圆的面积教学方案
圆的面积教学设计 《圆的面积》教学设计优秀7篇
圆的面积教学设计《圆的面积》教学设计优秀7篇作为一名默默奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是可爱的小编飞白帮大伙儿收集整理的7篇《圆的面积》教学设计，希望对大家有一些参考价值。
《圆的面积》教学设计篇一教学目标：1、知识目标：通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、能力目标：培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3、德育目标：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重难点：圆面积公式的推导。
教学关键：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教具：多媒体计算机。
学具：每小组（4人一组）8等份、16等份和32等份的（硬纸）圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。
教学过程：一、复习旧知、设疑导入同学们，有一首歌中唱到：结识新朋友，不忘老朋友。
新知识就好比我们的新朋友，旧知识就象我们的老朋友，在我们学习新知识之前，先去看看我们的老朋友吧！微机显示一个圆，再把圆涂成红色。
提问：这是什么图形？如果圆的半径用r表示，周长怎么表示？（2πr）周长的一半怎么表示？（πr）圆所占平面的大小叫什么？（圆的面积）出示课题。
怎样计算圆的面积呢？引入课题。
二、动手操作、探索新知1、通过度量，猜想圆面积的大小。
用边长等于半径的小正方形，直接度量圆面积（如图），观察后得出圆面积比4个小正方形面积（4r2）小，好象又比面积（3r2）大一些。
初步猜想：圆的面积相当于r2的3倍多一些。
3个小正方形由此看出，要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。
2、启发学生回想平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，微机演示。
问：你有什么启示吗？（先转化成学过的图形，如长方形、三角形、梯形，再推导）我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形，今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢？3、学生小组合作。
《圆的面积》经典教学设计(通用13篇)
《圆的面积》经典教学设计 篇1 一、教学目标 1、知识与技能 (1)知道圆的面积公式推导过程; (2)会用圆的面积公式计算圆的面积; 2、过程与方法 经历动手操作讨论等探索圆的面积公式的过程; 3、情感态度与价值观 积极参加数学活动,体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性,感受公式的确定性和转化的数 学思想。
二、教学重点： 圆的面积的计算 三、教学难点： 推导圆的公式的过程; 教具准备：多媒体课件、圆片、胶水、剪刀 四、教学过程： (一)、创设情境，导入新知 1、同学们喜欢看动画片吗?今天老师给你们带来一段动画片。
(出示课件) 2、师：我们要求小朋友的活动场地有多大,就是求圆的什么? (圆的面积) 3、拿出事先准备好的圆形学具，摸一摸，指一指，感受圆的周长和面积。
4、设疑：那么圆的面积怎样求呢? 5、教师让学生说出以前学过的平行四边行图形的面积公式是怎么的来的?然后复习演示平行四边行的公式推导过程。
6、要求圆的面积,怎样把圆形转化成以前学过的图形呢? (1)、设疑导入,激起学生学习的兴趣. (2 )、复习渗透转化的思想,为推导圆的面积埋下伏笔. (二 )合作探究 把圆形转化成以前学过的图形探究圆的面积公式 师：同学们开动脑筋,小组合作看能把圆转化成什么图形? (1) 学生动手操作; (2) 交流演示各组拼出的图形。
(3)教师用课件演示。
教师用课件演示长方形的长与宽和圆的周长与半径的关系.得出圆的面积公式S= 问： 那么要求圆的面积必须知道什么条件? (三)解决问题 (一)、已知圆的半径，求圆的面积 例1、一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米? (二)、已知圆的直径，求圆的面积 例2、圆形花坛的直径的20 m，它的面积是多少平方米? (三)、已知圆的周长，求圆的面积 例3、一个圆形储水池的周长是25.12 m，它的占地面积是多少平方米? 四 巩固练习 1、判断对错： (1)直径相等的两个圆，面积不一定相等。
《圆面积》教学设计（8篇）
《圆面积》教学设计《圆面积》教学设计(8篇)作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就有可能用到教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
那么你有了解过教学设计吗？下面是小编精心整理的《圆面积》教学设计，欢迎阅读与收藏。
《圆面积》教学设计1教学目标：1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3.渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积计算公式的推导。
教具准备：等分圆教具。
学具准备：分成十六等分、十二等分的圆形纸片。
教学过程：一、复习旧知，导入新课1.创设情景，出示图片：一片草地中间拴着一只小狗。
提问：小狗的最大活动范围是什么？引出圆面积的概念：圆所占平面的大小就是圆的面积。
2.我们以前都学过什么图形的'面积，平行四边形的面积计算公式是怎么推导出来的？圆的面积能不能也用这种方法推导出计算公式？3.揭示课题:今天这节课我们就来研究圆面积的计算方法。
（板书课题：圆面积计算）二、动手操作，探索新知1.圆面积公式推导。
（1）动手实验。
a：学生把附页1的两个圆剪下来拼一拼(同桌合作)b：派代表展示（2）你有什么发现？学生很惊奇的发现：圆转化成一个近似的平行四边形。
引导提问：a:这个图形哪里不像平行四边形呢？（边不是线段）b:你知道这是为什么吗？怎样使拼成的图形更接近于平行四边形呢?（通过交流使，使学生明白:如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。
）接着，教师展示：把圆割拼成一个近似于长方形的图形。
