相交线练习题及答案
5．1 相交线
练习一
选择题:
1.下列说法正确的是(
).
A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条.
B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线.
C.作出点P 到直线的距离
D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离.
2.已知OA ⊥OC ，∠AOB ：∠AOC=2：3，则∠BOC 的度数是（ ）.
A.30°
B.150°
C.30°或者说50°
D.以上答案都不对
3.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是( ).
A.21(∠1+∠2)
B.21∠1
C.21
(∠1–∠2) D.21∠2
4.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是(
). A.1 B.2
C.3或2
D.1或2或3
5.下列语句正确的是( ).
A.相等的角为对顶角
B.不相等的角一定不是对顶角
C.不是对顶角的角都不相等
D.有公共顶点且和为180°的两角
填空题:
6.经过直线外或直线上一点,有且只有_______________直线与已知直线垂直.
7.从直线外一点到这条直线的_______________叫做这点到直线的距离.
8.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_______________为最短.
9.如图,直线AB,CD 相交于O,OE 平分∠AOD,FO ⊥OD 于O,∠1=40°,则∠
2=_______________,∠4=_______________.
10.如图,∠1的同位角是_______________,∠1的内错角是_______________,∠1的同旁内角
是_______________.
11.如图,直线l截直线b
a,所得的同位角有_______________对,它是_______________;内错角有_______________对,它们是_______________;同旁内角有_______________对,它们是
;对顶角有_______________对,它们是_______________.
_______________
12.如图,直线AB,CD被EF所截,∠1=∠2,要证∠2+∠4=180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：∵直线AB与EF相交，∴∠1=∠3（_______________）,又∵∠1+∠4=180°（_______________）,∠1=∠2(已知),∴∠2=∠3,∠2+∠4=180°（_______________）。
13.如图,要证BO⊥OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:∵AO⊥CO(已
（_______________）.又∵∠COD=40°(已知),∴∠知),∴∠AOC=
_____________________
AOD=_______________.
∵∠BOC=∠AOD=50°(已知),∴∠BOD=_______________,∴_______________⊥
（_______________）.
_______________
解答题:
14.如图,已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB.求证:(1)CD⊥CB;(2)CD平分∠ACE.
15.如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF.求证:A,O,B三点在同一直线上.
参考答案：
1、A
2、C
3、C
4、D
5、B
6.一条
7.垂线段的长度
8.垂线段
9.50°65°
10.∠4和∠NMP ∠6 ∠2和∠BMO
11.4
12.对顶角相等平角的定义等量代换
13.90°垂直的性质50°90°BO OD 垂直的定义
14.(1)证明:∵∠ABC=90°,
∴∠1+∠CAB=90°.
又∵∠DCA=NCAB,
∴∠DCA+∠1=90°,即∠BCD=90°,
∴CD⊥CB.
(2)∵∠1+∠2+∠ACD+∠DCE=180°，
又∵∠1+∠ACD=90°，
∴∠2+∠DCE=90°.
又∵∠1=∠2,
∴∠ACD=∠DCE,
∴CD平分∠ACE.
15、略
相交线与平行线练习题(经典)
相交线与平行线练习题(经典)
相交线与平行线能力提高训练题 注:本试卷难度偏高,题目经典,考试出现频率很高,是我从九套试卷中选出的一些具有代表性的试题,花了很大精力才整理出来的,希望珍惜本套试卷,珍惜好题,认真完成.如果你能把这些题理解透彻,你将会对几何问题有进一步的认识,数学能力将会大大提. 一.选择题(每题3分): 1．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（ ） A ．50° B ．30° C ．20° D ．15° 2. 如图，1 2 //l l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= （ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．60° 3.如图,已知∠1=∠2，∠3=80O ，则∠4=( ) 1 2 3 l l 1 2 3 第1题 第2题 O B D A C
A.80O B. 70O C. 60O D. 50O 4,如图，Rt ABC △中， 90ACB ∠=°，DE 过点C ，且 DE AB ∥，若 55ACD ∠=°，则∠B 的度数是（ ） A ．35° B ．45° C ．55° D ．65° 第3题图 第4题图 5．如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则AEF ∠=（ ） A ．110° B ．115° C ．120° D ．130° 6． 如图，已知AB CD ∥若20A ∠=°，35E ∠=°，则∠C 等于（ ） A B C D E 1 A E D C B F 第5题 A B C D E F 第6题 30° 45° α 第8题
相交线练习题及答案
