四年级奥数上册第七讲 和差问题教案
和差问题教案
和差问题教案教案内容：和差问题一、教学目标：1. 了解和差问题的概念及解题思路；2. 能够熟练运用和差问题的解法，解决相关问题。
二、教学重难点：1. 和差问题的解题思路；2. 运用所学知识解决和差问题。
三、教学准备：教师准备问题较为简单的和差问题，白板、黑板或投影仪等教学工具。
四、教学过程：步骤一：引入新知识1. 引导学生回顾一下加减法的概念及运算方法。
2. 提问：在数学中，什么是和差问题？3. 学生回答后，教师给出解释：和差问题是指在计算过程中，我们需要计算两个数的和或差。
解决和差问题可以通过多种解法，下面我们来学习一种常用的方法。
步骤二：学习和差问题的解题方法1. 教师精心准备一些简单的和差问题，例如：35 + 20 = ?；58 - 23 = ?；2. 教师解读问题，指导学生分别使用加法和减法来计算并解答问题。
3. 提示学生观察和分析计算过程，总结出解决和差问题时的解题方法。
4. 教师给出合理的解题思路和步骤：对于加法问题，我们可以先将两个数的个位数相加，然后再将十位数相加；对于减法问题，我们可以先计算个位数的差，再计算十位数的差。
5. 展示更复杂一些的和差问题，并指导学生按照解题思路依次计算并解答。
步骤三：巩固和拓展1. 教师出示几道带有和差问题的练习题，请学生独立完成。
2. 学生完成后，教师进行答案讲解，指导学生解题思路和方法。
3. 提醒学生要注意计算过程的准确性和逻辑性。
五、课堂小结：1. 学生回顾和差问题的概念及解题方法；2. 教师强调解决和差问题的思维逻辑和解题步骤；3. 学生通过练习巩固所学知识，并提出问题或困惑。
六、作业布置：1. 布置适量的和差问题练习题作为课后作业，要求学生用正确的解题方法解答问题。
2. 鼓励学生多思考、多实践，提高解决和差问题的能力。
七、板书设计：和差问题解题思路：加法问题先个位相加，再十位相加；减法问题先个位相减，再十位相减。
小学数学和差问题教案
小学数学和差问题教案教案标题：小学数学-和差问题教案教学目标：1. 理解和差的概念，并能够正确运用和差的运算规则。
2. 能够解决小学数学中的和差问题，提高计算能力和解决问题的能力。
3. 培养学生的思维逻辑和推理能力。
教学内容：1. 和差的概念：介绍和差的定义和运算规则。
2. 和差问题的解决方法：通过例题演示和练习，引导学生掌握解决和差问题的步骤。
3. 综合练习：通过综合练习，巩固学生对和差的理解和应用能力。
教学步骤：引入：1. 创设情境：通过一个简单的生活例子，引出和差的概念，如：小明手里有5个苹果，他又买了3个，问他一共有几个苹果？2. 引导学生思考：请学生思考，如果小明手里有5个苹果，他吃掉了2个，问他还剩几个苹果？讲解：3. 讲解和差的概念：解释和差的定义，和表示两个数的总和，差表示两个数的差值。
4. 讲解和差的运算规则：介绍和差的运算规则，如：和的运算规则为a + b = b + a，差的运算规则为a - b ≠ b - a。
5. 演示例题：通过一些简单的例题，演示和差的计算过程和解决方法。
练习：6. 练习题1：分发练习题，让学生独立完成计算和差的练习题。
7. 检查答案：让学生互相交换答案进行互评，然后进行整体讲解和订正。
拓展：8. 练习题2：设计一些较难的练习题，让学生运用和差的概念解决问题。
9. 提问讨论：引导学生思考和讨论一些与和差相关的问题，如：如果小明手里有苹果，他又买了苹果，现在有苹果，问他原来有几个苹果？总结：10. 总结和归纳：对本节课学习的内容进行总结和归纳，强调和差的概念和运算规则。
11. 布置作业：留下适当的作业，让学生巩固和差的运算能力。
教学辅助工具：1. 教学投影仪或白板2. 练习题和答案3. 生活例子的图片或实物教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的表现，包括参与度、理解程度和解决问题的能力。
2. 练习题的评分和订正。
3. 课后作业的完成情况和准确性。
教学延伸：1. 鼓励学生在日常生活中运用和差的概念，如购物计算、物品增减等。
和差问题优秀导入教案
和差问题优秀导入教案教案标题：和差问题优秀导入教案教学目标：1. 理解和差问题的概念和性质。
2. 能够运用和差问题的解法，解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1. 掌握和差问题的解题方法。
2. 运用所学知识解决实际问题。
教学难点：1. 能够将实际问题转化为和差问题。
2. 运用所学知识解决复杂的和差问题。
教学准备：1. 教师准备一些有关和差问题的实际问题。
2. 学生需要准备纸和笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师可以给学生出示一道简单的和差问题，例如：有两个数，它们的和是10，差是4，求这两个数分别是多少？2. 引导学生思考如何解决这个问题，并鼓励学生积极参与讨论。
二、概念讲解（10分钟）1. 教师简要介绍和差问题的概念和性质，解释和差问题的解法可以通过列方程组的方式来解决。
2. 教师通过示例详细讲解如何将实际问题转化为和差问题，并列出方程组进行解答。
三、练习与讨论（15分钟）1. 学生进行个人或小组练习，解决一些简单的和差问题。
2. 教师鼓励学生积极讨论解题思路和方法，并及时给予指导和帮助。
四、拓展与应用（15分钟）1. 教师出示一些较为复杂的和差问题，要求学生运用所学知识解决。
2. 学生独立或合作解答问题，并向全班展示解题过程和答案。
3. 教师对学生的解答进行点评和总结，引导学生思考解题过程中的思维方法和策略。
五、归纳与总结（5分钟）1. 教师与学生一起总结和差问题的解题方法和技巧。
2. 教师强调学生在实际问题中应用所学知识的重要性，并鼓励学生积极思考并解决实际问题。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置一些和差问题的作业，要求学生独立完成。