问:圆的面积与长方形的面积有什么关系？（相等）（3）分析圆与长方形的关系要求小组讨论：看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？出示提示：a：拼成的长方形的面积怎样计算？b：指出长和宽（用彩笔标出长和宽）c:长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？（学生汇报讨论结果。
圆的面积教学设计教案(精选7篇)
圆的面积教学设计教案(精选7篇)圆的面积教学设计教案(精选7篇)作为一位杰出的老师,常常要根据教学需要编写教案,教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?下面是由给大家带来的圆的面积教学设计教案7篇，让我们一起来看看！圆的面积教学设计教案（精选篇1）教学目标1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点圆面积的计算公式推导和运用。
课前准备一个大圆、剪刀、小正方形。
课时安排：1课时授课人授课时间教学过程一、复习引入，导入新课。
教师引导交流：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。
学生说出自己的见解。
教师引导交流：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎样表示？学生做出回答。
教师引导交流：圆的周长和直径、半径有关。
大家猜想一下，圆的面积与谁有关？二、探索尝试，解释交流。
教师引导交流：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。
大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？全班汇报交流：谁想先来展示一下？(学生回答)教师引导交流：你能让平行四边形的底再直一点吗？学生领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个近似的平行四边形。
学生领悟：多分几份，平行四边形的底就会直一些。
教师引导交流：对，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？教师引导交流：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把这个圆平均分的份数越来越多呢？教师引导交流：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。
教师引导交流：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？师:这样就把求圆转化成了求长方形。
圆的面积教案(优秀7篇)
圆的面积教案（优秀7篇）圆的面积课堂教学设计篇一教材分析：圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。
本课是在学生了解和掌握圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上时行教学的。
教材将理解“化曲为直”的转化思想在活动之中。
通过一系列的活动将新数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知识、的建构过程。
学好这节课的知识，对今后进行探究“圆柱圆锥”的体积起举足轻重的作用。
学情分析：学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。
所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感和感受数学的价值。
教学目标：1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
教学过程：一、回顾旧知，引出新知1、老师引导学生回顾以前学习推导几何图形的面积公式时所用的方法。
2、学生回答后老师让学生上前展示自己的方法二、创设情境，提出问题1、教师引导观察，说说从中得到那些数学信息？2、老师引导，找出与圆的面积有关的数学问题。
3、学生回答，老师板书（圆的面积）三、探究思考，解决问题1、让学生估计圆的面积大小（1）与同桌说一说你是怎么估的（2）汇报，（3）老师引导有没有更好的方法2、探索圆面积公式（1）学生操作（2）指名汇报。
（３）操作反思（把圆等分的份数越多，拼成的圆越接近长方形。
）（4）转化思想：近似长方形的长相当于圆的那一部分？怎么用字母表示？（5）观察汇报：由长方形的面积公式推导圆形的面积计算公式，并说出你的理由。
人教版六年级数学《圆的面积》教学设计(优秀7篇)
人教版六年级数学《圆的面积》教学设计（优秀7篇）圆的面积教案篇一教学目标1、使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；2、培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；3、渗透初步的辩证唯物主义思想。
教学重点和难点圆面积公式的推导方法。
教学过程设计（一）复习准备我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？已知半径，圆周长的一半怎么求？（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。
）这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。
（板书课题：圆的面积）（二）学习新课1、我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。
决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。
展示曲变直的变化图。
2、动手操作学具，推导圆面积公式。
为了研究方便，我们把圆等分成16份。
圆周部分近似看作线段，其用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。
思考：（1）你摆的是什么图形？（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？（3）图形的各部分相当于圆的什么？（4）你如何推导出圆的面积？（学生开始动手摆，小组讨论。
）指名发言。
（在幻灯前边说边摆。
）①拼出长方形，学生叙述，老师板书：②还能不能拼出其它图形？学生可以拼出：刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。
