02.自定义坐标系和投影变换
坐标系统、基准、投影
1954年北京坐标系建立后，全国天文大地网尚未布测完毕，因此，在全国分期布设该网的同时，相应地进行了分区的天文大地网局部平差，以满足经济和国防建设的需要。局部平差是按逐级控制的原则，先分区平差一等锁系，然后以一等锁环为起算值，平差环内的二等三角锁，平差时网区的连接部仅作了近似处理，如有的仅取两区的平差值，当某些一等锁环内的二等网太大，在当时的计算条件下无法处理时，也进行了分区平差，连接部仍采用近似处理的方法。
(2-10)
(2-11)
(2-12)
其中：
(2-13)
(2-14)
空间坐标系与平面直角坐标系间的转换采用的是投影变换的方法。在我国一般采用的是高斯投影。关于高斯投影，请参见有关文献。
高斯正算公式如下：
(2-15)
(2-16)
其中：
为子午线弧长；
为卯酉圈半径；
为经差；
为中央子午线经度。
为从赤道到投影点的椭球面弧长，可用下式计算：
WGS-84坐标系统的全称是World Geodical System-84（世界大地坐标系-84），它是一个地心地固坐标系统。WGS-84坐标系统由美国国防部制图局建立，于1987年取代了当时GPS所采用的坐标系统―WGS-72坐标系统而成为GPS的所使用的坐标系统。
WGS-84坐标系的坐标原点位于地球的质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极方向，X轴指向BIH1984.0的启始子午面和赤道的交点，Y轴与X轴和Z轴构成右手系。
测绘中常用的坐标系与坐标转换方法
测绘中常用的坐标系与坐标转换方法在测绘学中，坐标系和坐标转换方法是重要的概念。
测绘工程师和地理信息专家经常需要使用不同的坐标系来描述和分析地球表面的特征。
本文将介绍几种常用的坐标系以及常见的坐标转换方法。
首先，让我们来了解一下常见的坐标系。
地球是一个复杂的三维球体，在测绘中我们需要将其简化为二维平面来表示。
为此，人们开发了各种各样的坐标系。
最常见的是地理坐标系和投影坐标系。
地理坐标系以地球的经度和纬度作为坐标来表示地点的位置。
经度是指一个位置相对于地球上的子午线的角度，范围从-180度到180度。
纬度是指一个位置相对于赤道的角度，范围从-90度到90度。
地理坐标系非常适合描述较大范围的地理位置，比如国家、大洲、全球等。
然而，由于地球不是一个完美的球体，而是稍微扁平的。
所以地理坐标系并不适合描述局部地区的位置。
在局部地区，我们更常用的是投影坐标系。
投影坐标系通过将地球表面投影到一个平面上来表示地点的位置。
最常见的投影方法是经纬度投影。
这种方法将地球的经纬度网格映射到一个平面上，以实现局部位置的表示。
常见的经纬度投影有墨卡托投影、兰伯特投影和正轴等距投影等。
当需要在不同坐标系之间进行转换时，我们需要使用坐标转换方法。
常见的坐标转换方法有三角法、相似变换和大地测量等。
三角法是一种基础的坐标转换方法，它使用三角形相似性定理来计算两个坐标系之间的转换参数。
这种方法在测量小范围地区时非常实用，但对于大范围地区的坐标转换则会产生较大的误差。
相似变换是一种更复杂的坐标转换方法，它使用不同比例尺的相似形状来表示两个坐标系之间的转换。
这种方法适用于小范围和中等范围的坐标转换，但对大范围地区的转换也会有误差。
大地测量是一种比较准确的坐标转换方法，它基于地球的椭球体形状和地球椭球体的参数来计算坐标之间的转换。
大地测量方法适用于任意范围的坐标转换，但计算复杂度较高。
除了以上介绍的常用坐标系和坐标转换方法，还有一些其他的坐标系统和转换方法。
如何进行地理坐标转换和投影变换
如何进行地理坐标转换和投影变换地理坐标转换和投影变换是地理信息系统 (Geographic Information System, GIS) 中非常重要的概念和技术。
它们在各种地图制作、地理空间分析和空间数据处理任务中起到了核心作用。
本文将介绍地理坐标转换和投影变换的基本原理和常用方法。
一、地理坐标转换1. 简介地理坐标转换是将一个地理位置点的坐标从一种坐标系统转换到另一种坐标系统的过程。
在地理信息系统中，常见的地理坐标系统有经纬度坐标系统 (WGS84)和投影坐标系统 (UTM) 等。
