，及时提供必要的引导和帮助。
详细列明每个细节：
1.教学重点：
-黄金分割概念：解释什么是黄金分割，如何表示黄金分割比（1:0.618或0.618:1）。
-应用实例：分析教材中提到的黄金分割应用案例，如古希腊建筑、著名画作等，让学生直观感受黄金分割的美。
2.教学难点：
-推导过程：指导学生通过画图、测量等方法，发现并理解黄金分割比的数学原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“黄金分割在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解黄金分割的基本概念。黄金分割是一种特殊的比例关系，即一条线段被分割成两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，约为0.618。它在艺术、建筑、自然界等领域具有广泛应用，被认为是美的象征。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以古希腊帕特农神庙为例，分析其建筑比例如何体现黄金分割，以及黄金分割如何使其成为经典之作。
4.培养学生的审美观念：引导学生发现生活中的黄金分割美，提高学生的审美鉴赏能力。
《黄金分割教学设计分析与评价
《黄金分割教学设计分析与评价第一篇：《黄金分割教学设计分析与评价《黄金分割》教学设计的分析与评论我在学习《黄金分割》教学设计方案之后，又对照《教学设计成果评价量表》，我认为该教学方案设计合理，教学形式灵活丰富，在整个教学活动中，教师对学生进行引导、帮助，体现了启发式的教学模式，同时联系日常生活中黄金分割的例子，既加深了学生对知识的理解，又引导学生体验到了数学知识来源于生活又用于生活，在知识拓展环节，让学生体会黄金分割的文化内涵，丰富学生对数学发展的整体认识，提高学生学习数学的兴趣。
现在具体谈一谈我的一点浅薄的看法：值得借鉴的优点：1、对课题的概述明确，对本节课的学习内容和重要性阐述明了；对教材版本、学科、年级、课时安排作了说明。
2、对学习者特征进行分析注重了学生原有的基础知识、基本技能和对信息技术掌握的情况分析，对其动机和兴趣介绍具体；3、教学三维目标设计合理，恰当准确，紧扣教学知识点与学生的能力和情感展开；4、教学媒体注重了信息技术与数学课程的整合，资源准备充分，运用Flash 动画和游戏激发学生的学习兴趣，引发学生探究，对多媒体教学资源的恰当运用，既突破了难点，又提高了效率；5、教师在教学过程设计上的深入思考，情境创设新颖，体现了启发式策略，可以引发学生对问题进行深层次的思考，激发学生学习的兴趣；组织学生应用多元化的学习方式。
在教师讲解的基础上，利用教师演示、学生查找资料、联系生活寻找样例等，这些学习方式都极大地激发了学生的学习兴趣；在学习过程中，学生交流讨论，体验探究的乐趣，让知识上的重难点顺利突破与解决；教学策略内容和形式丰富多样，体现了自主、探究合作交流的学习方式。
6、体现了对学生综合能力尤其是动手能力、创造性思维能力、解决问题能力的培养。
7、注重了信息技术与数学课程的整合，增大了课堂容量，资源准备非常充分，对多媒体教学资源的运用恰到好处，如教师演示学生跟学，学生通过查找资料进行学习、在生活实例中发现黄金分割等，有利用调动学生的学习积极性，激发学生的学习兴趣。
九年级数学上册《黄金分割》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解黄金分割的定义，掌握黄金分割点的概念，能够运用黄金分割的概念解决实际问题。
2.学会运用黄金分割比计算线段、图形的黄金分割点，并能运用黄金分割的性质分析解决实际问题。
3.掌握黄金分割与相似三角形、三角形面积的关系，能够运用相关知识解决综合问题。
3.教学方法：小组合作法、讨论法。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有针对性的练习题，检验学生对黄金分割知识的掌握程度。
2.教学过程：首先，设计一些基础题，让学生巩固黄金分割点的计算方法。然后，设计一些综合题，让学生运用黄金分割知识解决实际问题。
3.教学方法：练习法、指导法。
（五）总结归纳
