高中物理：第三章 习题课 共点力的平衡
高一物理必修一第三章习题课共点力作用下物体的平衡ppt课件.ppt
栏目 导引
认识到了贫困户贫困的根本原因，才 能开始 对症下 药，然 后药到 病除。 近年来 国家对 扶贫工 作高度 重视， 已经展 开了“ 精准扶 贫”项 目
第三章 相互作用
2．平衡条件 (1)物体平衡条件的两种表达式： ①F 合＝0，②FFxy合合＝＝00 ，其中 Fx 合和 Fy 合分 别是将力进行正交分解后，物体在 x 轴和 y 轴上所受的合力． (2)由平衡条件得出的结论 ①物体在两个力作用下处于平衡状态，则这
【答案】 F＝mgtanθ 【题后反思】 对于共点力作用下物体的平衡 问题的求解可以采取多种方法,一般情况下，物 体受三力平衡时多采用合成法或分解法．物体 受三个以上的力平衡时，多采用正交分解法．
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两个力必定等大反向，是一对平衡力．
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第三章 相互作用
②物体在三个共点力作用下处于平衡状态时， 任意两个力的合力与第三个力等大反向． ③物体受N个共点力作用处于平衡状态时，其 中任意一个力与剩余(N－1)个力的合力一定等 大反向． ④当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所 受的合力均为零．
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第三章 相互作用
法三：正交分解法
以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖 直方向为y轴，建立坐标系，如图6丙所示．由 水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分 别等于零，即
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人教版高中物理必修第一册课后习题 第3章 相互作用——力 5 共点力的平衡 (2)
5 共点力的平衡课后·训练提升学考过关检验一、选择题(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)1.如图所示,光滑斜面的倾角为θ=37°,一个可以看成质点的小球在轻质细线的拉力作用下静止在斜面上,细线与斜面间的夹角也为37°。
若小球的重力为G,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则手对细线的拉力等于( )A.GB.G2C.3G4D.4G5,小球受到细线的拉力F、斜面的支持力和小球的重力作用,在沿斜面方向上,Fcos37°=Gsin37°,解得F=Gtan37°=34G,选项C正确。
2.如图所示,斜面的倾角为30°,物块A、B通过轻绳连接在弹簧测力计的两端,A、B重力分别为10 N、6 N,整个装置处于静止状态,不计一切摩擦,则弹簧测力计的读数为( )A.1 NB.5 NC.6 ND.11 NA由共点力平衡条件有F T-G A sin30°=0,由牛顿第三定律可知,弹簧测力计的读数为F T=5N,选项B正确。
3.如图所示,轻绳OA一端固定在天花板上,另一端系一光滑的圆环,一根系着物体的轻绳穿过圆环后,另一端固定在墙上B点,且OB处于水平位置。
现将A点缓慢沿天花板水平向右移动,且OB段的轻绳始终保持水平,则OA、OB段轻绳所受的拉力的大小F TA、F TB的变化情况是( )A.F TA增大,F TB不变B.F TA、F TB均不变C.F TA不变,F TB增大D.F TA、F TB均减小,则OC、OB段轻绳所受的拉力的大小F TC、F TB始终相等,且等于物体的重力。
又OB段轻绳始终保持水平,OC段轻绳始终保持竖直,则A点缓慢右移,圆环也随之右移,角θ不变,如图所示。
由平衡条件得F OA=√F OB2+F OC2=√2mg,可知OA段绳上所受的拉力不变。
选项B正确。
4.如图所示,AB、BD为两段轻绳,其中BD段水平,BC为处于伸长状态的轻质弹簧,且AB和CB与竖直方向的夹角均为45°。
高中物理第三章相互作用共点力作用下的平衡状态
第三章 3.7共点力作用下的平衡状态【学习目标】1．知道什么是共点力作用下的平衡状态，理解共点力作用下物体的平衡条件。
2．能用牛顿运动定律解决平衡问题。
