最新四川省高职单招数学试卷(1)
2023届四川省单招数学模拟试卷1
第 1 页 共2 页 绝密★启用前2023届单招第1次数学自命题卷( 全卷满分100分)班级： 姓名： 成绩:注意事项：1．答题前填写好自己的班级和姓名。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。
一、选择题(本大题共10题，每小题5分，共50分)1．函数xx y 4+=(x >0)的最小值为( ) A. 2 B.4 C. 8 D.1 2．不等式()()21--x x ＜0的解集为（ ）。
A.（1,2）B.[]21，C.()()∞+⋃∞-，，21D.)2[]1(∞+⋃-∞，，3．a<b<0，则下列不等式错误的是（ ）。
A.b a ＞B.b a --＞C.33b a ＞ D . 22b a ＞ 4．设复数z 满足()i i z 521=+⋅，则z=( )。
A.i +2 B .i +-2 C.i -2 D . i --2 5．设i 是虚数单位,若复数()R a ia ∈--310是纯虚数,则a 的值为( )。
A.-3 B .-1 C.1 D .36.若▱ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，设a OA =，b OB =，则向量BC 等于( )A.b a + B .b a -- C.b a +- D . b a -7.下列命题正确的是（ ）。
A ．如果|a |＝|b |，那么a ＝bB ．如果a 、b 都是单位向量，那么a ＝bC ．如果a ＝k b （k ≠0），那么a ∥bD ．如果m ＝0或a ＝0，那么m a ＝08.复数z=i （i+1）（i 为虚数单位）的共轭复数是（ ）。
A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i9.如图，ABCD 中，E 是BC 的中点，设AB a,AD b ==，那么向量AE 用向量a b 、表示为（ ）A ．B ．C ．D ． 10.已知非零向量a 、b ，且有2a b =-，下列说法中，不正确的是（ ） A ．||2||a b =B ．a ∥bC ．a 与b 方向相反D ．20a b +=二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11.复数z 与()i z 822-+均是纯虚数，则z==__________．12a b--12a b -+12a b -12a b -+…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………第 2 页 共2 页 12. 已知正数x ，y 满足118=+yx ，则x+2y 的最小值为________． 13.对于任意一个四边形ABCD,下列式子不能化简为BC 的是__________．（填序号） ①DC AD BA ++；②AC DA BD ++；③DC BD AB -+；④AD BA DC ++. 14.已知正方形ABCD 的边长为2=BC AB ________.15.复数ii z 213-+=（其中i 为虚数单位），则z 的实部和虚部的和为________.三、解答题(本大题共4小题，共35分)16.(8分)化简。
2023年高职单独招生考试数学试卷(含答案) (1)
2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题2.5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设A ∈0， 则满足}1,0{=B A 的集合A ， B 的组数是 （ ）A ．1组B ．2组C ．4组D ．6组2．若|log |)(,10x x f a a =<<且函数， 则下列各式中成立的是（ ）A ．)41()31()2(f f f >>B ．)31()2()41(f f f >>C ．)2()31()41(f f f >>D ．)41()2()31(f f f >>3．在ABC ∆中， 如果1019cos ,23sin ==B A ， 则角A 等于 （ ）A ．3πB ．32π C ．3π或32π D ．656ππ或 4．已知数列)(lim ,131}{242n n n n n a a a a S a +++-=∞→ 那么满足的值为 （ ）A ．21B ．32 C ．1 D ．－25．直线0601210122=+--++=y x y x mx y 与圆有交点， 但直线不过圆心， 则∈m （ ） A ．)34,1()1,43(B ．]34,1()1,43[C ．]34,43[D ．)34,43(6．如图， 在正三角形ABC ∆中， D 、E 、F 分别为各边的中点， G 、H 、I 、J 分别为AF ， AD ， BE ， DE 的中点， 将ABC ∆沿DE ，EF ， DF 折成三棱锥以后， GH 与IJ 所成角的度数为 （ ） A ．90° B ．60° C ．45°D ．0°7．已知以y x ,为自变量的目标函数)0(>+=k y kx ω的可行域如图阴影部分（含边界）， 若使ω取最大值时的最优解有无穷 多个， 则k 的值为（ ） A ．1B ．23C ．2D ．48. 已知集合A={-1，0，1}，集合B={x|x ＜3，x ∈N}，则A ∩B=（ ） A. {-1，1，2} B. {-1，1，2，3} C. {0，1，2} D. {0，1}9. 已知数列：23456 34567，，，，，…按此规律第7项为（ ）A. 78B. 89C.78D.8910. 若x ∈R ，下列不等式一定成立的是（ ）A. 52x x＜B. 52x x ＞C. 20x ＞ D. 22(1)1xx x ＞11、已知f(12x －1)＝2x ＋3，f(m)＝8，则m 等于( )A 、14B 、-14C 、32D 、－32 12、函数y ＝lg x ＋lg(5－2x)的定义域是( )A 、)25,0[B 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡250，C 、)251[，D 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡251，13、函数y ＝log2x －2的定义域是( )A 、(3，＋∞)B 、[3，＋∞)C 、(4，＋∞)D 、[4，＋∞)14、函数12--=x x y 的图像是 ( ) A.开口向上，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； B.开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； C.