固体物理
固体物理_第一至第七章总复习详解
总复习
第二章 晶体结合 一、原子的负电性
负电性＝常数（电离能＋亲和能） 电离能：让原子失去电子所必需消耗的能量 亲和能：处于基态的中性气态原子获得一个电子所放出的能量
负电性大的原子，易于获得电子。 负电性小的原子，易于失去电子。
二、晶体结合的基本类型及其特性
1、离子结合：正负离子之间的库仑相互作用，强键
总复习
一维单原子链
重要结论：
试探解为： xn Aei(tnaq)
色散关系：
w2 2 (1 cosqa)
m
2
m
sin( qa ) 2
m
sin( qa ) 2
中心布里渊区范围： q
a
a
振动模式数目（格波数目）：N
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格波
总复习
• 格波：晶体中所有原子共同参与的一种 频率相同的振 动，不同原子间有振动
总复习
第一章 晶体结构
一、晶体的宏观特性：周期性、对称性、方向性（各向异性）
二、晶体的微观结构
1. 空间点阵（布拉伐格子） 基元、布拉伐格子、格点、单式格子、复式格子 晶体结构＝基元＋空间点阵 布拉伐格子（B格子）＝空间点阵 复式格子＝晶体结构 复式格子≠B格子
2.原胞 初基原胞、基矢、威格纳－赛兹原胞（W－S原胞，对称
位相差，这种振动以波 的形式在整个
晶体中传播，称为格波
xn Aei(tnaq)
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3. 一维双原子链 总 复 习
mM 2n-2
2n-1 2n
2n+1 2n+2 2n+3
Ⅰ. 体系：N个原胞，每个原胞中包括2个原子 (m1=M, m2=m, M>m)。
固体物理(黄昆)第一章总结
固体物理(黄昆)第一章总结.doc固体物理（黄昆）第一章总结固体物理学是一门研究固体物质微观结构和宏观性质的学科。
黄昆教授的《固体物理》一书为我们提供了深入理解固体物理的基础。
本总结旨在概述第一章的核心内容，包括固体的分类、晶体结构、晶格振动和固体的电子理论。
一、固体的分类固体可以根据其结构特征分为晶体和非晶体两大类。
晶体具有规则的几何外形和有序的内部结构，而非晶体则没有长程有序性。
晶体又可以根据其内部原子排列的周期性分为单晶体和多晶体。
二、晶体结构晶体结构是固体物理学的基础。
黄昆教授详细讨论了晶格、晶胞、晶向和晶面等概念。
晶格是描述晶体内部原子排列的数学模型，而晶胞是晶格的最小重复单元。
晶向和晶面则分别描述了晶体中原子排列的方向和平面。
三、晶格振动晶格振动是固体物理中的一个重要概念，它涉及到晶体中原子的振动行为。
黄昆教授介绍了晶格振动的量子化描述，包括声子的概念。
声子是晶格振动的量子，它们与晶体的热传导和电导等性质密切相关。
四、固体的电子理论固体的电子理论是固体物理学的核心内容之一。
黄昆教授从自由电子气模型出发，介绍了固体中电子的行为和性质。
自由电子气模型假设电子在固体中自由移动，不受原子核的束缚。
这一模型可以解释金属的导电性和热传导性。
五、能带理论能带理论是固体电子理论的一个重要组成部分。
黄昆教授详细讨论了能带的形成、能隙的概念以及电子在能带中的分布。
能带理论可以解释不同固体材料的导电性差异，是现代半导体技术和电子器件设计的基础。
六、固体的磁性固体的磁性是固体物理中的另一个重要主题。
黄昆教授讨论了磁性的来源，包括原子磁矩和电子自旋。
磁性固体可以分为顺磁性、抗磁性和铁磁性等类型，它们的磁性行为与电子结构密切相关。
七、固体的光学性质固体的光学性质涉及到固体对光的吸收、反射和透射等行为。
黄昆教授介绍了固体的光学性质与电子结构之间的关系，包括光的吸收和发射过程。
八、固体的热性质固体的热性质包括热容、热传导和热膨胀等。
固体物理学概论
固体物理学概论固体物理学是研究物质的结构和性质的一门学科，它涵盖了领域广泛且深奥的知识。
本文将为读者介绍固体物理学的基础知识和主要研究内容。
一、晶体结构晶体是物质在固态中具有长程有序的结构，其原子、离子或分子按照规则排列。
晶体结构对物质的性质和功能具有重要影响。
固体物理学研究晶体结构的方法和特性，发展了晶体学的基本理论。
1. 空间点阵空间点阵是描述晶体结构的重要工具，它由一组等距离的格点所组成。
常见的点阵有简单立方点阵、面心立方点阵和体心立方点阵等。
这些点阵可以通过平移和旋转操作来描述晶体的周期性。
2. 晶胞和晶格晶胞是晶体中基本重复单元，它由一组原子、离子或分子构成。
晶格是由晶胞组成的整体结构，它描述了晶体中原子的排列方式。
晶胞和晶格可以通过晶体学的实验方法进行确定。
二、电子结构电子结构是固体物理学中的核心内容，它研究了电子在晶体中的行为和性质。
电子结构决定了物质的导电性、磁性以及光学性质等。
1. 能带理论能带理论是描述晶体中电子分布的重要理论模型。
根据能量分布，电子在晶体中具有禁带和能带的概念。
导带和价带之间的能隙决定了物质的导电性质。
2. 费米能级费米能级是描述固体中电子填充状态的参考能量。
它决定了电子在晶体中的分布规律，以及固体的导电性质。
