走进美妙的数学花园训练题2
走进美妙的数学花园-三年级
1、2012×9+2012×8-2012×7=2、已知a@b=2×a+b，那么99@1=3、4个一样的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是厘米4、“走进美妙的数学花园”中，不同的汉字代表不同的数字，那么，走+进+美+妙+的+数+学+花+园的计算结果最小是。
5、请把1000表示成5个数的和，5个数中出现的数字完全相同，1000= + + + +6、甲、乙、丙共有99元，甲的钱比乙的钱的2倍少2元，乙的钱比丙的3倍少3元，甲有元7、袋子中有若干个球，每次拿出其中的一半又一个球，这样共操作了4次，袋中还有5个球。
袋中原有个球8、某年6月恰有5个星期一和5个星期日，这个月的15号是星期。
9、如图，一个四位数加上一个三位数和胃2012，这两个数的数字和等于。
10、10个相同的玻璃球分给3个人，每人至少一个，有不同的分配方法。
11、玉米炮有单筒玉米炮、双筒玉米炮、三筒玉米炮三种。
单筒玉米炮每次发射1根玉米，可以消灭8个僵尸；双筒玉米炮每次发射2根玉米，每根玉米消灭7个僵尸，玉米炮一共发射5次，发射玉米11根，至少消灭个僵尸。
12、有五个互不相等的非零自然数，如果其中一个减少45，另外四个数都变成原先的2倍，那么得到的仍然是这5个数，这五个数的总和是。
13、一个三位数，等于它的数字和的13，这样的三位数有个，分别是。
14、国际象棋中，皇后可以沿横线、竖线、斜线吃子，在4×4的棋盘中最多可以放入皇后，它们相互之间不能吃子，在图中给出你的放法（用“O”表示）15、11个方格从左到右排列，左边的5个方格中已各放了1枚棋子（3白2黑），每次操作必须同时移动2枚相邻的黑白棋子到2个相邻的空格中，但不能交换这2枚棋子的左右顺序，要把这五枚柜子全部放到右边5个方格中，且2枚黑子在最右边2格，至少移动次。
走进美妙的数学花园答案
第二届―走进美妙的数学花园‖决赛答案三年级：1、10010002、2553、434、略5、略6、127、208、20009、第一个按钮应为右下角的左1按钮10、略11、1512、3四年级1、999800012、20047273、844、8角5、76、267、258、略9、第一个按钮应为右下角的―左1‖10、略11、8412、11五年级1、400600002、2×3³×7×533、5200474、55、656、267、3008、5849、除数是2710、第一个按钮应为第二行第三个11、略12、答案不唯一六年级1、2×3³×7×532、4603、84、180008、149、309996.219996,12999610、略11、或12、48,12七年级1、2、-83、4、1585、496、67、8、209、2或10、6711、12112、略八年级1、142、-23、5404、0或155、5.586、327、1678、1459、-2x10、略11、12012、略第三届―走进美妙的数学花园‖决赛答案三年级：4、略5、1606、2207、略8、429、最上面的―（）‖里面画钩10、1205111、（416+8-23）×5=2005或（418+6-23）×5=200512、略四年级1、49042、73、364、35、46、9787、26078、509、810、1203111、略12、答案不唯一，填5,2,6等均可以。
五年级1、20100122、193、0.0184、12.55、能6、20247、20058、25，99、28810、311、略12、答案不唯一六年级1、152、633、714、5675、2886、（857+9-64）×30÷12或（859+7-64）×30÷127、6711、2枝玫瑰高12、略七年级1、192、3、3754、5、16、26057、答案不唯一8、59、2910、16011、2枝玫瑰12、10八年级1、2b-c-12、4:2:33、1104、1605、答案不唯一6、2707、18、135959、1310、11、略12、略第四届―走进美妙的数学花园‖初赛答案[三年级]1.20062.130003.254.只要走出来就行（各地自行决定答案正确与否）5.如下图（答案唯一）6.57.25，15（每一空5分）8.589.如下图之一即可（答案只有这两种）10.10011.4612.7[四年级]1.20062.如下图（答案唯一）3.只要走出来就行（各地自行决定答案正确与否）4.如下图5.56.25，15（每一空5分）7.588.如下图之一即可（答案只有这两种）9.4610.16，12（每一空5分）12.7[五年级]1.20062.63.十分之三或10分之3（不约分的给5分）4.答案如下图，共6种，答对任一种给满分。
2011年第九届“走进美妙的数学花园”三年级初赛试题
2011年第九届“走进美妙的数学花园”三年级初赛试题一、填空题I(每题8分，共40分）1、计算：2011000-2011= （) X 9992、2010年NBA总决赛两队前五场比赛比分如右：五场总分，（）队多，多（）分。
3、85袋大麦分给10个人，从第二个人起，每人比前一人少1袋，第一人得（）袋。
4、丁丁、当当、叽哩、咕噜分别在A、B、C、D四个地方，他们到市中心各有一条道路，距离已标在图上，（单位：米），四个朋友相约在某一处（不一定是O)见面，每人走路的速度都是每分钟45米，他们见面最少需要( )分钟。