开口向上，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； D.开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线；15、函数()35x x x f +=的图象关于( )A 、y 轴对称B 、直线y ＝－x 对称C 、坐标原点对称D 、直线y ＝x 对称16、下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( ) A 、y ＝x ＋1 B 、y ＝(x －1)2 C 、y ＝2－x D 、y ＝log0.5(x ＋1)17、已知函数x x f =)(，点),4(b P 在函数图像上，则=b （ ） A 、-4 B 、3 C 、-2 D 、2 18、不等式532≤-x 的解集是（ ）A 、()4,1-B 、()()∞+-∞-，，41 C 、[]4,1- D 、 ()()∞+--∞-，，14 19、不等式()()073>+x x -的解集是( )A 、 ()73,-B 、 ()7,3-C 、 ),3()7,(+∞--∞D 、 ),7()3,(+∞--∞ 20、不等式31<-x 的解集是( )A 、（-2,4）B 、（-1,3）C 、 ),4()2,(+∞--∞D 、 ),1()3,(+∞--∞ 一、填空题：（本题共2小题，每小题10分，共20分．）1、若实数y x .满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x ， 则y x +2的最小值是2、在等差数列{}n a 中，已知172,35a S ==，则等差数列{}n a 的公差d =_______.二、解答题：（本题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 1.设)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，当),0(,+∞∈b a 时，均有)()()(b f a f b a f +=⋅，已知1)2(=f .求：（1）)1(f 和)4(f 的值；（2）不等式2()2(4)f x f <的解集 . 2.已知函数1)6sin(cos 4)(-+=πx x x f ，求求)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 在区间]4,6[ππ-上的最大值和最小值.3. 已知函数b b x a x x f 2)1()(22--++=，且)2()1(x f x f -=-,又知x x f ≥)(恒成立. 求：(1) )(x f y =的解析式；(2)若函数[]1)(log )(2--=x x f x g ，求函数g(x)的单调区间. 4、在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ． （1）若a ＝3c ，b ＝，cosB ＝，求c 的值；（2）若＝，求sin （B+）的值．参考答案： 一、选择题1-5:DCACB 6-10:BADBB 二、填空题 1.参考答案．4 【解析】试题分析：根据题意可知，实数y x .满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x 对应的区域如下图，当目标函数z=2x+3y 在边界点（2，0）处取到最小值z=2×2+3×0=4． 故答案为：4考点：简单线性规划的运用。
2020四川高职单招文化考试数学样题(普高)
四川省高职单招文化考试题型示例（普高类）·数学第Ⅰ卷 （共50分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出．错选、多选或未选均无分．1．设集合A ={1，3，5}，B ={3，6，9}，则A B = A ．∅ B ．{3} C ．{1，5，6，9} D ．{1，3，5，6，9}2．设i 为虚数单位，则(2i)2=A ．-4iB ．4iC ．-4D ．43．在等差数列{a n }中，a 1=1，a 3=5，则a 5= A ．6 B ．7 C ．8 D ．94．已知平面向量a =(2，-1)，b =(m ，4)，且a ⊥b ，则m =A ．-1B ．0C ．1D ．25．一元二次不等式x 2+x -6<0的解集为A ．(-3，2)B ．(2，3)C ．(-∞，-3) (2，+∞)D ．(-∞，2) (3，+∞)6．某企业有甲、乙、丙三个工厂，甲厂有200名职工，乙厂有500名职工，丙厂有100名职工．为宣传新修订的个人所得税法，使符合减税政策的职工应享尽享，现企业决定采用分层抽样的方法，从三个工厂抽取40名职工，进行新个税政策宣传培训工作，则应从甲厂抽取的职工人数为A ．5B ．10C ．20D ．257．函数y =2sin 3x 的最小正周期是A ．3B ．C ．D ．2ππ2π6π8．某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为A ．B ．C ．D ．11511015139．已知椭圆的焦距为2，离心率，则椭圆的标准方程为 22221(0)x y C a b a b +=>>：12e =C A ．B ．2212+=xy 2214x y +=C ． D ． 22143x y +=2211612+=x y10．函数的图象大致为3=-y x xABCD第Ⅱ卷 （共50分）二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 请在每小题的空格中填上正确答案．错填、不填均无分． 11．．lg100=12．如右图所示，的面积为16，连接各边的中点，111A B C ∆111A B C ∆2A ，得到，再连接各边的中点，，得2B 2C 222A B C ∆222A B C ∆3A 3B 3C 到，则的面积等于．（用数字作答）333∆A B C 333∆A B C 13．在锐角中，内角，，的对边分别为，，，ABC ∆A B C a b c已知，则．cos cos sin +=a B b A C ∠=C三、解答题（本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．14．已知函数()在处取得极值．()x f x e ax =+∈R x 0x =(Ⅰ) 求的值；a (Ⅱ) 求函数的单调区间． ()f x15．如图，在三棱锥中，，，，A BCD -AB BC ⊥AB BD ⊥BC BD ⊥．1AB BC BD ===(Ⅰ) 证明：⊥； AB CD (Ⅱ) 求三棱锥的体积． A BCD -16．已知抛物线过点.22C y px =：(12)M ，(Ⅰ) 求抛物线C 的标准方程；(Ⅱ) 设抛物线C 的焦点为F ，坐标原点为．过点F 且倾斜角为的直线与抛物线交于O 3πC ，两点，求的面积．A B ∆ABO。