1.教学内容：总结本节课的学习内容，强调黄金分割的重要性，激发学生对数学美的追求。
学生在这个阶段，正处于形象思维向抽象思维过渡的关键时期，他们对新鲜事物充满兴趣，但同时也可能在学习过程中遇到一些困难和挑战。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动他们的积极性，引导他们通过观察、思考、实践等途径，逐步理解并掌握黄金分割的知识。
此外，学生在小组合作学习中，需要提高沟通与协作能力。教师应关注学生在合作过程中的表现，适时给予指导和鼓励，帮助他们建立自信，培养团队精神。在此基础上，教师还应关注学生的情感态度，激发他们对数学美的追求，使他们在学习过程中体验到数学的魅力和价值。
4.通过课堂练习、课后作业、阶段测试等形式，巩固学生对黄金分割的理解和应用，提高学生的解题技巧。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养学生对数学美的感知和欣赏能力。
2.培养学生的创新意识，使学生认识到数学在现实生活中的重要作用，增强学生的应用意识。
《黄金分割》教学设计实施方案
《黄金分割》教学设计实施方案一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解黄金分割的定义和原理；学生能够计算给定线段的黄金分割点；学生掌握用黄金分割比例绘制美术构图的方法。
2.过程与方法：通过展示和讲解，让学生了解黄金分割的定义和原理；通过计算练习，巩固学生对黄金分割的运用；通过实践绘图，培养学生运用黄金分割比例进行美术构图的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对美的追求和欣赏能力；鼓励学生发掘和创造独特的艺术作品；激发学生对数学和艺术的兴趣。
二、教学内容1.黄金分割的定义和原理；2.计算给定线段的黄金分割点的方法；3.用黄金分割比例绘制美术构图的方法。
三、教学过程1.导入（10分钟）通过给学生展示一些黄金分割点应用在艺术和建筑中的例子，引起学生对黄金分割的兴趣，并让学生猜测黄金分割是什么。
2.知识讲解（20分钟）讲解黄金分割的定义和原理，包括黄金分割比例，黄金分割点的计算方法等。
通过具体的例子和图示让学生更好地理解。
3.计算练习（30分钟）让学生自行计算给定线段的黄金分割点，可以提供一些线段的长度供学生计算，也可以让学生自行选择线段进行计算。
通过练习，巩固学生对于黄金分割的运用。
4.实践绘图（30分钟）让学生运用黄金分割比例进行美术构图的实践。
可以提供一些图像进行构图，也可以让学生自行选择图像进行构图。
鼓励学生发表自己的构图作品，并进行展示和讨论。
5.总结归纳（10分钟）让学生总结黄金分割的定义和原理，以及黄金分割的应用领域。
鼓励学生思考并分享自己的收获和体会。
四、教学评价1.在计算练习环节中，教师可以逐个点评学生的计算结果和方法，引导学生找出错误并纠正。
2.在实践绘图环节中，教师可以评价学生的构图作品，包括比例是否准确、构图是否合理等方面。
3.在总结归纳环节中，教师可以提问学生对于黄金分割的理解和应用，鼓励学生积极参与讨论。
五、教学资源1.黄金分割的定义和原理的讲解PPT；2.黄金分割计算练习题；3.美术构图练习图像；4.学生绘图纸和绘图工具。
《黄金分割》教案
《黄金分割》教案一、教学目标：1. 让学生了解黄金分割的概念和特点。
2. 培养学生运用黄金分割知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学美的感知，培养学生的审美情趣。
二、教学内容：1. 黄金分割的定义及历史背景。
2. 黄金分割线的画法及应用。
3. 黄金分割在生活中的实例分析。
三、教学重点与难点：1. 黄金分割的概念及画法。
2. 黄金分割在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解黄金分割的概念、历史背景及应用。
2. 采用案例分析法，分析生活中的黄金分割实例。
3. 采用实践操作法，让学生动手画黄金分割线，提高实际应用能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示著名的黄金分割作品，引发学生对黄金分割的好奇心，激发学习兴趣。
