两个分数比较大小
分数乘法除法比较大小的方法
分数乘法除法比较大小的方法
要比较两个分数的大小,可以将其转化为相同分母的形式,然后比较分子的大小。
具体步骤如下:
分数乘法比较大小:
1. 将两个分数的分子相乘,得到新的分子。
2. 将两个分数的分母相乘,得到新的分母。
3. 比较新的分子的大小,如果分子相等,则两个分数相等;如果新的分子大于另一个新的分子,则第一个分数大于第二个分数;反之,第一个分数小于第二个分数。
分数除法比较大小:
1. 将两个分数的分子与分子相乘,并将其作为新的分数的分子。
2. 将两个分数的分母与分母相乘,并将其作为新的分数的分母。
3. 比较新的分子的大小,如果分子相等,则两个分数相等;如果新的分子大于另一个新的分子,则第一个分数大于第二个分数;反之,第一个分数小于第二个分数。
需要注意的是,在进行分数乘法或除法比较大小时,需要注意分母是否为0或者负数,以及分子和分母是否有最大公约数,需要进行合适的约分操作。
教你如何快速比较分数大小
教你如何快速比较分数大小如何快速比较分数大小分数是数学中常见的一种表示形式,它在我们的日常生活和学习中都扮演着重要的角色。
然而,对于一些人来说,比较分数的大小可能会有一定的困难。
在本文中,我将分享一些简单而实用的方法,教你如何快速比较分数大小。
首先,我们需要了解分数的基本结构。
一个分数由两个部分组成:分子和分母。
分子表示分数的实际数量,而分母表示整体被分成的份数。
例如,分数1/2表示将一个整体分成两份,而其中的一份就是分子。
在比较分数大小时,我们可以采用以下方法:1. 直观比较法:将分数转化为小数形式。
将分子除以分母,得到一个小数。
通过比较小数的大小,我们可以确定分数的大小关系。
例如,比较1/2和1/3,我们可以将它们分别转化为0.5和0.33。
显然,0.5大于0.33,因此1/2大于1/3。
2. 通分比较法:如果两个分数的分母不同,我们可以通过通分的方式将它们的分母变为相同的数。
通分后,我们只需比较它们的分子大小即可。
例如,比较1/2和2/3,我们可以将它们的分母都变为6,得到3/6和4/6。
显然,4/6大于3/6,因此2/3大于1/2。
3. 分数转化法:将分数转化为百分数或小数形式,可以更直观地比较它们的大小。
例如,比较1/4和3/8,我们可以将它们转化为百分数形式,得到25%和37.5%。
显然,37.5%大于25%,因此3/8大于1/4。
4. 乘法比较法:对于两个分数,我们可以通过乘法来比较它们的大小。
将两个分数的分子和分母相乘,得到一个新的分数。
然后,比较这两个新分数的大小关系。
例如,比较1/3和2/5,我们可以将它们相乘得到2/15和3/15。
显然,3/15大于2/15,因此2/5大于1/3。
以上方法都是简单而实用的,可以帮助我们快速比较分数的大小。
在日常生活和学习中,我们经常会遇到需要比较分数的情况。
掌握这些方法,不仅可以提高我们的计算能力,还可以帮助我们更好地理解和应用分数的概念。
比较分数大小常用的几种方法-分数比较的方法
比较分数大小经常使用的几种方法宇文皓月江苏省泗阳县李口中学沈正中比较分数大小的方法有很多,通常采取的方法是先通分再比较它们的大小,这种方法叫“同分母法”。
比较分数大小最基本的方法就是“同分母法”和“同分子法”。
下面介绍几种比较分数大小的经常使用方法。
一、同分母法先把分母分歧的两个分数化成分母相同的两个分数,然后再根据“分母相同的两个分数,分子大的分数较大”进行比较。
【题1】【解析】把原来两个分数的分母4和11的最小公倍数44作为两个新分数的分母,根据分数的基赋性质可得:由此可知:二、同分子法先把分子分歧的两个分数化成分子相同的两个分数,然后再根据“分子相同的两个分数,分母小的分数较大”进行比较。
【题2】【解析】把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子,根据分数的基赋性质可得:,,因为,所以。
二、化为小数法先把两个分数化成小数,再进行比较。
【题3】【解析】先把这两个分数化成小数,即由此可知:。
四、中间分数法在要比较的两个分数之间,找一个中间分数,根据这两个分数和中间分数的大小关系,比较这两个分数的大小。
【题4】【解析】根据两个分数的分子和分母的大小关系,把作为中间分数。
可以很容易看出:所以。