5．1 相交线 练习一 选择题: 1.下列说法正确的是( ). A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条. B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线. C.作出点P 到直线的距离 D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离. 2.已知OA ⊥OC ，∠AOB ：∠AOC=2：3，则∠BOC 的度数是（ ）. A.30° B.150° C.30°或者说50° D.以上答案都不对 3.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是( ). A.21(∠1+∠2) B.21∠1 C.21 (∠1–∠2) D.21∠2 4.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是( ). A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或3 5.下列语句正确的是( ). A.相等的角为对顶角 B.不相等的角一定不是对顶角 C.不是对顶角的角都不相等 D.有公共顶点且和为180°的两角 填空题: 6.经过直线外或直线上一点,有且只有_______________直线与已知直线垂直. 7.从直线外一点到这条直线的_______________叫做这点到直线的距离. 8.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_______________为最短. 9.如图,直线AB,CD 相交于O,OE 平分∠AOD,FO ⊥OD 于O,∠1=40°,则∠
2=_______________,∠4=_______________. 10.如图,∠1的同位角是_______________,∠1的内错角是_______________,∠1的同旁内角 是_______________. 11.如图,直线l截直线b a,所得的同位角有_______________对,它是_______________;内错角有_______________对,它们是_______________;同旁内角有_______________对,它们是 ;对顶角有_______________对,它们是_______________. _______________ 12.如图,直线AB,CD被EF所截,∠1=∠2,要证∠2+∠4=180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：∵直线AB与EF相交，∴∠1=∠3（_______________）,又∵∠1+∠4=180°（_______________）,∠1=∠2(已知),∴∠2=∠3,∠2+∠4=180°（_______________）。
人教版数学七年级下册第五章 相交线和平行线同步练习(含答案)
第五章 相交线与平行线 一、单选题 1．如图，直线a 与b 相交于点O ，∠1+∠2=100°，则∠3的度数为（ ） A ．80° B ．100° C ．120° D ．130° 2．如图， ,, 5, 3AD BD BC CD AB BC ⊥⊥==，则BD 的长度可能是( ) A ．3 B ．5 C ．3或5 D ．4.5 3．如图中∠1、∠2不是同位角的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列说法正确的是（ ） A ．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B ．两直线被第三条直线所截，所得的内错角相等 C ．两平行线被第三条直线所截，同位角相等 D ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 5．如图，点E 在AD 延长线上，下列条件中不能判定BC∠AD 的是（ ） A ．12∠=∠ B ． C CDE ∠∠= C ．34∠=∠ D ．C ADC 180∠∠+=o 6．如图，给出下面的推理:∠因为B BEF ∠=∠,所以//AB EF ；∠因为B CDE ∠=∠，所以//;AB CD ∠因为180DCE AEF ?∠+∠=，所以// AB EF ； ∠因为 180A AEF ?∠+∠=，所以//AB EF ．其中正确的推理是（ ） A ．∠∠∠ B ．∠∠∠ C ．∠∠∠ D ．∠∠∠ 7．如图，已知直线AB CD 、被直线AE 所截， AB∠CD ，160∠=?，2∠的度数是( ) A ．120° B ．110° C ．100° D ．90° 8．把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，D 、C 分别在M 、H 的位置上，EM 与BC
相交线与平行线测试题
全章测试(一) 一、选择题 1．在同一平面内，如果两条直线不重合，那么它们( )． (A)平行 (B)相交 (C)相交、垂直 (D)平行或相交 2．如果两条平行线被第三条直线所截，那么其中一组同位角的角平分线( )． (A)垂直 (B)相交 (C)平行 (D)不能确定 3．已知：OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3，则∠BOC 的度数为( )． (A)30° (B)60° (C)150° (D)30°或150° 4．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是( )． (A)110° (B)115° (C)120° (D)125° 5．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： (1)∠1＝∠2； (2)∠3＝∠4； (3)∠2＋∠4＝90°； (4)∠4＋∠5＝180° 其中正确的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 6．下列说法中，正确的是( )． (A)不相交的两条直线是平行线． (B)过一点有且只有一条直线与已知直线平行． (C)从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离． (D)在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直． 7．∠1和∠2是两条直线l 1，l 2被第三条直线l 3所截的同旁内角，如果l 1∥l 2，那么必有 ( )． (A)∠1＝∠2 (B)∠1＋∠2＝90° (C) o 9022 1121=∠+ ∠ (D)∠1是钝角，∠2是锐角 8．如下图，AB ∥DE ，那么∠BCD ＝( )．