2. 知识讲解：讲解黄金分割的定义、历史背景及画法，让学生掌握基本知识。
3. 案例分析：分析生活中的黄金分割实例，让学生了解黄金分割在现实生活中的应用。
4. 实践操作：让学生动手画黄金分割线，提高实际应用能力。
6. 板书设计：黄金分割1. 定义：线段分割的比例，使较长线段与整体线段的比等于较短线段与较长线段的比。
2. 画法：通过特定方法画出黄金分割线。
3. 应用：生活中的黄金分割实例分析。
六、教学评价：1. 课后作业：要求学生绘制一幅包含黄金分割的画作，并写一篇短文阐述黄金分割在作品中的运用及其美感。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
3. 同伴评价：学生之间互相评价对方的作品，从黄金分割的应用和创意等方面进行评价。
七、课后作业：1. 绘制一幅包含黄金分割的画作，并写一篇短文阐述黄金分割在作品中的运用及其美感。
2. 收集生活中的黄金分割实例，下节课分享。
八、教学反思：1. 课堂节奏是否适中，学生是否能跟上教学进度。
2. 教学方法是否有效，学生是否能更好地理解和掌握黄金分割的知识。
3. 学生参与度如何，是否都能积极投入到课堂活动中。
九年级数学上册《黄金分割》优秀教学案例
3.要求学生在课后进行自我反思，总结学习黄金分割的收获和不足，为下一步学习打下基础。
4.教师对作业进行及时批改和反馈，了解学生的学习情况，调整教学策略。
五、案例亮点
1.生活化的情境导入：本案例从学生熟悉的生活实例出发，如自然景观、艺术作品等，以多媒体手段呈现黄金分割的美，激发学生的好奇心和学习兴趣。这种导入方式使学生能够迅速进入学习状态，感受到数学与现实生活的紧密联系。
（二）过程与方法
1.通过观察和分析自然、艺术及建筑等领域的实例，引导学生发现黄金分割的普遍性和美观性，培养学生从生活中发现数学现象的习惯。
2.采用小组合作、讨论交流等形式，让学生在互动中探索黄金分割的性质和应用，提高学生的合作意识和解决问题的能力。
3.设计丰富的实践活动，如制作黄金分割比例的模型、绘制黄金分割图案等，让学生在实践中掌握黄金分割的方法，培养学生的动手操作能力和创新精神。
（二）问题导向
1.提出富有启发性的问题，如“为什么黄金分割被认为是最美、最和谐的比例？”“黄金分割在生活中的应用有哪些？”等，引导学生进行深入思考。
2.设计不同难度层次的问题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握黄金分割的知识点。
3.鼓励学生提出自己的疑问，引导学生通过查阅资料、讨论交流等方式，寻求解决问题的方法。
4.利用现代教育技术手段，如多媒体、网络等资源，拓展学生的知识视野，提高他们对黄金分割在科学、艺术等领域应用的了解。
（三）情感态度与价பைடு நூலகம்观
1.培养学生对数学美的感知和欣赏能力，激发他们对数学学科的兴趣和热爱。
2.通过探索黄金分割在各个领域的应用，让学生认识到数学知识在实际生活中的价值，增强他们的学习动力。
黄金分割教学教案
黄金分割教学教案一、教学目标1. 让学生了解黄金分割的概念和特点。
2. 培养学生运用黄金分割知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学美的感受，培养审美情趣。
二、教学内容1. 黄金分割的定义和比例计算。
2. 黄金分割在自然界和生活中的应用。
3. 黄金分割在艺术创作中的意义。
三、教学重点与难点1. 黄金分割的概念和计算方法。
2. 黄金分割在实际应用中的理解。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解黄金分割的定义、计算和应用。
2. 运用案例分析法，分析黄金分割在自然界和生活中的实例。
3. 启发式教学，引导学生发现黄金分割的美学价值。
五、教学准备1. 课件、图片和实物道具。
2. 练习题和案例分析材料。
六、教学过程1. 引入黄金分割的概念，讲解黄金分割的计算方法。
2. 分析黄金分割在自然界中的实例，如植物、动物的身体比例。
