回归分析课程设计(最终版)
多元回归分析课程设计
多元回归分析课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解多元回归分析的基本概念，掌握多元线性回归模型的建立与求解方法。
2. 学生能够运用多元回归分析探讨变量间的关系，解释回归系数的实际意义。
3. 学生了解如何通过统计软件进行多元回归分析，并掌握其结果解读。
技能目标：1. 学生能够独立完成多元回归模型的构建，包括数据整理、模型设定和参数估计。
2. 学生能够利用多元回归分析结果进行预测，并评估预测结果的准确性。
3. 学生能够通过实际案例，运用多元回归分析解决实际问题，提高数据分析能力。
情感态度价值观目标：1. 学生通过多元回归分析的学习，培养科学、严谨的学术态度，增强数据分析的敏感性。
2. 学生能够认识到多元回归分析在实际问题中的价值，提高解决实际问题的信心。
3. 学生在小组合作学习过程中，培养团队协作精神和沟通能力，尊重他人意见，共同完成学习任务。
本课程针对高中年级学生，结合数学统计知识，注重培养学生的数据分析能力。
课程设计以实用性为导向，充分考虑学生的认知水平和学习需求，将理论教学与实践操作相结合。
通过本课程的学习，使学生能够掌握多元回归分析的基本技能，提高解决实际问题的能力，为后续相关课程打下坚实基础。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 多元回归分析基本概念：变量间的关系、多元线性回归模型、回归系数的含义。
教材章节：第三章“回归分析”第1节“一元线性回归”，第2节“多元线性回归”。
2. 多元回归模型的建立与求解：最小二乘法、参数估计、模型检验。
教材章节：第三章“回归分析”第3节“多元线性回归模型的参数估计与检验”。
3. 多元回归分析的应用：实际案例分析与预测。
教材章节：第三章“回归分析”第4节“回归分析的应用”。
4. 统计软件操作与结果解读：使用统计软件进行多元回归分析，解读分析结果。
教材章节：附录“统计软件应用”。
教学进度安排如下：第1课时：多元回归分析基本概念、变量间的关系。
回归分析课程设计
回归分析课程设计一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握回归分析的基本概念、原理和方法，能够运用回归分析解决实际问题。
具体来说，知识目标包括：了解回归分析的定义、原理和应用；掌握一元线性回归和多元线性回归的分析方法；理解回归模型的评估和优化。
技能目标包括：能够使用统计软件进行回归分析；能够解释和分析回归结果；能够根据实际问题选择合适的回归模型。
情感态度价值观目标包括：培养学生的数据分析能力和科学思维；激发学生对回归分析的兴趣和好奇心；培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括回归分析的基本概念、原理和方法。
具体来说，教学大纲如下：1.回归分析的定义和原理–介绍回归分析的定义和基本原理–解释一元线性回归和多元线性回归的概念2.回归模型的建立和评估–介绍回归模型的建立方法和步骤–讲解如何评估和优化回归模型3.回归分析的应用–介绍回归分析在实际问题中的应用案例–引导学生运用回归分析解决实际问题三、教学方法为了达到本节课的教学目标，将采用多种教学方法进行教学。
具体包括：1.讲授法：通过讲解回归分析的基本概念、原理和方法，使学生掌握相关知识。
2.案例分析法：通过分析实际案例，让学生了解回归分析在实际问题中的应用。
3.讨论法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
4.实验法：引导学生使用统计软件进行回归分析，提高学生的实践操作能力。
四、教学资源为了支持本节课的教学内容和教学方法的实施，将准备以下教学资源：1.教材：选用权威、实用的统计学教材，作为学生学习的基础资料。
2.参考书：推荐学生阅读相关领域的参考书籍，丰富学生的知识体系。
3.多媒体资料：制作精美的PPT，展示回归分析的原理、方法和应用案例。
4.实验设备：准备计算机、统计软件等实验设备，方便学生进行实际操作。
五、教学评估本节课的评估方式将采用多元化、全过程的评价体系，以全面、客观、公正地评估学生的学习成果。
回归分析教学设计.doc
回归分析教学设计引言：新一轮课程改革要求我们在教育教学的过程当中要着力落实“以生为本”的教学理念。
所谓“以生为本”就是以学生的发展为本，关注学生的思维能力的发展，动手能力的发展及应用意识的发展。
为此，讲授本节课之前，我做了如下的准备：一、教学内容分析及学情分析：（一）教学内容分析：《回归分析》是高中数学人教B版选修2—3第三章《统计案例》的第二节内容，本节是中学阶段统计学的完结篇。
其内容与第一节《独立性检验》及必修3中的统计知识均有着密切的联系。
它是必修3中回归直线方程知识的加深和升华，也是对第一节《独立性检验》中统计方法的补充c其实，统计学发展到今天己经有许多较成熟的统计方法，独立性检验和回归分析只是其中的两种方法。
教材把一个个的案例直接呈现在学生面前，通过探究案例，解决问题，使学生们了解这两种统计方法的基本思想、解题步骤及其初步应用。
