最新初中数学有理数的运算真题汇编

最新初中数学有理数的运算真题汇编

一、选择题

1．设n 是自然数，则n n 1

(1)(1)2

+-+-的值为（ ） A ．0

B ．1

C ．﹣1

D ．1或﹣1 【答案】A

【解析】

试题分析：当n 为奇数时，（n ＋1）为偶数， n n 1(1)(1)2

+-+-＝(1)12-+＝0； 当n 为偶数时，（n ＋1）为奇数，

n n 1(1)(1)2

+-+-＝1(1)2+-＝0． 故选A ．

点睛：本题考查有理数乘方，解答本题的关键是明确有理数乘方的计算方法，利用分类讨论的数学思想解答．

2．下列说法中，正确的是（ ）

A ．在数轴上表示-a 的点一定在原点的左边

B ．有理数a 的倒数是1a

C ．一个数的相反数一定小于或等于这个数

D ．如果a a =-，那么a 是负数或零

【答案】D

【解析】 【分析】

根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.

【详解】

解：A 、如果a<0，那么在数轴上表示-a 的点在原点的右边，故选项错误；

B 、只有当a≠0时，有理数a 才有倒数，故选项错误；

C 、负数的相反数大于这个数，故选项错误；

D 、如果a a =-，那么a 是负数或零是正确.

故选D.

【点睛】

本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

3．2019-的倒数是（ ）

A ．2019

B ．－2019

C ．12019

D ．12019

- 【答案】C

【解析】

【分析】 先利用绝对值的定义求出2019-，再利用倒数的定义即可得出结果.

【详解】 2019-=2019,2019的倒数为

12019

故选C

【点睛】 本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键.

4．2017年常州市实现地区生产总值约6622亿元，将6622用科学记数法表示为( ) A ．40.662210⨯

B ．36.62210⨯

C ．266.2210⨯

D ．116.62210⨯

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数.

【详解】

解：将6622用科学记数法表示为：36.62210⨯.故选B.

【点睛】

本题考查科学计数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值及n 的值.

5．据不完全统计，长春市2018年中考人数只有47000多人，比2017年减少1.2万余人，创历史新低．数据47000用科学记数法表示为（ ）

A ．44.710⨯

B ．34710⨯

C ．44.710-⨯

D ．50.4710⨯

【答案】A

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

解:将47000用科学记数法表示为:4.7×104．

故选A．

【点睛】

本题主要考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

6．根据如图的程序运算：

当输入x＝50时，输出的结果是101；当输入x＝20时，输出的结果是167．如果当输入x 的值是正整数，输出的结果是127，那么满足条件的x的值最多有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

【答案】D

【解析】

【分析】

根据程序中的运算法则计算即可求出所求．

【详解】

根据题意得：2x+1＝127，

解得：x＝63；

2x+1＝63，

解得：x＝31；

2x+1＝31，

解得：x＝15；

2x+1＝15，

解得：x＝7；

2x+1＝7，

解得：x＝3；

2x+1＝3，

解得：x＝1，

则满足条件x的值有6个，

故选：D．

【点睛】

此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

7．2018-2019学年度七星关区区级配套“教育精准扶贫”资金约1410000元，1410000用科学计数法表示为（）

A．6

⨯D．4

⨯

1.4110

1.4110

1.4110

1.4110

⨯B．7

⨯C．5

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

将1410000用科学记数法表示为6

，

1.4110

故选：A．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

8．据民政部网站消息截至2018年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.56亿人．其中2.56 亿用科学记数法表示为（）

A．2.56×107B．2.56×108C．2.56×l09D．2.56×l010

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：2.56亿=256000000=2.56×108，

故选B.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

9．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）

A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6

【答案】A

【解析】

【分析】

由正方体各个面之间的关系知道，它的展开图中相对的两个面之间应该隔一个正方形，可