5、灰太狼给儿子小灰灰买了一本叫《捕羊宝典300篇》的书，这本书共301页，这这本书的页码共用了（）个数字。
二、填空题II(每题10分，共50分）6、一根绳子对折两次，用剪刀在中间剪断，可以得到（）段。
7、将一个周长为60厘米的正太方形剪成周长相等的两块，如图，那么每块周长是（）厘米。
8、晚报的第5页和第16页在同一张的同一面，这期报纸共有（)张。
9、从A到I,只能走箭头所标的方向，共有( )种不同的走法。
10、有一个长方体木块，外表涂上红色后将它切成18个小正方体，如图，切好后，涂有1面红色的小正方体有（）块；涂有2面红色的小正方体有（）块；涂有3面红色的小正方体有( )块。
三、填空题III（每题12分典60分11、将1、2、3、4、5、6、7这7个数字填入右图"O"中，使得每条直线上的数字和为11，问右下角"NT”处填的数字是（）。
12、学校组织游览玄武湖、中山陵、总统府，规定每个班最少去一处，最多去两处游览，那么至少有（）个班才能保证有两个班游览的地方完全相同。
13、将五位数“54321”重复写101次，组成一个505位数“54321543154321......”，现在删去这个数所有奇数位（从左至右）上的数字，组成一个新数，再删去新数中所有位于奇数位上的数字，按上述规律，一直删下去直到剩下一位数为止，则剩下的数位是（)。
小学二年级数学 走进美妙的数学花园
走进美妙的数学花园月 日 姓 名时间：50分钟 满分：100分1．手牵手找朋友。
（1）个格，再往右走（ ）个格可以放在的上面。
（2）个格，再往上走（）个格可以放在的左边。
（3往下走（ ）个格，再往右走（ 的左边。
（4往右走（ ）个格，再往上走（2．看图形选物体。
B C D 这是从前面看到的： 这是从上面看到的：3．看图填空。
（1）（）号图最大，占（）小格。
（2）（）号图最小，占（）小格。
（3）（）号图与（）号图一样大。
都占（）小格。
4．共有（）个长方形共有（）个正方形共有（）个三角形有（）个长方形有（）个圆形共有（）个三角形共有（）个正方形5．选择与中间阴影部分相同的图形，并在下面小图形下打“√”。
6．先用笔和直尺把每个框里的点连起来，再填空。
7．小猴与小熊比赛，他俩同时出发，每人只许蹬10圈，（ ）先到达终点。
8．两个爸爸、两个儿子要看足球比赛，最少要买（ ）张票子。
9．在一个装满水的大锅里，用4分钟煮熟两个鸡蛋，那么在同一锅内煮熟4个鸡蛋，要用（ ）分钟。
10．数出右面各题三角形的个数。
a 可连（ ）条直线b 可连（ ）条直线c 可连（ ）条直线d 可连（ ）条直线（ ）个 （ ）个（ ）个（ ）个11．把菱形的纸剪一刀，成为两个形状，大小一样的图形。
你有（）种剪法，并画在下图中。
12．一根绳子有2个头，6根半绳子有（）个头。
13．找规律，算得快。
（1）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=（）（2）2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18=（）14．一个数字，拿走它的一半后，什么都不剩了，这个数是（）。
15．说一说：小动物们怎样才能找到自己的食物？。
第八届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛
第八届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示初赛六年级试卷（A 卷）一、 填空题11、计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+731911914725=（ ） 2、2分、5分的硬币共100枚，价值3元2角，5分币有（ ）枚。
3、某公司彩电按原价销售，每台获利60元，现在降价销售，结果彩电销售数量增加1倍，获得的总利润增加了0.5倍，每台彩电降价（ ）元。
4、把从2010到1020之间的自然数按照从大到小的顺序排列起来，形成多位数：201020092008……10211020，从左往右数第999个数字是（ ）。
5、50个互不相同的正整数，总和是2010，这些数里至多有（ ）个偶数。
二、填空题6、一群醉鬼聚在一起饮酒，要比一比酒量，先上1瓶各人平分，这酒厉害，喝完后立马倒了几个，于是再来1瓶，余下的人平分，结果又有几个人倒下，现在能坚持的人很少，但一定要决出胜负，不得已又来了1瓶，还是平分，结果全倒了，只听见最后倒下的醉鬼中有人喊：“我正好喝了1瓶.”如果这句话符合实际情况，一共有（ ）个醉鬼。
7、右图的除法整式中，填有☆的方框所填数字不超过5，被除数是（ ）8、一袋大米，张飞吃了几天后换关羽吃，刘备还剩半袋大米时也来帮忙吃，吃到还剩20%时离去，结果按计划如期吃完了大米，关羽算了一下自己正好吃了半袋大米，如果刘备不来帮忙，仅由关羽接替张飞一直吃下去，将比计划推迟4天吃完，如果全由张飞一个人吃，则比计划提前8天吃完，已知关羽的饭量是刘备的2倍，原计划吃（）天。
9、21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立体如右图，它的表面积是（）平方厘米。
