数学计算题的运算方法技巧举例(下)
小学数学速算技巧及考点总结
小学数学速算技巧及考点总结在小学数学的学习中，掌握一些速算技巧不仅能提高计算速度和准确性，还能增强孩子对数学的兴趣和自信心。
同时，了解常见的考点也有助于孩子们有针对性地进行学习和复习。
接下来，让我们一起探索小学数学中的速算技巧和重要考点。
一、速算技巧1、加法凑整法观察算式中数字的特点，将能够凑成整十、整百、整千的数先相加。
例如：28 ＋ 72 ＝ 100，123 ＋ 77 ＝ 200。
在计算 45 ＋ 87 ＋ 13 时，可以先计算 87 ＋ 13 ＝ 100，再加上 45 得到 145。
2、减法凑整法与加法凑整法类似，将减数凑成整十、整百、整千的数进行计算。
比如：125 98，可以将 98 看成 100 2，那么 125 98 ＝ 125 100 ＋ 2 ＝27。
3、乘法分配律公式为：a×（b ＋ c) ＝ a×b ＋ a×c。
例如：25×（40 ＋ 4) ＝ 25×40＋ 25×4 ＝ 1000 ＋ 100 ＝ 1100。
4、乘法结合律当三个数相乘时，如果其中两个数相乘能得到整十、整百、整千的数，可以先将这两个数相乘，再与第三个数相乘。
比如：25×4×7 ＝（25×4)×7 ＝ 100×7 ＝ 700。
5、除法的性质一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
例如：360÷25÷4 ＝ 360÷（25×4) ＝ 360÷100 ＝ 36。
6、拆分法将一个数拆分成两个或多个数的和或差，使计算变得简便。
例如：99×8 ＝（100 1)×8 ＝ 100×8 1×8 ＝ 800 8 ＝ 792。
7、基准数法当几个相近的数相加时，可以选择一个基准数，先计算出每个数与基准数的差，再将这些差相加，最后加上基准数与加数个数的乘积。
有理数简便运算与技巧
有理数简便运算与技巧有理数是代数的入门，又是难点，是中学数学中一切运算的基础。
进行有理数的运算时，若能根据题目的特征，注意采用运算技巧，不但能化繁为简，而且会妙趣横生，新颖别致。
现举例介绍有理数运算中的几个常用技巧。
一、归类将同类数（如正数或负数）归类计算。
例1 计算：()()()231324-+++-++-。
解：原式()()()()312234=+++-+-+-⎡⎤⎣⎦ ()69=+- 3=-。
二、凑整将和为整数的数结合计算。
例2 计算：36.54228263.46+-+。
解：原式()36.5463.462282=++- 1002282=+- 12282=- 40=。
三、对消将相加得零的数结合计算。
例3 计算：()()()5464332+-++++-+-。
解：原式()()()4453263=-+++-+-++⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 009=++ 9=。
四、组合将分母相同或易于通分的数结合。
例4 计算：55115521012249186---+。
解：原式55511125210624918⎛⎫⎛⎫=-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5171386=- 13524=-。
五、分解将一个数分解成两个或几个数之和的形式，或分解为它的因数相乘的形式。
例5 计算：111125434236-+-+。
解：原式()111125434236⎛⎫=-+-++-+-+ ⎪⎝⎭3642212121212⎛⎫=+-+-+ ⎪⎝⎭ 11221212=+=。
例6 计算：20082009200920092009200820082008⨯-⨯。
解：原式2008200910001000120092008100010001=⨯⨯-⨯⨯ 0=。
六、转化将小数与分数或乘法与除法相互转化。
例7 计算：()23420.2534⎛⎫⎛⎫⨯-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。
解：原式312844⎛⎫⎛⎫=-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()32844⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭283=-+ 25=-。
三年级数学下册典型例题系列之第二单元除数是一位数的除法计算题部分(解析版)
2021-2022学年三年级数学下册典型例题系列之第二单元除数是一位数的除法计算题部分（解析版）编者的话：《2021-2022学年三年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第二单元除数是一位数的除法计算题部分。
本部分内容主要是除数是一位数除法的计算问题，考试多以计算题型为主，建议作为重点内容讲解，一共划分为十三个考点，欢迎使用。
【考点一】口算除法。
【方法点拨】1.整十、整百数除以一位数的口算方法：（1）利用数的组成口算。
（2）利用表内除法口算。
（3）想乘法算除法。
2.几百几十、几千几百除以一位数的口算除法：用被除数的前两位除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0.3.两位数除以一位数的口算除法：可以把这个两位数分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的商加起来。
