考虑渗流的多层土盾构隧道开挖面稳定性分析

第31卷第5期 岩 土 力 学 V ol.31 No.5 2010年5月 Rock and Soil Mechanics May 2010收稿日期：2008-10-29基金项目：国家重点基础研究发展计划（973计划）（No. 2007CB714001）。

第一作者简介：乔金丽，女，1978年生，博士研究生，主要从事隧道，地下水渗流方面的工程分析与研究。

E-mail: qiaojinli@文章编号：1000－7598 (2010) 05－1497－06考虑渗流的多层土盾构隧道开挖面稳定性分析乔金丽，张义同，高 健（天津大学 机械工程学院，天津 300072）摘 要：将传统模式的均匀土层稳定性分析的楔形体模型扩展到渗流作用下多层土盾构隧道开挖面的稳定性分析中，楔形体是由梯形组成的，每一个梯形对应一层土层，利用太沙基有效松动土压力理论和上限定理，推导了渗流作用下盾构穿越多层土的隧道开挖面极限支护压力的计算公式。

极限支护压力等于作用于开挖面有效支护压力和渗透力的总和,其中有效支护压力用极限平衡来计算，渗流力采用水头分布的数值方法计算获得的。

计算结果发现，渗透力构成了总支护压力的主要部分，分析结果和工程实测数据是一致的。

关 键 词：开挖面稳定；渗流；极限支护压力；上限定理；多层土 中图分类号：U 451 文献标识码：AStability analysis of shield tunnel face in multilayer soil with seepageQIAO Jin-li, ZHANG Yi-tong, GAO Jian(School of Mechanical Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China)Abstract: The traditional model of wedge for stability analysis of tunnel face under homogenous soil is extended to encompass multilayer soil with seepage; the wedge consists of trapezoids and each trapezoid is related to a layer of soil; the Terzaghi’s theory and upper limit theorem are applied to derive the equation for limit support pressure. The limit support pressure is the sum of the effective support pressure and seepage force; the former is obtained from limit equilibrium analysis and the latter is evaluated by means of numerical analysis of head distribution. It is found that the seepage force is the main portion of the limit support pressure. The analytical results are consistent with measured data in engineering.Key words: excavation face stability; seepage; limit support pressure; upper theorem; multilayer soil1 引 言对土层变化较大的复杂地质，在渗流作用下盾构隧道开挖面的稳定性研究目前还很不成熟，是当前研究的重要课题。

开挖面的稳定通过保持盾构刀盘支承的压力舱内泥土压力获得，从控制盾构机的推进速度和螺旋输送机的出土量，即可获得所需刀盘支承压力舱内的土压。

土压的高低最终以盾构施工洞线上方的地面既不隆起，又不塌陷为宜，但控制地面既不隆起，又不塌陷几乎是不可能的。

盾构穿越地层趋于复杂、开挖面面积迅速增大引起的压力控制不确定性因素增多，盾构对土体的扰动增大，又由于地下水的存在，使得开挖面上的变形复杂，更是对开挖面的稳定性提出了新的要求。

地下水的作用，弱化了开挖面土体的力学性能，增加了地面的沉降，使开挖面不稳定因素增大。

太沙基理论[1]认为，开挖以后的隧道，顶部的土体由于重力作用而向下移动，在隧洞两侧至地面出现两个剪切面。

当上覆土体的厚度远大于隧道外径时，由于隧道开挖引起上方土体发生位移，土体颗粒的相互错动使得土体颗粒之间应力传递，导致隧道上方周围土体对下移的土体有一定阻碍作用，使其最小支护压力远小于土体原始应力，因此，隧道顶部土压力，采用太沙基松动土压力理论进行计算比较合理，而全覆土理论不适合埋深较大或土质较硬的情况，普氏土压力理论不适合埋深太浅或不能形成压力拱的松软土层[2]。

宋玉香等[3]列举了最常见的竖向土压力荷载的计算方法，并进行了对比。

在饱和土有效应力及维持开挖面稳定极限支护压力的研究中，Pierre Chambon and Jean-Francois Corte [4]岩土力学 2010年利用离心试验测得不考虑地下水作用时均匀土体的隧道开挖面的极限支护压力。

G. Anagnostou and K. Kovari[5]利用假设滑动块为矩形楔形体的极限平衡，研究了土压平衡盾构渗流时均匀土体开挖面稳定的极限支护压力。

李小勇[6]利用全覆土理论，推导了渗流作用下层状饱和土有效应力。

W. Broere[7]利用楔形体，研究了没有考虑地下水作用时分层土隧道开挖面的极限支护压力。

Lee and Seok-Woo[8]进行了考虑渗流时均匀土体隧道开挖面稳定的极限平衡解析分析，分析结果与离心试验结果相吻合。

Trckova Jirina and Prochazka Petr[9]不考虑渗流的情况下用试验和数值模拟了开挖面的稳定性。

Konishi and Shinji[10]用刚塑性有限元法，模拟了不考虑渗流作用时开挖面的稳定性。

朱伟等[11－14]用有限差分数值方法模拟，计算了盾构隧道开挖面的极限支护压力。

杨会军[15]，李地元[16]用数值模拟了渗流作用下隧道围岩的影响，没有考虑渗流对开挖面的影响。

魏纲[17]利用太沙基理论，推导了隧道上分层土的松动土压力，并假设滑动块为梯形楔形体下用极限平衡推导了开挖面稳定性的极限支护压力，发现梯形楔形体极限平衡计算结果和三角形楔形体极限平衡相比更接近于离心试验，没有考虑渗流的作用。