10、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，出发后8小时两人相遇，若两人每小时都多走2千米，则出发后6小时两人就相遇在距离AB 中点3千米的地方，已知甲比乙行的快，甲原来每小时行（）千米。
填空题311、如图，三角形ABC中，延长BA到D，使DA=AB，延长CA到E，使EA=2AC，延长CB到F使FB=3BC，如果三角形ABC的面积是1，那么三角形DEF的面积是（）。
第三-六届“走进美妙数学花园”六年级决赛试题及答案-教学内容
第三-六届“走进美妙数学花园”六年级决赛试题及答案-第三届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛决赛小学六年级试卷一、填空题（共10道题，每题10分）1、印度也像中国一样有着灿烂的文化，古代印度有这样一道有趣的数学题：有一群蜜蜂，其中1/5落在牡丹花上，1/3落在栀子花上，这两者的差的三倍，飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，共有（）只蜜蜂。
2、在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升，如果先从甲、乙容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水，各倒出了（）毫升盐水。
3、在下图中，A为半径为3的⊙O外一点，弦BC∥AO且BC=3。
连结AC。
阴影面积等于（）（∏取3.14）4、用0～9这10个数字组成若干个质数,每个数字都恰好用一次,这些质数的和最小是（）。
5、从上海开车去南京，原计划中午11：30到达，但出发后车速提高了1/7，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高1/6，到达上海时恰好11：10，上海、南京两市间的路程是（）千米。
6、将0～9这10个数字填入下图的方框中，使得等式成立，现在已经填入“3”，请将其他9个数字填入（注：首位不能为0）（□□□+□-□□）×3□÷□□=20057、一些士兵排成一列横队，第一次从左到右1至4报数，第二次从右到左1至6报数，两次都报3的恰有5名，这列士兵最多有（）名。
8、两个长方形如图摆放，M为AD的中点，阴影部分的面积=（）。
9、把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个棱长为1的小正方体，其中恰有两个面涂上红色的小正方体恰好是2005块，大长方体体积的最小值是（）。
10、如图，6个3×2的小方格表拼成了6×6的大方格表，请在空白处填入1～6中的数，使得每行、每列中的数各不相同，并且原来6个3×2的小方格表中的数也各不相同。
第十二届“走美杯”数学解题技能初赛试题及答案(三年级)
第十二届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛初赛注意事项:1．请在密封线内填好有关信息. 总分2．不允许使用手机、计算器等电子设备.小学三年级试卷（A 卷）填空题I（每题8 分，共40 分）1. 2⨯(99981+19⨯38)=2. 3 个人排成一排，有种不同的排法？3. 我们知道0,1,2,3,……叫做自然数，只能被1 和自身整除的大于1 的自然数叫做质数或素数，比如2,3,5,7,11 等，按照从小到大的顺序，第8 个质数是.4. “24 点”游戏时很多人熟悉的数学游戏，游戏过程如下：任意从52 张扑克牌（不含大小王）中抽取4 张，用这4 张扑克牌上的数字（从1 到13，其中A=1，J=11，Q=12，K=13）通过加减乘除四则运算法则运算得出 24，最先找到算法的人获胜。
游戏规定 4 张扑克牌都要用到，而且每张牌只能用一次，比如2，3，4，Q，则可以由算法(2⨯Q)⨯(4 -3)得到24. 如果在一次游戏中恰好抽到了 4，8，8，8，则你的算法是：.5. 自然数1，2，…，50 中，被3 除余1 的数有个。
填空题II（每题10 分，共50 分）6. 下图中有个正方形。
7. 将一根长80 厘米的细绳对折一次后，用剪刀在中点处剪开，其中最长的一段绳长是厘米。
8. 将一个面积为36 平方厘米的正方形纸片按照下图所示方式折叠两次后对折，沿对折线剪开，得到的长方形纸片中面积最大的为平方厘米。
9. 古希腊的数学家们将自然数据按照以下方式与多边形联系起来，定义了多边形数：三边形数：1,3,6,10,15，…… 四边形数：1,4,9,16,25，…… 五边形数：1,5,12,22,35，…… 六边形数：1，6,15,28,45，…………则按照上面的顺序，第8 个三边形数为10. 将下图中的圆圈染色，要求有连线的两个相邻的圆圈染不同的颜色，则至少需要种颜色。
填空题III（每题12 分，共60 分）11. 2015 年1 月1 日是星期四，根据这一信息，可以算出2015 年2 月1 日是星期.12. 用1 颗红珠子，2 颗蓝珠子，2 颗绿珠子串成一个手链，可以串成种不同的手链。
第15届“走进美妙的数学花园”初赛四年级模拟卷(二)
n 69 ， 那么 n 3、 验证后都不满足条件。 12、 21 ， 9
n n+1
... 32
100 1
2
2 当 n 32 时（如左图）， 9n 99 的余数是 ○
3 ...
