第二章 道路平面设计

四、回旋线的最小长度 旅客感觉舒适：离心加速度变化率限制在一定的范围内。 离心加速度的变化率: 在等速行驶的情况下：
Ls ( Min )
V3 0.036 R
超高渐变率：回旋线上设置有超高缓和段，如果缓和段太 短则会因路面急剧地由双坡变为单坡而形成一种扭曲的面， 对行车和路容均不利。
Ls ( Min )
同向曲线间最小直线长度： 当车速V大于等于60km/h时，同向曲线间的最短直线长 度不小于6V； 当车速V小于等于40km/h时，同向曲线间的最短直线长 度限制可以放宽。
反向曲线间最小直线长度： 反向曲线间的最小直线长度以不小于计算行车速度V的2倍 为宜，否则若两反向曲线已设缓和曲线，就将两缓和曲线 的首尾相接。
极坐标方程
r——回旋线上某点的曲率半径（m）；
l——回旋线上某点到原点的曲线长（m）； A——回旋线参数，表征回旋线曲率变化的缓急程度。
回旋线的参数值A的确定
回旋线的起点，l=0，r=∞； 回旋线某一点，l＝Ls，r＝R。 则 RLs=A2，即回旋线的参数值为：A 缓和曲线的曲率变化：
RLs
直线
通常按i=6%～8%，μ=0.05～0.06计算。
圆曲线最大半径 最大半径不宜超过10000m。
圆曲线半径选择遵循原则：
尽量选用较大的曲线半径；
技术合理，经济适用，不违背标准 在地形条件允许可时，应力求使半径大于不设超高最小 半径，一般情况下或地形有所限制时，应尽量大于一般 最小半径，只有条件特殊困难，方可采用极限半径； 注意前后线形协调和均衡，在下坡和长直线尽头不宜采 用小半径曲线； 满足视觉舒适的最小半径。
第四节 回旋线
它的主要特征是曲率K均匀变化，曲率半径R=变数。
一、回旋线的作用
1. 曲率连续变化，便于车辆行驶； 2. 离心加速度逐渐变化，乘客感觉舒适； 3. 超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳； 4. 与圆曲线配合得当，增加线形美观。
三、回旋线的几何要素
各要素计算公式：
rl C A 2
曲线之间不得设置短的直线。
美国俄勒冈州典型沙漠公路
香
榭德
丽国 舍柏 与 林
凯
旋 门
三、直线路线的指标 最大直线长度：
德国和日本规定20V(单位为米，V为计算行车速度，用 公里/小时为单位)；
美国为180s的行程； 我国对于设计速度大于或等于60km/h的公路最大直线长 度为以汽车按设计速度行驶70s 左右的距离控制，一般 直线路段的最大长度(以m计)应控制在设计速度(以km/h 计)的20倍为宜； 最大直线长度的量化是一个值得进一步研究的课题。
P点曲率圆的内移值： • p = y + rcosβ -r P点曲率圆圆心M点坐标： • xm = x – rsinβ • ym = r + p P点的弦长：
p

y a sin
P点弦偏角：
y arctg x 3
（弧度角）
有回旋线的道路平曲线几何元素：
直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线 回旋线终点处内移值：
直线-回旋线-圆曲线-回旋线-直线 切线长：
T R p tg / 2 q
曲线长：
L 2 0 /180 R 2 Ls /180 R Ls
外距： E R p sec / 2 R 校正值： J = 2T - L
以交点里程桩号为起算点： ZH = JD – T HY = ZH + Ls QZ = ZH + L/2 YH = HZ – Ls HZ = ZH + L



