相交线练习题及答案

5．1 相交线

练习一

选择题:

1.下列说法正确的是(

).

A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条.

B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线.

C.作出点P 到直线的距离

D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离.

2.已知OA ⊥OC ，∠AOB ：∠AOC=2：3，则∠BOC 的度数是（ ）.

A.30°

B.150°

C.30°或者说50°

D.以上答案都不对

3.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是( ).

A.21(∠1+∠2)

B.21∠1

C.21

(∠1–∠2) D.21∠2

4.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是(

). A.1 B.2

C.3或2

D.1或2或3

5.下列语句正确的是( ).

A.相等的角为对顶角

B.不相等的角一定不是对顶角

C.不是对顶角的角都不相等

D.有公共顶点且和为180°的两角

填空题:

6.经过直线外或直线上一点,有且只有_______________直线与已知直线垂直.

7.从直线外一点到这条直线的_______________叫做这点到直线的距离.

8.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_______________为最短.

9.如图,直线AB,CD 相交于O,OE 平分∠AOD,FO ⊥OD 于O,∠1=40°,则∠

2=_______________,∠4=_______________.

10.如图,∠1的同位角是_______________,∠1的内错角是_______________,∠1的同旁内角是_______________.

11.如图,直线l截直线b

a,所得的同位角有_______________对,它是_______________;内错角有_______________对,它们是_______________;同旁内角有_______________对,它们是

;对顶角有_______________对,它们是_______________.

_______________

12.如图,直线AB,CD被EF所截,∠1=∠2,要证∠2+∠4=180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：∵直线AB与EF相交，∴∠1=∠3（_______________）,又∵∠1+∠4=180°（_______________）,∠1=∠2(已知),∴∠2=∠3,∠2+∠4=180°（_______________）。

13.如图,要证BO⊥OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据:∵AO⊥CO(已

知),∴∠AOC=

（_______________）.又∵∠COD=40°(已知),∴∠_____________________

AOD=_______________.

∵∠BOC=∠AOD=50°(已知),∴∠BOD=_______________,∴_______________⊥

（_______________）.

_______________

解答题:

14.如图,已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB.求证:(1)CD⊥CB;(2)CD平分

∠ACE.

15.如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF.求证:A,O,B三点在同一直线上.

参考答案：

1、A

2、C

3、C

4、D

5、B

6.一条

7.垂线段的长度

8.垂线段

9.50°65°

10.∠4和∠NMP ∠6 ∠2和∠BMO

11.4

12.对顶角相等平角的定义等量代换

13.90°垂直的性质50°90°BO OD 垂直的定义

14.(1)证明:∵∠ABC=90°,

∴∠1+∠CAB=90°.

又∵∠DCA=NCAB,

∴∠DCA+∠1=90°,即∠BCD=90°,

∴CD⊥CB.

(2)∵∠1+∠2+∠ACD+∠DCE=180°，

又∵∠1+∠ACD=90°，

∴∠2+∠DCE=90°.

又∵∠1=∠2,

∴∠ACD=∠DCE,

∴CD平分∠ACE.

15、略