五、差等法根据两个分数特点,利用“若两个真分数的分子与分母的差相等,则分子与分母和较大的分数较大(或分母较大的分数较大);若两个假分数的分子与分母的差相等,则分子与分母和较大的分数较小(或分母较大的分数较小)”比较两个分数的大小。
【题5】【解析】这两个真分数的分子与分母的差都是1,因为,所以。
【题6】【解析】这两个假分数的分子与分母的差都是4,因为六、交叉相乘法根据“若第一个分数的分子乘以第二个分数的分母相的积大于第一个分数的分母乘以第二个分数的分子的积,则第一个分数较大。
否则第一个分数较小。
”比较两个分数的大小。
【题7】【解析】因为7×9 >12×5,所以。
七、比较倒数法根据“倒数较小的分数较大,倒数较大的分数较小。
三年级分数的比较大小的方法
三年级分数的比较大小的方法方法如下:1、“化为同分母”法:先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数,然后再根据“分母相同的两个分数,分子大的分数比较大”进行比较。
2、“化为同分子”法:先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数,然后再根据“分子相同的两个分数,分母小的分数比较大”进行比较。
3、“比较倒数”法:通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。
倒数较小的分数,原分数较大;倒数较大的分数,原分数较小。
4、“相除”法:用第一个分数除以第二个分数,若商小于1,则第一个分数小;若商大于1,则第一个分数大;若商等于1,则两个分数相等。
5、“约分”法:在比较两个分数之前,先将两个分数约分,然后再进行比较两个分数的大小。
写作:分数中间的一条横线叫做分数线,分数线上面的数叫做分子,分数线下面的数叫做分母。
读作几分之几。
分数可以表述成一个除法算式:如二分之一等于1除以2。
其中,1 分子等于被除数,-分数线等于除号,2 分母等于除数,而0.5 分数值则等于商。
分数还可以表述为一个比,例如;二分之一等于1:2,其中1分子等于前项,一分数线等于比号,2分母等于后项,而0.5分数值则等于比值。
分数的基本性质:分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数,所得到的分数与原分数的大小相等。
a/b=a/b=a:b(b不等于零)。
分数还有一个有趣的性质:一个分数不是有限小数,就是无限循环小数,像π等这样的无限不循环小数,是不可能用分数代替的。
分数的另一个性质是:当分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不发生变化。
因此,每一个分数都有无限个与其相等的分数。
利用此性质,可进行约分与通分。
分数比大小公式
分数比大小公式
分数比大小公式是数学中常用的一种比较大小的方法。
在这个公式中,我们可以通过比较分数的分子和分母的大小来确定两个分数的大小关系。
具体来说,如果两个分数的分子相同,那么分母越大,分数就越小;反之,如果两个分数的分母相同,那么分子越大,分数就越大。
举个例子来说,假设有两个分数:1/2和3/4。
我们可以发现,这两个分数的分母相同,都是2和4,所以我们只需要比较它们的分子大小即可。
在这个例子中,3大于1,所以3/4大于1/2。
同样地,我们可以使用分数比大小公式来比较更复杂的分数。
例如,比较5/6和4/7。
这两个分数的分母不同,所以我们需要将它们转化为相同的分母再进行比较。
为了方便比较,我们可以将它们的分母相乘,得到42。
然后,我们分别将5/6和4/7的分子乘以14和12,得到70/84和48/84。
现在,它们的分母相同了,我们只需要比较它们的分子大小。
在这个例子中,70大于48,所以5/6大于4/7。
通过分数比大小公式,我们可以快速准确地确定两个分数的大小关系。
这个公式在日常生活中也有很多应用,比如在购物时比较不同商家提供的折扣率大小,或者在做数学题时判断两个分数的大小关系。
掌握了这个公式,我们可以更好地理解和应用分数,提高自己的数学能力。
总结起来,分数比大小公式是一种非常实用的数学工具,通过比较分数的分子和分母的大小来确定分数的大小关系。
这个公式在日常生活和学习中都有广泛的应用,帮助我们更好地理解和运用分数。
掌握了这个公式,我们可以更加自信地应对各种数学问题,提高自己的数学水平。
多种方法比较分数大小
