空气比热容比的测定
空气比热容比的测定
空气比热容比的测定在热学中比热容比是一个基本物理量。
过去，由于实验测量手段的原因使得对它的测量误差较大。
现在通过先进的传感器技术使得测量便得简单而准确。
本实验通过压力传感器和温度传感器来测量空气的比热容比。
一、实验目的1. 用绝热膨胀法测定空气的比热容。
2. 观察热力学过程中状态变化及基本物理规律。
3. 学习气体压力传感器和电流型集成温度传感器的原理及使用方法。
二、实验原理理想气体定压摩尔热容量和定体摩尔热容量之间的关系由下式表示R C C v p =- （4-6-1）其中, R 为普适气体常数。
气体的比热容比γ定义为vp C C =γ（4-6-2）气体的比热容比也称气体的绝热系数，它是一个重要的物理量，其值经常出现在热力学方程中。
测量仪器如图4-6-1所示。
1为进气活塞C 1，2 为放气活塞C 2，3为电流型集成温度传感器,4为气体压力传感器探头。
实验时先关闭活塞C 2，将原处于环境大气压强为P 0、室温为T 0的空气经活塞C 1送入贮气瓶B 内，这时瓶内空气压强增大，温度升高。
关闭活塞C 1，待瓶内空气稳定后，瓶内空气达到状态Ⅰ（101,,V T P ），V 1为贮气瓶容积。
然后突然打开阀门C 2，使瓶内空气与周围大气相通，到达状态Ⅱ（),,220V T P 后，迅速关闭活塞C 2。
由于放气过程很短，可认为气体经历了一个绝热膨胀过程，瓶内气体压强减小，温度降低。
绝热膨胀过程应满足下述方程γγ2011V P V P =（4-6-3）在关闭活塞C 2之后，贮气瓶内气体温度将升高，当升到温度T 0时，原气体的状态为Ⅰ（101,,V T P ）改变为状态Ⅲ（202,,V T P ），两个状态应满足如下关系：2211V P V P =（4-6-4）由（4-6-3）式和（4-6-4）式，可得)lg /(lg )lg (lg 1210P P P P --=γ （4-6-5）利用（4-6-5）式可以通过测量P 0、P 1和P 2值，求得空气的比热容比γ值。
空气比热容比测定
空气比热容比测定空气比热容比测定是一种重要的热学实验方法，用于测定不同物质的比热容比。
该方法是通过对物质受热时温度变化的观察和测量，计算出其比热容比，从而了解其热学特性。
下面将详细介绍空气比热容比测定的方法、原理和实验步骤。
一、原理空气是一种常见的物质，其呈现一系列特殊的物理和化学性质。
空气比热容比是指在不同温度和预设压力下，单位质量的空气和单位质量的水的比热容。
比热容是指在给定的条件下，单位质量物质升高温度的热量。
合理地选择实验条件和合适的实验方法，能够准确地测定空气的比热容比，为空气的热学特性提供重要的参考数据。
二、实验步骤1.准备实验器材：热水槽、热水器、热量计、温度计、架子、各种试管和夹子等。
2.预热热水槽：将热水器加热至100℃，把热水倒入热水槽中进行预热。
这一步是为了使热水槽的温度达到定值，从而保证实验的准确性。
3.测定水的比热容：将一定质量的水倒入试管中，放进热水槽中。
温度计插入试管中，测得水的初始温度。
然后从热水槽中取出试管，快速固定在试管架子上。
此时，将先在水中加热若干时间后再试次，使温度升高相应的数值，否则会影响实验结果。
每次加热，必须要同时搅拌水中的水，使温度分布相对均匀。
每次结束后，记录好试管内水的温度变化，并计算出水的比热容。
4.测定空气的比热容比：打开空气泵，将空气抽入试管中。
试管必须使用夹子加固好。
将被测的试管和已知水的试管放在同一温度下（即热水槽中），放置一段时间后，记录空气试管的初始温度。
与步骤3相同，烘松空气试管，在热水槽中逐渐加热，记录温度变化。
最后计算出空气的比热容比。
5.整理数据：根据测得的数据，计算出空气的比热容比。
在记录实验数据时，需要注意精度问题，保证数据的准确性。
三、注意事项1、在进行空气的比热容比测定实验时，需注意仪器的精度和敏感度，以免影响实验结果的准确性。
2、空气试管不能过满，必须保持适当的密度。
3、在实验中应该避免操作失误，尤其是要避免粗心大意和急躁情绪。
空气比热容比的测定
空气比热容比的测定一、实验目的1.学习测量理想气体比热容比的原理和方法。
2.测量空气的比热容比。
二、实验仪器实验台，590AD 温度计模块，空气比热容比实验仪。
三、实验原理气体的定压比热容P C 与定容比热容V C 之比称为气体的比热容比，用符号r 表示，它被称为气体的绝热系数，是一个很重要的参量，经常出现在热力学方程中。
通过测量r ，可以加深对绝热、定容、定压、等温等热力学过程的理解。
对于理想气体：R C C V P =- （5-1）其中，R 为气体的普适常数。
仪器结构如图1所示，以贮气瓶内的气体作为研究对象进行如下实验过程：图1 空气比热容比实验仪结构图1.首先打开气阀1、2，使贮气瓶与大气相通，然后关闭气阀1、2，瓶内充满与周围空气同温同压的气体。
2.用气管分别将打气球和气阀1、气压计和气阀2连接起来，打开气阀1，用打气球向瓶内打气，充入一定量的气体，然后关闭气阀1。
此时瓶内原来的气体被压缩，压强增大，温度升高。
等待内部气体温度稳定，即达到与周围温度平衡，此时气体处于状态),,(011T V P I3.将连接在气阀1上的气管取下，迅速打开放气阀，使瓶内的气体与大气相通，当瓶内压强降到0P 时，立即关闭放气阀，将有体积为V ∆的气体喷泻出贮气瓶。
由于放气过程较快，瓶内的气体来不及与外界进行热交换，可以认为是一个绝热过程。