【典型例题1】80÷2＝ 20÷5＝ 900÷3＝ 400÷8＝解析：40；4；300；50【对应练习】900÷3＝ 800÷4＝ 100÷5= 600÷2= 解析：300；200；20；300【典型例题2】180÷6＝ 720÷8＝ 350÷7＝ 1800÷3＝解析：30；90；50；600【对应练习】320÷8＝ 630÷9＝ 720÷9＝ 320÷8＝解析：40；70；80；40【典型例题3】69÷3＝ 78÷6＝ 129÷3＝ 660÷6＝解析：23；13；43；110【对应练习】65÷5＝ 84÷2= 64÷2= 420÷2= 解析：13；42；32；210【考点二】两位数除以一位数的笔算除法。
小学数学算术法
小学数学算术法数学作为一门重要学科，是小学生学习的基础课程之一，而算术法则是数学中最基础也是最基本的部分之一。
在小学数学的教学中，学生们需要掌握各种算术法则，从最简单的加减乘除开始，逐渐深入学习各种数学运算规则，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本文将介绍小学生学习的一些常见算术法。
加法加法是小学生最容易接触到的算术法之一。
通过学习加法，学生可以掌握数的增加规律，培养他们对数的理解和计算的能力。
例如，当我们计算“3 + 5”时，可以从数轴上的3开始，向右移动5个单位，最终落在8这个数上，这就是加法的基本思想。
在学习加法时，老师通常会引导学生掌握进位的概念，以及通过加法运算解决实际生活中的问题。
减法减法是小学生在学习算术法时需要掌握的另一项基本运算。
通过减法，学生可以理解数的减少规律，培养他们的逻辑推理能力。
当我们计算“7 - 4”时，可以从数轴上的7开始，向左移动4个单位，最终得到3这个数，这就是减法的基本原理。
在学习减法时，老师通常会引导学生理解借位的概念，以及通过减法运算解决实际生活中的问题。
乘法乘法是小学生在数学学习中需要掌握的另一种重要算术法。
通过学习乘法，学生可以理解数的倍增规律，培养他们的空间想象能力和数的结构感。
例如，当我们计算“4 × 3”时，实际上是将4这个数重复相加3次，最终得到12这个数，这就是乘法的基本思想。
在学习乘法时，老师通常会引导学生掌握乘法表，理解倍数和被乘数的关系，以及通过乘法运算解决实际生活中的问题。
除法除法是小学生在学习数学时需要掌握的另一项基本算术法。
通过学习除法，学生可以理解数的分配规律，培养他们的逻辑推理能力和问题解决能力。
例如，当我们计算“8 ÷ 2”时，实际上是将8这个数平均分成2份，最终得到4这个数，这就是除法的基本原理。
在学习除法时，老师通常会引导学生掌握余数和商的概念，理解除数和被除数的关系，以及通过除法运算解决实际生活中的问题。
超全!小学数学简便计算技巧汇总
当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+c+ba+b-c=a-c+ba-b+c=a+c-ba-b-c=a-c-b例如：a×b×c=a×c×ba÷b÷c=a÷c÷ba×b÷c=a÷c×ba÷b×c=a×c÷b)例如：（一）加括号法1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
（二）去括号法1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。
）。
2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
）。
1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例：8×(12.5+125)=8×12.5+8×125=100+1000=11002.提取公因式注意相同因数的提取。
例：9×8+9×2=9×（8+2）=9×10=903.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
例：8×99=8×（100-1）=8×100-8×1=800-8=792看到名字，就知道这个方法的含义。
用此方法时，需要注意观察，发现规律。
还要注意还哦,有借有还，再借不难嘛。
例：9999+999+99+9=（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）=（10000+1000+100+10）-4=11110-4=11106拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
四年级数学简便计算方法技巧
四年级数学简便运算技巧：交换律(带符号搬家法，适用于加法交换律和乘法交换律);结合律(加括号法、去括号法);乘法分配律;借来还去法;拆分法。
一、交换律(带符号搬家法)当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
适用于加法交换律和乘法交换律。
例：256+78-56=256-56+78=200+78=278 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81二、结合律(一)加括号法1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。
但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减;原来是减，现在就要变为加。
(即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
)例：345-67-33=345-(67+33)=345-100=245 789-133+33=789-(133-33)=789-100=6892.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除;原来是除，现在就要变为乘。
(即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