【学习任务】 一、平衡状态的理解例1．下列事例中处于平衡状态的是( )A ．“神舟”号飞船匀速落到地面的过程B ．汽车在水平路面上启动或刹车的过程C ．汽车停在斜坡上D ．竖直上抛的物体在到达最高点的那一瞬间 共点力作用下物体的平衡状态 1．对静止状态的理解静止与速度v ＝0不是一回事，物体保持静止状态，说明v ＝0，a ＝0，两者同时成立．若仅是v ＝0，a≠0，如上抛到最高点的物体，自由下落开始时刻的物体等，它们并非处于平衡状态． 2．平衡状态和运动状态的关系平衡状态⇔⎩⎪⎨⎪⎧静止状态匀速直线运动状态我们在此所说的平衡主要是“平动”意义上的平衡，而非“转动”平衡，如水平光滑地面上高速旋转的陀螺就是一种转动平衡，高中阶段主要研究“平动”平衡． 3．共点力平衡的条件：物体所受合力为零数学表达式有两种：(1)F 合＝0，(2)⎩⎪⎨⎪⎧Fx 合＝0Fy 合＝0Fx 合和Fy 合分别是将力进行正交分解后，物体在x 轴和y 轴上所受的合力．二、共点力平衡问题例2．如图所示，某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若将F4＝5 N 的力沿逆时针方向转动90°，其余三个力的大小和方向不变，则此时物体所受合力的大小为多少？4．共点力作用下物体的平衡条件的常用推论(1)由F合＝0可知，每一方向上的合力均为零，则平衡条件又可表述为ΣFx＝0、ΣFy＝0(此推论一般应用于正交分解法求解平衡问题)．(2)当物体处于平衡状态时，它所受的某一个力与它所受的其余力的合力大小相等、方向相反，作用在同一直线上(等效于二力平衡)．(3)当物体受到三个互成角度的力(非平行力)作用而平衡时，这三个力必在同一平面内，且三个力的作用线或作用线的延长线必相交于一点(三力汇交原理)．(4)三个共点力使物体处于平衡状态时，这三个力的矢量箭头首尾相接可构成闭合的矢量三角形．三、共点力平衡问题及处理方法例3．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图4－7－1所示，其中OB是水平的，A端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳( )A．必定是OA B．必定是OBC．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC［拓展］如图所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳OA使连接点A向上移动而保持O点位置和OB绳的位置不变，则在A点向上移动的过程中( )A．绳OB的拉力逐渐增大 B．绳OB的拉力逐渐减小C．绳OA的拉力先增大后减小 D．绳OA的拉力先减小后增大5．求解共点力平衡问题常用的方法(1)基本方法①合成法：主要是三力平衡问题，常用力的合成的观点，根据平衡条件建立方程求解．②分解法：从力的分解的观点求解，包括按力产生的实际效果分解和力的正交分解法．(2)常用推论①相似三角形法：通过力三角形与几何三角形相似求未知力，它对解斜三角形的情况更显优越性．②矢量图解法：当物体所受的力变化时，根据物体的受力特点进行受力分析，画出平行四边形或三角形，注意明确各个力的变化量和不变量，结合数学规律对比分析，使动态问题静态化、抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理．③拉密原理法：三个共点力平衡时，每个力与另外两个力的夹角的正弦之比均相等，这个结论叫拉密原理．表达式为F1/sin α＝F2/sin β＝F3/sin θ.④三力汇交原理：物体在同一个平面内三个力作用下处于平衡状态时，若这三个力不平行，则这三个力必共点，这就是三力汇交原理．⑤矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用而平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成一个封闭的三角形，即这三个力的合力必为零，由此求得未知力．⑥对称法：利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法叫做对称法．在静力学的研究对象中有些具有对称性，模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性．解题中注意到这一点，会使解题过程简化．【补充学习材料】1．如图所示，在一根水平直杆上套着a、b两个轻环，在环下用两根等长的轻绳拴着一个重物．把两环分开放置，静止时，杆对a环的摩擦力大小为F f，支持力大小为F N.若把两环距离稍微缩短些放置，仍处于静止，则( BC)A．F N变小 B．F N不变 C．F f变小 D．F f不变2．如图所示，把球夹在竖直墙AC和木板BC之间，不计摩擦，球对墙的压力为F N1，球对板的压力为F N2，在将板BC逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是(D )A．F N1和F N2都增大B．F N1和F N2都减小C．F N1增大，F N2减小D．