北师大版数学六年级下册《平面图形的面积》教案
六年级数学下册平面图形的周长和面积教案北师大版
平面图形的周长和面积18教学目的：使学生掌握周长和面积的含义，以及周长和面积的公式是怎样导出的，并能根据它们的含义和公式计算所学图形的周长和面积。
教学重难点：周长和面积公式的推导及方法。
教学过程：一、周长和面积的含义周长：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
“计量周长要用什么计量单位?”(要用长度单位。
)面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
“常用的面积单位有哪些?”(平方米、平方分米、平方厘米、公顷、平方千米。
) “请学生用手势比划出1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积大小。
”二、周长和面积的计算教师：“我们已经学过这些图形的周长和面积的计算，请说一说它们的周长和面积各是怎样计算的。
它们的计算公式是怎样导出的?”先复习长方形的周长和面积公式，然后，复习正方形的周长和面积公式。
使学生清楚地看到计算长方形的周长和面积的公式是基础，正方形的有关公式是在长方形的基础上推导出来的，因为正方形是特殊的长方形。
“平行四边形的面积公式是怎样导出的?”(把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面积公式导出平行四边形的面积公式。
)“三角形和梯形的面积公式是怎样导出的?”(把三角形和梯形都转化成平行四边形)在此之中，推导一个，学生课后自己尝试。
2．“圆的周长公式是怎样导出的?”（通过实验导出的。
)“圆的周长和圆的直径有怎样的关系?”“丌表示什么?它是哪两个数量的比值?”“圆的面积公式是怎样导出的(把圆转化成一个近似的长方形。
)图形 周长 面积 长方形C ＝(a+b)×2 S=ab 正方形C ＝4a S=a 2 三角形／ S=21ah 平行四边形／ S=ah 梯 形b ／ S=21(a +b)×hC=2丌r C=丌d S=丌r2圆。
六年级下册数学教案-总复习《平面图形面积的复习》北师大版
六年级下册数学教案总复习《平面图形面积的复习》北师大版教学目标1. 知识与技能：复习并掌握小学阶段学习的平面图形面积的计算方法，包括长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等。
2. 过程与方法：通过实际操作、观察、比较、推理等数学活动，提高学生的空间观念和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学奥秘的热情，增强学生的团队合作意识。
教学内容1. 平面图形面积的复习：复习长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形的面积计算公式。
2. 面积计算的应用：通过解决实际问题，使学生能够灵活运用平面图形的面积计算方法。
教学重点与难点1. 重点：使学生掌握平面图形面积的计算方法，并能灵活运用。
2. 难点：对平面图形面积计算公式的推导过程和应用。
教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、计算器。
教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生回顾已学的平面图形面积计算公式。
2. 新授：讲解并推导平面图形面积计算公式，通过实例演示公式的应用。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 讨论与分享：分组讨论，分享解题思路和方法。
板书设计1. 平面图形面积的复习2. 内容：列出平面图形的名称和面积计算公式，配以相应的图形和计算实例。
作业设计1. 必做题：完成练习册上的相关习题。
2. 选做题：解决实际问题，如计算校园花坛的面积。
课后反思1. 教学效果：检查学生对平面图形面积计算公式的掌握程度，分析学生在解题过程中遇到的问题。
2. 改进措施：针对学生的问题，调整教学方法，加强练习和指导。
此教案以学生为中心，注重培养学生的数学思维和应用能力，通过丰富的教学活动，激发学生的学习兴趣，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
重点细节：教学过程1. 导入在导入环节，教师可以通过提出一些与日常生活密切相关的问题来激发学生的兴趣，例如：“我们学校的操场是什么形状的？如何计算操场的面积？”这样的问题能够迅速吸引学生的注意力，并让他们意识到数学知识在实际生活中的重要性。
六年级数学下册 平面图形的周长和面积教案 北师大版
平面图形的周长和面积18
教学目的：使学生掌握周长和面积的含义，以及周长和面积的公式是怎样导出的，并能根据它们的含义和公式计算所学图形的周长和面积。
教学重难点：周长和面积公式的推导及方法。
教学过程：
一、周长和面积的含义
周长：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
“计量周长要用什么计量单位?”(要用长度单位。
)
面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
“常用的面积单位有哪些?”(平方米、平方分米、平方厘米、公顷、平方千米。
) “请学生用手势比划出1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积大小。
”
二、周长和面积的计算
教师：“我们已经学过这些图形的周长和面积的计算，请说一说它们的周长和面积各是怎样计算的。
它们的计算公式是怎样导出的?”
