锐角三角比教学设计

锐角三角比

学习目标

1、理解锐角的正弦、余弦、正切的概念既相互之间的关系；能正确使用锐角的

正 弦、余弦、正切的符号语言。

2、体验从“特殊”到“一般”的数学思维过程。在探究活动中，培养观察、分

析问题的能力以及归纳总结知识的能力。

课前延伸学案

1、请同学们回忆一下，函数的定义

2．如图，在Rt △MNP 中，∠N ＝90o ， ∠P 的对边是___ ，∠P 的邻边是___， ∠

M 的对边是___，∠M 的邻边是___

3．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，在Rt △ABC 中， ∠A 的对边

是___，邻边是___， 在Rt △ACD 中，∠A 的对边是___，邻边是___.

课内探究学案

1、请在练习本上任意画一个Rt △ABC ，使∠C ＝90°，∠A ＝45°，计算∠A 的对

边与斜边的比值，你能得出什么结论？

2、请在练习本上任意画一个Rt △ABC ，使∠C ＝90°，∠A ＝30°，计算∠A 的对

边与斜边的比值，你能得出什么结论？

3 、当 ∠ A 取固定值时，任两边的比值 ，理论依据是什么？

任意画Rt △ABC 和Rt △A'B'C'，使得∠C ＝∠C '＝90°，∠A ＝∠A '＝α，那么

4 、自学课本，理解锐角三角比的定义：

温馨提示：

(1)sinA 不是sin 与A 的乘积,而是一个整体

(2)sinA 是一个比值,没有单位 第2题

第1题A B

C A' B'

C'

A

C

B

(3)正弦的三种表示方式：sinA 、sin56°、sin ∠DEF

5、学以致用

例1 ：在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3,

求∠B 的正弦、余弦、正切值。

例2：在Rt △ABC 中,∠C=900 ,AC=4,5

3sin =A 求AB 、BC 的值 6、小试牛刀

如图，已知在△ABC 中，∠C= 90°BC=5，AC=12

分别求∠A 、∠B 的正弦、余弦、正切值。

7、课堂小结：

8、达标检测 （1）判断对错:

1) 如图 (1) sinA= AB

BC （ ） (2)tanB=AB

BC （ ） (3)cosB=0.6m （ ）

(4)SinB=0.8 （ ）

2)如图，sinA= AB

BC （ ） 2.在Rt △ABC 中，锐角∠A 的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA 的值（ ）

A.扩大100倍

B.缩小

C.不变

D.不能确定

3、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin α的值是﹙ ﹚

A ．43

B ．34

C ． 53

D ．5

4 课后提升学案

必做题：1. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ，b ，c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，则有（ ）

A 、b=a ·tanA

B 、a=c ·cosB

C 、b=c ·sinA

D 、c=a ·sinA

2. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，如果 5

4=COSA 那么tanB 的值为（ ） A ． 53 B ．43 C ． 45 D ． 3

4 选做题：如图，在Rt △ABC 中，∠A=900 ，AC=6cm ，AB=8cm ，把AB 边翻折，使AB 边落在BC 边上，点A 落在

点E 处，折痕为BD ，求sin ∠DBE 的值。

B E

B A

C