并联机器人的研究现状与展望

并联机器人的研究现状与展望

刘阳,冯宝富,蔡光起

(东北大学机械工程与自动化学院,辽宁沈阳110004)

摘要:本文对并联机器人进行系统地分类,介绍了并联机器人运动学分析、动力学、奇异结构分析的方法及研究现状,最后,提出了为适应机械工业的发展,根据敏捷制造提出的策略,展望了其发展趋势)))模块化设计。

关键词:并联机器人;奇异结构;模块化设计

中图分类号:TP24212文献标识码:A文章编号:1001-3881(2004)3-007-3

State and Future Trend of Parallel Manipulator

LI U Yang,FENG Bao-fu,CAI Guang-qi

(School of Mechanical Engineering&Automation,Northeastern University,Shenyang110004,China) Abstract:Parallel manipulators were categorized systematically.The analysis method of positi on kinetics,dynamics and singular con-fi guration in parallel manipulators were described.Finally,in order to adap t to machine industry development and agility manufacture,the develop ment trend of parallel manip ulators,modular design,was presented.

Keywords:Parallel manipulators;Singular configuration;Modular desi gn

在1965年,由Ste wart提出并联机构,原是作为飞行模拟器用于训练飞行员的[1]。后来由澳大利亚著名机构学教授Hunt在1978年提出,可将Ste wart平台机构应用到并联机器人机构中[2]。从此,并联机器人的研制与开发工作开始了。经过数十年的探索,并联机器人的研究已从基础理论工作逐渐地过渡到实践应用中。并联机器人在机械工业、航空业以及矿山开采的应用十分广泛。

并联机器人凭借其结构刚性好、承载能力强、累积误差小、部件简单等优势,逐渐在国内外机床行业占领市场,并将成为21世纪高速轻型数控加工的主力装备。

1并联机器人分类

自1993年,第一台并联机器人在美国德州自动化与机器人研究所诞生以来,并联机器人无论在结构和外型都得到了充分的发展,但就其类别可分为以下几类:

(1)按自由度的数目分类,并联机器人可做F自由度(DOF)操作,则称其为F自由度并联机器人。例如:一并联机器人有6个自由度,称其为6-D OF 并联机器人。冗余并联机器人,即其自由度大于6的并联机构。欠秩并联机器人,即机构的自由度小于其阶的并联机构。

(2)按并联机构的输入形式分类,可将并联机器人分为:线性驱动输入并联机器人和旋转驱动输入并联机器人。研究较多的是线性驱动输入的并联机器人,这种类型的机器人位置逆解非常简单,且具有唯一性。旋转驱动输入型并联机器人与线性驱动输入并联机器人相比,具有结构更紧凑、惯量更小、承载能力相对更强等优点;但它的旋转输入运动形式决定了位置逆解的多解性和复杂性。

(3)按支柱的长度变化分类,可将并联机器人分为:一种为采用可变化的支柱进行支撑上下平台的并联机器人。例如:这种六杆的并联机器人称为Hexa-pod,运动平台和基座由6个长度可变化的支柱连接的,每个支柱的两端分别由铰链连接在运动平台上和基座上,通过调节支柱的长度来改变运动平台的位姿。另一种为采用固定长度的支柱进行支撑上、下平台的并联机器人。例如:这种六杆的并联机器人称为Hexaglide,运动平台和基座是由6个长度固定的支柱连接的,每个支柱一端由铰链连接在运动平台上,另一端通过铰链连接在基座上,该端铰链可沿着基座上固定的滑道上进行移动,由此,来改变运动平台的位姿。

2并联机器人的运动学分析

在并联机器人的运动学分析包括两方面:已知活动平台位姿、速度,求解各驱动副的长度或转角、速度,称为逆解;已知各驱动副的长度或转角、速度,求解各驱动副的长度或转角、速度。最为普遍的研究方法有两种:数值解法、封闭解法。

数值解法是指求解一组非线性方程,非线性方程是矢量环方程经过一些具体结构的代数处理后,直接导出的,从而求得与输入位移对应的动平台的位置和姿态,数值解法的优点是其数学模型比较简单,并且省去了烦琐的数学推导。但这种方法的计算速度比较慢,不能求得机构的所有位置解,并且最终的结果与初值的选取有直接的关系。但这种方法可求解任何并联机构,建立数学模型相对容易,可以立即进行位置

¹基金项目:国家863项目资助(863-512-30-07)

分析和进行后继的研究工作,因而应用比较方便,在历史上发挥了重要的作用,而且对尚未得到封闭解的并联机构,这种方法仍有重要的意义。在Griffs和Duffy将球4杆连接的概念应用于6-3型Ste wart平台的结构中。Wang和Chen提出基于画图原理深度第一搜寻几何的数值位置运动分析。Li和Huang根据螺旋原理对通用并联机器人提出系统方程步骤及瞬态动力学的特征。Innoce nti和Patent-i Castelli通过对5-5平台的位置分析,提出了一种针对求解通用的Ste wart 平台的运动学正问题所有真解数值方法[3,13,20,21]。