先复习长方形的周长和面积公式，然后，复习正方形的周长和面积公式。
使学生清楚地看到计算长方形的周长和面积的公式是基础，正方形的有关公式是在长方形的基础上推导出来的，因为正方形是特殊的长方形。
“平行四边形的面积公式是怎样导出的?”
(把平行四边形转化成长方形，再利用长方形的面积公式导出平行四边形的面积公式。
)
“三角形和梯形的面积公式是怎样导出的?”
(把三角形和梯形都转化成平行四边形)
在此之中，推导一个，学生课后自己尝试。
2．“圆的周长公式是怎样导出的?”（通过实验导出的。
)
“圆的周长和圆的直径有怎样的关系?”
“丌表示什么?它是哪两个数量的比值?”
“圆的面积公式是怎样导出的(把圆转化成一个近似的长方形。
)。
平面图形的面积 整理与复习(教案)六年级下册数学北师大版
平面图形的面积整理与复习（教案）六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 让学生掌握平面图形面积的计算公式，并能熟练运用。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
二、教学内容1. 长方形、正方形的面积计算。
2. 平行四边形、三角形、梯形的面积计算。
3. 圆的面积计算。
4. 组合图形的面积计算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平面图形面积计算公式的推导和应用。
2. 教学难点：组合图形的面积计算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过提问，引导学生回顾已学的平面图形面积计算公式。
2. 新课：讲解长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的面积计算公式，并通过例题进行演示。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
5. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 长方形的面积：长×宽2. 正方形的面积：边长×边长3. 平行四边形的面积：底×高4. 三角形的面积：底×高÷25. 梯形的面积：（上底下底）×高÷26. 圆的面积：πr²七、作业设计1. 请计算以下图形的面积：（1）长方形，长10cm，宽5cm；（2）正方形，边长6cm；（3）平行四边形，底8cm，高5cm；（4）三角形，底12cm，高10cm；（5）梯形，上底6cm，下底10cm，高8cm；（6）圆，半径7cm。
2. 请根据生活实际，设计一个包含多个平面图形的组合图形，并计算其总面积。
八、课后反思本节课通过讲解、演示和练习，使学生掌握了平面图形面积的计算方法。
在教学中，要注意引导学生运用公式解决实际问题，培养学生的数学思维和应用能力。
同时，要关注学生在学习过程中的困难和问题，及时给予指导和帮助。
六年级数学下册 平面图形的面积教案 北师大版
（北师大版）六年级数学下册教案平面图形的面积教学内容：北师大版九年制义务教育六年制小学数学第十二册P70-71教学目标：1.知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2.过程性目标：（1）引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
（2）通过小组学习活动，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识，学习能力。
3.情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：多媒体课件、六种平面图形纸片。
教学设计流程：一、开门见山，引入课题师：同学们知道今天我们复习的内容是什么吗？生：平面图形的面积。
师: 对,那么以前我们都学过那些平面图形呢?生：长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆。
（随学生回答一一贴在黑板上）师：如果是封闭图形一周的长度，得到的是什么？要如果是求这些平面图形的大小，就是要求什么呢？生：面积。
师：今天这节课，我们就一起来复习平面图形的面积。
（板书课题）二、新课教学（一）梳理旧知，引导建构1.这些平面图形的特征。
师：我们学过的平面图形有这么多，挑一个你自己喜欢的图形，来说说它的特征吧！2.照提纲，小组交流。
师：老师给同学们提供了一份提纲帮助大家来复习，请同学们主要围绕以下两个问题在小组里交流：（1）你所知道的平面图形的面积计算公式分别是什么？用字母怎样表示？（2）借助学具说一说这些面积计算公式是怎样推导出来的。
3.组汇报，构建网络。
（1）集中呈现面积计算公式。
