线圈天线设计经验总结

线圈天线设计经验总结

线圈天线设计经验总结

做了三四个月的线圈天线了，从刚开始的什么都不懂，到现在的知道自己什么不懂，

也算是一个成长的过程，做了这么久，有点经验，写在这里与大家分享一下。

需求是13.56MHz 的天线，就像刷公交卡的那种天线一样，但不知道用什么形式的天

线做，看了一两个礼拜的微带天线，参考教程在HFSS 中做出了第一个微带天线的仿真，

正觉得有点进展的时候，老师一句话，用线圈天线做，我不得不改做线圈天线。然后就是

各种资料的搜索与学习。

线圈天线是一种很简单的天线，复杂点说的话，就是用铜线（当然可以是其他材料）

按照一定的形状绕几圈，ok ，这就是线圈天线了，铜线的两头加上激励源就可以发射了。（有兴趣的同学可以把你手中的公交卡打开，会发现它就是用的线圈天线，网上有这种教程，可以让你把公交卡拆开，然后把完成公交卡功能的天线和芯片拿出来贴在手机后盖和

电池之间，这样就可以很潇洒的实现手机刷卡了，哈哈，不过要怎么充值就要自己想办法了）当然，这个时候的线圈天线是不好用的，因为你对它的特性什么的都不了解。所以，

打算先进行理论方面的研究。

理论分析与Matlab 仿真

因为做的是类似于RFID 的NFC 的13.56MHz 的线圈天线，天线在这个频率一般都是

使用磁场耦合来实现能量的传递，那么我们就对在这个时候线圈的磁场进行分析。网上

关于矩形线圈的磁场分析有很多论文了，但我们还是自己做一下会理解的比较深刻，先复

习一下电磁场的知识，正好书上有一道例题讲的就是长度为l 的导线在周围空间任意点产生的磁场公式，这里引入了矢量磁位A ，因为矢量磁位A 的方向与电流I 的方向是相同的，而且对矢量磁位求旋度就是磁感应强度B ，这种性质对线天线来讲是很有用的。

矩形线圈

我们先来研究单圈的矩形线圈天线。

根据有限长导线周围磁感应强度的公式，算出四条边在空间某一点的矢量磁位A ，由于两两方向相同，叠加之后就剩下了两个方向的向量相加，这样利于后面求旋度的处理；

对空间某一点总矢量磁位A 求旋度就得到了磁感应强度B ，只取B 的Z 方向大小Bz 就

得到了我们所关心的垂直方向磁感应强度（因为刷卡的时候算磁通量只有垂直方向的是有

效的）。这样得到的是一个巨复杂的公式，用人的肉眼直接观察看不出来任何规律，于是

借助Matlab 的画图功能得到直观的感受。

Matlab 的m 文件内容与图片如下：

clear all; clc;

%参数设定

l=1;%矩形线圈的边长设为单位长度1 I=1;%电流也是单位1

u0=1;%毕奥萨法尔公式中需要用到的真空磁导率，由于是画示意图，所以取1即可PI=3.14;%π

z=0.2; %这里设置距离矩形线圈的平面的高度 x=-.5:0.05:.5; y=-.5:0.05:.5;

[X,Y]=meshgrid(x,y);%在xy 平面上得到需要作图的区域点

%以下是已经推导出来的公式的输入 C0=u0*I/(4*PI);

a=l/2+X;b=l/2-X;c=l/2+Y;d=l/2-Y;-.5:0.1:.5 X2=sqrt(b.^2+z.^2+d.^2);

X1=sqrt(a.^2+z.^2+d.^2);

A3z=C0*z./(X2+b)./(X1-a).*( (X1-a)./X2-(X2+b)./X1 ); A3y=C0*(-

d)./(X2+b)./(X1-a).*( (X1-a)./X2-(X2+b)./X1 );

X2=sqrt(b.^2+z.^2+c.^2); X1=sqrt(a.^2+z.^2+c.^2);

A4z=C0*z./(X2+b)./(X1-a).*( (X1-a)./X2-(X2+b)./X1 );

A4y=C0*c./(X2+b)./(X1-a).*( (X1-a)./X2-(X2+b)./X1 );

C0=u0*I/(4*PI);

a=l/2+Y;b=l/2-Y;c=l/2+X;d=l/2-X; X2=sqrt(b.^2+z.^2+d.^2);

X1=sqrt(a.^2+z.^2+d.^2);

A2z=C0*z./(X2+b)./(X1-a).*( (X1-a)./X2-(X2+b)./X1 ); A2x=C0*(-

d)./(X2+b)./(X1-a).*( (X1-a)./X2-(X2+b)./X1 );

X2=sqrt(b.^2+z.^2+c.^2); X1=sqrt(a.^2+z.^2+c.^2);

A1z=C0*z./(X2+b)./(X1-a).*( (X1-a)./X2-(X2+b)./X1 );

A1x=C0*c./(X2+b)./(X1-a).*( (X1-a)./X2-(X2+b)./X1 );

Z=-(A1x-A2x-A3y+A4y);

%作图

mesh(X,Y,Z);

这是距离矩形线圈平面0.2高度（线圈边长为1）的Bz 大小分布，可以看出场强大小是中间强，四周弱。

将这个m 文件做成一个函数，变量为距离线圈的平面高度，并在另一个文件中调用这个函数，生成不同高度时Bz 大小的不同分布。得到下图：

z=0

z=0.2

z=0.4

z=0.8z=1

从左到右，从上到下依次是距离线圈平面高度为0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0的平面上Bz 的大小，可以看出：四个角的磁场强度在Z=0的平面内最强，而随着Z 的升高逐渐下降，且下降速度快于中间部分场强。

再对这个m 文件进行改进，仿真当线圈为7圈时候的图形（修改之后的m 文件相当

于将这个m 文件跑了7遍，每一遍都是不同长度的边长，最后再将场强叠加就好了）。

距离7圈矩形线圈平面不同高度时候的Bz 大小分布如图：

z=0:0.2:1

z=0:0.2:1

z=0:0.2:1

z=0:0.2:1z=0:0.2:1

z=0:0.2:1

从左到右，从上到下依次是距离线圈平面高度为0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0的平面上Bz 的大小，可以对比看出：7圈与1圈的变化趋势相同，只不过7圈比1圈的场强大小强了大约7倍。（这里忽略了很多效应，只是做一个简单的分析）

圆形线圈

我还想看看距离圆形线圈不同高度平面的场强分布图，这个时候就不能应用书上的有限长直导线公式了，想了半天不知道怎么推导，忽然灵机一动，反正我们用的是Matlab 进行仿真，为什么需要把公式做到很简化呢？只要能跑出来最后的结果不就可以了，那我们完全可以直接使用最原始的毕奥萨法尔公式，然后使用Matlab 进行积分仿真出图。圆形线圈的m 文件与图片如下：

clear all; clc;

%参数设定