封闭解法的研究近年来取得了很大的进展,对于具体的平台结构,如:3-6、4-4、4-5、4-6型的并联机器人的封闭解法已表示为单变量的多项式形式,对于一些特殊阶的6-6平台的运动学正问题解的求法已经形成了公式比。Ra ghavan利用数值技术即多项式连续,对一通用的Ste wart平台运动学正问题进行了研究,并得出了40个解。Hasty提出针对求解Ste war-t Gough平台的运动学正问题的一种算法。Cheok 等应用冗余位移传感器简化封闭解的计算,Petar B1针对实时应用而提出解决运动学正问题封闭解的-几何-结构-分析.方法[7,8,19~21]。

在并联机器人速度分析中,模块化的技术和分析方法还没有建立起来,在原理上,一般是对位置运动方程进行微分,从而得出速度运动方程。从理论上讲这种方法是可行的,但由于位置运动方程本身就很复杂,要想求其微分方程就更不切合实际。目前,从所看到的文献中可知,对直接求解速度方程的方法有几种。Waldron和Ra ghavan应用速度封闭条件,推导了3-DOF的并联机器人的速度运动方程。Huang,M1Z1等,应用静力学和关节约束,建立了相似的3-D OF 关联机器人的速度运动方程。Mohamed和Kuma r,也针对全并联机器人提出了一些方法。在Mohamed和Duffy中,基于正交螺旋原理而提出一个有关速度问题的方程[18~21]。

3并联机器人的动力学分析

并联机器人的动力分析方法有:拉格朗日法、牛顿)欧拉法、虚功原理法、凯恩方程法等其他方法。

拉格朗日法概念清晰、容易推导,可得闭环形式的运动方程,但需要大量的矩阵运算,计算效率低; Hollerbach构造了前向和后向递推形式的拉格朗日动力方程组,使计算得以简化。牛顿)欧拉法具有递推性质,适合数值计算,但建立的动力学方程中会有副反力,故在不求关节力时,此方法繁琐。凯恩方程法的优势是计算效率高。

Koichi Suginoto利用旋量代数和牛顿)欧拉法建立了较简单的动力学方程。王洪波和黄真利用张量和广义惯性功率模型矩阵,根据一二阶影响系数矩阵将整个系统的动能以紧凑的二次型矩阵加以表示,从而建立系统的拉格朗日方程。Z1Huang利用虚设机构,提出虚等效力矩和分等效力矩的概念,为任意自由度多闭环机构的受力分析提供简单方法[30]。

4奇异位形结构分析

并联机器人特征之一是高刚度,然而,若并联机器人在奇异位置时,会造成很大的问题,因为机器人在处于该位置时,不能承受任何负载,因而,若要提高机器人的灵活性和可操作性,必须将奇异位置排除在工作领域之外。

Hunt[22]发现了一奇异位置,即:运动平台绕6个支柱交线的位置旋转时,Fitc her发现了另一种奇异位置,即:运动平台平行基座时,绕Z轴旋转?90b的位置。Merle t应用Grassmanm几何发现了Hunt和Fitch-er奇异位置,同时,也发现了更多的奇异位置,上述所提到的发现奇异位置的方法,都是应用几何的方法。尽管通过几何方法可以找出具体的奇异位置,但很难得出一个求解有关奇异位置的通用方法。研究者们一直希望找到更为理想的解决办法,即:奇异位置方程。通过求解该方程来确定奇异位置。Shi和Fen-ton应用正瞬态运动学方程来确定奇异位置。Sefrioui 和Gossellin针对一平面的3-DOF并联机器人推导出奇异轨迹的解析表达式。Mayer、S-t Onge和Gosselin从行列式的特性中推导出一种解析方程,该方程是一个位置变量的4阶多项式。Kim和Chung应用局布结构方法推导出6-D OF并联机器人的奇异性的解析方程,奇异位形的特性也得到了研究。Gosselin和Angele s将闭环运动链的奇异性分为三种类型,即边界奇异、位形奇异和构形奇异,Ma和Angeles提出了对奇异位置的另种分类方法,并且推导出产生构形奇异的条件,即:并联机器人的运动平台和基座平台是相似多边形[22~27]。

5发展展望

并联机器人虽然经过了几十年的研究,在理论上比较成熟,但是很大程度上是在大学的实验室,真正投入到生产实践中的并联机器人甚少。近年来,先进制造技术的发展对并联机器人的研究和发展起着积极的促进作用。随着先进制造技术的发展,工业机器人已从当初的柔性上下料装置,正在成为高度柔性、高效率和可重组的装配、制造和加工系统中的生产设备。要从组成敏捷生产系统的观点出发,来研究并联机器人的进一步发展。面向先进制造环境的机器人柔性装配系统和机器人加工系统中,不仅有多机器人的