多种方法比较分数大小对于分母或分子相同的分数,可根据同分母或同分子分数比较大小的方法进行比较;对于分母和分子都不相同的分数,对于分母和分子都不相同的分数,通常是采用先通分再比较大小的方法。
通常是采用先通分再比较大小的方法。
通常是采用先通分再比较大小的方法。
实际上,实际上,比较分数大小的方法有很多,同学们可根据要比较的分数的特点,同学们可根据要比较的分数的特点,选择适当的方法进行比较。
选择适当的方法进行比较。
选择适当的方法进行比较。
下面就下面就向同学们介绍几种比较分数大小的方法。
一、化同分子法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数,然后再根据“分子相同的两个分数,分母小的分数比较大”进行比较。
例1. 比较和的大小。
分析与解:把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子,根据分数的基本性质可得:,,因为,所以。
二、化成小数法先把两个分数化成小数,再进行比较。
例2. 比较和的大小。
分析与解:先根据分数与除法的关系,把这两个分数化成小数,即,……,因为……,所以。
三、搭桥法在要比较的两个分数之间,找一个中间分数,根据这两个分数和中间分数的大小关系,比较这两个分数的大小。
例3. 比较和的大小。
分析与解:根据两个分数的分子和分母的大小关系,把作为中间分数。
可以很容易看出:,,所以。
四、差等规律法四、差等规律法 根据“分子与分母的差相等的两个真分数,分子加分母得到的和较大的分数比较大;分子与分母的差相等的两个假分数,分子加分母得到的和较大的分数比较小”比较两个分数的大小。
的大小。
例4. 比较和的大小。
的大小。
分析与解:这两个真分数的分子与分母的差都是1,因为,所以。
五、交叉相乘法五、交叉相乘法 把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值;把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第二个分数的相对值,相对值比较大的分数比较大。
比较大。
用分子、分母交叉相乘所得的积进行比较。
快速比较两个分数大小
二、差分法基础定义:在满足“适用形式”的两个分数中,我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”,分子与分母都比较小的分数叫“小分数”,而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。
例如:324/53.1与313/51.7比较大小,其中324/53.1就是“大分数”,313/51.7就是“小分数”,而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。
“差分法”使用基本准则——“差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较:1、若差分数比小分数大,则大分数比小分数大;2、若差分数比小分数小,则大分数比小分数小;3、若差分数与小分数相等,则大分数与小分数相等。
比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”,因为11/1.4>313/51.7(可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到),所以324/53.1>313/51.7。
特别注意:(一)“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”,得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系;(二)“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用,“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。
(三)“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候,还经常需要用到“直除法”。
(四)如果两个分数相隔非常近,我们甚至需要反复运用两次“差分法”,这种情况相对比较复杂,但如果运用熟练,同样可以大幅度简化计算。