，那么 n 11 的余数是 n 32 1= n -31
n 31 ，那 9
32 ... n n+1
第十五届“走进美妙的数学花园”初赛四年级模拟卷（二）
第十五届“走进美妙的数学花园”初赛 四年级模拟卷（二）
填空题Ⅰ（每题 8 分，共 40 分） 1. 146+94+318 159 47 73 146 94 318 159 47 73 ________ 。
-、、 和括号使其结果为 24 点：_______。 2. 将 2、、、 5 5 10 用 +、
【考点】巧填运算符号 【答案】 5-2 10 5 24 3. 甲、乙两个三位数的乘积是一个五位数，这个五位数的后四位是 1031。如果 甲数的数字和是 10 ，乙数的数字和是 8 ，那么甲、乙两数的和是 ________。 【考点】余数 【答案】 360 【详解】甲数的数字和是 10 ，所以甲数除以 9 余 1 ，乙数的数字和是 8 ，所以乙 数除以 9 余 8 ，那么甲乙的乘积除以 9 的余数为 8 ，所以这个五位数为 31031，分 解质因数得 31031=7 1113 31 ， 只需要凑出两三位数， 数字和分别为 10、 8 即可， 尝试后得出甲乙两数为 217、 143 ，所以甲乙两数的和为 217+143=360 。 4. A、B、C、D、E 五位同学进行乒乓球循环赛（即每 2 人赛一场），比赛进行 了一段时间后， A 赛了 4 场， B 赛了 3 场， C 赛了 2 场， D 赛了 1 场，这时， E 赛了_________场。 【考点】逻辑推理 【答案】 2 【详解】首先分析 A ， A 赛了 4 场，说明 A 与 B、C、D、E 各赛了一场， B 还要 赛两场， 只能和 C、E 比赛， 此时满足题目要求。 具体比赛情况见下图。 那么 E 赛 了 2 场。
“走进美妙的数学花园”历年真题(三、四年级)
第八届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示初赛四年级试卷（A卷）一、填空题I1.4⨯=____________-2102010÷0.252.今年某地举行一位名人的一百多年诞辰纪念，这位名人的诞辰年代是四位数，其中有两个相邻的数相同，这四个数字的和是24，这位名人诞生于__________年。
3.下面算式中，每个字代表一个数字，不同的字代表不同的数字。
求“走”+“进”+“美”+“妙”+“数”+“学”+“花”+“园”+“好”=_____________4.上半场湖人队以68:59领先骑士队，第三节骑士队以98:96反超。
问：第三节这一节骑士队胜湖人队_________分。
5.2010年是虎年，请把1,3,5，……，21这11个奇数不重复地填入虎额上的“王”字中，使三行、一列的和都等于35。
二、填空题II6.下面的算式中，相同字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字。
两位数EF=________7．如图，在连接正六边形的3个顶点而成的三角形中，与正六边形有公共边的三角形有_________个。
8．小青蛙沿着台阶往上跳，每跳一次都比上一次升高4厘米，它从离地面10厘米处开始跳，这一处称为小青蛙的第一次的落脚点，那么它的第100个落脚点正好在台阶尽头的亭子内，这亭子距地面_________厘米。
9．小姑娘先写出她母亲的年龄，接着在后面写上她自己的年龄，构成一个4位数，然后从这个4位数中减去她们的年龄差，得到数4289，这个小姑娘________岁。
10．一个自然数，它加上1是2的倍数，它的2倍加上1是3的倍数，它的3倍加上1是5的倍数。
这样的自然数中最小的一个是__________。
三、填空题III11．小辉的语文作业本上抄写了若干句三字经和千字文，三字经3字一句，千字文4字一句，语文老师数了一遍，三字经和千字文总共是95句，其中三字经的字数比千字文字数的3倍多60个字，小辉的作业本上三字经有_______句，千字文有_______句。
第三届“走进美妙数学花园”决赛六年级试题及答案
第三届“走进美妙数学花园”决赛六年级试题一、填空题（共10道题，每题10分）1、印度也像中国一样有着灿烂的文化，古代印度有这样一道有趣的数学题：有一群蜜蜂，其中1/5落在牡丹花上，1/3落在栀子花上，这两者的差的三倍，飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，共有（）只蜜蜂。
2、在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升，如果先从甲、乙容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水，各倒出了（）毫升盐水。
3、在下图中，A为半径为3的⊙O外一点，弦BC∥AO且BC=3。
连结AC。
阴影面积等于（）（∏取3.14）4、用0～9这10个数字组成若干个质数,每个数字都恰好用一次,这些质数的和最小是（）。
5、从上海开车去南京，原计划中午11：30到达，但出发后车速提高了1/7，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高1/6，到达上海时恰好11：10，上海、南京两市间的路程是（）千米。
6、将0～9这10个数字填入下图的方框中，使得等式成立，现在已经填入“3”，请将其他9个数字填入（注：首位不能为0）（□□□+□-□□）×3□÷□□=20187、一些士兵排成一列横队，第一次从左到右1至4报数，第二次从右到左1至6报数，两次都报3的恰有5名，这列士兵最多有（）名。
8、两个长方形如图摆放，M为AD的中点，阴影部分的面积=（）。
9、把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个棱长为1的小正方体，其中恰有两个面涂上红色的小正方体恰好是2018块，大长方体体积的最小值是（）。