师：你会用字母公式表示这些平面图形的面积计算公式吗？(学生回答，教师出示课件。
) （2）逐个梳理推导过程①哪个小组愿意首先为大家介绍一下长方形的面积计算公式的推导过程？小组学生代表汇报，教师课件演示。
北师大版数学六年级下册(二)《平面图形》教学设计
北师大版数学六年级下册（二）《平面图形》教学设计一. 教材分析北师大版数学六年级下册《平面图形》单元主要内容有：平面图形的认识，图形的性质，图形的变换，以及平面图形的应用。
本节课的教学内容是平面图形的认识，主要介绍了一些常见的平面图形，如三角形、四边形、五边形、六边形等，以及它们的特征。
教材通过生活中的实例，让学生感受平面图形的应用，培养学生的空间观念和几何思维。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和几何知识，他们对平面图形有一定的了解。
但是，对于一些特殊的平面图形的特征，学生可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考，发现图形的特征，提高他们的几何思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一些常见的平面图形的特征，能识别和命名这些图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考，培养学生发现和解决问题的能力，提高他们的空间观念和几何思维。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，培养他们学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握一些常见的平面图形的特征。
2.难点：让学生能够通过观察、操作、思考，发现图形的特征。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生感受平面图形的应用，提高他们的空间观念。
2.引导发现法：教师引导学生观察、操作、思考，发现图形的特征。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，提高他们的合作能力。
六. 教学准备1.教具：平面图形的图片，多媒体课件。
2.学具：平面图形的模型，彩笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实物图片，如桌面、电视屏幕、衣服等，让学生观察这些实物中的平面图形。
引导学生发现平面图形在日常生活中无处不在，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师展示一些平面图形的图片，如三角形、四边形、五边形、六边形等，引导学生认识这些图形，并说出它们的名称。
然后，教师通过多媒体课件，展示这些图形的特征，如三角形的三个角，四边形的四条边等。
数学北师大版六年级下册《平面图形的面积复习》教学设计
“平面图形面积复习”教学设计信宜市第一小学萧传青一、教学内容：根据北师大版小学数学六年级下册“总复习”P94页第7、8题自主创编的内容。
二、学情分析：本课的复习对象是即将毕业的六年级学生。
虽然，这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。
他们已初步具备了主动学习，小组合作学习的能力，有能力去将相关知识加以整理，内化整合，形成体系。
因此在教学时，我提前布置学生回顾整理，课堂上通过学生的交流，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，使学生在自主探索中合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力，培养了学生的创新精神，激发了学生的学习兴趣。
三、教学目标：1、回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟练地应用公式进行计算。
2、探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。
3、渗透“联系”、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用。
四、教学重点：回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。
五、教学难点：根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。
六、教学准备：多媒体课件。
七、教学过程：（一）修改日记，激趣引入师：今天萧老师为大家带来了一篇由小淘气写的数学日记，想看吗？生：想！课件出示“淘气的数学日记”3月18日晴早上，我从2平方厘米大的床上起来，就坐到面积约为1平方分米的饭桌上拿早点吃。