在统计案例的教学中，应培养学生对数据的直观感觉，认识统计方法的特点（如估计结果的随机性、统计推断可能犯错误等），体会统计方法应用的广泛性，理解其方法中蕴涵的思想。
避免学生单纯记忆和机械套用公式进行计算。
教学中应鼓励学生使用计算机及统计软件等现代技术手段来处理数据，解决实际问题。
应尽量给学生提供充分的实践活动机会，要求学生在实践中体会统计思想。
学习本节课后高中阶段的统计学知识全部学完，学生应该能够独立地分析简单的统计数据，能够独立完成简单的统计分析问题。
这种能力既是到高校继续深造的需要，更是作为新时代合格公民的必备素质。
（二）学情分析1、在学习本节课之前，学生已经在初中及高中数学人教B版必修3第二章中初步掌握了统计学的相关知识，特别是已经掌握了线性相关的回归直线方程的求法，能够通过对散点图的观察发现较直观的线性相关关系并求出其回归直线方程。
2、高二学生的自主学习能力和探究能力都很强，特别在学习了本章《统计案例》第一节的独立性检验的统计思想之后，初步掌握了统计分析的思想方法，这都为本节课教学奠定了坚实的基础°3、学生学习本节内容可能遇到的困难：（1）求回归直线方程时计算量大。
回归分析课程设计(最终版)
回归分析课程设计（题目）（副标题）指导教师学院名称专业名称设计提交日期年月目录1.课程设计简述-------------------------------------------------------22.多元线性回归-------------------------------------------------------33.违背基本假设的情况------------------------------------------------53.1 异方差性-------------------------------------------------------53.2 自相关性-------------------------------------------------------63.3 异常值检验-----------------------------------------------------64.自变量的选择与逐步回归--------------------------------------------74.1 所有子集回归---------------------------------------------------74.2 逐步回归--------------------------------------------------------85.多重共线性的情形及其处理-----------------------------------------105.1 多重共线性诊断------------------------------------------------105.2 消除多重共线性------------------------------------------------116.岭回归--------------------------------------------------------------127.主成分回归----------------------------------------------------------148.含定性变量的回归模型------------------------------------------------9.附录（程序代码）-----------------------------------------------------1.课程设计简述本课程设计的主题是讨论国内生产总值GDP与一些因素，包括进出口额、旅客客运量、第一产业固定投资额、居民消费价格指数等10个因素之间的统计关系。
回归分析(教学设计).doc
课题：北师大选修1-2第一章第一节回归分析
教材分析
教材首先安排了一个关于始祖鸟化石标本的实例，对最小二乘法建立线性回归方程进行复习, 目的是对进行复习和提高。
学生分析
由于有较长一段时间没有涉及相关知识，学生对此内容遗忘较多，复习十分必要，对公式及 求和的记法陌生，学生的数字运算能力较差，主动性不好。
（1）求出肱骨长度y对股骨长度x的线性回归方程。
（2）还有一个标本不完整，它只有股骨，而肱骨不见了，现测得股骨的长度为50cm，请预 测它的肱骨长度。
编号
1
2
3
4
5
股骨长度x/cm
38
56
59
64
72
84
课堂练习
研兖灌溉渠道水的流速y与水深x之间的关系，测得如下数据:
（1）求出线性回归方程；
小结
本节课你有什么收获？
作业
习题第一题。
i=\i=\
〃_ _〃—=
iN 0一 工）（x -〉‘）£ mm—心〉
b = M =旦=旦
*£（也-4
i=l
a - y-bx
线性回归方程
新课
始终鸟是一种已经灭绝的动物，在一次考古活动中，科学家发现了始祖鸟的化石标本共6个，其中5个同时保存有股骨和肱骨，科学家检查了这5个股骨和肱骨标本的长度，得到数 据如表。
《回归分析课程教案》课件
《回归分析课程教案》课件第一章：引言1.1 课程目标让学生了解回归分析的基本概念和应用领域。
让学生掌握回归分析的基本原理和方法。
培养学生应用回归分析解决实际问题的能力。
