新北师大版七年级数学下册第四章全等三角形测试题

新北师大版全等三角形测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）

A 、 2cm ，3cm ，4cm

B 、 1cm ，4cm ，2cm

C 、1cm ，2cm ，3cm

D 、 6cm ，2cm ，3cm 2. 在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）

3．下列命题中正确的是（ ）

①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等；

A ．4个

B 、3个

C 、2个

D 、1

4

．如图，已知AB=CD ，AD=BC

，则图中全等三角形共有（

A

．2

对 B 、3对 C 、4对 D 、5对 5. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 ( (A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等

(C) 两角一边对应相等 （D ）有两边对应相等的两个直角三角形

6.如右图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店 去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）

A.带①去

B. 带②去

C. 带③去

D. 带①和②去 7．已知△ABC ≌△DEF ，∠A=70°，∠E=30°，则∠F 的度数为 （ ）

（A ） 80° （B ） 70° （C ） 30° （D ） 100°

8．对于下列各组条件，不能判定△ABC ≌△C B A '''的一组是 （ ）

（A ） ∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，AB=A ′B ′ （B ） ∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，AC=A ′C ′ （C ） ∠A=∠A ′，AB=A ′B ′，BC=B ′C ′ （D ） AB=A ′B ′，AC=A ′C ′，BC=B ′C ′

9．如图，△ABC ≌△CDA ，并且AB=CD ，那么下列结论错误的是 （ ）

（A ）∠DAC=∠BCA （B ）AC=CA

（C ）∠D=∠B （D ）AC=BC

10．如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，

则在下列条件中，无法判定△ABE ≌△ACD 的是（ ）

（A ）AD=AE （B ）AB=AC （C ）BE=CD （D ）∠AEB=∠ADC 二、填空: （每小题3分，共30分）

1、全等三角形的_________和_________相等； 2．已知△ABC 与△DEF 中 AB=DE ，∠B=∠E ，若要使△ABC ≌△DEF ， 还需条件：_____________，

A B C

D E

3．如右图，已知∠B =∠D=90°，，若要使△AB C ≌△ABD ，还要需条件：_____________，

4．如图5，⊿ABC ≌⊿ADE ，若∠B=40°，∠EAB=80°，

DAC= 。

5．如图7，已知∠1=∠2，AB ⊥AC ，BD ⊥CD ，则图中全等三角形有 _____________；

≌ΔBOC 。 7．如图9，AE=BF ，AD ∥BC ，AD=BC ，则有ΔADF ≌ ，且DF= 。

8．如图10，在ΔABC 与ΔDEF 中，如果AB=DE ，BE=CF ，只要加上∠ =∠ 或 ∥ ，就可证明ΔABC ≌ΔDEF 。

9、已知ABC 与△DEF 中，∠B=∠DEF ，AB=DE ，要说明△ABC ≌△DEF ， （1）若以“ASA ”为依据，还缺条件 （2）若以“AAS ”为依据，还缺条件 . 10、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面 加钉了一根木条，这样做的道理是 。 三、证明题（每小题5分，共40分）

1、如右图，已知AB=AD ，且AC 平分∠BAD ，BC=DC 吗？为什么？

2．已知：点 A 、C 、B 、D 在同一条直线，AC=BD ，∠M=∠N ，AM=CN 。 问：MB ∥ND 吗？为什么？

A

B C D A

B

C

D

第2题

第3题图

第2题图

3、如右图，AB＝AD ，∠BAD＝∠C AE，AC=AE ，求证：AB=AD

4、已知：如图，AB＝CD，AB∥DC．求证：AD∥BC， AD＝BC

5．已知：如图，AB=AC，DB=DC．F是AD的延长线上一点．求证：(1)∠ABD＝∠ACD (2)BF=CF

A

B

C

D

E

6、（7分）已知：如图，，。求证：。

7、已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD＝CD.

试说明AD是∠BAC的平分线。

8、如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点可以同时到达A、B的点C，连结AC并延长到D，使AC=DC；同法，连结BC并延长到E，使BC=EC；这样，只要测量CD的长度，就可以得到A、B的距离了，这是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形，并写出已知、求证、证明。

A

B

C