由于不同坐标系统间的坐标表示方式不同，因此需要进行坐标转换。
2. 原理地理坐标转换的原理是通过数学运算将坐标从一个坐标系统转换到另一个坐标系统。
这需要考虑坐标轴的旋转、尺度变换和坐标原点的平移等因素。
通常使用的方法有三参数法、七参数法和分区法等，根据不同的坐标系统和需求选择合适的方法。
3. 方法地理坐标转换的方法有多种，其中最常见的是使用地理坐标转换软件，如ArcGIS、QGIS等。
这些软件可以通过设置坐标系统和输入需转换的坐标来完成转换工作。
另外，也可以通过编程语言如Python中的库，如pyproj来实现地理坐标转换。
二、投影变换1. 简介投影变换是将地球表面的三维地理坐标转换为平面坐标的过程，也被称为地理坐标投影。
这是由于地球是一个三维椭球体，而平面地图是一个二维平面，因此需要将地球表面上的点投影到一个平面上。
2. 原理投影变换的原理是通过将地球椭球体投影到一个平面上，从而将三维地理坐标转换为二维平面坐标。
常见的投影方法有等距圆柱投影、等角圆锥投影和等面积投影等。
每种投影方法都有其特点和适用范围，根据需求选择合适的投影方法。
3. 方法投影变换的方法有多种，其中最常用的是使用地理信息系统软件进行投影变换，如ArcGIS、QGIS等。
这些软件提供了多种投影方法和参数设置，可以根据需求进行选择。
此外，也可以使用编程语言中的库，如Python中的proj4库进行投影变换。
如何进行投影转换(西安80 北京54 CGCS2000)
利用ARCGIS进行自定义坐标系和投影转换ARCGIS种通过三参数和其参数进行精确投影转换简介投影变换（Projection Transformation）是将一种地图投影点的坐标变换为另一种地图投影的坐标的过程。
本产品提供对影像文件格式转换的功能。
软件右侧中间实用工具区域，鼠标移动到处，弹出使用实用工具面板，选择“”按钮。
如下图所示为格式转换主界面：投影变换如下图所示为投影变换对话框，说明如下：1. 源文件表示需要进行变换的影像图；2. 源投影是读取源文件采用的地图投影或地理坐标系；3. 新文件表示转换后生成新的影响图；4. 目标坐标系表示需要变换到另一个投影坐标系或地理坐标系；5. 重采样算法表示影像转换重新采样使用的算法，列表中列出常用的三种算法；6. 指定变换参数表示当地坐标系统与wgs84变换参数。
如果用户有当地坐标系转换wgs84地方参数时，可以填写7参数或者3参数，如下图所示为填写当地参数：目标坐标系目标坐标系包括地理坐标系（Geographic Coordinate System）和投影坐标系（Projected Coordinate Systems）两种。
如下图中，在变换对话框中列出常用坐标系，前3个为地理坐标系，第4个为WGS84 Mercator投影坐标系。
选择“更多…”可查看更多坐标系，如下图所示。
其中同样包含投影坐标系、地理坐标系，选择需要的目标坐标系即可，如Xian 1980、Beijing 1954、CGCS2000投影坐标系中包括各分度带投影坐标系。
如下图37所示：分度带查询投影变换时选择你卫片所在的分度带及带号，可以通过经纬度判断代号。
以四川成都成华区为例，成华区的经纬度在，经度为104，通过上面的对应表能够看出104度对于的三度带为35带，对于的六度带为18度。
重采样算法目前采用了常用的重采样算法，根据这三种算法的特点按需选择采样算法。
1. 最邻近采样算法速度快，效果相对其他方式稍差；2. 双线性内插值采样效果较前一种好些，速度也相对慢一点；3. 立方卷积采样是这三种方式中最好的，速度相对也会慢一些。
平面向量的坐标投影变换与投影变换矩阵
平面向量的坐标投影变换与投影变换矩阵平面向量的坐标投影变换是线性代数中的一个重要概念，它可以帮助我们理解和计算向量在不同坐标系下的投影。
投影变换矩阵是描述这种变换过程的数学工具。
本文将为您介绍平面向量的坐标投影变换以及投影变换矩阵的相关内容。
1. 坐标投影变换平面向量的坐标投影变换是指将一个向量投影到另一个坐标系中的过程。