在此过程中作为研究对象的气体由状态),,(011T V P I 转变为状态),,(120T V P II4.由于瓶内温度1T 低于外界温度0T ，所以瓶内气体慢慢的从外界吸热，直到达到外界温度0T 为止，此时瓶内的压强也随之增大为2P ，即稳定后的气体状态为),,(022T V P III 。
从状态Ⅱ到状态Ⅲ为等容吸热过程。
气体的状态变化过程如图2所示：图2 气体的状态变化过程曲线II I →为绝热过程，有绝热过程方程得：rr V P V P 2011= （5-2）III I →为等温过程，由等温过程方程得：2211V P V P = （5-3）由（5-2）（5-3）可得：2101ln ln ln ln P P P P --=γ （5-4）由（5-4）可以看出只要测得0P ，1P ，2P 就可以得空气的比热容比r 。
空气比热容的测定
空气比热容比测定实验在热学中比热容比是一个基本物理量。
过去，由于实验测量手段的原因使得对它的测量误差较大。
现在通过先进的传感器技术使得测量便得简单而准确。
本实验通过压力传感器和温度传感器来测量空气的比热容比。
一、实验目的1． 用绝热膨胀法测定空气的比热容比。
2． 观测热力学过程中状态变化及基本物理规律。
3． 学习气体压力传感器和电流型集成温度传感器的原理及使用方法。
二、实验仪器机箱（含数字电压表二只）、贮气瓶、传感器两只（电流型集成温度传感器AD590和扩散硅压力传感器各一只）图1空气比热容比测定实验装置图1．进气活塞C 1 2.放气活塞C 2 3.AD590传感器 4.气体压力传感器 5.704胶粘剂三、实验原理对1 mol 理想气体的定压比热容p C 和定容比热容v C 之关系由下式表式：R C C v p =- （1）（1）式中，R 为气体普适常数。
气体的比热容比γ值：压强调零温度电源52vp C C =γ （2）气体的比热容比γ现称为气体的绝热系数，它是一个重要的物理量，γ值经常出现在热力学方程中。
测量γ值的仪器如图1所示，以到达状态II 后贮气瓶内剩余的空气作为研究对象，进行如下实验过程：（其中P 0为环境大气压强，T 0为室温，V 2表示贮气瓶体积） 1） 先打开放气阀C 2，贮气瓶与大气相通，再关闭C 2，瓶内充满与周围空气等温等压的气体。
2） 打开充气阀C 1，用充气球向瓶内打气，充入一定量的气体，然后关闭充气阀C 1。
此时瓶内空气被压缩，压强增大，温度升高。
等待内部气体温度稳定，此时的气体处于状态I （P 1,V 1,T 1）。
因瓶内气体压强增大，T 1不完全等于T 0。
（注：V 1小于V 2，此时瓶中还有研究对象以外气体）3） 迅速打开放气阀C 2，使瓶内气体与大气相通，当瓶内压强降至P 0时，立刻关闭放气阀C 2，由于放气过程较快，气体来不及与外界进行热交换，可以近似认为是一个绝热膨胀过程。
空气比热容比的测定
实验二 空气比热容比和液体粘滞系数的测定(一) 空气比热容比的测定【实验简介】空气的比热容比 又称气体的绝热指数, 是系统在热力学过程中的重要参量。
测定 值在研究气体系统的内能, 气体分子的热运动以及分子内部的运动等方面都有很重要的作用。
如气体系统作绝热压缩时内能增加, 温度升高；反之绝热膨胀时, 内能减少, 温度降低。
在生产和生活实践中广泛应用的制冷设备正是利用系统的绝热膨胀来获得低温的。
除此以外, 测定比热容比还可以研究声音在气体中的传播。
由上可见, 测定气体的比热容比是一个重要的实验。
本实验采用绝热膨胀法测定空气的 值。
【实验目的】1.用绝热膨胀法测定空气的比热容比。
2.观察热力学过程中系统的状态变化及基本物理规律。
3.学习使用空气比热容比测定仪和福廷式气压计。
【实验仪器】空气比热容比测定仪（FD —NCD 型, 包括主机, 10升集气瓶连橡皮塞和活塞, 打气球, 硅压力传感器及同轴电缆, AD590温度传感器及电缆）、低压直流电源（VD1710—3A ）、电阻箱（或 定值标准电阻）、福廷式气压计（共用）。
【实验原理】1.理想气体的绝热过程有 , 叫做理想气体的比热容比或绝热指数。
和 分别是理想气体的定压摩尔热容和定体摩尔热容, 二者之间的关系为 （ 为普适气体恒量） 2.如图所示, 关闭集气瓶上的活塞 , 打开 , 用打气球缓慢而稳定地将空气打入集气瓶内, 瓶内空气的压强逐渐增大, 温度逐渐升高。
当压强增大到一定值时, 关闭 , 停止打气。
待集气瓶内的温度降至室温 状态稳定时, 这时瓶内气体处处密度均匀, 压力均匀, 温度均匀。
此时取瓶内体积为 的一部分气体作为我们的研究对象, 系统处于状态1 , 这部分气体在接下来的膨胀中体积可以恰好充满整个瓶的容积 。
突然打开活塞 进行放气, 放掉多余的气体, 使系统迅速的膨胀, 达到状态2 , 随即又迅速关闭 。
是环境大气压。
由于放气过程迅速, 可视为绝热过程, 故有1102PV PV γγ= （1）3.关闭 后, 瓶内气体的温度会由 缓慢回升至室温 , 与此同时, 压强也会逐渐增大。
空气比热容比的测定
空气比热容比的测定气体的定压比热容与定容比热容之比称为气体的绝热指数，它是一个重要的热力学常数，在热力学方程中经常用到，本实验用新型扩散硅压力传感器测空气的压强，用电流型集成温度传感器测空气的温度变化，从而得到空气的绝热指数；要求观察热力学现象，掌握测量空气绝热指数的一种方法，并了解压力传感器和电流型集成温度传感器的使用方法及特性。
【预习重点】1．了解理想气体物态方程，知道理想气体的等温及绝热过程特征和过程方程。
2．预习定压比热容与定容比热容的定义，进而明确二者之比即绝热指数的定义。
3．认真预习实验原理及测量公式。