【例】比较7/4和9/5的大小【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系:大分数小分数9/5 7/49-7/5-1=2/1(差分数)根据:差分数=2/1>7/4=小分数因此:大分数=9/5>7/4=小分数一分钟速算提示:使用“差分法”的时候,牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧,因为它代替的是“大分数”,然后再跟“小分数”做比较。
比较分数大小的十种方法分数的比较方法
比较分数大小的十种方法江苏省泗阳县李口中学沈正中比较分数的大小,可根据要比较分数的特点,选择适当的方法进行比较,下面介绍几种比较分数大小的方法。
一、“化为同分母”法先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数,然后再根据“分母相同的两个分数,分子大的分数比较大”进行比较。
【题1】、比较的大小。
【分析与解答】:把原来两个分数的分母12与9的最小公倍数36作为两个新分数的分子,根据分数的基本性质可得: , ,因为,所以。
二、“化为同分子”法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数,然后再根据“分子相同的两个分数,分母小的分数比较大”进行比较。
【题2】、比较与的大小。
【分析与解答】:把原来两个分数的分子3与5的最小公倍数15作为两个新分数的分子,根据分数的基本性质可得: , ,因为 ,所以。
三、“比较倒数”法通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。
倒数较小的分数,原分数较大;倒数较大的分数,原分数较小。
【题3】、比较与的大小。
【分析与解答】: 的倒数就是 , 的倒数就是。
因为 ,所以。
四、“相除”法用第一个分数除以第二个分数,若商小于1,则第一个分数小;若商大于1,则第一个分数大;若商等于1,则两个分数相等。
【题4】、比较与的大小。
【分析与解答】:因为 ,而 ,所以。
五、“约分”法在比较两个分数之前,先将两个分数约分,然后再进行比较两个分数的大小。
【题5】、比较与的大小。
【分析与解答】:将的分子、分母同时除以它们的公约数101得 ;将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得 ,所以。
六、“化为小数”法先根据分数与除法的关系,把这两个分数化成小数,再比较两个小数的大小,然后再确定原分数的大小。
【题6】、比较与的大小。
【分析与解答】: , ……,因为0、375<0、388……,所以。
七、“中间分数”法在要比较的两个分数之间,找一个中间分数,根据这两个分数与中间分数的大小关系,比较这两个分数的大小。
比较分数大小几种方法
比较分数大小几种方法我们遇到分数比较大小的题目,往往通过通分和化小数的办法来解决。
了解以下几种方法也许能帮你更好的解决问题。
1、通分子比较3/14和5/22的大小如果用通分母的办法,计算会很繁琐,通分子的方法则省劲的多。
3/14=15/70,5/22=15/6615/70<15/66即3/14<5/22对于分母较大而分子相对很小的分数比较此法最合适。
2、差值法比较19/21和21/23的大小无论用通分母、通分子、化小数的方法都不合适。
观察发现两个分数的分子、分母相差同样的大小。
用1分别减去19/21,21/23,在通过比较两个差的大小来比较原分数的大小。
19/21=1-2/2121/23=1-2/23∵2/21>2/23∴1-2/21<1-2/23即19/21<21/233、交叉相乘法用分子、分母交叉相乘所得的积进行比较。
较大积中所包含的分子所对应的分数也就大。
若b/a>d/c,则b c>ad;反之同样成立。
其中a,b,c,d为不为0的自然数如比较19/21和21/23的大小时,19×23=437<21×21=441,较大积包含的分子是21,所以21/23较大。
这种方法可很独特也很实用,没有条件限制,只要会乘法就能比较大小。
4、比较倒数比较两个分数的倒数的大小,倒数大的原分数小。
在一些竞赛的题目中常用到这种方法。