F N1减小，F N2增大3如图所示，重20 N的物体静止在倾角为θ＝30°的粗糙斜面上，物体与固定在斜面上的轻弹簧连接，设物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N，则弹簧的弹力为(D )①可能为零②可能为22 N，方向沿斜面向上③可能为2 N，方向沿斜面向上④可能为2 N，方向沿斜面向下A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④4．如图所示，一个重为G的物体放在粗糙水平面上，它与水平面的动摩擦因数为μ，若对物体施加一个与水平面成θ角的力F，使物体做匀速直线运动，则下列说法中不正确．．．的是( C )A ．物体所受摩擦力与拉力的合力方向竖直向上B ．物体所受的重力、支持力、摩擦力的合力与F 等大反向C ．物体所受的重力、摩擦力、支持力的合力等于Fcos θD ．物体所受摩擦力的大小等于Fcos θ，也等于μ(G－Fsin θ) 第三章 3.7共点力作用下的平衡状态 编号：3.71、 有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。
高一物理《习题课3 共点力平衡的三类问题》PPT课件
2．分析动态平衡问题的方法
方法
解析法
ห้องสมุดไป่ตู้图解法
相似三
角形法
步骤
（1）列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；
（2）根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况
（1）根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化；
（2）确定未知量大小、方向的变化
（1）根据已知条件画出同情况下对应的力的三角形和空间几何
θ，由于F、θ未知，故B对A的支持力FN可能小于mg，故C错误；以A、
B为整体受力分析如图所示，则根据共点力的平衡条件，可知水平方向不受
摩擦力作用，即B与地面之间没有摩擦力，故B错误；在竖直方向有FN'＝
（M＋m）g，即地面对B的支持力为（M＋m）g，故D正确。
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2．【动态平衡问题】（2022·莆田二中期中）如图所示，一
三角形，判断各力的大小及变化。
FN1
G
适用于三力动态平衡(一恒力、一定向力)
一恒力（大小方向均不变）、一定向力（方向不变、大小变）、
一变力（大小方向都变）。判断定向力和另一个变力的大小变化
方法二：解析法
mg
mg
如图所示，因为FN1＝
，FN2＝
，
tan
sin
随θ逐渐增大到90°，tan θ、sin θ 都增大，
已知轻弹簧处于压缩状态，且弹力大小 F 弹＝2 N，物体与斜面间的动摩擦因
数 μ＝0．5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，
取重力加速度大小 g＝10 m/s2。
（1）若物体恰好不受摩擦力，求推力 F 的大小；
（2）要使弹簧的弹力不变，求推力 F 的取值范围。
高中物理必修一第三章共点力平衡问题归纳
共点力平衡问题归纳一 知识要点：1、平衡状态：静止或匀速直线运动，“缓慢”意味着每个过程可以看作平衡状态。
2、规律：0=合F 。
3、推论：①两个力处于平衡状态则这两个力等大反向。
②三个力处于平衡状态则其中任意两个力的合力与第三个力等大反向。
③N 个力处于平衡状态则其中任意一个力与剩余）（1-N 个力的合力等大反向。
4、解法：①力的合成法②力的正交分解法③正弦定理（拉米定理）法④相似三角形法⑤矢量三角形图解法二 三力静态平衡题型分类1、三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知。
方法：力的合成与分解。
【例题】如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止P 点。
设滑块所受支持力为N F 。
OF 与水平方向的夹角为θ。
下列关系正确的是A ．θtan mg F =B ．θtan mg F =C ． θtan mg F N =D ．θtan mg F N =2、三个力互相不垂直，但夹角（方向）已知 方法：正交分解法或正弦定理【例题】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°两小球的质量比为2m ：1m 为（ ）A ．33B ．32C ．23D ．223、三个力互相不垂直，且夹角（方向）未知但存在几何边长的变化关系。
