第九章 流体力学 堰流
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2、堰流： 缓流经明渠上的泄水构筑物时，越过阻水 的堰墙溢出流动的局部水力现象。
3、堰流的水力特性如下：
堰的上游水流受阻，水面壅高，势能增大；在堰顶上由于水 深变小，流线收缩，速度变大，使动能增大；势能转化为动 能，水面下跌。 堰流一般从缓流向急流过渡，形成急变流。因此，堰流的水 力计算主要是局部阻力，其沿程阻力可忽略。
（3）淹没式：
3/ 2 Q mB 2g H0
曲：0.43～0.50 1> m 折：0.35～0.43
2>ε——为侧收缩系数，初步估算时常取ε =0.85-0.95。 3> 其它分别查有关表格如δ，查表9-2。
精品课件！
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第二次近似，取
第三次近似，取
本题计算误差限值定为1%，则过堰流量为Q=Q(3) =8.48m3/s
§9—3
薄壁堰和实用堰溢流
薄壁堰和实用堰虽然堰型和宽顶堰不同，但堰 流的受力性质（受重力作用，不计沿程阻力）和运
动形式（缓流经障壁顶部溢流）相同，因此具有相
似的规律性和相同结构的基本公式。
一、薄壁堰 1、矩形薄壁堰
第九章
堰
流
学习重点：
•掌握堰流分类及相关概念； •掌握宽顶堰、薄壁堰和实用堰水力计算；
任务： 计算过流量Q。
依据：
（1）能量方程； （2）总流的连续性方程；
（3）能量损失计算式。
§ 9 —1
一、堰和堰流 1、堰：
概述
在明渠缓流中设置障壁，它即能壅高渠 中的水位，又能自然溢流，一种既可蓄
又可泄的溢流设施。
—— 必要条件 —— 充分条件
满足淹没溢流必要条件，但不满足充分条件，为自 由式溢流。 b< B ，有侧收缩。综上所述，本堰为自由溢 流有侧收缩的Baidu Nhomakorabea顶堰。
（2）计算流量系数m : 堰顶为直角进口，P/H=0.5<3，则
（3）计算侧收缩系数
（4）计算流量：自由溢流有侧收缩宽顶堰
其中
用迭代法求解Q，第一次取H 0(1)≈H
流量公式： 式中，δs为淹没系数。随淹没程度hs/H0的增大而减小， 见表9-1。
例：某矩形断面渠道，为引水灌溉修筑宽顶堰（如图）。已知
渠道宽B=3m，堰宽b=2m，坎高P=P1=1m，堰上水头 H=2m，堰顶为直角进口，单孔，边墩为矩形，下游水深
h=2m。试求过堰流量。
解:（1）判别出流形式 hs=h-P=1m>0
2、三角形堰
——可分成若干矩形堰，再积分。
设三角形堰的夹角为θ，自顶点算起 的堰上水头为H，将微小宽度db看成
薄壁堰流，则微小流量的表达式为 3
dQ m0 2 g h 2 db
b ( H h) tan 2
4 Q 2m0 tan 2 g h dh m0 tan 2g H 2 H 2 5 2
水流在流过堰顶时，一般在惯性的作用下均会脱离堰（构筑
物），在表面张力的作用下，具有自由表面的液流，水流会 收缩。
研究堰流的主要目的： 探讨流经堰的流量Q及与堰流有关的特征量之间的关系。 堰流的基本特征量（图9-1）
1.堰顶水头H； 4.堰顶厚度δ；
2.堰宽b；
3.上游堰高P、下游堰P1；
5.上、下水位差Z；
直角边缘修圆：
二、侧收缩宽顶堰（b<B）
式中：ε——侧向收缩系数， 与相对堰高P/H， 相对堰宽b/B，墩头形状（以墩形系数a表示）有 关。
1
3
a p 0.2 H
4