妈妈把我耳朵一揪：“洗脸去！”于是我才去拿14平方米大的毛巾洗脸……师：看完了这篇日记，你有什么话想对淘气说的吗？生：……师：淘气短短的一篇日记中却出现了这么多错误，看来他真得好好学数学了，你们觉得他在哪方面的数学知识该补一补呢？生：面积单位、平面图形的面积、面积……师：今天这节课我们就来复习一下以前学过的平面图形的面积。
出示课题“平面图形的面积复习”。
（二）讨论交流，复习整理1、师：同学们，回想一下这六年里我们学了哪些图形的面积计算。
六年级下册数学教案 平面图形面积的复习 北师大版
六年级下册数学教案 - 平面图形面积的复习 - 北师大版一、教学目标1.复习认识并计算平面图形的面积，包括矩形、正方形、三角形、梯形等；2.能够综合运用所学知识解决实际问题；3.培养学生数学思维能力和运算能力；4.培养学生爱好数学的兴趣。
二、教学重点1.复习认识平面图形的面积2.能够计算矩形、正方形、三角形、梯形等图形的面积三、教学步骤1、引入（3分钟）引导学生回顾矩形、正方形、三角形、梯形的定义，以及计算它们面积的公式。
2、复习（25分钟）1.计算以下图形面积：–矩形：长6cm，宽4cm–正方形：边长5cm–三角形：底边长8cm，高6cm–梯形：上底长4cm，下底长6cm，高5cm2.解决实际问题：–如果一个矩形的面积是24平方厘米，长和宽的比为3：2，那么这个矩形的长和宽各是多少？–一个三角形的底边长是4cm，高度是3cm，另一条边与底边成45°角，求这个三角形的面积。
3、拓展（12分钟）1.计算梯形的面积时，是否一定要按照“上底加下底乘高再除以2”的公式计算？2.计算任意多边形的面积时，应该注意什么问题？4、总结（5分钟）1.总结本节课学习的内容2.提醒学生每天多进行一些数学运算和思考四、教学反思在上一次课程中，学生学习了平面图形面积的基本知识点，对基本的计算方法已经有了一定的了解和掌握。
在本节课中，教师通过练习和实际问题的解决，进一步加深对平面图形面积的认识，使学生将所学知识运用到实际问题中，并提高了学生的运算能力和思维能力。
同时，教师也发现学生在计算课题的过程中，有时会遗漏或混淆一些计算的步骤，需要引导学生注意细节和转换思路，提高计算的准确性和效率。
数学北师大版六年级下册《平面图形的面积》复习课教案
《平面图形的面积》复习课教学设计神农架林区实验小学王尚英教学内容：北师大版六年级下册总复习教学目标：1、回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程，熟练地应用公式进行计算。
2、探索知识间的相互联系，构建知识网络的过程，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领会学习方法。
3、渗透“联系”、“转化”等思想方法，体验数学与生活的联系，数学在实际生活中的运用。
教学重点：面积的计算方法推导过程教学难点：平面图形内在逻辑关系教学过程：一、创设情境，激发兴趣1、教师：老师这里有一组照片，从这些照片中你能发现那些数学信息？哪一些是我们所学过的平面图形？2、学生观察反馈：同学们可能会说出如下的形状：三角形、长方形、梯形、圆形等。
3、师生小结：同学们所说出的几种形状就是我们原来所学过的几种平面图形（同时利用课件出示小学学段学过的几种平面图形）。
二、复习公式，引入教学1、教师提问：你们知道这些常见的平面图形的面积是怎样计算的吗？试着把它们的面积计算公式写在纸上。
2、小组交流自己的结果。
并让部分学生板前展示。
3、我们都已经知道了常见平面图形的计算公式，你们还能清楚地记得面积计算公式的推导过程吗？（同桌间相互交流。
）三、复习推导过程，方法再现（一）长方形、正方形面积计算公式复习１、教师提问：我们先来看看长方形的面积推导过程是什么样的？正方形面积公式是怎样推导的？（请学生说一说，之后以课件形式出示。
）2、师生小结：正方形是长和宽都相等的特殊长方形。
所以长方形面积计算公式当然适用于正方形面积计算。
（二）平行四边形和圆的面积复习1、教师提示：我们一起想想平行四边形和圆的面积计算方法又是怎么得来的？（学生小组讨论后利用课件呈现推导过程）2、师生小结：平行四边形、圆可以转化为一个长方形，因此长方形面积计算方法同样适用于平行四边形、圆的面积计算。
（三）三角形和梯形面积计算公式复习1、教师提问：三角形、梯形面积计算公式是怎么推导出来的？它们又转化成了什么图形？（学生小组讨论后利用课件呈现推导过程）2、教师提问：仔细观察平行四边形、圆、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，你发现了什么？3、师生小结：我们发现，正方形、平行四边形、圆都可以转化成长方形来计算面积；三角形、梯形面积可以转化成平行四边形来计算面积。
六年级下册数学教案-整理与复习 平面图形的周长和面积｜北师大版