1.2 教学内容回归分析的定义和分类回归分析的应用领域回归分析的基本原理和方法1.3 教学方法讲授法：讲解回归分析的基本概念和原理。
案例分析法：分析实际案例，让学生了解回归分析的应用。
1.4 教学资源课件：介绍回归分析的基本概念和原理。
案例：提供实际案例，让学生进行分析。
1.5 教学评估课堂讨论：学生参与课堂讨论，回答问题。
第二章：一元线性回归分析2.1 教学目标让学生了解一元线性回归分析的基本概念和原理。
让学生掌握一元线性回归模型的建立和估计方法。
培养学生应用一元线性回归分析解决实际问题的能力。
2.2 教学内容一元线性回归分析的定义和特点一元线性回归模型的建立和估计方法一元线性回归模型的检验和预测2.3 教学方法讲授法：讲解一元线性回归分析的基本概念和原理。
数据分析法：分析实际数据，让学生了解一元线性回归模型的建立和估计方法。
2.4 教学资源课件：介绍一元线性回归分析的基本概念和原理。
数据分析软件：用于一元线性回归模型的建立和估计。
2.5 教学评估课堂练习：学生进行课堂练习，应用一元线性回归分析解决实际问题。
第三章：多元线性回归分析3.1 教学目标让学生了解多元线性回归分析的基本概念和原理。
让学生掌握多元线性回归模型的建立和估计方法。
培养学生应用多元线性回归分析解决实际问题的能力。
3.2 教学内容多元线性回归分析的定义和特点多元线性回归模型的建立和估计方法多元线性回归模型的检验和预测3.3 教学方法讲授法：讲解多元线性回归分析的基本概念和原理。
数据分析法：分析实际数据，让学生了解多元线性回归模型的建立和估计方法。
3.4 教学资源课件：介绍多元线性回归分析的基本概念和原理。
数据分析软件：用于多元线性回归模型的建立和估计。
3.5 教学评估课堂练习：学生进行课堂练习，应用多元线性回归分析解决实际问题。
多元回归分析课程设计
多元回归分析课程设计一、教学目标本节课的教学目标是使学生掌握多元回归分析的基本原理和方法，能够运用多元回归分析解决实际问题。
具体目标如下：1.知识目标：（1）理解多元回归分析的定义和基本原理；（2）掌握多元回归分析的数学模型和参数估计方法；（3）了解多元回归分析的应用领域和局限性。
2.技能目标：（1）能够运用统计软件进行多元回归分析；（2）能够解读和分析多元回归分析的结果；（3）能够运用多元回归分析解决实际问题。
3.情感态度价值观目标：（1）培养学生的数据分析能力和科学思维；（2）培养学生解决实际问题的能力和创新精神；（3）培养学生对统计学科的兴趣和好奇心。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个部分：1.多元回归分析的定义和基本原理；2.多元回归分析的数学模型和参数估计方法；3.多元回归分析的应用领域和局限性；4.运用统计软件进行多元回归分析的步骤和技巧。
5.引言：介绍多元回归分析的概念和意义；6.多元回归分析的基本原理：介绍多元回归分析的数学模型和参数估计方法；7.多元回归分析的应用：介绍多元回归分析在实际问题中的应用领域和案例；8.多元回归分析的局限性：介绍多元回归分析的局限性和注意事项；9.运用统计软件进行多元回归分析：介绍运用统计软件进行多元回归分析的步骤和技巧。
三、教学方法本节课采用多种教学方法相结合的方式，以激发学生的学习兴趣和主动性：1.讲授法：讲解多元回归分析的基本原理和方法；2.案例分析法：分析实际问题中的多元回归分析案例，让学生更好地理解多元回归分析的应用；3.实验法：引导学生运用统计软件进行多元回归分析，培养学生的实际操作能力。
四、教学资源本节课的教学资源包括：1.教材：选用权威的统计学教材，如《统计学原理》等；2.参考书：提供相关的统计学参考书籍，如《多元回归分析与应用》等；3.多媒体资料：制作精美的PPT课件，直观地展示多元回归分析的原理和方法；4.实验设备：为学生提供统计软件和计算机设备，以便进行实际操作。
回归分析课程设计
回归分析课程设计一、项目背景随着数据科学和机器学习技术的快速发展，回归分析被广泛应用于数据挖掘、统计分析、预测建模等领域。
回归分析是指研究两个或多个变量之间相互关系的一种统计方法，通常用于分析自变量和因变量之间的关系以及对因变量的预测。
因此，在回归分析的课程设计中，我们需要掌握回归分析的基本概念、方法和模型，并能够应用R语言进行分析和建模。
二、项目目标本次课程设计的目标是，通过实践，让学生掌握回归分析方法、掌握如何使用R语言进行回归分析，并能够利用回归模型进行预测。
三、项目内容3.1 数据获取首先，我们需要获取回归分析所需的数据集。
在本次课程设计中，我们使用的数据集是California Housing，该数据集包含了1990年加利福尼亚州住房的普查数据，包括了17606个样本，每个样本有8个属性。
我们将使用该数据集进行回归分析。
3.2 数据预处理在进行回归分析之前，我们需要对数据进行预处理。
数据预处理的主要目的是清洗数据、转化变量、处理缺失值等。
在本次课程设计中，我们需要进行以下数据预处理：1.数据清洗对于不合理或异常的数据，我们需要进行清洗处理，例如删除重复样本、删除异常值等。
2.变量转化在回归分析中，我们需要将分类变量转化为哑变量，即将其转化为数字变量。
同时，我们还需要将数值变量进行标准化处理，以便于建立回归模型。