费米能级的位置和填充程度影响了物质的导电性。
三、磁性和磁性材料磁性是固体物理学研究的另一个重要方向。
固体材料在外加磁场下表现出不同的磁性行为，如铁磁性、顺磁性和反铁磁性等。
1. 磁化强度和磁矩磁化强度是描述材料对磁场响应的物理量，它与材料中的磁矩相关。
磁矩是材料中带有自旋的原子或离子产生的磁场。
2. 磁性材料的分类磁性材料可以根据其磁性行为进行分类。
铁磁材料在外加磁场下显示出强烈的磁化行为，顺磁材料对外加磁场表现出弱磁化行为，而反铁磁材料在一定温度下表现出特殊的磁性行为。
四、光学性质固体物理学还研究了固体材料的光学性质。
物质在光场中的相互作用导致了光的传播、吸收和散射等现象。
物理学中的固体物理与半导体物理
物理学中的固体物理与半导体物理物理学是一门研究自然界基本规律和物质运动规律的学科。
固体物理和半导体物理是物理学中两个重要的分支。
固体物理主要研究固态物质的性质、结构、形态和变化规律，包括晶体、非晶体、玻璃等物质的物理特性；而半导体物理则涉及半导体物理特性、器件设计与制造等方面。
一、固体物理固态物理是物理学中重要的研究分支，该分支主要研究固体物质的晶体结构和缺陷结构、热力学性质、运动学和电学性质、光学性质、磁学性质等基本性质以及与此相关的各种现象和方法。
在固态物理学中，晶体学是研究晶体结构的基础，这就是通过选择和分析非常具有代表性的结构来发现这种固体的晶化规律和晶格参数。
此外，固态物理涉及的另一个重要研究方向就是非晶体和玻璃等非晶态物质。
在非晶态物质的研究中，主要包括非晶体的结构参数、非晶体的性质和非晶体的制备等方面的基础的研究。
固体物理学不仅是物理学中的一个重要分支，还与许多其他领域如材料学、化学、地球物理学、凝聚态物理、生物学等有关。
此外，固态物理学可能有许多应用，如发电机、高速计算机、石墨烯等领域。
二、半导体物理半导体物理是现代半导体器件技术的理论基础。
半导体物理的研究对象是半导体及其器件，主要包括半导体物理特性、半导体器件设计与制造等方面。
许多现代电子器件，如半导体激光器、场效应晶体管、太阳能电池、LED等都是以半导体为基础制作的。
半导体物理中常用的理论工具是量子力学和固体物理学。
根据这些理论，在半导体材料中模拟、解释了许多基本物理现象，如PN结、金属-半导体接触、晶格缺陷等。
半导体器件制造中，半导体材料的热力学，量子理论、固体物理以及表面化学等方面都需要深入研究。
半导体物理研究的应用方面也非常广泛。
随着半导体技术的不断发展，人们对于半导体在电子、通讯、计算机、光学、生物医学、环境科学等领域的应用也越来越广泛，如手机、平板电脑、电子手表、汽车电子系统等。
三、固体物理和半导体物理的关系固体物理和半导体物理都是物理学中的重要分支，两者之间有着密切的联系和交叉。
固体物理第一章1
晶格物理性质周期性（平移对称性）：
Γ (x+na) = Γ (x)
上式表示原胞中任一处x的物理性质，同另一原胞相应处的物 理性质相同。
原子
一维的喇菲格子
例：一维复式格子
定义：晶格中含有n(n≥2)类原子，其周围情况不一样，它们组成一维无
限周期性点列，周期为a。 原胞：长为a的一根直线段，一类原子在其两端点，其余原子在线段上。 每个原胞含n个原子。 周期性： Γ (x+na) = Γ (x)
晶体分单晶体和多晶体
单晶体( Single Crystal ) 原子排列的周期性是在整个固体内部存在的；无限大的严格的单 晶体可以看成是完美晶体。 多晶体( Multiple Crystal ) 由很多不同取向的单晶体的晶粒组成的固体；仅在各晶粒内原子 才有序排列，不同晶粒内的原子排列是不同的。
单晶体是个凸多面体，围成这个凸多面体的面是光滑的，称 为晶面。 晶面的大小和形状受晶体生长条件的影响，它们不是晶体品 种的特征因素。
1 a 1 ( a b c ) 2 1 a 2 (a b c ) 2 1 a 3 (a b c ) 2
a a1 ( i j k) 2 a a 2 (i - j k) 2 a a 3 (i j k) 2
四、各向异性
晶带：单晶体的晶面排列成带状，晶面的交线（称为晶棱）互相平行， 这些晶面的组合称为晶带。晶棱的方向称为带轴。 晶轴：重要的带轴，互相平行的晶棱（晶面的交线）的共同方向。
各向异性： 晶体的物理性质，常随方向不同而有量的 差异，晶体所具有的这种性质——各向异性。
如介电常数、压电常数、弹性常数等。
固体物理第二章 固体的结合
（四）范德瓦耳斯结合
1879年范德瓦耳斯（Van der Waals）提出在实际气体 分子中，两个中性分子（或原子）间存在着“分子力”， 即范德瓦耳斯力。由范德瓦耳斯力的作用所组成的晶体称 为分子晶体。
范德瓦耳斯结合往往产生于原来具有稳固电子结构的 原子或分子之间，如：具有满壳层结构的惰性气体元素， 或价电子已用于形成共价键的饱和分子。
18
固体物理
固体物理学
共价键与离子键间的混合键
完全离子结合（如NaCl）：正负离子通过库仑相互 作用结合在一起， Na＋和Cl－的电子云几乎没有重叠。