3. 探讨黄金分割在生活中的应用，如建筑、设计、时尚等领域。
4. 引导学生发现黄金分割在艺术创作中的美学价值，如绘画、雕塑、音乐等。
5. 布置练习题，巩固所学知识。
七、课堂互动1. 提问环节：让学生回答黄金分割的概念和计算方法。
2. 小组讨论：分组讨论黄金分割在自然界和生活中的实例。
3. 分享环节：各小组代表分享讨论成果。
八、教学评价1. 课堂问答：评估学生对黄金分割知识的掌握。
2. 练习题：检验学生运用黄金分割解决实际问题的能力。
3. 课后作业：布置相关课题的绘画或设计作品，展示学生对黄金分割的理解和应用。
九、教学拓展1. 引导学生进一步研究黄金分割在数学、物理学、生物学等领域的应用。
2. 组织参观展览或艺术家工作室，深入了解黄金分割在艺术创作中的应用。
十、教学反思2. 根据学生反馈，调整教学内容和方法，提高教学质量。
3. 探索更多黄金分割在各个领域的应用，丰富教学资源。
六、教学活动1. 引入黄金分割的概念，讲解黄金分割的计算方法。
通过展示相关图片和实物道具，引导学生直观地理解黄金分割的概念。
鲁教版八年级数学下册9.6《黄金分割》教学设计
为了巩固本节课所学的黄金分割知识，培养学生的实践能力和创新意识，特布置以下作业：
1.完成课本第9.6节后的练习题，包括以下内容：
a.根据给定的线段长度，运用尺规作图法找到黄金分割点，并测量其长度。
b.利用黄金分割比值，解决实际问题，如设计一幅画作、规划一个建筑布局等。
c.分析自然界、艺术作品、建筑等领域中的黄金分割实例，并说明其美感所在。
2.教师通过示例，展示如何运用黄金分割解决实际问题。
师：假设我们有一根长度为L的线段，要将其分为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，我们可以根据黄金分割比值来进行分割。
3.教师演示尺规作图法找到线段的黄金分割点。
（三）学生小组讨论
1.教师组织学生进行小组讨论，探讨黄金分割在实际问题中的应用。
师：请大家分组讨论，举例说明黄金分割在生活中的应用，并思考如何用黄金分割来解决问题。
2.学生分组讨论，交流分享黄金分割的应用实例。
生1：我们小组发现，很多著名的建筑作品都运用了黄金分割，如巴黎圣母院、埃及金字塔等。
生2：黄金分割在绘画中也有应用，如达芬奇的《蒙娜丽莎》等。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过多媒体展示美丽的自然风光、世界著名建筑、艺术作品等图片，引导学生观察并发现其中的美感。
师：同学们，我们在生活中常常会看到一些美丽的景色和杰出的作品，它们为什么会给人以美的感受呢？这其中有没有什么共同的规律呢？
2.学生观察、思考，尝试发现其中的规律。
生：我发现这些图片中的比例关系都很协调。
3.引导学生运用尺规作图法进行黄金分割的实践操作，提高学生的动手能力和实际操作能力。
4.组织学生进行课堂小结，引导学生总结黄金分割的特点、应用和意义，培养学生的概括能力和表达能力。
《黄金分割》教案
《黄金分割》教案一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解黄金分割的定义，能准确找出黄金分割点。
（2）掌握黄金分割比的数值，并能进行简单的计算。
（3）了解黄金分割在生活中的应用，提高学生的数学应用意识。
2、过程与方法目标（1）通过观察、计算、推理等活动，培养学生的探究能力和逻辑思维能力。
（2）经历黄金分割的发现和探究过程，体会从特殊到一般的数学思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）感受黄金分割的美，激发学生对数学的兴趣和热爱。
（2）通过了解黄金分割在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，增强学生的应用意识和创新意识。
二、教学重难点1、教学重点（1）黄金分割的定义及黄金分割比的计算。
（2）黄金分割在实际生活中的应用。
2、教学难点（1）理解黄金分割的本质，能准确找出黄金分割点。
（2）灵活运用黄金分割解决实际问题。
三、教学方法讲授法、探究法、讨论法、演示法四、教学过程1、导入新课（1）展示一些具有美感的图片，如建筑、艺术作品等，引导学生观察并思考这些图片中美的共同特点。
