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第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
大学《工程力学》课后习题解答-精品
大学《工程力学》课后习题解答-精品2020-12-12【关键字】情况、条件、动力、空间、主动、整体、平衡、建立、研究、合力、位置、安全、工程、方式、作用、结构、水平、关系、分析、简化、倾斜、支持、方向、协调、推动(e)(c)(d)(e)’CD2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点(2) AC 与BC 2-3 水平力F A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体(2) 2-4 在简支梁，力的大小等于20KN ，如图所示。
若解：(1)(2)求出约束反力：2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。
构件重量不计，图中的长度单位为cm 。
已知F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。
解：(1) 取DE (2) 取ABC2-7 在四连杆机构ABCD 试求平衡时力F 1和F 2解：（1）取铰链B (2) 取铰链C 由前二式可得：F FF ADF2-9 三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，，450和600，如图所示。
试求在与O D平行的力F作用下，各杆所受的力。
已知F=0.6 kN。
解：(1)间汇交力系；(2)解得：AB、AC3-1 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。
求在图a ，b ，c 三种情况下，支座A 和B 的约束力解：(a) (b) (c) 3-2 M ，试求A 和C解：(1) 取 (2) 取 3-3 Nm ，M 2解：(1)(2) 3-5 大小为AB 。
各杆 解：(1)(2)可知：(3) 研究OA 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：AB A3-7 O1和O2圆盘与水平轴AB固连，O1盘垂直z轴，O2盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶（F1，F’1），（F2，F’2）如题图所示。
工程力学天大出版第七章答案演示教学
此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除第七章 剪 切7−1 在冲床上用圆截面的冲头，需在厚t =5mm 的薄钢板上冲出一个直径d =20mm 的圆孔来，钢板的剪切强度极限为320MPa 。
求（1）所需冲力F 之值。
（2）若钢板的挤压强度极限为640MPa ，问能冲出直径为d ＝20mm 的圆孔时，钢板的最大厚度t 应为多少？解：（1）根据钢板的剪切强度条件[]F τA SSτ=≤，得 []6320100.0050.02100.5kN S S F A τπ≥=⨯⨯⨯=因此，所需冲力F 为100.5kN 。
（2）根据钢板的挤压强度条件[]bsbs bs bsF A σσ=≤，得 []62bs bs bs 640100.024201.1kNF A σπ≤≤⨯⨯÷=根据钢板的剪切强度条件[]F τA SSτ=≤，如果钢板不被剪坏，应满足[]SS F A dt πτ=≥[]36201.1100.01m 0.0232010S F t d πτπ⨯≥==⨯⨯因此，能冲出直径为d ＝20mm 的圆孔时，钢板的最大厚度t 应为10mm 。
7−2 两块厚度t =10mm ，宽度b =60mm 的钢板，用两个直径为17mm 的铆钉搭接在一起（见图），钢板受拉力F =60kN 。
已知铆钉和钢板的材料相同，许用切应力[τ]=140MPa ，许用挤压应力[σbs ]=280MPa ，许用拉应力[σ]=160MPa 。
试校核该连接的强度。
解： 为保证接头强度，需作出三方面的校核。
(1) 铆钉的剪切强度校核每个铆钉所受到的力等于F /2。
根据剪切强度条件式（7−2）得习题7−1图习题7−2图此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除()[]2323τ/2/430101710/4266.1MPa S SF A F πd πτ-==⨯=⨯⨯⨯=≤满足剪切强度条件。
(2) 铆钉的挤压强度校核 上、下侧钢板与每个铆钉之间的挤压力均为F bs ＝F /2，由于上、下侧钢板厚度相同，所以只校核下侧钢板与每个铆钉之间的挤压强度，根据挤压强度条件式7−4得[]333bs F σA F /2d t301017101010288.2MPa bs bs bs σ--==⋅⨯=⨯⨯⨯⨯=≤满足挤压强度条件。
(完整版)工程力学课后习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）2 第一章静力学基础（d）（e）（f）（g）第一章静力学基础 3 1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）4 第一章静力学基础1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）第一章静力学基础 5 （b）（c）（d）6 第一章静力学基础（e）第一章静力学基础7 （f）（g）8 第二章 平面力系第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如第二章 平面力系 9图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
工程力学第7次作业解答
《工程力学》第7次作业解答（杆件的变形与刚度计算）2010-2011学年第2学期一、填空题1．拉压虎克定律在max σ≤p σ的条件下才能适用，其表达式为N F l l EA ⋅∆=或 E σε=，其中E 称为 拉压弹性模量 ，EA 称为杆件的 拉压刚度 。