方法：相似三角形法【例题】如图所示，表面光滑为R 的半球固定在水平地面上，球心O 的正上方O ˊ处有一个无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为R l 4.22=，R l 5.21=.则这两个小球的质量之比1m ∶2m 为(不计小球大小)A ．24∶1B ．25∶1C ．24∶25D ．25∶24三 三力动态平衡题型分类题型一 特点： 1、三个力中，有一个力为恒力（大小方向均不变）2、另一个力方向不变，大小可变，3、第三个力大小方向均可变，方法：矢量三角形法分析第三个力的方向变化引起的物体受力的动态变化情况。
高一物理 必修一(2019)第三章相互作用——力 第5节共点力的平衡培优练习(含答案)
共点力的平衡培优练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示，在粗糙的水平地面上放着一左侧截面是半圆的柱状物体B，在B与竖直墙之间放置一光滑小球A，整个装置处于静止状态.现用水平力F缓慢拉动B向右移动一小段距离后，它们仍处于静止状态，在此过程中，下列判断正确的是A．B对地面的压力逐渐增大B．小球A对物体B的压力逐渐减小C．墙面对小球A的支持力逐渐减小D．拉力F逐渐减小2．如图所示，质量为m的长方体物块放在水平放置的钢板C上，物块与钢板间的动摩擦因数为μ，由于光滑固定导槽A、B的控制，该物块只能沿水平导槽运动。
现使钢板以速度1v向右匀速运动，同时用水平力F拉动物块使其以速度2v（1v的方向与2v的方向垂直，沿y轴正方向）沿槽匀速运动，以下说法正确的是（）μA．若拉力F的方向在第一象限，则其大小一定大于mgμB．若拉力F的方向在第二象限，则其大小一定小于mgD ．若拉力F 的方向沿y 轴正方向，则此时F3．如图所示，物体A 、B 用细绳连接后跨过滑轮，A 静止在倾角为45°的斜面上，B 悬挂着．已知质量3A B m m =，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，但物体仍保持静止，那么下列说法中正确的是（）A ．绳子的张力增大B ．物体A 对斜面的压力将增大C ．物体A 受到的静摩擦力增大D ．滑轮受到绳子的作用力保持不变4．L 型木板P （上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q 相连，如图所示．若P 、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P 的受力个数为A ．3B ．4C ．5D ．65．如图，用两根长度相等的细线系住现将质量相等的小球a 、b ，若在a 球上加水平向左的外力3F ，在b 球上加水平向右的外力F ，则平衡后的状态为（ ）A．B．C．D．6．如图，倾角为 的斜面体置于水平地面上，物块与沙桶通过细绳相连接，细绳跨过光滑定滑轮，左侧细绳与斜面平行，斜面体与沙桶都处于静止状态不计滑轮和细绳的重力，向沙桶中增加少量沙子后装置仍保持静止，则以下说法正确的是（）A．斜面对小物块的支持力一定减小B．斜面对小物块的摩擦力一定减小C．地面对斜面体的支持力一定减小D．地面对斜面体的摩擦力一定减小二、多选题7．如图所示，倾角为α的斜劈放置在粗糙水平面上，斜面粗糙，物体α放在斜面上．一根轻质细线一端固定在物体a上，细线绕过两个光滑小滑轮，滑轮1固定在斜劈上、滑轮2下吊一物体b，细线另一端固定在c上，c穿在水平横杆上，物体a和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止．物体a受到斜劈的摩擦力大小为f1、c受到横杆的摩擦力大小为f2，若将c向右移动少许，a始终静止，系统仍静止，则（）A．f1由沿斜面向下改为沿斜面向上，f2始终沿横杆向右B．细线对a和c的拉力都将变大C．f1和f2都将变大D．斜劈受到地面的摩擦力和横杆受到物体c的摩擦力都将变大8．如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，始终处于静止状态，A、B之间的接触面倾斜。
高一物理必修一第三章拓展《共点力的平衡》课件
μ = Fcosθ/ mg- Fsinθ
4.已知m、μ、θ，求：F
FX：Fcosθ= f+mgsinθ
N
F1 mθ θ
G1
FY：N=Fsinθ+mgcosθ
F
G2
f
f = μN
Fcosθ= μN +mgsinθ
θ
mg
F2
Fcosθ- μ( Fsinθ+mgcosθ )=mgsinθ F = mgsinθ+ μ mgcosθ/ cosθ- μ sinθ
T= mg
m T T1 θ N T2 M
1）
f =Tcosθ= mgcosθ
f
N+Tsinθ= Mg
N = Mg-mgsinθ
Mg
当M向左移动一段距离后保持静止，各 T不变 f变小 N变小 力如何变化？
2. 已知 μ 、m、θ，求： F
NF2F源自θ F1 匀速FX：Fcosθ= f
f
m
FY :N + Fsinθ= mg
M
2） f=Fcosα
α