这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。
例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）答：它的面积是50.24平方厘米。
想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？圆的面积课堂教学设计篇二教学目标：⑴让学生经历探索圆面积公式的过程，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
小学六年级数学教案圆的面积(5篇)
小学六年级数学教案圆的面积（5篇）圆的面积教案篇一教学目标1．使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；2．培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；3．渗透初步的`辩证唯物主义思想。
教学重点和难点圆面积公式的推导方法。
教学过程设计（一）复习准备我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？已知半径，圆周长的一半怎么求？（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。
）这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。
（板书课题：圆的面积）（二）学习新课1．我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。
决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。
展示曲变直的变化图。
2．动手操作学具，推导圆面积公式。
为了研究方便，我们把圆等分成16份。
圆周部分近似看作线段，其用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟悉的、学过的平面图形。
思考：（1）你摆的是什么图形？（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？（3）图形的各部分相当于圆的什么？（4）你如何推导出圆的面积？（学生开始动手摆，小组讨论。
）指名发言。
（在幻灯前边说边摆。
）①拼出长方形，学生叙述，老师板书：②还能不能拼出其它图形？学生可以拼出：等等刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。
这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。
例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）答：它的面积是50.24平方厘米。
想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？（三）巩固反馈1．求下面各圆的面积。
r=2（单位：分米）d=6（单位：分米）2．选择题。
小学数学《圆的面积》教案4篇
小学数学《圆的面积》教案4篇教学内容：圆的面积。
教学目标：1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。
2、激发学生参加整个课堂教学活动的学习兴趣，培育学生的分析、观看和概括力量，进展学生的空间观念。
3、渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
学情分析：本课是在学生把握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，熟悉了圆，会计算圆的周长的根底上进展教学的，教学时要留意遵循学生的熟悉规律，重视学生猎取学问的思维过程，重视从学生的生活阅历和已有的学问动身。
学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参加学问形成的过程，从而培育学生的创新意识、实践力量，并进展学生的空间观念。
教具预备：多媒体课件，圆片。
学具预备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。
教学设计：一、复习旧知，导入新课1、前面我们学习了圆、圆的周长。
假如圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2πr）周长的一半怎样表示？（πr）2、课件：出示一块圆形的桌布。
假如要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）3．课件：出示一块圆形的镜框。
假如要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。
3、提问：假如圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃究竟有多大？（同学们纷纷地猜想，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来讨论怎样计算圆的面积。
（板书课题：圆的面积）二、动手操作，探究新知1、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生答复，师用课件演示。
圆的面积教学设计(优秀6篇)
圆的面积教学设计（优秀6篇）《圆的面积》教学设计篇一目标预设：1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。
教学过程：一、引导估计，初步感知。
1、出示圆形电脑硬盘。
引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？2、估计圆面积大小与半径的关系。
师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？二、动手操作，共同探索。
1、引发转化，形成方案。
（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？（2）准备如何去推导圆的面积？2、动手操作，共同探究（1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？（2）动手操作。
同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。