2. 强调作业的重要性，鼓励学生认真完成并及时向教师请教问题。
教学反思：本节课通过导入问题、概念讲解、练习与讨论、拓展与应用等环节，旨在帮助学生理解和差问题的概念和性质，掌握解题方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，教师需要积极引导学生参与讨论和解题，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
小学奥数和差问题教学辅导案
教学辅导教案学科：小学数学任课教师：杨老师授课时间：2012年9月15日姓名年级性别教学课题和差问题教学目标1、掌握一般的解答和差应用题的方法2、理解和差问题的规律，找到巧解方法重点难点重点：会对和差问题的应用题进行解答难点：和差问题的规律，如何用规律巧解问题课堂教学过程一、本讲知识点和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
和差问题的解题规律是：（和+差）÷2=较大数较大数-差=较小数或（和-差）÷2=较小数较小数+差=较大数.二、新课指导例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？分析此题是四年级数学考试中常见题型，只要我们分析出了题中数量关系，很好解答。
方法一：两筐合起来150千克，第一筐比第二筐重，把重的部分拿掉就等于两个第二筐的重量了，150 - 8 = 142（千克）， 142÷2 = 71（千克），即为第二筐的重量。
方法二：我再拿8千克放到第二筐里，那么第二筐就和第一筐相等了，此时合起来共重为：150 + 8 = 158（千克），是两个第一筐的重量，158÷2 = 79（千克），即为第一筐的重量。
例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.。
方法一：爸爸与小强的年龄差为：35 - 7 =28（岁）58 - 28 = 30（岁）————2个小强的年龄30÷2 = 15（岁）—————小强的年龄58 - 15 = 43（岁）————爸爸的年龄方法二：根据和差问题的解题思路快速解此题。
和差问题教案
和差问题教案一、引言和差问题是数学中常见的一类问题，旨在通过对数值的和与差的运算进行解题。
此类问题广泛应用于初中数学、高中数学及相关的竞赛题中。
本教案旨在介绍和差问题的基本概念、解题思路和解题技巧，以帮助学生有效地解决和差问题。
二、基本概念1. 和差的定义和差是指两个数值之间进行加法和减法运算的结果。
假设有两个数值a和b，它们的和用a + b表示，而它们的差用a - b表示。
2. 和差问题的特点在和差问题中，通常需要根据给定的条件，通过计算数值的和与差来求解未知数或满足一定条件的数值。
此类问题常常涉及到未知数之间的关系，需要我们巧妙地运用代数方法进行求解。
三、解题思路在解决和差问题时，可以采用以下思路：1. 分析问题：仔细阅读题目，理解问题所给的条件和要求，确定需要求解的未知数或目标。
2. 建立方程：根据所给条件，假设未知数，并建立相应的方程式。
3. 求解方程：利用数学运算法则，将方程进行化简、整理，使其转化为更简单的形式。
4. 验证答案：将求得的未知数代入原方程中进行验证，确保所求解满足题目要求。
四、解题技巧在解决和差问题时，可以运用以下技巧：1. 利用代数运算性质：根据数学运算性质，合理地运用加法、减法、乘法和除法的法则，简化复杂的计算过程。
2. 列表法：当问题中的数值较多时，可以将所给的数值列成表格，以便更清晰地观察数值之间的关系。
3. 倍数关系：在一些和差问题中，数值之间存在倍数关系。
我们可以通过观察数值的特点，利用倍数关系进行解题。
五、例题演练1. 问题：已知两个数的和为15，差为3，求这两个数分别是多少？解题步骤：（1）假设第一个数为x，第二个数为y，根据题意可得以下方程： x + y = 15x - y = 3（2）将两个方程联立求解，可以采用消元法或代入法，最终解得：x = 9，y = 62. 问题：已知两个数的和为20，差为4，求这两个数分别是多少？解题步骤：（1）假设第一个数为a，第二个数为b，根据题意可得以下方程：a +b = 20a -b = 4（2）将两个方程联立求解，可以采用消元法或代入法，最终解得：a = 12，b = 8六、拓展应用和差问题不仅仅应用于数学中，还可以在实际生活和其他学科中找到应用。
和差问题教案
和差问题教案教学目标：1.能够判断哪些应用题属于和差问题。
已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数就属于和差问题，并掌握和差问题的特性，为以后继续研究和倍、差倍问题做准备。
2.总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题。
基本概念：已知几个数的和与差，求这几个数的应用题，叫和差问题。
基本思路：通常采用假设的方法，就是假设那个较小的数和较大的数相等或者假设那个较大的数和那个较小的数相等，这样就会引起总数（和）的变化（增加或减少），求出新的和，平均分就可得其中的一个数。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式。
有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
关键问题：求出同一条件下的和与差。
基本公式：①（和-差）÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②（和+差）÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数知识点拨：和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