四川高职单招数学试题(附答案)
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二 .数学单项选择（共 10 小题，计 30 分）1．设集合M 0,1,2 , N 0,1 ，则 M N ( )A ．2 B．0,1 C．0,2 D ．0,1,22.不等式 x 1 2 的解集是( )A ． x<3B ． x> －1C ． x< － 1 或x>3 D．－1<x<33．已知函数 f ( x) 2x 2 ，则 f (1)的值为（）A．2B．3C．4 D ．64. 函数 y 2 x 1 在定义域R内是( )A. 减函数B. 增函数C. 非增非减函数D. 既增又减函数1.55. 设 a 40.9 ,b 80.48 , c 1 ，则 a,b,c 的大小顺序为（）2A 、a b cB 、a c bC 、 b a cD 、c a b6.已知a (1,2) ， b x,1 ，当 a + 2b 与2a -b 共线时，x值为（）A. 1B.2 C . 1 D.13 27. 已知｛ a n｝为等差数列， a2 +a 8=12, 则 a5等于（）A.4B.5C.6D.78．已知向量 a (2,1) ，b (3, ) ，且a⊥b，则（）A ．6B ．6C ．3D ． 32 29 点( 0,5)到直线y 2x的距离为 ( )A ．5B．5 C．3D． 5 2 2 210.将 2 名教师， 4 名学生分成 2 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成，不同的安排方案共有()A． 12 种B．10 种C．9 种D．8 种二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分11．（5 分）（ 2014?四川）复数= _________．12．（ 5 分）（ 2014?四川）设f（ x）是定义在R 上的周期为 2 的函数，当x∈[﹣ 1， 1）时， f （x） = ，则f（） = _________ ．13．（ 5 分）（ 2014?四川）如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B ，C 的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC 约等于_________m．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92， cos67°≈0.39， sin37°≈0.60， cos37°≈0.80，≈1.73）14．（ 5 分）（ 2014?四川）设m∈R，过定点 A 的动直线y﹣ m+3=0 交于点 P（ x， y）．则 |PA|?|PB|的最大值是x+my=0 和过定点_________．B 的动直线mx﹣15．（ 5 分）（ 2014?四川）以 A 表示值域为 R 的函数组成的集合， B 表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（ x），存在一个正数 M，使得函数φ（x）的值域包含于区间 [﹣ M ， M ] ．例如，当φ1（x）=x3，φ2（x）=sinx时，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．现有如下命题：①设函数 f（ x）的定义域为 D ，则“f（ x）∈A ”的充要条件是“? b∈R，?a∈D，f（a）=b”；②函数 f （ x）∈B 的充要条件是f（ x）有最大值和最小值；③若函数f（ x）， g（ x）的定义域相同，且f（ x）∈A ， g（ x）∈B，则f（ x）+g（ x） ? B ．④ 若函数f（ x）=aln（ x+2 ） + （ x＞﹣ 2， a∈R）有最大值，则f（ x）∈B ．其中的真命题有_________．（写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共 6 小题，共75 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16. （本小题12 分）设数列{ a n} 的前n 项和S n 2a n a1，且a1 , a2 1,a3成等差数列。
2022四川单招数学
班级姓名考号.........................装.........................订.........................线.........................四川省2022年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（中职类）数学试卷题号一二三总分分数一.单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出.错选、多选或未选均无分.1.已知集合M ={1,2,3},N ={1,3,5}，则M ∪N().A.∅B.{1,3}C.{2,5}D.{1,2,3,5}2.函数f (x )=12x −4的定义域是().A.(−∞,2) B.(2,+∞)C.(−∞,+∞)D.(−∞,2)∪(2,+∞)3.一元二次不等式x 2+x −12⩽0的解集为().A.[−4,3]B.(−∞,−4]∪[3,+∞)C.(−4,3)D.(−∞,−4)∪(3,+∞)4.若α∈(0,π2),cos α=45，则sin 2α=().A.15 B.25C.1225D.24255.某学校为了解1000名高一新生的视力情况，随机抽取300个学生进行视力检测，这300个学生的视力是().A.总体B.个体C.样本D.样本容量6.△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知a =√3b ,B +C =2π3,则C =().A.π2B.π3C.π4D.π67.函数y =2sin (x +π6)在区间[−π,π]上的图象大致为().ABCD 8.设a =√0.9,b =ln 0.5,c =log 25，则a ,b ,c 的大小关系为().A.b <c <aB.b <a <cC.a <b <cD.a <c <b9.设平面直线y =x −1与圆x 2+y 2=5的两个交点为A 与B ，则线段AB 的中点坐标为().A.(12,12)B.(12,−12)C.(−12,12)D.(−12,−12)10.如图所示，在正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，E 为AB 的中点，F 为AD 的中点.下列结论.