b b (1 ) B B
A为墩形系数，矩形墩a=0.19，圆弧墩a=0.10
三、淹没式宽顶堰 判别条件:
必要条件：hs>0 充分条件：
1）. 基本公式
因水流特点相同，基本公式的结构形式同式。对于自由式溢流
为了能以实测的堰上水头直接求得流量，将行近流速水头
0 v0 2
2g
的影响计入流量系数内，则基本公式改写为
式中m0是计入行近流速水头影响的流量系数，需由实 验确定。1898年法国工程师巴赞提出了相关的经验公式。 2）.无侧收缩、自由式、水舌下通风的矩形正堰： m0采用巴赞公式计算：
1.自由式无侧收缩宽顶堰的流量公式 取1-1，2-2断面写能量方程：
令
则
令
，则得宽顶堰的流量公式：
式中：
——堰进口处的局部水头损失； ——流速系数，
m——堰流量系数，
。一般地，m值在0.32-0.38之间。
2.流量系数的计算
别列津斯基（前苏联，1950）根据实验，提出流量系 数m的经验公式：
当 当 时： 直角边缘进口：m=0.32，圆角进口：m=0.36 时： 直角边缘进口：
二、实用溢流堰 ——主要用于蓄水或挡水，其剖面可设计成 曲线型，折线型。
1、分类：
真空堰 （1） 曲线型实用堰 （2） 折线型实用堰 非真空堰 折线型 曲线型
2、计算式
判别淹没条件同薄壁堰。
（1）自由式无侧收缩：
3/ 2 Q mB 2g H 0
（2）有侧收缩：
3/ 2 Q ε mB 2g H0
6.堰前行近流速υ0。 （图9-1）
二、堰的分类
δ 薄壁堰： H < 0.67 （1） 依据堰顶厚度： 实用堰： 0.67 < δ < 2.5 H 宽顶堰： 10 > δ > 2.5 H
H
δ
（2） 依据水流行近堰体的条件： 1> 侧收缩堰（b<B）； 2> 无侧收缩堰（b=B）。
B
b
（3） 依据堰与渠道中水流的方向：
1> 正堰
2> 斜堰 v
v
3> 侧堰 v
（4） 依据堰口的形状： 1> 三角堰 2> 矩形堰 3> 梯形堰
（5） 依据下游水位是否影响泄流： 1> 自由式；
4> 流线形堰
2> 淹没式。
§9—2 宽顶堰溢流
小桥过水、无压短涵管、分洪闸、泄水闸等 一般都属于宽顶堰水流计算。
1、水力现象分析：
（1）当 2.5 < δ < 4 H 时，堰顶水面只有一次跌落，
堰坎末端偏上游处的水深为临界水深 h cr 。
（2）当
4 < δ < 10 时，堰顶水面出现两次跌落， H
在最大跌落处形成收缩断面，
其水深为：h c≈（0.8～0.92）h cr
工程中常见的是第二种宽顶堰
一、自由式无侧收缩宽顶堰
主要特点：进口不远处形成一收缩水深，此收缩水深 小于堰顶断面的临界水深，以后形成流线近似平行于堰 顶的渐变流，水面在堰尾第二次下降，如图9-2。
公式适用范围：b=0.2-2.0m，P=0.24-0.75m， H=0.05-1.24m，式中H、P均以m计。
3）. 有侧收缩、自由式、水舌下通风的矩形正堰：
4.矩形薄壁堰的淹没判别条件（如图） 1）堰下游水位高出堰顶标 高，即z<H；——必要条件 2）在堰下游发生淹没式水跃 衔接，即ht>hc’’ ——充分条 件 淹没溢流时，不仅堰的过水能力降低，而且下游水 面波动较大，溢流不稳定。所以用于测量流量用的薄壁堰， 不宜在淹没条件下工作。
0 3 2 5
db tan dh 2
当θ=900,H=0.05—0.25m时，由实验得出m0=0.395，于是
Q 1.4H
5 2
当θ=900,H=0.25—0.55m时，另有经验公式