【实验目的】1．用绝热膨胀法测定空气的比热容比。
2．观测热力学过程中状态变化及基本物理规律。
3．了解压力传感器和电流型集成温度传感器的使用方法及特性。
【实验原理】理想气体的压强P 、体积V 和温度T 在准静态绝热过程中，遵守绝热过程方程：PV γ等于恒量，其中γ是气体的定压比热容P C 和定容比热容V C 之比，通常称γ=V P C C /为该气体的比热容比（亦称绝热指数）。
如图1所示，我们以贮气瓶内空气（近似为理想气体）作为研究的热学系统，试进行如下实验过程。
（1）首先打开放气阀A ，贮气瓶与大气相通，再关闭A ，瓶内充满与周围空气同温（设为0T ）同压（设为0P ）的气体。
（2）打开充气阀B ，用充气球向瓶内打气，充入一定量的气体，然后关闭充气阀B 。
此时瓶内空气被压缩，压强增大，温度升高。
等待内部气体温度稳定，即达到与周围温度平衡，此时的气体处于状态I （1P ,1V ,0T ）。
（3）迅速打开放气阀A ，使瓶内气体与大气相通，当瓶内压强降至0P 时，立刻关闭放气阀A ，将有体积为ΔV 的气体喷泻出贮气瓶。
由于放气过程较快，瓶内保留的气体来不及与外界进行热交换，可以认为是一个绝热膨胀的过程。
在此过程后瓶中的气体由状态I （1P ,1V ,0T ）转变为状态II （0P ,2V ,1T ）。
空气比热容比的测量
实验4-4 空气比热容比的测量气体的比热容比γ(又称绝热指数)是一个重要的热力学参量，经常出现在热力学方程中。
测量γ的方法有多种，绝热膨胀测量是一种重要的方法。
传统的比热容比实验大多是利用开口U 型水银压力计或水压力计测量气体的压强，用水银温度计测量温度，测量结果较为粗略，实验误差大。
本实验采用的是高精度、高灵敏度的硅压力传感器和电流型集成温度传感器分别测量气体的压强和温度，克服了原有实验的不足，实验时能更明显地观察分析热力学现象，实验结果较为准确。
【实验目的】1．学习用绝热膨胀法测量空气的比热容比γ；2．观察和分析热力学系统的状态和过程特征，掌握实现等值过程的方法； 3．了解硅压力传感器和电流型集成温度传感器的工作原理，掌握其使用方法。
【实验原理】1．测量比热容比的原理气体受热过程不同，比热容也不同。
气体等容及等压过程的比热容分别称为定容比热容V C 和定压比热容p C 。
定容比热容是将kg 1气体在保持体积不变的情况下加热，当其温度升高C 1︒时所需的热量；而定压比热容则是将kg 1气体在保持压强不变的情况下加热，当其温度升高C 1︒时所需的热量。
显然，后者由于要对外作功而大于前者，即V p C C >。
气体的比热容比γ定义为定压比热容p C 和定容比热容V C 之比，即Vp C C =γ (4-4-1)测量γ的实验装置如图4-4-1所示。
我们以贮气瓶内空气作为研究的热力学系统，进行如下实验过程。
(1) 首先打开放气活塞2，贮气瓶与大气相通，再关闭放气活塞2，瓶内充满与周围空气同温同压的气体。
(2) 打开进气活塞1，用充气球向瓶内打气，充入一定量的气体，然后关闭进气活塞1。
此时瓶内空气被压缩，压强增大，温度升高。
等待内部气体温度稳定，即达到与周围温度(室温)平衡，此时的气体处于状态Ⅰ),,(011T V p 。
1-进气活塞；2-放气活塞；3-AD590； 4-气体压力传感器；5-704胶粘剂图4-4-1 实验装置简图数字电压表(3) 迅速打开放气活塞2，使瓶内气体与大气相通，当瓶内气体压强降到0p 时，立即关闭放气活塞2，将有体积为V ∆的气体喷泻出贮气瓶。
实验10空气比热容比的测定
实验10空气比热容比的测定实验目的本实验的目的是利用恒压法测定空气的比热容比γ，并掌握这一方法的基本原理。
实验原理比热容的定义为：在单位质量的物质中，当温度升高1度时，所吸收的热量。
由于单位质量的物质在单位温度升高时所需要的热量是不同的，因此在不同的温度下物质的比热容也是不同的。
在实验室中通常我们采用的是恒压法测量比热容。
具体操作如下：一、实验器材和试剂1．蒸汽锅炉或气化炉2．电子天平3．大型恒温水浴或温箱4．试管或较高的小瓶5．热屏或气泵6．瓶塞或滑动焊接组件7．空气恒压法是基于物理学热力学原理的。
在一个恒定压力下，物质的比热容是可以通过温度的升高来计算的。
首先将空气装在一个密封的容器中，然后在室温下将容器中的气体加热至一定的温度。
然后将容器放入一个大型的恒温水浴中让它自然冷却。
在此过程中，容器内的气体会逐渐降温，并且缩小体积。
当容器内的气温降至实验前的室温时，读取气体体积，温度以及质量的数据。
通过这些数据可以计算出空气的比热容比γ。
实验步骤本实验的设备及器材：1. 恒压装置：实验室内可用玻璃试管，应改用滑动焊接组件，容量为100ml 左右，直径1.8cm 左右，高11cm 左右，上端应有连接气泵的直接管道。
2. 实验用气：在恒压容器中装入干燥的、已过活性炭净化处理的空气，管道和接点处封料应堵塞密度高，塑料质地好。
3. 恒压泵：气动或机械式泵。
4. 热屏或气泵：用于获得与恒温水浴相同的温度。
5. 电子天平：测定容器和测量过程中工具的质量。
6. 温度计：用于测量气体的温度。
7. 大型恒温水浴或温箱：用于在实验过程中进行温度控制。
实验过程1. 将空气装在滑动焊接组件中。
2. 将装载气体的容器放在温度控制的大型水浴中。
3. 调节水浴温度，使其与气体温度相同。
4. 开始记录气体的体积、质量及初始温度。
5. 通过恒压泵向容器中注入更多的气体，以维持一定的压力。
6. 开始将装载着气体的容器加热至一定的温度。
空气比热容比的测定
2
1 5
4 3
压强 调零
温度