不.正.确的是().A.EF //B 1D 1B.EF ⊥AC 1C.EB 1//FD 1D.CD ⊥FD 1C 1DC B 1B A ED 1FA 1二.填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分.请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.11.已知向量a =(1,2),b =(0,1),则a +2b =.12.某班从3名男学生和4名女学生中任选2人参加成都大运会志愿者服务，则选出的2人恰为一男一女的概率是.rrh l13.如图所示，某圆锥形物体的母线长l 为5cm ，高h 为4cm ，则该圆锥的体积为cm 3.三.解答题：本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共分38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.设{a n}是等差数列，已知a1+a3=8,a2+a5=17.(1)求{a n}的通项公式；(2)求{a n}的前n项和S n.15.已知a,b为实数，f(x)=ax2+bx是定义在R上的偶函数，且f(1)=1.(1)求a,b的值；(2)设函数g(x)=f(x)+kx在区间(1,+∞)内为增函数，求实数k的取值范围.16.已知椭圆C :x 22m 2+y 2m 2=1的离心率与m 的乘积等于√2.(1)求椭圆C 的标准方程；(2)设A 为椭圆C 上纵坐标大于零的点，椭圆C 的左焦点为F ，右顶点为P .已知△AFP的面积为2+√2,求点A 的坐标.。
四川省中职类2024单招数学试题以及参考答案
四川省2024年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（中职类）·数学试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出。
错选、多选或未选择均无分。
1.已知集合{}4224M ,,,=--，N 为自然数集，则M N Ç=（）.A Æ.B {}2,4.C {}4,2--.D {}4,2,2,4--2.已知平面向量()3,2a =-，()2,4b =-，则a b +=（）.A ()1,0-.B ()1,2-.C ()1,0.D ()1,23.函数12y x =+的定义域是（）.A ()2,-+∞.B ()(),22,-∞-⋃-+∞.C ()2,+∞.D ()(),22,-∞⋃+∞4.不等式()()530x x -+£的解集为（）.A []3,5-.B (][),35,-∞-⋃+∞.C ()3,5-.D ()(),35,-∞-⋃+∞5.在等差数列{}n a 中，12=a ，2414+=a a ，则6=a （）.A 13.B 14.C 15.D 166.已知453=a ，2527=b ，159=c ，则a b c 、、之间的大小关系是（）.A a b c <<.B b a c <<.C a c b<<.D c a b<<7.已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴非负半轴重合，终边经过点)，则sin α=（）.A 73-.B 34-.C 34.D 738.已知椭圆方程为2213620+=x y ，则该椭圆的离心率为（）.A 16.B 12.C 23.D 539.已知,R a b Î，则“0a >且0b >”是“0a b +>”的（）.A 充分且不必要条件.B 必要且不充分条件.C 充要条件.D 既不充分又不必要条件10.函数()sin 2y x p =+在[],p p -上的图象大致为（）.A .B .C .D 第Ⅱ卷（共50分）二、填空题(本大题共3小题，每小题4分，共12分)请在每小题的空格中填上正确答案。
高职单招数学试卷
高职单招数学试卷一. 单项选择题(每小题3分,共30分)1．设全集{}{}{},,,,,,,I a b c d A b c B a c ===,则()I C A B =( ) A ．{},,,a b c d ； B ．{},,a c d ； C ．{},c d ； D ．{},,b c d 2．不等式(1)(32)0x x -+<解集为（ ）A ．213x x ⎧⎫<->⎨⎬⎩⎭或； B ．213x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭；C ．213x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭；D ．213x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ 3．(2)(3)0x x -+=是2x =的（ ）条件。
A ．充分且不必要；B ．必要且不充分；C ．充要；D ．既不充分也不必要4．二次函数221y x x =-+的单调递减区间是（ ） A ．[0,)+∞； B ．(,)-∞+∞； C ．(,1]-∞； D ．[1,)+∞ 5．设自变量x R ∈，下列是偶函数的是（ ）A ．34y x =+；B ．223y x x =++；C ．cos y α=；D ．sin y α=6．函数y = ）A ．{}2x ≥；B ．{}2x >；C ．{}2x ≤；D ．{}2x < 7．已知等差数列1,1,3,5,,---则89-是它的第（ ）项 A ．92； B ．46； C ．47； D ．45 8．已知11(,4),(,)32a b x =-=，且//a b ，则x 的值是（ ）A ．6；B ．—6；C ．23-； D ．16- 9．圆方程为222440x y x y ++--=的圆心坐标与半径分别为（ ） A ．(1,2),3r -=； B ．(1,2),2r -=； C ．(1,2),3r --=； D ．(1,2),3r -= 10．两个正方体的体积之比是1:8，则这两个正方体的表面积之比是（ ）A ．1:2；B ．1:4；C ．1:6；D ．1:8 二、填空题(每小题2分,共24分)1．集合{}1,2,3,4的真子集共有_____________个;2．322x ->的解集为_______________________________; 3．已知()y f x =是奇函数,且(5)6f -=,则(5)f =_________________; 4．若6log 2x =-,则x =________________;5．计算=︒+︒-︒-405tan )450cos(4)330sin(3____________; 6．BC AB MA CN +++=_________;7．点(3,1)-到直线3420x y -+=的距离为_________________; 8．