假设我们有一个平面向量v，它在坐标系A中的坐标表示为 [x, y]，我们希望将这个向量投影到另一个坐标系B中，那么它在坐标系B中的坐标表示为 [x', y']。
坐标投影变换可以描述为以下的数学运算：[x', y'] = M * [x, y]其中，M是一个2x2的矩阵，称为投影变换矩阵。
投影变换矩阵的元素决定了向量在不同坐标系下的投影变换规律。
2. 投影变换矩阵投影变换矩阵M是一个重要的数学工具，它用于描述向量在不同坐标系之间的投影关系。
投影变换矩阵可以通过以下的方式构造： M = [u1, v1][u2, v2]其中，u1和u2是向量v在坐标系A中的基向量，v1和v2是向量v 在坐标系B中的基向量。
投影变换矩阵的作用是将向量在坐标系A中的坐标转换为在坐标系B中的坐标。
通过矩阵乘法运算，我们可以得到向量v在坐标系B中的坐标表示。
3. 投影变换矩阵的性质投影变换矩阵具有一些重要的性质：- 投影变换矩阵是一个方阵，因为它将一个二维向量映射到另一个二维向量。
- 投影变换矩阵是一个线性变换矩阵，因为它满足线性运算的性质。
- 投影变换矩阵的逆矩阵存在当且仅当该矩阵是可逆矩阵。
- 投影变换矩阵的行列式等于1，即det(M) = 1。
这些性质为我们分析和计算投影变换提供了重要的数学基础。
4. 投影变换的应用平面向量的坐标投影变换在许多领域都有广泛的应用，尤其在计算机图形学中。
在计算机图形学中，我们经常需要将一个三维向量投影到二维平面上进行渲染。
这时，我们可以使用投影变换矩阵将三维向量映射到二维平面上的坐标系中。
ArcGIS10.2 学习课程——2.坐标系基础和投影变换
坐标是GIS数据的骨骼框架，能够将我 们的数据定位到相应的位置，为地图 中的每一点提供准确的坐标。 如经纬度下经度、纬度， 平面中，Y
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什么是坐标系？
比方说，公路里碑上的公里数，通常是从 大城市起算的；说某某建筑有多高，一般 是从地面算起。这就是说，地球上任何一 点的位置都是相互联系，都有一定相对关 系。我们测绘地面上点的位置，也是一样， 也要有一个起算标准，不然就分不出高低、 这了。测绘地面上某个点的位置时，需要 两个起算点：一是平面位置，一是高程。 计算这两个位置所依据的系统，就叫坐标 系统和高程系统。
二、坐标系介绍
1.ArcGIS的坐标，投影文件的含义 2.北京54坐标系、西安80坐标系、WGS84的区 别 3.3度，6度分带含义 4.ArcGIS坐标系统文件说明 5.ArcGIS坐标系中两个坐标系统 6.定义坐标系 7.常见问题解决
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二、坐标系统介绍
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椭球体（Spheroid）
众所周知我们的地球表面是一个凸凹不平的表面，而对于地 球测量而言，地表是一个无法用数学公式表达的曲面，这样 的曲面不能作为测量和制图的基准面。假想一个扁率极小的 椭圆，绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体称之为地球 椭球体。地球椭球体表面是一个规则的数学表面，可以用数 学公式表达，所以在测量和制图中就用它替代地球的自然表 面。因此就有了地球椭球体的概念。 地球椭球体有长半径和短半径之分，长半径（a）即赤道半径， 短半径（b）即极半径。f=(a-b)/a为椭球体的扁率，表示椭球 体的扁平程度。由此可见，地球椭球体的形状和大小取决于a、 b、f 。因此，a、b、f 被称为地球椭球体的三要素。
如何进行地理坐标系与投影坐标系的转换
如何进行地理坐标系与投影坐标系的转换地理坐标系与投影坐标系的转换是地理信息系统（GIS）领域中一个重要的话题。
在GIS中，地理坐标系用经度和纬度表示地球上的位置，而投影坐标系则通过将地球的曲面投影到平面上来表示。
本文将从基础概念开始，介绍如何进行地理坐标系与投影坐标系之间的转换。
一、地理坐标系与投影坐标系的基本概念地理坐标系是基于地球的椭球体来定义的，通过经度（Longitude）和纬度（Latitude）来表示地球上的位置。