路线交叉点及其前后、收费站前后；
双车道公路提供超车的路段。
在应用直线尤其是长直线时应注意以下几点： （1）纵坡不应过大，否则会造成上坡行车较难，下坡速 度过快且极易失控而产生交通事故；
（2）长直线最好与大半径的凹形竖曲线组合，可缓和生
硬呆板的直线； （3）直线路段两侧过于空旷、景观单调或变化较少时， 宜种植不同的树种，或设置合理的建筑物、雕塑、广告牌 等，以改善单调景观，保证行车安全、舒适； （4）长直线下坡尽头的平曲线，必须采取设置标志、增 加路面抗滑能力等措施； （5）直线长度既不宜过长，也不宜过短，尤其是同方向
V2 V2 R 或R 127( i1 ) 127( ih )
横向力系数μ：是横向力与竖向力的比值，用以准确地衡量汽 车在圆曲线上行驶时的稳定、安全和舒适程度，近似为单位 车重上受到的横向力。横向力是不稳定因素，竖向力是稳定 因素。
μ的舒适界限，由0.11-0.16随行车速度而变化。
道路是一条三维空间的带状构造物，几何尺寸描述了道路 的空间形态。
平面：道路中线在水平面上的投影；
纵断面：沿中线竖直剖切再行展开的道路剖面；
横断面：与中线垂直的道路法向切面是道路。 路线几何设计是指确定路线空间位置的工作，包括: 路线平面设计; 纵断面设计; 横断面设计。
水平面
回旋线的相似性：
【例题】
已知平原区某二级公路有一弯道，偏角α 右=15°28′30″ ，半径R=600m，缓和曲线长度Ls=70m， JD=K2+536.48。 要求：计算曲线主点里程桩号； 解：（1）曲线要素计算：
Ls 2 70 2 p 0.340 24 R 24 250
Ls Ls 3 70 70 3 q 34.996 2 2 2 240 R 2 240 250
配合。
第二章 平面设计
第一节 道路平面线形概述
• 路线----指道路中线的空间位置 • 线形----道路中线水平面投影的几何形状与尺寸
道路平面线形的主要组成要素：直线、圆曲线和回旋线。
第二节 直线
一、直线路线的特点 优点：
•
• • •
1.短捷、直达、有美感；
2.汽车行驶受力简单，方向明确，操作容易； 3.易定线，方便测定方向和距离； 4.提供较好的超车条件。
R A R 3
六、回旋线的省略 不设超高的最小半径作为设置回旋线的临界半径。 （1）直线和圆曲线间，圆曲线半径大于等于《规范》 规定的“最小半径”；
（2）小圆半径大于等于“不设超高的最小半径”；
（3）小圆半径满足条件。
第五节 平面线形设计
一、一般规定 直捷、连续、均衡，与地形适应，与周围环境相协调。 转角敷设曲线，宜选用较大的圆曲线半径。 同向曲线间应设置足够长度的直线，一般不小于6V为宜 , 否则应调整线形使之成为一个单曲线或复曲线，或运 用回旋线组合成卵型、复合型及凸型等曲线，改善线形 质量。

2
250 5.865
J=2T-L=2×116.565-232.054=1.077
（2）主点里程桩号计算：
以交点里程桩号为起算点：JD = K2+536.48 ZH = JD – T =K2+536.48 - 116.565 = K2+419.915 HY = ZH + Ls = K2+419.915 +70 = K2+489.915 QZ = ZH + L/2= K2+419.915+232.054/2 =K2+535.942 HZ = ZH + L = K2+419.915 +232.054 =K2+651.969 YH = HZ – Ls = K2+651.97 –70=K2+581.969
缺点 路线较直线长 行车受力复杂 视距受阻 驾驶劳动强度大 测设、施工等工作量大、计算复杂
• • • • •
二、圆曲线的几何元素
JD
T
T
YZ
α E
QZ L
ZY
R
2 α /2 R α/
T——切线长(m)；L——曲线长(m)；E——外距(m)； J——超距(m)；R——圆曲线半径(m)；α ——转角(º)。
Bi p
按行驶时间：应保证驾驶员在回旋线上操作有一定的行程
时间，一般认为汽车在回旋线上的行驶时间不少于3s。
Ls(Min )
V 0.083V 1.2
五、回旋线参数确定
按视觉要求
当回旋线切线角在30左右时，曲线在视觉上容易被忽略。 但回旋线过长多大于290时，圆曲线与回旋线不能很好 协调。因此，30-290这一区间可以推导出合适的A值。
第三节 圆曲线
一、圆曲线特征
曲线上任意一点的曲率半径R=常数，测设比回旋线简 便；
汽车在圆曲线上的行驶要受到离心力；在平曲线上行 驶时要多占路面宽。 视距条件差，容易发生交通事故。 较大半径的长缓圆曲线具有线形美观、顺适、行车舒 适等特点，使用十分普遍。
优点