2．扭转绝对变形的大小是用两个截面间绕轴线的相对旋转角度来度量的，称为 扭转角，单位是 弧度或度 。
3．梁发生平面弯曲后，它的轴线为一条连续光滑的平面曲线，此曲线称为梁的 挠曲线，梁的挠曲线近似微分方程的表达式是()()EIw x M x ''=。
4．挠度是指梁上任一截面形心沿 垂直于轴线方向的位移；转角是指该横截面相对于原来位置绕自身中性轴转过的角度，挠度与转角之间的关系为：()w x θ'=。
5．提高梁强度和刚度的主要措施有： 合理安排梁的支承、合理地布置载荷、选择梁的合理截面 。
二、选择题1．以下关于图示AC 杆的结论中，正确的是（ B ）。
A ．BC 段有变形，没有位移；B ．BC 段没有变形，有位移；C ．BC 段没有变形，没有位移；D ．BC 段有变形，有位移。
2．长度相同、横截面积相同、材料和所受转矩均相同的两根轴，一根为实心轴，一根为空心轴，实ϕ和空ϕ分别表示实心轴和空心轴的扭转角，则（ B ）。
A ．实ϕ=空ϕ；B ．实ϕ＞空ϕ；C ．实ϕ＜空ϕ；D ．实ϕ与空ϕ无法比较。
三、问答题1、梁的变形与对应截面的弯矩有直接联系吗？弯矩最大的地方挠度也最大，弯矩为零的地方挠度也为零，这种说法对吗？【答】：梁的变形与对应截面的弯矩没有直接联系。
例如简支梁在均布载荷作用下，跨中截面的弯矩达到最大值，挠度也在跨中达到最大值；而悬臂梁受均布载荷作用时，自由端弯矩为零（最小），而此处挠度和转角都最大；在固定端，弯矩达到最大，而此处的挠度和转角都为零。
所以梁的变形与对应截面的弯矩值没有直接联系。
2、提高梁的弯曲强度和刚度各有哪些主要措施？【答】：根据弯曲正应力的强度公式，减少梁的工作应力的办法，主要是降低最大弯矩值max M 和增大弯曲截面系数z W 。
工程力学教程课后题答案
5m
A
Cz
300
DB
y
50
1-1截面
M1 20kN
2-2截面 M2 25kN
A
M yA Iz
20103 150 103 0.180 0.33
7.4MPa
12
A
M yA Iz
25103 150103 0.180 0.33
9.26MPa
12
B
M yB Iz
20103 100103 0.18 0.33
80KN
+
1m
剪力图
80KN
+
单位：KN.m
弯矩图
(c)
A
1.5kN
2kN/m
C 1m
2m
B 0.5kN
1.5kN
+
0.75m
-
0.5kN
+
0.56kN.m 0.5kN.m
9-5 (a)
qa
q
q
A
qa
a
qa
+
BC
D
2qa
a
a
qa
+
-
qa qa2/2
+
qa2/2
9-5 (b)
A 5qa/3
q
qa2
F
F
解：
F
bl
50103 0.25l
1MPa
a
l
50 103 0.25 1 106
0.2m
200m m
ll
PF b
FP
bs
F ab
50 103 a 0.25
bs
10MPa
50 103 a 0.2510106 0.02m 20mm
工程力学第7章答案
⼯程⼒学第7章答案第7章简单的弹性静⼒学问题7－1 有⼀横截⾯⾯积为A 的圆截⾯杆件受轴向拉⼒作⽤，若将其改为截⾯积仍为A 的空⼼圆截⾯杆件，其他条件不变，试判断以下结论的正确性：（A ）轴⼒增⼤，正应⼒增⼤，轴向变形增⼤；（B ）轴⼒减⼩，正应⼒减⼩，轴向变形减⼩；（C ）轴⼒增⼤，正应⼒增⼤，轴向变形减⼩；（D ）轴⼒、正应⼒、轴向变形均不发⽣变化。
正确答案是 D 。
7－2 韧性材料应变硬化之后，材料的⼒学性能发⽣下列变化：（A ）屈服应⼒提⾼，弹性模量降低；（B ）屈服应⼒提⾼，韧性降低；（C ）屈服应⼒不变，弹性模量不变；（D ）屈服应⼒不变，韧性不变。
正确答案是 B 。
7－3 关于材料的⼒学⼀般性能，有如下结论，试判断哪⼀个是正确的：（A ）脆性材料的抗拉能⼒低于其抗压能⼒；（B ）脆性材料的抗拉能⼒⾼于其抗压能⼒；（C ）韧性材料的抗拉能⼒⾼于其抗压能⼒；（D ）脆性材料的抗拉能⼒等于其抗压能⼒。
正确答案是 A 。
7－4 低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发⽣明显的塑性变形时，承受的最⼤应⼒应当⼩于的数值，有以下四种答案，试判断哪⼀个是正确的：（A ）⽐例极限；（B ）屈服强度；（C ）强度极限；（D ）许⽤应⼒。
正确答案是 B 。
7－5 根据图⽰三种材料拉伸时的应⼒—应变曲线，得出的如下四种结论，试判断哪⼀种是正确的：（A ）强度极限)3()2()1(b b b σσσ>=，弹性模量E(1)>E(2)>E(3)，延伸率δ（1）>δ（2）>δ（3）⽐例极限；（B ）强度极限)2()1()3(b b b σσσ<<，弹性模量E(2)>E(1)>E(3)，延伸率δ（1）>δ（2）>δ（3）⽐例极限；（C ）强度极限)3()1()2(b b b σσσ>>，弹性模量E(3)>E(1)>E(2)，延伸率δ（3）>δ（2）>δ（1）⽐例极限；（D ）强度极限)3()2()1(b b b σσσ>>，弹性模量E(2)>E(1)>E(3)，延伸率δ（2）>δ（1）>δ（3）⽐例极限；正确答案是 B 。
工程力学第7章 弯曲强度答案
43第 7 章 弯曲强度7－1 直径为 d 的圆截面梁，两端在对称面内承受力偶矩为 M 的力偶作用，如图所示。
若已知变形后中性层的曲率半径为 ρ ；材料的弹性模量为 E 。
根据 d 、 ρ 、E 可以求得梁所承受 的力偶矩 M 。
现在有 4 种答案，请判断哪一种是正确的。
(A)M ＝E π d 习题 7－1 图(B) 64ρ M ＝64 ρ(C) E π d 4 M ＝E π d(D)32 ρ M ＝ 32ρ E π d 3正确答案是 A 。
7－2关于平面弯曲正应力公式的应用条件，有以下 4 种答案，请判断哪一种是正确的。
(A) 细长梁、弹性范围内加载； (B) 弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内； (C) 细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内； (D) 细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。
正确答案是 C _。
7－3 长度相同、承受同样的均布载荷 q 作用的梁，有图中所示的 4 种支承方式，如果从 梁的强度考虑，请判断哪一种支承方式最合理。