（2）提出问题：为什么这些图片会给人一种美的感受？是否存在某种数学规律在其中？2、讲授新课（1）黄金分割的定义通过一个简单的几何图形，如线段，引入黄金分割的概念。
在线段 AB 上，点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC，如果AC/AB ＝ BC/AC，那么称线段 AB 被点 C 黄金分割，点 C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与 AB 的比值约为 0618，这个比值称为黄金分割比。
（2）黄金分割比的计算设线段 AB 的长度为 1，点 C 为黄金分割点，AC 的长度为 x，则BC 的长度为 1 x。
根据黄金分割的定义可得：x/1 ＝（1 x)／x解方程可得：x ＝（√5 1)／2 ≈ 0618（3）黄金分割在几何图形中的应用①展示一些常见的几何图形，如矩形、三角形等，引导学生找出其中的黄金分割点和黄金分割比。
②以矩形为例，讲解如何通过黄金分割比来绘制一个具有美感的黄金矩形。
九年级数学下册《黄金分割》教案、教学设计
（三）学生小组讨论
在学生掌握黄金分割的基本概念和性质后，我会组织学生进行小组讨论。将学生分成若干小组，每组挑选一个生活中的黄金分割实例进行分析，讨论以下问题：
1.实例中黄金分割的具体应用和作用是什么？
2.黄金分割是如何在这个实例中体现美感的？
3.你们还能想到其他黄金分割的应用实例吗？
（四）课堂练习
为了巩固所学知识，我会设计以下几道课堂练习题：
1.充分调动学生的已有知识经验，引导他们通过观察、思考、实践，逐步发现黄金分割的规律和性质。
2.注重培养学生的空间想象能力，通过实际操作和实例分析，帮助学生形象地理解黄金分割的概念。
3.针对学生在认知上的差异，采取分层教学，关注每一个学生的学习需求，让每一个学生都能在课堂上获得成功的体验。
4.激发学生的好奇心和探究欲，创设有趣的教学情境，引导学生主动参与课堂讨论，提高学生的学习兴趣。
2.黄金分割在生活中的应用实例。
3.黄金分割的美学价值。
五、作业布置
为了巩固学生对黄金分割知识点的掌握，提高学生的应用能力和创新意识，我设计了以下几项作业：
1.基础作业：
-请同学们完成教材中的练习题，巩固黄金分割的定义、性质和计算方法。
-结合实际生活中的实例，举例说明黄金分割的应用，并简要分析其美感来源。
3.作业设计：
-设计富有挑战性的课后作业，让学生运用黄金分割知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
-布置开放性作业，鼓励学生发现生活中的黄金分割现象，培养学生的观察力和创新意识。
4.教学评价：
-采用形成性评价，关注学生在课堂上的表现，及时给予反馈，指导学生改进学习方法。
黄金分割 教学设计
黄金分割教学设计一、教学目标：通过本课的学习，使学生了解黄金分割的概念、应用和意义，掌握黄金分割的计算方法及其运用。
二、教学内容：1、黄金分割的概念和历史渊源。
2、黄金分割的计算方法和应用。
三、教学重难点：1、黄金分割的运用及其应用；四、教学方法：1、案例引入法：通过展示黄金分割的实际应用案例，引导学生理解黄金分割的概念和价值。
2、教师讲授法：将黄金分割的概念、历史渊源、计算方法、应用等内容进行详细讲解五、教学过程：第一节：概念和历史渊源1、概念讲解(1) 黄金分割的定义黄金分割，又称黄金比例、黄金中数、黄金切割等，是一种美学和艺术上的比例关系，其比例约为1:1.618。
黄金分割是古希腊数学家欧多克索斯（Eudoxus）于公元前4世纪提出的一个研究问题，其解题方式就是通过三次平方数的和来刻画黄金分割比例的近似值，并用这个比例计算出大量的华丽形式。
2、案例分析：通过展示黄金分割的实际应用案例，如“达芬奇的绘画艺术”、“高迪的建筑风格”等，让学生了解黄金分割的实际应用价值。
第二节：计算方法和应用1、计算方法的讲解黄金分割比例是指将长度为a的一条线段分割成两段不等的部分，使得整段线段a与其中较大部分的比值等于较大部分与较小部分的比值，即a/b=(a+b)/a=φ（黄金分割比例）。