经度是指从地球中心引出的经线，在东经0度和西经0度之间取值，范围为-180度到180度；纬度是指从地球中心引出的纬线，在赤道和两极之间取值，范围为-90度到90度。
投影坐标系是将地球的曲面投影到平面上来表示地球上的位置，使得较大范围的地理信息能够在平面上得到合理的表示。
投影坐标系是二维的，使用直角坐标系来表示地球上的位置。
常见的投影方式有墨卡托投影、等经纬度投影、兰伯特等角投影等。
二、地理坐标系到投影坐标系的转换方法在GIS中，经常需要将地理坐标系转换为投影坐标系，以适应不同的应用需求。
下面介绍几种常见的转换方法。
1. 坐标参照系统（Coordinate Reference System，简称CRS）的设定CRS是地理信息数据的基础，它定义了地理坐标系和投影坐标系之间的关系。
在进行转换之前，首先需要确定数据使用的CRS。
2. 数据预处理在转换之前，需要对待转换的数据进行预处理。
这包括检查数据质量、确定数据坐标系，并进行必要的数据清洗和转换。
3. 地理坐标系到投影坐标系的转换转换地理坐标系到投影坐标系可以通过数学计算来实现。
通过使用已知的转换公式和参数，将经纬度坐标转换为直角坐标。
4. 空间插值和逆变换进行地理坐标系到投影坐标系的转换后，往往需要进行空间插值或逆变换来处理不同投影坐标系之间的差异。
空间插值方法可以校正因投影而引入的形变和失真。
三、常见的地理坐标系与投影坐标系的转换工具在实际应用中，有许多工具可以用来进行地理坐标系与投影坐标系的转换。
坐标转换与投影浅析
坐标转换与投影浅析摘要：本文主要介绍不同坐标系下测绘成果进行高程和平面坐标系之间转换的基本方法、地图投影的基本类型。
关键词：坐标系、高程异常、正常高、大地高、坐标转换、投影、七参数、四参数Abstract:This paper mainly introduce suerveying coordinates conversion methods and typical mapping projection types , these coordinates usually based on the different coordinate system .Keywords: coordinate system, Height anomaly, normal height, ellipsoidal height, coordinates conversion, mapping projection, Seven parameters convert, three parameters convert.概述在城市和工程勘察设计过程中，我们经常会遇到某个区域中已有地图资料坐标系不统一，或者在已有部份地图的情况下，我们需要将GPS测量数据、谷歌地球、SRTM网格数据与已有地图资料一起利用进行规划，这时我们就需要将不同来源的数据统一在一个常用的坐标系中，从而在减少外业数据采集工作量的前提下获取满足用图要求的三维地理数据。
笔者经常会遇到工程技术人员提出坐标转换中遇到的问题：转换出来的成果往往与地图资料之间存在差异，分析原因主要还是因为对坐标转换的原理不熟悉，使用软件转换坐标过程中参数设置不正确造成的。
下面就高程和平面坐标转换原理及方法进行一些简单分析。
二、坐标系统我国现有测绘资料平面坐标系基准主要有以下几种：Beijing54坐标系、Xi’an80坐标系、2000坐标系、地方或城市独立坐标系。
高程系统基准有1954黄海高程基准、1985国家高程基准。
工程测量中坐标系及投影面、投影带的选择
工程测量中坐标系及投影面、投影带的选择摘要：在工程测量中，投影变形大地区工程坐标系的建立是一个敏感而困难的话题，建立坐标系的关键在于合理的选择投影面和投影带。
为了限制高斯投影长度变形，将椭球面按一定经度的子午线划分为不同的投影带或者为了抵偿长度变形选择某一个经度的子午线作为测区的中央子午线。
关键词：工程测量坐标系投影面投影带引言地面点空间位置描述需要选择一定的参照系和坐标系。
坐标系的建立是一切测量计算与地形测绘的基础。
本文主要介绍建立大地坐标系的基础和常用测量坐标系及其投影面的投影带的选择。