l 5习题 7－3 图正确答案是 d 。
7－4 悬臂梁受力及截面尺寸如图所示。
图中的尺寸单位为 mm 。
求：梁的 1－1 截面上 A 、−⎜ ⎟ A I zB 两点的正应力。
习题 7－4 图解：1. 计算梁的 1－1 截面上的弯矩：M = ⎛1×103N ×1m+600N/m ×1m ×1m ⎞ =−1300 N ⋅ m ⎝2 ⎠ 2. 确定梁的 1－1 截面上 A 、B 两点的正应力：A 点：⎛150 ×10−3 m ⎞ 1300 N ⋅ m ×⎜− 20 ×10−3m ⎟ σ = M z y = ⎝ 2 ⎠＝2.54×106 Pa = 2.54 MPa (拉应力) I zB 点：100 ×10-3m ×(150 ×10-3m )3121300N ⋅ m ×⎜ 0.150m − 0.04m ⎟⎛ ⎞ σ = M z y ⎝ 2 ⎠ =1.62 ×106 Pa =1.62MPa(压应力) B ()127－5 简支梁如图所示。
工程力学(张定华主编)课后答案 第7章
第七章平面弯曲内力1.试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。
设q，a均为已知。
2.试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。
设q，a均为已知。
3.试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。
设q，a均为已知。
4.试求图示梁指定截面上的剪力和弯矩。
设q，a均为已知。
M max。
设q，l均为已知。
M max。
设l，Me均为已知。
M max。
设l，F均为已知。
8.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出F S和，maxM max。
设q，F,l均为已知。
9.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出F S和，max M max。
设q，l均为已知。
和10.试列出图示梁的剪力方程和弯矩方程，画剪力图和弯矩图，并求出F S，max M max。
设q，l，F，M e均为已知。
11.不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出F S，max 和M max。
解：（1）由静力平衡方程得：F A=F，M A= Fa，方向如图所示。
（2）利用M，F S，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。
（3）梁最大绝对值剪力在AB段内截面，大小为2F。
梁最大绝对值弯矩在C截面，大小为2Fa。
12.不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出F S，max 和M max。
解：（1）由静力平衡方程得：F A=3q l/8（↑），F B=q l/8（↑）。
（2）利用M，F S，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。
（3）梁的最大绝对值剪力在A右截面，大小为3q l/8。
梁的最大弯矩绝对值在距A端3l/8处截面，大小为9q l2/128。
13.不列剪力方程和弯矩方程，画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并求出F S，max 和M max。
解：（1）由静力平衡方程得：F B=2qa，M B=qa2，方向如图所示。
（2）利用M，F S，q之间的关系分段作剪力图和弯矩图。
（3）梁的最大绝对值剪力在B左截面，大小为2qa。
工程力学习题答案7 中国电力出版社
第七章杆类构件的应力分析与强度计算习题7.1图示阶梯形圆截面杆AC ，承受轴向载荷1200 kN F =与2100 kN F =, AB 段的直径mm 401=d 。
如欲使BC 与AB 段的正应力相同，试求BC 段的直径。
题7.1图解：如图所示：物体仅受轴力的作用，在有两个作用力的情况下经分析受力情况有：AB 段受力：1NAB F F = BC 段受力：12NBC F F F =+AB 段正应力：1221440.04NAB NAB AB AB F F F A d σππ⨯===⨯ BC 段正应力：()12222244NBC NBC BCBC F F F F A d d σππ+⨯===⨯ 而BC 与AB 段的正应力相同 即，BC AB σσ=解出：249d mm ==7.2图示轴向受拉等截面杆，横截面面积2500 mm A =，载荷50 kN F =。
试求图示斜截面()o30=αm-m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
mm题7.2图解：拉杆横截面上的正应力605000010050010N F F Pa MPa A A σ︒-====⨯ 应用斜截面上的正应力和剪应力公式：2300cos σσα︒︒=030sin 22στα︒︒=有图示斜截面m-m 上的正应力与切应力为：3075MPa σ︒=3043.3MPa τ︒=当0=α时，正应力达到最大，其值为max 0100MPa σσ︒== 即：拉压杆的最大正应力发生在横截面上，其值为100MPa 。
当45=α时，切应力最大，其值为0max 502MPa στ︒==即拉压杆的最大切应力发生在与杆轴成45的斜截面上，其值为50MPa 。
7.3图示结构中AC 为钢杆，横截面面积21200 mm A =，许用应力[]1160 Mpa σ=;BC 为铜杆，横截面面积22300 mm A =，许用应力[]2100 Mpa σ=。
试求许可用载荷[]F 。
工程力学教程篇(第二版)习题第7章答案
第7章 刚体的平面运动习题7-1 直杆AB 长为l ，两端分别沿着水平和铅直方向运动，已知点A 的速度A υ为常矢量，试求当 60=θ时，点B 的速度和杆AB 的角速度。
（a ） （b ）解法一（如图a ）1.运动分析：杆AB 作平面运动。
2.速度分析：A B A B v v v +=，作速度矢量合成图 IA AB υυυ360tan == A A BA υυυ260cos /==A BAlAB υυω2==解法二（如图b ）1.运动分析：杆AB 作平面运动。
