五年级举一反三-第1周-平均数合集.ppt
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第1周
平均数
精心整理
1
• 五(1)班有学生48人，共植树99棵，五(2) 班有学生42人，共植树126棵，这两个班 平均每人植树多少棵?
精心整理
2
• 妈妈买来香蕉 5千克，每千克2.4元；梨4 千克，每千克3.2元；贡桔11千克，每千 克4.2元。妈妈买的这些水果平均每千克 多少元？
精心整理
3
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通
零件？
精心整理
16
【王牌例题4】
一位同学在期中测验中，除了数学外，其它
几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在
内，平均每门95分。已知他数学得了100分，
问这位同学一共考了多少门功课？
精心整理
17
【思路导航】
100分比95分多5分，这5分必须填补到其它几门功课的
成绩中去，使其平均分94分变为95分。每门填补95－94
【王牌例题3】 小莉读一本小说，第一天读74页，第二天读82页，第三天读71
页，第四天读63页，第第五五天天读读的的页页数比数这比五这天中五平天均中每天平读均的每少6天页读的少6 页，小莉第五天读多少页？
82 74
72.5页
5天平均数：72.5—1.5=71页
71
少6页
63
？
6÷4=1.5（前4天每天给
• （74+82+71+63）÷4=72.5（页）
• 6÷4=1.5（页）
• 72.5-1.5-6=65（页）
• 答：小莉第五天读了65页。
精心整理
15
• 举一反三 3
•
1．一个技术工带4个普通工人完成了一项任务，
每个普通工人各得200元，这位技术工人的收入比他们
5人的平均收入还多80元。问这位技术工得多少元？
1.5页，第五天才可以达到
1天
2天
3天
平均数）
4天
5天 71—6=65页
（74+82+71+63）÷4=72.5页
精心整理
14
• 【思路导航】
• 前4天平均每天读
• （74+82+71+63）÷4=72.5页
• 第五天比5天中平均读的少6页，平均分给前4天， 72.5-6÷4=71页，就是五天平均读的页数，第五 天读的页数为71-6=65页。
次测验？
2，老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学
平均每人做了5朵。如果师生合起来算，正好平均每人
做了7朵，求有多少个同学在做花？
3．小明前五次数学测验的平均成绩是88分。为了使
9
【思路导航】
女生每人比全班平均分高92－91.2 = 0.8
（分），而男生每人比全班平均分低91.2－
90.5 = 0.7（分）。全体女生高出全班平均分
0.8×21 = 16.8（分），应补给每个男生0.7分，
16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
精心整理
10
（92－91.2）×21 = 16.8（分）
•
2. 小宇与五名同学一起参加数学竞赛，那五名同
学的成绩分别为79分、82分、90分、85分、84分，小
宇的成绩比6人的平均成绩高5分。求小宇的数学成绩。
• 3．两组工人加工零件，第一组有30人，平均每人
加工60个零件。第二组有25人，平均每人比两组工人
加工的平均数多6个，两组工人平均每人加工多少个
= 1（分），5里面有5个1，所以其它有5门功课，连数
学在内共考了5＋1 = 6（门）功课。
（100－95）÷（95－94）= 5（门）
5＋1 = 6（门）
答：这位同学一共考了6门功课。
精心整理
18
【疯狂操练4】
1.小明前几天数学测验的平均成绩是84分，这次要
考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这是他第几
③就可以算出，
一箱桃有（74－18）÷2 = 28（个），
一箱苹果有28＋18 = 46（个）。
精心整理
6
一箱苹果和一箱桃共有多少个：
37×2 = 74（个）
一箱苹果比一箱桃多多少个：
42×3－36×3 = 18（个）
一箱桃有多少个：
（74－18）÷2 = 28（个）
一箱苹果有多少个：
28＋18=46（个）。
3．把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。已知甲级糖有4千克，平均每千克8
元，乙级糖有2千克，平均每千克多少元精？心整理
12
【王牌例题3】
小莉读一本小说，第一天读74页，第
二天读82页，第三天读71页，第四天
读63页，第五天读的页数比这五天中
பைடு நூலகம்
平均每天读的少6页，小莉第五天读
多少页？
精心整理
13
16.8÷（91.2－90.5）= 24 （人）
答：这个班男生有24人。
精心整理
11
【疯狂操练2】
1．两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有 6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组 有多少人？
2．有两块棉田，平均每公亩产量是92.5千克，已知一块地是5公亩，平均每公亩产量 是101.5千克，另一块田平均每公亩产量是85千克。这块田是多少公亩？
过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就
是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复
杂的问题呢？
下面的数量关系必须牢记：
平均数 = 总数量 ÷总份数
总数量 = 平均数×总份数
总份数 = 总数量×精平心整均理数
4
【王牌例题1】
有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每
箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，
苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少
个？一箱桃多少个？
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5
【思路导航】
① 1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子 = 42×3 = 136（个）
② 1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子 = 36×3 = 108（个）
③ 1箱苹果＋1箱桃= 37×2 = 74（个）
由①②两个等式可知：
1箱苹果比1箱桃多126－108 = 18（个），再根据等式
3．甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、
丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树
多少棵？
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8
【王牌例题2】
一次数学测验，全班平均分是
91.2分，已知女生有21人，平均
每人92分，男生平均每人90.5分，
求这个班男生有多少人？
精心整理
答：一箱苹果46个，一箱桃28个。
精心整理
7
【疯狂操练1】 1．一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、 丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95 分。问：甲、丁各得多少分？
2．甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重 126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？
平均数
精心整理
1
• 五(1)班有学生48人，共植树99棵，五(2) 班有学生42人，共植树126棵，这两个班 平均每人植树多少棵?