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固体物理
固体物理学
完全共价结合（如金刚石）：相邻两个C原子各出一个 未配对的自旋相反的电子归这两个原子所共有，在这两个原 子上找到电子的概率相等，即这两个C原子对共价键的贡献
15
固体物理
固体物理学
1
1 2
(j2s
j2 px
j2 py
j2 pz
)
2
1 2
(j2s
j2 px
j2 py
j2 pz
)
3
1 2
(j2s
j2 px
j2 py
j2 pz
)
4
1 2
(j2
s
j2 px
j2 py
j2pz )
“杂化轨道”
原来在2s和2p轨道上的4个电子，分别处于 1 ， 2 ， 3 ， 4
21
固体物理
固体物理学
1. 有效离子电荷 q*
以 GaAs 为例：GaAs的离子实分别为带+3q 和+5q 的离 子Ga3+和As5+，每一对Ga 和As 共有8个价电子。 (1) 若为完全的共价结合，共价键上的每对电子均分在两 个近邻原子上，则：Ga-1As+1。 (2) 若为完全的离子结合（设Ga原子的3个价电子转移到As 原子），则：Ga3+As3-。 (3) 实际介于二者之间，引入有效离子电荷q*，（以电子 电荷为单位）Ga原子的q*肯定介于-1和+3之间。
固体物理
第一章晶体结构⏹布拉菲点阵概念⏹惯用晶胞（单胞）概念⏹初基晶胞（原胞）概念⏹Wigner-Seize晶胞⏹晶体结构基元+点阵=晶体结构⏹简单的晶体结构（1）sc，bcc，fcc结构的特征（2）金刚石结构（3）六角密堆积结构（4）NaCl结构（5）CsCl结构⏹晶列, 晶向, 晶面, 晶面族, 晶面指数, 密勒指数, 晶面间距晶面指数（hkl)的定义和求法方向指数[abc]的定义和求法⏹对称操作⏹7种晶系和14种布拉菲点阵1以堆积模型计算由同种原子构成的同体积的简立方和面心立方晶体中的原子数之比。
2证明立方晶系的晶列[hkl]与晶面族(hkl)正交3某元素晶体的结构为体心立方布拉菲格子，试指出其格点面密度最大的晶面系的密勒指数，并求出该晶面系相邻晶面的面间距4在立方晶胞中画出（122），（001），（10），（210）晶面和[122]5晶体中可以独立存在的8种对称元素是：、、、、、、、。
⏹布拉格定理⏹倒易点阵初基矢量公式⏹布里渊区的求法（二维正方格子和长方格子）⏹实验衍射方法（劳厄法、转动晶体法和粉末法）⏹倒易点阵矢量和晶面指数间的关系1考虑晶体中一组互相平行的点阵平面（hkl），（a）证明倒易点阵矢量G（hkl）=hb1+kb2+lb3垂直于这组平面（hkl）；（b）证明两个相邻的点阵平面间的距离d（hkl）为2从体心立方铁的（110）平面来的X-射线反射的布喇格角为22º，X-射线波长λ=1.54Å。
试计算铁的立方晶胞边长；(b）从体心立方结构铁的(111)平面来的反射的布喇格角是多少？答案：a）a=2.91Å；b）θ=27.28º3对于点阵常数为a的二维六角点阵，（a）写出正点阵的初基矢量；（b ）计算倒易点阵的初基矢量；（c ）画出第一、第二、第三布里渊区；（d ）计算第一布里渊区的体积。
4半导体材料Si 和Ge 单晶的晶体点阵类型为 ，倒易点阵类型为 ，第一布里渊区的形状为 ，每个 原子的最近邻原子数为 。
固体物理
C H 1、2 晶体结构 原子的周期性排列:• 晶体的定义和表示晶体：具有一定熔点的固体称为晶体，晶体可以看成由相同的格点在三维空间做周期性无限分布所构成的的系统，这些格点的总和称为点阵，晶体的内部结构可以用空间点阵描述晶格、格点和基元晶体结构：晶体结构=点阵+基元 晶格晶体中微粒重心，周期性的排列所组成的骨架，称为晶格格点：微粒重心所处的位置称为晶格的格点（或结点）基元：在晶体中适当选取某些原子作为一个基本结构单元，这个基本结构单元称为基元元胞：初基元胞（固体物理学元胞）和非初基元胞（结晶学元胞）固体物理学元胞 ：取一个以结点为顶点、边长分别为3个不同方向上的平行六面体作为重复单元来反映晶格的周期性，这个体积最小的重复单元称为固体物理学元胞结晶学元胞 ：体积通常较固体物理学元胞大为了反映周期性的同时，还要反映每种晶体的对称性，因而所选取的重复单元的体积不一定最小，结点不仅可以在顶角上，通常还可以在体心或面心上，这种重复单元称为结晶学元胞（布拉维原胞）简称晶胞简单晶格（布拉菲晶格）：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。
复式晶格（非布拉菲晶格）：如果晶体由两种或两种以上原子组成，同种原子各构成和格点相同的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。