例1：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？1.读题，找出条件和问题。
2.根据条件和问题画出线段图。
3.想一想假设两筐的水果一样重好求吗？（总重量÷2）4.假设把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算，总重量要变成多少？怎么计算？列式：第一筐：（150-10）÷2=70（千克）第二筐：70+10=80（千克）5.假设把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算，总重量要变成多少？怎么计算？列式：第二筐：（150+10）÷2=80（千克）第一筐：80-10=70（千克）6.小结：知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：方法一：(和+差)÷2=大数和-大数=小数方法二：(和-差)÷2=小数和-小数=大数巩固练：1）甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字。
和差问题 教案
和差问题教案教案标题：和差问题教案教案目标：1. 学生能够理解和差问题的概念，并能够运用适当的方法解决这类问题。
2. 学生能够灵活运用和差问题解决实际生活中的情境。
教学目标：1. 知识目标：学生能够掌握和差问题的定义和基本解法。
2. 技能目标：学生能够运用和差问题解决实际问题。
3. 情感目标：培养学生的逻辑思维能力和解决问题的兴趣。
教学重点：1. 理解和差问题的概念。
2. 掌握和差问题的基本解法。
教学难点：1. 运用和差问题解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：教师需要准备和差问题的相关题目和解答，以及教学课件。
2. 学生准备：学生需要准备纸和笔。
教学过程：Step 1: 引入（5分钟）1. 教师可以通过提问的方式引入和差问题，例如：“小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？”2. 引导学生思考这个问题，鼓励他们用不同的方法解决。
Step 2: 概念讲解（10分钟）1. 教师向学生介绍和差问题的概念，即两个数的和或差的问题。
2. 通过具体的例子解释概念，例如：“小明有5个苹果，小红给了他3个苹果，那么小明现在有多少个苹果？”3. 引导学生发现和差问题的特点和解决方法。
Step 3: 解题方法（15分钟）1. 教师向学生讲解和差问题的基本解法，包括加法和减法。
2. 通过示例演示解题过程，引导学生理解解题思路。
3. 鼓励学生多思考，多尝试不同的解题方法。
Step 4: 练习与巩固（20分钟）1. 学生进行课堂练习，解决一些基础的和差问题。
2. 教师巡回指导学生，及时纠正他们的错误，鼓励他们互相讨论解题方法。
3. 针对不同的学生，教师可以提供不同难度的练习题，以巩固学生的学习效果。
Step 5: 拓展应用（10分钟）1. 教师设计一些实际生活中的情境问题，让学生运用和差问题解决。
2. 鼓励学生思考问题的多种解决方法，并能够合理解释自己的思路。
Step 6: 总结与反思（5分钟）1. 教师与学生一起总结和差问题的解题方法和思路。
和差问题( 教案 )
和差问题（教案）教学目标1.能够理解较为简单的和差问题2.能够独立解决小学阶段的和差问题3.能够应用所学知识解决实际问题教学重点1.理解和差问题的概念2.应用和差问题解决实际问题教学难点应用和差问题解决实际问题教学准备黑板，彩笔，教材，练习题教学过程Step1 引入新课教师：同学们，我们上节课学习了有关数学的一些知识，比如说加减乘除，小学数学我们学习了很多知识，你们知道奇数和偶数吗？今天我们学习的是和差问题。
大家知道，俗话说得好，学好数学，走遍天下都不怕。
那么今天我们就来学习和差问题吧！Step2 学习和差问题的概念教师：同学们，你们知道和差问题什么意思吗？今天就让我们来认识一下和差问题。
和差问题是指通过加减或者其他运算方法得出的结果。
我们可以先来看一下这个问题，小明去花园里采摘到了15个苹果，小红采摘到了10个苹果，那么他们两个人采摘到的苹果总数是多少呢？（教师在黑板上画出一个条形思维图：小明采摘到apple=15，小红采摘到apple=10，然后在最下面写上2个大括号，中间写上+，最后根据加法原理，写出答案：25）这就是一个最基本的和问题。
教师：大家知道差问题又是什么吗？那么我们再来看一下这个问题，小明有20个苹果，他送给了小红5个苹果，那么小明现在还有多少个苹果呢？（教师在黑板上画出一个条形思维图：小明有apple=20，送给小红apple=5，中间写上-，然后根据减法原理，得出答案：15），这就是一个最基本的差问题。
Step3 练习和差问题教师：同学们，现在开始我们来做一些和差问题的练习。
请拿起笔和本子，认真思考每一个问题。
（教师给学生发下面的练习题）：练习题：1.小丽有5块钱，她买了一支笔芯，花了1块钱，请问她还剩下多少钱？（差问题）2.小明和小亮一共有12个橘子，小明有比小亮多2个橘子，请问小明有几个橘子？（差问题）3.张三和李四一起做了20道题，张三做了8道题，问李四做了几道题？（差问题）4.小燕同学和小红同学一共剪了20个纸片，小燕同学剪了4个，那么小红同学剪了几个呢？（差问题）5.小华妈妈请了小华7个朋友来家里做客，那么一共有多少人来家里做客呢？（和问题）6.小丽和小美一共篮球比赛投了15个篮球，小丽投了8个，请问小美投了几个？（差问题）7.小明下午从学校到家里走了20分钟的路程，而他上午走的路程是下午的一半，请问小明上午走了多少分钟的路程？（差问题）教师：请大家认真思考，完成所有的问题，如果有不懂的可以随时举手提问。