2.速度分析：杆AB 的速度瞬心是点I 。
ωυ⨯=AP A A All υυω260cos ==A AB ll BP υυωυ3260sin =⨯⨯=⨯=s rad /6=ω，试求图示位置时，滑块B 的速度以及连杆AB 的角速度。
解：1.运动分析：杆AB 均作一般平面运动，滑块作直线运动，杆OA 作定轴转动。
2.速度分析：对杆AB ，s m OA A /12=⨯=ωυA B A B v v v +=或AB B AB A v v ][][=30cos B A υυ=s m B /38=υs m A BA /3430tan =⨯=υυ s rad ABBAAB /2==υω7-3 图示机构，滑块B 以s m /12的速度沿滑道斜向上运动，试求图示瞬时杆OA 与杆AB 的角速度。
解：AB 杆运动的瞬心为I 点。
AB B BP ωυ⨯= s r a d BAB /325.043=⨯=υωs m AP AB A /2.7323.043=⨯⨯=⨯=ωυ 4.0⨯=OA A ωυ s rad OA /184.02.7==ω 或利s /m .B A 2753==υυOA=2m ，，圆轮半径为2m ，s rad /60=ω，试求图示位置时，轮心的速度，圆轮的角速度及连杆AB 的角速度。
解：1.运动分析：圆轮和杆AB 均作一般平面运动。
杆OA 作定轴转动。
(完整版)工程力学课后详细答案
第一章静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故：22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos2944RYR RF F P F '∠==2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑故： 223R RX RY F F F KN=+= 方向沿OB 。
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300AC AB F F -=0Y =∑cos300AC F W -=0.577AB F W=（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑ cos 700AC AB F F -=0Y =∑sin 700AB F W -=1.064AB F W=（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300AC AB F F -=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=0.5AB F W= (拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300AB AC F F -=0Y =∑cos30cos300AB AC F F W +-=0.577AB F W= (拉力)0.577AC F W= (拉力)2-4 解：（a ）受力分析如图所示：由x =∑ 22cos 45042RA F P -=+15.8RA F KN∴=由Y =∑ 22sin 45042RA RB F F P +-=+7.1RB F KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以：5RA F KN= （压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑ sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=0Y =∑sin 30sin 600AB AC F F W +-=联立上二式，解得：7.32AB F KN=-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程：由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BD T T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑ sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑ cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '= 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：x =∑sin 75sin 750AB AD F F -=0Y =∑cos 75cos 750AB AD F F P +-=联立后可得： 2cos 75AD AB PF F ==取D 点平衡，取如图坐标系：x =∑cos5cos800ADND F F '-=cos5cos80ND ADF F '=⋅由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N ND AD P F F F KN'∴===⋅=2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x =∑cos cos300RA DC F F P α+-=0Y =∑sin sin 300RA F P α-=联立上二式得：2.92RA F KN=1.33DC F KN=（压力）列C 点平衡x =∑405DC AC F F -⋅=0Y =∑ 305BC AC F F +⋅=联立上二式得： 1.67AC F KN=（拉力）1.0BC F KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡x =∑05RD REF F '= 0Y =∑05RD F Q =联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡x =∑cos 450RE RA F F -=0Y =∑sin 450RB RA F F P --=且RE REF F '=联立上面各式得： 22RA F Q =2RB F Q P=+（3）取BCE 部分。
工程力学第7章习题答案..