Q 1.343H 2.47
式中H为自堰口顶点算起的堰上水头，单 位以m计，流量Q单位以m3/s计。
3、堰流的水力特性如下：
堰的上游水流受阻，水面壅高，势能增大；在堰顶上由于水 深变小，流线收缩，速度变大，使动能增大；势能转化为动 能，水面下跌。 堰流一般从缓流向急流过渡，形成急变流。因此，堰流的水 力计算主要是局部阻力，其沿程阻力可忽略。
（3）淹没式：
3/ 2 Q mB 2g H0
曲：0.43～0.50 1> m 折：0.35～0.43
2>ε——为侧收缩系数，初步估算时常取ε =0.85-0.95。 3> 其它分别查有关表格如δ，查表9-2。
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第二次近似，取
第三次近似，取
本题计算误差限值定为1%，则过堰流量为Q=Q(3) =8.48m3/s
§9—3
薄壁堰和实用堰溢流
薄壁堰和实用堰虽然堰型和宽顶堰不同，但堰 流的受力性质（受重力作用，不计沿程阻力）和运
动形式（缓流经障壁顶部溢流）相同，因此具有相
似的规律性和相同结构的基本公式。
一、薄壁堰 1、矩形薄壁堰
第九章
堰
流
学习重点：
•掌握堰流分类及相关概念； •掌握宽顶堰、薄壁堰和实用堰水力计算；
任务： 计算过流量Q。
依据：
（1）能量方程； （2）总流的连续性方程；
（3）能量损失计算式。
§ 9 —1
一、堰和堰流 1、堰：
概述
在明渠缓流中设置障壁，它即能壅高渠 中的水位，又能自然溢流，一种既可蓄
又可泄的溢流设施。
—— 必要条件 —— 充分条件
满足淹没溢流必要条件，但不满足充分条件，为自 由式溢流。 b< B ，有侧收缩。综上所述，本堰为自由溢 流有侧收缩的Baidu Nhomakorabea顶堰。
（2）计算流量系数m : 堰顶为直角进口，P/H=0.5<3，则
（3）计算侧收缩系数
（4）计算流量：自由溢流有侧收缩宽顶堰
其中
用迭代法求解Q，第一次取H 0(1)≈H
流量公式： 式中，δs为淹没系数。随淹没程度hs/H0的增大而减小， 见表9-1。
例：某矩形断面渠道，为引水灌溉修筑宽顶堰（如图）。已知
渠道宽B=3m，堰宽b=2m，坎高P=P1=1m，堰上水头 H=2m，堰顶为直角进口，单孔，边墩为矩形，下游水深
h=2m。试求过堰流量。
解:（1）判别出流形式 hs=h-P=1m>0
2、三角形堰
——可分成若干矩形堰，再积分。
设三角形堰的夹角为θ，自顶点算起 的堰上水头为H，将微小宽度db看成
薄壁堰流，则微小流量的表达式为 3
dQ m0 2 g h 2 db
b ( H h) tan 2
4 Q 2m0 tan 2 g h dh m0 tan 2g H 2 H 2 5 2
水流在流过堰顶时，一般在惯性的作用下均会脱离堰（构筑
物），在表面张力的作用下，具有自由表面的液流，水流会 收缩。
研究堰流的主要目的： 探讨流经堰的流量Q及与堰流有关的特征量之间的关系。 堰流的基本特征量（图9-1）
1.堰顶水头H； 4.堰顶厚度δ；
2.堰宽b；
3.上游堰高P、下游堰P1；
5.上、下水位差Z；
直角边缘修圆：
二、侧收缩宽顶堰（b<B）
式中：ε——侧向收缩系数， 与相对堰高P/H， 相对堰宽b/B，墩头形状（以墩形系数a表示）有 关。
1
3
a p 0.2 H
4
b b (1 ) B B
A为墩形系数，矩形墩a=0.19，圆弧墩a=0.10
三、淹没式宽顶堰 判别条件:
必要条件：hs>0 充分条件：
1）. 基本公式
因水流特点相同，基本公式的结构形式同式。对于自由式溢流
为了能以实测的堰上水头直接求得流量，将行近流速水头
0 v0 2
2g
的影响计入流量系数内，则基本公式改写为
式中m0是计入行近流速水头影响的流量系数，需由实 验确定。1898年法国工程师巴赞提出了相关的经验公式。 2）.无侧收缩、自由式、水舌下通风的矩形正堰： m0采用巴赞公式计算：
1.自由式无侧收缩宽顶堰的流量公式 取1-1，2-2断面写能量方程：
令
则
令
，则得宽顶堰的流量公式：
式中：
——堰进口处的局部水头损失； ——流速系数，
m——堰流量系数，
。一般地，m值在0.32-0.38之间。
2.流量系数的计算
别列津斯基（前苏联，1950）根据实验，提出流量系 数m的经验公式：
当 当 时： 直角边缘进口：m=0.32，圆角进口：m=0.36 时： 直角边缘进口：
二、实用溢流堰 ——主要用于蓄水或挡水，其剖面可设计成 曲线型，折线型。
1、分类：
真空堰 （1） 曲线型实用堰 （2） 折线型实用堰 非真空堰 折线型 曲线型
2、计算式
判别淹没条件同薄壁堰。
（1）自由式无侧收缩：
3/ 2 Q mB 2g H 0
（2）有侧收缩：
3/ 2 Q ε mB 2g H0
6.堰前行近流速υ0。 （图9-1）
二、堰的分类
δ 薄壁堰： H < 0.67 （1） 依据堰顶厚度： 实用堰： 0.67 < δ < 2.5 H 宽顶堰： 10 > δ > 2.5 H
H
δ
（2） 依据水流行近堰体的条件： 1> 侧收缩堰（b<B）； 2> 无侧收缩堰（b=B）。
B
b
（3） 依据堰与渠道中水流的方向：
1> 正堰
2> 斜堰 v
v
3> 侧堰 v
（4） 依据堰口的形状： 1> 三角堰 2> 矩形堰 3> 梯形堰
（5） 依据下游水位是否影响泄流： 1> 自由式；
4> 流线形堰
2> 淹没式。
§9—2 宽顶堰溢流
小桥过水、无压短涵管、分洪闸、泄水闸等 一般都属于宽顶堰水流计算。
1、水力现象分析：
（1）当 2.5 < δ < 4 H 时，堰顶水面只有一次跌落，
堰坎末端偏上游处的水深为临界水深 h cr 。
（2）当
4 < δ < 10 时，堰顶水面出现两次跌落， H
在最大跌落处形成收缩断面，
其水深为：h c≈（0.8～0.92）h cr
工程中常见的是第二种宽顶堰
一、自由式无侧收缩宽顶堰
主要特点：进口不远处形成一收缩水深，此收缩水深 小于堰顶断面的临界水深，以后形成流线近似平行于堰 顶的渐变流，水面在堰尾第二次下降，如图9-2。
公式适用范围：b=0.2-2.0m，P=0.24-0.75m， H=0.05-1.24m，式中H、P均以m计。
3）. 有侧收缩、自由式、水舌下通风的矩形正堰：
4.矩形薄壁堰的淹没判别条件（如图） 1）堰下游水位高出堰顶标 高，即z<H；——必要条件 2）在堰下游发生淹没式水跃 衔接，即ht>hc’’ ——充分条 件 淹没溢流时，不仅堰的过水能力降低，而且下游水 面波动较大，溢流不稳定。所以用于测量流量用的薄壁堰， 不宜在淹没条件下工作。
0 3 2 5
db tan dh 2
当θ=900,H=0.05—0.25m时，由实验得出m0=0.395，于是
Q 1.4H
5 2
当θ=900,H=0.25—0.55m时，另有经验公式
Q 1.343H 2.47
式中H为自堰口顶点算起的堰上水头，单 位以m计，流量Q单位以m3/s计。