(完整版)和差问题教案
和差问题教案教学目标1.会判断什么样的应用题属于和差问题．已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数就属和差问题，并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备．2.总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题．基本概念：已知几个数的和与差，求这几个数的应用题，叫和差问题。
基本思路：通常采用假设的方法，就是假设那个较小的数和较大的数相等或者假设那个较大的数和那个较小的数相等，这样就会引起总数（和）的变化（增加或减少），求出新的和，平均分就可得其中的一个数。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
关键问题：求出同一条件下的和与差。
基本公式：①（和-差）÷2=较小数较小数+差=较大数和-较小数=较大数②（和+差）÷2=较大数较大数-差=较小数和-较大数=较小数知识点拨：和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
例1：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？1、读题，找出条件和问题。
2、根据条件和问题画出线段图3、想一想假设两筐的水果一样重好求吗？（总重量÷2）4、假设把第二筐多的10千克减掉，看成两个第一筐的重量来计算，总重量要变成多少？怎么计算？列式：第一筐：15010270（）（千克）-÷=第二筐：701080+=（千克）5、假设把第一筐少的10千克补上，看成两个第二筐的重量来计算，总重量要变成多少？怎么计算？列式：第二筐：15010280（）（千克）+÷=第一筐：801070-=（千克）6、小结：知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：方法一： (和+差)÷2=大数和-大数=小数方法二： (和-差)÷2=小数和-小数=大数巩固练习：（1）甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？问：题目中知道了什么条件？问：“已知甲每分钟比乙多打10个字”这个条件告诉我们甲、乙两人每分钟打字的什么？问：根据“2分钟共打了240个字”可以求出什么？（甲、乙两人一分钟就打了2402120÷=（个））师：这实际上就知道了甲、乙两人每分钟打字的和，这样就转换成典型和差问题了．方法一：甲：240210265（）(个)÷+÷=乙：651055-=(个)方法二：乙：240210255（）(个)÷-÷=甲：551065+=（个）在研究完这两种方法以后，老师要注意引导学生来总结和差问题的解决方法．解答和差问题的应用题，可以先画出线段图，从线段图上找到大数和小数，并找到解决方法．(两数的和－两数的差)÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数(两数的和+两数的差)÷2=较大的数较大的数－两数的差=较小的数（2）果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？方法一：桃树：260202140-=（棵）（）（棵）梨树：14020120+÷=方法二：梨树：260202120（）（棵）桃树：12020140+=（棵）-÷=（3）有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？第一段：12225-= (米)-÷=（） (米) 第二段：1257（4）陈红和李玲平均身高为130厘米，陈红比李玲高8厘米，陈红和李玲身高各是多少厘米？陈红和李玲平均身高为130厘米，她们身高的和为：1302260⨯= (厘米) 方法一：陈红：2608 2 134-= (厘米)+÷=（） (厘米) 李玲：1348126方法二：李玲：2608 2 126+=（厘米）（） (厘米) 陈红：1268134-÷=明差问题例一：买一支自动铅笔与一支钢笔共用10元，已知铅笔比钢笔便宜6元，那么买铅笔花多少元？钢笔的价钱：元10元自动铅笔的价格：？元 6元解法一：假设铅笔与钢笔价钱相同（假设都是钢笔），买一支钢笔、一支铅笔共花10+6=16（元），这是两支钢笔的钱。
和差问题教案
和差问题教案教案标题：和差问题教案教案目标：1. 学生能够理解和使用加法和减法求解和差问题。
2. 学生能够运用所学的解决问题策略，解决和差问题。
3. 学生能够在实际生活中应用和差问题的解决思路。
教案步骤：引入：1. 显示一个简单的和差问题，例如：小明有5个苹果，他又买了3个苹果，请问一共有多少个苹果？2. 向学生提问：怎么计算这个问题的答案？3. 引导学生使用加法来计算答案。
探究：1. 给学生分发纸笔，让他们做下面的练习题：a) 6 + 3 = ?b) 8 - 2 = ?c) 5 + 1 = ?d) 7 - 4 = ?2. 辅导学生计算每个问题的答案，并核对结果。
3. 引导学生总结：当我们要求两个或多个数的总和时，我们可以使用加法；当我们要求两个或多个数之间的差时，我们可以使用减法。
实践：1. 将学生分成小组，给每个小组发放一组和差问题卡片。
2. 学生在小组内共享和差问题，并讨论解决方法。
3. 每个小组选出一位代表，向全班展示他们的解决思路并解释答案。
4. 整个班级一起讨论每个问题的解决方法和结果。
5. 老师提供额外的和差问题，要求学生独立解决，然后进行互相核对。
拓展：1. 学生将所学的和差问题应用到实际生活中，例如：购物计算、时间计算等。
2. 学生可以尝试设计自己的和差问题，与同学交换解答。