在众多研究中渗流作用于多层土情况下，确定盾构隧道开挖面极限支护压力的解析解甚少。

本文利用魏纲假设滑动块为梯形楔形体，引入太沙基有效应力理论，利用上限定理推导了开挖面稳定的最小极限支护压力公式。

通过数值分析方法，计算稳态地下水流条件下的渗透力，再通过本文公式，计算多层土隧道开挖面稳定的极限支护压力，并与数值模拟结果进行比较分析。

2 渗流作用下开挖面稳定极限分析假定开挖面前方滑动区域为梯形楔形体，在渗流作用下，基于上限定理，推导盾构隧道开挖面最小支护压力的表达式。

2.1 多层土开挖面的极限支护压力的确定根据开挖面破坏模式研究，结合渗流条件下上覆土层松动土压力计算的修改，建立梯形楔形体计算模型如下图1所示，图中h为隧道底部到地下水水位的距离；H为隧道顶部到地面的距离；D为隧道直径；α为开挖面前方土体滑动倾角；iz为每一层土的厚度。

滑动块的形状及作用力模型如图2所示，滑动块上的作用力有：vσ为作用在棱柱体底面CDEF的平均有效垂直应力，合力用vP表示，土体自重W，开挖面支护压力P，滑动面上的摩阻力T及法向作用力N，渗透力的水平分量s yF和垂直分量s zF。

图1 梯形楔形体计算模型Fig.1 Calculation model of trapezoid wedge图2 滑动块形状及作用力模型Fig.2 Shape of sliding block and model of forces通过对滑动面前方块体的受力分析来确定极限支护压力（图2），对梯形楔形块体进行力的平衡分析如下：水平力的平衡，ssin cosyP N T Fαα=−+（1）竖向力的平衡，v scos sinzP W F N Tαα++=+（2）应用Mohr-Coulomb破坏准则，tancτσϕ=+（3）将式（3）代入式（1）、（2），并进行化简计算，得到分层土开挖面最小支护压力P为()v s s()sin cosz y P P W C F Fεεααε=+−+++（4）其中：22v vtan sin cos;;sin tan cos sintan sin(1tan cos)i icBW v CP B c cϕααεγαϕαασαβαβ⎫+′===⎪−⎬⎪=−⎭（5）式中：c为土体的黏聚力；ϕ为土体的内摩擦角；iγ′和iv分别为开挖面处第i层浮重度和体积。

2.2 考虑渗流的多层土有效垂直应力和渗透力计算太沙基松动土压力理论应用中假定土层条件为1498第5期 乔金丽等：考虑渗流的多层土盾构隧道开挖面稳定性分析均匀地质条件，而实际施工中，上覆土层条件往往为多层土，因此有必要把太沙基松动土压力理论扩展到上覆土层为多层的地质条件。

本文考虑地下水位的高度低于地表的情况（0h H D <+），计算模型如图3所示。

从第i 层开始有地下水作用，假定土层与土层i 之间的相互竖向作用力为i P ，把上部土层作用力假设为超载考虑，对土层间相互作用力进行叠加，根据有效应力原理，推导渗流作用下成层土太沙基有效松动土压力计算公式。

图3 分层土有效松动土压力示意图 Fig.3 Sketch of effective relaxed soil pressurein stratified soil没有渗流作用，由太沙基理论可得松动土压力： 111111tan tan 1110111e e tan K Z K Z c P P K λϕλϕγλλϕ−−−⎡⎤=−+⎣⎦ （6） 把1P 假设为超载来考虑，以此类推，可得111111tan 11111tan 21e tan e i i i i i i K Z i i i i i K Z i c P K P λϕλϕγλλϕ−−−−−−−−−−−−−−−⎡⎤=−+⎣⎦ （7）把无渗流作用下的松动土压力看作边界条件，可由图4得垂直平衡方程化简如下：**d tan d zz z K c f zσλϕσλγ′−=−− （8）图4 松动土体单元受力示意图Fig.4 Sketch of forces acting on the relaxedsoil element令z z P σ=，求解此平衡方程并以此类推，可得 tan tan 1w tan tan 1w v 1e tan e1 tan ei ini i nn n nn n nK Z i i i i i K Z i i K Z n n n n n K Z i n n c P K P c P e K P P λϕλϕλϕλϕγλλϕγαγλλϕγασ−−−−−−′−⎫⎡⎤=−+⎪⎣⎦⎪⎪+⎪⎪′−⎬⎡⎤=−+⎣⎦⎪⎪⎪+⎪=⎪⎭（9） 式中：i γ、i γ′、i c 、i ϕ、i K 分别为隧道上覆土第i层土体的干重度、浮重度、黏聚力、内摩擦角和侧压力系数；w γ为水的重度，下同。