)例：510÷17 ÷3=51÷(17×3)=510÷51=10 1200÷48×4=1200÷(48÷4)=1200÷12=100(二)去括号法1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。
但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减;原来是减，现在就要变为加。
初一数学计算题讲解
初一数学计算题讲解摘要：1.初一数学计算题的重要性2.初一数学计算题的类型3.初一数学计算题的解题技巧4.初一数学计算题的实例讲解5.总结正文：【初一数学计算题的重要性】初一数学计算题是初中数学学习中非常重要的一部分，它是学习数学的基础，也是培养学生逻辑思维能力的有效途径。
在初一数学计算题的学习过程中，学生可以掌握基本的数学运算，提高解决实际问题的能力，为以后的数学学习打下坚实的基础。
【初一数学计算题的类型】初一数学计算题主要包括以下几种类型：1.四则运算：加法、减法、乘法、除法。
2.代数式：字母表示数、代数式的求值、代数式的运算。
3.方程：一元一次方程、一元二次方程、比例问题。
4.几何：平面几何、立体几何。
5.统计与概率：数据的收集、整理与分析、事件的概率。
【初一数学计算题的解题技巧】解决初一数学计算题需要掌握一定的解题技巧，以下是一些建议：1.仔细审题，弄清楚题目所求。
2.善于分析题目，找到解题思路。
3.注意运算顺序和运算法则，避免错误。
4.学会灵活运用所学知识，提高解题效率。
5.做好错题总结，及时复习巩固。
【初一数学计算题的实例讲解】举例：解一元一次方程3x + 2 = 5x - 1。
步骤：1.移项，将所有含x 的项移到等式一边，常数项移到另一边。
2.合并同类项，将含x 的项合并，常数项合并。
3.化简方程，将x 的系数化为1。
4.求解，得出x 的值。
【总结】初一数学计算题是初中数学学习的基础，对于学生掌握基本数学知识和培养逻辑思维能力具有重要意义。
在解决计算题时，要注重审题、分析题目、运用解题技巧，同时做好错题总结，及时复习巩固。
4年级数学计算题3种计算方法
=（25×4）×6 =5×（125×8） =100×6 =5×1000 =600 =5000 家家乐老师教你这样想：看到了 25 就去找 4，看到 125 就去找 8，如果式子中可以凑成一对乘法好 朋友，那么就先算这对好朋友吧！ ③25×8 ④125×16 =25×（4×2） =125×（8×2） =25×4×2 =125×8×2 =100×2 =1000×2 =200 =2000 家家乐老师教你这样想：如果与 25 或 125 相乘的因数中，没有相应的因数 4 或 8，那我们就拆出 4 或 8（拆成同级）。 巧算秘诀：在式子中如果出现了乘法好朋友中的一个，那么就去看看能不能凑出另外一个好朋友，这 样就可以出现整十、整百、整千的数字了，就可以快速得出答案！ （2）带符号搬家 【例 3】①48×9÷8 ；②72×2÷9 解：①48×9÷8 ②72×2÷9 =48÷8×9 =72÷9×2 =6×9 =8×2
加法巧算——“凑整”先算
【例 1】（1）24+44+56；（2）53+36+47
解：（1）24+44+56 =24+（44+56） =24+100 =124 家家乐老师教你这样想：因为 44+56 是个整百的数，所以先把它们的和算出来。 （2）53+36+47 =（53+47）+36 =100+36 =136 家家乐老师教你这样想：因为 53+47 是个整百的数，所以先把+47 带着符号搬家，搬到+36 前面； 然后再把 53+47 的和算出来。（改变数字位置时，不要忘了带着数字前的符号一起搬家哦！） 巧算秘诀：在一个式子中，如果可以把其中两个数凑成整数，那么小朋友们就可以带着符号去搬家凑 整啦！
三年级脱式计算加减乘除混合运算
1.加法加法是一种基本的数学运算，它表示两个或多个数值的总和。
下面是一些关于三年级加法的例子：例1：计算：34+21解：首先从个位开始相加，4+1=5，写下5；然后从十位开始相加，3+2=5，写在10的位上。
例2：计算：56+87解：从个位开始相加，即6+7，得到13，所以在个位上写下3，然后向十位进位，即5+8+1=14，所以在十位上写下42.减法减法是另一种基本的数学运算，它表示一个数值减去另一个数值的结果。
下面是一些关于三年级减法的例子：例1：计算：87-42解：从个位开始相减，即7-2=5，写下5；然后从十位开始相减，即8-4=4，写在十位上。
例2：计算：132-78解：从个位开始相减，即2-8，2小于8，所以需要向十位借位，借位后为12-8=4，所以在个位上写下4；同时1-7=4，在十位上写下43.乘法乘法是一种将两个或多个数值相乘得到一个新的数值的运算。
下面是一些关于三年级乘法的例子：例1：计算：8×5解：从个位开始相乘。
例2：计算：7×3解：从个位开始相乘。
4.除法除法是一种将一个数值分成若干均等部分的运算。
下面是一些关于三年级除法的例子：例1：计算：15÷3解：15除以3得到5例2：计算：24÷6解：24除以6得到45.混合运算混合运算是指在一个数学问题中同时使用两个或多个基本运算的运算。
下面是一些关于三年级混合运算的例子：例1：计算：(5+3)×2解：先进行括号内的加法运算，即5+3=8，然后将结果与2相乘。
例2：计算：9-(4+2)解：先进行括号内的加法运算，即4+2=6，然后将结果与9相减。
通过练习以上的加法、减法、乘法、除法和混合运算的例子，学生们可以提高他们的数学计算能力和解决问题的能力。
这些计算技巧和方法对于三年级学生来说是非常重要的，因为它们是学习更复杂数学概念的基础。
提供大量的练习题和实际问题可以帮助学生们熟练掌握这些计算方法，并在应用中灵活运用。