总结：1. 回顾今天的课程，强调加法和减法在和差问题中的应用。
2. 学生针对今天所学到的内容进行小结，包括和差问题的解决策略和应用。
3. 学生可以书写自己的学习反思和问题，以便后续复习和巩固。
注：根据教学实际情况，教案中的练习题和活动等内容可以根据学生的年级和能力进行调整和适应。
小学数学《和差问题》教案
和差问题一、趣味数学导入，激发兴趣（1）、有一个人带着猫、鸡、米过河，船除需要人划外，至少能载猫、鸡、米三者之一，而当人不在场时猫要吃鸡，鸡要吃米。
试设计一个安全过河方案，并使渡船次数尽量减少。
答案:1 带鸡过去 空手回来2 带猫过去 带鸡回来3 带米过去 空手回来4 带鸡过去（2）、24个人排成6列，要求5个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？ 5×6-24=6所以有6个人必须在交叉点上。
排成一个正六边形每条边5个，刚好6个顶点是交叉点。
二、例题讲解例1 甲、乙两班共有学生84人，如果从甲班调6人到乙班，则两班人数相等，原来甲、乙各有多少人？1、理解题意从题目中告诉我们的信息，可以通过画线段图来把题目中的已知信息和需要解决的信息清晰的表示出来。
乙： 甲：2、分析题意从题目中已知的条件可以知道，从甲板调6人，两个班人数相等，可以知道甲班比乙班多6×2=12人，也就知道了甲乙两班的人数之差是12，又因为题目中告诉我们甲乙两个班的学生共有84人，可以知道甲班有（84+12）÷2=48人，乙班的人数是48-12=36人。
3、整理解题思路学生叙述解题过程【思路点拨】如上图所示，根据“如果从甲班调6人到乙班，则两班人数相等”可以推出，甲班比乙班多6×2=12人，即甲、乙两班的人数之差是12，由“甲、乙两班共有学生84人”可以知道甲、乙两班的人数之和是84，根据和差问题的关系式即可以求出两个班原来各有学生多少人。
【解答】甲、乙两班的人数之差：6×2=12（人）甲班的人数：（84+12）÷2=48（人）乙班的人数：48-12=36（人）答：原来的甲班有学生48人，乙班有学生36人。
例2 把一根长100米的绳子剪成3段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少18米，三段绳子各应长多少米？1、题意理解根据题意，可以通过用画线段图的方法来题目中的已知条件和未知条件很清晰的反映出来，这种解题思想需要让学生学会，并且运用到平时的解题中。
《和差问题》教案设计
《和差问题》教案设计实验小学潘彩虹教学内容：和差问题的典型应用题以及相关练习。
教学目标：1、知识与技能：通过教学，使学生掌握和差应用题的结构。
掌握和差应用题的常用数量关系，并正确解答。
2、过程与方法：采用独立思考和小组交流的方式进行教学。
3、情感、态度与价值观：通过学习，让学生懂得解决问题的多样化，体会奥数在生活中的应用价值。
教学重点：能正确解答和差问题的应用题。
教学难点：用画线段图的方法分析题意，并得出数量关系式。
教学过程：一、口算0.18÷9 3.6÷0.4 1÷0.5 2.4÷0.080.35÷0.5 4.2＋3.6 8.5－2.9 6－4.3二、引入新课今天，潘老师给同学们带来一个新的知识，同学们有兴趣吗？要想学好这个知识其实并不难，那就看同学们在课堂上是否专心听讲,是否积极动脑筋.你们能做到吗?下面我们就一起来迎接这个新知识吧!它就是和差问题.三、新授例1甲、乙两人有年龄和是33岁，甲比乙大3岁,甲、乙各多少哦？1、指导学生读题找出已知条件和问题.2、小组讨论交流怎样解答.3、学生汇报讨论结果.4、教师教学两种方法,并指导学生画线段图.(课件出示)方法一、用假设法分析线段图意：假设甲的岁数乙的岁数一样，那么这时甲、乙的年龄和就会减少3岁，也就相当于乙的岁数的两倍，那么这时就可以先求乙的年龄。
乙：（33－3）÷2=15(岁)甲：15＋3＝18（岁）或33－15＝18（岁）方法二：假设乙的岁数与甲的岁数一样，那么甲乙的年龄和就会增加3岁，也就相当于甲的年龄，这时就可以先求甲的年龄。
甲：（33＋3）÷2＝18（岁）乙：18－3＝15（岁）或33－18＝15（岁）答：甲18岁，乙15岁。
5、小结通过学习例1,你们发现了解决和差差问题的奥秘了吗?题目中的两个条件分别是什么?这两个条件起了什么作用?学生总结,教师归纳整理.求和差问题关键找准和与差以及大数和小数。
《和差问题》的教学设计
《和差问题》的教学设计【设计理念】数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的;学生的学习方式应以动手操作、自主探索、合作交流为主；数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
本节课创设储蓄罐的教学情境，吸引学生参与。
在教学过程中，注重培养学生的探究意识、小组合作意识。
让学生通过动手操作亲身经历知识形成过程，促进学生主动学习.【教学内容】和差问题【教学目的】a、通过直观演示的教学，让学生理解和差问题的特点及其解题思路,学会解决身边的数学问题。
b、了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
c、通过合作探究，让学生知道用不同的方法解决同一个问题，进而提高解决问题的能力；培养学生全面解决问题的习惯和灵活解决问题的能力，培养学生与他人相互交流，合作的意识.【教学重点】让学生通过直观演示，合作探究,掌握和差问题的特点及其解题思路。
【教学难点】理解和差问题的解题思路【教具准备】两根长短不同的纸条、小黑板【教学过程】一、创设情境，导入新课同学们：看看老师今天给大家带来了什么？（储蓄罐)看到它你们想说什么？你家有吗?它有什么用途？你能告诉老师你存了多少钱吗？你攒的这些钱用来做什么呢？学情预设：学生可能会提出：1：我用这些钱买学习用品。