(A)∠2－∠1 (B)∠1＋∠2 (C)180°＋∠1－∠2 (D)180°＋∠2－2∠1 9．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有( )． (A)3个(B)2个 (C)1个(D)0个 10．在5×5的方格纸中，将图1中的图形N平移后的位置如图2中所示，那么正确的平移方法是( ) 图1图2 (A)先向下移动1格，再向左移动1格 (B)先向下移动1格，再向左移动2格 (C)先向下移动2格，再向左移动1格 (D)先向下移动2格，再向左移动2格 二、填空题 11．如图，已知直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，∠1＝25°，则∠2＝______°，∠3＝______°，∠4＝______°. 12．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC＝2x°，∠BOC＝(x＋y＋9)°，∠BOD＝(y＋4)°，则∠AOD的度数为______． 13．如图直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1＝34°，那么∠2的度数是______． 14．如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，则∠BEP＝______度．
相交线与平行线全章复习
相交线与平行线全章复习 （答题时间：60分钟） 一、选择题 1. 如图所示，不能通过基本图形平移得到的是（ ） 2. 如图所示，是同位角关系的是（ ） A. ∠3和∠4 B. ∠1和∠4 C. ∠2和∠4 D. 不存在 1234 3. 一个人从A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于（ ） A. 75° B. 105° C. 45° D. 135° 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 过点P 画线段AB 的垂线 B. P 是直线AB 外一点，Q 是直线AB 上一点，连接PQ ，使PQ ⊥AB C. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D. 过一点有且只有一条直线平行于已知直线 5. 将已知点P 平移5cm 后得到点P’，满足条件的点P’构成的图形是（ ） A. 一个点 B. 两个点 C. 一条5cm 长的线段 D. 一个半径为5cm 的圆 6. 如图所示，∠AOB ＝180°，OD 是∠COB 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，设∠DOB ＝α，则与α的余角相等的角是（ ） A. ∠COD B. ∠COE C. ∠DOA D. ∠COA A B C D E α 7. 如图所示，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC ＝46°，∠CEF ＝154°，则∠BCE 等于（ ） A. 23° B. 16° C. 20° D. 26° A B C D E F 46° 154° *8. 如果在同一平面内有两个图形甲和乙，通过平移，总可以完全重合在一起（不论甲和乙的初始位置如何），则甲和乙是（ ） A. 两个点 B. 两个半径相等的圆 C. 两个点或两个半径相等的圆 D. 两个能够完全重合的多边形 *9. 有一条直的等宽纸带，按下图折叠时，纸带重叠部分中的∠α＝（ ） A. 60° B. 75° C. 50° D. 85° **10. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是（ ） A. 43° B. 47° C. 30° D. 60°
平行线与相交线精选练习题(很经典哦)汇编
平行线与相交线精选练习题 1.如图，∠ABC ＝∠ADC,BF 、DE 分别是∠ABC 、∠ ADC 的角平分线，∠1＝∠2，求征DC ∥AB 。 2.已知直线a 、b 、c 在同一平面内，a ∥b ，a 与c 相交于p ，那么b 与c 也一定相交，请说明理由 3.如图，∠B ＝∠C ，B 、A 、D 三点在同一直线上，∠DAC ＝∠B ＋∠C ，AE 是∠DAC 的平分线，求征：AE ∥BC 4.如图，已知直线AB 、CD 被直线EF 所截，如果∠BMN ＝∠D NF ，∠1＝∠2，那么MQ ∥NP ，试写出推理 5.如图，已知∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，问直线12,l l 平行吗？为什么？ 32 1 F E D C B A 2 1E D C A P Q M N 2 1 F E D C B A l 4 l 3l 2 l 1 3 21
7.同一平面内三条直线最多有m个交点，最少有n个交点,则m+n等于 A.2 B.3 C.4 D.5 8.小明将较大的一个三角尺按如图12所示的情形放置在课本上(平面图),此时他量得∠1=120°,则你认为∠2应是 A.100° B.120° C.150° D.160° 9．如图5—15，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D，则∠BDC＝_________．10．如图5—21，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数． 11.已知DE∥BC，CD是∠ACB的角平分线，∠B=80°，∠ACB=50°。试求∠EDC与∠BDC的度数。 12.在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是 三角形． 13．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度． 14.在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高。试求∠DBC的度数。
精华版相交线与平行线练习题含答案
《相交线与平行线》 1．如图，用一吸管吸吮易拉罐的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角174∠=?，那么吸管与易拉罐下部夹角2∠=________度． 2 1 2．如图，已知AE BD ∥，1130∠=?，230∠=?，则C ∠=________． 2 1 D A B C E 3．将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，与1∠互余的角是_______． 1 23 4 56 4．如图，AD EG BC ∥∥，AC EF ∥，则图中与1∠相等的角（不含1∠）有______个； 若150∠=?，则AHG ∠=________． 1F E C B A H G D