3.处理缺失值对于含有缺失值的样本，我们需要采用合适的方法来填补缺失值，例如均值填补、随机填补等。
3.3 建立回归模型在进行回归分析时，我们需要选择合适的模型。
在本次课程设计中，我们将建立基于多元线性回归的模型，以房屋价格作为因变量，将房屋属性作为自变量，建立回归模型，并进行模型检验。
3.4 模型检验在建立回归模型之后，我们需要对模型进行检验，以评估模型的拟合优度。
在本次课程设计中，我们将采用R语言中的summary()函数来进行模型检验，并检验模型的各项指标是否满足要求。
3.5 模型预测在对模型进行了检验之后，我们可以利用模型进行预测，预测新的房屋价格。
实用回归分析课程设计
实用回归分析课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解回归分析的基本概念，掌握线性回归模型的建立方法；2. 学会运用统计软件进行回归分析，并解释分析结果；3. 掌握评估回归模型有效性的方法，了解其应用范围。
技能目标：1. 能够运用所学知识，对实际问题进行数据收集、整理和分析；2. 培养运用回归分析解决实际问题的能力，提高数据处理和模型构建的技能；3. 学会运用批判性思维，评价回归分析结果的合理性和可靠性。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对统计学尤其是回归分析的热爱，激发学习兴趣；2. 增强学生的团队合作意识，培养在团队中共同解决问题的能力；3. 培养学生具备严谨的科学态度，认识到数据分析和模型建立在实际问题中的重要性。
课程性质：本课程为高中数学选修课，旨在帮助学生掌握回归分析的基本知识和技能，提高解决实际问题的能力。
学生特点：学生具备一定的数学基础，具有一定的数据处理和分析能力，但对回归分析的了解有限。
教学要求：结合学生特点和课程性质，注重理论知识与实际应用相结合，采用案例教学，引导学生主动参与，提高课堂互动性。
通过本课程的学习，使学生能够达到以上设定的课程目标，为后续相关课程打下坚实基础。
二、教学内容1. 基本概念：介绍回归分析的定义、类型及应用场景，重点讲解线性回归的基本原理。
教材章节：第二章“回归分析概述”2. 模型建立：学习一元线性回归模型的建立方法，探讨变量选择、数据整理等步骤。
教材章节：第三章“一元线性回归”3. 回归分析软件应用：教授如何使用统计软件（如Excel、R语言等）进行回归分析，并解读分析结果。
教材章节：第四章“回归分析软件应用”4. 模型评估：讨论回归模型的拟合优度、显著性检验和预测能力等评估方法。
教材章节：第五章“回归模型的评估”5. 实际案例：分析实际问题，引导学生运用所学知识进行数据收集、模型建立和结果分析。
教材章节：第六章“回归分析在实际中的应用”6. 总结与拓展：对本章内容进行总结，布置拓展练习，提高学生的实际操作能力。
回归分析的教案
回归分析的教案教案标题：回归分析的教案教学目标：1. 理解回归分析的基本概念和原理；2. 掌握回归分析的基本步骤和方法；3. 能够运用回归分析解决实际问题；4. 培养学生的数据分析和解决问题的能力。
教学内容：1. 回归分析的概念和原理a. 线性回归和非线性回归的区别与联系；b. 回归方程的含义和解释；c. 回归系数的估计和显著性检验。
2. 回归分析的基本步骤和方法a. 数据的收集和整理；b. 模型的建立和变量的选择；c. 模型的估计和拟合程度的评估；d. 模型的解释和预测。
3. 回归分析的实际应用a. 通过案例分析，引导学生理解回归分析在实际问题中的应用；b. 引导学生进行实际数据的回归分析，例如房价预测、销售量预测等。
教学流程：1. 导入（5分钟）a. 引入回归分析的背景和重要性；b. 激发学生对回归分析的兴趣。
2. 知识讲解（30分钟）a. 介绍回归分析的概念和原理；b. 详细解释回归方程的意义和回归系数的估计方法；c. 介绍回归分析的基本步骤和方法。
3. 案例分析（20分钟）a. 选取一个实际问题案例，例如房价预测；b. 引导学生分析案例中的自变量和因变量，并建立回归模型；c. 让学生运用回归分析方法解决该问题，并解释回归方程和系数的含义。
4. 实际操作（30分钟）a. 提供一组实际数据，例如销售数据；b. 引导学生进行数据的收集和整理；c. 让学生选择适当的自变量，并建立回归模型；d. 运用回归分析方法，对数据进行拟合和解释。
5. 总结与拓展（10分钟）a. 总结回归分析的基本步骤和方法；b. 引导学生思考回归分析的局限性和改进方法；c. 提出拓展问题，鼓励学生进一步探索回归分析的应用领域。
教学资源：1. PowerPoint演示文稿，用于知识讲解和案例分析；2. 实际数据集，用于学生实际操作和分析；3. 教学参考书籍和相关论文，用于教师备课和学生深入学习。
评估方式：1. 课堂参与度评估：根据学生在课堂上的提问、回答问题和讨论的积极程度进行评估；2. 实际操作评估：根据学生对实际数据进行回归分析的结果和解释进行评估；3. 作业评估：布置相关作业，要求学生运用回归分析方法解决实际问题，评估其分析和解决问题的能力。
回归分析课程设计
应用回归分析课程设计指导书一、课程设计的目的（1）巩固应用回归分析的理论知识，掌握其思想精髓；（2）运用回归分析研究方法，加强解决实际问题的能力；（3）熟练使用spss软件对数据进行回归分析。