晶格的基本类型二维晶格 :三维晶格:7 大晶系：三斜、单斜、正交、三方、四方、六方、立方（简单立方、体心立方、面心立方） 14种布拉菲元胞晶面和晶向的标定Miller 指数: 如何确定 Miller 指数在晶格中，通过任意三个不在同一直线上的格点作一平面，称为晶面，描写晶面方位的一组数称为晶面指数 设某一晶面在基矢a 、b 、c 的方向的截距为ra ，sb ， tc ，将系数r ，s ，t 的倒数1/r ，1/s ，1/t 约化为互质的整数h ，k ，l 即h:k:l=1/r ：1/s ：1/t 并用圆括号写成（hkl ）,即为晶面指数，也称米勒指数简单的晶体结构sc, bcc, fcc, hcp, diamond and zinc sulfide简立方：原子位于边长为a 的8个顶角上这种布拉维晶胞只包含一个原子a1=ai a2=aj a3=ak V=a^3面心立方：4个格点。
固体物理
1.按照固体的材料和原子排列的规划程度来划分，晶体，非晶体，准晶体。
2.晶体特点；长程有序性，各向异性。
3.具有六角密排格晶体；Be Mg In Ca4．配位数；一个原子周围最近邻的原子。
5．基元；每个粒子都是在空间重复排列的最小单元。
6.晶格共同特点；周期性。
可以用原胞和基矢描述。
7.对于一个空间点所，基矢的选择不是唯一的。
可以有多种不同的选择方式。
判8.原胞；一个晶格中最小重复单元。
9.晶胞；为了反映晶格的对称性，常反最小重复单元的几倍作为重复单元。
10.基矢和原胞的选择不是唯一的。
【选择|||判断】11.简单晶格必须由同种原子组成，反之，由同种原子组成的晶格却不一定是简单晶格【判断】12复试晶格；具有六角密排晶格结构的Be Mg Zn具有金刚石晶格结构的C Si Ge13.晶格的特点；1.一族平行晶列把所有点包括无遗。
2在一平面中。
同族的相邻晶列之间的距离相【选择】3通过一格点可以有无限多个晶列。
其中每一晶列都有一族平行的晶列与之对应。
4有无限多族平行晶列。
14标志晶向的数称为晶向指数。
15用晶向指数标志一族晶列方向。
晶向指数越简单越重安。
16 1个不同的晶向【100】2面对交线晶向共有12个【110】3体对角线晶向共有8个【111】17.晶向特点；晶格中有无限多族平行晶面【判断】18密勒指数:(h h h)----标志晶面的方向19简单立方晶格维格纳----塞茨原胞为立方体面心立方晶格维格纳----塞茨原胞为正十二面体体心立方晶格维格纳----塞茨原胞为十四面体20晶胞的体积：V=|ā1×(ā2×ā3)|.例格子原胞体形：V* =|b1(b2×b3)|.原胞体形之间的关系V*=(2π) ³/v21例格子的位失的方位就是正格子中某一组晶面的法向。
22例易点阵与正点阵的关系：āi×b j=2πd ij=①2π(i=j)②0(i≠j).(i,j=1.2.3)23介电常数￡为一个二阶张量24晶体的宏观对称只可能有下列几种：1，2，3，4，6；1，2，3，4，6不可能有5重轴.7重轴…等对称素。
《固体物理教案》课件
《固体物理教案》PPT课件第一章：引言1.1 固体物理的重要性介绍固体物理在科学技术领域中的应用，如半导体器件、磁性材料等。
强调固体物理对于现代科技发展的关键性作用。
1.2 固体物理的基本概念定义固体物理的研究对象和方法。
介绍晶体的基本特征和分类。
1.3 教案安排简介本教案的整体结构和内容安排。
第二章：晶体结构2.1 晶体的基本概念解释晶体的定义和特点。
强调晶体结构在固体物理中的核心地位。
2.2 晶体的点阵结构介绍点阵的基本概念和分类。
讲解点阵的周期性和空间群的概念。
2.3 晶体的空间结构介绍晶体的空间结构描述方法。
讲解晶体中原子的排列方式和空间群的对称性。
第三章：晶体物理性质3.1 晶体物理性质的基本概念介绍晶体物理性质的分类和特点。
强调晶体物理性质与晶体结构的关系。
3.2 晶体介电性质讲解晶体的介电性质及其与晶体结构的关系。
介绍介电材料的制备和应用。
3.3 晶体磁性质讲解晶体的磁性质及其与晶体结构的关系。
介绍磁材料的制备和应用。
第四章：固体能带理论4.1 能带理论的基本概念介绍能带理论的起源和发展。
强调能带理论在固体物理中的重要性。
4.2 紧束缚模型讲解紧束缚模型的基本原理和应用。
介绍紧束缚模型的数学表达式和计算方法。
4.3 平面紧束缚模型讲解平面紧束缚模型的基本原理和应用。
介绍平面紧束缚模型的数学表达式和计算方法。
第五章：半导体器件5.1 半导体器件的基本概念介绍半导体器件的定义和特点。
强调半导体器件在现代电子技术中的重要性。
5.2 半导体二极管讲解半导体二极管的工作原理和特性。
介绍半导体二极管的制备和应用。
5.3 半导体晶体管讲解半导体晶体管的工作原理和特性。
介绍半导体晶体管的制备和应用。
第六章：超导物理6.1 超导现象的基本概念介绍超导现象的发现和超导材料的特点。
强调超导物理在凝聚态物理中的重要性。
6.2 超导微观理论讲解超导微观理论的基本原理，如BCS理论。
介绍超导材料的制备和应用。
固体物理
六角密堆
（4）最大配位数
配位数： 一个原子最近邻的原子数
• 晶体中粒子排列的紧密程度，可以用配位数来表述 • 粒子排列的越紧密，配位数就越大 • 最大的配位数为12，其次是8、6、4（四面体，共价晶体） • 配位数是3是层状结构，2为链状结构
结构单元中被硬球占据的体积与 堆积比率： 结构单元体积之比称为堆积比率
（2）密堆积结构特点：
常见于金属晶体
只存在于由一种原子组成的晶体