在正方体''''ABCD A B C D -中,二面角'D BC D --的大小是___________;9．抛掷两枚质地均匀的普通骰子，点数和为4的概率是____________; 10．35sin y x =-的最大值是______________;11．在等比数列{}n a 中,若1420a a ⋅=,则23a a ⋅=___________;12．某射手在一次射击中,击中10环，9环，8环的概率分别是0.24,0.28,0.29，则这个射手在一次射击中击中9环或者10环的概率________________.三、 解答题(1,2,3,4每小题5分, ,5,6每题8分,7题10分) 1．设{}{}13,02,,A x x B x x x A B A B =≤≤=<≥或求2．证明:22221tan sin cos cos αααα--= 3．解不等式: 13log (1)0x ->4．求过点(2,3)-,且平行于直线3570x y +-=的直线方程.5．一个屋顶的某斜面成等腰梯形,最上面一层铺了一层40块瓦片,往下每一层多铺2片瓦片,,斜面上铺了20层瓦片,问共铺了多少块瓦片? 6． 已知二次函数满足(1)(3)8f f -==,且(0)5f =,求此函数的解析式及单调递增区间.参考答案:一.单项选择题（每小题3分，共30分）二.填空题（每小题2分，共20分）1.__15_个_;2. 403x x x ⎧⎫><⎨⎬⎩⎭或; 3. 6-; 4.136; 5. 25;6. MN ;7. 3;8. 45︒; 9 0.06.; 10. 8; 11.20 ; 12.0.52二. 解答题(1,2,3,4每小题5分, ,5,6每题8分,7题10分) 1．答案:{}{}23,01A B x x A B x x x =≤≤=<≥或 2． 3．（1，2）4．所求的直线方程为:3590x y +-=5．{}1201,40,2,(1)220(201)2040221180n a a d n n na d ==-∴=+⨯-=⨯+⨯=解:因为每一层的瓦片数构成一个等差数列其中依题意得:S 答:总共需要1180块瓦片.6．222,(1)(3)8,(0)5,89385125:2525bx c f f f a b c a b c c a b c y x x y x x ++-===-+=⎧⎪∴++=⎨⎪=⎩=⎧⎪=-⎨⎪=⎩∴=-+=-+∞解：设二次函数的解析式为y=ax 因为函数满足解得:所求的二次函数解析式为的单调递增区间为[1,+).。
2023年四川省普通高等学校高职教育单独招生文化考试数学(含答案)
2023年四川省普通高等学校高职教育单独招生文化考试(普高类)注意事项：1．文化考试时间150分钟，满分300分(语文、数学、英语各100分)。
2．文化考试包括语文、数学、英语三个部分，每部分分为第1卷和第Ⅱ卷。
第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。
3．选择题部分，考生必须使用2B铅笔，在答题卡上填涂；答在试卷、草稿纸上无效。
4．非选择题部分，考生必须使用蓝色或黑色字迹的钢笔或签字笔，在指定位置作答；答在指定位置以外的地方无效。
数学第Ⅰ卷(共50分)一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题列出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其选出。
错选、多选或未选均无分。
1．已知集合M={2，3，4}，N={x|x2=4}，则M∪N=A．{2} B．{－2，2} C．{2，3，4} D．{－2，2，3，4}2．已知i为虚数单位，则2i=1+iA．－1+i B．1+i C．－1+2i D．1+2i3．在定义域内单调递减的函数是A．y=2-x B．y=lnx C．y=sin2x D．y=x34．函数y=2cos2－－1(x∈R)的最小正周期是B．πC．2πD．4πA．π25．在等比数列{a n}中，a1=1，a3=9，则a3=A．－81 B．－27 C．27 D．816．设x，y∈R，则“x=y”是“x2=y2”的A．充分且不必要条件B．必要且不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7．设平面直线y=x+b与圆x2+y2=1相交，则b的取值范围为A．(−12,12) B．(－1，1) C．(－2，2) D．(－3，3)8．已知函数y=log a(x+b)(a，b为常数，其中a>0且a≠1)的图象如图所示，则下列结论正确的是A．a=0．5，b=2 B．a=2，b=2C．a=0．5，b=0．5 D．a=2，b=0．59．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。
已知sinA+cosA=0，a=2，b=2﹐则C=A．π12B．π6C．π3D．7π1210．函数y=(x－2)e x+12x－x的极值点个数为A．0 B．1 C．2 D．3第Ⅱ卷(共50分)二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分。
四川省中职单招考试模拟题数学试题及答案
四川省中职单招考试模拟题数学试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列函数中，奇函数是（）A. f(x) = x^3 - 2xB. f(x) = x^2 + 1C. f(x) = 2x - 1D. f(x) = |x|答案：A2. 若函数f(x) = 2x + 1在区间（0，+∞）上单调递增，那么函数g(x) = -2x + 1在区间（0，+∞）上（）A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增答案：B3. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √3D. √1答案：C4. 已知a、b是方程x^2 - (a+2)x + b = 0的两根，则a + b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B5. 下列关于x的不等式中，有解的是（）A. x^2 + 1 < 0B. x^2 + 2x + 1 < 0C. x^2 - 4x + 3 < 0D. x^2 + 2x - 3 < 0答案：D6. 已知等差数列的前三项分别为a-1, a+1, 2a+1，那么该等差数列的公差为（）A. 2B. 1C. -1D. 0答案：A7. 若函数f(x) = 2x - 3在区间（-∞，0）上单调递减，那么函数g(x) = 3x + 2在区间（0，+∞）上（）A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增答案：A8. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + c在x = 1处取得最小值，那么c的值为（）A. 0B. 1C. -1D. -3答案：B9. 已知a > b，那么下列不等式中成立的是（）A. a^2 > b^2B. a^3 > b^3C. a^4 > b^4D. a^5 > b^5答案：B10. 若a、b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两根，那么a^2 + b^2的值为（）A. 5B. 7C. 9D. 11答案：D二、填空题（每题4分，共40分）11. 若函数f(x) = 2x - 3在区间（-∞，0）上单调递减，那么函数g(x) = 3x + 2在区间（0，+∞）上的单调性为______。