初中数学考试答题技巧及数学学习方法
初中数学考试答题技巧及数学学习方法一、整卷答题技巧1.按照“三先三后”的顺序作答：(1)先易后难，通常是按照从前往后的顺序做，先做容易题，后做复杂题；(2)先熟后生，即先做那些内容已经熟练掌握，题型结构又比较熟悉的题目，后做生疏题；(3)先高分后低分，特别是在考试的后半段，要特别注意时间效益，如果都能解决的问题，先解决分值较高的再解决分值比较低的。
2.合理分配答题时间，最好能预留一定的时间来检查；下表是合理分配答题时间的一些建议（仅供参考）：3.审题奥义，这三种情况都要审：(1)解题前要仔细审题（这是做题的条件）；(2)解题过程中碰到困难时要审题（看看有哪些条件未用，哪些条件背后隐含着条件等）；(3)解题结束时要审题，防止出现答非所问的现象；4.做标记：在做题中学会做标记，将不确定答案的题号标记出来（用铅笔或在草稿纸上标出来），到检查时着重检查，不在已经确定的题目中浪费时间；5.检查时，应注意以下几点：(1)查整份试卷中有没有漏做的题目，尤其是一题多问的题目，或文字与图表均有的题目；(2)查填空题或解答题是否漏写单位，解答题是否漏答，多解题是否漏解；(3)查计算时是否按照给出的参考数据进行计算，结果是否按题目要求取近似数等；(4)最后重点检查标记出来的不确定或者是不会做的题目，可以变换思维，转换角度，多层面、多方法挖掘已知条件与隐含条件间的内在联系，争取有全新的认识并计算出正确答案。
二、选择、填空题的答题技巧解答选择、填空题时要熟练、准确、灵活、快速，要“多想一点、少算一点”，尽量减少计算过程，要“小题小做”，不要“小题大做”。
解答选填题可参考以下的答题方法：(2)三大函数的图象与性质可选用数形结合法；(3)阴影部分面积的计算题可选用转化构造法；(4)概率计算题选用图解法（列表或画树状图）；(5)针对需要空间想象的几何图形操作题，如展开与折叠、平移与旋转等变换的试题，仅凭“大脑”的想象，有时候很难完成一个完整的图象，因此，可以借助于草稿纸按照题目要求进行折叠实践，得出直观的图形，使得问题得以快速解决。
小学数学运算妙招(适用于四至六年级)
小学数学运算妙招（适用于四至六年级）
简介
本文档旨在介绍一些适用于小学四至六年级学生的数学运算妙招，帮助他们更好地掌握数学运算技巧。
加法
- 在进行加法运算时，可以使用逐位相加的方法，从个位数开始逐位相加，然后进位。
- 对于较大的数字，可以将其拆分成更小的数字进行相加，再将结果相加。
减法
- 在进行减法运算时，可以使用逐位相减的方法，从个位数开始逐位相减，然后借位。
- 对于较大的数字，可以将其拆分成更小的数字进行相减，再将结果相减。
乘法
- 在进行乘法运算时，可以使用分配律，将一个数拆分成更小
的数字进行相乘，然后将结果相加。
- 对于较大的数字，可以使用竖式乘法的方法，将乘数逐位与
被乘数相乘，再将结果相加。
除法
- 在进行除法运算时，可以使用短除法的方法，将被除数逐位
除以除数，然后将商相加。
- 对于较大的数字，可以使用长除法的方法，将被除数逐位除
以除数，然后将商相加。
注意事项
- 在进行数学运算时，要仔细审题，理解题目的要求，确保答
案的准确性。
- 可以多加练，通过反复训练来提高数学运算的速度和准确性。
- 鼓励小学生使用计算器进行数学运算，但要确保他们理解运
算的原理和方法。
以上是一些适用于小学四至六年级学生的数学运算妙招，希望
能帮助学生们更好地掌握数学运算技巧。
四年级数学下册带括号的简便计算题
四年级数学下册带括号的简便计算题在四年级的数学学习中，我们经常会遇到带括号的计算题。
带括号的计算题可以说是一种常见的数学题型，对于学生来说，掌握简便的计算方法是很重要的。
本文将介绍一些带括号的简便计算题的解题技巧和方法。
1. 确定计算顺序对于带有括号的计算题，首先需要确定计算的顺序。
一般情况下，我们先计算括号中的内容，然后再进行其他计算。
这是因为括号具有最高的优先级。
例如，对于计算式：2 + (3 × 4)，我们先计算括号中的3 × 4，得到12，然后再加上2，最终结果为14。
2. 括号内的计算在计算括号内的内容时，我们可以使用分配律或者直接计算的方法。
- 分配律分配律的规则是将括号内的计算式分别与括号外的数进行运算，并将结果相加或相乘。
例如，对于计算式：(2 + 3) × 4，我们首先计算括号内的2 + 3，得到5，然后再将结果与4相乘，最终结果为20。
- 直接计算在某些情况下，括号内的计算式可以直接计算得出结果。
例如，对于计算式：(3 + 4) × 2，我们可以直接计算括号内的3 + 4得到7，然后再将结果与2相乘，最终结果为14。
3. 多层括号的计算当计算题中存在多层括号时，同样需要按照确定计算顺序的原则，先计算最内层的括号。
例如，对于计算式：(2 + 3) × (4 - 1)，我们先计算括号内的2 + 3得到5，然后再计算括号中的4 - 1得到3，最后将两个结果相乘，最终结果为15。
4. 利用相反数的性质在一些情况下，我们可以利用相反数的性质来简化计算。
例如，对于计算式：(7 - 5) + (9 - 2)，我们可以将括号中的7 - 5转化为7 + (-5)，然后再将结果与9 - 2相加，最终结果为9。
5. 小结通过以上几点，我们可以掌握带括号的简便计算题的解题方法：- 确定计算顺序，先计算括号内的内容；- 在计算括号内的内容时，可以使用分配律或者直接计算的方法；- 多层括号的计算按照确定计算顺序的原则进行；- 利用相反数的性质可以简化计算。
神奇的平方计算口诀！让孩子秒变计算机！
神奇的平⽅计算⼝诀！让孩⼦秒变计算机！⽆论是⼩学还是初中⾼中，⼤量的计算题总是围绕在孩⼦们的学习⽣涯⾥。
令不少学⽣厌烦的同时却⼜不得不依赖它，毕竟“计算”是整个数学的基础，想要在这门学科中取得优异的成绩，那么计算能⼒的准确性和效率性是所有学⽣所必须掌握的！这么多年的教学⽣涯，我也见过⼏个所谓的计算天才，但却并⾮是⼤家想象中的天⽣异于常⼈，他们只是得利于长期的计算练习以及计算⼝诀。
