空气比热容比的测定

实验5—2 空气比热容比的测定

理想气体的定压比热容C p 和定容比热容C v 之间满足关系：p v C C R -=，其中R 为气体普适常数；二者之比p v C C γ=称为气体的比热容比，也称气体的绝热指数，它在热力学理论及工程技术的实际应用中起着重要的作用，例如：热机的效率及声波在气体中的传播特性都与空气的比热容比γ有关。 【实验目的】

⒈ 用绝热膨胀法测定空气的比热容比。

⒉ 观测热力学过程中的状态变化及基本物理规律。

⒊ 学习空气压力传感器及电流型集成温度传感器的原理和使用方法。 【实验原理】

把原处于环境压强P 0及室温T 0下的空气状态称为状态O (P 0 ，T 0)。关闭放气阀、打开充气阀，用充气球将原处于环境压强P 0、室温T 0状态下的空气经充气阀压入贮气瓶中。打气速度很快时，此过程可近似为一个绝热压缩过程，瓶内空气压强增大、温度升高。关闭进气阀，气体压强稳定后，达到状态Ⅰ(P 1 ，T 1 )。随后，瓶内气体通过容器壁和外界进行热交换，温度逐步下降至室温T 0，达到状态Ⅱ(P 2 ，T 0 ),这是一个等容放热过程。

迅速打开放气阀，使瓶内空气与外界大气相通，当压强降至P 0时立即关闭放气阀。此过程进行非常快时，可近似为一个绝热膨胀过程，瓶内空气压强减小、温度降低；气体压强稳定后，瓶内空气达到状态Ⅲ(P 0 ，T 2 )。随后，瓶内空气通过容器壁和外界进行热交换，温度逐步回升至室温T 0，达到状态IV(P 3 ，T 0 )，这是一个等容吸热过程。

O (P 0 ，T 0 ) ① 绝热压缩→ Ⅰ(P 1 ，T 1 ) ② 等容放热→ Ⅱ(P 2 ，T 0 ) ③ 绝热膨胀→ Ⅲ(P 0 ，T 2 ) ④ 等容吸热→ IV(P 3 ，T 0 )

其中过程①、② 对测量γ没有直接影响，这两个过程的目的是获取温度等于环境温度T 0的压缩空气，同时可以观察气体在绝热压缩过程及等容放热过程中的状态变化。对测量结果有直接影响的是③、④两个过程。

过程③是一个绝热膨胀过程，满足理想气体绝热方程：

图5-2-1气体状态变化及V p -图

实验5—2 空气比热容比的测定 135

1

2200P T P T γγ

--⎛⎫⎛⎫

= ⎪ ⎪⎝⎭

⎝⎭

(5-2-1)

过程④是一个等容吸热过程，满足理想气体状态方程：

023

P T P T = (5-2-2)

将公式（5-2-2）代入公式（5-2-1），消去T 2／T 0可得：

1

0203P P P P γγ

--⎛⎫⎛⎫

= ⎪ ⎪⎝⎭

⎝⎭

两边取对数，得：

()020

3

1lg

lg

P P P P γγ-=-

整理得：

2023

lg lg lg lg P P P P γ-=

- (5-2-3)

根据公式（5-2-3），只要测出环境压强P 0、瓶内气体在绝热膨胀前的压强P 2及放气后经等容吸热回升至室温时的压强P 3，即可计算出空气的比热容比γ。 【实验仪器】

贮气瓶（含瓶、阀门、橡皮塞、打气球），扩散硅压力传感器，电流型集成温度传感器，数字电压表（三位半和四位半各一只），直流稳压电源（6V ）及电阻箱（取值5KΩ）。 【实验内容与步骤】 必做部分

1. 按图5-2-2接好仪器的电路。开启电源，使仪器预热20 分钟；然后，用调零电位器将三位半数字电压表读数调到零。

2. 用气压计测定环境大气压强P 0，用水银温度计测定室温t 0。

3. 关闭放气阀、打开进气阀，用充气球将原处于环境大气压强P 0、室温T 0状态下的空气经充气阀压入贮气瓶中，待仪器三位半数字电压表读数介于120 到160mV 时，关闭进气阀并停止充气；观察并记录此过程中瓶内气体压强和温度的变化。

4. 静待一段时间，待瓶内空气温度降至室温T 0，记录仪器三位半数字电压表读数2

P U 并

计算出瓶内气体的压强P 2：P 2＝P 0＋(2

P U ／2000)×105Pa 。

大学物理实验

136 5. 突然打开放气阀，当贮气瓶内的空气压强降低至环境大气压强P 0时（放气声消失时），迅速关闭放气阀；观察此过程中瓶内气体压强和温度的变化。

6. 静待一段时间，待瓶内空气温度升至室温T 0；记录仪器三位半数字电压表读数3

P U ,

并计算出瓶内气体的压强P 3：P 3＝P 0＋(3

P U ／2000)×105

Pa 。

7. 利用公式（5-2-3）计算空气的比热容比γ值。

8. 重复3、4、5、6、7 步三次，由三次测量的1γ、2γ、3γ值计算平均值及相对误差。

图5-2-2 实验装置及连线示意图

注：AD590 的正负极请勿接错（红导线为正极、黑导线为负极）

HY1792-5S 单路直流稳定电源的输出电压为6V 。

选做部分

利用本实验装置测量在室温情况下，集成温度传感器的伏安特性曲线，从中求得该传感器在温度不变时电流不随电压改变的最小工作电压（此即满足该传感器输出电流I 和摄氏温度t 成线性关系的最小工作电压）。 【实验注意事项及常见故障的排除】

1. 由于各不同扩散硅压力传感器的灵敏度不完全相同，请勿相互借用不同组号的测定仪或贮气瓶。

2. 本实验所用的贮气瓶、进气阀、放气阀及其连接管均由玻璃材料制成的，属易碎品，实验中连线、关闭/开启阀门、用充气球充气时均要小心、仔细，更不允许在实验室中打闹、嬉戏。

3. 连接电路时要注意AD590 温度传感器输出极性及电源输出电压的大小（实验时应先