六年级下册数学教案-整理与复习平面图形的周长和面积 |北师大版教学目标1.理解周长的含义及如何计算平面图形的周长。
2.理解面积的含义及如何计算平面图形的面积。
3.熟练掌握正方形和长方形的周长和面积公式。
4.能应用所学知识计算相关问题。
教学内容1. 周长的计算周长是一个平面图形边缘的长度，可以用单位长度（如 cm、m）表示。
周长的计算方法是将平面图形的各边长相加。
例如，对于一个矩形来说，其周长 L 可以用以下公式求得：L = 2a + 2b其中 a 和 b 分别代表矩形的两条相邻边长。
同样地，对于一个正方形来说，其周长 L 可以用以下公式求得：L = 4a其中 a 代表正方形的边长。
2. 面积的计算面积是一个平面图形所占的面积大小，可以用单位面积（如cm²、m²）表示。
面积的计算方法因不同的形状而不同。
对于矩形而言，其面积 S 可以用以下公式求得：S = ab其中 a 和 b 分别代表矩形的两条相邻边长。
对于正方形而言，其面积 S 可以用以下公式求得：S = a^2其中 a 代表正方形的边长。
3. 平面图形的周长和面积应用根据所学知识，学生可以应用到不同的场景中，例如计算房子、教室的面积和周长，计算矩形围栏需要的铁丝长度，还可以应用到日常购物中，计算包裹的体积等。
教学方法1.案例教学：介绍不同场景下如何应用平面图形的周长和面积进行计算。
2.对比教学：通过对比不同图形的周长和面积公式，帮助学生记忆和掌握相关知识。
3.任务式教学：设计具体任务，让学生通过解题的方式来巩固和应用所学知识。
教学过程1. 周长的计算1.1 简单图形周长计算介绍周长的含义，以及如何计算矩形、正方形、三角形等简单图形的周长。
1.2 复杂图形周长计算介绍如何通过分解图形为多个简单图形来计算复杂图形的周长。
2. 面积的计算2.1 简单图形面积计算介绍面积的含义，以及如何计算矩形、正方形、三角形等简单图形的面积。
2.2 复杂图形面积计算介绍如何通过分解图形为多个简单图形来计算复杂图形的面积。
六年级下册数学教案平面图形面积的复习北师大版
六年级下册数学教案：平面图形面积的复习北师大版教学目标1. 知识与技能：复习和巩固学生对平面图形面积计算公式的理解和应用，包括长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算。
2. 过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生的逻辑思维和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣和热情，激发学生的探索精神和创新意识。
教学内容1. 平面图形的面积计算公式：复习长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
2. 实际问题的解决：通过解决实际问题，使学生能够灵活运用所学的面积计算公式。
教学重点与难点1. 教学重点：平面图形的面积计算公式的应用。
2. 教学难点：对面积计算公式的理解和灵活运用。
教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些平面图形，引导学生回顾和复习这些图形的面积计算公式。
2. 新授：详细讲解每个平面图形的面积计算公式，并通过实例演示如何应用这些公式。
3. 练习：让学生独立完成一些面积计算的练习题，教师提供个别辅导。
4. 讨论与分享：学生分享自己的解题过程和答案，教师给予反馈和指导。
板书设计1. 平面图形面积的复习2. 内容：包括每个平面图形的面积计算公式，以及一些典型的例题。
作业设计1. 书面作业：完成练习册上的相关练习题。
2. 实践作业：观察周围的物体，尝试计算其表面积。
课后反思通过本节课的教学，学生对平面图形的面积计算公式有了更深入的理解和掌握。
在教学过程中，我注重了学生的参与和实践，让他们在实际问题中运用所学的知识。
同时，我也注意到了一些学生在理解面积计算公式时遇到的困难，我会在今后的教学中更加关注这部分学生的需求，提供更多的辅导和帮助。
总的来说，本节课的教学效果良好，学生们的学习兴趣和积极性得到了激发，他们的数学知识和技能也得到了有效的提升。
在今后的教学中，我将继续注重学生的参与和实践，引导他们运用所学的知识解决实际问题，培养他们的数学思维和问题解决能力。
【北师大版】六年级下册数学教案-总复习《空间与图形 平面图形的面积》
【空间与图形】《平面图形的面积》教学设计教学目标：1、回忆整理平面图形面积的计算公式，能熟练的应用公式进行计算；深入了解平面图形之间的相互关系，建构起平面图形面积的网络结构，培养学生整理复习的能力。
2、进一步培养学生的思维能力，渗透事物间普遍联系的辩证唯物主义观点及转化思想。
教学重点：面积的计算方法推导过程，熟练应用公式解题。
教学难点：平面图形内在逻辑关系。