10、如图，6个3×2的小方格表拼成了6×6的大方格表，请在空白处填入1～6中的数，使得每行、每列中的数各不相同，并且原来6个3×2的小方格表中的数也各不相同。
第三届“走进美妙数学花园”决赛六年级试题及答案
第三届“走进美妙数学花园”决赛六年级试题一、填空题（共10道题，每题10分）1、印度也像中国一样有着灿烂的文化，古代印度有这样一道有趣的数学题：有一群蜜蜂，其中1/5落在牡丹花上，1/3落在栀子花上，这两者的差的三倍，飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去，共有（）只蜜蜂。
2、在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升，如果先从甲、乙容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水，各倒出了（）毫升盐水。
3、在下图中，A为半径为3的⊙O外一点，弦BC∥AO且BC=3。
连结AC。
阴影面积等于（）（∏取3.14）4、用0～9这10个数字组成若干个质数,每个数字都恰好用一次,这些质数的和最小是（）。
5、从上海开车去南京，原计划中午11：30到达，但出发后车速提高了1/7，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高1/6，到达上海时恰好11：10，上海、南京两市间的路程是（）千米。
6、将0～9这10个数字填入下图的方框中，使得等式成立，现在已经填入“3”，请将其他9个数字填入（注：首位不能为0）（□□□+□-□□）×3□÷□□=20057、一些士兵排成一列横队，第一次从左到右1至4报数，第二次从右到左1至6报数，两次都报3的恰有5名，这列士兵最多有（）名。
8、两个长方形如图摆放，M为AD的中点，阴影部分的面积=（）。
9、把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个棱长为1的小正方体，其中恰有两个面涂上红色的小正方体恰好是2005块，大长方体体积的最小值是（）。
10、如图，6个3×2的小方格表拼成了6×6的大方格表，请在空白处填入1～6中的数，使得每行、每列中的数各不相同，并且原来6个3×2的小方格表中的数也各不相同。
第十四届“走进美妙的数学花园”上海初赛三年级试题详解
第十四届“走进美妙的数学花园”上海初赛三年级试题详解一、填空题（每小题8分，共40分）【第1题】20×16＋1－10=______。
《考点》整数计算〖解析〗原式＝320－10＋1＝311【第2题】一群鸡和兔子，共有48只脚，兔子有4只，鸡有______只。
《考点》鸡兔同笼、应用题〖解析〗兔子有4只，兔子共有4×4＝16只脚，那么鸡就共有48－16＝32只脚，所以鸡有32÷2＝16只。
【第3题】洋洋说，爸爸比我大24岁，明年爸爸的年龄正好是我的4倍，洋洋今年______岁。
《考点》年龄问题〖解析〗明年爸爸的年龄正好是我的4倍，此时年龄差仍为24岁，所以洋洋今年24÷（4－1）－1＝7岁。
【第4题】根据图中给出的相关数字，下面图形的周长是______。
《考点》巧求周长〖解析〗本题可以采取平移法或标向法。
这里用标向法来解，箭头向右的线段长度之和等于箭头向左的线段长度之和，箭头向上的线段长度之和等于箭头向下的线段长度之和，所以算此图形的周长只需算两个方向线段的长度，即向下（下）和向右（左），图形的周长是（8＋5＋12）×2＝50。
【第5题】在小于2016的正整数中，被63除后，商和余数相同的数有______个。
《考点》余数问题〖解析〗2016÷63＝32，商最大为31，最小为1，所以商和余数相同的数有31个。
二、填空题（每小题10分，共50分）【第6题】右图的两个竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么六位数美妙数学花园＝。
《考点》数字迷〖解析〗法一：由右图可以得到学＋园＝10，数＋花＝10，那么数、花同奇或同偶，所以数－花一定是偶数，学要向数借1才可以减园，即10＋学－园＝6，所以园＝7，学＝3。
由此可以推出数－1－花＝1或10＋数－1－花＝1，（1）若数－花＝2，那么数＝6，花＝4，妙＝0，美＝2，美妙数学花园＝206347。
第十一届走进美妙的数学花园六年级试题
ABCD第十一届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示小学六年级试卷（B 卷）一、填空题 I （每题 8 分，共 40 分）1. 183⨯ 279⨯361-182⨯ 278⨯360 的计算结果是（填写 A 、B 、C 、D 四个字母中的一个）A.217017B.207217C.207216D.217016【考点】计算 【难度】☆☆ 【答案】A【分析】若学生对代数比较熟练，可以用(a +1)(b +1)(c +1) = abc + ab + bc + ca + a + b + c +1来减少计算量．2. 假设地球是个均匀的球体（半径 6378 千米），围绕地球赤道正上方上有一圈铁丝，铁丝的周长比地球赤道长 1 米，在赤道和铁丝之间会有一个缝隙，下列动物中，有 种可以安全通过铁丝．①蚂蚁；②蜜蜂；③青蛙；④老鼠；⑤猫；⑥成年奶牛；⑦大象 【考点】圆 【难度】☆☆ 【答案】5【分析】设地球周长为 a 米，铁丝周长为 a +1 米，那么通过c = πd 可知，铁丝的直径比地球直径 1多了 π米，缝隙的高度为该值的一半，约为 16 厘米，所以前四个动物都可以通过．至于猫能不能通过就看出题人想法了．3. 将 0-5 这六个数字中的 4 个数字填入由图的圆圈中，没条线段两端的数字作差（大或小），可以得到 5 个差，这 5 个查恰好为 1-5.在所有满足条件的填法中，四位数 ABCD （首位不能为 0）的最小值 是 ．【考点】数字谜 【难度】☆☆ 【答案】1052【分析】让四位数最小，那么 A 为 1，B 为 0，又因为必须有一个差为 5，故而 CD 中有一个是 5．