《工程力学》（第5版）习题 解答步骤（第7章）7-1略 7-2略7-3．解：M=9549nP =9549×3605.7=198.9375N.M AC 段: m ax τ=1P I M ×2D =324D M π×2D =316D M π=3314.39375.19816⨯⨯=37.544MPa m in τ=0CB 段：max τ=2P I M ×2D =32)(44d DM -π×2D =）π（44d 16-D MD =）（44231433937519816-⨯⋅⨯⋅⨯ =46.786MPa m in τ=2P I M ×2d =)(1644d D Md -π=)23(143293751981644-⨯⋅⨯⋅⨯=31.19MPa 7-4.解：A τ=P A I TP =465010512101⨯⋅⋅⨯⨯=20MPa m ax τ=Wt T =365020101⨯⋅⨯=40MPa 7-5.解：A M =9549×n P A =9549×63060=909.4285N.m C M =9549×n P C =9549×63020=303.1428 N.m m ax τ=Wt T =[]τ≤16d 3πT ∴d []03252500691252443714310428590916163333⋅=⋅=⨯⋅⨯⋅⨯=≥τπT mm ∴d 取50mm 7-6.解：孔段：m ax τ=Wt T =)21(1643-D M A π=)801(5014310300016433⋅-⨯⨯⋅⨯⨯=207.13MPaDC 段：max τ=Wt T =16d 3πA M =334014310300016⨯⋅⨯⨯=238.85MPa 又∵[τ]=100MPa ∴强度不足 7-7.解：①实心轴、T=M=9549n P =9549×12014=1114.05N.m m ax τ=Wt T =16d 31πT ≤[τ] ∵d 1≥[]316τπT =33601431005111416⨯⋅⨯⋅⨯=10×361146594⋅=45.5667mm ∴取d 1=46mm②空心轴：m ax τ=Wt T =)21(1643-D T π≤[τ] ∴D ≥[]34)21(16-τπT =343)801(601431005111416⋅-⨯⨯⋅⨯⋅⨯=10×324977160⋅=54.3mm 取D=56mm d=56×0.8=44.8mm 7-8.解：①轴的拉矩图如图②可知，AB T =2000N.m BC T =-5000N.mP I =32d 4π=0.14d =0.1×（10043)-=1×1045m - AB ϕ=︒⋅=⋅⨯⨯⨯⨯︒⨯⋅⨯⨯=︒⨯∙-0701431010108180501021805643πP AB GI l T =BC ϕ︒⋅-=︒⨯∙179140180πP BC GI l T ∴︒⋅=︒⋅︒⋅=+=1090-179140-070BC AB AC ϕϕϕ 7-9.解： ①扭矩图如图 ②m ax τ=a 07812107516100016d 33-3max max MP T Wt T ⋅=⨯⨯⨯==）（ππ ③AB ϕ=rad GI l T P AB AB 00805032)1075(14310810002439⋅=⨯⨯⋅⨯⨯⨯=∙-=BC ϕrad 00240⋅=∙PBC BC GI l T ∴rad 010465000240008050⋅=⋅+⋅=+=BC AB CA ϕϕϕ7-10.解：m N n P M ⋅=⨯=70247024111 m N nP M ⋅⋅=⨯=62809702422 m N n P M ⋅⋅=⨯=44214702433 AB 段：=AB τ][τ≤=16d 3AB πAB AB T Wt T ][mm 963679107014370241616363⋅=⨯⨯⋅⨯=≥τπAB AB T d =AB φ][φ≤⨯⨯︒⨯=︒⨯32d G 1801804πππABP AB T GI T []mm 6280841143108018070243218032d 42942⋅=⨯⋅⨯⨯⨯⨯=︒⨯≥φπG T AB AB ∴m m 85d 取AB同理BC 段:[]mm 44396716d 3⋅=≥τπBC BC T []mm 48227418032d 42⋅=︒⨯≥φπG T BC BC ∴m m 75d 取BC7-11.解：对轴：m ax τ=Wt T =16d 3πT =[]MPa MPa 60180147)1030(14.32501633=⋅=⨯⨯⨯-τ 对套筒：m ax τ=Wt T =[]τ MPa T 1229)7501()1040(14.32501616)21(D 43343⋅=⋅-⨯⨯⨯⨯=--π ∴强度足够7-12.解：① =AB τ333)1070(14329361616d -⨯⨯⋅⨯==πABAB T Wt T =43.6166MPa=BC τMPa Wt T BC 95.71)1050(14317651633=⨯⨯⋅⨯=- ∴BC 端有最大剪应力m ax τ=71.95MPa ②rad 1008511070143104803270293632d 2-43-94⨯⋅=⨯⨯⋅⨯⨯⋅⨯⋅⨯=⨯⋅=⋅=）（πG l T GI l T AB AB P AB AB AB φ 同理 rad BC 210791-⨯⋅=φ∴ rad BC AB 2max 108752-⨯⋅=+=ϕϕϕ7-13.解：① T=F.D=300×520×103-=15N.m m ax τ=Wt T =16d 31πT ≤[]τ []mm 723mm 66223m 248413101060143156161632-3631⋅≈⋅=⋅=⨯⨯⋅⨯=≥τπT d② m ax τ=Wt T =)21(16D 43-πT ≤[]τ []mm 228m 44221080-11060143156162-11632-34634⋅=⋅=⋅⨯⨯⨯⋅⨯=≥）（）（πτT D d=0.8D=0.8×28.2=22.56mm ③51.07235622-228d 4d 4222212212=⋅⋅⋅=-==π）（π实空D A A G G。