四川高职单招数学试题（附答案）
四川高职单招数学试题（附答案）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.二 .数学单项选择（共10小题，计30分)１．设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==，则MN =（）A ．{}2 B.{}0,1 C.{}0,2 D ．{}0,1,2 2. 不等式的解集是( ）Ａ．x<3 B.x ＞－１ C ．x ＜－1或x>3 Ｄ．－1<x<="" 3.已知函数()22x="" b.3="" c.4="" d="" f="" p="" x="+，则(1)f" y="" 内是(="" 函数12+-="x" 在定义域r="" 的值为（="" ）="" ．6="" ４.="" ａ．2="">A. 减函数B. 增函数C. 非增非减函数Ｄ. 既增又减函数 5．设 1.50.90.4814,8,2a b c -??=== ?，则,,a b c 的大小顺序为 ( ）A 、a b c >>B 、a c b >>C 、b a c >>D 、c a b >>6.已知a (1,2)=,b (),1x =,当2a +b 与2a -b 共线时，x 值为（ )A. １B.2 C .13 D ．127. 已知｛a ｎ｝为等差数列，a 2+ａ8＝１2，则a 5等于( ) A.４ ?Ｂ.５Ｃ.6 ? Ｄ．7８．已知向量a (2,1)=,b (3,)λ=，且a ⊥b,则λ=（） A ．6- B.6 C.32 D ．32- 点)5,0(到直线x y 2=的距离为(??)21<-xA.25 Ｂ．5 C ．23??D.2510. 将2名教师,4名学生分成２个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和２名学生组成，不同的安排方案共有（） A ．１2种 B ．1０种 C ．9种 ??D ．8种二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分1１．（5分）(2014?四川)复数= ＿_＿_＿____ .1２.(5分）（201４?四川)设ｆ(ｘ）是定义在R 上的周期为2的函数，当ｘ∈[﹣1，１)时，f(x ）=,则ｆ(）＝＿＿_＿____＿ .1３.(5分）(2014?四川）如图,从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m ，则河流的宽度ＢC 约等于 __＿__＿_＿_ m.（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:s ｉｎ67°≈0.92，cos67°≈0．39，ｓi ｎ37°≈0．6０,ｃｏｓ3７°≈0．80，≈1.73）１4.(5分)(2０14?四川)设m ∈Ｒ，过定点A 的动直线x+my=0和过定点B 的动直线ｍｘ﹣ｙ﹣m+3＝0交于点P(x ，ｙ).则|PA|?|PB|的最大值是＿__＿___＿_ .15.（5分）(2014?四川)以A 表示值域为R 的函数组成的集合，Ｂ表示具有如下性质的函数φ（x)组成的集合：对于函数φ(ｘ)，存在一个正数M,使得函数φ（x)的值域包含于区间[﹣M ，M ].例如,当φ1（x)=x 3,φ2（x)＝s ｉnx 时,φ１（x ）∈A ，φ2(x)∈B ．现有如下命题: ①设函数ｆ（x)的定义域为D,则“f(x)∈A ”的充要条件是“?b ∈R ，?a ∈Ｄ，f(a ）=b ”; ②函数f(x)∈Ｂ的充要条件是ｆ（x ）有最大值和最小值;③若函数f(x ）,g （x ）的定义域相同,且f （ｘ)∈Ａ，g （x ）∈B ，则f （x)+g （x ）?B. ④若函数f （x)＝aln(x+2）＋（x>﹣2，a ∈R ）有最大值,则f （ｘ)∈B.其中的真命题有 ____＿____ .（写出所有真命题的序号)三、解答题：本大题共６小题,共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题12分)设数列{}n a 的前n 项和12n n S a a =-，且123,1,a a a +成等差数列。
2020年四川省单招数学真题(含答案)(中职类)
四川省2020年普通高等学校高职教育单独招生文化考试(中职类）数学第I 卷（共50分）一、单项选择题.本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是复核要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分.1.函数3x 2f(x)-=的定义域是（）A.{x|x≠2}B.{x|x≠3}C.{x|x＞3}D.{x|x＞3}2.已知集合A={1},B={-1,a}，且A∩B={1}，则a=()A.-2B.0C.1D.23.已知3log 2=b ,则b=（）A.2B.6C.8D.94.不等式|x+1|＞2的解集为（）A.[-3,1] B.(－∞,-3]∪[1,+∞)C.(-3,1)D.(－∞,-3)∪(1,+∞)5.在等差数列{an}中，a2=1，a4=5，则a6=（）A.5B.7C.9D.116.为了得到函数x y sin 2=的图像，只需要把函数x y sin =的图像（）A.横坐标缩短为原来的21倍，纵坐标不变B.横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变C.纵坐标缩短为原来的21倍，横坐标不变D.纵坐标伸长为原来的2倍，横坐标不变7.设a、b 均为大于0且不等于1的常数，探究函数x x b x g a x f ==)()(和在同一直角坐标系下的图像如图所示，则下列结论正确的是（）A.a＞b＞1B.b＞a＞1C.1＞a＞b＞0D.1＞b＞a＞08.