为了使工程控制网的网点坐标能不加改正的用于实际放样就必须限制投影后的边长变形。
当边长的综合变形较大而不能满足相应要求时可采用“抵偿高程面”或“任意带高斯正形投影”的方法来改善测区内边长经投影后的综合变形，通常根据工程测量的特点和要求,建立自己的区域坐标系。
而区域坐标系的建立,关键在于合理地选择投影带和投影面。
工程测量中几种可能采用的坐标系及选用方法选择坐标系的主要目的是解决长度变形问题,这种变形是由经过实测边长归化到椭球面上,再由椭球面化算到高斯平面上两次化算引起的。
1、坐标系1．1、坐标系的作用对于国家平面控制网而言，坐标系的主要任务和作用是满足我国各行各业基本建设和军事用途的需要。
为了对我国所有版图进行有效的测量和控制，全国必须布设一个统一的坐标系，以保证全国版图内坐标的统一、测绘资料管理和利用以及图纸的拼接。
1．2、常用坐标的表示形式1．2．1、空间直角坐标系坐标系原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极，X轴指向起始子午面与赤道的交点，Y轴位于赤道面上，且按右手系与X轴呈90°夹角。
某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。
表示形式：X，Y，Z空间直角坐标系空间大地坐标系1．2．2、空间大地坐标系采用大地经度（L）、大地纬度（B）和大地高（H）来描述空间位置的。
纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角，经度是空间中的点与参考椭球自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角，大地高是空间点沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。
如何进行地理坐标系的转换与投影变换
如何进行地理坐标系的转换与投影变换地理坐标系的转换与投影变换地理坐标系是地图制图的基础，它通过纬度和经度来描述地球上各个地点的位置。
然而，在实际应用中，为了更好地表示地理现象和实现地图制图的需要，我们往往需要将地理坐标系进行转换与投影变换。
本文将探讨如何进行地理坐标系的转换与投影变换。
一、地理坐标系转换的背景和意义地球上的各个地方都具有特定的地理坐标，也就是经度和纬度。
然而，有时需要将地理坐标系转换为其他坐标系，比如平面坐标系，以方便对地理现象进行分析和制图。
地理坐标系转换的意义在于将地球的三维曲面转换为平面，使地图更加直观且便于计算和测量。
二、地理坐标系转换的方法地理坐标系的转换方法有多种，其中最常用的是三参数转换和七参数转换。
1. 三参数转换三参数转换是一种简单的转换方法，其中包括平移、旋转和比例变换。
这种方法适用于地理坐标系之间的小范围转换，比如将局部地理坐标系转换为另一个局部地理坐标系。
2. 七参数转换七参数转换相比于三参数转换更加精确，它包括三个平移参数、三个旋转参数和一个比例参数。
这种方法适用于大范围地理坐标系的转换，比如将全球地理坐标系转换为使用不同测地椭球的坐标系。
三、地理坐标系的投影变换地理坐标系在实际应用中需要进行投影变换，将地球上的三维曲面投影到平面上。
投影变换是地图制图过程中必不可少的一步，它可以将地球上各个地方的位置关系在平面上直观地表示出来。
常见的投影方法有等距投影、等角投影和等面积投影等。
选择合适的投影方法要根据具体的地理区域和制图需求来决定。
不同的投影方法有不同的优势和劣势，需要根据实际情况进行选择。
四、地理坐标系转换与投影变换的应用地理坐标系的转换与投影变换广泛应用于地图制图、地理信息系统、导航系统等领域。
1. 地图制图地图制图是地理坐标系转换与投影变换的主要应用之一。
通过转换地理坐标系和进行投影变换，可以制作出各种不同投影方法的地图，满足不同领域的需求。
2. 地理信息系统地理信息系统（GIS）是一种用于处理、分析和可视化地理数据的工具。
ArcGIS中的坐标系统和投影变换