黄金分割比例φ的取值为1.61803398975...，它可以通过以下的方程式计算出来：φ^2=φ+1φ=（1+√5）/2 ≈ 1.61803399将长度为a的一条线段分割成黄金分割比例a:b，可以通过下图中的多边形逐步构造得到。
2、实际应用使用黄金分割的比例关系，可以创造出更加美观和和谐的视觉效果，同时也能够予以观者以更多的审美体验和艺术感受。
(2) 黄金分割在建筑设计中的应用使用黄金分割的比例关系，可以设计出更加高贵、庄重、优美的建筑结构，进而赋予建筑更多的文化内涵和艺术魅力。
1、艺术设计中的应用通过展示多种艺术设计作品，如绘画、雕塑、工艺品等，让学生感受黄金分割对于美术设计的重要性，并引导学生多注重黄金分割的应用和实践。
沪科版数学九年级上册《黄金分割》教学设计1
沪科版数学九年级上册《黄金分割》教学设计1一. 教材分析《黄金分割》是沪科版数学九年级上册的一章内容。
本章主要介绍了黄金分割的定义、性质和应用。
通过学习黄金分割，学生能够理解黄金分割的概念，掌握黄金分割的计算方法，并能够运用黄金分割解决实际问题。
教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于黄金分割这一概念，学生可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出黄金分割的概念，并通过例题和练习题帮助学生理解和掌握黄金分割的性质和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解黄金分割的定义，掌握黄金分割的计算方法，并能够运用黄金分割解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、分析和计算，探索黄金分割的性质和应用。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：黄金分割的定义和计算方法。
2.难点：黄金分割的应用和实际问题的解决。
五. 教学方法1.引导发现法：通过提出问题，引导学生观察和分析实际问题，从而发现黄金分割的概念和性质。
2.例题讲解法：通过讲解教材中的例题，引导学生理解黄金分割的计算方法。
3.练习法：通过布置练习题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.教材：沪科版数学九年级上册。
3.练习题：教材中的练习题和补充练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，如建筑设计、美术作品等，引导学生观察和分析这些问题中的比例关系。
提出问题：“你们认为怎样的比例关系最美观？”从而引出黄金分割的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，向学生介绍黄金分割的定义和计算方法。
讲解黄金分割的定义，即一条线段与它的较长部分之比等于它的较短部分与较长部分之比。
展示黄金分割的计算方法，如使用黄金分割比公式或直接测量和计算。
《黄金分割》教学设计分案评价[合集五篇]
![《黄金分割》教学设计分案评价[合集五篇]](https://img.taocdn.com/s3/m/bb4770104a35eefdc8d376eeaeaad1f34693119d.png)
《黄金分割》教学设计分案评价[合集五篇]第一篇：《黄金分割》教学设计分案评价通过对《教学设计成果评价量表》知识的理解掌握和对《黄金分割》教学设计方案的研读，我对此方案由如下观点。
一、优点。
1、课程设计价值及重要性介绍清晰、目标明确，根据以往教学存在的问题（将“黄金分割”作为比例线段的应用来处理，学生学过以后，丝毫感受不到“黄金分割”的实用价值，体会不到“黄金分割”所带来的美的享受。
）修正了自己的教学方法和策略。
通过对教学难点和重点的分析，以及教学环境资源和学生所掌握的电脑知识、“几何画板”的基本操作，选择正确的教学策略。
利用多媒体网络教学，给学生一个多元化的教学环境，使其更直观更形象的了解并理解所学知识，从而达到教学目的。
