结构化学 第三章习题(周公度)
结构化学基础习题答案_周公度_第4版
【1.15】已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为()n n x x l πϕ=1,2,3n =⋅⋅⋅ 式中l 是势箱的长度，x 是粒子的坐标)x l <，求粒子的能量，以及坐标、动量的平均值。
解：（1）将能量算符直接作用于波函数，所得常数即为粒子的能量：222n222h d n πx h d n πx ˆH ψ(x )-)-)8πm d x l 8πm d x l ==(sin )n n n x l l l πππ=⨯-22222222()88n h n n x n h x m l l ml ππψπ=-⨯= 即：2228n h E ml =（2）由于ˆˆx ()(),x n n x c x ψψ≠无本征值，只能求粒子坐标的平均值：()()x l x n sin l x l x n sin l x x ˆx x l *ln l*n d 22d x 000⎰⎰⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==ππψψ()x l x n cos x l dx l x n sin x l l l d 22122002⎰⎰⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππ2000122sin sin d 222l l l x l n x l n x x x l n l n l ππππ⎡⎤⎛⎫=-+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦⎰ 2l =（3）由于()()ˆˆp,p x n n x x c x ψψ≠无本征值。
按下式计算p x的平均值:()()1*ˆd x n x n p x px x ψψ=⎰0d 2n x ih d n x x l dx l πππ⎛=- ⎝⎰20sin cos d 0l nih n x n x x l l l ππ=-=⎰【1.20】若在下一离子中运动的π电子可用一维势箱近似表示其运动特征：估计这一势箱的长度 1.3l nm =，根据能级公式222/8n E n h ml =估算π电子跃迁时所吸收的光的波长，并与实验值510.0nm 比较。
结构化学基础习题答案_周公度_第版
【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？解：2012hv hv mv =+()1201812341419312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎛⎫⨯⨯⨯-⨯⎢⎥ ⎪⨯⎝⎭⎢⎥=⎢⎥⨯⎢⎥⎣⎦134141231512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----⎡⎤⨯⨯⨯⨯=⎢⎥⨯⎣⎦=⨯【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长： （a ）质量为10-10kg ，运动速度为0.01m·s -1的尘埃；（b ）动能为0.1eV 的中子； （c ）动能为300eV 的自由电子。
解：根据关系式： (1)34221016.62610J s6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----⨯⋅===⨯⨯⋅34-11 (2) 9.40310mh p λ-==⨯ 34(3) 7.0810mh p λ-==⨯【1.7】子弹（质量0.01kg ，速度1000m ·s -1），尘埃（质量10-9kg ，速度10m ·s -1）、作布郎运动的花粉（质量10-13kg ，速度1m ·s -1）、原子中电子（速度1000 m ·s -1）等，其速度的不确定度均为原速度的10%，判断在确定这些质点位置时，不确定度关系是否有实际意义？解：按测不准关系，诸粒子的坐标的不确定度分别为： 子弹：343416.2610 6.63100.01100010%h J sx mm v kg m s ---⨯⋅∆===⨯⋅∆⨯⨯⋅尘埃：3425916.62610 6.6310101010%h J sx m m v kg m s ----⨯⋅∆===⨯⋅∆⨯⨯⋅花粉：34201316.62610 6.631010110%h J sx mm v kg m s ----⨯⋅∆===⨯⋅∆⨯⨯⋅电子：3463116.626107.27109.10910100010%h J s x m m v kg m s ----⨯⋅∆===⨯⋅∆⨯⨯⨯⋅ 【1.9】用不确定度关系说明光学光栅（周期约610m -）观察不到电子衍射（用100000V 电压加速电子）。
《结构化学》第三章习题答案
《结构化学》第三章习题答案3001 ( A, C )3002 H ab =∫ψa [-21∇2- a r 1 - br 1 +R 1 ] ψb d τ =E H S ab + R 1 S ab - ∫a r 1ψa ψb d τ= E H S ab + K因 E H = -13.6e V , S ab 为正值,故第一项为负值; 在分子的核间距条件下, K 为负值。
所以 H ab 为负值。
3003 ∫ψg ψu d τ=(4 - 4S 2)-1/2∫(ψa s 1+ψb s 1)((ψa s 1-ψb s 1)d τ = (4 - 4S 2)-1/2∫[ψa s 12 -ψb s 12 ] d τ= (4 - 4S 2)-1/2 [ 1 - 1 ] = 0故相互正交。
3004 ( C )3006 描述分子中单个电子空间运动状态的波函数叫分子轨道。
