走进美妙的数学花园训练题2

走美训练2

一、填空题

1. 计算：(－2)×3－（－1）×(－4) ＝ ．

2. 由六个棱长为1的小正方体拼成如图所示立体，它的表面积是 ．

3. 右面的算式中，每个汉字代表一个数字（0~9），不同汉字代表不同数字．美+妙+数+学+花+园

= ．

第2题 第3题 第6题

4．规定：A ○B 表示A 、B 中较大的数，A △B 表示A 、B 中较小的数．若（A ○5＋B △3）×（B ○5+ A △3）＝96，且A 、B 均为大于0的自然数，A ×B 的所有取值为 ．

5．五次测验的平均成绩是90，中位数（即5个成绩按大小次序排列，居中的那个数）是91，众数（即5个成绩中，出现次数最多的那个数）是94．最低两次测验的成绩之和是 ．

6． 在3×3的棋盘上共有24条长为1的小线段．甲、乙二人轮流将小线段标数，每次标一条，甲

标0，乙标1．甲的目的是可以沿标0的线段从南到北，乙的目的是可以沿标1的线段从东到西，谁先实现目的为胜．现已有6条线段标好，甲下一条怎样标才可不败（在图上标出）．

7． 已知(b-c)(d-a) (a-b)(c-d) ＝3．(a-c)(b-d) (a-b)(c-d)

＝ ． 8． 有20堆石子，每堆都有2006粒石子．从任意19堆中各取一粒放入另一堆，称为一次操作．经

过不足20次操作后，某一堆中有石子1990粒，另一堆石子数在2080到2100之间．这一堆石子有 粒．

9． 甲、乙二人同时分别从A 、B 两地出发相向而行，到达B 、A 立即返回（假设他们速度都保持不

变）．若第一次相遇点距A 的距离与第二次相遇点距B 的距离之比为6:7，则甲、乙的速度之比为

10． 如图，一个3×3表格中的两个方格已经被染成黑色．用红、黄、蓝、绿四种颜色对其余7

个方格染色，使得每行、每列以及两条对角线上各个方格所染颜色都各不相同．共有 种不同的染色方式．

美妙数学 × 花园 数学真美妙 ４２３８０ ５好好好美妙

二、解答题

11．某商店为了找零方便，每一件商品的价格均定为0.5元的整数倍．李明在此商店里购买了四件商品，心算了一下，共需付9元．在收银台结账时，发现收银员在计算器上按的不是加法键，而都是乘法键．他正要交涉，奇怪地是收银员算出的总价也是9元．问：李明购买的四件商品的价格各是多少？

12．河水是流动的，在B点处流入静止的湖中．一游泳者在河中顺流从A点到B点，然后穿过湖到C点，共用3小时．而由C到B再到A，共6小时．如果湖水也是流动的，从B流向C，速度等于河水速度，那么，这名游泳者从A到B再到C只需2.5小时．问在这样的条件下，他由C到B再到A，共需多少小时？

所填的数至少大于同行中的5个，且至少大于同列的5个，那么就将这个格

子涂上红色．涂上红色的格子最多个．

14、下图是一座迷宫．请画出任意一条从A到B的最长的通道，每个格子至多经过一次，通道上处

于同一列的小方格数不能大于该列上方所标出的数．这条通道上共有个小方格．