（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？（4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？3、引导比较，推导公式。
圆与拼成的长方形之间有何联系？引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。
根据学生回答，相机板书。
长方形的面积=长×宽↓↓↓圆的面积=∏rr=∏r2追问：课始我们的估算正确吗？求圆的面积一般需要知道什么条件？三、应用公式，解决问题1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。
2、解决问题（1）出示例9，引导学生理解题意。
要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？（2）学生计算（3）交流，突出5平方的计算四、巩固练习1、练习十九1求课始出示的光盘的面积2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在草地正中央的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？五、这节课你有什么收获？你认为重点的地方有哪些？引导学生回顾圆面积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法）六、课堂作业补充习题51页2、3、4题拓展右图中正方形的面积是8平方厘米。
六年级数学上册《圆的面积》教案优秀13篇
六年级数学上册《圆的面积》教案优秀13篇教学内容：篇一九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十一册，圆的面积。
圆的面积教学设计篇二教学目标1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
2、能够利用公式进行简单的面积计算。
3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重难点教学重点：源面积计算公式的退到。
教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
教学过程一、情景导入1、师：看一看图中这幅画，工人叔叔提出了一个什么问题？所有的草坪铺满将是一个什么形状？那么求这个圆形草坪的占地面积就是求什么了？引导学生说出求这个圆形草坪的占地面积就是求圆的面积这节课我们就来研究圆的面积。
板书：圆的面积师：看着这个课题你想知道什么？你有什么想法？想从这节课中学到什么？二、导入新课1、师生总结板书？圆的面积与什么有关？？圆的面积怎么求？？圆的面积有没有计算公式？2、师：看着老师手中两个不同大小的圆，是什么决定着他们的'大小，那么可想而知，圆的面积大小与什么有关系？引导学生猜想说出圆的面积与半径有关板书：圆的面积与半径r有关师：到底是不是这样的了，接下来我们就来进行深入的探究。
探究之前，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是什么？我们是怎样推导出他的面积公式的？对于三角形和平行四边形也是运用同样的方法推导出他们的公式的师：总的来说，先把他们剪切，再拼接，最后转化成熟悉的图形。
板书：拼切——转化——化未知为已知师：那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗？生：可以（不可以）师：那你想怎么切，怎么拼，把圆转化成什么图形，自己动手做一做。
有想法的请举手告诉老师。
师：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用电脑展示出来。
首先，首先先把圆等分成8份，再拼接在一起，它大致像一个什么图形。
（平行四边形）第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接着把她等分成32份，拼接起来，你发现了什么规律？师：总结如果分的份数越多，每一小份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。
圆的面积教案【精选6篇】
圆的面积教案【精选6篇】《圆的面积》教学设计篇一教学目标：1、用转化的思想使学生能够理解并掌握圆的面积计算公式，学会利用圆的面积计算公式解答简单的实际问题。
2、通过圆的面积计算公式的推导及应用，培养学生知识迁移能力，观察发现能力，分析概括能力和解决实际问题能力。
3、通过本节课的学习，渗透转化数学思想，让学生体会到数学知识之间的内在联系，感受学数学的快乐。
教学重难点：理解圆的面积计算公式的推导过程及应用。
教学思路：直观引入，演示发现，学会应用。
教学过程：一、激发兴趣，引出概念1、回忆圆的周长概念及计算公式，引出圆的面积概念。
2、回忆学过平面图形的面积公式，例举某图形面积计算公式的推导过程。
渗透转化数学思想，引出学生对圆面积计算公式推导的探究兴趣。
二、点题提出目标1、圆的面积计算公式的推导。
（1）课件演示将圆平均分成若干份后，拼接成近似长方形的全过程。
让学生不仅懂得圆平均分的份数越多，拼接成的图形越接近长方形；还了解到圆转化成近似长方形后形状发生了变化，但面积没有变化。
（2）学生分组尝试（或教师教具演示等）将圆转化长方形的全过程。
让学生进一步感受转化的数学思想，并在操作（或观察）发现拼接成的近似长方形的长相当于圆的哪一部分；宽相当于圆的哪一部分。
（3）由长方形面积公式推导出圆的面积计算公式。
（4）小结：在一个圆里，圆的面积与半径有关系，知道了圆的半径就可以求出圆的面积。
2、教学例1题。
（1）出示例题，学生根据圆面积计算公式独立解决，集体评议。
（2）尝试练习，做一做第1题，练习二十四第3题等。
圆的面积教案篇二教学内容：六年制小学数学教科书第十一册第一单元《圆的面积》中的第一节课，数学-圆的面积。
教学目的：1、通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2、能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。
教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程教学难点：圆面积计算公式的推导教学过程：一、创设情境，提出问题（课件演示）用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。
《圆的面积》教案最新9篇
《圆的面积》教案最新9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学六年级数学《圆的面积》教案(通用10篇)