二、设计名称：研究货运总量y（万吨）与工业总产值x1（亿元）、农业总产值x2(亿元)、居民非商品支出x3（亿元）的关系三、设计要求（1）正确运用spss软件对数据进行处理（2）正确分析数据，尝试选择不同的模型拟合数据（3）课程设计中，遇到问题要翻阅课本去努力解决问题（4）要有耐心，对于模型的显著性和回归系数都要进行检验（5）认真并独立完成四、设计过程（1）思考课程设计的目的，寻找来源真实的数据（2）上网搜集并整理数据资料（3）根据数据确定研究对象（4）应用统计软件来处理数据信息（5）选择通过各种检验的线性模型（6）写出相应的实验报告，并对结果进行分析五、设计细则（1）搜集数据阶段，数据不能过于繁杂，也不能太少；（2）做课程设计前，认真看书和笔记，及平时的实验报告，掌握丰富的理论；（3）有耐心，不紧不慢；要细心，一丝不苟；（4）写报告书时，语言简洁易懂又不失完整，尤其操作过程要正确完整，要清楚明了。
分析结果要正确与实际问题背景相符。
六、说明（1）书写报告时，有些特殊的数学符号需要利用Mathtype（公式编辑器）这款小软件进行编辑；（2）有些spss输出表格不整齐，需要导出在Excel中，然后在复制到word文档里；（3）认真仔细的完成课程设计课程设计任务书姓名XXX 学号00000000 班级09统计课程名称应用回归分析课程性质统计学设计时间2011年11月1 日——2011 年11 月15 日设计名称研究货运总量y（万吨）与工业总产值x1（亿元）、农业总产值x2(亿元)、居民非商品支出x3（亿元）的关系设计要求（1）正确运用spss软件对数据进行处理（2）正确分析数据，尝试选择不同的模型拟合数（3）课程设计中，遇到问题要翻阅课本去努力解决问题（4）要有耐心，对模型的显著性和回归系数要进行检验（5）认真并独立完成设计思路与设计过程思路：（1）建立一个回归方程后，要检验方程显著性和回归系数的显著性（2）将理论应用到实际问题中去过程：（1）思考课程设计的目的，寻找来源真实的数据（2）上网搜集并整理数据资料（3）根据数据确定研究对象（4）应用统计软件来处理数据信息（5）选择通过各种检验的线性模型（6）写出相应的实验报告，并对结果进行分析计划与进度（1）11月1日-11月3日，思考准备研究课题。
回归分析教学设计
3.2回归分析教学设计引言：新一轮课程改革要求我们在教育教学的过程当中要着力落实“以生为本”的教学理念。
所谓“以生为本”就是以学生的发展为本，关注学生的思维能力的发展，动手能力的发展及应用意识的发展。
为此，讲授本节课之前，我做了如下的准备：一、教学内容分析及学情分析：（一）教学内容分析：《回归分析》是高中数学人教B版选修2—3第三章《统计案例》的第二节内容，本节是中学阶段统计学的完结篇。
其内容与第一节《独立性检验》及必修3中的统计知识均有着密切的联系。
它是必修3中回归直线方程知识的加深和升华，也是对第一节《独立性检验》中统计方法的补充。
其实，统计学发展到今天已经有许多较成熟的统计方法，独立性检验和回归分析只是其中的两种方法。
教材把一个个的案例直接呈现在学生面前，通过探究案例，解决问题，使学生们了解这两种统计方法的基本思想、解题步骤及其初步应用。
在统计案例的教学中，应培养学生对数据的直观感觉，认识统计方法的特点（如估计结果的随机性、统计推断可能犯错误等），体会统计方法应用的广泛性，理解其方法中蕴涵的思想。
避免学生单纯记忆和机械套用公式进行计算。
教学中应鼓励学生使用计算机及统计软件等现代技术手段来处理数据，解决实际问题。
应尽量给学生提供充分的实践活动机会，要求学生在实践中体会统计思想。
学习本节课后高中阶段的统计学知识全部学完，学生应该能够独立地分析简单的统计数据，能够独立完成简单的统计分析问题。
这种能力既是到高校继续深造的需要，更是作为新时代合格公民的必备素质。
（二）学情分析1、在学习本节课之前，学生已经在初中及高中数学人教B版必修3第二章中初步掌握了统计学的相关知识，特别是已经掌握了线性相关的回归直线方程的求法，能够通过对散点图的观察发现较直观的线性相关关系并求出其回归直线方程。
2、高二学生的自主学习能力和探究能力都很强，特别在学习了本章《统计案例》第一节的独立性检验的统计思想之后，初步掌握了统计分析的思想方法，这都为本节课教学奠定了坚实的基础。
《回归分析》教学设计
《回归分析》教学设计回归分析教学设计1. 教学目标本课程旨在让学生掌握回归分析的基本概念和方法，培养学生运用回归分析解决实际问题的能力。
2. 教学大纲2.1 回归分析简介- 回归分析的定义和原理- 回归分析的应用领域- 线性回归和非线性回归的区别2.2 简单线性回归- 简单线性回归的模型和假设- 参数估计和显著性检验- 模型诊断和残差分析2.3 多元线性回归- 多元线性回归模型和假设- 多元回归系数的解释与显著性检验- 多重共线性和变量选择方法2.4 非线性回归- 非线性回归模型的建立- 参数估计和拟合优度的评估- 模型选择和比较2.5 回归分析的扩展- 逻辑回归和二项回归- 非参数回归和广义可加模型- 时间序列回归和面板数据回归3. 教学方法- 讲授：通过理论教学，深入讲解回归分析的基本概念和方法。
- 实践：组织学生进行回归分析的实际操作和案例分析，以提高他们的实践能力。
- 讨论：通过课堂讨论和小组讨论，促进学生之间的互动和信息交流。