5．在A 、B 两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A 地测得B 地的走向是南偏东52?，现A 、B 两地要同时开工，若干天后，公路准确对接，则B 地所修公路的走向应该是（ ）． A ．北偏西52? B ．南偏东52? C ．西偏北52? D ．北偏西38? 6．如图，直线l m ∥，将含有45?角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若125∠=?，则2∠的度数为（ ）． A ．20? B ．25? C ．30? D ．35? 2 1m l C B A 7．如图，已知AB CD ∥，那么A C AEC ∠+∠+∠=（ ）． D A B C E A ．360? B ．270? C ．200? D ．180? 8．如图，D 、G 是ABC △中AB 边上的任意两点，DE BC ∥，GH DC ∥，则图中相等的角共有（ ）． A ．4对 B ．5对 C ．6对 D ．7对 D G H A B C E 9．如图，已知FC AB DE ∥∥，::2:3:4D B α∠∠=，求α、D ∠、B ∠的度数．
人教版初中数学七年级下册相交线练习题附参考答案
人教版初中数学七年级下册相交线练习题附参考答案 1．在两条直线相交所成的四个角中，( )不能判定这两条直线垂直 A．对顶角互补 B．四对邻补角 C．三个角相等 D．邻补角相等 答案：B 说明：两条直线相交，已有四对邻补角，因此，选项B不足以判定这两条直线垂直；而根据垂直的定义，对顶角、邻补角的性质不难判断其它选项的说法都可以判定这两条直线垂直；所以答案为B． 2．如图，在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，则下列关系不成立的是( ) A．AB>AC>AD B．AB>BC>CD C．AC+BC>AB D．AC>CD>BC 答案：D 说明：由垂线段最短的性质，可知AB>AC，AB>BC，AC>AD，BC>CD都成立，即选项A、B中的关系都是正确的；再由两点之间线段最短，可知AB
2．如图，直线AB、CD交于O，OA平分∠EOC，且∠EOD = 120o，则∠BOD =_______． 答案：30o 说明：因为∠BOD =∠COA，∠EOD+∠EOC = 180o，OA平分∠EOC，所以∠EOD+2∠COA = 180o，再由∠EOD = 120o，可得∠COA = 30o，即∠BOD = 30o． 3．已知如图， ①∠1与∠2是_______被_______所截成的_______角； ②∠2与∠3是_______被_______截成的_______角； ③∠3与∠A是_______被_______截成的_______角； ④AB、AC被BE截成的同位角_______，内错角_______，同旁内角_______； ⑤DE、BC被AB截成的同位角是_______，内错角_______，同旁内角_______． 答案：①DE、BC；BE；内错角 ②AC、BC；BE；同旁内角 ③AB、BE；AC；同位角 ④不存在；∠ABE与∠3；∠ABE与∠AEB ⑤∠ADE与∠ABC；不存在；∠EDB与∠DBC 4．在三角形ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，如图，则在图中共有______对互余的角，______对互补的角，______对邻补角，点A到CD的距离是______，到BC的距离是______，到点B的距离是______，点C 到直线AB的距离是______． 答案：有4对互余的角：∠ACD与∠A；∠A与∠B；∠B与∠BCD；∠BCD与∠ACD； 有3对互补的角：∠CDA与∠CDB；∠ACB与∠CDA；∠ACB与∠CDB； 有1对邻补角：∠CDA与∠CDB； 点A到CD的距离是AD； 点A到BC的距离是AC； 点A到点B的距离是AB； 点C到直线AB的距离是CD． 解答题： 1．如图，已知直线AB、CD、EF相交于O，OG⊥AB，且∠FOG = 32o，∠COE = 38o，求∠BOD．
2019年春七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线同步练习 (新
5.1.1 相交线 知识要点分类练夯实基础 知识点 1 邻补角的定义 1．邻补角是( ) A．和为180°的两个角 B．有公共顶点且互补的两个角 C．有一条公共边且互补的两个角 D．有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角 2．下列各图中，∠1与∠2是邻补角的是( ) 图5－1－1 3．如图5－1－2，直线AB，CD，EF相交于点O，则与∠COF互为邻补角的角有________个，分别为____________． 图5－1－2 知识点 2 对顶角的定义 4．下列说法正确的是( ) A．相等的两个角互为对顶角 B．有公共顶点且相等的两个角互为对顶角 C．两直线相交所成的角互为对顶角 D．两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角互为对顶角 5．下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有( ) 图5－1－3 A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
6．如图5－1－4，直线AB，CD相交于点O，OE是∠BOD内部的一条射线． (1)写出∠AOE和∠AOD的邻补角； (2)写出所有的对顶角． 图5－1－4 知识点 3 对顶角、邻补角的性质 7．如图5－1－5，直线a，b相交于点O，∠1＋∠3＝________°，∠2＋∠3＝________°(邻补角的定义)，所以∠1________∠2(同角的补角相等)．由此可知对顶角__________． 图5－1－5 8．如图5－1－6所示，直线AB和CD相交于点O，若∠COB＝140°，则∠1＝________°，∠2＝________°. 图5－1－6 9．如图5－1－7所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是____________． 图5－1－7 10．如图5－1－8所示，直线AB，CD相交于点O，且∠AOD＋∠BOC＝100°，则∠AOC＝________°. 图5－1－8
(完整版)相交线与平行线基础练习题