可以最有效地占据空间
在几何处理上，可以将原子看成是刚性的小球
（3）密堆方式 第一层：每个小球与6个小球紧密相邻平铺构成第
一层，在第一层，每三个小球之间存在一个间隙， 每个小球周围有6个间隙，分别标记为间隙B和间隙 C，我们标记第一层为A层 。
第一层小球的 堆积方式
第二层：小球放置在第一层之上的间隙B 位置， 其在面内的整体排列也与第一层一样，标记第二 层为B层
第二层小球 的堆积方式
第三层：有两种密堆积方式，分别对应于两种
密堆积结构，一种是立方密堆积结构，另一种 是六角密堆积结构
立方密堆积(面心立方结构fcc）
第三层小球堆放在间隙C的位置之上,标记
（最大空间利用率、致密度）
n 4 r3 3
V
r为原子球的半径、n为结构单元中原子数、 V为结构单元的体积
1 11 对于立方晶胞 nni 2nf 4ne8nc
n 4 r3
3 a3
例题：1、计算简立方的堆积比率
n ni
1 2
nf
1 4
ne
1 8
nc
81 1 8
a=2r,n=1,V=a3
简单立方结构
• 整个晶体结构，都可以看 作是由这种基元沿空间三个不 同的方向，各按一定的距离周 期地平移而成
固体物理名词解释
固体物理名词解释固体物理是物理学的一个分支，主要研究固体的结构、性质和行为。
下面是一些常见的固体物理名词及其解释：1. 晶体：是指具有规则的、周期性的排列结构的固体物质。
晶体的结构可以分为分子晶体、离子晶体和金属晶体。
2. 晶格：指晶体中原子或离子的周期性排列形式。
晶格可以使用布拉菲格子描述，通常由点阵和基元等构成。
3. 点阵：指晶体中等间距排列的点。
点阵具有特定的对称性，可以用于描述晶体的结构和性质。
4. 基元：指晶格中每个点阵点周围存在的原子或离子组合体。
基元是晶体中最小的重复单元，由一个或多个原子或离子构成。
5. 结构缺陷：指晶体中存在的非周期性的结构构造，如晶体缺陷、位错、空位等。
结构缺陷通常会影响晶体的物理和化学性质。
6. 晶体缺陷：指晶体中存在的点缺陷、面缺陷和体缺陷等。
晶体缺陷可以通过掺杂来调制晶体的性质，如掺杂硼可以使硅变为P型半导体。
7. 势阱：是指在固体中存在的势能极小区域，可以用来限制带电粒子的运动。
势阱在半导体器件中起到关键作用，如量子阱可以产生二维限制的电子态。
8. 能带结构：是指固体中电子能量的分布特性。
在固体中，电子能量分为禁带（能带间距）和导带（价带），能带结构决定了固体的电学、热学和光学性能。
9. 带隙：是指禁带和导带之间的能量间隔，也是固体电子的能量差异。
带隙的大小决定了固体的导电性质，如导带带隙较小的材料为导体，带隙较大的材料为绝缘体或半导体。
10. 位移法：是固体物理中一种描述原子或离子振动的方法。
位移法将原子或离子的振动视为固体中每个振动种类的独立模式，可以用简谐振动来描述。
以上是一些常见的固体物理名词及其解释。
固体物理研究的内容非常广泛，包括晶体结构、固体电子学、热学性质、光学性质、声学性质等多个方面。
固体物理学基础
固体物理学基础固体物理学是物理学中的一个重要分支，它主要研究物质的固态状态及其性质。
固体物理学为我们理解和应用材料科学、电子学、光学等领域提供了基础知识。
本文将介绍固体物理学的基本概念、研究对象和相关理论。
一、固体物理学的基本概念固体物理学是研究物质固态结构和性质以及固体各种物理现象的学科。
固体的特点是具有一定的形状和体积，且其分子、原子或离子在空间中有规则的排列方式。
固体物理学主要探究固体结构、热力学性质、电子性质和晶格动力学等方面的现象。
二、固体物理学的研究对象1. 结构分析：固体物理学通过利用X射线衍射、电子衍射等方法来分析物质的晶体结构。
通过这些方法，我们可以了解晶体中原子或离子的排列方式，以及晶体的晶格类型等信息。
2. 热力学性质：固体物理学研究固体的热力学性质，包括热膨胀、比热容、热传导等。
这些性质对于材料的热稳定性、导热性能等具有重要影响，也是研究材料在不同温度和压力下行为的基础。
3. 电子性质：固体物理学研究固体中电子的行为，包括导电性、磁性等。
电子在固体中的运动对于固体的电导、磁性和光学性质等起着重要作用，也是材料科学和电子学等领域的研究重点。
4. 晶格动力学：固体物理学研究固体中原子或离子的振动行为。
固体中原子或离子的振动对于固体材料的热传导、热容等性质具有重要影响。
研究晶格动力学有助于我们深入理解固体物理学中的一些基本现象。
三、固体物理学的相关理论1. 晶体学：晶体学是研究晶体结构和性质的学科。
它通过晶体的结构分析，揭示了固体中原子或离子的排列规律，为固体物理学的研究提供了依据。
2. 热力学：热力学是研究能量转化和能量传递规律的学科。
在固体物理学中，热力学理论被广泛应用于研究固体的热胀、热导等性质。
3. 量子力学：量子力学是研究微观粒子行为的物理学理论。
在固体物理学中，量子力学的理论框架被用来描述固体中的电子行为，解释了许多电子性质的现象。
4. 分子动力学：分子动力学是以分子为研究对象的物理学方法，它通过数值模拟等手段研究分子的运动规律。
固体物理§1-1,2
