【湘教版】中考数学总复习ppt课件全集
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C. - 2 D. 0
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第1课时┃ 实数的有关概念
【方法点析】 常见的无理数的三种情形:①开方开不尽的数;②圆周
率π及含π的数;③构造型无理数,如:0.1010010001…(相 邻两个1之间依次多一个0).
【失分盲点】 判定无理数时,不能只被表面形式迷惑,而应从最后结
果去判断.注意用根号表示的数不一定是无理数,如 3 8=2是 有理数;用三角函数符号表示的数也不一定是无理数,如 sin30°,tan45°是有理数.
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第1课时┃ 实数的有关概念
(4)若实数a对应的点在数轴上的位置如图1-1所示,
则|a-2.5|=( B )
A. a-2.5 C. a+2.5
B. 2.5-a D. -a-2.5
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第1课时┃ 实数的有关概念
【方法点析】 (1)求一个数的相反数,直接在这个数的前面加上负号 即可,有时需要化简; (2)一个负数的绝对值等于它的相反数,0和正数的绝 对值等于其本身; (3)求一个分数的倒数,只要颠倒分子和分母的位置即 可.
危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物,2.5微米即
0.0000025米.用科学记数法表示0.0000025为( C )
第1课时 实数的有关概念
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第1课时┃ 实数的有关概念
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考点1 实数的概念及分类
1. 按定义分类:
实数
有理数
整数
分数
Leabharlann Baidu
正整数 零
负整数
正分数 有限小数或 负分数 无限循环小数
无理数
正 负无 无理 理数 数无限不循环小数
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第1课时┃ 实数的有关概念
实数与数轴上的点建立了__一__一__对__应___的关系.
2. 相反数: 如果两个数只有__符__号____不同,那么其中一个数叫作另一个
数的相反数,也称这两个数互为相反数.
数 a 的相反数为__-__a____,x-y 的相反数为__-__x_+__y_.
若 a 与 b 互为相反数,则 a+b=_____0___. 互为相反数的两个数在数轴上所对应的点到原点的距离
C. 6.17×107
D. 0.617×108
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第1课时┃ 实数的有关概念
(2)[2014·烟台] 烟台市通过扩消费、促投资、稳外需
的协同发力,激发了区域发展活力,实现了经济平稳较
快发展.2013年全市生产总值(GDP)达5613亿元.该数据
用科学记数法表示为( A )
A. 5.613×1011元
2. 按正负分类:
正有理数
正实数
正整数 正分数
实数
正无理数 零
负有理数
负实数
负整数 负分数
负无理数
[注意] 0既不是正数,也不是负数,但0是自然数.
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考点2 实数的有关概念 1. 数轴的三个要素是__原__点____、_正__方__向___、_单___位__长__度___.
B. 5.613×1012元
C. 56.13×1010元
D. 0.5613×1012元
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(3)[2014·衡阳] 环境空气质量问题已成为人们日常
生活所关心的重要问题,我国新修订的《环境空气质量
标准》中增加了PM2.5监测指标,“PM2.5”是指大气中
___1_≤__|a_|_<__1_0___,n 为整数),这种记数法叫作科学记数法.
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第1课时┃ 实数的有关概念
6. 近似数:一个近似数四舍五入到哪一位,那么就说这个近似 数精确到哪一位.对于带计数单位的近似数,其精确到的 数位由近似数的位数和后面的单位共同确定.如3.618万, 数字8实际上是十位上的数字,即精确到了十位.
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(2)[2014·岳阳] 实数2的倒数是( D )
A. -12
B. ±12
C. 2
1 D.2
解析
∵2×12=1,∴实数2的倒数是12.故选D.
(3)[2014·株洲] 下列各数中,绝对值最大的数是( A )
A. -3
B. -2
C. 0
D. 1
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第1课时┃ 实数的有关概念
探究三 科学记数法
命题角度: 用科学记数法表示数.
例3 (1)[2013·长沙] 小星同学在“百度”搜索引擎中
输入“中国梦,我的梦”,能搜索到与之相关的结果的条
数约为61700000,这个数用科学记数法表示为( C )
A. 617×105
B. 6.17×106
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探究二 实数的有关概念 命题角度: 数轴、相反数、倒数、绝对值的概念及计算.
例2 (1)[2014·娄底] 2014的相反数是( A )
A. -2014
B. -20114
C. 2014
1 D.2014
解 析 2014的相反数是-2014.故选A.
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第1课时┃ 实数的有关概念
考点3 非负数:正数和零统称为非负数
(1)绝对值的非负性:|a|____≥____0; (2)平方数的非负性:b2n____≥____0(n为正整数); (3)算术平方根的非负性: c__≥______0(c≥0); (4)若几个非负数的和为0,则这几个非负数都为0.
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第1课时┃ 实数的有关概念
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探究一 实数的概念及分类 命题角度: 1.有理数与无理数的概念; 2.实数的分类.
例1 (1)[2014·湘潭] 下列各数中是无理数的是( A )
A. 2
B. -2
C. 0
1 D.3
(2)下列各数中是正数的是( A )
A. 3
B. -12
__相___等___.
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第1课时┃ 实数的有关概念
3. 绝对值:一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点到 __原__点__的__距__离____.
a 绝对值的代数意义:|a|= 0
(a>0), (a=0),
-a (a<0).
4. 倒数:若 a,b 互为倒数,则 ab=____1____.0 没有倒数. 5. 科学记数法:将一个数记为__a_×__1_0_n_的形式(其中 a 满足