2、本教学设计方案充分利用了多媒体教学资源，在课程开始利用Flash 将有关图片以滚动的形式出现，教师根据图片的内容提出问题，引起学生对“黄金分割”的思考和学习的兴趣。
通过学生直接客观的观察判断，使一个本来很抽象的数学问题，更加直观具体，更加联系实际。
本方案又设计了学生亲手绘图、讨论、设计，巩固了学生所学的知识，激发学生创造的激情，使其“学以致用”，增加了学生的自信心和成就感，并且增加了学习的乐趣。
3、本教学设计方案注重培养学生的综合能力，利用多媒体教学多元化和个别化，通过直观形象的观察、循序渐进的思考、汇总贯通的归纳和身体力行的操作，培养了学生自主学习的能力。
在课后查阅资料，自主创造设计图案，培养了学生的创造能力。
二、缺点。
1、本教学设计方案采用多媒体教学，存在课堂纪律难以控制，个别学生的自控能力不强，可能存在课堂上网或打游戏的现象，教师在方案中针对此没有提出具体有效的预防措施。
2、在教学方案设计中教师与学生间、学生与学生间的互动和交流不够，可能影响课堂活跃气氛。
第二篇：计分草莓教学设分草莓教学设计教学目标：1、探索有余数除法的试商方法，积累有余数除法的试商经验。
2、用有余数除法的有关知识，联系实际解决简单的问题，体验成功的喜悦。
《黄金分割》教学设计 方案
《黄金分割》教学设计方案教学目标：1.了解黄金分割的概念和基本原理。
2.学会运用黄金分割原理解决实际问题。
3.培养学生的创造力和美感。
教学内容：1.黄金分割的概念和基本原理。
2.黄金分割在建筑、绘画、摄影等领域的应用。
3.通过练习和实践，学生运用黄金分割原理进行设计。
教学步骤：Step 1：导入引入黄金分割的概念，让学生了解黄金分割的应用领域，并引导学生思考为什么黄金分割被广泛运用。
Step 2：讲解通过多媒体展示黄金分割的定义、公式和基本原理，并结合实例进行讲解。
同时，讲解黄金分割在建筑、绘画、摄影等领域的具体应用方式和特点。
Step 3：练习分发练习题册或让学生自主完成练习题目，通过实际操作计算黄金分割比例，培养学生对黄金分割的理解和运用能力。
Step 4：设计实践将学生分成小组，每组选择一个场景（如设计一幅画、布置一个房间等），运用黄金分割原理进行设计。
每组展示自己的设计作品，并结合黄金分割的特点进行评价。
Step 5：总结回顾本节课的内容和学习收获，提问学生对黄金分割的理解和应用，并给予反馈和指导。
Step 6：拓展介绍黄金分割的历史和更多应用领域，鼓励学生探索更多与黄金分割有关的话题和设计方式，培养学生的创造力和美感。
Step 7：作业布置作业，要求学生在实际生活中寻找和应用黄金分割的例子，并写下自己的观察和感受。
Step 8：课堂展示下节课上，学生能将自己寻找和应用黄金分割的例子和感受进行展示，分享彼此的思考和体会。
教学评价：1.观察学生在练习和设计实践环节的表现，评估学生对黄金分割的理解和应用能力。
2.评价学生的设计作品和展示，评价学生的创造力和美感。
教学资源：1.多媒体教学设备。
2.练习题目册。
3.设计实践材料。
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黄金分割教学设计
盖州市
一、教学任务分析
学习《黄金分割》不仅实现线段比例的要求，更是体现数学的文化价值，体现黄金分割在数学与建筑学、美容医学、艺术等学科的纽带。
让学生体会到数学不是孤立的，它是文化的一部分，它也促进了文化的发展，而0.168更是一个神奇的数字。
教学中，通过国旗上的图案五角星引入黄金分割，使学生真正体会到其中的文化价值，为此，本节课的教学目标是：
1、知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段
的黄金分割点；
2、通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。
3、理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与
人类生活的密切联系对人类历史发展的作用。
教学重点：了解黄金分割的意义并能简单运用
教学难点：找出黄金分割点
二、学情分析
学生在活动经验上经过七、八年的学习，学生初步养成自主探究的意识，有了一定的说理和作图能力；通过比和成比例的学习之后有了一定的基础，增强了学生学习数学的信心。