若C 为5，那么D 只能为2 或3；若D 为5，那么C 无解；故而最小值为1052．4.一次考试中，总人数的1又3 人得了3 分，总人数的1又4 人得了4 分，总人数的1又5 人得了3 4 55 分，其余人都得2 分．已知得2 分的人数和得5 分的人数一样多，则有人得了4 分．【考点】比例应用题【难度】☆☆【答案】259【分析】设总人数为60 份，那么3 分的是20 份+3 人，4 分的是15 份+4 人，5 份的是12 份+5 人，剩下2 分的是13 份-12 人，5 分和2 分一样多，所以1 份是17 人，4 分人数为15⨯17 +4=259 人．5.在一个长20 米、宽8 米、深1.6 米的长方体游泳池的四壁及地面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2 米的正方形，共需瓷砖块．【考点】立体几何【难度】☆☆【答案】6240【分析】地面上横向100 块，纵向40 块，共4000 块；四壁高为8 块，共8⨯（100+40）⨯2=2240块，所有的瓷砖为6240 块．二、填空题II（每题10 分，共50 分）6.如右图所示，正方形的边长是20 厘米，阴影部分面积为平方厘米．（π取3.14）【考点】圆【难度】☆☆【答案】400【分析】阴影面积=四个小半圆面积+正方形面积-大圆面积，而方外圆面积是方内圆面积两倍，且两个小半圆可组成一个方内圆，故而阴影部分面积=正方形面积，为400．7.两个相同的玻璃被，都装满了糖水，糖与水的质量比分别是1:7 和1:9，现将这两杯糖水混合，混合后糖水的含糖率是％．【考点】比例【难度】☆☆2 0＋13【答案】11.25【分析】设原来每个杯子 40 份液体，那么第一杯 5 份糖，第二杯 4 份糖，混合后共 80 份液体，9 份糖，含糖量为9 ÷80⨯100% =11.25%8. 一个游戏需要 8 人参加，分成红、黄两队，每队各 4 人，一对兄弟来参加这个游戏，他们俩很想被分在同一队，但是谁被编入哪个队是完全随机的，那么这对兄弟被分进同一队的可能性是 【考点】概率 【难度】☆☆ 3【答案】73【分析】不管第一个兄弟在哪个队，该队都剩下 3 个空位，第二个兄弟进入这个空位的概率就是79. 将数字 1-9 填入右图算式的 9 个方格中，每个数字只能用一次，算式中和的最大值为．【考点】数字谜 【难度】☆☆ 【答案】3972【分析】让和最大，则和的百位为 9，若和的十位不为 8，那么第二个加数百位最大为 7，但是十位无法提供进位；所以和的十位最大为 7．此时第二个加数百位为 8．第三个加数千位为 3，剩下 1、2、4、5、6．若个位没有进位，只能是2 +1+ 2 = 5 ，那么十位无法凑出和为 7．故而个位有进位， 满足要求的最大的和为12 + 804 + 3156 = 3972．10. 军区食堂晚饭需用 1000 斤大米和 200 斤小米，军需员到米店后发现米店正在促销．“大米 1 元 1斤，每购 10 斤送 1 斤小米（不足 10 斤部分不送）；小米 2 元 1 斤，每购 5 斤送 2 斤大米（不足 5斤部分不送）．军需员至少要付 元钱才能买够晚饭需用的米． 【考点】列方程解应用题、估算 【难度】☆☆☆☆ 【答案】1168【分析】仔细观察两种米的促销方法，会发现其折扣本质是相同的（如果把“10 斤大米”和“5斤小米”看做一份促销品的话，那么 10 元钱能买到的折扣都是 1 5份促销品），故不存在多买大米好还是多买小米好的问题，只需凑足所需重量，就一定是最省的方法；设买大米 x 斤，小米 y 斤，列⎨ ⎧x + 2y ≤ 1000 方程组：⎪ 51 来估算大米与小米应买多少斤；得到大致重量：大米买 950 斤，小米买 105⎪ x + y ≤ 200 ⎩10斤，此时花了 1160 元，已有 992 斤大米和 200 斤小米，再用 8 元买 8 斤大米即可，最少用 1168 元 （构造方法不唯一）.三、填空题 III （每题 12 分，共 60 分）11. 定义a &b = (a + 2)(b + 2) - 2算式1⨯3⨯5⨯7⨯9⨯11⨯13- (1&3&5&7 &9 &11）的计算结果是 ．【考点】类比与猜想 【难度】☆☆☆ 【答案】2【分析】1&3 = 3⨯5 - 2 ， 1&3&5 = (1⨯3⨯5 - 2 + 2)⨯7 - 2 =1⨯3⨯5⨯7 - 2 ……以此类推，1&3&5&7 &9&11 =1⨯3⨯5⨯7⨯9⨯11⨯13- 2，故原式答案为 2．12. 右图中共能数出个三角形．【考点】几何计数 【难度】☆☆☆☆ 【答案】76【分析】单个的三角形有 24 个，两个小三角形构成的由 24 个，三个小三角形构成的有 12 个，一个外围三角形加 3 个内圈三角形构成的有 12 个，加上两个六边形里各有两个正三角 形，共 76 个．13. 甲乙两船从一条和的 A 、B 两个码头同时出发，相向而行，甲船的静水速度比乙船的静水速度快20％，水速为乙船静水速度的 10％，两船在距离中点 10 千米处相遇．A 、B 两个码头间的距离为千米．【考点】流水行船 【难度】☆☆☆ 【答案】110【分析】设水速为 1，则乙船静水速度为 10，甲船静水速度为 12．若乙顺水甲逆水则两船在中点相遇，不符合要求，故而甲是顺水，甲速度为 13，乙速度为 9．若全程为 22 份，相遇时甲走了 13 份，故 2 份为 10 千米，全程为 110 千米．14.一个四位数，他最小的8 个约数的和是43，那么这个四位回文数是．（回文数例如：1111、4334、3210123）【考点】约数、整除性质【难度】☆☆☆☆☆【答案】2772【分析】由整除性质，4 位回文数一定是11 的倍数．若没有约数2，那么不可能满足最小8 个约数和为43；若没有约数3，1+ 2 + 4 + 5 + 7 + 8 +10 +11 = 48 > 43 ，也不满足要求．若没有约数4，1+ 2 + 3+ 5 + 6 + 7 + 9 +10 = 43 ，但是同时有约数7、9、10、11 的数只能是6930，也不满足回文数．