12.如图，斜面质量m =1Kg,小球质量M = 2Kg。 用水平力F作用在斜面上，小球对地面的压力 恰好为零。整个系统处于静止状态。 求： 1）地面所受的压力N 30N F M m 2）推力F 20N 450 13.氢气球重为10N，空气对它 的浮力为16N。由于受到水平风 力的影响，系气球的绳子与地面 成600角。求： 1）绳子的拉力T 4 3 N 2）水平风力F 2 3 N
F A B C F
G G G
6.一个人质量为m=50kg，站在 质量为M=30kg的吊篮中，人用 手拉住轻绳，系统保持平衡。求： T=400N 1）人对绳的拉力T 2）人对吊篮的压力N。 N=100N
高一物理必修课件第三章共点力的平衡
形等方法求解未知量。
正交分解法求解平衡问题
正交分解法的基本原理
将物体受到的共点力正交分解为两个互相垂直的分力，然后分别 在这两个方向上进行受力分析。
正交分解法的应用条件
当物体受到多个共点力作用而处于平衡状态时，可以采用正交分解 法。
正交分解法的解题步骤
首先选择正交分解的坐标系，然后将共点力正交分解为两个分力， 并列出平衡方程进行求解。
04
平衡问题解决方法与技巧
矢量三角形法求解平衡问题
矢量三角形法的基本原理
01
利用矢量合成法则，将共点力平衡问题转化为三角形问题进行
处理。
矢量三角形法的应用条件
02
当物体受到三个共点力作用而处于平衡状态时，这三个力可以
构成一个矢量三角形。
矢量三角形法的解题步骤
03
首先根据题意画出矢量三角形，然后利用三角函数或相似三角
匀速直线运动的物体
物体受到拉力和摩擦力的作用，两个力大小相等、方向相反，作用在同一直线上，物体处 于匀速直线运动状态。
悬挂在绳子上的物体
物体受到重力和绳子的拉力的作用，两个力大小相等、方向相反，作用在同一直线上，物 体处于静止状态。同时，绳子对物体的拉力等于物体对绳子的拉力，符合牛顿第三定律。
03
数据处理与误差分析
数据处理
根据实验数据，计算各力的合力，并与理论值进行比较。通过绘制力的矢量图， 可以直观地展示力的合成与分解过程。
误差分析
实验误差可能来源于测量仪器的精度、实验操作的不规范以及环境因素等。为减 小误差，可以采用高精度的测量仪器、规范实验操作以及控制实验环境等措施。 同时，对数据进行多次测量求平均值也可以提高实验的准确性。
高一物理必修课件第
_新教材高中物理第3章相互作用受力分析共点力的平衡练习新人教版必修
受力分析共点力的平衡一、选择题1.一根轻绳一端系小球P,另一端系于光滑墙壁上的O点,在墙壁和小球P之间夹有一长方体物块Q,如图所示,在小球P、物块Q均处于静止状态的情况下,下列有关说法正确的是( )A.物块Q受3个力B.小球P受4个力C.若O点下移,物块Q受到的静摩擦力将增大D.若O点上移,绳子的拉力将变小2.一建筑塔吊如图所示向右上方匀速提升建筑物料,若忽略空气阻力,则下列有关物料的受力图正确的是( )3.如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在竖直向上的力F作用下,A、B共同向上匀速运动,下列说法正确的是( )A.物体A受到物体B对它的作用力的大小等于物体A的重力B.物体B受到的作用力F的大小要小于物体A、B的重力之和C.墙面对物体A的滑动摩擦力方向向下D.物体A对物体B的静摩擦力方向沿接触面斜向上4.(多选)如图所示,一个质量m=0.3kg的小球穿在水平直杆上处于静止状态,现对小球施加一个5N的拉力F,F与杆的夹角为37°,小球与杆之间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则( )A.小球受到2个力B.小球受到3个力C.若F=10N,则小球受4个力D.若F=10N,则小球受3个力5.如图所示,甲、乙两个小球的质量均为m,两球间用细线连接,甲球用细线悬挂在天花板上。
现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球,平衡时细线都被拉紧。
则平衡时两球的可能位置是下列选项中的( )6.如图所示,在水平板左端有一固定挡板,挡板上连接一轻质弹簧,紧贴弹簧放一质量为m的滑块,此时弹簧处(最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)。
现将板的右端缓慢于自然长度。
已知滑块与水平板间的动摩擦因数为√33抬起使板与水平面间的夹角为θ,最后直到板竖直,此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是( )7.光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆,小球通过轻绳与细杆相连,此时轻绳处于水平方向,球心恰位于圆弧形细杆的圆心处,如图所示。
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专题三 共点力的平 衡问题分析
核心概念 ·规律再现
