-湘教版九年级上一元二次方程测试题

一、选择题

1、一元二次方程x2-4=0 的根是：A、x=2 B、x=-2 C、x=4 D、x=2，x=-2 （）

2、方程x2-8X+5=0的左边配方成一个完全平方式后，所得的方程是：（）

A、（x-6）2=11

B、（x-4）2=11

C、（x-4）2=21

D、（x-4）2=16

3、下列方程有两个相等实数根的是：（）

A、x2+4X+35=0

B、x2+1=2X

C、4x2+7X=3

D、-（x-1）2=-1

4、已知一元二次方程x2-10x+9=0 的两个根是x1，x2，那么x1+x2等于：（）

A、9

B、-9

C、10

D、-10

5、把一个正方形的一边增加2cm，另一边增加1cm，所得的长方形的面积比正方形的面积

增加14cm2，那么原来正方形的边长是：A、3cm B、5cm C、4cm D、6cm （）

6、某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润为25万元，若利润平均每月的

增长率为x，则依题意列方程为：A、25（1+x）2=82.75 . B、25+50x=82.75

C. 25+75x= 82.75

D. 25[1+(1+x) +(1+x)2]=82.75

（）

二、填空题

7、如果二次三项式x2-6x+m2是一个完全平方式，则m的值是____.

8、若x2-a=0 有实数根，则a的取值范围是___________.

9、某工厂计划经过两年的时间将某种产品的产量从每年的144万台提高到169万台，则每

年的平均增长率是_____.

10、若x=2是方程x2-ax+1=0 根，则a=___________.

11、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了促销，商场决定降

价销售，经调查发现若每件降价5元，那么商场平均每天可多销10件，若设每件降价x 元，则每件利润为______________.元，平均每天能销售衬衫_______________.件；每天的利润为____________________元。

12、三角形两边的边长分别为8和6，第三边长是一元二次方程x2-16X+48=0 的一个实数根，

则三角形的周长是______________________。

三、解答题13、用应当的方法解下列方程

（1）、x2+6X+5=0 （2）x2-8X-20=0 （3）3x（2x- 5）=10- 4x （4）x2+6X+7=0 （5）X2=6X-9 （6）x2+2x-3=0

14、若关于x的方程x2+2（k-1）x+k2=0有实数根，求k的取值范围。

15、如图，在矩形ABCD 中，两只蚂蚁P 、Q 同时从B 点出发，分别 沿BA 、BC 方向爬行，速度为50cm/min ，几分钟后ΔPBQ 的面积

为矩形面积的四分之一？

16、把一根长为26cm 的铁丝围成一个面积为40cm 2

四、应用题：

17、跳水运动员从10米高台跳水，他所在的高度（m ）与所用时间（s ）的关系是h=-5（t-2）（t+1），

求该运动员从起跳到入水所用的时间是多少秒？

18、一超市销售某品牌的牛奶，进价为每盒1.5元，售价为每盒2.2元，每天可售5000盒，

若每盒降价0.1元，则可多卖2000盒，要使每天盈利4500元，问该超市应如何定价？

19、已知关于x 的一元二次方程x 2+kx-1=0， （1）求证：方程有两个不相等的实数根。

（2）设方程的两根分别为x 1，x 2，且满足x 1+x 2=x 1x 2，求k 的值。

20、现用一张长20cm ，宽16cm 的长方形铁片制作一个无盖长方体容器，制作时需要在四

个角上各挖出一个正方形铁片，然后把各边向上焊折起，若容器的底面积为96cm 2。

（1）求小正方形的边长； （2）求这个长方体的容积。

21、甲、乙两个城市间的铁路路程为1600公里，经过技术改造，列车实施了提速，提速后

比提速前速度增加20公里/小时，列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时，这条铁路在现有的安全条件下安全行驶速度不得超过140公里/小时.请你用学过的数学知识说明在这条铁路现有的条件下列车还可以再次提速.