北师大七年级下册数学压轴题集锦

1、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE;

(2)如图2，M 为AC 上一点，N 为FE 延长线上一点，且∠FNM=∠FMN ，则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系，并证明。

图1 图2

2、（1）如图，△ABC, ∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数。

B

C

（2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若

∠

1=110

°

，

∠

2=130

°

，

求

∠

A

的

度

数

。

A

B

C

B

C

A

C

3、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE 、OF 分别是角平分线，则判断OE 、OF 的位置关系为？

F

A

B

4、已知∠A=∠C=90°.

(1)如图，∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。

（2）如图，试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系？说明你的理由。 （3）如图，若∠ABC

的外角平分线与∠

ADC的外角平分线交于点E，试问BE与DE有何位置关系？说明你的理由。

5．（1）如图，点E 在AC 的延长

线上，∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F ，∠B=60°,∠F=56°,求

∠BDC 的度数。

A

E

（2）如图，点E 在CD 的延长线上，∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ，试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系？为什么？

E

A

D

6.已知∠ABC 与∠ADC 的平分线交于点E 。

（1）如图，试探究∠E 、∠A 与∠C 之间的数量关系，并说明理由

。

B

B C

（2）如图，是探究∠E、∠A与∠C之间的数量关系，并说明理由。

B C

8.（1）如图，点E是AB上方一点，MF平分∠AME，若点G恰好在MF的反向延长线上，且NE平分∠CNG，2∠E与∠G互余，求∠AME的大小。Array

A

（2）如图，在（1）的条件下，若点P是EM上一动点，PQ平分∠MPN，NH 平分∠PNC，交AB于点H，PJ//NH，当点P在线段EM上运动时，∠JPQ的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由。

D

7.如图，已知MA//NB ，CA 平分∠BAE ，CB 平分∠ABN ，点D 是射线AM 上一动点，连DC ，当D 点在射线AM （不包括A 点）上滑动时，∠ADC+∠ACD+∠ABC 的度数是否发生变化？若不变，说明理由，并求出度数。

N

A

D

10.如图，AB//CD ，PA 平分∠BAC ，PC 平分∠ACD ，过点P 作PM 、PE 交CD 于M ，交AB 于E ，则（1）∠1+∠2+∠3+∠4不变；（2）∠3+∠4-∠1-∠2不变，选择正确的并给予证明。

8.已知：在△ABC 和△XYZ 中，Y+∠Z=95°,将△XYZ 如图摆放，使得∠X 的

两条边分别经过点B和点C。

（1）将△XYZ 如图1摆放时，则∠ABX+∠ACX= 度； （2）将△XYZ 如图2摆放时，请求出∠ABX+∠ACX 的度数，并说明理由； （3）能否将△XYZ 摆放到某个位置时，使得BX 、CX 同时平分∠ABC 和∠ACB ？请写出你的结论。

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图1

Z

图2

Y

Z