2：我用这些钱给妈妈买生日礼物。
3：我把这些钱捐给灾区上不起学的学生。
师：同学们都是好样的﹗能自己攒钱做有意义的事情，老师为你们而骄傲。
设计意图：创设储蓄罐的教学情境，使学生感受数学与生活的联系，同时渗透从小要有节约的意识，要有爱心的思想品德教育.老师也带来了两位小朋友储蓄的钱：小花18元，小明20元。
师：看到这两个信息,你们想说什么？学情预设：学生可能会提出：1、他们一共存了多少钱？2、小花比小明少存了多少钱？3、小花再存多少钱就和小明一样多了？4、小明给小花多少钱两人就同样多了？师：你们说得真好!这些问题怎样解决呢？各求的是什么量呢?怎么求呢？谁能帮他们解决？学情预设:学生可能会提出：和是38 ，差是2.设计意图：了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。
四年级数学和差问题详细教案
四年级数学和差问题详细教案四年级数学老师应当在课堂中提高学生的学习兴趣，异样要注重学问与现实的社会现象和生活密切结合。
数学老师应当不断提升自己的教学质量，而四年级数学教案对他们有许多帮忙。
你是否在找正预备撰写“四年级数学和差问题具体教案〞，下面我收集了相关的素材，供大家写文参考！四年级数学和差问题具体教案1教学目标：1、通过复习，稳固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，控制数位顺序表，能正确地读写大数，控制改写和省略的办法。
2、进一步培养学生的数感。
3、使学生参加复习的全过程，通过合作沟通等活动，使学生形成学问网络。
4、培养学生的反思意识和合作精神。
教学重点：数的概念、读写数的办法、改写和省略的办法教学难点：数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求近似数教学预备：ppt课件。
教学策略：通过引导学生回顾，复习各学问点和重难点，然后通过练习稳固对学问的控制和应用。
教学过程：一、复习收拾1、本节课对“多位数的认识〞这局部学问进行收拾和复习。
板书课题：复习多位数的认识2、翻开数学书看第一单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容?哪个小组情愿汇报你们组的沟通状况?教师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为本单元哪些内容比拟难?你最简单出错?二、复习学问点1、复习数位顺序表(1)什么叫数位、计数单位、数级(2)每相邻两个计数单位之间有什么关系?10个一万是十万10个十万是一百万10个一百万是一千万10个一千万是一亿(3)每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数办法叫十进制计数法。
(4)自然数的认识表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
问：最小的自然数是几?有没有的自然数?自然数的个数是无限的还是有限的?2、多位数的读写法的办法是什么?3、改写和省略的办法是什么?4、如何比拟数的大小?三、练习内容1、读出下面各数。
4231579( ) 30050082( ) 3960400000( ) 7000700070( ) 700300009( ) 26740020000( ) 315400000( ) 50708000000( )2、写出下面各数三千零三万三百零三( )一千零五十万四千零二十( )二十亿零七百六十八( )三百一十亿七千零八万三千零四十( )3、改写成以万做单位的数。
《和差问题》教学设计
《和差问题》教学设计和差问题教学设计1. 设计目标本教学设计的目标是引导学生理解和应用和差问题的概念与解决方法，通过实际问题的探索，培养学生的逻辑思维、数学思维和解决问题的能力。
2. 教学准备2.1 教学资源- 教科书：包含和差问题相关内容的数学教材- 录像或图片：用于展示实际问题- 白板和黑板笔- 小道具：如计算器、图示材料等2.2 教学环境- 教室：可以容纳学生进行小组活动和讨论2.3 学生准备- 学生预：要求学生在课前阅读与和差问题相关的教材内容，了解基本概念和解题方法3. 教学过程3.1 导入环节学生入座后，教师可以提出一个简单的问题来引起学生的思考，例如：> 小明手里有5个苹果，小红给了他3个苹果，那么小明一共有几个苹果？学生可以就此问题进行讨论和思考，并尝试给出自己的答案。
然后教师可以请学生归纳总结这个问题背后的数学思想。
3.2 概念讲解在导入环节之后，教师可以引出和差问题的概念，解释和差问题是指在某个数值增加或减少的基础上进行计算的一类问题。
教师可以使用教材提供的定义和实例来帮助学生理解。
3.3 实例探索教师可以展示一些实际生活中的和差问题，如购物消费、人口增长等，激发学生的兴趣和思考。
学生可以在小组内讨论解决这些问题的方法，并展示他们的思路和计算过程。
3.4 教学拓展在学生对和差问题的概念有了初步理解后，教师可以引导学生进行更深入的思考和探索。
教师可以给出一些更复杂的和差问题，要求学生根据自己的理解和所学的解决方法，独立解决这些问题。
3.5 总结与评价课堂结束前，教师可以对学生的解决方法进行总结和评价。
教师可以鼓励学生将解题思路和方法分享给其他同学，并提供一些额外的练题，供学生在课后巩固研究。
4. 研究评估为了评估学生对和差问题的掌握程度，教师可以设计一些小测验或练题，要求学生独立完成。
通过评估学生的答题情况，教师可以了解学生的研究进展，并对教学内容进行调整和改进。
5. 参考资源- [教材名称1]- [教材名称2]- [教材名称3]以上为《和差问题》教学设计的基本框架，教师可以根据实际情况进行适当调整和拓展，帮助学生更好地理解和应用和差问题的知识。
和差问题教案