如比较99/999和999/9999的大小99/999和999/9999的倒数分别是999/99和9999/999999/99=10+1/119999/999=10+1/111∵1/11>1/111∴10+1/11>10+1/111即999/99>9999/999∴99/999<999/9999比较分数大小的方法有多种,每一种都有其优点和局限性,不能说那一种最好,要根据题目中分数的特点来选择最合适的方法,这样解决问题的策略才更有效。
分数大小比较方法9种
分数大小比较方法9种
1. 通分比较:将两个分数化为相同分母进行比较,通分比较的结果准确可靠。
2. 分子比较:当分母一样时,比较两个分数的分子大小,分子大的分数较大。
3. 分母比较:当分子一样时,比较两个分数的分母大小,分母小的分数较大。
4. 交叉相乘比较:将两个分数相乘,然后比较乘积的大小。
5. 去分母比较:将两个分数的分子分别乘以另一个分数的分母,然后比较两个积的大小。
6. 去分子比较:将两个分数的分母分别乘以另一个分数的分子,然后比较两个积的大小。
7. 余数法比较:将两个分数化为假分数,比较分子与分母取余数后得到的余数大小。
8. 十进制数比较:将两个分数化为小数进行比较,小数位数越多,比较结果越准确。
9. 倒数比较:将两个分数的倒数进行比较,倒数大的分数较小。
,比较两个分数大小的12种常用方法
小学数学,比较两个分数大小的12种常用方法在小学的初级阶段,一开始所学的除法是整除。
当我们随着所学知识范围的扩大,会发现有些除法不能整除,也就出现了带余除法。
有一类除法还更特殊,被除数比除数要小,商是0 ,后面要带个余数,比如3÷7=0……3,这样书写比较麻烦。
为了方便的表示一个整数除以另外一个整数的商,就人们使用了分数来表达。
分数和除法它是有一定的关联的,但也有区别。
除法是一种运算过程,而分数它表示的是除法算式的商,它是一个值。
在计算题最后结果一般要求化成最简分数,也就是大家说的要约分。
不同的分数有大小之分,分数的比较大小,是小学阶段必须掌握的一个重要知识点。
它涉及到的知识点有最大公因数,最小公倍数。
分数比较大小的方法非常多,甚至多达十余种。
所在年级不同,所学的知识点范围不同,所能用到的方法也略有不同。
这里把小学阶段常用的比较分数的大小的方法做个大致如下。
同分母分数说到分数比较大小,最简单的是同分母分数间的比较大小。
直接比较分子大小。
分子越大,分数的值越大;反之分子越小,分数越小。
当然这种题很少,绝大多数题是异分母分数的比较大小。
异分母分数比较大小两个异分母分数怎么比较大小?多数人的脑海中首先想到的是通分。
把两个分数通分成分母相同。
这里要用到的知识点是:两个数的最小公倍数。
通分成分母相同,其实这个原理非常简单,由于分子相当于除法算式中的被除数,如果除数相同,自然分子越大商也越大。
相当于把两个分数变成最简单的同分母分数比较大小了。
化成小数比较根据分数与除法的关系,分数相当于除法算式的商。
所以说比较分数大小可以将分数化成小数的形式。
小数的比较大小,相信大家都清楚,从最高位开始比较,直到分出大小的数位为止。
有时直接通过估算,就可以得出两个分数的大小。
比如2/3 与3/4比较大小,前者化成小数大约是0.6几,后者是0.7几,谁大谁小,一目了然。
通分子可能有部分网友会觉得这个说法有点奇怪。
还有通分子这样的说法吗?其实也是非常简单的,和通分母有异曲同工之妙。
分数的比较如何比较大小相同分母的分数
分数的比较如何比较大小相同分母的分数在数学中,我们经常要比较不同分数的大小。
当分母相同时,我们只需比较分子的大小即可。
本文将详细介绍分数的比较方法,以帮助读者理解和掌握这一概念。
1.相同分母的分数比较方法:当两个分数的分母相同时,我们只需要比较它们的分子大小。
分子越大,分数就越大;分子越小,分数就越小。
例如,比较1/3和2/3的大小,由于它们的分母都是3,所以我们只需比较它们的分子。
显然,2大于1,因此2/3大于1/3。
2.扩分分数比较:有时候,我们需要比较的分数的分母不同。
这时,我们需要将这些分数的分母转化为相同的数,再比较分子的大小。
具体的方法是通过最小公倍数来扩分。
以下是详细步骤:a) 找到这两个分数的最小公倍数(LCM),将它作为新的分母。
b) 分别将原来的分数乘以一个适当的数,使得它们的分母等于LCM。
c) 比较乘积后的分子大小,分子较大的分数就是较大的分数。
例如,比较1/4和2/3的大小。
它们的最小公倍数是12。
我们将1/4乘以3/3,得到3/12,将2/3乘以4/4,得到8/12。
由于8大于3,所以2/3大于1/4。