《工程力学》课后习题答案全集
相对运动：滑块E沿斜滑槽作直线运动；
牵连运动：随摇杆 相对于机架作定轴转动。
根据速度合成定理：
式中各参数为：
速度
大小
未知
未知
方向
水平
由图示速度平行四边形可得：
m/s,方向水平相左。
6．L形直OAB以角速度 绕O轴转动， ，OA垂直于AB；通过滑套C推动杆CD沿铅直导槽运动。在图示位置时，∠AOC= ，试求杆CD的速度。
解：火箭在空中飞行时，若只研究它的运行轨道问题，可将火箭作为质点处理。这时画出其受力和坐标轴 、 如下图所示，可列出平衡方程。
；
故空气动力 kN
由图示关系可得空气动力 与飞行方向的交角为 。
4．梁AB的支承和荷载如图， ，梁的自重不计。则其支座B的反力 大小为多少？
解：梁受力如图所示：
由 得：
解得； kN
由 ， ①
， ②
， ③
， ④
， ⑤
由三角关系知： ，
， ⑥
将⑥代入①得： kN
将 kN代入②可得： kN
将 ， 分别代入③、④、⑤可得：
kN， kN， kN
既 （kN）
14．已知木材与钢的静滑动摩擦因数为 ，动滑轮摩擦因数为 ，求自卸货车车厢提升多大角度时，才能使重的木箱开始发生滑动？
解：取木材为研究对象，受力如图所示
解： 时； ，
取x轴平行于斜面，故AB的运动微分方程为
①
②
③
又因为 ④
对④向Y轴投影得
代入②得：
再代入③得：
第六章分析力学基础
1.堆静止的质点不加惯性力，对运动的质点不一定加惯性力。
2.相同
3.第一节车厢挂钩受力最大，因惯性力与质量成正比。
工程力学试卷7答案.docx
工程力学（多学时）7 A卷答案一、单选题（每题2分）1. D2. A3. D4. D5. D二、判断题（每题1分）1.正确2.正确3.错误4.正确5.错误6.正确7.错误8.错误9.正确10.正确三、填空题（每题2分）1.剪力为零的截面集中力作用的截面集中力偶作用的截面2.平动转动3.扭转变形4.对称5.加高四、简答题（每题5分）1.失稳：压杆在轴向压力作用下，不能保持其原有直线形状的平衡而发生突然弯曲的现象, 称为失稳。
临界载荷：使压杆直线形式的平衡开始由稳定转变为不稳定的轴向压力值，称为压杆的临界载荷。
2.二力平衡公理中的两个力是作用在同一刚体上的一对平衡力，而作用力与反作用力分别作用在两个不同的物体上，并且不能平衡。
3.因为力F沿其作用线从A3杆移到了杆上，违背了力的可传性原理的适用条件，因此不能！4.纯弯曲梁横截面上任一点的正应力与该点到中性轴的距离成正比；距中性轴同一高度上各点的正应力相等。
显然，在中性轴上各点的正应力为零。
五、计算分析题（每题10分） 1.解题过程与步骤： 1.力Fi 在x 、y 、z 三轴上的投影 F lx= -F[ -COS6Z = -500x^= = -447.21 N Rz =g ・sina = 500x* = 223.6N 2.力『2在X 、y 、z 三轴上的投影 E =—E, .cos”・sine = —700x 『x^ = —374.17N - 应而 F, = 一F, - cos 0.cos(p = -700x^^x —= -561.25 N - 应应 凡一=凡•sin0 = 7OOx -^ = 187.1N 一一 J14 2.解题过程与步骤: 取ABD 杆研究， 2.选坐标系x 、y ；矩心为A ； 建立平衡方程求解； 1. 3. ；=0 ^-^cos45°= 0 «=0 %. + Ksin45。
-G = 0MjF )= 0 F r sin45°xAB-GxAD = 0解得: 外=3.39 kN ^=2.4 kN 琮=-1.2kN (J) 3.解题过程与步骤： 解：（1）各段横截面上的正应力 1、计算各段轴力F NAB =0 F N BC = F NCD = F2、计算正应力^AB = °°BC =⑵最大的切应力1 1 2F FTmax -尸-a,瓦-瓦③绝对变形&△Z —+A/BC+A/CD, Fl/3 2F//3 FlAE\ EA, EA^4.解题过程与步骤：解（1）画梁的弯矩图4m2qMmax = 20 N mM⑵强度条件^=-^<[<7]Wz咯=£t = 0.12x 竽= 8xlOT(m3)8x10 q < 10x 106 x 8x 10^ - 8 000 N/m=8 kN/m取q = 8kN/m六、图解题（每题5分）1.解题过程与步骤：1.(a)图中F NA错误，正确如图2.(b)图中F NB错误，正确如图3.(c)图中F A、F B错误，正确如图4.(d)图中F NB错误，正确如图计算的最后结果数字:2.解题过程与步骤：1.分别取构件AB、CD、整体为研究对象2.画出主动力Fp,3.画出约束反力F AX，『Ay，F D'；Fc F D 计算的最后结果数字:。
云南开放大学《工程力学-》形考作业7
工程力学-形考作业7若梁上无分布载荷，只受到一常量剪力载荷，则其弯矩图为（）。
A:水平直线B:斜直线C:抛物线D:椭圆曲线答案：B一端固定，另一端铰支的压杆的长度因数是（）。
A:1B:0.5C:2D:0.7答案：D合力对某一点的矩（）各分力对同一点的矩的代数和。
A:等于B:大于C:小于D:不等于答案：A当作用在构件上的外力过大时，危险点处会沿与最大切应力所在的截面发生屈服失效。
这个理论称为（）。
A:第一强度理论B:第二强度理论C:第三强度理论D:第四强度理论答案：C若梁上分布均布载荷，则其弯矩图为（）。
A:水平直线B:斜直线C:抛物线D:椭圆曲线答案：C连接件的实用计算中，强度计算的关键是确定（）。
A:横截面B:纵剖面C:剪切面D:挤压面答案：C,D描述梁弯曲变形的物理量有（）。