任一格点的位臵矢量可以表示为：
Rn ma nb lc
式中m、n、l为有理数。
初基原胞是只考虑点阵周期性的最小重复单元 惯用原胞是同时考虑周期性与对称性的尽可能小 的重复单元。 根据不同的对称性，有的布拉菲格子的初基原胞 和惯用原胞相同，有的有明显的差别，但后者的 体积必为前者的整数倍，这一整数正是惯用原胞 中所包含的格点数。
方晶格结构的Au、Ag、Cu等晶体都是简单晶格
简单晶格中所有原子是完全“等价”的，它们不 仅化学性质相同而且在晶格中处于完全相似的地 位。
复式格子：晶体是由两种或两种以上的原子构 成的，基元包含了两个或两个以上的原子，这种 晶格称为复式晶格。 每一种同种类原子形成的网格与格点形成的网格 有相同的几何结构，称为布拉菲子晶格，整个晶 格可看作是由若干个不同种类的原子所形成的布 拉菲子晶格相互位移套构而成的。 子晶格就是安臵基元的布拉菲格子，子晶格的数 目就是基元中的原子或离子数目。 复式格子＝晶体结构 复式格子≠B格子
教材：
曹全喜，雷天民，黄云霞，李桂芳等著，固体物理，电 子科技大学出版社
参考教材：
黄昆原著，韩汝琦改编，固体物理学，高等教育出版社
方俊鑫，陆栋主编，固体物理学，上海科学技术出版社
陆栋，蒋平，徐至中编著，固体物理学，上海科学技术 出版社
第一章
晶体结构
本章概述
核心是讨论晶体结构的周期性和对称性。 介绍空间点阵、布拉菲格子、基元、原胞、晶格、对称 操作、晶体指数等重要概念，并列举一些常见的、典型 的晶体结构。 简要介绍晶体X射线衍射的原理和方法，以及分析晶体 衍射的倒格子和布里渊区等概念。 在阅读材料里，简单介绍了准晶态和非晶态材料的结构， 群与晶体空间点阵的分类。
固体物理概念(自己整理)
1.晶体-----内部组成粒子（原子、离子或原子团）在微观上作有规则的周期性重复排列构成的固体。
晶体结构——晶体结构即晶体的微观结构，是指晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况。
金属及合金在大多数情况下都以结晶状态使用。
晶体结构是决定固态金属的物理、化学和力学性能的基本因素之一。
2.晶体的通性------所有晶体具有的共通性质，如自限性、最小内能性、锐熔性、均匀性和各向异性、对称性、解理性等。
3.单晶体和多晶体-----单晶体的内部粒子的周期性排列贯彻始终；多晶体由许多小单晶无规堆砌而成。
4.基元、格点和空间点阵------基元是晶体结构的基本单元，格点是基元的代表点，空间点阵是晶体结构中等同点（格点）的集合，其类型代表等同点的排列方式。
倒易点阵——是由被称为倒易点或倒易点的点所构成的一种点阵，它也是描述晶体结构的一种几何方法，它和空间点阵具有倒易关系。
倒易点阵中的一倒易点对应着空间点阵中一组晶面间距相等的点格平面。
5.原胞、WS原胞-----在晶体结构中只考虑周期性时所选取的最小重复单元称为原胞；WS原胞即Wigner-Seitz原胞，是一种对称性原胞。
6.晶胞-----在晶体结构中不仅考虑周期性，同时能反映晶体对称性时所选取的最小重复单元称为晶胞。
7.原胞基矢和轴矢----原胞基矢是原胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量；晶胞基矢是晶胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量，通常以晶胞基矢构成晶体坐标系。
8.布喇菲格子（单式格子）和复式格子------晶体结构中全同原子构成的晶格称为布喇菲格子或单式格子，由两种或两种以上的原子构成的晶格称为复式格子。
9.简单格子和复杂格子（有心化格子）------一个晶胞只含一个格点则称为简单格子，此时格点位于晶胞的八个顶角处；晶胞中含不只一个格点时称为复杂格子，其格点除了位于晶胞的八个顶角处外，还可以位于晶胞的体心（体心格子）、一对面的中心（底心格子）和所有面的中心（面心格子）。
固体物理学第一章
金刚石的配位数为 4；
2. 简单化合物晶体 NaCl结构
典型晶体：NaCl、LiF、KBr
CsCl结构 典型晶体：CsCl、CsBr、CsI
闪锌矿结构
在晶胞顶角和面心处的原子与体内原子分别属 于不同的元素。 许多重要的半导体化合物都是闪锌矿结构。典型 晶体：ZnS、CdS、GaAs、-SiC
特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上 及内部亦可有格点。其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。 基矢：结晶学原胞的基矢一般用 a , b, c 表示。 体积为：
v a bc n Ω
(3)维格纳--塞茨原胞 构造：以一个格点为原点，作原点与其它格点连接的中
垂面(或中垂线)，由这些中垂面(或中垂线)所围成的最小体积
二、学科领域