3.将分数转化为小数比较:除了通过扩分的方法,我们还可以将分数转化为小数再进行比较。
转化的方法是将分子除以分母。
比较两个小数的大小即可。
例如,比较1/3和1/4的大小。
将它们转化为小数:1/3 ≈ 0.333,1/4 ≈ 0.25。
由于0.333大于0.25,所以1/3大于1/4。
4.用图形表示分数比较:图形方法也可以用来比较分数的大小。
我们可以画两条长度不同的线段,然后将它们分别划分成相同数量的部分,最后比较它们的长度。
例如,画一条长度为1的线段,将它划分成3个部分,再画一条长度为1的线段,将它划分成4个部分。
显然,前一条线段的每个部分比后一条长,所以1/3大于1/4。
综上所述,当分母相同时,我们只需比较分子的大小;当分母不同时,通过扩分、转化成小数或使用图形等方法比较。
小学分数大小比较六法
小学分数大小比较六法我们都知道:对于分母或分子相同的分数,可根据同分母或同分子分数比较大小的方法进行比较;对于分母和分子都不相同的分数,通常是采用先通分再比较大小的方法。
但遇到具体的问题时也应该具体分析,这里我根据自己实践经验总结出分数大小比较六法。
供大家参考:一、通化分子法看到两个分数或几个分数比较大小时,看看这几个分数的分子或分母的大小。
如果每个分数的分子都比分母小时,或都容易把分子化成相同的分数时,则把分子化成相同的分数。
这样来比较大小。
“分子相同的两个分数,分母小的分数比较大”。
如4/7和5/9则可化成分子相同的分数20/35和20/36,则可判断20/35>20/36。
由然可断定,4/7>5/9。
二、简化小数法这一方法很简单,只要把两个分数化成小数,然后就可以进行比较大小了。
如,5/9和4/10。
先把5/9化成小数等于0.5……,4/10化成小数是0.4,0.5>0.4,所以5/9>4/10。
三、比例相乘法就是根据比例的关系,把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值;把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第二个分数的相对值,则通过两个相对值的大小然后比较大的分数大小的方法。
如5/11和7/12。
5/11的相对应的值就是比的内项积:60;7/12的相对应的值就是比的外项积:77。
60>77,所以5/11>7/12。
四、运用倒数法比较两个分数大小时,可以通过比较两个分数倒数的大小,倒数较小的分数,原分数较大;倒数较大的分数,原分数较小。
这个方法要灵活地运用,可与其它方法综合使用。
在5/12和3/7两个分数中,倒数12/5>7/3,所以3/7>5/12。
这两个分数比较时,可以把化成倒数的分数化成小数进行比较。
然后进行原分数的比较。
五、相乘化完整法就是将两个分数同时乘其中一个分数的分母,把其中一个分数化为整数,然后再进行这两个分数的比较。
如,9/12和11/13两个分数进行比较大小,可先将9/12乘以12等于9,11/13乘以12等于132/13。
分数的比较与运算
分数的比较与运算在数学中,分数是常见的数学表达形式之一。
它用于表示一个数被分成若干等分之一,常见的形式为分子与分母之间用斜线连接的形式。
分数可以用于比较大小和进行运算,本文将详细介绍分数的比较与运算方法。
一、分数的比较要比较两个分数的大小,我们主要关注以下几个方面:分子、分母、整体大小。
1. 分子比较:当两个分数的分母相同时,分子大的分数更大;当两个分数的分母不同时,可以将分母扩大或缩小为相同的倍数,再进行分子的比较。
2. 分母比较:当两个分数的分子相同时,分母小的分数更大;当两个分数的分子不同时,可以将分子扩大或缩小为相同的倍数,再进行分母的比较。
3. 整体大小比较:如果分子和分母的比较无法确定大小关系,可以将两个分数转化为小数形式,再进行比较。
通过小数的比较,我们可以确定分数的大小关系。
举个例子来说明比较大小的方法:比较两个分数3/4和5/6的大小。
首先,我们比较分子,3和5,由于5大于3,所以5/6大于3/4。
其次,我们比较分母,4和6,由于6大于4,所以3/4小于5/6。
最后,我们可以将两个分数转化为小数形式,3/4 ≈ 0.75,5/6 ≈ 0.83,由于0.83大于0.75,所以5/6大于3/4。
综上所述,根据分子的比较、分母的比较以及小数形式的比较,可以准确判断出两个分数的大小关系。
二、分数的运算分数的运算包括加法、减法、乘法和除法。