1．共点力平衡的条件及特征 (1)平衡条件：物体所受共点力的合力为零。 (2)平衡特征：①物体的加速度为零。②物体处于静止或匀速直线运动 状态。
2．处理共点力平衡问题的常用方法
方法
内容
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与 合成法
解析
典型考点三 共点力平衡中的临界与极值问题 7.将两个质量均为 m 的小球 a、b 用细线相连后，再用细线 l 悬挂于 O 点，如图所示。用力 F 拉小球 b，使两个小球都处于静止状态，且细线 l 与竖直方向的夹角保持 θ＝30°，则 F 达到最小值时细线 l 上的拉力为( )
A. 3mg
B．mg
②分析方法 a．解析法：根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知 识求极值或者根据物理临界条件求极值。 b．图解法：根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或 者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。
(3)临界与极值问题的分析技巧 ①求解共点力平衡问题中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进 行受力分析和变化过程分析，找出平衡中的临界点和极值点。 ②临界条件必须在变化中寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题， 而是要把某个物理量推向极端，即极大或极小，并依此作出科学的推理分 析，从而给出判断或结论。
解析
5.(多选)如图所示，A 球被固定在竖直支架上，A 球正上方的 O 点悬有 一轻绳拉住 B 球，两球之间连有轻弹簧，平衡时绳长为 L，张力为 T1，弹 簧弹力为 F1。若将弹簧换成原长相同但劲度系数更小的轻弹簧，再次平衡 时绳中的拉力为 T2，弹簧弹力为 F2，则( )
A．T1>T2
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（2）解答题：
某物体受到两个力的作用，其中一个力为10N，方向向东，另一个力为15N，方向向北。求物体所受的合力大小和方向。
（3）案例分析题：
一位杂技演员在平衡木上表演，其体重为600N，平衡木对演员的支持力为垂直向上的500N。请分析演员在平衡木上的受力情况，并解释为什么不会掉下来。
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教材分析
《2024-2025版新教材高中物理第三章第5节共点力的平衡教案新人教版必修第一册》以力的平衡原理为核心，深入阐述共点力作用下物体平衡的条件与特点。本节内容紧承上一节，通过静态平衡的探讨，使学生掌握力的合成与分解方法，进一步理解力的平衡在实际问题中的应用。课程设计注重引导学生运用所学知识分析实际问题，培养解决物理问题的能力，符合高中物理教学大纲要求，具有较强实用性。
2. 当堂检测：
（1）选择题：
a. 以下哪个条件不是共点力平衡的必要条件？
A. 物体所受Hale Waihona Puke 合力为零B. 物体处于静止状态
C. 物体所受的力不在同一直线上
D. 物体所受的力大小相等、方向相反
b. 在平衡状态下，以下哪个说法是正确的？
A. 所有作用力必须相互抵消
B. 作用力可以有任何方向
C. 物体必须处于匀速直线运动
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源
1. 硬件资源：力学实验器材（包括弹簧测力计、平衡木等）、多媒体教学设备。
2. 软件资源：物理教学软件（模拟共点力平衡实验）、PPT教学课件。
第三章相互作用——力第5节共点力的平衡-2024-2025学年高中物理必修第一册上课课件
2．请尝试利用正交分解法求解上面例题。 解析：如图所示，建立直角坐标系，将绳子 OA 和 OB 的拉力沿 x、y 方向正交分解。 T＝G， 由平衡条件得： 水平方向：F1cos 60°＝F2cos 30°， 竖直方向：F1sin 60°＋F2sin 30°＝T， 解得：F1＝17.0 N，F2＝9.8 N。 答案：17.0 N，方向沿绳由 O 指向 A； 9．8 N，方向沿绳由 O 指向 B。
现用两根木条叠放的方式探究伸臂桥的平衡稳定问题。选两块质地均匀、
质量相同的木条如图乙叠放在桌子边缘。若木条长度均为 l，为使这两块木条
保持平衡，不致翻倒，木条 2 的右端离桌沿的水平距离最远可为多少？还有
哪些因素会影响伸臂桥的安全？ 提示：如图所示，对于木条 2，只要其伸出的长度不超2l ，就不会翻倒，
典例 2 [选自鲁科版新教材例题]用绳子将鸟笼挂在一根横梁上，如图所 示。若鸟笼重 19.6 N，求绳子 OA 和 OB 对结点 O 的拉力。