精心整理
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• 妈妈买来香蕉 5千克，每千克2.4元；梨4 千克，每千克3.2元；贡桔11千克，每千 克4.2元。妈妈买的这些水果平均每千克 多少元？
精心整理
3
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通
零件？
精心整理
16
【王牌例题4】
一位同学在期中测验中，除了数学外，其它
几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在
内，平均每门95分。已知他数学得了100分，
问这位同学一共考了多少门功课？
精心整理
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【思路导航】
100分比95分多5分，这5分必须填补到其它几门功课的
成绩中去，使其平均分94分变为95分。每门填补95－94
【王牌例题3】 小莉读一本小说，第一天读74页，第二天读82页，第三天读71
页，第四天读63页，第第五五天天读读的的页页数比数这比五这天中五平天均中每天平读均的每少6天页读的少6 页，小莉第五天读多少页？
82 74
72.5页
5天平均数：72.5—1.5=71页
71
少6页
63
？
6÷4=1.5（前4天每天给
• （74+82+71+63）÷4=72.5（页）
• 6÷4=1.5（页）
• 72.5-1.5-6=65（页）
• 答：小莉第五天读了65页。
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• 举一反三 3
•
1．一个技术工带4个普通工人完成了一项任务，
每个普通工人各得200元，这位技术工人的收入比他们
5人的平均收入还多80元。问这位技术工得多少元？
1.5页，第五天才可以达到
1天
2天
3天
平均数）
4天
5天 71—6=65页
（74+82+71+63）÷4=72.5页
精心整理
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• 【思路导航】
• 前4天平均每天读
• （74+82+71+63）÷4=72.5页
• 第五天比5天中平均读的少6页，平均分给前4天， 72.5-6÷4=71页，就是五天平均读的页数，第五 天读的页数为71-6=65页。
次测验？
2，老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学
平均每人做了5朵。如果师生合起来算，正好平均每人
做了7朵，求有多少个同学在做花？
3．小明前五次数学测验的平均成绩是88分。为了使
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【思路导航】
女生每人比全班平均分高92－91.2 = 0.8
（分），而男生每人比全班平均分低91.2－
90.5 = 0.7（分）。全体女生高出全班平均分
0.8×21 = 16.8（分），应补给每个男生0.7分，
16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
精心整理
10
（92－91.2）×21 = 16.8（分）
•
2. 小宇与五名同学一起参加数学竞赛，那五名同
学的成绩分别为79分、82分、90分、85分、84分，小
宇的成绩比6人的平均成绩高5分。求小宇的数学成绩。
• 3．两组工人加工零件，第一组有30人，平均每人
加工60个零件。第二组有25人，平均每人比两组工人
加工的平均数多6个，两组工人平均每人加工多少个
= 1（分），5里面有5个1，所以其它有5门功课，连数
学在内共考了5＋1 = 6（门）功课。
（100－95）÷（95－94）= 5（门）
5＋1 = 6（门）
答：这位同学一共考了6门功课。
精心整理
18
【疯狂操练4】
1.小明前几天数学测验的平均成绩是84分，这次要
考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这是他第几
③就可以算出，
一箱桃有（74－18）÷2 = 28（个），
一箱苹果有28＋18 = 46（个）。
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6
一箱苹果和一箱桃共有多少个：
37×2 = 74（个）
一箱苹果比一箱桃多多少个：
42×3－36×3 = 18（个）
一箱桃有多少个：
（74－18）÷2 = 28（个）
一箱苹果有多少个：
28＋18=46（个）。
3．把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。已知甲级糖有4千克，平均每千克8
元，乙级糖有2千克，平均每千克多少元精？心整理
12
【王牌例题3】
小莉读一本小说，第一天读74页，第
二天读82页，第三天读71页，第四天
读63页，第五天读的页数比这五天中
பைடு நூலகம்
平均每天读的少6页，小莉第五天读
多少页？
精心整理
13
16.8÷（91.2－90.5）= 24 （人）
答：这个班男生有24人。
精心整理
11
【疯狂操练2】
1．两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有 6人，平均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组 有多少人？
2．有两块棉田，平均每公亩产量是92.5千克，已知一块地是5公亩，平均每公亩产量 是101.5千克，另一块田平均每公亩产量是85千克。这块田是多少公亩？
过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就
是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复
杂的问题呢？
下面的数量关系必须牢记：
平均数 = 总数量 ÷总份数
总数量 = 平均数×总份数
总份数 = 总数量×精平心整均理数
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【王牌例题1】
有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每
箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，
苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少
个？一箱桃多少个？
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5
【思路导航】
① 1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子 = 42×3 = 136（个）
② 1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子 = 36×3 = 108（个）
③ 1箱苹果＋1箱桃= 37×2 = 74（个）
由①②两个等式可知：
1箱苹果比1箱桃多126－108 = 18（个），再根据等式
3．甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、
丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树
多少棵？
精心整理
8
【王牌例题2】
一次数学测验，全班平均分是
91.2分，已知女生有21人，平均
每人92分，男生平均每人90.5分，
求这个班男生有多少人？
精心整理
答：一箱苹果46个，一箱桃28个。
精心整理
7
【疯狂操练1】 1．一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、 丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95 分。问：甲、丁各得多少分？
2．甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重 126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？