两个近似 (1) 波恩 - 奥本海默近似 ( 核质量 >> 电子质量 )(2) 单电子近似 (定态)3007 单个电子3008 (B)3009 (1) 能级高低相近(2) 对称性匹配(3) 轨道最大重叠3010 不正确3011 (B)3012 ψ= (0.8)1/2φA + (0.2)1/2φB3013 能量相近, 对称性匹配, 最大重叠> , < 或 < , >3014 正确3015 不正确3016 σ π π δ30173018 z3019 (C)3020 π3021 σ轨道: s -s , s -p z , s -d z , p z –p z , p z -2z d , 2z d -2z d ,π轨道p x –p x ,p x –d xz ,p y –p y ,p y –d yz ,d yz –d yz ,d xz –d xzδ轨道:d xy -d xy , d 22y x -- d 22y x -3022 σ δ π 不能 不能3023 (B)3024 原子轨道对 分子轨道p z -d xy ×p x -d xz πd 22y x -- d 22y x - δ2z d -2z d σp x –p x π3025 1σ22σ21π43σ2 , 3 , 反磁3026 d xy , δ3027 p y , d xy3028 C 2 ( 1σg )2( 1σu )2( 1πu )2+2 s -p 混杂显著.因1σu 为弱反键,而1σg 和1πu 均为强成键,故键级在2-3之间.3029 N 2: (1σg )2(1σu )2(1πu )4(2σg )2O 2: σ2s 2σ2s σ2pz 2π2px 2π2py 2π2px *π2py *1或 ( 1σg )2(1σu )22σg 2(1πu )4(1πg )23030 ( 1σg )2( 1σu )2( 1πu )4( 2σg )2的三重键为 1 个σ键 (1σg )2,2个π键 (1πu )4,键级为 3( 1σu )2和(2σg )2分别具有弱反键和弱成键性质, 实际上成为参加成键作用很小的两对孤对电子,可记为 :N ≡N: 。
结构化学(绪论)--周公度
归纳法：凭籍一些物理测试 手段，如X-射线结构分析、原子 光谱、分子光谱、磁共振谱和光 电子能谱等，以及通过对物质的 电学、磁学、光学等性质的测定 来了解物质内部原子排列及其电 子运动的状态等，然后再把这些 数据总结成规律。
前一条途径涉及到量子化学的基础内容， 后一条则主要是物理测试方法的基本原理。 这两者彼此密切联系。前者的基本理论来源 于实践。在由时间总结成基本理论时，归纳 法也起了很为重要的作用。后者有依靠前者 作为理论基础，在由基本理论知道新实验技 术的建立和发展时，演绎法也有很重要的作 用。关于演绎法和归纳法大家可以找一本 《自然辨证法》来看，这两种方法都是很有 用处的。
1905年爱因斯坦（A . Einstein） 提出相对论，在高速运动物体的力 学方面对经典力学提出重要修正与 补充。过后他又在量子论和相对论 的基础上以光电现象作为实验基础 爱因斯坦（1879～1955） ，提出了光的量子论，把对微观世 Einstein ，Albert 界物质运动的规律的研究又推进了 一大步。
Fukui Kenichi
R . Roald Hoffmann (1937～)
罗伯持· 伯恩斯· 伍德沃德 （1917-1979） Robert Burns Woodward
目前，由于电子计算机的迅速发展，
对于中等以上分子进行较严格的量子化学 计算日益成为可能；同时各种物理测试手 段也得到突飞猛进的发展，特别是光电子 能谱技术的兴起，以无可辩驳的实验事实 直接证明了量子化学所用的轨道近似模型 的合理性，使理论计算和现代实验方法在 更精确、更完美的高度上结合起来。
当时由于生产力的不断提高，实验技术 有了很大的发展。有一些物理学家观察到许 多现象，用当时已很成熟、理论体系非常完 整的经典物理学是无法加以证明的，甚至与 其推论完全相反。这就迫使人们必须对经典 物理学的体系提出革命性的见解，并逐步发 展新的理论体系。
结构化学习题参考答案-周公度-第5版
1， 3， 7 或任意两条平行的棱上的三个球
1， 3， 8 或任意由 C3 轴联系起来的三个球
2
3
2
1
4
1
所剩球构成的图形所属的点群
C5 C5 C3
3
2
4
1
4
图形记号 D E F
3
6
5 A
7 8
6 5
B
7 8
6 5
C
7 8
2 1
6 5
D
3 4
7 8
2 1
6 5
E
3 4
7 8
2 1
6 5
F
3 4
7 8
x
x
1
C2 z y y z z
这说明，若分子中存在两个互相垂直的 C2 轴，则其交点上必定出现垂直于这两个 C2 轴的第三个 C2 轴。
推广之，交角为 2 / 2n 的两个轴组合， 在其交点上必定出现一个垂直于这两个
C2 轴 Cn 轴，在垂直于 Cn 轴且过交点的平面内必有 n 个 C2 轴。进而可推得，一个 Cn 轴与垂
【 4.13 】判断一个分子有无永久偶极矩和有无旋光性的标准分别是什么？
解：凡是属于 Cn 和 Cn 点群的分子都具有永久偶极距，而其他点群的分子无永久的偶极距。 由于 C1 C1h Cs ，因而 Cs 点群也包括在 Cn 点群之中。
凡是具有反轴对称性的分子一定无旋光性，而不具有反轴对称性的分子则可能出现旋
，可求出与分子轨道相应的能级。
考虑对镜面 Ⅰ和 Ⅱ都对称，则有 c2 c3 c4 ，于是久期方程可化简为：
00
xc1 3c2
c1 xc2
令其系数行列式为：
解之，得 x
结构化学课件(周公度版)第三章
子能量之和.
( 3 ) 分 子 轨 道 可 由 原 子 轨 道 线 性 组 合 ( linear combination of atomic orbitals)而成,称为LCAO-MO. (4) 原子轨道有效地组成分子轨道 , 必须满足三个条 件（通常不确切地称为“成键三原则”）：
（i） 对称性匹配，即产生净的同号重叠或异号重叠
(而不一定是同号重叠)；
（ii） 能级相近，能级差通常小于15 eV;
（iii） 轨道最大重叠.
对称性匹配是形成分子轨道的前提，其余两条则是组
合效率的问题.
轨道对称性匹配图解
s-s
s+s
px , s
px+px
px-px
dxz , s
dxz+px
同号重叠 对称匹配 组成成键轨道
dxz-px 异号重叠 对称匹配 组成反键轨道
Chapter 3. The Structure of Diatomic Molecules and Chemical Bond Theory
3.1 分子轨道理论(Molecule Orbit, MO)
价键理论(VB)是历史上最早发展的化学键理论. 1927 年, Heitler 和London首次用它处理H , 在分 奠定 2分子的电子对键 分子轨道理论是原子轨道理论 (atom orbit, AO) 了近代价键理论的基础 . VB法利用了化学家的概念 , 将共价 子体系中的自然推广, R.S.Mulliken 由于建立和发展分子轨 键视为电子配对形成的定域键 , 也称电子配对法 . 道理论荣获1966年诺贝尔化学奖 .
