山东省郓城一中等学校高三数学第三次模拟考试试卷文(含解析)

A. y＝2x－x2－1
B. y＝2xsinx
C.
D. y＝（x2
－2x）ex 【答案】D 【解析】 【分析】 对 B 选项的对称性判断可排除 B. 对 选项的定义域来看可排除 ，对 选项中， 计算得 ，可排除 ，问题得解。
时，
【详解】
为偶函数，其图象关于 轴对称， 排除 B.
函数
的定义域为
， 排除 .
【详解】依据已知作出图形如下：
. 所以
故选：C 【点睛】本题主要考查了向量的加减法及数乘运算，还考查了数量积的定义，考查转化能力， 属于中档题。
10.一个各面均为直角三角形的四面体有三条棱长为 2，则该四面体外接球的表面积为（ ）
A. 6π
B. 12π
C. 32π
D. 48π
【答案】B
【解析】
【分析】
.
故选：C. 【点睛】本题主要考查了几何概型概率计算，考查观察能力，属于基础题。
6.已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为 1 的正方形，正视图与侧视图都是边长为 1 的正三角形，则此几何体的体积是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A 【解析】 【分析】 先通过三视图找到几何体原图，再利用锥体 体积公式求体积.
【详解】由
得： ，
所以集合
，又
所以
.
故选：B
【点睛】本题主要考查了集合 交集运算，属于基础题。
的 2.若复数 在复平面内的对应点关于虚轴对称，
，则 （ ）
A.
B.
C. 1
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用已知求得
，再利用复数的乘法、除法运算计算即可得解。
【详解】
，复数 在复平面内的对应点关于虚轴对称，
直接利用全称命题的否定解答.
【详解】因为命题 p： x∈R，x2＞0，所以 ： x∈R，x2≤0
故选：D
【点睛】本题主要考查全称命题 否定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推
理能力.
5.七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，是由七块板组成的．而这七块板可拼成许多图形， 例如：三角形、不规则多边形、各种人物、动物、建筑物等，清陆以湉《冷庐杂识》写道： 近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．在 18 世纪，七巧板流传到了国外， 至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》．若用七巧板拼成一只雄鸡，在雄 鸡平面图形上随机取一点，则恰好取自雄鸡鸡尾（阴影部分）的概率为（ ）
,
所以 OA=OC=OS=OB= , 所以点 O 是四面体的外接球球心，且球的半径为 .
所以四面体外接球的表面积为
.
故选：B 【点睛】本题主要考查四面体的外接球的表面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌 握水平和分析推理的能力.
11.已知 P 为双曲线 C：
（a＞0，b＞0）上一点，F1，F2 为双曲线 C 的左、右焦点，
【详解】由题得
，
所以
.
故选：C
【点睛】本题主要考查等差数列的通项和前 n 项和公式的应用，意在考查学生对这些知识的
理解掌握水平和分析推理能力.
4.已知命题 p： x∈R，x2＞0，则 是（ ）
A. x∈R，x2＜0
B. x∈R，x2＜0
C. x∈R，x2≤0
D. x∈R，
x2≤0
【答案】D
【解析】
【分析】
C. 向左平移 个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的 ，横坐标不变得到
D. 向左平移 个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的 ，横坐标不变得到
【答案】D 【解析】 【分析】
合并
得：
，利用平移、伸缩知识即可判断选项。
【详解】由
得：
将它的图象向左平移 个单位，
可得函数
的图象，
再将上述图象上所有点的纵坐标缩短到原来的 ，横坐标不变得到：
先作出几何图形，确定四个直角和边长，再找到外接球的球心和半径，再计算外接球的表面
积.
【详解】由题得几何体原图如图所示，
其中 SA⊥平面 ABC,BC⊥平面 SAB,SA=AB=BC=2,
所以 AC=2 ,
,
设 SC 中点为 O,则在直角三角形 SAC 中，OA=OC=OS= ,
在直角三角形 SBC 中，OB=
，
故选:B
Hale Waihona Puke Baidu
【点睛】本题主要考查了复数的对称关系，还考查了复数的除法、乘法运算，属于基础题。
3.已知等差数列{an}的前 5 项和为 15，a6＝6，则 a2019＝（ ）
A. 2017 【答案】C 【解析】 【分析】 根据已知得到关于
B. 2018
C. 2019
D. 2020
的方程组，解方程组即得解，再利用等差数列的通项求 a2019.
A.
B.
C.
D.
【答案】C 【解析】 【分析】 设包含 7 块板的正方形边长为 ，其面积为 ，计算雄鸡的鸡尾面积为 ，利用几何概型概 率计算公式得解。 【详解】设包含 7 块板的正方形边长为 ，其面积为 则雄鸡的鸡尾面积为标号为 的板块，其面积为
所以在雄鸡平面图形上随机取一点，则恰好取自雄鸡鸡尾（阴影部分）的概率为
【详解】
由题得几何体是如图所示的正四棱锥，底面是边长为 1 的正方形，斜高 PH=PG=1,
所以几何体的高为
.
所以几何体的体积为
.
故选：A 【点睛】本题主要考查三视图还原几何体和几何体的体积的计算，意在考查学生对这些知识 的理解掌握水平和分析推理能力.
7.如图所示的函数图象，对应的函数解析式可能是（ ）
山东省郓城一中等学校高三数学第三次模拟考试试卷文（含解
析）
一、选择题
1.已知集合 A＝{x|－2≤x≤3}，函数 f（x）＝ln（1－x）的定义域为集合 B，则 A∩B＝（ ）
A. [－2，1]
B. [－2，1）
C. [1，3]
D. （1，3]
【答案】B
【解析】
【分析】
求出集合 ，再利用交集运算得解
图象.
故选：D 【点睛】本题主要考查了三角函数图象的平移、伸缩变换，考查了两角差的正弦公式，属于 中档题。
9.在边长为 1 的等边三角形 ABC 中，点 P 是边 AB 上一点，且 BP＝2PA，则
（）
A.
B.
C.
D. 1
【答案】C 【解析】 【分析】
利用向量的加减法及数乘运算用
表示 ，再利用数量积的定义得解。
对于
，当
时，
， 排除
故选：D 【点睛】本题主要考查了函数的对称性、定义域、函数值的判断与计算，考查分析能力，属 于中档题。
8.函数
的图象可由函数
的图象（ ）
A. 向右平移 个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 2 倍，横坐标不变得到
B. 向右平移 个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 2 倍，横坐标不变得到