从4名女同学和2名男同学中，任选2人参加志愿者活动，则其中有两人都是女同学的概率为（）A.21B.52 C.53 D.549.已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，且当x＞0时，13)(+=xx f ，则=-)1(f （）A.-4B.-2C.34 D.410.△ABC 的内角A、B、C 的对边分别为a、b、c,已知22cos ,21sin ==B A ,a=2,则c=（）A.226- B.226+ C.26- D.26+第II 卷（共50分）二、填空题.本大题共3个小题，每小题4分，共12分.请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分.11.在等比数列{an}中，a1=1，a2=3，则a4=.12.某中学高一年级学生700人，高二学生人数为700，高三年级人数为600，现学校决定采取分层抽样的方法，要从这三个年级抽取100名学生进行学习情况调查，则抽取高三年级人数为.13.已知直线033=-+y x 与圆2)122=+-y x （相交于A、B 两点，则线段AB 的长度为.二、解答题.本大题共3个小题，第14题12分，第15、16题各13分，共38分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.已知向量a=(2,-3),b=(3,2)(1)求向量a+2b 与向量b-a 的坐标；(2)判断向量a 与b 是否垂直.15.如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为正方形，平面PAC ⊥底面ABCD ,PA=PC=AC=2,O 为AC 中点.（1）证明：PO⊥底面ABCD.（2）求四棱锥P-ABCD 的体积.16.已知双曲线C:12222=-b y a x （a＞0，b＞0）的一个顶点为（4,0），渐近线方程为x y 43±=.(1)求双曲线的标准方程；(2)设点A（8,m ）为双曲线上的一个点，求点A 到双曲线C 右焦点的距离.四川省2020年普通高等学校高职教育单独招生文化考试(中职类）·数学参考答案一、单项选择题.本大题共10个小题，每小题5分，共50分1.B 2.C 3.C 4.D 5.C 6.D7.A8.B9.A10.D二、填空题.本大题共3个小题，每小题4分，共12分.11.8112.3013.2三、解答题.本大题共3个小题，第14题12分，第15、16题各13分，共33分.14.（1）a+2b=(2,-3)+2(3,2)=(2,-3)+（6,4）=（8,1）……………(3分）b-a=(3,2)-(2,-3)=（1,5）…………………………（6分）（2）因为a·b=2×3+（-3）×2=0…………………………(9分）所以a⊥b……………………………………………………（12分）15.（1）因为在△PAC 中，PA=PC,O 为AC 的中点所以PO⊥AC……………………………………………………（2分）又因为平面PAC⊥底面ABCD，AC 为平面PAC 和地面ABCD 的交线所以，PO⊥地面ABCD.………………………………………………（5分）（2）已知底面ABCD 为正方形所以，AB⊥BC,AB=BC.在等腰直角△ABC 中，222=+=BC AB AC 所以，AB=BC=1.正方形ABCD 的面积SABCD=1.………………………………………………（8分）已知O 为AC 的中点,所以AO=2221=AC 在直角△PAO 中，PO=2622=-AO PA .……………………………………（11分）由（1）知，PO⊥地面ABCD,所以，四棱锥P-ABCD 的体积VP-ABCD=661263131=⨯⨯=ABCD S PO ·..………（12分）16.（1）由双曲线c 的一个顶点(4,0),得a=4又由渐近线方程为xy 43±=可得43=ab ，b=3………………………………………………（4分）所以，双曲线的标准方程为：191622=-y x …………………………………………（6分）（2）由点（8，m）在双曲线上，所以1916822=m -，解得272=m …………………………………………（8分）双曲线C 的焦距5342222=+=+=c a c 所以，右焦点的坐标为：（5,0）…………………………………………（10分）点A 到双曲线C 右焦点的距离：6)082=-+m （）（25-…………………………（13分）。
2024四川高职单招试卷
选择题：
下列哪个选项是四川的省会城市？
A. 成都（正确答案）
B. 重庆
C. 贵阳
D. 昆明
下列哪个选项不属于中国的四大发明？
A. 造纸术
B. 火药
C. 指南针
D. 蒸汽机（正确答案）
在数学中，下列哪个符号表示不等于？
A. =
B. ≠（正确答案）
C. >
D. <
下列哪个选项是计算机的基本组成部分之一？
A. 键盘（正确答案）
B. 电视机
C. 洗衣机
D. 微波炉
下列哪个选项是四川著名的小吃？
A. 麻辣烫（正确答案）
B. 狗不理包子
C. 兰州拉面
D. 北京烤鸭
在物理学中，下列哪个单位用于测量力？
A. 米
B. 秒
C. 牛顿（正确答案）
D. 千克
下列哪个选项是四川省的一个地级市？
A. 绵阳（正确答案）
B. 桂林
C. 苏州
D. 福州
在化学中，下列哪个符号表示氢元素？
A. He
B. O
C. H（正确答案）
D. N
下列哪个选项是中国的传统节日？
A. 圣诞节
B. 中秋节（正确答案）
C. 情人节
D. 感恩节。
高职单招《数学》模拟试题(一)
高职单招《数学》模拟试题(一)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1高职单招《数学》模拟试题（一）（考试时间120分钟，满分150分）班级___________ 座号______ 姓名__________ 成绩_____一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干后的括号内。
本大题共12小题，每小题4分，共48分）：1、设全集I={}210，，，集合M={}21，，N={}0，则C I M ∩N 是（ ） A 、φ B 、M C 、N D 、I2、下列各组函数中，哪一组的两个函数为同一函数（ ）A 、y=lgx 2与y=2lgxB 、y=2x 与y=xC 、y=Sinx 与y=-Sin(-x)D 、y=Cosx 与y=-Cos(-x)3、设定义在R 上的函数f(x)=3x x ，则f(x)是（ ）A 、偶函数，又是增函数B 、偶函数，又是减函数C 、奇函数，又是减函数D 、奇函数，又是增函数4、若log 4x=3，则log 16x 的值是（ ）A 、23 B 、9 C 、3 D 、64 5、函数y=5-Sin2x 的最大值与周期分别是（ ）A 、4，πB 、6，2π C 、5，π D 、6，π 6、若Cosx=-23，x ∈)2,(ππ，则x 等于（ ） A 、67π B 、34π C 、611π D 、35π 7、已知△ABC ，∠B=45°，C=23，b=22，那么∠C=（ ）A 、60°B 、120°C 、60°或120°D 、75°或105°8、下列命题：①若两个平面都垂直于同一个平面，则这两个平面平行。
