2017湖北随州中考数学试卷解析

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2017年湖北省随州市中考数学试卷

满分：120分 版本：人教版

一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1．（2017湖北随州，1，3分）－2的绝对值是（ ）

A ．2

B ．－2

C ．1

2

D ．－12

答案：A ，解析：根据“负数的绝对值等于它的相反数”，而－2的相反数是2，得到－2的绝对值是2．

2．（2017湖北随州，2，3分）下列运算正确的是（ ）

A ．336a a a +=

B ．222()a b a b -=-

C ．326()a a -=

D ．1226a a a ÷=

答案：C ，解析：因为a 3＋a 3＝2a 3，(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2，(－a 3)2＝(－1)2(a 3)2＝a 6，a 12÷a 6＝a 12－6＝a 6，所以选项A 、B 、D 错误，选项C 正确．

3．（2017湖北随州，3，3分）如图是某几何体的三视图，这个几何体是（ ）

俯视图

主视图

A ．圆锥

B ．长方体

C ．圆柱

D ．三棱柱

答案：C ，解析：解析：A ．圆锥的视图应该有三角形； B ．长方体的三个视图都是矩形；C ．圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆；D ．三棱柱的视图应该有三角形．

4．（2017湖北随州，4，3分）一组数据2，3，5，4，4的中位数和平均数分别是（）

A．4和3.5 B．4和3.6 C．5和3.5 D．5和3.6

答案：B，解析：将这组数据按大小排列是2，3，4，4，5，中位数是处于中间位置的数据5，平均数

是

1

5(2＋3＋5＋4＋4)＝3.6．

5．（2017湖北随州，5，3分）某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A．两点之间线段最短

B．两点确定一条直线

C．垂线段最短

D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

答案：A，解析：剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，实质上就是剪掉的叶片两端的直线段小，依据是“在连接两点的所有线中，直线段最短”．

6．（2017湖北随州，6，3分）如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）

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A ．以点F 为圆心，OE 长为半径画弧

B ．以点F 为圆心，EF 长为半径画弧

C ．以点E 为圆心，OE 长为半径画弧

D ．以点

E 为圆心，E

F 长为半径画弧

答案：D ，解析：作一个角等于已知角，依据是用“SSS ”说明三角形全等，显然图中已满足“OE ＝OE ，OF ＝OG ”，只要添加“EF ＝EG ”，故作图痕迹②的圆心是点E ，半径是EF 长．

7．（2017湖北随州，7，3分）小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元．设每支铅笔x 元，每本笔记本y 元，则可列方程组（ ）

A ．203011010585x y x y +=⎧⎨+=⎩

B ．201011030585x y x y +=⎧⎨+=⎩

C ．205110

301085x y x y +=⎧⎨+=⎩

D ．520110

103085x y x y +=⎧⎨

+=⎩

答案：B ，解析：题中有两个相等关系：①购买20支铅笔的费用＋购买10本笔记本的费用＝110元；②购买30支铅笔的费用＋购买5本笔记本的费用＝85元．

8．（2017湖北随州，8，3分）在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数(n )和芍药的数量规律，那么当n ＝11时，芍药的数量为（ ）

G

A．84株B．88株C．92株D．121株

答案：B，解析：观察图形，发现芍药围成的图形是正方形，每条边上的芍药数量与牡丹的列数(n)的关系是2n＋1，芍药的总数量可表示为4(2n＋1)－4＝8n，因此，当n＝11时，芍药的数量为88．9．（2017湖北随州，9，3分）对于二次函数223

y x mx

=--，下列结论错误的是（）A．它的图象与x轴有两个交点B．方程223

x mx

-=的两根之积为－3 C．它的图象的对称轴在y轴的右侧D．x＜m时，y随x的增大而减小

答案：C，解析：A ．因为＝(－2m)2－4×1×(－3)＝4m2＋12＞0，所以图象与x轴有两个交点；B．方

程化为x2－2mx－3＝0，设两根为x1、x2，则x 1x2＝－3

1＝－3；C．因为图象的对称轴为x＝m，无法确

定m与0的大小关系，从而无法判断对称轴与y轴的位置关系；D．因为抛物线开口向上，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小．

10．（2017湖北随州，10，3分）如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点．将△ADE绕点E 顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N．现有下列结论：①AM＝AD＋MC；②AM＝DE＋BM；③DE2＝AD CM；④点N为△ABM的外心．其中正确结论的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

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答案：B，解析：在矩形ABCD中，∠BCD＝∠ADC＝90°，由旋转得，△ADE≌△FCE，∴∠FCE＝∠ADE＝90°,∠BCD＋∠FCE＝180°,∴B、C、F在一直线上；又∵ME⊥AF，AE＝EF，∴AM＝MF＝MC＋CF＝AD＋MC；而AM

＝MF＝CF＋MC＝BC＋MC＝BM＋2MC，显然DE＝EC≠2MC；由Rt△MCE∽Rt△ECF得MC

EC＝

CE

CF，∴CE 2＝CF CM，

即DE2＝AD CM；由AD∥BC得，△ADN∽△MBN，而AD≠BM，∴点N不是AM的中点，点N不为△ABM的外心．综上所述，结论①③正确．

二、填空题：（每小题3分，共6小题，共18分）

11．（2017湖北随州，11，3分）根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________．

答案：1.17×107，解析：用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n为整数），首先把11700000的小数点向左移动7位变成1.17，也就是11700000=1.17×10000000，最后写成1.17×107．

12．（2017湖北随州，12，3分）“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是__________事件（从“必然”、“随机”、“不可能”中选一个）．

答案：随机，解析：事件“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”可能发生，也可能不发生，因此这是随机事件．

13．（2017湖北随州，13，3分）如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若∠BOC＝70°，则∠ADC＝________度．

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