固体物理研究固体材料中那些最基本的、有普 遍意义的问题。形成许多分支学科。 晶格结构 理想晶格 晶格动力学 晶格理 晶格热力学 论 实际晶格理论 固 能带理论（包括电磁场中的电子运动） 体 电子理 物 金属中的自由电子气 论 理 功函数、接触电势等 输运理论 ：电子与晶格的相互作用 固体物理分论: 半导体、磁学、超导、非线性光学
本课程学习内容
1、描述晶体周期性的基本方法，典型的晶 格结构。 2、固体的结合力（四种） 3、晶格动力学
4、晶体中电子运动规律（能带理论，自由 电子气） 5、介绍一些典型固体材料的性质
第一章 晶体结构
晶体的宏观性质
1. 周期性－－从原子排列的角度来讲 (均一性 ――从宏观理化性质的角度来讲） ；
规则结构，分子或原子按一定的周期性
长程有序性，有固体的熔点。E.g. 水晶 岩盐
非晶体：非规则结构，分子或原子排列没有一定的周 期性。 短程有序性，没有固定的熔点。 玻璃 橡胶 准晶体: 有长程的取向序，沿取向序的对称轴方 向 有准周期性，但无长程周期性 没有缺陷和杂质的晶体叫做理想晶体。缺陷: 缺陷是指微量的不规则性。
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3、 密堆积结构
• 18世纪，阿羽依最初研究晶体结构时， 提出晶体是由一些相同的“实心基石” 有规则地堆积而成的模型。 • 粒子在晶体中的平衡位置处结合能最低， 晶体中粒子的排列采取尽可能紧密方式。
简单立方堆积
（1）定义：如果晶体是由同种原子组成，
且原子被视为刚性小球，则这些全同小球 组成的堆积称为密堆积。
固体物理学原胞----初基原胞，原胞 结晶学原胞--------惯用晶胞，单胞
Unit cell
WS维格纳-塞茨原胞 (由与近邻格点的 垂直平分面围成)
(2) 基矢 primitive vector
• 以一个结点为顶点，选取三个独立的方向上的天然长度单
位，构成三个初级平移矢量a1，a2，a3 ，空间点阵可以用矢量 Rn =n1a1+n2a2+n3a3来描述，这三个矢量a1，a2，a3通常称为基 矢。
3 d 2 3 3 a 8
体心立方结构
5.2 晶体的空间点阵学说
1 空间点阵的基本概念
点阵 基元 结点 晶格(Bravais格子、复式格子)
2
晶格的周期性 原胞
基矢
3 典型的晶格结构 sc、bcc、fcc、hcp
原子球的正方堆积
（2）密堆积结构特点：
常见于金属晶体 只存在于由一种原子组成的晶体 可以最有效地占据空间 在几何处理上，可以将原子看成是刚性的小球
（3）密堆方式 第一层：每个小球与6个小球紧密相邻平铺构成第 一层，在第一层，每三个小球之间存在一个间隙， 每个小球周围有6个间隙，分别标记为间隙B和间隙 C，我们标记第一层为A层 。
小，不一定是最小重复单元。
3 典型的晶格结构
①简单立方 (sc)
② 体心立方 (bcc)
•
格点配位数=8. 碱金属和Fe、
Cr、Mo等金属材料都具有体 心立方晶格.
a3
a
a2
a1 简单立方布拉菲格子, 无对应的实际晶体.
体心立方晶胞的固体物理学原胞基矢
氯 化 铯 型 晶 格
原胞中包含2个原子, 是复式晶格,由二套简立方布 拉菲格子穿插而成. Cl-和Cs+各自构成一套简单立方结构的子晶格， CsCl结构是这两个子晶格沿立方体空间对角线方 向平移1/2空间对角线长度套构而成的 CsCl结构是简单立方结构，而不是体心立方结构 格点配位数=8. 约有1/4的碱卤化合物 具有这种结构.
3 a 4 2 r a 4 r
0.68 0.74 0.74 0.34
r
1 a 2
r
3 a 8
(1)体心立方bcc
空间对角线 = 4r
空间对角线
3a
所以，
3 r a 4
在
a
3
的体积内包含2个原子，这2个原子
的体积为:
8 3 8 3 3 3 3 3 r a a 3 3 64 8
a3 c c
a2 ( 简单六角Bravais格子 )
a
a1
a ( 六角密集晶格 )
纤 锌 矿 型 晶 格
*特点: 类似闪锌矿结构(原子四面体排列),但具有
六方对称性(密排面沿着<001>方向按ABAB…堆积). *晶体: ZnS、ZnSe、CdS、CdSe、GaN,AlN等都可 具有闪锌矿和纤锌矿两种结构. (对于电负性相差较大的两
③ 面心立方 (fcc)晶格
* 三个基矢是从立方体的一个顶点到三个相邻的面心的矢量; * 原胞中只包含一个原子, 单胞中含有4个原子（6×1/2+8×1/8=4)
* 格点配位数=12.
* 金刚石、闪锌矿(立方ZnS)、氯化钠、 C60晶体、Al、Ag、Au、Pt、Cu、Ni、
Pb等具有面心立方的布拉菲格子.
闪锌矿结构 (立方ZnS).
原子密度的计算
如何运用晶体结构的知识来计算一些有用和重要 的性质
例：Si的原子密度计算 每立方原胞原子数： 8 1 6 1 4 8 8 2
实验测得硅的晶格常数a为0.543nm，从而求得硅每立方厘米 体积内有5.00×1022个原子。
两个原子之间的最短距离硅为0.235nm,共价半径为0.117nm
fcc
• 每一个球与周围的12个球相接触, 配位数也为12 • 金属Al, Ca, Cu, Ni, Ag, Au, Pt, Pd, 等和低温下的 惰性气体都具有面心立方结构.