我曾亲眼所见，⼀个10岁学⽣5秒钟快速计算出10位数所有平⽅运算，且能保证100％的计算准确率，实在令在座所有⼈吃惊。
不得不承认某些计算⼝诀的确有简化运算，提⾼运算能⼒及准确⼒的作⽤。
特此我将此计算⼝诀记录下来，分享给众多学⽣，效果⾮常明显，对于次⽅，平⽅的运算，学⽣们的计算能⼒都有着明显的提⾼！希望也能帮助到所有观阅本⽂的读者！由于个位数的平⽅直接通过乘法⼝诀得到结果，0结尾的数字平⽅也是直接计算，所以，掌握了两位数平⽅的速算，相当于100以内所有数的平⽅都轻松计算。
尽量按照技巧的顺序考虑，⽐如⼗位数为1、4、5、9，按照技巧1-4直接计算，⼗位数是其他的，看看个位数，如果个位数是1、5、9的，则按照技巧5-7直接计算。
凡是不在上述范围内的，可以按照技巧8、9计算。
前提是，你只需要记住22、23、24这3个数字的平⽅，死记！（⼀）11-19的平⽅【⼝诀】原数加尾数，尾平⽅；逢10进位这个其实就是《两位数乘法的速算技巧》中的第⼆个技巧“⼗位数都是1”。
【举例】132＝？13＋3＝1632＝9132＝169（⼆）41-49的平⽅【⼝诀】尾加⼗五，⼗减尾再平⽅，占2位【⼝诀】尾加⼗五，⼗减尾再平⽅，占2位【举例】432＝？3＋15＝1810－3＝772＝49432＝1849（三）51-59的平⽅【⼝诀】尾加⼆⼗五，尾平⽅占2位这个其实就是《两位数乘法的速算技巧》中的第六个技巧“头互补，尾相同”。
【举例】532＝？3＋25＝2832＝9532＝2809（四）91-99的平⽅【⼝诀】尾数乘⼆加⼋⼗；10减尾数再平⽅，占2位这个其实就是《两位数乘法的速算技巧》中的第四个技巧“⼗位数都是9”。
例谈初中数学计算题的运算方法
数学篇计算能力是同学们学习数学所必备的基本能力，是学好数学的基础.计算题在各类试题中都占有一定的比例，因此，计算的准确率和速度将直接影响同学们的解题质效.对此，笔者总结了初中数学计算题的运算方法与技巧，以供同学们参考.一、计算题的几种类型初中阶段同学们遇到的计算题的类型大致有如下几种：加减乘除运算、幂运算、去绝对值、求根式、求三角函数值等.下面就各种运算性质、运算法则和注意事项作简单的介绍与归纳.（一）加减乘除运算1.加法运算法则：同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；2.减法运算法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；3.乘法运算法则：两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘.任何数与零相乘，都得零；4.除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任意一个不等于零的数都得零.（二）幂运算幂运算是较高级别的运算，在计算时需要优先计算，同时要注意特殊情况特殊处理.运算公式为：ìíîïïa m =a ⋅a ⋅a ⋅⋯⋅a m 个a -m =1a m注：几种特殊情况：①1m =1；②0m =0；③a 0=1.（三）绝对值运算绝对值运算的运算级高于加减法，其运算公式为：|a |=ìíîïïa ，(a >0)0，(a =0)-a .(a <0)（四）根式运算根式运算的运算级高于加减法，其运算公式为：a n={n 为奇数，a 为一切实数，n 为偶数，a ≥0.且a ×b =ab (a ≥0,b ≥0).（五）三角函数值计算特殊角的三角函数值是学习锐角三角函数时需要熟记的重要知识点之一.求非特殊角的三角函数值在高中阶段的学习中会遇到，在初中阶段同学们只需要了解并牢记特殊角的三角函数值（如下表所示），具体运算时将特殊角的三角函数值直接代入计算即可.表1特殊角的三角函数值二、计算题的运算顺序与步骤数学运算必须按照一定的顺序：加、减是一级运算，乘、除是二级运算，乘方和开方是三级运算.在没有括号的前提下，同一级运算要从左往右依次进行，不同级的运算，应先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算.无论哪种运算，都要注意先定符号再计算.此外，在各种运算之间，同一级例谈初中数学计算题的运算方法盐城景山中学朱慧学思导引25数学篇的运算可以相互转化.因为加减作为低级运算是运算过程的最后一步，因此在进行混合运算时一般按照以下步骤：第一步，依据加减号将算式分段，将各种运算独立开来；第二步，分别运算不同类型的算式，各自计算相应的结果；第三步，进行最后一步的加减运算，整合各部分的计算结果确定最后答案.三、典型例题解析例1计算：-23+|-3.14|+(-2022×12022)2023+32.分析：该题看上去比较复杂，但是在具体运算时可以依据加减号分段原则先将其划分为“-23”“|-3.14|”“(-2022×12022)2023”和“32”四个部分，然后分别计算这四个部分，最后整合答案即可.其中“(-2022×12022)2023”先计算括号内的结果为“-1”，再转化为计算(-1)2023，得出此部分结果为-1.解：原式=-8+3.14+(-1)2023+9=-8+3.14+(-1)+9=3.14评注：解答本题的关键在于依据“+”“-”号正确分类，另外要注意分类后的部分也有计算的优先级，再依据“先乘除后加减，有括号的先算括号”的原则计算即可.例2计算：|-4|+20230-(12)-2-8×.分析：此题依据加减号分段原则可以先分为“|-4|”“20230”“（12）-2”和“8×”四个部分，然后分别计算出各部分的结果，最后整合确定答案即可.解：原式=4+1-4-评注：计算的第一步是按照加减符号将算式分段，因此要注意“8×”应分为一组，不可将其看成两个“根式”而分为两组.