本地基准面是将参考椭球体移动到更贴近当地地表形状 的位置，参考椭球体上的某一点必然对应着地表上的某一 位置，这个点就称作大地起算原点。大地起算原点的坐标 值是固定的，其他点的坐标值都可以由该点计算得到。本 地坐标系统的起始位置一般就不在地心的位置了，而是距 地心一定的偏移量。
三、空间参考(Spatial Reference)
一个空间参考包括了描述要素X,Y,Z位置的坐标系统 （Coordinate System），以及描述要素X,Y,Z值的分 辨率（resolution）和容限（tolerance）。 分辨率：分辨率反映了数据库中可以存储的坐标值的最 小地图单位长度。 容限：容限反映了数据的坐标精度，也就是坐标值之间 的最小距离，小于这个容限的将会被认为是同一个点。 对于以米为单位的投影坐标系统，默认的容限值是 0.001，也就是10倍的分辨率值。用户可以自定义容限 值，但是不要小于分辨率的2倍大小。 坐标系统（Coordinate System）：分为地理坐标系统 （Geographic coordinate system）和投影坐标系统 （Project coordinate system）两种，分别用来表示 三维的球面坐标和二维的平面坐标。
Beijing Beijing Beijing Beijing 1954 1954 1954 1954 3 Degree GK CM 75E.prj 3 Degree GK Zone 25.prj GK Zone 13.prj GK Zone 13N.prj
三度分带法的北京54坐标系，中央经线在东75度的分带坐标，横坐标 前不加带号； 三度分带法的北京54坐标系，中央经线在东75度的分带坐标，横坐标 前加带号； 六度分带法的北京54坐标系，分带号为13，横坐标前加带号； 六度分带法的北京54坐标系，分带号为13，横坐标前不加带号。
坐标变换和向量投影
坐标变换和向量投影在数学和物理学领域中，坐标变换和向量投影是两个重要的概念。
坐标变换可以帮助我们将一个向量或者一个点从一个坐标系转换到另一个坐标系，而向量投影可以帮助我们求解一个向量在另一个向量上的投影，从而得到有用的信息。
一、坐标变换1. 什么是坐标变换坐标变换是指将一个向量或者一个点从一个坐标系转换到另一个坐标系的过程。
在三维空间中，我们通常使用笛卡尔坐标系来描述点的位置。
但是在某些情况下，使用其他坐标系可能更加方便和有效。
通过坐标变换，我们可以将一个点的坐标从一个坐标系转换到另一个坐标系，从而得到相同点在另一个坐标系下的坐标表示。
2. 坐标变换的方法坐标变换可以使用矩阵表示。
对于一个点(x, y, z)在坐标系A中的表示，我们可以通过乘以一个变换矩阵M，得到相同点在坐标系B中的表示。
即：[x', y', z'] = M * [x, y, z]其中[x', y', z']表示点在坐标系B中的表示。
变换矩阵M的具体形式取决于坐标系A和坐标系B之间的关系。
常见的坐标变换包括旋转、平移和缩放等。
二、向量投影1. 什么是向量投影向量投影是指将一个向量在另一个向量上的投影，即求解一个向量在另一个向量上的分量。
向量投影可以帮助我们理解向量之间的关系，以及进行一些向量运算。
2. 向量投影的计算向量投影的计算可以使用点积（内积）的概念来实现。
设向量A和向量B之间的夹角为θ，则向量A在向量B上的投影长度为：|proj_B(A)| = |A| * cos(θ)其中|A|表示向量A的长度。
注意到，向量投影是一个标量，而不是一个向量。
向量投影的方向和向量B的方向相同或相反，具体取决于夹角θ的正负。
通过计算向量投影，我们可以确定一个向量在另一个向量上的分量大小，从而在求解问题时提供了有用的信息。
总结：本文介绍了坐标变换和向量投影这两个在数学和物理学中常见的概念。
坐标变换可以将一个向量或者一个点从一个坐标系转换到另一个坐标系，通过乘以一个变换矩阵实现。
坐标系与投影
柱坐标系
定义
柱坐标系是一个三维空间 中的坐标系统，其中每个 点由一个距离、一个角度 和一个高度确定。
特点
柱坐标系通过圆柱坐标和 球面坐标的组合来描述点 的位置，适用于描述旋转 对称或球对称的问题。
应用
柱坐标系常用于物理学、 工程学和地球科学等领域， 例如描述磁场、电场、气 象学等。
02