第三章《相交线与平行线》测试题 姓名成绩 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形（） A、B、C、D、 2、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 （） A、第一次右拐50 o，第二次左拐130 o B、第一次左拐50 o，第二次右拐50 o C、第一次左拐50 o，第二次左拐130 o D、第一次右拐50 o，第二次右拐50 o 3、同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（） A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c 4、如图，若m∥n，∠1=105 o，则∠2= （） A、55 o B、60 o C、65 o D、75 o 5、下列说法中正确的是（） A、有且只有一条直线垂直于已知直线 B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离 C、互相垂直的两条线段一定相交 D、直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm 6、两条直线被第三条直线所截，下列条件中，不能判断这两条直线平行的的是（） A、同位角相等 B、内错角相等 C、同旁内角互补 D、同旁内角相等 7、下列句子中不是命题的是（） A、两直线平行，同位角相等。 B、直线AB垂直于CD吗？ C、若︱a︱=︱b︱，则a 2 = b 2。 D、同角的补角相等。 8、下列说法正确的是（） A、同位角互补 B、同旁内角互补，两直线平行 C、内错角相等 D、两个锐角的补角相等 9、如图，能判断直线AB∥CD的条件是（） A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠1+∠3=180 o D、∠3+∠4=180 o 10、如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长 A、PO B、RO C、OQ D、PQ 二、填空题（每空1.5分，共45分） 1．如图（1）是一块三角板，且? = ∠30 1，则____ 2= ∠。 2．若, 90 2 1? = ∠ + ∠则2 1∠ ∠与的关系是。 3．若, 180 2 1? = ∠ + ∠则2 1∠ ∠与的关系是。 4．若, 90 2 1? = ∠ + ∠, 90 2 3? = ∠ + ∠则3 1∠ ∠与的关系是，理由是。 5．若, 180 2 1? = ∠ + ∠, 180 2 3? = ∠ + ∠则3 1∠ ∠与的关系是，理由是。 6．如图（3）是一把剪刀，其中? = ∠40 1，则= ∠2， 其理由是。 7．如图（4），, 35 2 1? = ∠ = ∠则AB与CD的关系是 ，推理过程：。 8．如图(5),∠1的同位角是,∠1的内错角是,若∠1=∠BCD, 则∥，根据是。 若∠1=∠EFG，则∥，根据是。 图(3) 2 1 图(4) 3 2 1 A B C D E F A B C D E 1 F G 图(5) 图6 D C B A 图7 b a 62? 62? 图(1) 2 1 C B A 1
七年级下册相交线练习题
相交线 知识点1：邻补角的概念：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有 这种关系的两个角，互为邻补角。 注：⑴邻补角的位置关系：①有公共顶点；②有一条边是公共边；③另一边互为反向延长 线。⑵互为邻补角的两个角一定互补，但互补的两个角不一定是邻补角。 例1：邻补角是（ ） A.和为180°的两个角 B.有公共顶点且互补的两个角 C.有一条公共边且和为180°的两个角 D.有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角 知识点2：对顶角的概念和性质： 1. 对顶角的概念：有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边反向延长线， 具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。 2. 对顶角的性质：对顶角相等。 注：⑴对顶角形成的前提条件是两条直线相交。⑵对顶角必须有共同的顶点。 例2：三条直线AB,CD,EF 交于同一点O,指出图中有哪几条对顶角。 O F E D C B A 课堂习题 1. 如下图，A,O,B 在同一条直线上，∠AOC=50°，OD 平分∠BOC ，求∠AOD 的度数。 D C B O A 2. 如下图，直线AB ，CD 相交于点O 。若∠AOD+∠BOC=280°，求∠BOD 的度数。 O D C B A 3. 如下图，直线AB 交CD 于点O ，由点O 引射线OG ，OE ，OF ，使OC 平分∠EOG ，∠AOG=∠FOE, ∠BOD=56°, 求∠FOC 。
4. 如下图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COE, ∠AOD: ∠BOE=4:1,求∠AOF 的度数。 F E D C B A O 5. 如下图，两条直线相交于一点所组成的角中，互为对顶角的角有2对，∠AOD 和∠COB, ∠AOC 和∠BOD. ⑴三条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有________对； ⑵四条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有________对； ⑶n 条直线相交于同一点所组成的角中，互为对顶角的角有_________对。 3() 2() 1() A B C D O 习题巩固 1.关于对顶角，下列说法正确的是（ ） A.有公共顶点的两个角 B.一个角的两边分别是另一个角的两边的延长线 C.有公共顶点且相等的两个角 D.有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线 2.如下图，AB 交CD 于点O ，OE 是以O 为顶点的一条射线，图中的对顶角和邻补角各有（ ） A.1对，3对 B.2对，4对 C.2对，6对 D.3对，8对 3.如下图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=70°，则∠BOD 的度数等于（ ） A.40° B.35° C.30° D.20° 第3题第2题 O C E B D A E A B C D O 4.直线AB 和CD 相交于点O ，若∠AOD 与∠BOC 的和为236°，则∠AOC 的度数为（ ） A.62° B.118° C.72° D.59°
七年级下相交线与平行线同步练习