2. 同核双原子分子的MO，原则上可用由之组成的两个
AO作为下标, 但MO的组份不一定是“纯净”的AO，所以 也往往在σ和π之前各自用递增的数字序号代表能量渐增的 MO； 3. 同核双原子分子的反键与成键MO，有时用宇称区分， 有时用*号区分；
结构化学 第三章习题及答案
习题1. CO 是一个极性较小的分子还是极性较大的分子？其偶极矩的方向如何？为什么？2. 下列AB型分子：N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个是得电子变为AB–后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变为AB+ 后比原来中性分子键能大？3. 按分子轨道理论说明Cl2的键比Cl2+ 的键强还是弱？为什么？4. 下列分子中，键能比其正离子的键能小的是____________________ 。
键能比其负离子的键能小的是________________________ 。
O2，NO，CN，C2，F25. 比较下列各对分子和离子的键能大小：N2，N2+( )O2，O2+( )OF，OF–( )CF，CF+( )Cl2，Cl2+( )6. 写出O2+，O2，O2–和O22–的键级、键长长短次序及磁性。
7. 按分子轨道理论写出NF，NF+ 和NF–基态时的电子组态，说明它们的键级、不成对电子数和磁性。
8. 判断NO 和CO 哪一个的第一电离能小，原因是什么？9. HF分子以何种键结合？写出这个键的完全波函数。
10.试用分子轨道理论讨论SO分子的电子结构，说明基态时有几个不成对电子。
11.下列AB型分子：N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个是得电子变为AB–后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变为AB+ 后比原来中性分子键能大？12.OH分子于1964年在星际空间被发现。
（a）试按分子轨道理论只用O原子的2 p轨道和H原子的1 s轨道叠加，写出其电子组态。
（b）在哪个分子轨道中有不成对电子？（c）此轨道是由O和H的原子轨道叠加形成，还是基本上定域于某个原子上？（d）已知OH的第一电离能为13.2eV，HF的第一电离能为16.05eV，它们的差值几乎与O原子和F原子的第一电离能（15.8eV和18.6eV）的差值相同，为什么？（e）写出它的基态光谱项。
13.试写出在价键理论中描述H2运动状态的、符合Pauli 原理的波函数，并区分其单态和三重态。
结构化学基础习题答案周公度第版
01.量子力学基础知识【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm，这是Li原子由电子组态(1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J·mol-1为单位的能量。
解：811412.99810m s4.46910s670.8mcνλ--⨯⋅===⨯【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s-1，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？解：212hv hv mv =+【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长：（a）质量为10-10kg，运动速度为0.01m·s-1的尘埃；（b）动能为0.1eV的中子；（c）动能为300eV的自由电子。
解：根据关系式：(1)34221016.62610J s6.62610m10kg0.01m shmvλ----⨯⋅===⨯⨯⋅【1.6】对一个运动速度cυ（光速）的自由粒子，有人进行了如下推导：结果得出12m mυυ=的结论。
上述推导错在何处？请说明理由。
解：微观粒子具有波性和粒性，两者的对立统一和相互制约可由下列关系式表达：式中，等号左边的物理量体现了粒性，等号右边的物理量体现了波性，而联系波性和粒性的纽带是Planck 常数。
根据上述两式及早为人们所熟知的力学公式：知①，②，④和⑤四步都是正确的。
微粒波的波长λ服从下式：式中，u是微粒的传播速度，它不等于微粒的运动速度υ，但③中用了/u vλ=，显然是错的。
在④中，E hv=无疑是正确的，这里的E是微粒的总能量。
若计及E中的势能，则⑤也不正确。
【1.7】子弹（质量0.01kg，速度1000m·s-1），尘埃（质量10-9kg，速度10m·s-1）、作布郎运动的花粉（质量10-13kg，速度1m·s-1）、原子中电子（速度1000 m·s-1）等，其速度的不确定度均为原速度的10%，判断在确定这些质点位置时，不确定度关系是否有实际意义？解：按测不准关系，诸粒子的坐标的不确定度分别为：子弹：343416.26106.63100.01100010%h J sx m m v kg m s---⨯⋅∆===⨯⋅∆⨯⨯⋅尘埃：3425916.626106.6310101010%h J sx m m v kg m s----⨯⋅∆===⨯⋅∆⨯⨯⋅花粉：34201316.62610 6.631010110%h J s x m m v kg m s ----⨯⋅∆===⨯⋅∆⨯⨯⋅电子：3463116.626107.27109.10910100010%h J s x m m v kg m s ----⨯⋅∆===⨯⋅∆⨯⨯⨯⋅【1.8】电视机显象管中运动的电子，假定加速电压为1000V ，电子运动速度的不确定度υ∆为υ的10%，判断电子的波性对荧光屏上成像有无影响？解：在给定加速电压下，由不确定度关系所决定的电子坐标的不确定度为：34102/10%3.8810h x m m eV m mυ--==⨯==⨯这坐标不确定度对于电视机（即使目前世界上最小尺寸最小的袖珍电视机）荧光屏的大小来说，完全可以忽略。
(完整版)结构化学第三章题目及答案