小学六年级数学《圆的面积》教案（通用10篇）小学六年级数学《圆的面积》教案 1教学内容：义务教育课程标准实验教科书第十一册P69～71例1、例2。
教学目标：1、认知目标：使学生理解圆面积的含义;掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想;体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
教学准备：相应课件;圆的面积演示教具教学过程：一、情境导入出示场景——《马儿的困惑》师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀?生：是一个圆形。
师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢?生：圆的面积。
师：今天我们就一起来学习圆的面积。
(板书课题：圆的面积)[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。
]二、探究合作，推导圆面积公式1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?你们想知道吗?我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来?生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗?(教师演示)。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。
刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。
这样有什么好处呢?生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。
今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的'图形。
《圆的面积》教学设计(精选4篇)
《圆的面积》教学设计（精选4篇）《圆的面积》的教学设计篇一设计过程：一、教材分析教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面积，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。
二、学情分析在学习本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。
因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。
基于以上的教材和学情分析，我制定了以下的教学目标：三、教学目标1、认知目标：提供圆面积的计算公式推导课件，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程；理解和掌握圆面积的计算公式；会利用公式计算圆的面积，能解决简单的实际问题。
2、能力目标：培养学生的估算意识和初步的估算能力；通过网上教学和学生的自主探究，培养学生应用网络工具获取知识，进行实验，分析问题、解决问题的能力，同时让学生接触并更能理解极限转化等数学思想方法。
3、情感目标：通过网络化学习，激发学生应用网络环境探索新知识，解决新问题的兴趣；增强学生的合作交流意识，培养他们的合作交流能力。
教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。
教学难点：圆面积计算公式的推导过程。
四、教学过程（一）创设问题情境，激发学生学习兴趣1、感知圆的面积：（课件出示一大一小的圆）师：圆的大小是由什么决定的？（板书：由半径决定）2、感知圆的面积有大有小：（选择两个面积不同的圆）师：大家看，这两个圆的面积一样大吗？说明：圆的面积有大有小。
师：那谁能说说什么叫做圆的面积？（揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
）［设计意图：通过想办法表示圆的面积和比较两个圆面积的大小，以及区分圆的周长和面积等途径，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础。
（二）学生合作探索，交流操作经验1、初步感悟：（1）课件出示：书103例7图。
圆的面积教学设计活动教案(精选7篇)
圆的面积教学设计活动教案(精选7篇)圆的面积教学设计活动教案(精选7篇)在现实学习生活中,大家一定没少参加主题班会吧?主题班会有利于提高学生的认知能力和自我教育能力,更有利于班级集体的建设。
敲定一个主题班会,都需要做哪些准备呢?下面是由给大家带来的圆的面积教学设计活动教案7篇，让我们一起来看看！圆的面积教学设计活动教案（精选篇1）教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级上册P67-68。
教学目标：1、让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的相关问题。
2、经历圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增强空间观念，发展数学思考。
3、感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。
教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
教学过程：一、回忆旧知、揭示课题1、谈话引入前些日子我们已经研究了圆，今天咱们继续研究圆。
2、画圆首先请同学们拿出你们的圆规在练习本上画一个圆。
3、比较圆的大小请小组内同学互相看一看，你们画的圆一样吗？为什么有的同学画的圆大一些，有的同学画的圆小一些？看来圆的大小与什么有关？4、揭示课题我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（出示课题）二、动手操作，探索新知1、确定策略，体会转化（1）明确研究问题师：同学们都认为圆的面积与它的半径有关，那么圆的面积和半径究竟有怎样的关系呢？这就是我们这节课要研究的问题。
（2）体会转化怎么去研究呢？这让我想起了《曹冲称象》的故事。
同学们听过曹冲称象的故事吗？谁能用几句话简单地概括一下这个故事？曹冲之所以能称出大象的重量，你觉得关键在于什么？（把大象的重量转化成石头的重量）其实在我们的数学学习中我们就常常用到转化的方法。