1. 进气活塞 C1
2. 放气活塞 C2
4. 气体压力传感器 5. 704 胶粘剂
3. AD590 传感器
图 2-8-4 空气比热容比测定实验装置图
3
AD590 测温原理：
6V
AD590
测
5KΩ
量
端
图 2-8-5 AD590 温度传感器测温原理图
AD590 接 6V 直流电源后组成一个稳流源，见图 2-8-5，它的测温灵敏度为 1µA/℃，若串接 5KΩ 电阻后，可产生 5mV/℃的信号电压，接 0～2V 量程四位半数字电压表，灵敏度即可达到 0.02℃。 【实验内容】 1．按图 2-8-5 接好仪器的电路，AD590 的正负极请勿接错，用动槽式水银气压表测定大气压强 P0， 用水银温度计测环境室温 T0 。开启电源，打开活塞 C1 和 C2，将电子仪器部分预热 20 分钟，然后再用 调零电位器调节零点，把三位半数字电压表表示值调到零。 2．关闭活塞 C2，活塞 C1 仍然打开。先用打气球把空气缓缓压入贮气瓶内，当瓶内气体压强变化约 100mV~120mV 左右时，停止打气，然后关闭进气活塞 C1。待读数稳定后，记录瓶内气体压强均匀稳定
什么？） 4．重复测量 7 次，计算实际压强值 P1 和 P2，代入公式（2-8-8）进行计算，求得空气比热容比值 γ 及 其平均值。 5．将测出的 γ 值与理论值 γ = 1.403 比较，计算相对不确定度 E。 【实验数据记录及处理】
P0 =
Pa ； T =
K ； P1,2 = P0 + P1',2 / 2000 （105 Pa）
时的压强显示值 P1′ （mV）和温度显示值 T1′ （mV）。
实验 5 空气比热容比的测定
2 r 4 p
(4)
式中各量均可方便测得，因而可算出 值。由气体运动论可以知道， 值与气体分子的自由度数 有关，对单原子气体（如氩）只有三个平均自由度，双原子气体（如氢）除上述3个平均自由度外 还有2个转动自由度。对多原子气体，则具有3个转动自由度，比热容比 与自由度 f 的关系为。 理论上得出： 单原 子气体（Ar，He） 双原子气体（N2 f=3 f=5 γ=1.67； γ=1.40；
二、实验原理
气体的定压比热容 CP 与定容比热容 CV 之比 。在热力学过程特别是绝热过程中 是一个很重要的参数，测定的方法有好多种。这里介绍一种较新颖的方法，通过测定物体在特定容 器中的振动周期来计算 值γ。实验基本装置如图1所示，振动物体小球的直径比玻璃管直径仅小 0.01~0.02mm。它能在此精密的玻璃管中上下移动，在瓶子的壁上有一小口，并插入一根细管，通 过它各种气体可以注入到烧瓶中。 钢球 A 的质量为 m，半径为 r（直径为 d） ，当瓶子内压力 P 满足下面条件时钢球 A 处于力平 衡状态。这时 ，式中 PL 为大气压力。为了补偿由于空气阻尼引起振动物体 A 振幅
1.压力传感器接线端口 2.调零电位器旋钮 3.温度传感器接线插孔 4.四位半数字电压表面 板（对应温度） 5.三位半数字电压表面 板（对应压强）
图 4 测定仪电源面板示意图
2．AD590 集成温度传感器 AD590 是一种新型的半导体温度传感器，测温范围为-50˚C～150˚C。当施加＋4V～＋30V 的激 励电压时，这种传感器起恒流源的作用，其输出电流与传感器所处的温度成线性关系。如用摄氏度 t 表示温度,则输出电流为
d 2x m 2 r 2 p dt
因为物体振动过程相当快，所以可以看作绝热过程，绝热方程
实验一空气比热容比的测定
实验一空气比热容比的测定实验一：空气比热容比的测定一、实验目的1.学习和掌握空气比热容比的概念和测量方法。
2.通过实验测定空气的比热容比。
3.理解比热容比与物质分子热运动的关系。
二、实验原理空气的比热容比（又称比热容比系数）定义为，当温度升高1度时，1千克物质所需的热量与1千克干空气所需的热量之比。
它反映了物质在热传导过程中吸收和释放热量的能力，可以用来评估材料的热性能。
本实验采用绝热膨胀法测定空气的比热容比。
三、实验步骤1.准备实验器材：一气缸、一个压力表、一个温度计、一个恒温水槽、一个空气压缩机、计时器和称量纸。
2.将恒温水槽设定在不同温度值（如0℃、25℃、50℃），测量恒温水槽的实际温度。
3.将压力表和温度计安装在气缸上，连接空气压缩机，开启空气压缩机，将气缸内的空气加热到预定温度（如25℃）。
4.记录压力表和温度计读数，根据压力和温度数据计算湿空气的密度。
5.用称量纸称量湿空气的质量，将其输入计算公式，得到实验数据。
6.改变恒温水槽设定温度，重复步骤3至步骤5，得到足够数量的数据点。
四、实验数据分析通过实验得到了如下数据：着温度的升高，空气分子热运动增强，导致热传导能力增强，比热容比增大。
五、实验结论通过本实验，我们成功地学习了空气比热容比的概念和测量方法，并掌握了绝热膨胀法测定空气比热容比的实验方法。
实验数据表明，随着温度的升高，空气的比热容比增大，这与空气分子热运动增强导致热传导能力增强的理论相符。
本实验不仅有助于我们理解空气的热性质，也为今后研究其他物质提供了有效的实验方法和思路。
空气比热容比的测定
实验5—2 空气比热容比的测定理想气体的定压比热容C p 和定容比热容C v 之间满足关系：p v C C R -=，其中R 为气体普适常数；二者之比p v C C γ=称为气体的比热容比，也称气体的绝热指数，它在热力学理论及工程技术的实际应用中起着重要的作用，例如：热机的效率及声波在气体中的传播特性都与空气的比热容比γ有关。
【实验目的】⒈ 用绝热膨胀法测定空气的比热容比。