姓名： 班级： 学号：3001 H 2+的H ˆ= 21∇2- a r 1 - b r 1 +R 1， 此种形式已采用了下列哪几种方法： ------------------------------ ( A C )(A) 波恩-奥本海默近似 (B) 单电子近似(C) 原子单位制 (D) 中心力场近似3002 分析 H 2+的交换积分(β积分) H ab 为负值的根据。
H ab =∫ψa [-21∇2- a r 1 - b r 1 +R 1 ] ψb d τ=E H S ab + R 1 S ab - ∫a r 1ψa ψb d τ = E H S ab + K 因 E H = -13.6e V , S ab 为正值,故第一项为负值; 在分子的核间距条件下, K 为负值。
所以 H ab 为负值3003 证明波函数()()()()b a b a ψψψψψψS S s 1s 121us 1s 121g 221221--=++=是相互正交的。
∫ψg ψu d τ=(4 - 4S 2)-1/2∫(ψa s 1+ψb s 1)((ψa s 1-ψb s 1)d τ = (4 - 4S 2)-1/2∫[ψa s 12 -ψb s 12 ] d τ = (4 - 4S 2)-1/2 [ 1 - 1 ] = 0 故相互正交3004 通过变分法计算得到的微观体系的能量总是：----------------- ( C )(A) 等于真实基态能量(B) 大于真实基态能量(C) 不小于真实基态能量(D) 小于真实基态能量3006 什么叫分子轨道？按量子力学基本原理做了哪些近似以后才有分子轨道的概念？ 这些近似的根据是什么？描述分子中单个电子空间运动状态的波函数叫分子轨道。
3个近似 (1) 波恩 - 奥本海默近似 (2) 非相对论近似(3) 单电子近似3007 描述分子中 ______单个电子_________ 空间运动状态的波函数称为分子轨道。
结构化学基础习题答案周公度
01.量子力学基础知识【】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1为单位的能量。
解：811412.99810m s 4.46910s 670.8m cνλ--⨯⋅===⨯ 41711 1.49110cm 670.810cm νλ--===⨯⨯3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N sν--==⨯⋅⨯⨯⨯⨯=⋅【】 实验测定金属钠的光电效应数据如下： 波长λ/nm光电子最大动能E k /10-19J 作“动能-频率”，从图的斜率和截距计算出Plank 常数(h)值、钠的脱出功(W)和临阈频率(ν0)。
解：将各照射光波长换算成频率v ,并将各频率与对应的光电子的最大动能E k 列于下表： λ/nmv /1014s －1E k /10－19J由表中数据作图，示于图中4567891001234E k /10-19Jν/1014g-1图 金属的k E ν-图由式 0k hv hv E =+ 推知0k kE E h v v v ∆==-∆即Planck 常数等于kE v -图的斜率。
选取两合适点，将k E 和v 值带入上式，即可求出h 。
例如：()()19341412.70 1.0510 6.60108.5060010J h J ss ---⨯==⨯-⨯图中直线与横坐标的交点所代表的v 即金属的临界频率0v ，由图可知，1410 4.3610v s -=⨯。
因此，金属钠的脱出功为：341410196.6010 4.36102.8810W hv J s s J---==⨯⨯⨯=⨯【】金属钾的临阈频率为×10-14s -1，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？解：2012hv hv mv =+()1201812341419312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kgυ------⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎛⎫⨯⨯⨯-⨯⎢⎥ ⎪⨯⎝⎭⎢⎥=⎢⎥⨯⎢⎥⎣⎦134141231512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----⎡⎤⨯⨯⨯⨯=⎢⎥⨯⎣⎦=⨯【】计算下列粒子的德布罗意波的波长： （a ） 质量为10-10kg ，运动速度为·s -1的尘埃； （b ） 动能为的中子；（c ） 动能为300eV 的自由电子。
结构化学基础习题答案_周公度_第4版.
141
2.701.05106.60108.5060010J h J s s ---⨯==⨯-⨯
图中直线与横坐标的交点所代表的v即金属的临界频率0v ,由图可知, 141
04.3610v s -=⨯。因此,金属钠的脱出功为:
34141
0196.60104.36102.8810W hv J s s J
/u v λ=
式中, u是微粒的传播速度,它不等于微粒的运动速度υ ,但③中用了/u v λ=,显然是错的。
在④中, E hv =无疑是正确的,这里的E是微粒的总能量。若计及E中的势能,则⑤也不正确。
【1.7】子弹(质量0.01kg ,速度1000m ·s -1
,尘埃(质量10-9kg ,速度10m ·s -1
01.量子力学基础知识
【1.1】将锂在火焰上燃烧,放出红光,波长λ=670.8nm,这是Li原子由电子组态(1s2(2p1→ (1s2(2s1跃迁时产生的,试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1
为单位的能量。
解:81
141
2.99810m s 4.46910s 670.8m c
νλ--⨯⋅===⨯ 41
、作布郎
运动的花粉(质量10-13kg ,速度1m ·s -1、原子中电子(速度1000 m ·s -1等,其速度的不确定度均为原速度的10%,判断在确定这些质点位置时,不确定度关系是否有实际意义?