A:正应力B:切应力C:挠度D:转角答案：C,D空间一般力系静力平衡的条件是（）。
A:各力在同一轴上投影的代数和为零B:各力在同一轴上投影的代数和不为零C:各力对同一轴之矩的代数和为零D:各力对同一轴之矩的代数和不为零答案：A,C一般来说，确定构件的安全系数时应考虑下面哪几方面的因素（）A:实际荷载与设计荷载的差别B:材料性质的不均匀性C:计算结果的近似性D:施工、制造和使用时的条件影响答案：A,B,C,D平面一般力系向其作用平面内任一点简化得到（）。
A:一个力B:两个力C:一个力偶D:两个力偶答案：A,C平面图形对某轴的静矩为零，则该轴必为该图形的对称轴。
A:错误B:正确答案：A力在坐标轴上投影后为标量。
A:错误B:正确答案：B静滑动摩擦定律是指最大静摩擦力的大小与接触面上法向反力的大小成反比。
A:错误B:正确。
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桂林航天工业高等专科学校作业纸《工程力学》第7次作业解答（杆件的变形与刚度计算）2010-2011学年第2学期一、填空题1．拉压虎克定律在≤的条件下才能适用，其表达式为或 max σp σN F l l EA⋅∆=，其中E 称为 拉压弹性模量 ，EA 称为杆件的 拉压刚度 。
E σε=2．扭转绝对变形的大小是用两个截面间绕轴线的相对旋转角度来度量的，称为 扭转角，单位是 弧度或度 。
3．梁发生平面弯曲后，它的轴线为一条连续光滑的平面曲线，此曲线称为梁的 挠曲线，梁的挠曲线近似微分方程的表达式是。
()()EIw x M x ''=4．挠度是指梁上任一截面形心沿 垂直于轴线方向的位移；转角是指该横截面相对于原来位置绕自身中性轴转过的角度，挠度与转角之间的关系为：。
()w x θ'=5．提高梁强度和刚度的主要措施有： 合理安排梁的支承、合理地布置载荷、选择梁的合理截面 。
二、选择题1．以下关于图示AC 杆的结论中，正确的是（ B ）。
A ．BC 段有变形，没有位移；B ．BC 段没有变形，有位移；C ．BC 段没有变形，没有位移；D ．BC 段有变形，有位移。
2．长度相同、横截面积相同、材料和所受转矩均相同的两根轴，一根为实心轴，一根为空心轴，和分别表示实心轴和空心轴的扭转角，则（ B ）。
实ϕ空ϕA ．=；B ．＞；C ．＜；D ．与无法比较。
实ϕ空ϕ实ϕ空ϕ实ϕ空ϕ实ϕ空ϕ三、问答题1、梁的变形与对应截面的弯矩有直接联系吗？弯矩最大的地方挠度也最大，弯矩为零的地方挠度也为零，这种说法对吗？【答】：梁的变形与对应截面的弯矩没有直接联系。
例如简支梁在均布载荷作用下，跨中截面的弯矩达到最大值，挠度也在跨中达到最大值；而悬臂梁受均布载荷作用时，自由端弯矩为零（最小），而此处挠度和转角都最大；在固定端，弯矩达到最大，而此处的挠度和转角都为零。
所以梁的变形与对应截面的弯矩值没有直接联系。
2、提高梁的弯曲强度和刚度各有哪些主要措施？【答】：根据弯曲正应力的强度公式，减少梁的工作应力的办法，主要是降低最大弯矩值和增大弯曲截面系数。
因此提高梁弯曲强度的主要措施有：max M z W ②合理安排梁的支座与载荷（目的是减小最大弯矩）；②采用合理的截面形状（目的是在用料相同的情况下，尽量增大弯曲截面系数）；③采用等强度梁（目的是节省和充分利用材料）。
提高梁弯曲刚度，就是要尽量减小梁的最大挠度和最大转角，主要措施有：max w max θ①缩小梁的跨度或增加支座（目的是减小最大挠度和最大转角、加强约束）；②选择合理的截面形状（目的是在用料相同的情况下，尽量增大截面的惯性矩）；③改善载荷的作用情况（目的是在同等受载的情况下，尽量减小最大挠度和最大转角）。
四、计算题1．如图所示变截面直杆。
已知：A 1＝8cm 2，A 2＝4cm 2，E ＝200GPa ，求杆的总伸长。
l ∆解答：（1）作轴力图。
根据截面法求得A2、A1段的轴力分别为桂林航天工业高等专科学校作业纸F N2 = +40（kN ）[外力背离截面]F N1 = -20（kN ）[外力指向截面]由此绘出轴力图如图所示。
（2）求AC 杆的总伸长量由于杆的左、右段的轴力、截面积发生变化，所以需分段计算，叠加得到AC 杆的总变形N 2N121200200F F l EA EA ⨯⨯∆=+94944010002002010002002001041020010810--⨯⨯-⨯⨯=+⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 0.075（mm ）2．两端固定的等截面直杆件受力如图示，求两端的支座反力。
解答：（1）根据平衡条件建立静力平衡方程由于外力只作用在杆的轴线方向上，所以两固定端支座只产生沿杆轴线方向的水平约束力，去除约束后，AB 杆受力图如右图所示。
根据受力图可得如下平衡方程：， （1）0=∑x F 02=--+B A F F F F 共线力系只有一个平衡方程，而存在两个未知量，所以这是一次超静定问题。
（2）根据几何变形协调条件建立补充方程由于A 、B 两端限制了AB 杆总体伸长和缩短，所以变形协调条件为： （2）0=∆+∆+∆=∆DB CD AC l l l l 设等截面杆的弹性模量为，横截面积为，E A 根据拉压虎克定律得： （3）0=⋅+⋅+⋅EA l N EA l N EA l N DB DB CD CD AC AC （3）确定各段轴力作AB 杆的轴力图如上图所示。
由轴力图可知各段轴力分别为： ，，A AC F N =F F N A CD -=BDB F N -=将以上结果代入（3）式得：（4）0)(=+-+EA a F EA a F F EA a F B A A 联立（1）、（4）得： （方向与图中假设方向相同）F F A 34=（方向与图中假设方向相同）F F B 35=3．图示传动轴的转速n ＝500，主动轮1的输人功率P 1＝300kW ，从动轮2、3r min 的输出功率分别为P 2＝140kW 、P 3＝160kW ，材料的许用切应力[]＝70MPa ，剪切弹性模τ量G ＝80GPa ，轴的许用扭转角[]＝1。