《和差问题》教案教学活动序号时间教师行为学生活动设计意图一、课前游戏（写数猜数）请每组前两张桌的学生选择1-9中的任何一个数，写在卡片上，算出与同桌卡片上数的和与差报给老师。
（事先准备8张写数字算出和差报给老师猜数字1.感知和差问题的结构特征：已知两个数的和与差，求大数与小数教学内容和差问题计划学时45分教学目标1、了解和差问题的结构特征，研究和差问题解答的一般方法，并准确解答。
2、借助线段图进行分析，理解用假设法将和差问题转化，完整口述思路。
3、优选方法，体会和差问题在解决生活实际中的作用。
（拓展）教学重点在理解题意的基础上寻找等量关系，能较熟练地列方程解"和差问题"教学难点从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
教学方法游戏启发、讲授教学流程 1.游戏引入2.情景研究3.理解方法4.尝试应用5.巩固方法6.练习7.总结卡片）统计输入数据，让其余学生猜每位学生写在卡片上的数字教师填写后两列的和与差，和是100，差是20；和是168，差是32。
提出质疑：当和与差比较大时，还能猜吗？有必要去寻找方法.揭示课题：共同特征：已知两个数的和与差，就能找到大数和小数。
我们把这类题型称为和差问题，今天我们一起来研究生活中的和差问题。
二、情景研究1.给出情景：现有苹果和橘子共14个，苹果比橘子多4个，那么苹果和橘子各有多少个？两种假设法求解方法一：假设拿去了4个苹果，还有10个水果，苹果和桔子的个数就相等了。
就是转化成了小数桔子的两倍。
再除以2就算出桔子的个数。
方法二：假设再拿来4个桔子，就有了18个水果，苹果和桔子的个数也相等了。
就是转化成了大数苹果的两倍。
再除以2就算出苹果的个数。
启发：这两种方法有什么相同点和不同点。
不同点是第一种方法是和-差，第二种方法是和+差；相同点是都用了假设转化的方法，最后都除以2。
完整板书，规范学生对综合算式的写法和读法。
做练习借助线段图，理解假设法进行转化的三种方法2.理解方法：和—差=小数的2倍，再除以2=小数和+差=大数的2倍，再除以2=大数3．尝试应用：小强和爸爸年龄和45岁，爸爸比小强大25岁，爸爸和儿子各多少岁？（1）读出两个信息与问题，展示线段图，学生空画。
奥数和差问题教案
奥数和差问题教案教案标题：奥数和差问题教案教案目标：1. 使学生了解奥数和差问题的基本概念和解题方法。
2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
3. 提高学生的数学运算技巧和速度。
教学内容：1. 奥数和差问题的定义和特点。
2. 奥数和差问题的解题方法和策略。
3. 练习奥数和差问题的相关题目。
教学步骤：引入：1. 引导学生回顾加法和减法的基本概念和运算规则。
2. 提问学生是否遇到过一些特殊的加法和减法问题，如奥数和差问题。
探究：1. 解释奥数和差问题的定义和特点，即在计算中出现的特殊的和差形式。
2. 通过示例演示奥数和差问题的解题方法和策略，如分解法、逆向法等。
3. 引导学生思考和讨论如何应用这些方法和策略解决不同类型的奥数和差问题。
练习：1. 提供一些简单的奥数和差问题练习题，让学生独立解答。
2. 检查学生的解答，并进行讲解和讨论，引导学生发现解题中的规律和技巧。
3. 逐渐增加题目的难度，让学生在限定时间内完成更多的奥数和差问题。
总结：1. 总结奥数和差问题的解题方法和策略。
2. 强调学生在解题过程中要注意思路的清晰和逻辑的严密。
3. 鼓励学生多加练习，提高数学运算的速度和准确性。
教学资源：1. 奥数和差问题的教材或教辅书籍。
2. 奥数和差问题的练习题。
评估方式：1. 教师观察学生在课堂上的参与和表现。
2. 学生完成的奥数和差问题练习题的准确率和时间。
3. 学生对奥数和差问题解题方法和策略的理解和运用能力。
拓展活动：1. 鼓励学生参加奥数和差问题的竞赛或比赛。
2. 提供更多的奥数和差问题的挑战题目，让学生进一步提高解题水平。
3. 引导学生研究奥数和差问题的拓展应用，如在几何问题中的运用等。
备注：教案中的具体内容和步骤可以根据教育阶段和学生的实际情况进行调整和修改。
小学四年级奥数之和差问题
小学四年级奥数之和差问题教课目的和差问题和差应用题的重点是选择适合的数作为标准，想法把若干个不相等的数变成相等的数，解答和差应用题的基本数目关系是：（和－差）÷ 2=小数教课重难点小数＋差 =大数（和－小数 =大数）或：（和＋差）÷ 2=大数大数－差 =小数（和－大数 =小数）知识精讲专题简析：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。
解答和差应用题的重点是选择适合的数作为标准，想法把若干个不相等的数变成相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，能够经过转变求它们的和与差，再依据和差问题的解法来解答。
解答和差应用题的基本数目关系是：（和－差）÷ 2=小数小数＋差 =大数（和－小数 =大数）或：（和＋差）÷ 2=大数大数－差 =小数（和－大数 =小数）例题精讲例 1：三、四年级同学共植树 128 棵，四年级比三年级多植树 20 棵，求三、四年级各植树多少棵？练习 1：1，两堆石子共有 800 吨，第一堆比第二堆多200 吨。
两堆各有多少吨？2，用锡和铝混淆制成 600 千克的合金，铝的重量比锡多 400 千克。
锡和铝各是多少千克？例 2：两筐梨子共有 120 个，假如从第一筐中拿 10 个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。
两筐本来各有多少个梨？练习 2：1，红星小学三（ 1）班和三（ 2）班共有学生 108 人，从三（ 1）班转 3 人到三（ 2）班，则两班人数相同多。