解:按测不准关系,诸粒子的坐标的不确定度分别为:
子弹:3434
1
6.26106.63100.01100010%h J s x m m v kg m s ---⨯⋅∆===⨯⋅∆⨯⨯⋅尘埃:342591
②
③ ④ ⑤
结构化学习题参考答案-周公度-第5版归纳.doc
【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1为单位的能量。
解：811412.99810m s 4.46910s 670.8m cνλ--⨯⋅===⨯ 41711 1.49110cm670.810cm νλ--===⨯⨯3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N sν--==⨯⋅⨯⨯⨯⨯=⋅【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？解：2012hv hv mv =+()1201812341419312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kgυ------⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎛⎫⨯⨯⨯-⨯⎢⎥ ⎪⨯⎝⎭⎢⎥=⎢⎥⨯⎢⎥⎣⎦134141231512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----⎡⎤⨯⨯⨯⨯=⎢⎥⨯⎣⎦=⨯【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长：（a ） 质量为10-10kg，运动速度为0.01m ·s -1的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中子； （c ） 动能为300eV 的自由电子。
解：根据关系式：(1)34221016.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----⨯⋅===⨯⨯⋅ 34-11 (2) 9.40310mh p λ-====⨯3411(3) 7.0810mh p λ--====⨯【1.6】对一个运动速度c υ（光速）的自由粒子，有人进行了如下推导：1v vv v 2h h E m p m νλ=====①②③④⑤结果得出12m m υυ=的结论。
结构化学习题参考答案-周公度-第5版
【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1为单位的能量。
解：811412.99810m s 4.46910s 670.8m cνλ--⨯⋅===⨯ 41711 1.49110cm670.810cm νλ--===⨯⨯3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N sν--==⨯⋅⨯⨯⨯⨯=⋅【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？解：2012hv hv mv =+()1201812341419312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kgυ------⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎛⎫⨯⨯⨯-⨯⎢⎥ ⎪⨯⎝⎭⎢⎥=⎢⎥⨯⎢⎥⎣⎦134141231512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----⎡⎤⨯⨯⨯⨯=⎢⎥⨯⎣⎦=⨯【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长：（a ） 质量为10-10kg，运动速度为0.01m ·s -1的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中子； （c ） 动能为300eV 的自由电子。
解：根据关系式：(1)34221016.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----⨯⋅===⨯⨯⋅ 34-11 (2) 9.40310mh p λ-====⨯3411(3) 7.0810mh p λ--====⨯【1.6】对一个运动速度c υ（光速）的自由粒子，有人进行了如下推导：1v vv v 2h h E m p m νλ=====①②③④⑤结果得出12m m υυ=的结论。
结构化学 第三章习题(周公度)
(a)这个简正振动是否为红外活性
(b) HI简正振动频率
(c)零点能
(d) H127I的力常数
解：若将HI的简正振动看作谐振子
(a) HI为极性分子振动时偶极矩随之发生变化，属于红外活性
(b)
解：在混合气体中N2为非极性双原子分子，故不产生转动-振动光谱
已知谱带波数为：16.70,20.70,33.40, 41.85, 50.10,62.37cm-1
根据转动光谱的谱线间是等间距的特点，可知
谱线系1：16.70, 33.40,50.10；谱线间距16.7cm-1B1=8.35cm-1
谱线系2：20.70,41.85, 62.37;谱线间距平均20.835cm-1B2=10.417cm-1
7、画出CN-的分子轨道示意图，写出基态电子组态，计算键级及磁矩(或略轨道运动对磁矩的贡献)
解：CN-与N2等电子体，具有相同顺序的能级，分子轨道示意图为(省略1s,2s)
CN-的电子组态为CN-：KK(3σ)2(4σ)2(1π)2(1π)2(5σ)2
CN-的键级为3；
8、画出NO的分子轨道示意图，计算键级和自旋磁矩，试比较NO和NO+何者的键更强？哪一个键长长一些
=7.1711*10-19+4.361*10-20=7.607*10-19J
De(D2) = De(H2)
D0(D2) = De-hve(D2)/2 = 7.607*10-19–6.626*10-34*9.318*1013/2 =7.298*10-19J=4.556eV
25、H-O-O-H和H-C≡C-H分子的简正振动数目格式多少？画出H-C≡C-H简正振动方式，并分别标明其红外活性或拉曼活性。
结构化学基础第五版周公度答案