⒉ 观测热力学过程中的状态变化及基本物理规律。
⒊ 学习空气压力传感器及电流型集成温度传感器的原理和使用方法。
【实验原理】把原处于环境压强P 0及室温T 0下的空气状态称为状态O (P 0 ，T 0)。
关闭放气阀、打开充气阀，用充气球将原处于环境压强P 0、室温T 0状态下的空气经充气阀压入贮气瓶中。
打气速度很快时，此过程可近似为一个绝热压缩过程，瓶内空气压强增大、温度升高。
关闭进气阀，气体压强稳定后，达到状态Ⅰ(P 1 ，T 1 )。
随后，瓶内气体通过容器壁和外界进行热交换，温度逐步下降至室温T 0，达到状态Ⅱ(P 2 ，T 0 ),这是一个等容放热过程。
迅速打开放气阀，使瓶内空气与外界大气相通，当压强降至P 0时立即关闭放气阀。
此过程进行非常快时，可近似为一个绝热膨胀过程，瓶内空气压强减小、温度降低；气体压强稳定后，瓶内空气达到状态Ⅲ(P 0 ，T 2 )。
随后，瓶内空气通过容器壁和外界进行热交换，温度逐步回升至室温T 0，达到状态IV(P 3 ，T 0 )，这是一个等容吸热过程。
O (P 0 ，T 0 ) ① 绝热压缩→ Ⅰ(P 1 ，T 1 )② 等容放热→ Ⅱ(P 2 ，T 0 )③ 绝热膨胀→ Ⅲ(P 0 ，T 2 )④ 等容吸热→ IV(P 3 ，T 0 )其中过程①、② 对测量γ没有直接影响，这两个过程的目的是获取温度等于环境温度T 0的压缩空气，同时可以观察气体在绝热压缩过程及等容放热过程中的状态变化。
对测量结果有直接影响的是③、④两个过程。
空气比热容比测定及计算方法
空气比热容比测定及计算方法
空气的比热容比（γ）是指空气在保持压力恒定的情况下，单
位质量的空气在温度变化时的比热容与单位质量的空气在容积变化时的比热容之比。
它可以通过实验测定获得，并可以根据压力和温度的关系进行计算。
测定方法：
1.热容比计算法：通过测量空气在恒定压力下的温度变化，计
算热容比。
这通常是在恒温容器中进行的，可以通过传感器测量温度的变化。
2.声速法：通过测量空气中声波传播速度的变化来确定热容比。
声速与空气的热容比之间存在一种关系，通过测量不同温度下的声速并计算可以得到热容比。
计算方法：
在理想气体状态方程PV=RT中，γ=CP/CV，其中CP为恒定
压力下单位质量空气的比热容，CV为恒定容积下单位质量空
气的比热容。
可以根据这个关系进行计算。
1.对于理想气体，当分子无自由度时，γ=0；当分子具有转动
自由度时，γ为5/3；当分子具有振动自由度时，γ为7/5；当
分子具有转动和振动自由度时，γ为9/7。
2.如果要计算不同压力和温度下的γ，可以使用气体热力学模型，如所罗门-托蒂热力学模型。
这个模型基于压力和温度的
关系，在给定温度和压力下，可以计算出γ的值。
实验报告空气比热容比的测定
1. 实验名称空气比热容比的测定 2. 实验目的(1)了解绝热、等容的热力学过程及有关状态方程。
(2)测定空气的比热容比。
3. 实验原理:主要原理公式及简要说明、原理图(1)热力学第一定律及定容比热容和定压比热容 热力学第一定律：系统从外界吸收的热量等于系统内能的增加和系统对外做功之和。
考虑在准静态情况下气体由于膨胀对外做功为PdV dA =，所以热力学第一定律的微分形式为PdV dE dA dE dQ +=+= (1)定容比热容C v 是指1mol 的理想气体在保持体积不变的情况下，温度升高1K 所吸收的热量。
由于体积不变，那么由(1)式可知，这吸收的热量也就是内能的增加(d Q ＝d E )，所以dTdE dT dQ C v v =⎪⎪⎭⎫⎝⎛=(2) 由于理想气体的内能只是温度的函数，所以上述定义虽然是在等容过程中给出，实际上任何过程中内能的变化都可以写成d E ＝C v dT定压比热容是指1mol 的理想气体在保持压强不变的情况下，温度升高1K 所吸收的热量。
即pp dT dQ C ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=(3) 由热力学第一定律(3)式，考虑在定压过，就有dT dV pdT dE dT dQ pp +⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛(4) 由理想气体的状态方程PV ＝RT 可知，在定压过程中P R dT dV =，又利用v C dTdE=代入(4)式，就得到定压比热容与定容比热容的关系R C C v p +=(5)R 是气体普适常数，为8.31 J / mol· K ，引入比热容比γ为v p C C /=γ(6)在热力学中，比热容比是一个重要的物理量，它与温度无关。
气体运动理论告诉我们，γ与气体分子的自由度f 有关ff 2+=γ(7) 例如，对单原子气体(Ar 、He),3=f 67.1=γ对双原子气体(N 2、H 2、O 2)5=f40.1=γ，对多原子气体(CO 2、CH 4),6=f 33.1=γ(2)绝热过程系统如果与外界没有热交换，这种过程称为绝热过程，因此，在绝热过程中，d Q ＝0。
空气比热容比的测定实验报告
一、实验目的1. 通过实验测定室温下空气的比热容比。
2. 深入理解理想气体在绝热膨胀过程中的热力学规律。
3. 掌握气体压力传感器和电流型集成温度传感器的原理及使用方法。
二、实验原理空气的比热容比（γ）是指空气的定压比热容（Cp）与定容比热容（Cv）的比值，即γ = Cp / Cv。
对于理想气体，根据热力学定律，有γ = (Cp - Cv) / Cv。
本实验通过测量气体在绝热膨胀过程中的压强和温度变化，计算出空气的比热容比。