立方密堆
六角密堆积（hcp）
第三层小球放在第一层小球之上，即重复第 一层的排列，这样就形成了ABABAB……… 的密堆积方式。
实际晶体
基元
结点和空间点阵
2
晶格的周期性 基矢
—— 原胞、基矢和单胞——
根据空间点阵学说，晶体结构可以用晶格来描 述，晶体结构 = 基元 + 空间点阵。但是，采用 晶格来描述晶体很不方便，也不直观，为了更 方便地描述晶体结构，常采用原胞和基矢来描 述。
(1) 初基晶胞－原胞 primitive cell
（4）最大配位数
配位数： 一个原子最近邻的原子数 • • • • 晶体中粒子排列的紧密程度，可以用配位数来表述 粒子排列的越紧密，配位数就越大 最大的配位数为12，其次是8、6、4（四面体，共价晶体） 配位数是3是层状结构，2为链状结构
结构单元中被硬球占据的体积与 堆积比率： 结构单元体积之比称为堆积比率
氯 化 钠 型 晶 格
* 由2套面心立方Bravais格子构成, 是复式晶格.
• •
每个立方体单胞中包含8个 (NaCl晶格) 原子 配位数=6.
• Li, Na, K, Rb 和 F, Cl, Br, I 等元素结合的化 合物晶体即属于NaCl 结构. 半导体PbS、 PbSe、PbTe等Ⅳ-Ⅵ 族亦属于NaCl结构.
立方晶格的特征参数
特征参数
惯用晶胞体积 单位晶胞中的格点数 原胞的体积 最近邻数
简单立方 体心立方 SC bcc
a3 1 a3 6 a3 2 a3/2 8
3a 2
面心立方 fcc
a3 4 a3/4 12
2a 2
最近邻距离 次近邻数 次近邻距离 堆积比率
a
金 刚 石 型 和 闪 锌 矿 型 晶 格
固体物理
Solid State Physics
5.1 晶体的共性
1 长程有序性
—晶体中的原子都是按一定顺序规则排列，至少在微米量级 范围内是有序排列 —长程有序是晶体材料具有的共同特征 —在熔化过程中，晶体长程有序解体时对应着一定熔点 • 多晶体：由许多晶粒组成，在每个晶粒范围内规则排列
• 单晶体：在整个范围内原子都是规则排列的
第一层小球的 堆积方式
第二层：小球放置在第一层之上的间隙B 位置， 其在面内的整体排列也与第一层一样，标记第二 层为B层
第二层小球 的堆积方式
第三层：有两种密堆积方式，分别对应于两种 密堆积结构，一种是立方密堆积结构，另一种 是六角密堆积结构 立方密堆积(面心立方结构fcc） 第三层小球堆放在间隙C的位置之上,标记 第三层为C层 ，第四层再堆放在第一层小 球位置之上, 即重复A层，这样就形成了 ABCABCA……..的堆积方式。
④简单六角 (sh) 布拉菲格子:
原胞和单胞都是六棱长柱体, 包含一个格点; 晶格常数有2个 ( a 和 c ). WS原胞是六棱柱. 格点的配位数=6. 在平面上每3个原子形成正三角形.
对于六角密堆积晶格 (hcp), 是由二个Bravais格子套构起来的复式晶格,
单胞中有2个原子. 原子配位数=12. 晶格常数比c/a=√(8/3)=1.633..
种元素, 将倾向于构成纤锌矿结构.)
*具有较大的禁带宽度，提供了波长在400nm附近蓝光 或紫外光区域工作的固态激光二极管。光电晶体管和 光子器件的潜力。 * 各向异性引发的非线性光学性质，可用于光调制器
1、求出表1-8中常见晶体结构原子半径
r与晶格常数a的关系和致密度η
结 构 体心立方 bcc 立方密堆积 fcc 六角密堆积 hcp 金刚石 惯用原胞 内原子数 2 4 6 8 r与a的 关系 配位数 CN 8 12 12 4 致密度η
• 单晶体不见得是由同种元素组成
2、晶体具有各向异性特征
－晶体的物理性质在不同方向上存在着差异，这种现 象称为晶体的各向异性
在力学量上具有各向异性性
如：解理性（解理面）、弹性模量等
在热学上具有各向异性特征
如：热膨胀系数、导热系数等
在电学量上也具有各向异性
如：电导率
光学各向异性
如：双折射现象
• 在晶格中，所有原子都已被格点所代替
• 晶格有两类，布喇菲(Bravais)格子和非布喇菲(复式)格子．
(4) 晶体结构 crystal structure
晶体的结构＝空间点阵＋基元 • 把具体的基元以相同的方式、重复地放置在点阵 上，就得到了整个晶体结构 • 特性：周期性（平移对称性）和对称性
基矢、原胞
基矢、原胞
固体物理学原胞选取的原则是：所选取的固体物理学原 胞必须是最小的重复单元，因此，一个固体物理学原胞只 包含一个格点。但是，固体物理学原胞有一些习惯性的选 取。 结晶学原胞一般按其对
称性特点来选取，所以，
结晶学原胞基矢一般选 取在晶体的主要晶轴方 向上，基矢的大小等于 该晶轴方向上的周期大
（最大空间利用率、致密度）
4 3 n r 3 V
r为原子球的半径、n为结构单元中原子数、 V为结构单元的体积
1 1 1 对于立方晶胞 n ni n f ne nc 2 4 8
4 r3 n 3 3 a
例题：1、计算简立方的堆积比率
1 1 1 n ni n f ne nc 2 4 8 简单立方结构 1 8 1 8 4 r3 4 r3 3 n 3 1 a=2r,n=1,V=a 3 3 a 3 ( 2r ) 6 2、体心立方结构