教学过程：一、导入同学们，回忆一下我们学过哪些平面图形？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形）今天，我们就对这六种平面图形的面积进行整理和复习。
二、公式1、教师提问：这些平面图形面积的公式你们还记得吗，能不能用字母来表示？生：长方形的面积公式是s=ab，（板书 s=ab ）师：谁来接着汇报生：平行四边形的面积公式是s=ah，师追问：公式中的两个字母分别表示什么？生：a 是底，h是高（师板书 s=ah 画图）师：我们继续汇报生：正方形的面积公式是s= a²，三角形的面积公式是 s=½ah 师：还有吗？生：圆形的面积公式是s=∏r²？生：梯形的面积公式是s=½(a+b)h （师追问：谁能说说梯形公式中的字母分别表示什么？）师：梯形的面积公式谁能再说一遍三、推导我们已经把公式复习完了，你们还清楚的记得面积公式的推导吗？下面我们来复习公式的推导。
师：请同学以小组为单位说说这些图形的推导过程，然后每个小组派一个代表来汇报。
生：我说三角形：把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，所以三角形的面积是 s=½ah （大屏幕演示）师：说的真好，图上哪个图形的面积推导过程和三角形差不多生：梯形（大屏幕演示）师：因为时间关系，我们就不重复说了，好谁愿意接着说生：我说平行四边形：把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，长方形的长是平行四边形的底，宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积就是s=ah师：那为什么要沿高剪开呢？生：这样就可以剪下一个直角三角形，然后将它向右平移到直角梯形右边，拼成一个长方形。
最新北师大版小学数学六年级下册《平面图形的面积》教案设计
最新北师大版小学数学六年级下册《平面图形的面积》教案设计课前准备教师准备多媒体课件教学过程⊙问题导入师：谁能说一说什么是平面图形的面积？生：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫作它的面积。
师：这节课我们就来复习平面图形的面积的相关知识。
(板书课题：平面图形的面积)⊙回顾与整理1．面积的计算公式。
(1)我们学习过哪些图形的面积的计算方法？(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆)结合学生的回答有序地画出相关平面图形，为构建知识网络作准备。
(2)如何计算这些平面图形的面积？各面积公式之间有什么联系？①长方形的面积＝长×宽，用字母表示为S＝a×b。
②正方形是特殊的长方形，正方形的面积＝边长×边长，用字母表示为S＝a·a＝a2。
③平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为S＝a×h。
④三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为S＝ah。
⑤梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2，用字母表示为S＝(a ＋b)h。
⑥圆的面积＝圆周率×半径的平方，用字母表示为S＝πr2。
(结合学生的回答，教师课件演示各个公式的推导过程，并在相关图形下板书字母公式)⑦各面积公式之间的联系。
S＝πr2⑧列表总结平面图形的面积公式。
名称长方形正方形平行四边形梯形三角形圆面积公式文字公式长方形的面积＝长×宽正方形的面积＝边长×边长平行四边形的面积＝底×高梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2三角形的面积＝底×高÷2圆的面积＝圆周率×半径的平方字母公式S＝abS＝a2S＝ahS＝(a＋b)hS＝ahS＝πr22.常用的面积单位及其进率。
(1)常用的面积单位有哪些？(常用的面积单位有平方米、平方分米和平方厘米)借助实例说一说1平方米，1平方分米，1平方厘米分别有多大。
六年级下数学教学设计-平面图形的周长与面积-北师大版
六年级下数学教学设计-平面图形的周长与面积-北师大版教学目标•理解周长和面积的概念，可以正确地计算平面图形的周长和面积；•通过练习，提高计算平面图形周长和面积的能力；•培养学生的观察能力和分析问题的能力。
教学重难点•教学重点：平面图形的周长和面积的概念；计算正方形、矩形、三角形的周长和面积；•教学难点：计算任意形状多边形的周长和面积。
教学过程第一课时导入新知1.谈论周长和面积在生活中的应用。
2.引导学生认识平面图形的定义和种类。
讲解平面图形的周长和面积的概念1.对于平面图形的周长，我们先从正方形、长方形、三角形开始讲解。