三、实验器材1. 储气瓶一套2. 气体压力传感器3. 电流型集成温度传感器4. 测空气压强的三位半数字电压表5. 测空气温度的四位半数字电压表6. 连接电缆及电阻7. 打气球8. 计时器四、实验步骤1. 将储气瓶充满与周围空气同压强同温度的气体，关闭活塞C2。
2. 将打气球连接到充气活塞C1，向储气瓶内充入一定量的气体，使瓶内压强增大，温度升高。
3. 关闭充气活塞C1，等待瓶内气体温度稳定，达到与周围温度平衡。
4. 迅速打开放气阀门C2，使瓶内空气与周围大气相通，瓶内气体做绝热膨胀。
5. 使用气体压力传感器和电流型集成温度传感器实时测量瓶内气体的压强和温度变化。
6. 记录气体膨胀过程中的关键数据，如初始压强P0、初始温度T0、膨胀后压强P1、膨胀后温度T1等。
五、实验结果及数据处理1. 根据实验数据，绘制气体膨胀过程中的压强-温度图。
2. 利用理想气体状态方程 P0V0 = P1V1 和理想气体绝热方程P0^γ = P1^γ，求解空气的比热容比γ。
3. 对实验数据进行误差分析，包括系统误差和随机误差。
六、实验结果分析1. 通过实验，测量得到室温下空气的比热容比γ ≈ 1.4。
2. 分析实验结果，发现实验值与理论值基本吻合，说明本实验方法可靠。
3. 通过实验，加深了对理想气体绝热膨胀过程中热力学规律的理解。
七、实验总结1. 本实验通过测定室温下空气的比热容比，验证了理想气体绝热膨胀过程中的热力学规律。
实验3.4空气比热容比的测定
实验3.4空气比热容比的测定引言在热力学中，气体的比热容是指在单位质量下，当气体发生单位温度的变化时，所需的吸热量的大小。
对于多数气体，在恒压下所需的热量比在恒容下所需的多，它们的比热容的恒压值通常比恒容值要大。
在实际的实验中，由于测量的误差较大，没有绝对的正确值，通过多次实验统计平均值来减小误差是非常必要的。
本实验目的是通过加热水、制备饱和水蒸气和测量压力，得到气体在体积、压力、温度变化过程中的吸热量，并计算得出理论值，从而测定干空气的比热容比γ。
实验仪器1．加热水器2．压力计及气密密封胶垫3．玻璃直盘式压力计4．温度计5．准直光源、光斑二次放大镜、横尺6．计时器实验原理1.绝热条件下加热水的热量计算考虑加热水的过程，当水被加热时，由于加热器是隔热的，因此过程是绝热的，所以加热器所提供的所有热量都被水吸收。
故有$$Q_1=mc\Delta T$$其中，$m$ 为水的质量，$c$ 为水的比热容，$\Delta T$ 为水的温度变化。
2.制备水蒸气的吸热量计算水受热时，在一定的温度和压力下，水会转化为水蒸气，这一过程为等压过程。
转化的吸热量可以用下式计算其中，$m$ 为水的质量，$l$ 为蒸发潜热，即单位质量的水在标准状况下转化为水蒸气所吸收的热量。
当一定质量的干空气在外界不做功的条件下从温度 $T_1$、压力 $P_1$、体积$V_1$ 变为温度 $T_2$、压力 $P_2$、体积 $V_2$ 时，体积和温度的变化遵循泊松定律，即$$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$$在实验中，特别需要注意的是，由于空气比较稀薄，在压力的变化下，压强与温度的变化在比热容上可能产生比较大的影响。
因此，需要在保持温度不变的情况下测量空气在压力变化下的体积变化。
我们可以首先使干空气充满一个方法中，然后通过压缩或膨胀过程来改变它的体积，然后测量压力从 $P_1$ 到 $P_2$ 时，气体体积的变化量 $\Delta V$ 和温度变化$\Delta T$，进而测定出 $\gamma$ 的值。
空气比热容比的测定
空气比热容比的测定空气比热容比是一个非常重要的物理量，它是描述气体热力学性质的基本参数之一。
在热力学研究和工程应用中，对空气比热容比的精确测定是非常关键的。
空气比热容比的定义是氧与氮分子热容比值，也就是γ=cP/cV。
其中，cP是定压比热容，cV是定容比热容。
在理想气体模型中，γ=1.4。
空气比热容比的测量方法有许多种，下面介绍其中一种方法——焦耳法。
焦耳法的原理是通过在定压状态下给气体传递一定的热量，来测定气体的比热容及其比热容比。
实验器材主要包括加热器、水箱、装置及热计等。
具体实验步骤如下：1、将空气流量计接入装置，使空气流经加热器，并调节空气流量控制阀门，调节至合适的加热器进气压力和水箱出气口压力，保持稳定的气流流量。
2、将实验热计与装置连接，打开热计，读取热计的初值，并且记录时间t0。
3、将实验装置加热到恒定温度T0，此时读取加热器进气的温度和压力，水箱出气口的温度和压力，并且记录下这些数据。
同时关闭加热器电源。
4、打开一倍流量控制阀门调节阀门，使空气流经装置时产生压缩波，观察和记录热计内的压强和时间变化曲线。
5、当热计内气压达到最大值时立即记录此时的值，并读取此时的热计终值，记录下来并且记录时间t。
6、计算所测得的气体的定压比热容。
在实验中，可以使用以下公式计算定压比热容：cP = Q/mΔT，其中Q表示在实验过程中传递给气体的热量，m表示气体的质量，ΔT 表示空气温度变化量。
7、计算所测得的气体的定容比热容。
可以使用以下公式计算定容比热容：cV=cP/γ8、计算空气比热容比。
γ=cP/cV通过以上实验步骤，可以测得空气的定压比热容、定容比热容以及空气比热容比。
在实验中，需要严格控制各个实验参数，避免实验误差的发生。
同时，实验结果的分析也非常重要，需要对结果进行分析和讨论，并且对实验结果进行准确的处理。
总之，空气比热容比的测定是一个非常重要的实验，对热力学研究和工程应用具有重要意义。