例3计算：tan 30°×|1-3|-（5π+2023）0×(-12)-2.分析：此题虽然有四个运算符号，但按照“+”“-”号分段只能分为两部分，每个部分又可以依据“×”“÷”号再次分类.解：原式=（3-1）-1×4=1-4=-3评注：此题是需要进行二次分类的，先依据“+”“-”分段分类，再依据“×”“÷”进行二次分类，将整个式子简单化，然后逐步求解，最后依次整合出答案.上期《<相交线与平行线>巩固练习》参考答案1.C ；2.B ；3.C ；4.C ；5.C ；6.90°；7.70°；8.3.5；9.垂线段最短;10.解：AB ∥CD ，理由如下：∵MN ∥EF ，∴∠2＝∠3，∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠3＝∠4，∴∠1+∠2＝∠3+∠4，∵∠1+∠ABC +∠2＝180°，∠3+∠BCD +∠4＝180°，∴∠ABC ＝∠BCD ，∴AB ∥CD ．11.（1）证明略；（2）解：∵AB ∥CD ，∴∠ECD ＝∠GAF ＝120°，又∵CE ⊥CF ，学思导引。
负数的混合计算题及计算步骤
负数的混合计算题及计算步骤标题：深入探讨负数混合计算题及计算步骤一、引言在我们的日常生活和工作中，数学是一个非常重要的学科。
在数学中，负数的概念和计算方法是非常重要的一部分，但同时也是许多人感到困惑的部分。
本文将深入探讨负数的混合计算题及计算步骤，帮助读者更全面、深入地理解和掌握这一重要的数学概念。
二、负数的基本概念回顾在开始深入探讨负数的混合计算题及计算步骤之前，让我们先回顾一下负数的基本概念。
在数学中，负数是小于零的整数。
在数轴上，负数位于原点的左边，绝对值越大，数值越小。
负数在现实生活中也有许多应用，比如温度的表示、欠债的金额等。
三、负数的加法和减法当涉及到负数的混合计算题时，最常见的就是负数的加法和减法。
在进行负数的加减运算时，我们需要根据具体的情况来确定正负号，并进行相应的计算。
当两个负数相加时，我们需要先计算它们的绝对值的和，然后加上负号；当一个正数和一个负数相加时，我们需要比较它们的绝对值大小，并确定结果的符号。
类似地，减法运算也需要根据具体情况来确定正负号，并进行相应的计算。
四、负数的乘法和除法除了加法和减法，负数的乘法和除法也是负数混合计算题中常见的情况。
在进行负数的乘法时，我们需要注意负负得正的规则，即两个负数相乘的结果是正数，而正数与负数相乘的结果是负数。
在进行负数的除法时，我们需要将除数和被除数的符号分开进行考虑，并根据具体情况来确定商的符号。
五、混合计算题的解决步骤在解决负数的混合计算题时，我们可以采取一定的步骤来简化问题、减小出错的可能性。
我们需要将题目中涉及到的数值和符号整理清楚，确定每个数的正负情况；根据具体的运算符号（加、减、乘、除），进行相应的计算；将计算的结果转化为最简的负数形式，即将负数尽量移到运算结果的最左边。
六、个人观点和理解作为一个数学爱好者，我深知负数是数学中一个非常重要的概念，它不仅在数学中有重要的作用，同时也在我们日常生活和工作中有着许多应用。
破10法计算题
破10法计算题破10法计算题是数学中一种特殊的计算题，其特点是题目中涉及到数字10，需要通过一定的计算方法才能得出正确答案。
这类题目在中考、高考等大型考试中经常出现，因此掌握破10法计算题的解题技巧对于提高数学成绩具有重要意义。
一、破10法计算题的概念与特点破10法计算题通常具有以下特点：1.题目中包含数字10，如10、20、30等；2.题目要求求解的答案为整数；3.题目难度不大，但需要一定的计算技巧。
二、破10法计算题的解题技巧要解决破10法计算题，关键在于掌握以下几个技巧：1.利用数字10的特性：10的倍数结尾的数，其首位数字乘以10加上其余位数字之和，结果仍为10的倍数。
例如，27×10+3=273，32×10+6=326；2.利用加减法的运算规律：当两个数相加或相减的结果为10的倍数时，这两个数可能为破10法计算题的答案。
例如，16+4=20，14-6=8；3.利用乘法的运算规律：两个数相乘的结果为10的倍数，这两个数可能为破10法计算题的答案。
例如，2×5=10，3×4=12。
三、破10法计算题的实战应用下面通过几个实例来演示破10法计算题的解题过程：1.题目：28+__=100解：根据加法运算规律，__=100-28=72，所以答案为72。
2.题目：15×__=60解：根据乘法运算规律，__=60÷15=4，所以答案为4。
3.题目：36-__=18解：根据加法运算规律，__=36-18=18，所以答案为18。
四、总结与建议破10法计算题虽然具有一定的难度，但只要掌握相应的解题技巧，就能轻松应对。
在学习过程中，同学们可以多做一些这类题目，以提高自己的计算能力和解题速度。
1-100用合适的方法计算四年级下册数学
1-100用合适的方法计算四年级下册数学我们知道，在小学阶段，一年级的计算都是以口算为主，只有到了三年级才会使用笔算，这一学期开始，除了计算能力之外，计算能力也是很重要的一个知识点。
我们可以看到数学中，几乎每一个知识点都涉及到一个运算法则，而计算法则对于四年级的学生来说很重要，因为四年级的数学能力在初中中就已经形成了体系，可以说是重中之重，掌握了这些计算法则，计算能力会越来越强。
所以说，数学对于四年级的学生来说已经很重要了。
那么我们该如何培养自己的计算能力呢？其实并不难，只要认真练习一下这些计算法则就行了。
下面我会给大家分享一道这样的题：求一个数字的小数位积和小数点间的距离。
一般情况下，是从上到下看一下小数点位置或者是从小数点上数一下5位整十整百位整百位整一百数。
这个题目可以看出这种计算方法既简单又实用，很好地培养了学生对实际问题进行分析解决问题的能力以及计算速度。