4. 教学评价- 课堂练：通过课堂练，检验学生对回归分析知识的掌握情况。
- 作业和项目：布置作业和项目，要求学生运用回归分析解决实际问题，评估他们的分析能力和创造性思维。
- 考试：通过闭卷考试，评估学生对回归分析的理解程度和应用能力。
5. 教学资源- 教材：推荐教材为《回归分析导论》，可作为教学参考书。
- 数据分析软件：推荐使用SPSS或R进行数据分析和回归建模。
6. 参考文献- Kutner, M. H., Nachtsheim, C. J., Neter, J., & Li, W. (2004). Applied linear statistical models. McGraw-Hill Education.以上为《回归分析》教学设计的简要内容，更详细的教学计划和具体课时安排可以根据实际教学情况进行调整和补充。
回归分析教案
2.探究例1（引入新课）
3.求得a，b值的公式
板书设计
线性回归方程的求法
探究引入：最小二乘法思想
教学活动
备课札记
一、复习回顾
离散型随机变量的数字特征和意义
二、探究引入新课
探究1：在班级中找一名同学，使其数学成绩能够代表全班所有同学的数学水平，这名同学该如何找？
探究2：以例1作为引例去探究回归分析的基本思想及线性回归方程的求法.
学生
学科
A
B
C
D
E
数学成绩（x）
88
76
73
66
63
化学成绩（y）
78
65
71
64
61
（1）判断y与x是否具有相关关系；
（2）假设y与x具有相关关系，求回归直线方程；
（3）预测假设某学生成绩为79分时，他的化学成绩为多少？
四、课堂练习与思考
通过探究1简要概述最小二乘法的基本思想
由教师引导诱思，学生逐步得出线性回归的基本思想和回归方程的求法
通过课堂练习，进一步巩固深化线性回归的基本思想
课题
3.1 第一课时 回归分析的基本步骤
课型
新授课
备课时间
2018年6月6日
目标
1.会用散点图判断两个变量是否具备相关性；
2．能利用公式求两个相关变量的线性回归方程；
重点
熟练掌握线性回归分析的步骤，并用回归分析解决实际问题
难点
用最小二乘法的思想得到a，b的值。
教法
诱思探究教学法
课时安排
1课时
教学内容
三、范例讲解
例1.从某大学中随机选择8名女大学生，其身高和体重数据如表
《回归分析》市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
回归分析教案1. 教学目标- 理解回归分析的基本概念和原理- 掌握一元线性回归和多元线性回归的计算方法- 熟悉回归模型的假设检验和参数解释- 能够运用回归分析解决实际问题2. 教学内容- 回归分析的定义和背景介绍- 一元线性回归模型的建立和参数估计- 多元线性回归模型的建立和参数估计- 回归模型的假设检验- 回归系数的解释和模型拟合优度的评估- 实际案例分析3. 教学步骤步骤一：引入回归分析的概念和意义（15分钟）- 讲解回归分析在统计学中的重要性和应用领域- 分析回归分析与相关分析、方差分析的区别和联系步骤二：一元线性回归分析（30分钟）- 介绍一元线性回归模型的基本形式和假设- 讲解最小二乘法的原理和推导过程- 讲解参数估计和假设检验- 通过实例演示一元线性回归的计算和解释步骤三：多元线性回归分析（30分钟）- 介绍多元线性回归模型的基本形式和假设- 讲解最小二乘法的推导过程- 讲解参数估计和假设检验- 通过实例演示多元线性回归的计算和解释步骤四：模型拟合优度和解释（20分钟）- 介绍回归模型的拟合优度指标：R²、调整R²- 解释回归系数的意义和实际应用- 通过实例演示模型拟合优度和参数解释步骤五：实际案例分析（25分钟）- 提供一个实际问题，结合已学知识进行分析和解决- 通过实际案例，让学生熟悉回归分析在实际问题中的应用4. 教学方法- 讲授法：通过理论讲解，引导学生理解回归分析的基本概念和原理- 案例分析法：通过实际案例分析，让学生运用回归分析解决实际问题- 讨论互动法：引导学生参与讨论，分享分析思路和解决方法5. 教学评价- 课堂练习：布置回归分析相关练习题，检验学生对知识的掌握程度- 课后作业：布置实际问题的回归分析作业，培养学生独立解决问题的能力- 学生讨论和互评：鼓励学生在课后进行互相讨论和评价，促进学习和交流本教案以《回归分析》为标题，着重介绍了回归分析的基本概念和原理、一元线性回归和多元线性回归的计算方法、假设检验和参数解释等内容。
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回归分析课程设计（题目）（副标题）指导教师学院名称专业名称设计提交日期年月目录1.课程设计简述-------------------------------------------------------22.多元线性回归-------------------------------------------------------33.违背基本假设的情况------------------------------------------------53.1 异方差性-------------------------------------------------------53.2 自相关性-------------------------------------------------------63.3 异常值检验-----------------------------------------------------64.