2.掌握周长计算的公式，并在板书上进行示范计算。
3.对于平面图形的面积，我们也从正方形、长方形、三角形开始讲解。
4.掌握面积计算的公式，并在板书上进行示范计算。
练习1.分别出示几个正方形、长方形、三角形的图形，让学生计算一下它们的周长和面积。
2.关注学生的计算策略，及时纠正错误，同时鼓励正确计算。
第二课时导入新知1.引导学生完成预习任务，引导思考对任务中的三角形周长计算方法、面积计算方法的疑问或难点。
讲解平面图形周长和面积的计算方法1.对于三角形，引入海伦公式，详细讲解怎样计算三角形的周长和面积。
2.对于任意形状的多边形，引入分解成若干个三角形的方法，讲解怎样计算其周长和面积。
3.通过练习巩固概念和计算方法。
练习1.出示不规则多边形的图形，让学生掌握先将其分解成若干个规则三角形的方法计算周长和面积。
第三课时导入新知1.引导学生通过细心观察和分析，从生活中找寻与周长和面积相关的例子。
2.认识在计算中需要注意的问题，如单位换算等。
计算练习及应用1.分组做计算练习，并进行巩固复习。
2.锻炼学生在观察和实际问题应用中发现周长面积的方法和技能。
第四课时导入新知1.特别指出在计算过程中常会出现的符号混淆、公式错用等问题。
强调计算的正确性和规范性问题。
提高应用与试题训练1.通过做应用题和试题，提高学生对周长面积问题的分析判断和计算能力。
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（北师大版）六年级数学下册教案平面图形的面积
教学内容：北师大版九年制义务教育六年制小学数学第十二册P70-71
教学目标：
1.知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2.过程性目标：
（1）引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
（2）通过小组学习活动，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识，学习能力。
3.情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。
教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：多媒体课件、六种平面图形纸片。
教学设计流程：
一、开门见山，引入课题
师：同学们知道今天我们复习的内容是什么吗？
生：平面图形的面积。
师: 对,那么以前我们都学过那些平面图形呢?
生：长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，圆。
（随学生回答一一贴在黑板上）师：如果是封闭图形一周的长度，得到的是什么？要如果是求这些平面图形的大小，就是要求什么呢？
生：面积。
师：今天这节课，我们就一起来复习平面图形的面积。
（板书课题）
二、新课教学
（一）梳理旧知，引导建构
1.这些平面图形的特征。
师：我们学过的平面图形有这么多，挑一个你自己喜欢的图形，来说说它的特征吧！
2.照提纲，小组交流。
师：老师给同学们提供了一份提纲帮助大家来复习，请同学们主要围绕以下两个问题在小组里
交流：
（1）你所知道的平面图形的面积计算公式分别是什么？用字母怎样表示？
（2）借助学具说一说这些面积计算公式是怎样推导出来的。
3.组汇报，构建网络。
（1）集中呈现面积计算公式。
师：你会用字母公式表示这些平面图形的面积计算公式吗？(学生回答，教师出示课件。
) （2）逐个梳理推导过程
①哪个小组愿意首先为大家介绍一下长方形的面积计算公式的推导过程？
小组学生代表汇报，教师课件演示。
师：下面的图形你想先研究哪一个就先说哪一个。
②学生以小组为单位派代表任选其余五个图形说一说面积计算公式的推导过程，教师随机课件演示。
（长方形面积推导：数方格法。
正方形面积推导：由长方形的面积公式推导而来，它是一种特殊的长方形。
它的长和宽都相等，都叫边长，所以，正方形的面积等于边长乘边长。
平行四边形面积推导：先沿着高剪下一个直角三角形，然后平移拼到另一边，这样就组成了一个长方形。
这时，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
割补法三角形面积推导：把两个完全相同的三角形重合，然后把一个三角形绕着一个顶点旋转180度，平移，这样就拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的底就相当于三角形的底，它的高就相当于三角形的高。
因为平行四边形的面积等于底乘高，它是由两个完全相同的三角形拼成的，所以三角形的面积就等于底乘高除以2。
平移法梯形面积推导：把两个完全相同的梯形重合，然后把一个梯形绕着一个顶点旋转180度，平移，这样就拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的底就相当于梯形的上底加下底的和，它的高就相当于梯形的高。