1相交线 学习要求 1．能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质． 2．能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算． 课堂学习检测 一、填空题 1．如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为____________，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角． 2．如果两个角有______顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的___________ ________，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角． 3．对顶角的重要性质是_________________． 4．如图，直线AB 、CD 相交于O 点，∠AOE ＝90°． (1)∠1和∠2叫做______角；∠1和∠4互为______角； ∠2和∠3互为_______角；∠1和∠3互为______角； ∠2和∠4互为______角． (2)若∠1＝20°，那么∠2＝______； ∠3＝∠BOE －∠______＝______°－______°＝______°； ∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°． 5．如图，直线AB 与CD 相交于O 点，且∠COE ＝90°，则 (1)与∠BOD 互补的角有________________________； (2)与∠BOD 互余的角有________________________； (3)与∠EOA 互余的角有________________________； (4)若∠BOD ＝42°17′，则∠AOD ＝__________； ∠EOD ＝______；∠AOE ＝______． 二、选择题 6．图中是对顶角的是( )． 7．如图，∠1的邻补角是( )． (A)∠BOC (B)∠BOC 和∠AOF (C)∠AOF (D)∠BOE 和∠AOF 8．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，若AOD AOC ∠=∠3 1 ，则∠BOD 的度数为( )． (A)30° (B)45° (C)60° (D)135°
相交线与平行线-提高练习题++
相交线与平行线-提高练习题++
① 2 1 2 1 ②1 2 ③1 2 ④ 《相交线与平行线》提高练习题 一、选择题： 1．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（ ） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 2．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判．．断．CD AB //（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. 180=∠+∠ACD D 3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A. 第一次向左拐 30，第二次向右拐 30 B. 第 一次向右拐 50，第二次向左拐 130 C. 第一次向右拐 50，第二次向右拐 130 D. 第 一次向左拐 50，第二次向左拐 130 4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．的是（ ） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位 E D C B A 4 3 2 1
角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 5．下列说法中错误．． 的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。 （5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．下列说法中，正确．． 的是（ ） A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。 7．如右图，CD AB //，且 25=∠A ， 45=∠C ，则 E ∠的度数是（ ） A. 60 B. 70 C. 110 D. 80 E D C B A
新人教版 相交线与平行线单元测试题
人教版相交线与平行线单元测试卷 时间：120分钟满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在如图的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( ) 2．(2016·柳州)如图，与∠1是同旁内角的是( ) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 第3题图第4题图, 3．如图，直线AB⊥CD，垂足为O，EF是过点O的直线，若∠1＝50°，则∠2的度数为( ) A．40°B．50°C．60°D．70° 4．如图，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°.其中能使a∥b成立的条件有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 5．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1＝44°，那么∠2的度数为( ) A．46°B．44°C．36°D．22° ,
第5题图第9题图,第10题图) 6．已知△ABC中，BC＝6，AC＝3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是( ) A．2 B．4 C．5 D．7 7．下列语句错误的是( ) A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 B．两条直线平行，同旁内角互补 C．若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角 D．平移变换中，各组对应点连成的线段平行(或在同一条直线上)且相等 8．下列命题：①内错角相等；②同旁内角互补；③直角都相等；④若n＜1，则n2－1＜0.其中真命题的个数有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 9．如图，AB∥EF∥CD，点G在AB上，GE∥BC，GE的延长线交DC的延长线于点H，则图中与∠AGE相等的角共有( ) A．6个B．5个C．4个D．3个 10．如图，直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，则∠1＋∠2＝( ) A．30°B．35°C．36°D．40° 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．如图，若a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为度． 12．如图，由点A观测点B的方向是__ __． 第11题图第12题图第13题图 13．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝_ _度． 14．平移线段AB，使点A移动到点C的位置，若AB＝3 cm，AC＝4 cm，则点B移动的距离是__ _. 15．如图，补充一个适当的条件__ _使AE∥BC.(填一个即可)