请同学们在大脑中快速搜索一下，以前我们在研究一个新图形的面积时，用到过哪些好的方法？预设：学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积推导方法。
小学数学圆的面积的教案优秀7篇
小学数学圆的面积的教案优秀7篇圆的面积教案篇一第一课时教学内容圆的面积教材第67、第68页的内容。
教学要求1.使学生理解圆的面积公式的推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
2.培养学生运用转化的思想解决问题的能力。
重点难点重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
难点：理解圆的面积公式的推导过程。
教具学具实物投影，各种图形的纸片。
教学过程一导入1.我们学过哪些平面图形的面积公式？2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么？3.平行四边形的面积公式是如何推导的？小结：平行四边形面积公式的推导，提供给我们一种研究平面图形的面积的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆，转化成学过的图形，用旧知识解决新问题。
今天，我们还要用转化的思想研究圆的面积。
二教学实施1.明确圆的面积的。
概念。
(1)老师出示一个圆，提问：谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么？学生回答，老师归纳：圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。
(2)圆的大小是由什么决定的？(3)展示由“曲”变“直”的渐变图。
引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况，把圆等分的份数越多，圆周曲线就越来越直，当我们继续分下去……圆周曲线就变成一条近似的直线段了，用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。
2.学生动手操作，推导圆的面积公式。
为了研究方便，我们把圆等分成16份，圆周部分近似看作线段，其中的一份是个近似的三角形，(1)指导学生动手摆学具，并思考几个问题：你摆的是什么图形？你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？所摆图形的各部分相当于圆的什么？你如何推导出圆的面积？(2)学生动手摆学具，然后发言。
拼成长方形：老师说明：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。
出示教材第67页上面的图加以说明。
拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系？从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是πr,宽是r。
长方形的面积=长×宽↓ ↓↓圆的面积=πr×r=πr2如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S=πr2。
圆的面积教学设计优秀5篇
圆的面积教学设计优秀5篇《圆的面积》教学设计篇一一、内容简介及设计理念本节课是在学生充分认识了圆的各部分的特征和掌握了园的周长的计算的基础上进行教学的。
通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱的表面积打下基础。
本课的教学要求主要是帮助学生理解和掌握圆面积的计算公式，培养学生观察、操作、分析、概括等能力。
本节课设计了三次探究活动，第一次探究活动，通过折一折和剪拼把圆转化成已经学过的三角形和平行四边形，得到了解决问题的思路。
第二次探究活动，围绕着“怎样使折出的图形更像三角形”、“使剪拼后的图形更像平行四边形”这些问题开展操作、想象活动，充分体验了“极限思想”。
第三次探究活动，学生借助数字、字母、符号等，运用数学的思维方式进行思考，推导出圆的面积计算公式。
二、教学目标：1.经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2.能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。
3.在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。
三、教学重点和难点：圆的面积计算公式的推导。
四、教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。
五、教学过程：教学过程教师活动学生活动一、谈话引入，揭示课题二、探究新知。
1、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法2、第二次探究，明确方法，体验“极限思想”3、第三次探究，深化思维，推导公式。
4、解决问题5、小结三、知识应用(出示一个圆)大家看，这是什么图形？师：你已经掌握圆的哪些知识？师：关于圆你还想探讨什么？(板书课题：圆的面积。
)师：谁能摸一摸这个圆片的面积。
师：那这个圆的面积怎么求呢？(学生沉默)，请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？请大家利用手中的圆纸片，先想一想，再动手试一试，然后在小组内交流一下。
（教师巡视[【评析】“圆”作为一种由曲线围成的图形，与学生头脑中熟悉的由直线段围成的图形(如长方形、平行四边形等)差别比较大，因此当老师提出“怎么求圆的面积呢”，学生感到很茫然。
圆的面积教学设计教案(优秀8篇)
圆的面积教学设计教案（优秀8篇）《圆的面积》的教学设计篇一一、教材内容：本节课内容是求圆的面积二、教学目标：知识目标：⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程⑴帮助学生掌握圆的面积公式，并能应用公式解决实际问题、能力目标：使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。
情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
三、教学重点难点：重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。
难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。