在实验中，需要掌握实验技术和注意实验精度，才能得到准确的实验结果。
空气比热容比的测定
. .. . . . . .空气比热容比的测定气体的定压比热容与定容比热容之比称为气体的绝热指数，它是一个重要的热力学常数，在热力学方程中经常用到，本实验用新型扩散硅压力传感器测空气的压强，用电流型集成温度传感器测量空气的温度变化，从而得到空气的绝热指数。
【实验目的】1．用绝热膨胀法测定空气的比热容比。
2．观测热力学过程中状态变化及基本物理规律。
3．了解压力传感器和电流型集成温度传感器的工作原理及使用方法。
【实验原理】对1mol 理想气体的定压比热容C P 和定容比热容C V 之间关系如下：C P -C V =R （R 为气体普适常数） （1）气体的比热容比γ为：γ=V P C C / （2）气体的比热容比γ也称为气体的绝热系数，在热力学过程特别是绝热过程中是一个很重要的物理量。
如图1所示，我们以贮气瓶内空气（近似为理想气体）作为研究对象，定义P 0为环境大气压强、T 0为室温以及V 2为储气瓶体积，进行如下实验过程：图1实验仪器简图（1）首先打开放气阀A ，使储气瓶与大气相通，再关闭A ，则瓶内将充满与周围空气等温等压的气体。
（2）打开充气阀B ，用充气球向瓶内打气，充入一定量的气体，然后关闭充气阀B 。
此时瓶内空气被压缩，压强增大，温度升高。
等待内部气体温度稳定，且达到与周围环境温度相等，定义此时的气体处于状态Ⅰ（1P ,1V ,0T ）。
（3）迅速打开放气阀A ，使瓶内气体与大气相通，当瓶内压强降至0P 时，立刻关闭放气阀A ，由于放气过程较快，瓶内气体来不及与外界进行热交换，可以近视认为是一个绝热膨胀的过程。
此时，气体由状态I （1P ,1V ,0T ）转变为状态Ⅱ（0P ,2V ,1T ）。
（4）由于瓶内气体温度1T 低于室温0T ，所以瓶内气体慢慢从外界吸热，直至达到室温0T 为止，此时瓶内气体压强也随之增大为2P ，气体状态变为Ⅲ（2P ,2V ,0T ）。
从状态Ⅱ→状态Ⅲ的过程可以看作是一个等容吸热的过程。
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实验5—2 空气比热容比的测定理想气体的定压比热容C p 和定容比热容C v 之间满足关系：p v C C R -=，其中R 为气体普适常数；二者之比p v C C γ=称为气体的比热容比，也称气体的绝热指数，它在热力学理论及工程技术的实际应用中起着重要的作用，例如：热机的效率及声波在气体中的传播特性都与空气的比热容比γ有关。
【实验目的】⒈ 用绝热膨胀法测定空气的比热容比。
⒉ 观测热力学过程中的状态变化及基本物理规律。
⒊ 学习空气压力传感器及电流型集成温度传感器的原理和使用方法。
【实验原理】把原处于环境压强P 0及室温T 0下的空气状态称为状态O (P 0 ，T 0)。
关闭放气阀、打开充气阀，用充气球将原处于环境压强P 0、室温T 0状态下的空气经充气阀压入贮气瓶中。
打气速度很快时，此过程可近似为一个绝热压缩过程，瓶内空气压强增大、温度升高。
关闭进气阀，气体压强稳定后，达到状态Ⅰ(P 1 ，T 1 )。
随后，瓶内气体通过容器壁和外界进行热交换，温度逐步下降至室温T 0，达到状态Ⅱ(P 2 ，T 0 ),这是一个等容放热过程。
迅速打开放气阀，使瓶内空气与外界大气相通，当压强降至P 0时立即关闭放气阀。
此过程进行非常快时，可近似为一个绝热膨胀过程，瓶内空气压强减小、温度降低；气体压强稳定后，瓶内空气达到状态Ⅲ(P 0 ，T 2 )。
随后，瓶内空气通过容器壁和外界进行热交换，温度逐步回升至室温T 0，达到状态IV(P 3 ，T 0 )，这是一个等容吸热过程。
O (P 0 ，T 0 ) ① 绝热压缩→ Ⅰ(P 1 ，T 1 ) ② 等容放热→ Ⅱ(P 2 ，T 0 ) ③ 绝热膨胀→ Ⅲ(P 0 ，T 2 ) ④ 等容吸热→ IV(P 3 ，T 0 )其中过程①、② 对测量γ没有直接影响，这两个过程的目的是获取温度等于环境温度T 0的压缩空气，同时可以观察气体在绝热压缩过程及等容放热过程中的状态变化。
对测量结果有直接影响的是③、④两个过程。
过程③是一个绝热膨胀过程，满足理想气体绝热方程：图5-2-1气体状态变化及V p -图实验5—2 空气比热容比的测定 13512200P T P T γγ--⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(5-2-1)过程④是一个等容吸热过程，满足理想气体状态方程：023P T P T = (5-2-2)将公式（5-2-2）代入公式（5-2-1），消去T 2／T 0可得：10203P P P P γγ--⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭两边取对数，得：()02031lglgP P P P γγ-=-整理得：2023lg lg lg lg P P P P γ-=- (5-2-3)根据公式（5-2-3），只要测出环境压强P 0、瓶内气体在绝热膨胀前的压强P 2及放气后经等容吸热回升至室温时的压强P 3，即可计算出空气的比热容比γ。
【实验仪器】贮气瓶（含瓶、阀门、橡皮塞、打气球），扩散硅压力传感器，电流型集成温度传感器，数字电压表（三位半和四位半各一只），直流稳压电源（6V ）及电阻箱（取值5KΩ）。
【实验内容与步骤】 必做部分1. 按图5-2-2接好仪器的电路。