通过比例线段的学习发展了的逻辑推理能力。
学生在知识技能上学习了基本作图之后，懂得了作图的方法。
并且掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质，会比和比例尺的计算，坚实了基础。
三、教学过程
（一）情境导入
活动内容：
展示课件，提出问题：
问题⒈从国旗中找出共同的图案
问题⒉ 度量点C 到A 、B 的距离，AC BC AB AC 与相等吗？ 教师操作课件，提出问题与共同学交流、观察
回答问题⒈ 五角星
回答问题⒉ 相等
展示课件，导入新知
在线段AB 上，点C 把线段分成两条线段AC 和BC ，如果AC
BC AB AC =，那么称线段AB 被点C 分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫黄金比。
其中618.01:215:≈-=
AC AB :1 即618.0≈AB AC 教师讲解，学生观察、思考、交流，并能自己画条线段找到它的黄金比例。
（二）图片欣赏
活动内容：
第一幅：蝴蝶的身长和双翅展开后的长度比值大约是0.168。
第二幅：维纳斯女神上半身和下半身的比值大约是0.168。
第三幅：文明古国埃及的金字塔，它的每面的边长与高之比接近于0.618。
第四幅：古希腊的一些神庙在建筑时的高和宽也是按黄金比例来建造的。
（三）操作感知
活动内容：
展示课件：做一做
如果已知线段AB ，按照如下方法画图：
（1）经过点B 作BD ⊥AB ，使AB BD 2
1= （2）连接AD ，在DA 上截取DE=DB
（3）在AB 上截取AC=AE ，则点C 为线段AB 的黄金分割点
根据上述作图回答下列问题
A B
C
（1） 如果设AB=2，那么BD 、AD 、AC 、BC 分别等于多少？
（2） 点C 是线段AB 的黄金分割点吗？
教师操作课件，提出问题，学生独立思考与同伴交流
回答问题：
（四）联系实际
活动内容：
展示课件：想一想
请同学们观看银幕，画面展示的是：古希腊时间的巴台农神庙，将图中的虚线表示的矩形，画成如图中的矩形ABCD ，以矩形ABCD 的宽为边在其内部作正方形AEFD ，那么，我们可以惊奇的发现BC AB BE BC = 请你们想一想：点E 是AB 的黄金分割点吗？
矩形ABCD 宽与长的比是黄金比吗？
观看多媒体演示的内容，观察与思考、交流、讨论、解
决问题。
问题解决：由
BC AB BE BC =，可以得到BC BE AB BC =
即AF BE AB AE = 所以点E 是AB 的黄金分割点
换一句话讲，矩形ABCD 的宽与长的比是黄金比。
（五）巩固运用
活动内容：
采用如下方法也可以得到黄金分割点
如图，设AB 是已知的线段，在AB 上作正方形ABCD ，取AD 的中点
E ，连接EB ，延长DA 至
F ，使EF=EB ，以线段AF 为边作正方形AFGH ，
点H 就是AB 的黄金分割点。
任意作一条线段，用上述方法作出这条线段的黄金分割点，你能说
说这种作法的道理吗？
.,)2(531551)1(AC
BC AB AC AB C BC AC AD BD =-=-===因为通过计算可以发现的黄金分割点是点．，，，
观看多媒体演示的内容，观察与思考、交流、讨论，解决问题。
问题解决：
设AB=2，那么在512,2222=+=+=∆AE AB BE BAE Rt 中
53,15,5-=-=-=-====AH AB BH AE BE AF AH BE EF 于是， ,AH
BH AB AH =因此点H 是AB 的黄金分割点 （六） 课堂小结
内容：
1、知道了什么是黄金分割，以及黄金分割在社会以及自然界的广泛应用。
2、会运用黄金分割知识解决简单的问题。
（七） 布置作业
想一想为什么芭蕾舞演员要踮起脚尖跳舞？为什么最适宜的温度是23摄氏度？
四、教学反思
1. 教师的教学流程中就让学生感受黄金分割的价值。
2.通过欣赏图片训练学生发现美的能力，更一步激发强烈的学生愿望。
明确黄金分割作图方法，体会到数形结合的思想。
3.在整个教学过程中，通过学生动手测量两条线段的比来探究出黄金分割。
直观地体验更有利于知识的掘取，体现了学生的主体地位。