四、教学流程1、复习迁移，做好铺垫师问：（1）长方形面积公式（2）平行四边形面积公式师：平行四边形面积公式的求法是借住谁来推导出来的？2、创设情景，引入课题用多媒体出示：一只小牛被它的主人用一根长2米的绳子栓在草地上，问小牛能够吃草的面积有多大？问题：（1）小牛能够吃草的最大面积是一个什么图形？（2）如何求圆的面积呢？3、师生互动，探索新知（1）师：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积该怎么办呢？（2）让学生动手操作：教师将课前准备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。
请同学们试试看，将圆转是否可以化成我们已学过的图形，并求出它的面积。
（3）让学生转化的过程进行展示。
（略）（多组学生展示）（4）用多媒体进行验证。
让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。
师：若把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。
（5）引导归纳：思考1：既然圆的面积无限接近于长方形。
那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢？思考2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢？再次多媒体展示动画。
《圆的面积》教学设计(优秀9篇)
作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
快来参考教案是怎么写的吧！这次帅气的小编为您整理了《圆的面积》教学设计（优秀9篇），如果能帮助到您，小编的一切努力都是值得的。
《圆的面积》教学设计篇一圆的面积教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。
例1及做一做的第1题。
练习十六的第1、2、5题。
教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
⒊渗透转化的数学思想。
教学重点：圆面积的含义。
圆面积的推导过程。
教学难点：圆面积的推导过程。
教学过程：一、复习。
1、已知r，周长的一半怎样求？ 2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。
s=ab s=a2 s= ah s= ah s= (a+b)h二、新课。
1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 = 长方形的宽圆的周长的一半 = 长方形的长长方形面积 = 长 ×宽所以：圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径s = πr × r s圆 = πr×r = πr2 3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。
这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。
因为：三角形面积= ×底×高 162π圆面积= × = × ·r×r =πr2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。
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圆的面积。
执教者：名山街道中心校学校胡治菊
教学目标：
1. 通过观察、操作、分析，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：
1、正确计算圆的面积。
2、理解圆的周长和半径与转转化后近似长方形的长和宽的关系。
3、利用转化思想进行面积公式的推导。
教学难点：
圆面积公式的推导并能利用公式灵活的运用公式进行计算。
教具准备：多媒体课件，圆片、纸板、剪刀。
学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：这是一块圆形的镜框，如果要给这块镜框的四周镶上花边，是求圆形镜框的什么？
生：圆形镜框的周长
师：如果要给镜框配一块玻璃，又是求圆形镜框什么呢？
生：圆的面积
这节课我们一起来研究圆的面积。
（板书课题：圆的面积）
师：看到这个课题，你最想知道什么？
生：我想知道怎样求圆的面积？
生：圆的面积公式是什么？
师：真是一群爱学习的好孩子。
生：读学习目标
师：目标解析
二、动手操作，体会“转化”的数学思想方法
1、比一比、感悟圆的面积。
师：首先我们来玩一个小游戏，游戏的名称：“比比谁的速度快”课件播放：涂色
师：抽生读游戏规则
师：准备好了吗？预备，开始。
生:动手涂圆。
师：停、老师宣布这个小组获得本次比赛的冠军。
你们有什么疑问吗？生:不公平
师：问为什么不公平
生：他们小组涂的面积太小了。
师：你们小组呢？（涂的面积太大了）
师：你们同意吗？
师：和老师这个圆比较，哪一个面积大？
生：老师
师：圆表面的大小就是圆的面积。
师：动手摸一摸，互相说一说学具圆的面积。
2、体会“转化”的数学思想方法
师：请看这些图形的面积，你会计算吗？
生：会
师：抽查课前自学情况：
师：学习平行四边形的面积公式—转化成学过的（）形
生：转化成我们学过的长方形
师：学习三角形面积公式—转化成学过的（）形
生：平行四边形
师：课件演示转化的过程。
师：这些面积公式的共同点是什么？（把没有学过的图形转化成学过
的图形——转化（板书）
师：当我们不能直接去解决问题的时候，我们就可以用转化的方法师:那圆能不能转化成我们学过的图形呢？
生：能
师：你认为它可以转化成哪些图形呢？（猜一猜）
生：长方形
生：平行四边形
生：梯形
师：老师也动手分了分，我们一起来看一下（演示分的过程）探究弧形长度与圆周长的关系：
师：接下来我们就来动手剪一剪，拼一拼好吗？，请一位同学读一读活动的要求。
师：明白了吗？
生：明白
生：小组剪拼图形（约5分钟）
师：各个小组都拼出来了，谁想先来展示一下？请你们小组先说。
生：我们组把圆平均分成16等份，拼的近似平行四边形行，与原来圆的面积怎么样）
生：我们组把圆平均分成16等份，拼的近似三角形，与原来圆的面积怎么样）
三、小组合作，探究圆面积的推到过程
1、探究圆的计算公式
师：刚才同学们借助学具通过动手操作，找到了解决问题的方法，可以剪一剪、拼一拼，得到学过的图形。
但数学学习不能仅停留在动手操作上，还要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。
现在，老师想给大家提个更高的要求：能不能在动脑思考的基础上推导出圆的面积计算公式呢?