一、解题步骤第一步：首先我们要弄清题干所要求的小数点的位置和距离。
第二步：根据题中的5位和十代表的数来看。
第三步：利用这种方法去寻找5个数与8个数的距离。
第四步：如果不知道计算的小数是多少个，或者用这种方法找不到小数点，那么可以用“3”代表5位数。
第五步：如果找不到小数点了，那么就先找小数点所对应的小数点数。
第六步：通过计算来找出小数最少位数与小数点的最少差数之间的距离。
第七步：用8-9表示小数点的距离。
第九步：通过计算得到小数与小数点间距离为5乘2=4,得出小数点间距离为2乘2=4。
第十步：利用这个方法得出小数与小数点处距离为5乘2=6×2=10米。
二、计算步骤先从小数点上数一下5位数，然后从5位数小数点上数一下5位数小数点数一下5位数。
注意小数点数量不要超过小数点位置。
然后从5位数小数点上数一下5位数小数点数量不要超过小数点位置小数点数量不要超过小数点位置小数点数量不要超过小数点位置五位数数字加1等于5位数在算式中:1×10 (5)=10 (4)个（个);10=5 (5))个（个)=3个（个);3×10=10 (4)倍（个);4x10=20 (个)=3个（个);5×10=50 (个）倍倍数（个）倍率率=100-1000-1500=10 (个）倍倍数（个）倍百分:100÷6=20这也是一种常用的算法。
数学计算题五年级下册分数
数学计算题五年级下册分数摘要：1.五年级下册数学计算题的重要性2.分数的基本概念和运算方法3.五年级下册分数计算题的类型和解题技巧4.如何提高五年级下册数学计算题的分数能力正文：1.五年级下册数学计算题的重要性数学是一门基础科学，对于培养学生的逻辑思维和分析能力具有重要意义。
在五年级下册的数学课程中，计算题是重要的学习内容，它涉及到学生的日常生活和未来学习。
其中，分数计算题是五年级下册数学计算题中的一个重要部分，掌握好这部分内容，可以为学生后续的学习打下坚实基础。
2.分数的基本概念和运算方法分数是指一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份的数。
分数由两部分组成：分子和分母。
分子表示选取的部分的数量，分母表示整体被平均分成的份数。
分数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
分数运算的基本原则是：分母相同，分子相加或相减；分子相同，分母相乘或相除。
3.五年级下册分数计算题的类型和解题技巧五年级下册分数计算题主要包括以下几种类型：（1）简单的分数加减法：分母相同的分数相加减，只需分子相加减，分母保持不变。
（2）分数的乘法：两个分数相乘，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
能约分的要先约分再计算。
（3）分数的除法：两个分数相除，除号变成乘号，除数变成被除数的倒数，然后按照分数乘法的方法计算。
（4）分数的应用题：根据实际问题，列出分数形式的算式，通过计算解决问题。
解题技巧：首先，要熟练掌握分数的运算法则；其次，注意约分和通分；最后，联系实际问题，理解题意，灵活运用分数运算方法。
4.如何提高五年级下册数学计算题的分数能力（1）多做练习，熟能生巧。
通过大量的分数计算题训练，可以提高学生的计算速度和准确性。
（2）总结规律，形成解题技巧。
在做题过程中，要善于总结规律，形成自己的解题技巧。
（3）查漏补缺，巩固基础知识。
对于分数计算中出现的错误，要认真分析原因，及时补缺补漏，巩固基础知识。
（4）联系实际，提高应用能力。
数学计算题的运算方法技巧举例
数学计算题的运算方法技巧举例(下)(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--数学计算题的运算方法技巧举例（下）江苏省泗阳县李口中学沈正中数学计算题的巧妙运算，常见的还有以下一些方法：一．面积法有的算式可用面积表示，把算式中的数据转化为某些图形中的线段，形象直观，新颖别致。
如计算2148×（8153－×6306）。
先将算式变形一下：2148×（8153－×6306）＝2148×8153－×6306×2148 。
再可用下面的长方形、三角形和梯形的面积图形进行分析，即长方形面积减三角形面积等于梯形面积。
2148×（8153－×6306）＝2148×8153－×6306×2148＝×［8153＋（8153－6306）×2148］＝×（8153＋1847）×2148＝× 10000× 2148＝1074。
二．分组法有些计算的题看似很难，其实只要采用“分组计算”的方法，往往可以使它很快地解答出来。
如：例1、计算 2013－2012＋2011－2010＋…＋5－4＋3－2＋12013－2012＋2011－2010＋…＋5－4＋3－2＋1＝（2013－2012）＋（2011－2010）＋…＋（5－4）＋（3－2）＋1＝1＋1＋…＋1＋1＋1＝1006＋1＝1007。
三．拆项法拆项法是根据题目的特点，把算式中的某些项拆成几个数的和（差）,或几个数的积（商），然后再利用运算的定律、性质进行简算。
如：例1、计算 1×2＋2×3＋3×4＋…＋9×10＋10×11由于 1×2＝×1×2×32×3＝×（2×3×4－1×2×3）3×4＝×（3×4×5－2×3×4）……9×10＝×（9×10×11－8×9×10）10×11＝×（10×11×12－9×10×11）将这上式左、右两边分别相加，得：1×2＋2×3＋3×4＋…＋9×10＋10×11＝［10×11×12］＝440例2、计算本题可利用的逆运算，拆项后简化运算。
关于根号下的计算题
关于根号下的计算题一、引言根号下的计算题在数学学习中经常出现，它们通常涉及到对数学知识的应用与运算技巧的灵活运用。