接下来,我们将分别介绍这四种运算的具体方法。
1. 分数的加法:当要计算两个分数的和时,需要先找到它们的公共分母,然后将分子相加,分母保持不变。
例如,计算1/2 + 1/3 = ?公共分母为2和3的最小公倍数6,将1/2转化为6分之几的形式得到3/6,将1/3转化为6分之几的形式得到2/6。
然后,将两个分数的分子相加,得到3/6 + 2/6 = 5/6。
所以,1/2 + 1/3 = 5/6。
2. 分数的减法:当要计算两个分数的差时,需要先找到它们的公共分母,然后将分子相减,分母保持不变。
分数大小比较方法口诀
分数大小比较方法口诀在学习数学的过程中,我们经常会遇到分数的大小比较问题,而分数的大小比较方法口诀可以帮助我们更好地理解和掌握这一知识点。
下面,我将为大家介绍一些常用的分数大小比较方法口诀,希望能够帮助大家更好地理解和记忆。
首先,我们来看一下分数大小比较的基本原理。
分数的大小比较可以通过分子和分母的大小来进行判断。
当两个分数的分母相等时,我们只需要比较它们的分子大小即可;当两个分数的分母不等时,我们需要通过通分来比较它们的大小。
接下来,我们来介绍一些常用的分数大小比较方法口诀:1. 同分母比分子,当两个分数的分母相等时,我们只需要比较它们的分子大小即可。
比如,3/5和4/5,由于它们的分母相等,所以我们只需要比较它们的分子,即3和4,显然4大于3,所以4/5大于3/5。
2. 异分母通分比分子,当两个分数的分母不等时,我们需要通过通分来比较它们的大小。
通分的方法是将两个分数的分母相乘,然后将每个分数的分子和分母分别乘以另一个分数的分母,这样就可以得到它们的通分分数,然后再比较它们的分子大小。
比如,1/3和2/5,它们的通分分数为5/15和6/15,显然6/15大于5/15,所以2/5大于1/3。
3. 通分比分子,在比较分数大小时,我们也可以直接将两个分数通分,然后比较它们的分子大小。
比如,1/4和3/8,它们的通分分数为2/8和3/8,显然3/8大于2/8,所以3/8大于1/4。
4. 负数分数比较,在比较负数分数大小时,我们需要注意负号的影响。
一般来说,绝对值大的负数分数更小,而绝对值小的负数分数更大。
比如,-2/5和-1/3,它们的绝对值分别为2/5和1/3,显然1/3大于2/5,所以-1/3大于-2/5。
5. 分数和整数比较,在比较分数和整数大小时,我们可以将整数转化为分数,然后再进行比较。
比如,3和2/5,我们可以将3转化为3/1,然后再比较3/1和2/5,显然3/1大于2/5,所以3大于2/5。
分数比较大小公式法
分数比较大小公式法
要比较分数的大小,可以使用公式法来进行判断。
假设有两个
分数a/b和c/d,其中a、b、c、d为整数且b和d不等于0。
首先,我们可以将这两个分数转化为通分的形式,即找到它们的最小公倍数,然后将分子乘以最小公倍数除以原分母,得到新的分数。
假设
最小公倍数为l,则转化后的分数为al/bl和cl/dl。
接下来,我们可以使用公式法进行比较。
对于两个分数a/b和
c/d,它们的大小关系可以通过比较ad和bc的大小来判断。
具体而言,如果ad大于bc,则a/b大于c/d;如果ad等于bc,则a/b等
于c/d;如果ad小于bc,则a/b小于c/d。
举个例子来说明,比较1/2和2/3的大小。
首先将它们转化为
通分形式,得到3/6和4/6。
然后计算ad和bc,即16和23,发现
ad小于bc,因此1/2小于2/3。
需要注意的是,在使用公式法比较分数大小时,要确保分母不
为0,并且在比较前将分数化为通分形式,以确保比较的准确性。
以上就是使用公式法比较分数大小的方法,希望能够帮到你。
如果还有其他问题,欢迎继续提出。
分数比大小的方法
分数比大小的方法在数学中,分数比大小是一个重要的概念,它是指比较两个不同的分数的大小。
分数的大小比较可以利用多种不同的方法,如比较分子或比较分母、利用最简分数表达式或利用十进制表达式等等。
本文将详细介绍分数比较的方法,帮助读者更好的理解这一概念,并且能够熟练的运用到实际的算数题中去。
首先,我们应该从比较分子和分母入手,来比较比较不同的分数。
如果两个分数的分子相同,则比较分母,分母越大,分数越小;反之,分母越小,分数越大。
如果两个分数的分母都相同,则比较分子,分子越大,分数越大。
比如,我们比较分数1/2与2/3,可以看出,两个分数的分母都是3,但分子小的是1,所以1/2小于2/3。
