山东省济南外国语学校2019-2020学年高一3月月考数学试题
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山东省济南外国语学校2019-2020学年高一3月月
考数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知，，，则点的坐标是（）A．B．C．D．
2. 已知向量，若向量的夹角为，则实数
（）
A．B．C．0 D．
3. 设中边上的中线为，点满足，则
（）
A．B．
C．D．
4. 已知向量，，，则下列结论正确的是
（）
A．，B．，
C．，D．，
5. 设在中,角所对的边分别为, 若
, 则的形状为（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定
6. 已知非零向量，满足：，，，则向量，的夹角大小为（）
A．B．
C．D．
7. 在中，,,，过作交于
，则( )
B．C．D．
A．
8. 在中，角，，所对的边分别为，，，且边上的高为
，则的最大值是（）
A．8 B．6 C．D．4
二、多选题
9. 设、、是任意的非零向量，则下列结论不正确的是（）A．B．
C．D．
10. 下列说法正确的是（）
A．在中，
B．在中，若，则
C．在中，若，则；若，则
D．在中，
11. 设、是两个非零向量，则下列描述正确的有（）
A．若，则存在实数使得
B．若，则
C．若，则在方向上的投影向量为
D ．若存在实数使得，则
12. （多选题）如图，设的内角，，所对的边分别为，，，
，且．若点是外一点，，，下列说法中，正确的命题是（）
A ．的内角
B ．的内角
C ．四边形面积的最大值为
D ．四边形面积无最大值
三、填空题
13. 在△ABC中,若则角B等于______ .
14. 已知，且，则向量的坐标是____.
15. 的内角，，的的对边分别是、、，若，，
，则_______
16. 已知在锐角中，，，则的取值范围是
____________.
四、解答题
17. 已知向量与的夹角为，，，，. （Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求实数的值.
18. 如图，在中，角、、所对的边分别为、、，
.
（1）求；
（2）若，，，求的长.
19. 已知，，.
（Ⅰ）求证：向量与垂直；
（Ⅱ）若与的模相等，求的值（其中为非零实数）. 20. 设的内角所对的边分别为，且，
．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．
21. 在中，角、、所对的边分别为，，，已知
.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，求的面积的值.
22. 已知向量，，设函数，且的
图象过点和点.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的
图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求
的单调增区间.