(完整版)初一数学相交线练习题
5.1.1 相交线 姓名年级分数 一、选择题 1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有（）个 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 2.邻补角是（） A 和为180°的两个角 B 有公共顶点且互补的两个角 C 有一条公共边相等的两个角 D 有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角 3.如图，直线AB与CD 相交于点O ，若∠AOC＋∠BOD=90°，则∠BOC（） A 135° B 120° C 100° D 145° 4.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中与∠2互余的角有个，它们分别是。 二、填空题 5.如果一个角比它的邻补角小30°，则这个角的度数为°。 6.如图，AB交CD于O点，OE是端点为O的一条射线，图中的对顶角有对邻补角各有对 7.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数是° 8.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=80°，∠1=30°，求∠2的度数 解：因为∠DOB=∠（） =80°（已知） 所以，∠DOB= °（等量代换） 又因为∠1=30°（） 所以∠2=∠- ∠= - = °
三、解答题： 9.如图，直线AB，CD相交于点O ，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOE=4:1，求∠AOF的度数。 10.如图所示是某城市古建筑群中一座古塔底部的建筑平面图，请你利用学过的知识设计如何测量出古塔外墙底部的∠ABC的大小的方案，并说明理由。
参考答案： 1．A 2.D 3.A 4. 2个 ∠ACD ∠B 5. 75° 6. 2；5 7. 35° 8. ∠AOC ，对顶角相等，∠AOC,80°，已知∠BOD ，∠1，80°， 30°，50° 9解：由已知设∠AOD=4x °，∠BOE=x ° ∵OE 平分∠BOD ，∴∠BOD=2∠BOE=2x ° ∵∠AOD+∠BOD=180° ∴6x=180° x=30° ∴∠BOE=30°， ∴∠AOD=120° ∠BOD=60° ∠COE=150° ∵OF 平分∠COE ∴∠EOF=21 ∠COE=75° ∴∠BOF=∠EOF-∠BOE=45° ∴∠AOF=∠AOB-∠BOF=135° 10.方法一：作AB 的延长线，如图1所示，量出∠CBD 的度数，∠ABC=180°-∠CBD 方法二：作AB 和CB 的延长线，如图2所示，量出∠DBE 的度数，∠ABC=∠DBE
初一数学下册《相交线与平行线》测试题
相交线与平行线 数 学 试 卷 （考试时间120分钟 试卷满分100分） 姓名： 班级： 得分： 一、精心选择（15） 1.下列图形中，由A B C D ∥，能得到12∠=∠的是（ ） 2.如图，直线L 1∥L 2 ,则∠α为（ ）. A.1500 B.1400 C.1300 D.120 3.下列命题： ①不相交的两条直线平行； ②梯形的两底互相平行； ③同垂直于一条直线的两直线平行； ④同旁内角相等，两直线平行. 其中真命题有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列命题： ①两个连续整数的乘积是偶数；②带有负号的数是负数； ③乘积是1的两个数互为倒数；④绝对值相等的两个数互为相反数. 其中假命题有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，AB ∥CD ，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD =（ ） A.1800 B.2700 C.3600 D.540 二、细心填空（15） 6.观察如图所示的三棱柱. （1）用符号表示下列线段的位置关系： AC CC 1 ,BC B 1C 1 ； （2）⊿A 1B 1C 1 可看作是把⊿ABC 而得到的. （3） A C B D 1 2 A C B D 1 2 A ． B ． 1 2 A C B D C ． B D C A D ． 1 2 A B C D E 1100 500 L 1 L 2 α （第2题图） A 1 A B C B 1 C 1 A C B A B C D E F （第6题图） （第7题图） （第8题图）
7.如图三角形ABC 中，∠C = 900 ，AC=23,BC=32 ,把AC 、BC 、AB 的大小关系用“>”号连接： . 8.如图，直线AB 、CD 相交于点E ,DF ∥AB ，若∠AEC=1000 ，则∠D 的度数等于 . 9.如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=500 ，则∠AEF 的度数等于 . 10.图中有 对对顶角. 三.用心解答（36） 11.如图，AB ∥CD,AD ∥BC,∠A ﹦∠B.求∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数. 12.下面网格中每个小正方形的边长都是1.请在方格中先画一个平行四边形，再画一个和它面积相等的梯形。 13.如图，平移所给图形，使点A 移动到点A 1，先画出平移后的新图形，再把它们画成立体图形. A D C B A A 1 · A B C D E F （第9题图） 1 （第10题图）
相交线计算题(终审稿)
相交线计算题 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