若两段轴的直径分别为θm︒桂林航天工业高等专科学校作业纸d AB ＝85mm ，d BC ＝75mm 。
试校核轴的强度和刚度。
解答：（1）计算外力偶矩。
N·m 1300954995495729.4500A P M n ==⨯=N·m 2140954995492673.72500B P M n ==⨯= N·m 3160954995493055.68500C P M n ==⨯=（2）作轴的扭矩图。
AB 段的扭矩为：N·m 15729.4A T M =-=-BC 段的扭矩为：N·m 23055.68C T M =-=-根据各段的扭矩作出扭矩图如图所示。
由于轴AB 段和BC 段的直径不相等，故两段都得进行强度、刚度校核。
（3）强度校核 AB 段： =47.51MP <133335729.45729.41085101616AB P AB T W d τππ--===⨯⨯⨯[]70MPa τ= BC 段：=36.89MP< 233333055.683055.681075101616BC P BC T W d τππ--===⨯⨯⨯[]70MPa τ=（4）刚度校核AB 段： []1491249121805729.4180801010325729.4180 0.800m 8580101032AB AB P T θπd GI ππππθ--⨯⨯==⋅⨯⨯⨯⨯⨯==︒⨯⨯⨯⨯⨯ <BC 段：[]2491249121803055.68180801010323055.681800.705m 7580101032BC BC P T θπd GI ππππθ--⨯⨯==⋅⨯⨯⨯⨯⨯==︒⨯⨯⨯⨯⨯<故轴同时满足强度和刚度要求，能安全工作。
4．轴AB 如图所示，外力偶矩，，1500=B M m N ⋅600=A M m N ⋅900=C M ，，，。
试设计轴的直径。
m N ⋅GPa G 80=[]MPa 50=τ[]2='ϕm ︒解：（1）作扭矩图根据AB 轴的受载情况可知，轴可分为两段来计算扭矩。
AC 段： 600AC A T M =-=-m N ⋅桂林航天工业高等专科学校作业纸CB 段：1500CB B T M ==m N ⋅根据计算的各段扭矩作出轴的扭矩图如右图所示。
由此可确定轴的最大扭矩值为： max 1500T =m N ⋅（2）根据强度条件设计轴径1d 由强度条件≤[τ]和P W T max max =τ1631d W P ⋅=π可得：0.0535m = 53.5 1d ==mm （3）根据刚度条件设计轴径2d 由刚度条件≤和可得：πθ180max max ⨯=P GI T []ϕ'3242d I P ⋅=π0.0484m=48.42d ==mm 要使轴同时满足强度和刚度要求，故取轴径≥53.5。
d mm 5．用叠加法求下列各梁截面A 的挠度和截面B 的转角。
已知EI 为常数。
解：（a ）图可以分解为如图所示两根单独承受F 、M O 作用的梁。
① F 单独作用时，查表7-2第4项，有 33()2324AF l F Fl EI EIω-==- 22()228BF l F Fl EI EI θ=-=-②M O 单独作用时，查表7-2第1项，有23()228AM l M Fl EI EIω=-=- 2BM Ml Fl EI EI θ=-=- 在F 、M O 共同作用下，根据叠加法可得 3332486A AF AM Fl Fl Fl EI EI EI ωωω=+=--=- 222988B BF BMFl Fl Fl EI EI EI θθθ=+=--=-（b ）图可以分解为如图所示两根单独承受q 、M 作用的梁。
① q 单独作用时，查表7-2第11项，有 324Aq A aql a EI ωθ=⨯= 324Bq ql EI θ=② M 单独作用时，查表7-2第13项，有 2(23)(23)612AM Ma aql l a l a EI EI ω=+=+ 3612BM Ml ql EI EI θ== 在q 、M 共同作用下，根据叠加法可得 323225(23)2412244A Aq AM aql aql aql qa l l a EI EI EI EIωωω=+=++=+ 33324128B Bq BM ql ql ql EI EI EI θθθ=+=+=6．如图所示桥式起重机的最大起吊载荷为F ＝20kN ，起重机大梁为No.32a 工字钢，E =200GPa ，＝8.76m ，规定[]＝/500。
校核大梁的刚度。
l w l 解：（1）将大梁简化为如右图所示的简支梁。
视梁的自重为均布载荷q ，起重量为集中力F 。
当电动葫芦处于梁的中点时，大梁的变形最大。
（2）利用叠加法求变形：查附录中的型钢表得q=52.7kg/m 9.8m/s 2=516.46 ⨯N/m ，I Z =11075.5cm 4。
又E=200GPa ，F=20KN ，查表7-2得：33329842010(8.76) 1.271048482001011075.510CFZ Fl N m m EI Pa mω--⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯43498455516.46/(8.76) 2.04103843842001011075.510Cq Z ql N m m m EI Pa mω--⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯242,max 1.2710 2.0410 1.2910C CF Cq m m m ωωω---=+=⨯+⨯=⨯（3）校核刚度。