符合地形、布线灵活 线形优美
缺点：
•
• •
1.过长直线不灵活，难与地形环境相协调；
2.直线长度运用不当，易破坏线形的连续性； 3.过长直线易使人感到单调疲劳，难以目测车间距离。
二、直线路线的运用

不受地形、地物限制的平坦地区、沙漠地区、山间 开阔谷地；

市镇及其近郊或方正的耕作区等规划以直线条为主 体的地区；
高路堤、长大桥梁、隧道等路段；
曲线要素计算及主点桩号计算：
-） +） -） +）
JD T ZY L YZ L/2 QZ J/2 JD（校核）
T Rtg L

2
180 E R sec 1 2 J 2T L
R
【算例】 某四级公路在交点K10+264.55处右转64.78º，试进行该
交点的平曲线设计。根据地形、地物资料，拟选曲线半
径R为250m。 计算：曲线要素；主点桩号。
算例： 某四级公路在交点K10+264.55处右转64.78º，试进行该
交点的平曲线设计。根据地形、地物资料，拟选曲线半
径R为250m。 计算：曲线要素；主点桩号。
计算曲线要素：
T L E J
64.78 Rtg 250 tg 158 .594 m 2 2 R 64.78 250 282 .656 m 180 180 64.78 R(sec 1) 250 (sec 1) 46.061m 2 2 2T L 2 158 .594 282 .656 34.532 m
主点桩号计算：
-） +） -） +）
JD T ZY L YZ L/2 QZ J/2 JD（校核）
K10+264.55 158.594 K10+105.956 282.656 K10+388.612 141.328 K10+247.284 17.266 K10+264.55（校核无误）
源自文库、圆曲线半径
路线设计
直线 平面线形 曲线 回旋线 直坡 路线 纵断面线形 竖曲线 地面线 横断面线形 圆曲线
设计折线
高速公路、一级公路、二级公路和三级公路平面线形
要素有直线、圆曲线、缓和曲线三种。 四级公路平面线形要素有直线、圆曲线两种。 平面线形必须与地形、地物、环境、景观等相协调， 同时应注意线形的连续与均衡性，并同纵面线形相互
（1）曲线要素计算：
T ( R p)tg

2
q (250 0.340 )tg
15.2830 34.996 116 .565 2
L

180
R Ls

180
15.2830 250 70 232 .054
E ( R p) sec

2
R (250 0.340 ) sec
回旋线
圆曲线
回旋线
直线
l2 基本公式：r· 2， l=A 2 A2
——回旋线上任一点的半径方向与Y轴的夹角
A2 l 任意点P处的曲率半径： r l 2
P点的回旋线长度：
A 2
A2 l A 2 2r r
P点的半径方向与Y轴的夹角：
l2 l A2 2 2 2r 2r 2A
Ls 2 Ls 4 p Y R(1 cos ) 24R 2384 R3
回旋线终点处曲率圆圆心x坐标：
Ls L3 s q X R cos 0 2 240R 2
回旋线终点处半径方向与Y轴的夹角 ：
Ls Ls Ls 0 2 28.6479 2A 2R R
超高指曲线段的外侧横坡是与与内侧横坡同方向的单向横坡。
ih
V
2
127 R

ih(max) fw
计算最小半径
超高值变化范围在10%-6%之间，计算圆曲线最小半径时分别用 6% 8%、和10%的超高值代入计算，横向力系数0.10-0.17。
2. 一般最小半径：按计算行车速度行驶的车辆能保证 其安全性和舒适性的半径。