楼板及板式楼梯设计实例

恒荷载标准值： g k ＝ 4.28 kN/m 2

恒荷载设计值： K G g g ⋅=γ ＝1.2×4.28 ＝ 5.136 kN/m 2

⒉ 活荷载

查《荷载规范》得，K q =2

/50.3m kN ，4.1=Q γ。活荷载设计值为： =⨯=⋅=5.34.1K Q q q γ2

/90.4m kN

⒊ 折算荷载

=+=+2

90.4136.52q g 2/59.7m kN ==2

90.42q 2

/45.2m kN

（二） 计算跨度0

L

各板内跨0L 取轴线间的距离，边跨0L 取板净跨加梁宽度。以B1板为例： m b L L n ox 075.4250.0)05.0125.04(=+--=+= m b L L n oy 075.5250.0)05.0125.05(=+--=+= 由于225.1075.4075.5<==ox oy L L ，为双向板。

类似地，可得到B2、B3、B4区格板的计算跨度，并由长短边的比值得知均为双向板。 （三） 内力及配筋计算 B1板 ：

按3.3.1节所述作法，B1跨内最大弯矩由2

q

g +作用下两边支座简支、两内支座固支板的跨中弯矩与

2

q

作用下四边简支板的跨中弯矩之和座简支、两内支座固支

求得；支座最大负弯矩则为q g +作用下两边支

2.0=c γ，

时的支座弯矩。计算时取混凝土泊桑比

803.0075.5075.4==oy ox L L ，由《静力手

册》查双向板均布荷载

作用下的内力系数表可得： 跨内最大弯矩

22

max 2

)0334.02.00561.0()2)(0218.02.00361.0(ox ox x L q L q g M ⨯+++⨯+= m m kN /65.7⋅=

混凝土强度等级为C25时，板的混凝土保护层厚度为20mm

,95250mm h h x =-=（短向底筋在下）

0712.095

10009.1111065.72

6

201=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=h b f M a c S α 963.0)0712.0211(5.0=⨯-+⨯=S γ

m mm h f M

A S y S /31095

963.02701065.726

0=⨯⨯⨯=⋅⋅=γ

验算最小配筋率m mm bh A s /2541201000%212.02min =⨯⨯=>ρ 实配φ8@160 ，314 mm 2

/m

22max 2

)0561

.02.00334.0()2)(0361.02.00218.0(ox ox y L q L q

g M ⨯+++⨯+= m m kN /47.5⋅= ,85350mm h h y =-=（长向底筋在上）

图3-3 B1配筋示意图

0636.085

10009.1111047.52

6

201=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=h b f M a c S α 967.0)0636.0211(5.0=⨯-+⨯=S γ

m mm bh m mm h f M

A S y S /254/24685

967.02701047.52min 26

0=<=⨯⨯⨯=⋅⋅=ργ

实配φ8@190 ，265 mm 2

/m 支座弯矩

m m kN L q g M x x /72.14)(0883.02

00⋅-=⨯+⨯-=

m m kN L q g M x y /47.12)(0748.02

00⋅-=⨯+⨯-=

同理，可求出B2、B3、B4的跨内最大弯矩和支座弯矩，并进行配筋计算（象B1那样）。支座负钢筋则要由该支座相邻两区格同一支座弯矩的平均值确定。图3-3为B1配筋示意图。

此外，对端支座应考虑梁对板的转动约束作用，配置板面构造钢筋。当跨中板底钢筋为φ8@160（2314mm As =）时， 要求构造钢筋截面面积m mm As /105313142=⨯≥，

3.4.3 板式楼梯设计实例

计算跨度 L＝1270＋2160＋150／2＝3500mm

q＝1.2×3.91＋1.4×2.0＝ 7.49 kN/m2平梯段设计荷载：

1

⒉斜梯段

面层： 0.020×20×(0.27＋0.167) /0.27 ＝ 0.65 kN/m2

梯踏步： 0.167×25／2 ＝ 2.09 kN/m2

cos＝ 3.82 k N/m2梯斜板： 0.130×25／θ

cos＝ 0.30 kN/m2板底： 0.015×17／θ

扶手重： （不计入，另加2φ12） 恒荷载标准值：

k g ＝ 6.86 kN/m 2

活荷载标准值： k q ＝ 2.0 kN/m 2

荷载设计值： 2q ＝1.2×6.86＋1.4×2.0＝ 11.03 kN/m 2

支座反力：

B V ＝[ 0.5×7.49×1.272

＋11.03×2.23×(1.27＋0.5×2.23) ]／3.5

＝18.49kN/m

A V ＝7.49×1.27＋11.03×2.23－18.49＝ 15.62 kN/m 最大弯矩截面到

B 点距离：

x ＝18.49／11.03 ＝1.68m

最大弯矩：m ax M ＝18.49×1.68－0.5×11.03×1.682

＝15.50 kN.m/m

混凝土强度等级C25，h 0=130－25=105mm 118.0105

10009.1111050.152

6

201=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=

h b f M a c S α 937.0)118.0211(5.0=⨯-+⨯=S γ 26

0583105937.02701050.15mm h f M

A S y S

=⨯⨯⨯=⋅⋅=

γ

选用φ10 @130 ，A Ｓ＝604 mm 2

/m

支座截面负钢筋取跨中截面配筋的1/2，用φ10 @200 ，A Ｓ＝393 mm 2

/m ， 验算最小配筋率m mm bh A s /2761301000%212.02min =⨯⨯=>ρ。

（二）梯梁设计

TL1

跨度 L ＝2700mm ， 梁高 h ≥L ／12 ＝225mm 截面取 150×300 荷载计算：

TB1(TB2)传来： (设计值) 18.49 kN/m 楼板( B9)传来： 6.59×1.27／2＝ 4.18 kN/m 梁自重： 1.2×0.15×(0.3—0.09)×25＝ 0.95 kN/m

梁侧批荡： 1.2×2×0.02×(0.3—0.09)×17＝ 0.17 kN/m

均布荷载设计值： q ＝ 23.79 kN/m

侧砖扶手（0.9m 高）传来集中荷载：