本文将介绍一些常见的根号下的计算题，并提供解题方法和示例，希望对读者在解决根号下的计算题时提供一些帮助。
二、根号的基本概念根号是数学中常见的符号之一，表示对一个数进行开方运算。
根号的形式为√ ，方根是数学中一个重要的概念。
根号下的计算题通常都是涉及到平方根（即二次方根），但也可能涉及到其他方根。
对于一个非负实数 a ，我们用√a 来表示它的平方根。
例如，√4 = 2 ，√9 = 3 。
需要注意的是，根号只对非负实数有意义，对于负实数没有实数解。
三、根号下的基本运算法则在根号下的计算中，我们需要了解一些基本的运算法则，以便于灵活应用。
1.根号的乘法法则：√(a * b) = √a * √b2.根号的除法法则：√(a / b) = √a / √b3.根号的加法法则：√(a + b) ≠ √a + √b4.根号的减法法则：√(a - b) ≠ √a - √b需要特别注意的是，在根号的加法或减法中，我们不能简单地将根号内的数进行拆分，这是因为根号并不满足加法或减法的运算法则。
四、解题方法与示例1. 简化根号的运算当计算题中出现复杂的根号运算时，我们可以尝试对根号进行简化，以便于更方便地进行后续的运算。
例如：计算√(8 * 12)我们可以将 8 和 12 分别写成它们的因数的乘积，即 8 = 2 * 2 * 2 ，12 = 2 * 2 * 3 。
带入根号的乘法法则，我们得到√(8 * 12) = √(2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3) = 2 * 2 * √(2 * 3) = 4 * √(2 * 3) =4√6 。
2. 合并同类项当根号下的多个部分中含有相同的因数时，我们可以利用根号的加法和减法法则进行合并。
例如：计算√(8 + 4√3 - 6√3)注意到√3 和 -√3 是同类项，它们的系数相加为 4 - 6 = -2 。
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数学计算题的运算方法技巧举例（下）江苏省泗阳县李口中学沈正中
数学计算题的巧妙运算，常见的还有以下一些方法：
一．面积法
有的算式可用面积表示，把算式中的数据转化为某些图形中的线段，形象直观，新颖别致。
如计算2148×（8153－×6306）。
先将算式变形一下：
2148×（8153－×6306）＝2148×8153－×6306×2148 。
再可用下面的长方形、三角形和梯形的面积图形进行分析，即长方形面积减三角形面积等于梯形面积。
2148×（8153－×6306）＝2148×8153－×6306×2148 ＝×［8153＋（8153－6306）×2148］
＝×（8153＋1847）×2148＝×10000×2148＝1074。
二．分组法
有些计算的题看似很难，其实只要采用“分组计算”的方法，往往可以使它很快地解答出来。
如：
例1、计算2013－2012＋2011－2010＋…＋5－4＋3－2＋1
2013－2012＋2011－2010＋…＋5－4＋3－2＋1
＝（2013－2012）＋（2011－2010）＋…＋（5－4）＋（3－2）＋1
＝1＋1＋…＋1＋1＋1＝1006＋1＝1007。
三．拆项法
拆项法是根据题目的特点，把算式中的某些项拆成几个数的和（差）,或几个数的积（商），然后再利用运算的定律、性质进行简算。
如：
例1、计算1×2＋2×3＋3×4＋…＋9×10＋10×11
由于1×2＝×1×2×3
2×3＝×（2×3×4－1×2×3）
3×4＝×（3×4×5－2×3×4）
……
9×10＝×（9×10×11－8×9×10）
10×11＝×（10×11×12－9×10×11）
将这上式左、右两边分别相加，得：
1×2＋2×3＋3×4＋…＋9×10＋10×11
＝［10×11×12］＝440
例2、计算
本题可利用的逆运算，拆项后简化运算。
四．代换法
整体代入，也是计算中常用的一种方法，常把运算式子作为一个整体参与其他运算。
如：
例1、计算20142014×20142013－20142015×20142012
若要直接计算乘法不方便,不妨设a＝20142014 , b＝20142013 则原式＝a×b－(a＋1)×(b－1) =a×b－a×b＋a－b＋1＝a－b＋1 ＝20142014－20142013＋1＝2
例2、计算（1998＋2002×2013）×（2002×2013＋2015）－（1998＋2002×2013＋2015）×2002×2013－1998×2005
直接计算很麻烦,不妨设1998＋2002×2013＝a，2002×2013＝b，则（1998＋2002×2013）×（2002×2013＋2015）－（1998＋2002×2013＋2015）×2002×2013－1998×2005
＝a（b＋2015）－（a＋2015）×b－1998×2005
＝ab＋2015a－ab－2015b－1998×2005
＝2015（a－b）－1998×2005
＝2015（1998＋2002×2013－2002×2013）－1998×2005＝0。
五．比较法
在解决求整数部分的问题时，常用的方法是把要计算的式子与某数比较，找出范围，再确定它的整数部分。
如：
例1、整数部分是多少？
若是先计算出正确的结果，再回答整数部分是多少，那可不是件简单容易的事。
此时可将
方法一：假设题中10个加数都等于最大加数0.8888888888，则10个数的和为8.888888888；假设题中10个加数都等于最小的加数0.8，则10个数的和为8。
显然
的计算结果在8和8.888888888之
间，比8大，比9小。
所以它的整数部分为8。
方法二：直接把10个加数扩大到0.9，则和为9；直接把10个加数缩小到0.8则和为8。
显然
的大小在8个9之间，它的整数部分一定是8。