[解题指导] 该题可利用合成法求解，以结点 O 为研究对象，它受到鸟笼 上端绳子的拉力 T，以及两段绳子 OA 和 OB 的拉力 F1、F2。结点 O 在这三个 共点力作用下处于平衡状态，其中，F1 和 F2 的合力 F 与 T 大小相等、方向相 反，T 的大小与鸟笼所受重力大小相等。由此可通过平行四边形定则作图求解。
[解析] 以结点 O 为研究对象，根据共
点力的平衡条件，作受力分析如图所示。 F＝T，且 T＝G， 由三角函数关系得 F1＝Fcos 30°＝19.6×0.866 N＝17.0 N， F2＝Fsin 30°＝19.6×0.5 N＝9.8 N。 [答案] 17.0 N，方向沿绳由 O 指向 A； 9．8 N，方向沿绳由 O 指向 B。
高中物理必修一 第三章 第六节 第1课时 共点力的平衡条件 三力平衡问题
律
总
结
分析平衡问题的基本思路
1.明确平衡状态(合力为零).
2.巧选研究对象.
3.受力分析(画出规范的受力分析图).
4.列平衡方程(灵活运用力的合成法、效果分解法、正
交分解法).
5.求解或讨论(解的结果及物理意义).
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Part 3
课时对点练
基础对点练
考点一 平衡状态与平衡条件 1.(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是 A.如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态 B.如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态
G cos
θ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
以风铃为研究对象，受力分析如图所示，可知
T与F的合力与重力是一对平衡力，方向竖直向
上，A、C错误；
由图可知，T一定大于F，B错误；
根据图中几何关系可得T＝
G cos
θ
，D正确.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
√C.如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零 √D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合
力与第三个力大小相等、方向相反
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
物体运动速度为零时不一定处于平衡状态，A选项错误； 物体运动速度大小不变、方向变化时，物体不做匀速直线运动，一定 不处于平衡状态，B选项错误； 物体处于平衡状态时，合力为零，物体沿任意方向的合力都必为零， C选项正确； 物体受到三个共点力作用而处于平衡状态时，合力为零，则任意两个 力的合力与第三个力等大反向，D选项正确.
37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，则a、b两弹簧的伸长量之比为
第三章 5共点力的平衡
第三章 5 共点力的平衡问题图甲、乙、丙、丁分别画出了重力为G 的木棒在力F 1和F 2的共同作用下处于平衡状态的情况，这些力都位于同一平面内。
根据每幅图中各个力作用线的几何关系，可以把上述四种情况的受力分成两类，你认为哪些情况属于同一类？你是根据什么来划分的？由“问题”栏目中的图示可以看出，图甲和图丁中木棒所受的力是共点力。
图乙和图丙中木棒所受的力不是共点力。
下面我们来研究物体受共点力平衡的情况。
共点力平衡的条件物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
桌上的书、屋顶的灯、随传送带匀速运送的物体、沿直线公路匀速前进的汽车，都处于平衡状态。
想一想，受共点力作用的物体，在什么条件下才能保持平衡呢？作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反，并且在同一条直线上，这两个力平衡。
二力平衡时物体所受的合力为0。
如果物体受到多个共点力作用，我们可以逐步通过力的合成，最终等效为两个力的作用。
如果这两个力的合力为0，则意味着所有力的合力等于0，物体将处于平衡状态。
因此，在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0，我们把它称为共点力平衡的条件。
【例题1】某幼儿园要在空地上做一个滑梯（图3.5-1甲），根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6 m 。