生:能
师:抽生读活动提示：（1）你拼成近似什么形？计算它的面积需要那些条件？这些条件分别与圆的周长和半径有什么关系？（2）、请你根据以上分析推到出圆的面积公式，推到过程写在图形的下边。
生：小组为单位探究圆的推到过程（4分钟）
师：进行巡逻
师：各个小组都讨论出结果了，哪个小组想先来展示一下？请你们小组先说。
生1：我们小组把圆平均分成了16等份，拼成了一个近似平行四边形边行。
生（问）：平行四边形面积公式是什么？
生（答）：底×高
生（问）：大家请看平行四边形的底是圆周长的几分之几？
生：（答）生（问）高是圆的什么呢？
生：所以我们推导出圆面积的公式就是什么
生：你们同意我们小组的说法吗？还有补充的吗？
师：你们表现得真好,我们再来听一听这个小组的想法。
生2：我们小组把圆平均分成了16等份，拼成了一个近似三角形生（问）：三角形面积公式是什么？
生（答）：底×高÷2
生（问）：大家请看三角形的底是几等份，是圆周长的几分之几？生：（答）生（问）高又相当于几个半径呢？
生：所以我们推导出圆面积的公式就是什么？
生：你们同意我们小组的说法吗？。
师：刚才我们每个小组都表现得不错，其实呀当我们把圆平均分成16等份后，会发现还会拼出很多的图形，例如梯形等，他们又时怎样推导的呢？请我们的同学下去继续研究好吗？
师：下面我们一起看看大屏幕，课件演示圆面积公式的推到过程师: (边讲边板书)老师也听明白了，把圆转化成长方形，面积是相等的。
长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr²。
现在要求圆的面积是不是很简单了？知道什么条件就可以求出圆的面积了?
引导学生齐读圆的面积公式，质疑S代表什么？R表示什么？
四、巩固练习：
1、我是小法官
（１）、圆的周长越长，圆的面积也就越大。
（）
（２）、一个圆的半径是２厘米，这个圆的周长和面积相等。
（）2、计算下面图形的面积
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五、拓展深化
六、全科小结
板书设计：
圆的面积
转化
长方形的面积=长×宽
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr²
真正好的朋友，从来不需要这些表面功夫。
走在这漫漫俗尘，形如微尘的我们，每天忙碌的像只蝼蚁，哪有时间去整那些虚假的表面文章。
那些沉淀在岁月里的真情实意，哪一个不是无事各自忙，有事时，却又从不问回报几何的真心相助？
至于那些平日里看上去可以一起打闹，一起吃喝，一起厮混，看似好成一片的人，或许，只是你在多少次的四目相对之时，动了真心，存了真义，是你默默认定对方可称朋友，有困难的时候是你愿意伸以援手，但未必对方一样。
多少看似热情的人，内心是薄情的。
而多少看似淡漠的人，内心实则一片温热。
那些表面热诚的人，总是相安无事各自好，一旦你有事需要援助，别说大事，就是小事需代劳，你都会发现原来不过情比纸薄，对方远比你自己想的要现实的多。
有些人，自从与你接近，内心就存有一份自己的打算。
定是你于他而言，多少有些可用之处。
正所谓无事献殷勤，非奸即盗。
在这个功利心弥漫的世态下，没有哪一份意外的热情不无所图。
不仅是职场如此，男人如此，就连女人也不能免俗。
接孩子的时候，被困高层电梯下不来，一个电话打来，希望能帮忙照看一下放学的孩子。
实在的人总是把别人毫不见外的信任，当作是一种荣幸，于是想都不用想就能一口答应。
可当你有事需要对方只是代笔签个字这样的举手之劳时，对方都能各种不情愿各种推脱，至此你终是发现，原来人与人之间真不是一杯换一盏的事儿。
关键时刻，还是得找那些看似平时不联系，但一开口能力范围之内就愿意为你想办法的人。
多少人天真的以为，认识的人越多，人脉就越广，自己就越厉害，其实，那些所谓的人脉，不过廉价。
倘若你没有同等的利用价值，谁会与你建立起所谓的交际？最是谈钱伤感情，也最是感情不值钱。
别结识了比自己优秀比自己有能力的人，就觉得有了依靠有了光环，自己不足够优秀，结识谁都没有用。
在你困难需求的时候，你开口求助，能够推脱敷衍那算给面子，对你闭门不见佯装不熟也是情理之中。
日久见人心，患难见真情。
平时是平时，别把平时当真情。
这世上多少人变脸如翻书，有求于你一个样，各自安好一个样，最是有求于他嘴脸陋，让你瞬间就明白，何谓人情凉薄。
随着年龄的增长，人心的不再纯澈，人与人之间的交往就不再那么的纯粹而真心了。
也正是因为如此，才更要珍惜那些默默守护在你生活中的朋友。
别看平时忙的少有见面，少有聊天，就连微信，都少有私信。
但有事儿的时候，只一声招呼，谁能出力都会挺身而出，义不容辞。
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