1．如图所示，在长方形的台球桌桌面上，选择适当的方法击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入中洞，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°．如果黑球与洞口连线和台球桌面边缘的夹角为∠5＝40°，那么∠1应等于多少度才能保证黑球进入中洞？ 2．取一张正方形纸片ABCD，如图 （1）折叠∠A，设顶点A落在点A′的位置，折痕为EF；如图（2）折叠∠B，使EB沿EA′的方向落下，折痕为EG．试判断∠FEG的度数是否是定值，并说明理由． 3．如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOF＝3∠FOB，∠AOC＝90°，求∠EOC的度数． 4．如图所示，O为直线AB上一点， 1 3 AOC BOC ∠=∠，OC是∠AOD的平分线． （1）求∠COD的度数； （2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由． 5．如图所示，将长方形纸片折叠，使点A落在点A′处，BC为折痕，BD是∠A′BE的平分线，试求∠CBD的度数． 6．如图所示，点O在直线AB上，OE平分∠COD，且∠AOC︰∠COD︰∠DOB＝1︰3︰2，求∠AOE的度数． 7．如图所示，直线AB、CD分别交EF于点G、H，若∠2＝∠3，∠1＝50°，求∠4的度数． 8．如图所示，直线AB，CD相交于点O，且∠AOC＝80°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE︰∠EOD＝2︰3，则∠EOD＝________． 9．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝65°，求∠4的度数． 10．如图所示，已知l 1，l 2 ，l 3 相交于点O，∠1＝∠2，∠3︰∠1＝8︰1，求∠4的度数．
最新北师大版七下《相交线与平行线》同步练习含答案
相交线与平行线 1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种 关系的两个角，互为_____________. 2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边 的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：______ _________. 3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______. 垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________. 4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________. 5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角 分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________. 6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系 只有________与_________两种. 7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________. 8.平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________. ⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成： ________________________________________. 9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ . 10.平行线的性质：⑴两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.⑵两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：__________________________________.⑶两条平行直线被第三条直线所截，同
相交线与平行线单元测试题含答案
《相交线与平行线》单元测试题及答案 姓名： 学号： （内容：相交线与平行线 满分100分，90分钟完卷） 一、填空题：（每小题3分，共30分）把每小题的正确答案填在各题对应的横线上。 1、空间内两条直线的位置关系可能是 或 、 。 2、“两直线平行，同位角相等”的题设是 ，结论是 。 3、∠A 和∠B 是邻补角，且∠A 比∠B 大200，则∠A ＝ 度，∠B ＝ 度。 4、如图1，O 是直线AB 上的点，OD 是∠COB 的平分线，若∠AOC ＝400，则∠BOD ＝ 0。 5、如图2，如果AB ∥CD ，那么∠B ＋∠F ＋∠E ＋∠D ＝ 0。 6、如图3，图中ABCD-D C B A ''''是一个正方体，则图中与BC 所在的直线平行的直线有 条，与B A ''所在的直线成异面直线的直线有 条。 图1 O D C B A F E 图2 D C B A A ' B ' C ' D ' 图3 D C B A b a 1 2 C 图4 B A 7、如图4，直线a ∥b ，且∠1＝280，∠2＝500，则∠ACB ＝ 0。 8、如图5，若A 是直线DE 上一点，且BC ∥DE ，则∠2＋∠4＋∠5＝ 0。 9、在同一平面内，如果直线1l ∥2l ，2l ∥3l ，则1l 与3l 的位置关系是 。 10、如图6，∠ABC ＝1200，∠BCD ＝850，AB ∥ED ，则∠CDE 0。 二、选择题：各小题只有唯一一个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的括号内（每 小题3分，共30分） 11、已知：如图7，∠1＝600，∠2＝1200，∠3＝700，则∠4的度数是（ ） A 、700 B 、600 C 、500 D 、400 12、已知：如图8，下列条件中，不能判断直线1l ∥2l 的是（ ） A 、∠1＝∠3 B 、∠2＝∠3 C 、∠4＝∠5 D 、∠2＋∠4＝1800 54321A B C D E 图5 A B C D E 图6 2 l 1l 43 2 1图7 2 l 1 l 5 4 3 21图8 13、如图9，已知AB ∥CD ，HI ∥FG ，EF ⊥CD 于F ，∠1＝400 ，那么∠EHI ＝（ ） A 、400 B 、450 C 、500 D 、550 14、一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（ ） A 、相等 B 、相等或互补 C 、互补 D 、不能确定