②两条平行直线与同一个平面所成的角相等。
③若一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行。
④若一条直线一个平面相交，并且和这个平面内无数条直线垂直，则这条直线和这个平面垂直。
2020四川高职单招文化考试数学样题(中职类)
A． (1，2)
B． (1，3)
C． (3，0)
D． (3，2)
4．函数 y sin 2x 的最小正周期是
A．
B．
2
5．不等式 x 1的解集为
C．
D．
A． [1，1]
B． (，1] [1， )
C． (1，1) 6．函数 y 2x 的图象大致为
D． (，1) (1， )
四川省高职单招文化考试题型示例
（中职类）·数学
第Ⅰ卷 （共 50 分）
一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）在每小题列出的四个备选项中只有一 个是符合题目要求的，请将其选出．错选、多选或未选均无分．
1．设集合 A {1，3，5} ， B {3，6，9} ，则 A B
15．如图，在三棱锥 A BCD 中， AB⊥BC ， AB⊥BD ， BC⊥BD ， AB BC BD 1 ． (Ⅰ) 证明： AB ⊥ CD ； (Ⅱ) 求三棱锥 A BCD 的体积．
16．已知直线 l1 ： x y 2 0 与直线 l2 平行，且直线 l2 过点 (0，1) ． (Ⅰ) 求直线 l2 的方程； (Ⅱ) 求圆心在直线 y 2x 上，半径为 2 ，且与直线 l2 相切的圆的标准方程．
11． log2 2
．
12．在 ABC 中，内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，已知 a 2b ， A 2B ，则
B
．
13．某企业有甲、乙、丙三个工厂，甲厂有 200 名职工，乙厂有 500 名职工，丙厂有 100 名职
工．为宣传新修订的个人所得税法，使符合减税政策的职工应享尽享，现企业决定采用分
2023年高职单独招生考试数学试卷(答案) (1)
数学试卷
（满分 120 分，考试时间 120 分钟）
一、选择题：（本题共 20 小题，每小题 3 分，共 60 分）
(
OB
OC ) (OB OC 2OA) 0 ， 则 ABC 的形状为
ABC
1、若 O 为
D． 内必存在直线与 m 平行， 不一定存在直线与 m 垂直。
2
S n 1 an
3 ， 则其各项和 S（
3、已知数列 an 的前 n 项和 Sn 满足
Hale Waihona Puke A．13B． 2
5
C． 3
）
2
D． 3
4、当圆锥的侧面积与底面积的比值是 2 时， 圆锥的轴截面的顶角是（
A． 30
B． 45
C． 90
积的最小值是____．
3、过点 p(2,1) 且与直线 x 2 y 10 0 平行的直线方程是______
4、在 ABC 中,已知 B= 30 ， C= 135 ，AB=4，则 AC=______
1
7
y sin x b
3
5、已知函数
的最大值是 9 ，则 b=______
A. A′C⊥平面 DBC′
B. 平面 AB′D′//平面 BDC′
C. BC′⊥AB′
D. 平面 AB′D′⊥平面 A′AC
13. 已知集合 A={-1，0，1}，集合 B={-3，-1，1，3}，则 A∩B=（
）
)
A. {-1，1}
B. {-1}
14. 不等式 x2-4x≤0 的解集为（
A. [0，4]
当 t＞1 时，S′＞0，当 0＜t＜1 时，S′＜0，
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四川省2015年普通高校单独招生考试
数学试卷
一、选择题（每小题5分，共50分） 1.已知集合M={1,2,3},N={3,4},则M ∪N=
A. {1,2}
B. {3}
C. {1,2,3,4}
2.某村有120亩玉米地，100亩平地，20亩坡地，则对其检测的抽样方法是 A.随机抽样 B.系统抽样 C.简单随机抽样 D.分层抽样
3.已知函数f (x)=)x 2ln(x -⋅，该函数定义域是
A. {x|x≥2}
B. {x| x≤2}
C. {x|x>2}
D. {x|0≤x<2} 4.判断函数 f (x)=5x -5-x ,的奇偶性
A.奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D.既奇且偶函数 5.五个人拍照，甲只能站中间，有多少种站法？ A. 120种 B. 24种 C. 48种 D. 60种
6.已知a =(1,2)，b =(1,0)，c =(3,4)，且(a +λb )∥c ，则λ= A.0 B. 1 C. 2
1 D. 2
1-
7.圆锥的高为3，底面半径为1，求体积
A. 2π
B. π
C.
33π D. 3
1π 8.已知等差数列{a n },a 5=5,则a 3+a 7=
A. 5
B. 10
C. -10
D.-5 9.a<b<0，下列不等式错误的是
A. |a|>|b|
B.-a>-b
C.a 3>b 3
D. a 2>b 2
10.直线3x-4y-m=0与圆(x-1)2+(y+2)2=9相切，则m 的值是. A. 4 B. -4 C. -26或4 D.-4或26
二、填空题（每小题4分，共12分） 11.等比数列中：a 3=1,a 6=8,则q=
12.已知a =(-1,2)，b =(1,3)，则a ·
b = 13.如图直三棱柱中， △ABC 是等腰直角三角形，AC ⊥AB,AA’=AC=AB,A’C
与B’C’所成的角是 度
三、解答题（共38分）
14.（12分）函数f(x)=x 2-3x+c(c 为常数)经过点(0,2)，
⑴求函数解析式.
⑵求不等式f(x)≤5x+5的解.
15.（13分）已知函数y=1+2sinxcosx. ⑴求函数的最小正周期；
⑵当x ∈[6
2-ππ，]时，求最大值和最小值
16.（13分）已知椭圆焦点F1(4,0),F2(-4,0),其上一点到两焦点距离之和为10，
⑴求椭圆标准方程；
⑵若椭圆上一点M，满足M F1⊥M F2,求点M的坐标.
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