设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？甲丙乙 丁 GG GG F 1 F 2F 1F 2F 2F 2 F 1 F 1分析 将滑梯抽象为一个斜面的模型（图3.5-1乙），以正在匀速滑下的小孩为研究对象。
小孩受到三个力的作用：重力G 、斜面的支持力F N 和滑动摩擦力F f 。
当这三个力的合力为0时，小孩能在滑板上获得一定速度后匀速滑下，则斜面的高度即为所要求的滑梯的高度。
解 在图3.5-1中，沿平行和垂直于斜面两个方向建立直角坐标系。
把重力G 沿两坐标轴方向分解为F 1和F 2，这样的分解称为正交分解。
高中物理(新人教版)必修第一册同步习题：共点力的平衡(同步习题)【含答案及解析】
第三章相互作用——力5共点力的平衡基础过关练题组一平衡状态1.(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是()A.如果物体的运动速度为零,则必处于平衡状态B.如果物体的运动速度大小不变,则必处于平衡状态C.如果物体处于平衡状态,则物体沿任意方向的合力都必为零D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态,则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反2.物体受到共点力的作用,下列说法中正确的是()A.在某一时刻速度等于0的物体一定处于平衡状态B.相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态C.物体所受合力为0,就一定处于平衡状态D.物体做匀加速运动时,一定处于平衡状态题组二共点力平衡的条件3.一个物体受到三个共点力的作用,如果三个力的大小为如下各组中的情况,那么有可能使物体处于平衡状态的是()A.1N4N7NB.2N6N9NC.2N5N8ND.6N8N6N4.如图所示,有一只重为G的蜻蜓在空中沿虚线方向匀速直线飞行,在此过程中,蜻蜓受到空气对它作用力的方向是()A.a方向B.b方向C.c方向D.d方向5.一个质量为3kg的物体被放置在倾角为α=30°的固定、光滑斜面上,在如图所示的甲、乙、丙三种情况下,物体处于平衡状态的是(g取10N/kg)()A.仅甲图B.仅丙图C.仅乙图D.甲、乙、丙图题组三受力分析整体法和隔离法6.(多选)如图所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上,现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B,它们均静止不动(重力加速度大小为g),则()A.A与B之间一定存在摩擦力B.B与地面之间可能存在摩擦力C.B对A的支持力可能小于mgD.地面对B的支持力的大小一定等于(M+m)g7.(多选)如图所示,质量为m、顶角为α的直角劈和质量为M的正方体放在两竖直墙和一水平面间,处于静止状态。
若不计一切摩擦,重力加速度大小为g,则()A.水平面对正方体的弹力大小为(M+m)gB.墙面对正方体的弹力大小为mgtanαC.正方体对直角劈的弹力大小为mg cosαD.直角劈对墙面的弹力大小为mg sinα8.(多选)如图所示,两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。
2024学年新教材高中物理第三章共点力的平衡第2课时多力平衡问题pptx课件新人教版必修第一册
水平方向有 = ，竖直方向有 + = ，联立解得
= ， = 。
（3）求物体与墙壁间的动摩擦因数 。
[答案] 0.75
[解析] 滑动摩擦力为 = ，解得 = . 。
物体匀速向下运动。已知 sin 53∘ = 0.8 ， cos 53∘ = 0.6 。
（1）作出物体的受力图；
[答案] 见解析图
[解析] 对物体进行受力分析，物体受到重力 、
墙壁的支持力 、摩擦力 及外力 ，共四个
力的作用，如图甲所示：
（2）求墙壁对物体的支持力大小；
[答案] 40 N
如果静摩擦力沿斜面向下且达到最大，如图所示，根据共点力的平衡得
′ = +
即 ′ = ∘ +
=
即 = ∘
=
解得 =
（约 . ）
所以 物体的质量范围
∘ = ∘
得 = .75。
（2）拉力 的大小。
[答案] 9.6 N
[解析] 物块沿斜面匀速上滑时，物块的受力情况如图所示,在 方向
∘ = + ∘
在 方向
+ ∘ = ∘
=
= 53∘ ，弹簧的劲度系数 = 200 N/m ，弹簧的伸长量 = 2 cm ，物体 M 与斜面间
的动摩擦因数 = 0.5 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 取 10 m/s 2 ，
sin 53∘ = 0.8 ， cos 53∘ = 0.6 。
（1）求 N 物体的质量。
（2）若要拉动物体A向右运动，水平拉力 至少为多大?