因为平行四边形的面积等于底乘高，它是由两个完全相同的梯形拼成的，所以梯形的面积就等于上底加下底的和乘高除以2。
平移法圆面积推导：把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，由此得出圆的面积等于圆周长一半乘以半径。
）
师：我们在应用面积公式解决问题时，你觉得要提醒大家注意些什么？
师：对，运用公式不能死记硬背，否则很容易忘记除以2啊，乘1/2啊，要先想一想这个公式是怎样推导出来的，在理解的基础上应用公式正确率比较高。
4.构建网络，内化知识。
①师：在小学阶段，我们首先学习的是哪种平面图形的面积计算？
生：长方形。
师：这样的安排有没有一定的道理呢？你们别忙着对我说，把你的想法快说给你同组的同学听，和他们商量商量，看看你们的意见能不能得到统一。
师：商量好没有？谁愿意把你们的商量结果告诉大家？
生：其他图形的面积都是由长方形面积推导出来的。
②师：根据你们刚才的发现，这些平面图形之间是有联系的。
现在请你们互相帮助，用你们喜爱的方式把这些图形重新摆一摆。
我们比一比哪一组设计的网络图能让人一目了然看出它们之间的联系。
③请学生汇报，介绍自己的设计思路，说明为什么这样摆。
教师根据交流结果整理黑板上的网络图。
师：在推导每个平面图形的面积计算公式时，我们总是设法把新的图形转化为已经学过的图形，这样的思考方法叫做转化法，这种转化法在我们认识新事物时经常会用到。
5.知识树
师：现在请同学们将这幅图竖起来观察，你觉得这幅图像什么呢？
生：象一棵知识树。
师：是呀，不正是象棵知识大树吗？你们看最下面的是什么？
生：长方形。
师：是呀，长方形是我们最先学习的图形，它是根基，是基础，由他我们可以推导出许许多多图形的面积计算公式，而连接这些图形之间的血脉不正是转化这一重要的方法吗？当以后我们遇到了这样的图形，不就可以用转化来解决吗？通过这节课的学习，我希望同学们收获的不但是知识，更重要的是要收获方法！
三、应用拓展，提高技能
(一)基础练习,巩固知识。
1.
2.判断下列说法是否正确。
（1）等底等高的两个三角形可以拼成一个平行四边形。
（）
（2）半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。
（）
（3）三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（）
（4）圆的半径扩大2倍，它的周长也扩大2倍，而面积扩大4倍。
（）
（5）拿一张圆形的纸，把它对折再对折，得到的角是直角。
（ ）
（6）半圆的面积就是圆面积的一半，半圆的周长就是圆周长的一半。
（ ）
（7）一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。
（ ）
3.（1）计算下面组合图形的面积。
（单位：厘米）
（2）求阴影部分面积。
(单位：厘米)
8
8
（二）鼓励创新，发散思维。
1.用篱笆围成一块菜园，（如下左图：单位：米）篱笆的全长36米，这块菜园的面积是多少？
2.一块长方形空地，植树节进行了绿化，（如上右图，单位：米）求草坪的面积是多少？
3.边长分别为
3㎝和5㎝的两个正方形，拼在一起（如下左图），求阴影部分面积。
4.ABCD 是直角梯形，AB=5㎜，BC=6㎜，AD=3㎜，求阴影部分面积之和（如上右图）。
5.谁的想象力最丰富：图中的两条线段互相垂直，上面一条长2厘米，下面一条是上面的2倍，你能根据这两条线段，想象并画出哪些我们学过的平面图形？你能计算出那些图形的面积？
3 5 A B C D E F G
A
B C D E O 2厘米
4厘米
（三）思考题。
阿凡提养羊
巴一老爷让阿凡提为他养羊，把羊圈放在一个长10米，宽6米的长方形的羊卷里，羊大了羊圈小了，小气的巴一老爷不给阿凡提材料，但要阿凡提把羊卷放大，你们说阿凡提该怎么办？（出示图片：周围没有墙）
教师：大家想把羊圈设计成什么形状呢？还是长方形的行不行？它的长和宽各是多少，面积呢？还可以设计成什么形状？
各小组领一个活动任务：长方形组，正方形组，圆形组。
活动要求:小组合作,讨论探究,画出羊圈示意图,并算出面积。
学生分小组活动。
组长汇报。
师：你们有没有发现什么规律？
生：周长相等的长方形，正方形，圆形，圆面积最大，长方形面积最小。
四、回忆学习过程，谈谈学习收获。
师：同学们，让我们一起来回顾一下今天我们所复习的内容吧，大家觉得有收获吗？谁能把自己的收获说一说，和大家交流交流？
师：是呀，看着同学们有这么多的收获，老师真为你们感到高兴。
其实老师最大的心愿，是想通过这节课，让同学们明白，许多知识之间是有联系的，梳理出它们的关系，找到复习的方法，才是最重要的，你们说是吗？。