两个班本来各有学生多少人？2，某汽车企业两个车队共有汽车 80 辆，假如从第一车队调 10 辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。
两个车队本来各有汽车多少辆？例 3：今年小勇和妈妈两人的年纪和是 38 岁， 3 年前，小勇比妈妈小 26 岁。
今年妈妈和小勇各多少岁？练习 3：1，今年小刚和小强俩人的年纪和是21 岁， 1 年前，小刚比小强小 3 岁。
奥数：和差问题教案
奥数：和差问题教案教学目标：1奥数：和差问题教案2：更熟练掌握解答差倍问题的方法,理解差倍问题中各个量之间的关系。
教学重点：更加熟练的运用画图线方法,更准确分析各量之间的关系。
教学难点：能够更好的理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量的关系。
教学过程：和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差,求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题,首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差,而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来,我们管暗藏的差叫“暗差”。
相关链接大数=（和—差）÷2小数=（和＋差）÷2例1：两筐水果共重150千克,第一筐比第二筐多8千克,两筐水果各多少千克?分析与解答：我们可以这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时,两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时,两筐共重150-8＝142（千克）.解法1：①第二筐重多少千克?（150-8）÷2=71（千克）②第一筐重多少千克?71＋8=79（千克）或150-71=79（千克）解法2：①第一筐重多少千克?（150+8）÷2＝79（千克）②第二筐重多少千克?79-8=71（千克）或150-79=71（千克）答：第一筐重79千克,第二筐重71千克。
例2：今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?分析与解答：题中没有给出小强和爸爸年龄之差,但是已知两人今年的年龄,那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年,两人的年龄差是保持不变的.所以,当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。
解：①爸爸的年龄：[58＋（35-7）]÷2=[58＋28]÷2=86÷2=43（岁）②小强的年龄：58-43＝15（岁）答：当父子两人的年龄和是58岁时,小强15岁,他爸爸43岁。
例3 ：小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分?分析与解答：解和差问题的关键就是求得和与差,这道题中数学与语文成绩之差是8分,但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是,条件中给出了两科的平均成绩是94分,这就.可以求得这两科的总成绩94×2＝188（分）②数学得多少分?（188+8）÷2＝196÷2=98（分）③语文得多少分?（188-8）÷2=180÷2=90（分）或98-8=90（分）答：小明期末考试语文得90分,数学得98分.例题4 ：期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分,李杨比王平少4分。
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第七讲 和差问题 姓名：
1、我国自行设计施工的南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米,铁路桥比公路桥长2270米。
铁路桥和公路桥各长多少米？
2、用锡和铝混合制成300千克的合金，铝的重量比锡多200千克，锡和铝各是多少千克？
3、甲、乙两人的年龄和是33岁，甲比乙大3岁，甲、乙各多少岁？
4、黄山茶场共有红茶树、绿茶树1440棵。
如果红茶树增加600棵，绿茶树减少600
5、四（1）班和四（2）班共有图书2940本，如从四（
1）班拿出90本送给四（2） 6
队，这样甲工程队比乙工程队还多24人。
两人工程队原来各有工人多少人？
7、在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是800，其中减数比差小80。
求差是多少？
次，C 握手3次，D 握手2次，E 握手1次，请问F 握手几次？解答：3次，画图分析
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8、小明、小华和小红共有图书180本，小明、小华两人的图书之和比小红多20本，小明比小华少2本。
求小明有图书多少本。
9、把长128厘米的铁丝围成一个平行四边形，使相邻的两条边相差18厘米。
这个平行四边形相邻的两条边各是多少厘米？
10、学校三个兴趣小组共有学生180人，数学兴趣小组的人数比科技兴趣小组和美术兴趣小组的总人数还多12人，科技兴趣小组的人数比美术兴趣小组多4人。
三个兴趣小组各有多少人？
11、在学校举行的一次捐款活动中，陈明和王华合起来捐16元，陈明比李红多捐7元，李红比王华多捐5元，李红捐了多少元？
12、四个数的和是152，第一个数比第二个数多16，比第三个数多20，比第四个数少12
13、某校一至四年级总共有138名学生，其中一、二年级共70名，一、三年级共65名，二、三年级共59名，四年级原有多少名学生？。