结构化学基础第五版周公度答案目录01.量子力学基础知识 ...................................................................................................................... 1 02 原子的结构和性质 ................................................................................................................. 13 04分子的对称性 ............................................................................................................................ 48 05 多原子分子中的化学键 ........................................................................................................... 61 06配位化合物的结构和性质 ........................................................................................................ 91 07晶体的点阵结构和晶体的性质 .............................................................................................. 103 08金属的结构和性质 .................................................................................................................. 119 09离子化合物的结构化学 .......................................................................................................... 135 10次级键及超分子结构化学 (153)01.量子力学基础知识【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1为单位的能量。
结构化学基础习题答案_周公度_第4版
【】金属钾的临阈频率为×10-14s-1，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？解：【】计算下列粒子的德布罗意波的波长：（a）质量为10-10kg，运动速度为·s-1的尘埃；（b）动能为的中子；（c）动能为300eV的自由电子。
解：根据关系式：(1)【】子弹（质量，速度1000m·s-1），尘埃（质量10-9kg，速度10m·s-1）、作布郎运动的花粉（质量10-13kg，速度1m·s-1）、原子中电子（速度1000 m·s-1）等，其速度的不确定度均为原速度的10%，判断在确定这些质点位置时，不确定度关系是否有实际意义？解：按测不准关系，诸粒子的坐标的不确定度分别为：子弹：尘埃：花粉：电子：【】用不确定度关系说明光学光栅（周期约）观察不到电子衍射（用电压加速电子）。
解：解法一：根据不确定度关系，电子位置的不确定度为：这不确定度约为光学光栅周期的10－5倍，即在此加速电压条件下电子波的波长约为光学光栅周期的10－5倍，用光学光栅观察不到电子衍射。
解法二：若电子位置的不确定度为10－6m，则由不确定关系决定的动量不确定度为：在104V的加速电压下，电子的动量为：由Δp x和p x估算出现第一衍射极小值的偏离角为：这说明电子通过光栅狭缝后沿直线前进，落到同一个点上。
因此，用光学光栅观察不到电子衍射。
【】是算符的本征函数，求其本征值。
解：应用量子力学基本假设Ⅱ（算符）和Ⅲ（本征函数，本征值和本征方程）得：因此，本征值为。
【】和对算符是否为本征函数？若是，求出本征值。
解：，所以，是算符的本征函数，本征值为。
而所以不是算符的本征函数。
【】证明在一维势箱中运动的粒子的各个波函数互相正交。
证：在长度为的一维势箱中运动的粒子的波函数为：=1，2，3，……令n和n’表示不同的量子数，积分：和皆为正整数，因而和皆为正整数，所以积分：根据定义，和互相正交。
结构化学基础习题答案-周公度-第4版
10次级键及超分子结构化学【10.1】在硫酸盐和硼酸盐中，24SO -和23BO -的构型分别为正四面体和平面正三角形，S O -键和B O -键的键长平均值分别为和，试计算S O -和B O -键的键价以及S 原子和B 原子的键价和。
解：将查得的0R 值和B 值数据代入计算价键的公式。
24SO -： 162.4148exp 1.4837pm pm S pm ⎡⎤-==⎢⎥⎣⎦S 原子的键价和为4 1.48 5.92⨯=。
此值和S 原子的氧化态6相近。
33BO -：137.1136.6exp 1.0137pm pm S pm ⎡⎤-==⎢⎥⎣⎦B 原子的键价和为3 1.01 3.03⨯=。
此值和B 原子的原子价3相近。
【10.2】2ClO -（弯曲形）、3ClO -（三角锥形）和4ClO -（四面体形）离子中，Cl O -键的平均键长值分别为157pm ，148pm 和142.5pm ，试分别计算其键价及键价和。
解：2ClO -： 171157exp 1.4637pm pm S pm ⎡⎤-==⎢⎥⎣⎦2ClO -中Cl 原子键价和为2 1.46 2.92⨯=和氧化态为3相近。
3ClO -： 167148exp 1.6737pm pm S pm ⎡⎤-==⎢⎥⎣⎦3ClO -中Cl 原子的键价和为3 1.67 5.01⨯=和氧化态为5相近。
4ClO -： 163.2142.5exp 1.7537pm pm S pm ⎡⎤-==⎢⎥⎣⎦4ClO -中Cl 原子的键价和为4 1.757.0⨯=和氧化态为7相近。
【10.3】试计算下列化合物已标明键长值的Xe F -键键价。
说明稀有气体Xe 原子在不同条件下和其他原子形成化学键的情况。
[按（7.1.3）式计算Xe F -键时0R 值为()2200Xe pm ，()4193Xe pm ，()6189Xe pm ，B 值为37pm ]。
（a ）XeF 2（直线形）： Xe-F200pm（b ）[][]236Xe F SbF +-：XeXe F FF210pm190pm151o+（c ）[][]2213NO Xe F +-：F 5XeFF XeF 6255pm-（d ）()[]26342,6F C H Xe BF +--⎡⎤⎣⎦：C CC CC C FHHHXe FBF 3279pm（e ）[][]45Me N XeF +-： 平面五角形的5XeF -离子中Xe F -202pm解： （a ）Xe F ：200200exp 1.0037pm pm S pm ⎡⎤-==⎢⎥⎣⎦ （b ）XeF ：200190exp 1.3137pm pm S pm ⎡⎤-==⎢⎥⎣⎦ XeF ：200214exp 0.6837pm pm S pm ⎡⎤-==⎢⎥⎣⎦ （c ）Xe F ：189255exp 0.1737pm pm S pm ⎡⎤-==⎢⎥⎣⎦ （d ）XeF ：200279exp 0.1237pm pm S pm ⎡⎤-==⎢⎥⎣⎦（e ）Xe F -：193202exp 0.7837pm pm S pm ⎡⎤-==⎢⎥⎣⎦Xe 和F 的范德华半径和为216pm ＋147pm=363pm 。