所以约数1、2、3、4、6、11 是必须存在的．若有约数5，则一定有约数10，这个四位数个位是0，不可能是回文数．所以最小的8 个之和为43，只有1、2、3、4、6、7、9、11 这一种情况满足要求．他们最小公倍数为2772，符合回文数要求，2772 的其他倍数也不是回文数．15.小俊掷骰子游戏，刚开始他站在起点格（如图），如果他掷出1 至5 点，掷出几点就前进几格，如果他掷出 6 点或某次前进后超出终点格，则立即返回起点格；若小俊掷了四次恰好到达终点格，掷骰子的顺序有种可能．起 1 2 3 4 5 6 7 8 9 终【考点】类比与猜想【难度】☆☆☆【答案】92【分析】注意终点是10 号格．从起点出发，两次即到达终点的方法有5+5 一种．若恰好三次到达，可以第一次扔6，有1 种情况；也可以第一次不扔6，第一次扔1 有2 种、扔2 有3 种，扔3 有4种、扔4 有5 种，扔5 有4 种，共19 种．恰好四次到达，可以第二次扔后爆掉，第一次可以扔1到5 五种，也可以在第一次扔出6 爆掉，转化为3 次到达的情况，有19 种，共1+19+5+19=44 种．。
上海希望杯五年级真题答案详解
第十四届“走进美妙的数学花园”上海决赛试题解析（五年级组）一、 填空题（每小题8分，共40分）1. 计算2244668=1335577⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 。
（写成小数形式，精确到小数点后两位。
）知识点：计算，近似值——————————————————————————————————————————————— 同类型题目：2015例题6：1111111111111111223348484949⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯-⨯+⨯-⨯⨯+⨯-⨯+⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ———————————————————————————————————————————————2. 1角硬币的正面与反面如图所示，拿三个1角硬币一起投掷一次，得到两个正面一个反面的概率为 。
知识点：概率问题，排列组合类型解析：三个硬币投掷一次，每个硬币都有正反两种情况，所以一共2228⨯⨯=种，两个正面一个反面的可能有133C =种，概率为：3388÷=。
——————————————————————————————————————————————— 难度系数：☆☆———————————————————————————————————————————————3. 大于0的自然数，如果满足所有因数之和等于它自身的2倍，则这样的数称为完美数或完全数。
比如，6的所有因数为1,2,3,6,1236=12+++6就是最小的完美数。
是否存在无限多个完美数的问题至今仍然是困扰人类的难题之一。
研究完美数可以从计算自然数的所有因数之和开始，8128的所有因数之和为 。
知识点：数论，约数和———————————————————————————————————————————————同类型题目：2015例题7：360有（ ）个约数，所有约数的和是（ ）。
——————————————————————————————————————————————— 解析：分解质因数为：681282222221272127=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯；约数和为：012345601(2222222)(127127)1248163264112716256++++++⨯+=++++++⨯+=（）（）。
“走进美妙数学花园”决赛五年级试题附答案
“走进美妙数学花园”决赛五年级试题共12道题，每题10分。
1、计算：2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001+…+3×2-2×1=（）2、从正整数1～N中去掉一个数，剩下的（N-1）个数的平均值是15.9，去掉的数是（）。
3、在梵文书《僧祗律》里有这样一段文字：一刹那着为一念，二十念为一瞬，二十瞬为一弹指，二十弹指为一罗预，二十罗预为一须臾，一日一夜有三十须臾。
平时我们常说的“刹那间…”，一刹那是（）秒。
4、如下图，正方形ABCD边长为10厘米，AE=（）厘米。
5、猎狗发现北边200米处有一只兔子正要逃跑，拔腿就追，兔子的洞穴在兔子的北边480米，若兔子每秒跑13米，猎狗每秒跑18米，可怜的句子能逃过这一劫吗？（）（填能或不能）6、今年是2005年，父母亲年龄和是70岁，姐弟俩的年龄和是16岁，到2008年时，父亲的年龄是弟弟年龄的4倍，母亲的年龄是姐姐的3倍，那么，当父亲的年龄是姐姐年龄的2倍时，是（）年。
7、已知：（）。
8、小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块，摆完后从正面看如下左图，从侧面看如下右图，那么他最多用了（）块木块，最少用了（）块木块。
9、从上海开车去南京，原计划中午11：30到达，但出发后车速提高了7分之1，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行驶了120千米后，再将车速提高6分之1，到达上海时恰好11：10，上海、南京两市间的路程是（）千米。
10、某数学竞赛共160人进入决赛，决赛共四题，做对第一题的有136人，做对第二题的有125人，做对第三题的有118人，做对第四题的有104人，在这次决赛中至少有（）人得满分。
11、在下图的5×5方格表的空白处填人1—5中的数，使得每行、每列、每条对角线上的数各不相同。
12、甲、乙二人轮流在下图的10个方格中，甲画“○”，乙画“×”，甲胜的情况是：最后一行有4个“○”或者其他的直线上有3个“○”；乙胜的情况是：最后一行有4个“×”或者其他的直线上有3个“×”，甲先画，他要取胜，第一步应真在标号为（）的方格中。