其次,如果两个分数的分母不同,则可以通过最简分数表达式来比较分数的大小。
求最简分数的方法就是用分数的分子除以分母,然后把结果分解为两个质因数的乘积。
比如,我们比较分数4/5与2/3,4/5的得数是0.8,而2/3的得数是0.67,由此可以看出,4/5的结果大于2/3,因此4/5大于2/3。
最后,如果两个分数的分母不同,但是除以最大公约数后仍有两个分数,则可以利用十进制表示法来比较分数的大小。
首先要先计算出两个分数的十进制结果,然后比较大小。
比如,我们比较分数4/6与2/9,4/6的十进制结果是0.67,而2/9的十进制结果是0.22,由此可以看出,4/6大于2/9,因此4/6大于2/9。
综上所述,我们可以说分数比较大小是一个重要的概念,它可以通过比较分子或比较分母、利用最简分数表达式或利用十进制表达式等等来帮助我们更好地理解和运用分数比较大小的方法。
在实际的算数题中,掌握分数比较大小的方法,可以帮助你更高效地完成题目,也能让你更深刻地认识分数的重要性。
因此,我们要认真学习分数比较大小的方法,以便能够在今后的学习中更好地运用。
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两个分数比较大小
分数比较大小总的有以下两种情况:
一、 基于分数意义来比较大小。
1、 同分母分数比较:分子大的分数较大,分子相等则两分数相等。
他是基于分数单位相同,占有分数单位数量的比较,占有量多则大。
如:87﹥8
5
92=92等。
2、 同分子的分数比较:分母大的分数较小。
基于被分对象一样,分的份数越多,每份就越少。
如:54﹥7
4 这两类分数大小比较容易掌握,但异分母分数比较大小相对较难
一些。
二、 异分母分数比较大小。
主要运用了转化思想,主要也有两种情况。
一)、利用分数基本性质统一分母或者分子。
进行转化比较。
1、 通分。
运用分数的基本性质,把异分母分数采用通分的办
法化成同分母分数进行比较,是一种常用方法。
(采用通分也
为分数加减法做准备。
)
如:
83与52 1)、确定公分母为40 2)、通分 83=40
15 52=40
16 3)、结论:83﹤52 2、化成分子相同。
利用分数基本性质统一两个分数的分子来比较
大小,这种方法一般使用频率较低,也是一种非常好的方法。
特别适用于分子数字比较小的分数。
有时比用通分比较大小更方便。
其方法与通分有类似的地方。
如:
383与252 1)、确定分子为 6 2)、统一分子 383=766 252=756 3)、结论:38
3﹤252 此题用通分的方法非常麻烦。
二)、把分数化成小数进行比较。
利用分数、除法关系,把分数化成小数进行比较。
其基本方法操作简单,一般学生都会用,这里主要谈谈容易几种特例。
1、有限小数与无限小数位数的取舍。
如:
95与21 95=0.5555.。
21=0.5 95﹥2
1 2、 等值的分数比较大小。
1、都能化成有限小数。
如
105与21 化成小数都是0.5 ,105=2
1 2、都能化成循环小数。
如95与18
10 化成小数都是0.55.。
是一个循环小数,两分数相等95=1810 3、两个分数都不能化成有限小数,也不是循环小数的,不能用化成小数的方法比较。
如:73与21
9 实际上两个分数相等,用分数的基本性质统一分母或者分子非常简单,但学生常常习惯于把分数化成小数,两个分数化成小数后都是0.4285714429.。
,无限不循环,留给我们的思考是,除到何时为止,依次去取数字比较都一样,且无穷尽,
不能得到一个准确的答案。
由于相同数位数字相同,必须看下一位,没有止境。
即使采用统一保留几位小数,由于后面的商数字不确定性,也给准确判定带来疑问。
我的做法正确吗?从科学性、完备性来看,遇到此类情况,分数化成小数比较大小就出现了局限性。
因此,同分母、同分子的两个分数比较大小相对简单,异分母分数比较大小,采用分数基本性质进行通分或者统一分子的做法都能进行,即统一成分数比较大小事万能的。
把分数转化为小数进行比较分数的大小相对简单些,但对于不能化成有限小数,且不循环的的相等分数来说,采用化成小数的办法来比较,从方法的科学性和完备性上就出现了局限性。
所以,根据具体题目选择合适方法才是解决问题的最有效方法。
数学方法的领域条条大路通北京,接纳、质疑、验证、探究、优选、领悟、运用才是基本方法。
(2014.4.23 于 tianbai )。