结构化学第三章课后作业题答案
2. 写出HCN,CO2,H2O2,CH2=CH2和C6H6(苯)分子的对称元素以及所属点群。
解：
HCN：旋转轴反映面点群：C∞v
CO2: 对称中心i，反映面，旋转轴点群：D∞h
H2O2: 1条C2旋转轴，点群：C2
CH2=CH2:
3条C2旋转轴(其中与平面垂直的作为主轴) ，一个σh对称中心i 点群：D2h
C6H6: 6条C2旋转轴，1条C6旋转主轴，对称面σh对称中心i D6h
3. 写出ClHC=CHCl(反式)分子全部对称操作及其乘法表。
解：分子点群为C2h
对称操作：1条C2旋转轴，一个σh
乘法表：
4. 自己动手制作下列分子模型，找出它们的对称元素及所属分子点群，并指出它们是否有偶极矩和旋光性。
(1)CH2Cl2对称中心，C2对称轴，两个σv对称面点群：C2v 有偶极矩无旋光性
(2)CH2=CH-CH=CH2(反式) C2对称轴，σh点群：C2h 无偶极矩无旋光性
(3)OCS 无对称中心线形分子点群：C∞v有偶极矩和旋光性
(4)IF7(五角双锥) 对称中心，C5对称轴5个C2对称轴，1个σh对称面
点群：D5h 没有偶极矩和旋光性
(5)CH4对称元素：4个C3,3个C2，3个S4对称轴，对称中心，6个σd对称面
T d点群没有偶极矩和旋光性
(6)B2H6 对称中心，C2对称轴2个C2对称轴，1个σh对称面
点群：D2h 没有偶极矩和旋光性
(7)H3BO3(平面型) 对称中心，C3对称轴3个C2对称轴，1个σh对称面
点群：C3h 没有偶极矩和旋光性。
结构化学基础习题答案周公度第4版
01.量子力学基础知识【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以k J ·mol -1为单位的能量。
解：811412.99810m s 4.46910s 670.8m cνλ--⨯⋅===⨯41711 1.49110cm670.810cm νλ--===⨯⨯ 3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N s ν--==⨯⋅⨯⨯⨯⨯=⋅【1.2】 实验测定金属钠的光电效应数据如下：波长λ/nm 312.5365.0404.7546.1光电子最大动能E k /10-19J 3.41 2.56 1.95 0.75 作“动能-频率”，从图的斜率和截距计算出Plank 常数(h)值、钠的脱出功(W)和临阈频率(ν0)。
解：将各照射光波长换算成频率v ,并将各频率与对应的光电子的最大动能E k 列于下表：λ/nm 312.5 365.0 404.7 546.1v /1014s －19.59 8.21 7.41 5.49 E k /10－19J 3.412.561.95 0.75由表中数据作图，示于图1.2中E k /10-19Jν/1014g-1图1.2 金属的k E ν-图由式 0k hv hv E =+ 推知0k kE E h v v v ∆==-∆即Planck 常数等于k E v -图的斜率。
选取两合适点，将k E 和v 值带入上式，即可求出h 。
例如：()()19341412.70 1.0510 6.60108.5060010J h J ss ---⨯==⨯-⨯图中直线与横坐标的交点所代表的v 即金属的临界频率0v ，由图可知，1410 4.3610v s -=⨯。
因此，金属钠的脱出功为：341410196.6010 4.36102.8810W hv J s s J---==⨯⨯⨯=⨯【1.3】金属钾的临阈频率为5.464×10-14s -1，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？解：2012hv hv mv =+()1201812341419312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kgυ------⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎛⎫⨯⨯⨯-⨯⎢⎥ ⎪⨯⎝⎭⎢⎥=⎢⎥⨯⎢⎥⎣⎦134141231512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----⎡⎤⨯⨯⨯⨯=⎢⎥⨯⎣⎦=⨯【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长：（a ） 质量为10-10kg ，运动速度为0.01m ·s -1的尘埃；（b ） 动能为0.1eV 的中子；（c ） 动能为300eV 的自由电子。
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(d)
20、在CO的振动光谱中观察到2169.8cm-1强吸收峰，若将CO的简正振动看作谐振子，请计算CO的简正振动频率、力常数和零点能
解根据已知条件，ve= c*2169.8*100 = 6.5048*1013
CO的折合质量μ
21、写出O2、O2+和O2-的基态光谱项，今有3个振动吸收峰，波数分别为1097、1580和1965cm-1，请将这些吸收峰与上述3种粒子关联起来
第三章共价键和双原子分子的结构化学
1试计算当Na+和Cl-相距280pm时，两离子间的静电引力和万有引力；并说明讨论化学键作用力时，万有引力可以忽略不计。
(已知万有引力 ，G=6.7*10-11N.m2.kg-2;静电引力 ，K=9.0*109N.m2.C-2)
解：已知Na摩尔质量为22.98977 g/mol Cl摩尔质量为35.453 g/mol
2、一个成键或反键电子的电离，核间距发生变化，垂直跃迁的几率最大，振动序列较长。
3、内层电子的电离，谱带常呈现带状谱带。
30由紫外光电子能谱实验知，NO分子的第一电离能为9.26eV，比CO的I1(14.01eV)小很多，试从分子的电子组态解释其原因
解：根据NO分子和CO分子的电子组态，NO：KK(3σ)2(4σ)2(1π)4(5σ)2(2π)1;
NF+失去一个π*电子，电子组态为：
KK(3σ)2(4σ)2(5σ)2(1π)2(1π)2(2π)1
不成对电子数为1，顺磁性
NF-在(2π)轨道得到一个电子，电子组态为：
KK(3σ)2(4σ)2(5σ)2(1π)2(1π)2(2π)3
不成对电子数为1，顺磁性
10、试用分子轨道理论讨论SO分子的电子结构，说明基态时有几个不成对电子
万有引力要比静电引力小得多，在讨论化学键作用时万有引力可以忽略不计
2、写出O2.,O2+,O2-,O22-的键级、键长长短次序及磁性
解：O2的分子轨道及电子排布如下
4、试比较下列同核双原子：B2,C2,N2,O2,F2的键级、键能和键长的大小关系，在相邻两个分子间填入“<”或“>”符号表示
解键级：B2(1)<C2(2)< N2(3)>O2(2)>F2(1)
7、画出CN-的分子轨道示意图，写出基态电子组态，计算键级及磁矩(或略轨道运动对磁矩的贡献)
