PKPM振型

PKPM中振型数量取值

请列出各种结构中振型数怎样取值。

无所谓多少，通常以满足振型系量参与系数>=90%（用SATWE等相关软件计算时，其结果中会给出这个结果）所需要的振型数即可，其取值通常为3的倍数，也不能大于总层数的3倍，一般的民用建筑在9~30范围里即可满足要求。但如果是空旷的结构以及层概念不太明显的结构，可能要受到高阶振型的影响比较大，取的计算振数也可能比较多，有60~90的都见过。

一般为结构层数的3倍，不包含地下室，多塔一般不应小于15，太大也没有多大意义，一般只要让XY两个方向的质量参与都达到90%就可以了，如果达不到

就在加大

计算振型个数如何取？

计算震型个数：这个参数需要根据工程的实际情况来选择。对于一般工程，不少于9个。但如果

是2层的结构，最多也就是6个，因为每层只有三个自由度，两层就是6个。对复杂、多塔、平面不

规则的就要多选，一般要求“有效质量系数”大于90%就可以了，证明我们的震型数取够了。

这个“有效质量系数”最先是美国的WILSON教授提出来的，并且将它用于著名的ETABS程序。

《高层建筑混凝土结构技术规程》的5.1.13-2条要求B级高度的建筑和复杂的高层建筑“抗震计算

时，宜考虑平扭藕连计算结构的扭转效应，振型数不应小于15，对多塔楼结构的振型数不应少于

塔数的9倍，且计算振型数应使振型参与质量不少于总质量的90%”

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规范规定要求震型参与质量达到总质量的90%以上

这句话怎么理解？

s一些概念，希望对你有帮助

有关振型的几个概念

振型参与系数：每个质点质量与其在某一振型中相应坐标乘积之和与该振型的主质量（或者说该模态质量）之比，即为该振型的振型参与系数。一阶振型自振频率最小(周期最长),二阶,三阶....振型的自振频率逐渐增大.

地震力大小和地面加速度大小成正比,周期越长加速度越小,地震力也越小。

自振振型曲线是在结构某一阶特征周期下算得的各个质点相对位移(模态向量)的图形示意.在形状上如实反映实际结构在该周期下的振动形态.振型零点是指在该振型下结构的位移反应为0。

振型越高，周期越短，地震力越大，但由于我们地震反应是各振型的迭代，高振型的振型参与系数小。

特别是对规则的建筑物，由于高振型的参与系数小，一般忽略高振型的影响。

振型的有效质量：这个概念只对于串连刚片系模型有效(即基于刚性楼板假定的，不适用于一般结构。）。某一振型的某一方向的有效质量为各个质点质量与该质点在该一振型中相应方向对应坐标乘积之和的平方（(∑mx)2）。一个振型有三个方向的有效质量，而且所有振型平动方向的有效质量之和等于各个质点的的质量之和，转动方向的有效质量之和等于各个质点的转动惯量之和。

有效质量系数：如果计算时只取了几个振型，那么这几个振型的有效质量之和与总质量之比即为有效质量系数。这个概念是由WILSON E.L. 教授提出的，用于判断参与振型数足够与否，并将其用于ETABS程序。

振型参与质量：某一振型的主质量（或者说该模态质量）乘以该振型的振型参与系数的平方，即为该振型的振型参与质量。

振型参与质量系数：由于有效质量系数只实用于刚性楼板假设，现在不少结构因其复杂性需要考虑楼板的弹性变形，因此需要一种更为一般的方法，不但能够适用于刚性楼板，也应该能够适用于弹性楼板。出于这个目的，我们从结构变形能的角度对此问题进行了研究，提出了一个通用方法来计算各地震方向的有效质量系数即振型参与质量系数，规范即是通过控制有效质量振型参与质量系数的大小来决定所取的振型数是否足够。（见高规（5.1.13）、抗规(5.2.2)条文说明）。这个概念不仅对糖葫芦串模型有效。一个结构所有振型的振型参与质量之和等于各个质点的质量之和。如果计算时只取了几个振型，那么这几个振型的振型参与质量之和与总质量之比即为振型参与质量系数。

由此可见，有效质量系数与振型参与质量系数概念不同，但都可以用来确定振型叠加法所需的振型数。

我们注意到：ETABS6.1中，只有有效质量系数（effective mass ratio）的概念，而到了ETABS7.0以后，则出现了振型质量参与系数（modal participating mass ratio），可见，振型参与质量系数是有效质量系数的进一步发展，有效质量系数只适用于串连刚片系模型，分别有x方向、y方向、rz 方向的有效质量系数。振型参与质量系数则分别有x、y、z、rx、ry、rz六个方向的振型参与质量系数。

注释：

1）这里的“质量”的概念不同于通常意义上的质量。离散结构的振型总数是有限的，振型总个数等于独立质量的总个数。可以通过判断结构的独立质量数来了解结构的固有振型总数。具体地说：

每块刚性楼板有三个独立质量Mx,My,Jz；

每个弹性节点有两个独立质量mx,my；

根据这两条，可以算出结构的独立质量总数，也就知道了结构的固有振型总数。

2）若记结构固有振型总数是NM，那么参与振型数最多只能选NM个，选参与振型数大于NM是错误的，因为结构没那么多。

3）参与振型数与有效质量系数的关系：

3-1)参与振型数越多，有效质量系数越大；

3-2)参与振型数=0 时，有效质量系数=0

3-3)参与振型数=NM 时，有效质量系数=1.0

4）参与振型数NP 如何确定？

4-1）参与振型数NP 在1-NM 之间选取。

4-2）NP应该足够大，使得有效质量系数大于0.9。

有些结构，需要较多振型才能准确计算地震作用，这时尤其要注意有效质量系数是否超过了0.9。比如平面复杂，楼面的刚度不是无穷大，振型整体性差，局部振动明显的结构，这种情况往往需要很多振型才能使有效质量系数满足要求。

看看你的SATWE计算书里面，在周期的计算里面有一个计算结果，分为X方向和Y方向，分别给出了两个方向的计算结果，只有两个方向都达到了90%以上，才能说明你的震型数取得足够了

关于对计算振型个数的要求：

规范要求如下：

《抗规.条文》：振型个数一般可以取振型参与质量达到总质量90%所需的振型数。《措施》8.8.4：振型数的多少与结构层数及结构形式有关，高层建筑地震作用振型数应至少取9；当考虑扭转耦连计算时，振型数不应小于15；对多塔结构则振型数不应小于多塔数×9，且计算振型数应保证振型参与质量不小于总质量的90%。《手册》：一般计算振型数应大于9，多塔结构计算振型数应取更多些，但不能超过结构固有振型数（一般为层数的3倍）。

振型个数不是简单的与结构的层数有关。对一般规则的结构，结构振型个数在刚性楼板假定的情况下，是结构层数的3倍，即每层3个，两个平动振型和一个转动振型。

然而，有些振型可能是局部振型（可以在WZQ.out文件中看出，也可在SAT12结构整体空间振动简图中逐阶演示出来），其阶数低，但对地震作用的贡献却较小。而要满足振型参与质量达到总质量的90%以上，即基底的地震剪力误差已经很小，才可以认为所取振型个数已满足。也就意味着只取到这个振型是不足够的，需要再取振型以满足要求。

振型参与质量不少于总质量的90%以上时，我们认为计算的地震力足够了，小于这个数，我们认为地震力偏小了；震型参与质量不小于90％，是为了保证震型分解反映谱法的到的结果不至于失真。本身震型分解反映谱也是一种近似的计算。