开启电源，使仪器预热20 分钟；然后，用调零电位器将三位半数字电压表读数调到零。
2. 用气压计测定环境大气压强P 0，用水银温度计测定室温t 0。
3. 关闭放气阀、打开进气阀，用充气球将原处于环境大气压强P 0、室温T 0状态下的空气经充气阀压入贮气瓶中，待仪器三位半数字电压表读数介于120 到160mV 时，关闭进气阀并停止充气；观察并记录此过程中瓶内气体压强和温度的变化。
4. 静待一段时间，待瓶内空气温度降至室温T 0，记录仪器三位半数字电压表读数2P U 并计算出瓶内气体的压强P 2：P 2＝P 0＋(2P U ／2000)×105Pa 。
大学物理实验136 5. 突然打开放气阀，当贮气瓶内的空气压强降低至环境大气压强P 0时（放气声消失时），迅速关闭放气阀；观察此过程中瓶内气体压强和温度的变化。
6. 静待一段时间，待瓶内空气温度升至室温T 0；记录仪器三位半数字电压表读数3P U ,并计算出瓶内气体的压强P 3：P 3＝P 0＋(3P U ／2000)×105Pa 。
7. 利用公式（5-2-3）计算空气的比热容比γ值。
8. 重复3、4、5、6、7 步三次，由三次测量的1γ、2γ、3γ值计算平均值及相对误差。
图5-2-2 实验装置及连线示意图注：AD590 的正负极请勿接错（红导线为正极、黑导线为负极）HY1792-5S 单路直流稳定电源的输出电压为6V 。
选做部分利用本实验装置测量在室温情况下，集成温度传感器的伏安特性曲线，从中求得该传感器在温度不变时电流不随电压改变的最小工作电压（此即满足该传感器输出电流I 和摄氏温度t 成线性关系的最小工作电压）。
【实验注意事项及常见故障的排除】1. 由于各不同扩散硅压力传感器的灵敏度不完全相同，请勿相互借用不同组号的测定仪或贮气瓶。
2. 本实验所用的贮气瓶、进气阀、放气阀及其连接管均由玻璃材料制成的，属易碎品，实验中连线、关闭/开启阀门、用充气球充气时均要小心、仔细，更不允许在实验室中打闹、嬉戏。
3. 连接电路时要注意AD590 温度传感器输出极性及电源输出电压的大小（实验时应先实验5—2 空气比热容比的测定137将其输出调至6V 再接入回路）。
4.压力传感器及数字电压表需预热和调零，待零点稳定后方可进行实验。
5.由于热学实验受外界环境因素，特别是温度的影响较大，测量过程中应随时留意环境温度的变化。
测量时只要做到“瓶内气体在放气前降低至某一温度，放气后又能回升到同一温度”即可，这一温度不一定等于充气前的室温。
6.放气时要迅速，并密切注意压力传感器输出数值的变化，一旦压力输出指示为零，立即关闭放气阀（一听到放气的气流声结束即关闭放气阀）。
7.由于热力学实验受外界干扰因素的影响较大，测量空气的比热容比γ的实验结果介于1.2 到1.4 之间都属正常测量结果。
【实验数据处理及分析】t℃P0 = Pa=误差分析：1.实验时的工作物质是实际气体而非理想气体，它所遵循的状态变化规律与理想气体所遵循的变化规律存在差异。
实验时用理想气体的状态方程来推导实际气体的比热容比的计算公式，其结果必然存在理论近似误差。
2.实验时贮气瓶内气体所经历的过程并非真正的准静态过程。
3.实验步骤5 中很难准确判断放气过程是否结束，提前或推迟关闭放气阀的时间都将影响实验结果；同时，瓶内气体总要通过容器壁与外界进行热交换，此过程并非真正的绝热过程。
4.实验装置中玻璃材料组件的端面之间均采用粘结方式。
由于粘结面大、接头多，在经常性的移动，以及温湿度变化时效的影响下，会产生极细微的泄漏。
这种泄漏，对实验结果也有影响。
5.压力传感器、温度传感器及数字电压表本身灵敏度对测量结果的影响。
【思考题】1.本实验研究的热力学系统是指哪一部分气体？2.实验过程中要求环境温度基本不变，若温度发生变化，对实验有什么影响？3.如果用抽气的方法测量γ是否可行？大学物理实验138 4. 本实验中测量温度为什么要用温度传感器？它有什么优点？可否用水银温度计来代替？ 【实验拓展】前面介绍了利用绝热膨胀法测量空气的比热容比γ，测量过程要求满足绝热条件，且无气体泄漏，这给实验增加了很多困难，致使实验误差偏大。
若能根据超声波在空气中的传播特性，采用驻波法或相位比较法测量空气在室温下的比热容比，也是极有意义的。
当将空气视为理想气体时，声波在空气中的传播速度为μγRT v =(5-2-4)式中γ是空气的比热容比；R 是普适气体常数,可取为8.31；μ是空气的气体摩尔质量，可取为28.9×103kg/mol ；T 是绝对温度。
由(5-2-4)式可见，声速不但与温度有关，而且与摩尔质量及比热容比有关，其中后两个因素与气体成分有关。
因此，测定声速可以推算出气体的某些参量。
由于空气实际上并不是干燥的，总含有一些水蒸汽，经过对空气平均摩尔质量和比热容比的修正，在温度为t ，相对湿度为r 的空气中声速为⎪⎭⎫⎝⎛+=P r P s RT v 31.01μγ (5-2-5) 式中Ps 为t ℃时空气的饱和蒸气压，Pa P 510013.1⨯=为大气压，相对湿度r 可用干湿温度计测出。
如果测得t ℃时声速v 及相关量，则有()⎪⎭⎫ ⎝⎛++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=P rPs t R vP rPs RT v31.0115.27331.0122μμγ (5-2-6)由(5-2-6)式可见，只要测出声速，即可计算出γ，可与前面的热力学测量结果进行比较。
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