解：CN-与N2等电子体，具有相同顺序的能级，分子轨道示意图为(省略1s,2s)
CN-的电子组态为CN-：KK(3σ)2(4σ)2(1π)2(1π)2(5σ)2
CN-的键级为3；
8、画出NO的分子轨道示意图，计算键级和自旋磁矩，试比较NO和NO+何者的键更强？哪一个键长长一些
解：H-O-O-H为非线性分子n=4简正振动数目为3n-6= 6
H-C≡C-H为线性分子n=4，简正振动数目为3n-5 = 7
26、画出SO2的简正振动方式，已知与3个基频对应的谱带波数分别为1361,1151,519cm-1，指出每种频率所对应的振动，说明是否为红外活性或拉曼活性。
解：SO2分子为V形结构，n=3，简正振动方式有3n-6= 3。
解：SO的电子组态为(1σ)2(2σ)2(3σ)2(1π)6(4σ)2(5σ)2(6σ)2(1π)2(1π)2(2π)2未成对电子数为2
11、CF和CF+的键能分别为548和753kj.mol-1，试用分子轨道理论探讨其键级(按F2能级次序)
解：CF的电子组态为：KK(3σ)2(4σ)2(5σ)2(1π)2(1π)2(2π)1
Cl2的基态光谱项：
S=2(1/2)+2*(-1/2)=0
CN的电子组态为KK(3σ)2(4σ)2(1π)4(5σ)1
CN的基态光谱项：
S=1/2
14、OH分子于1964年在星际空间呗发现
(a)试按分子轨道理论只用O原子的2p
轨道和H原子的1s轨道叠加，写出其电子组态；
(b)在那个分子轨道中有不成对电子
解：O2、O2+和O2-的基态电子组态为：
O2光谱项为:
Λ= 0；S=13Σ
O2+光谱项为：
Λ= 1；S=1/22Π
O2-光谱项为：
Λ= 1；S=1/22Π
O2(1580cm-1);O2+(1965cm-1); O2-(1097cm-1)
22、在H35Cl的基本振动吸收带的中心处，有波数分别为2925.78、2906.25、2865.09和2843.56cm-1的转动谱线，其倍频为5668cm-1，请计算
6、据分子轨道理论，指出Cl2的键比Cl2+的键强还是弱？为什么？
解：Cl2的电子组态为Cl2：KKLL(σ3s)2(σ*3s)2(σ3pz)2(π3px)2(π3py)2(π*3px)2(π*3py)2;
键级为1，当失去一个电子成为Cl2+该电子是从(π*3py)轨道失去，键级为1.5，所以化学键是增强的。
19、在H127I的振动光谱中观察到2309.5cm-1强吸收峰，若将HI的简正振动看作谐振子，请计算或说明
(a)这个简正振动是否为红外活性
(b) HI简正振动频率
(c)零点能
(d) H127I的力常数
解：若将HI的简正振动看作谐振子
(a) HI为极性分子振动时偶极矩随之发生变化，属于红外活性
(b)
基本普带，υ=0 1跃迁
倍频普带，υ=0 2跃迁
得方程组：
解得：
(b)HCl的折合质量为1.62668*10-27kg,
(c)
(d)
23、已知N2的平衡解离能为De=955.42kJ.mol-1，其基本振动波数为2330cm-1，计算光谱解离能D0。
解：将基本振动波数为2330cm-1近似看做特征波数
(c)此轨道是由O和H的原子轨道叠加形成
的，还是基本上定域于某个原子上
(d)已知OH的第一电离能为13.2eV，HF的第一电离能为16.05eV，它们的差值几乎和O原子与F原子的第一电离能(15.8eV和18.6eV)的差值相同，为子组态为：(1σ)2(2σ)2(3σ)2(1π)3
μ(H2)=8.3015*10-28kgμ(D2)=1.660*10-27kgνe(H2)=2.9979*108*4395.24*100=1.3176*1014
De(H2)=D0+hve/2=4.4763*9.649*104/6.023*1023+ 6.626*10-34*1.3176*1014/2=7.1711*10-19J
(d)在OH和HF分子中HOMO都是非键轨道
(e)基态光谱项为：Λ=1,S=1/2，2Π
15、H79Br在远红外区有一系列间隔为16.94cm-1的谱线，计算HBr分子的转动惯量和平衡核间距
解：已知B= h/8π2Ic I=μr2
吸收峰间隔差为16.94，则 ，B=8.47cm-1
r=142pm
16、12C16O的核间距为112.83pm，计算其纯转动光谱前4条谱线所应具备的波数
键级为2.5；而CF+比CF少一个(2π)电子，键级为3。
12、下列AB型分子：N2.NO,O2,C2,F2,CN,CO,XeF中，哪几个是得电子变为AB-后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变成AB+后比原来中性分子键能大？
解：
13、写出Cl2、CN的价层电子组态和基态光谱项
解：Cl2的基态电子组态为Cl2:KKLL(σ3s)2(σ*3s)2(σ3p)2(1π)4(2π)4
CO：KK(3σ)2(4σ)2(1π)4(5σ)2
电离时：NO是从(2π)反键轨道电离出电子，而CO是从(5σ)弱成键轨道电离出电子，E(2π)>E(5σ),所以NO的第一电离能小于CO的第一电离能。
31、下图示出由等摩尔的CH4，CO2和CF4气体混合物的C1sXPS,指出CH4的XPS峰
解：在CH4，CO2和CF4三种分子中的C1s的化学环境是不同的，在XPS谱中峰的位置也不同
解：在混合气体中N2为非极性双原子分子，故不产生转动-振动光谱
已知谱带波数为：16.70,20.70,33.40, 41.85, 50.10,62.37cm-1
根据转动光谱的谱线间是等间距的特点，可知
谱线系1：16.70, 33.40,50.10；谱线间距16.7cm-1B1=8.35cm-1
谱线系2：20.70,41.85, 62.37;谱线间距平均20.835cm-1B2=10.417cm-1
(a)非谐性常数；
(b)力常数；
(c)键长；
(d)平衡解离能
解：已知2843.56、2865.09、2906.25、2925.78，倍频峰波数为5668cm-1.
B = (2906.25-1865.09)/4=10.29cm-1
(基本振动吸收带，2865.09+20.58=2885.67cm-1)
(a)根据双原子非谐振子模型能级公式
解：NO的分子轨道示意图为：
NO的键级为3；
NO的自旋磁矩为0
9、按分子轨道理论写出NF,NF+,NF-基态时的电子组态，说明它们的不成对电子数和磁性（提示：按类似O2的能级排）
解：NF的分子轨道示意图为，
NF的电子组态为KK(3σ)2(4σ)2(5σ)2(1π)2(1π)2(2π)2
不成对的电子数为2，顺磁性
公式： 中第三项忽略
= 9.415*105J
24、H2(g)的光谱解离能为4.4763eV，振动基频波数为4395.24cm-1，若D2(g)与H2(g)的力常数、核间距和De等相同，计算D2(g)的光谱解离能
解：已知H2(g)的D0=4.4763eV，振动基频波数为4395.24cm-1，k(D2)=k(H2),r(D2=r(H2)
(b)在(1π)非键轨道上有未成对电子数