走进美妙的数学花园训练题2
走美训练2一、填空题1. 计算：(－2)×3－（－1）×(－4) ＝ ．2. 由六个棱长为1的小正方体拼成如图所示立体，它的表面积是 ．3. 右面的算式中，每个汉字代表一个数字（0~9），不同汉字代表不同数字．美+妙+数+学+花+园= ．第2题 第3题 第6题4．规定：A ○B 表示A 、B 中较大的数，A △B 表示A 、B 中较小的数．若（A ○5＋B △3）×（B ○5+ A △3）＝96，且A 、B 均为大于0的自然数，A ×B 的所有取值为 ．5．五次测验的平均成绩是90，中位数（即5个成绩按大小次序排列，居中的那个数）是91，众数（即5个成绩中，出现次数最多的那个数）是94．最低两次测验的成绩之和是 ．6． 在3×3的棋盘上共有24条长为1的小线段．甲、乙二人轮流将小线段标数，每次标一条，甲标0，乙标1．甲的目的是可以沿标0的线段从南到北，乙的目的是可以沿标1的线段从东到西，谁先实现目的为胜．现已有6条线段标好，甲下一条怎样标才可不败（在图上标出）．7． 已知(b-c)(d-a) (a-b)(c-d) ＝3．(a-c)(b-d) (a-b)(c-d)＝ ． 8． 有20堆石子，每堆都有2006粒石子．从任意19堆中各取一粒放入另一堆，称为一次操作．经过不足20次操作后，某一堆中有石子1990粒，另一堆石子数在2080到2100之间．这一堆石子有 粒．9． 甲、乙二人同时分别从A 、B 两地出发相向而行，到达B 、A 立即返回（假设他们速度都保持不变）．若第一次相遇点距A 的距离与第二次相遇点距B 的距离之比为6:7，则甲、乙的速度之比为10． 如图，一个3×3表格中的两个方格已经被染成黑色．用红、黄、蓝、绿四种颜色对其余7个方格染色，使得每行、每列以及两条对角线上各个方格所染颜色都各不相同．共有 种不同的染色方式．美妙数学 × 花园 数学真美妙 ４２３８０ ５好好好美妙二、解答题11．某商店为了找零方便，每一件商品的价格均定为0.5元的整数倍．李明在此商店里购买了四件商品，心算了一下，共需付9元．在收银台结账时，发现收银员在计算器上按的不是加法键，而都是乘法键．他正要交涉，奇怪地是收银员算出的总价也是9元．问：李明购买的四件商品的价格各是多少？12．河水是流动的，在B点处流入静止的湖中．一游泳者在河中顺流从A点到B点，然后穿过湖到C点，共用3小时．而由C到B再到A，共6小时．如果湖水也是流动的，从B流向C，速度等于河水速度，那么，这名游泳者从A到B再到C只需2.5小时．问在这样的条件下，他由C到B再到A，共需多少小时？所填的数至少大于同行中的5个，且至少大于同列的5个，那么就将这个格子涂上红色．涂上红色的格子最多个．14、下图是一座迷宫．请画出任意一条从A到B的最长的通道，每个格子至多经过一次，通道上处于同一列的小方格数不能大于该列上方所标出的数．这条通道上共有个小方格．。
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走美训练2
一、填空题
1. 计算：(－2)×3－（－1）×(－4) ＝ ．
2. 由六个棱长为1的小正方体拼成如图所示立体，它的表面积是 ．
3. 右面的算式中，每个汉字代表一个数字（0~9），不同汉字代表不同数字．美+妙+数+学+花+园
= ．
第2题 第3题 第6题
4．规定：A ○B 表示A 、B 中较大的数，A △B 表示A 、B 中较小的数．若（A ○5＋B △3）×（B ○5+ A △3）＝96，且A 、B 均为大于0的自然数，A ×B 的所有取值为 ．
5．五次测验的平均成绩是90，中位数（即5个成绩按大小次序排列，居中的那个数）是91，众数（即5个成绩中，出现次数最多的那个数）是94．最低两次测验的成绩之和是 ．
6． 在3×3的棋盘上共有24条长为1的小线段．甲、乙二人轮流将小线段标数，每次标一条，甲
标0，乙标1．甲的目的是可以沿标0的线段从南到北，乙的目的是可以沿标1的线段从东到西，谁先实现目的为胜．现已有6条线段标好，甲下一条怎样标才可不败（在图上标出）．
7． 已知(b-c)(d-a) (a-b)(c-d) ＝3．(a-c)(b-d) (a-b)(c-d)
＝ ． 8． 有20堆石子，每堆都有2006粒石子．从任意19堆中各取一粒放入另一堆，称为一次操作．经
过不足20次操作后，某一堆中有石子1990粒，另一堆石子数在2080到2100之间．这一堆石子有 粒．
9． 甲、乙二人同时分别从A 、B 两地出发相向而行，到达B 、A 立即返回（假设他们速度都保持不
变）．若第一次相遇点距A 的距离与第二次相遇点距B 的距离之比为6:7，则甲、乙的速度之比为
10． 如图，一个3×3表格中的两个方格已经被染成黑色．用红、黄、蓝、绿四种颜色对其余7
个方格染色，使得每行、每列以及两条对角线上各个方格所染颜色都各不相同．共有 种不同的染色方式．
美妙数学 × 花园 数学真美妙 ４２３８０ ５好好好美妙
二、解答题
11．某商店为了找零方便，每一件商品的价格均定为0.5元的整数倍．李明在此商店里购买了四件商品，心算了一下，共需付9元．在收银台结账时，发现收银员在计算器上按的不是加法键，而都是乘法键．他正要交涉，奇怪地是收银员算出的总价也是9元．问：李明购买的四件商品的价格各是多少？
12．河水是流动的，在B点处流入静止的湖中．一游泳者在河中顺流从A点到B点，然后穿过湖到C点，共用3小时．而由C到B再到A，共6小时．如果湖水也是流动的，从B流向C，速度等于河水速度，那么，这名游泳者从A到B再到C只需2.5小时．问在这样的条件下，他由C到B再到A，共需多少小时？
所填的数至少大于同行中的5个，且至少大于同列的5个，那么就将这个格
子涂上红色．涂上红色的格子最多个．
14、下图是一座迷宫．请画出任意一条从A到B的最长的通道，每个格子至多经过一次，通道上处
于同一列的小方格数不能大于该列上方所标出的数．这条通道上共有个小方格．。