自变量的选择与逐步回归--------------------------------------------74.1 所有子集回归---------------------------------------------------74.2 逐步回归--------------------------------------------------------85.多重共线性的情形及其处理-----------------------------------------105.1 多重共线性诊断------------------------------------------------105.2 消除多重共线性------------------------------------------------116.岭回归--------------------------------------------------------------127.主成分回归----------------------------------------------------------148.含定性变量的回归模型------------------------------------------------9.附录（程序代码）-----------------------------------------------------1.课程设计简述本课程设计的主题是讨论国内生产总值GDP与一些因素，包括进出口额、旅客客运量、第一产业固定投资额、居民消费价格指数等10个因素之间的统计关系。
数据来源是网络数据库—中宏数据库，时间是2008年1月到2012年9月，以季度为时间单位。
变量的定义在表1中给出，变量具体数值在表2给出。
变量定义y GDP/亿元x1 进出口总额/亿美元x2 贸易差额/亿美元x3 实际利用外商直接投资金额/亿美元x4 固定资产投资施工项目个数/百个x5 第一产业固定资产投资/亿元x6 第二产业固定资产投资/亿元x7 第三产业固定资产投资/亿元x8 居民消费价格指数/%x9 商品零售额/亿元x10 人均可支配收入/元表1 各变量定义表2 数据2.多元线性回归利用普通最小二乘法对回归参数进行估计（表3）表3 最小二乘法参数估计结果结果显示大多数参数不通过检验，首先剔除，再对剩余变量进行最小二次法估计。
表4 剔除x4后，最小二乘法参数估计结果可知仍有参数不通过检验，继续剔除。
表5 剔除x7后，最小二乘法参数估计结果同理继续进行剔除-检验步骤，直到参数均通过检验。
过程依次剔除，和（详细过程略），并得到最终估计结果如下表。
表6 最终估计结果剩余参数为常数项、，，，和，均通过显著性检验。
表7 方程拟合优度检验与显著性检验结果决定系数=0.971678，我们认为回归方程非常显著。
F=89.2>F（6,12）=3.00，P值<α=0.05，拒绝原假设，表明回归方程高度显著。
可知方程有效。
得回归方程：下面再利用SAS软件，求出标准化回归方程，输出结果如下表。
表8 标准化回归分析表得标准化回归方程：根据最终方程，我们可以很直观的看出，，，和所对应的因素，即实际利用外商直接投资金额等5个因素对GDP印象不大，而其它各因素对应自变量的系数的正负可以知道该因素对GDP的增长呈正性还是负性影响。
3.违背基本假设情况3.1异方差性绘制残差图Residual300002000010000-10000-20000-3000012345678910111213141516171819t图1 最小二乘残差图从残差图看出，误差项没有呈现任何趋势，也无任何规律，初步判断不存在异方差性。
下面进一步进行怀特检验以及Spearman检验。
表9 怀特检验结果表10 Spearman检验结果表9结果显示P值=0.7213>=0.05，认为不存在异方差；表10结果显示各等级相关系数t检验统计量的P值均大于显著性=0.05。
综上，我们有很大把握认为异方差问题不存在。
3.2自相关性这里使用DW检验对回归方程进行自相关性检验，结果如下。
表11 DW检验结果根据样本量n=19和解释变量k=6，查DW分布表得临界值=0.56，=1.77。
而DW=1.944>，我们可以认为所拟合的回归方程不存在自相关性3.3异常值检验这里通过学生化残差以及库克距离来判断是否存在异常值，SAS计算结果如下。
表12 异常值检验由表知，绝对值最大的学生化残差SRE6=2.600<3，根据学生化残差不存在异常值；最大的库克距离D5最大等于0.914<1，判断结果也不存在异常值。
故认为异常值不存在，即通过检验4.自变量的选择与逐步回归4.1所有子集回归4.1.1 准则通过SAS输出结果表13 最优法结果由输出结果可知，最优子集为，，，，，=0.96084.1.2 准则通过SAS输出结果表14 最优结果由输出结果可知，最优子集为，，，，，=2.2162根据两种准则得到的最优子集回归模型均是，，，，。
4.2 逐步回归4.2.1 前进法利用SAS中FORWARD选项进行前进法过程，由于过程较多，下面整理出前进法过程中的简要步骤。
Step R-Square C(p) Entered1 0.7369 70.6126 x92 0.9070 17.2472 x43 0.9230 14.0549 x84 0.9319 13.1664 x15 0.9457 10.6826 x106 0.9647 6.4951 x57 0.9735 5.6365 x28 0.9747 7.2182 x3最后结果为表15 前进法最终结果结果显示由前进法得到的最优模型为：4.2.2 后退法利用SAS中BACKWARD选项进行前进法过程，下面整理出后退法过程中的简要步骤。
Step R-Square C(p) Removed1 0.9754 9.0105 x42 0.9749 7.1545 x73 0.9746 5.2703 x34 0.9728 3.8405 x65 0.9717 2.2162 x8最后结果为表16 后退法最终结果结果显示由后退法得到的最优模型为：4.2.3 逐步回归法利用SAS中FORWARD选项进行前进法过程，由于过程较多，下面整理出前进法过程中的简要步骤。
Step R-Square C(p) Entered/Removed1 0.7369 70.6126 x9 Entered2 0.9070 17.2472 x4 Entered3 0.9230 14.0549 x8 Entered最后结果为表17 逐步回归法最终结果结果显示由前进法得到的最优模型为：由SAS结果整理出全模型以及以上三种选模型的复决定系数如下表：模型全模型0.9754，，，，，，，0.9747，，，，0.9717，，0.9230三种方法得到的复决定系数均大于0.9，说明模型拟合程度非常高，有非常不错的拟合效果。
5.多重共线性的情形及其处理5.1 多重共线性诊断5.1.1 方差扩大因子法表18 方差扩大因子分析从上表可以看出的方差扩大因子最大为VIF6=879.88018远大于10，而，，，，，的方差扩大因子也均大于10，说明回归方程存在非常严重的多重共线性。
5.1.2 特征根判定法表19 特征根与条件数分析1.特征根分析：从表19可以看到，矩阵X'X有多个特征根接近于零，说明X有多个多重共线性关系。
2.条件数：从条件数看到，最大的条件数=465.82295，说明自变量间存在严重的多重共线性，这与方差扩大因子法的结果一致。
从Proportion of Variation方差比例表可以看到，第11行Intercept、、、、同时较大，说明Intercept、、、、存在多重共线性。
综上，回归方程存在较为严重的多重共线性。
5.2 消除多重共线性从表18中看到，回归系数没有通过显著性检验，应先作自变量的选元，舍去一些变量。
依次把P值最大的自变量剔除，再建立回归方程。
根据多元线性回归方法，依次剔除、、、、，再对剩下变量进行多重共线性诊断。
表20 方差扩大因子分析此时回归方程与回归系数均通过检验，而的方差扩大因子VIF9=27.918>10，故继续剔除，在进行VIF检验。
表21 方差扩大因子分析从上表可以看出剔除后，反而让Intercept、、、系数均变得不显著。
于此，我们不再考虑利用剔除一些不重要的变量来消除共线性，下面考虑使用逐步回归法。
根据表17我们可以直接知道逐步回归的最终剩余变量。
对剩下变量进行方差扩大因子分析如下。
表22方差扩大因子分析由于没有通过显著性检验，进行剔除。
再进行分析：表23方差扩大因子分析得到消除多重共线性之后的回归方程：标准化回归方程：复决定系数为0.9070，调整后的复决定系数为0.8954。
6.岭回归为消除上面回归方程的多重共线性，在这里利用标准化后的数据进行岭回归，以消除多重共线性。
首先绘制岭迹图：y = -0.4165x1 +0.2764x2 +0.0545x3 -0.0219x4 -0.5279x5 -0.7291x6 +0.2518x7 +0.2786x8 +3.059x9 -1.5065x10N 19 Rsq 0.9754AdjRsq 0.9481RMSE 0.2217-0.4-0.3-0.2-0.10.00.10.20.30.4Ridge k0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0Plotx1x2x3x4x5x6x7x8x9x10图2-的岭迹图根据岭回归选择变量原则：剔除标准岭回归系数比较稳定且决定值很小的自变量；剔除标准化岭回归系数不稳定，震动趋向于零的自变量；剔除标准化岭回归系数很不稳定的自变量，我们首先剔除，再绘制岭迹图：y = -0.4105x1 +0.0872x3 -0.2919x4 -0.6551x5 +0.2562x6 +0.1266x7 +0.249x8 +1.796x9 -0.6763x10N 19 Rsq 0.9670AdjRsq 0.9373RMSE 0.2438-0.4-0.3-0.2-0.10.00.10.20.30.40.5Ridge k0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0Plotx1x3x4x5x6x7x8x9x10图3 剔除后的岭迹图同理，我们依次剔除、（岭迹图略）。