投影的基本概念
坐标系与投影
• 坐标系的基本概念 • 投影的基本概念 • 坐标系与投影的应用 • 坐标变换与投影变换 • 坐标系与投影的数学表达
01
坐标系的基本概念
直角坐标系
定义
直角坐标系是一个二维平面上的 坐标系统，其中每个点由一对数
值（x，y）确定。
特点
直角坐标系是笛卡尔坐标系的基础， 具有简单、直观的特点，广泛应用 于数学、物理和工程领域。
特点
斜投影的投影线与投影面倾斜， 得到的投影长度、宽度和高度与 原物体Байду номын сангаас完全一致，存在一定的
变形。
应用
斜投影常用于绘制地形图、航海 图等，能够真实反映地面的高低
起伏和物体的方向。
透视投影
定义
透视投影是一种模拟人眼视觉效果的投影方法，通过透视变换将 三维物体转换为二维图像。
特点
透视投影能够产生近大远小、近清晰远模糊的视觉效果，使画面更 加立体和生动。
应用
透视投影广泛应用于建筑设计、室内设计、动画制作等领域，用于 制作具有空间感的图像和效果图。
03
坐标系与投影的应用
几何图形的研究
确定物体位置和形状
01
通过建立坐标系，可以确定几何图形在空间中的位置和形状，
进而研究其性质和关系。
计算角度和距离
GIS中的坐标系定义与转换
GIS中的坐标系定义与转换摘要：自“Mapinfo上的GIS系统开发”一文在计算机世界网上刊登后，有好几位读者向我询问坐标系定义与转换方面的问题，问题可归结为（1）地图在Mapinfo上显示得很好，但在MapX中却显示不出来或显示得不对；（2）GPS定位得到的WGS84坐标怎么往北京54坐标地图上转。
这些问题也是曾经困惑我的问题，在此我谈谈我个人的一些认识及经验，供各位读者参考，也希望相关方面的专业人士能给予纠正及补充。
关键词：GIS 坐标系定义转换自“Mapi nfo上的GIS系统开发”一文在计算机世界网上刊登后，有好几位读者向我询问坐标系定义与转换方面的问题，问题可归结为（1）地图在Mapinfo上显示得很好，但在MapX中却显示不出来或显示得不对；（2）GPS定位得到的WGS84坐标怎么往北京54坐标地图上转。
这些问题也是曾经困惑我的问题，在此我谈谈我个人的一些认识及经验，供各位读者参考，也希望相关方面的专业人士能给予纠正及补充。
1. 椭球体、基准面及地图投影GIS中的坐标系定义是GIS系统的基础，正确定义GIS系统的坐标系非常重要。
GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定，而基准面的定义则由特定椭球体及其对应的转换参数确定，因此欲正确定义GIS系统坐标系，首先必须弄清地球椭球体（Ellipsoid）、大地基准面（Datum）及地图投影（Projection）三者的基本概念及它们之间的关系。
基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。
我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基（Krassovsky）椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体建立了我国新的大地坐标系——西安80坐标系，目前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。
arcgis自定义坐标转换参数
arcgi s自定义坐标转换参数1.简介在A rc GI S中，坐标转换是一个重要的功能，用于将不同投影或坐标系下的地理空间数据进行转换。
默认情况下，Ar cG IS提供了一系列常用的坐标转换参数，但在某些场景下，用户可能需要自定义坐标转换参数以适应特殊需求。
本文档将介绍如何在A rcG I S中进行自定义坐标转换参数的配置和使用。
2.自定义坐标转换参数的配置步骤2.1打开坐标转换工具在A rc GI S软件中，点击菜单栏上的“工具”，然后选择“数据管理工具”，再选择“投影和变换”，最后点击“定义坐标转换”选项。
2.2选择源坐标系和目标坐标系在打开的坐标转换工具中，首先需要选择源坐标系和目标坐标系。
可以通过在下拉列表中选择已有的坐标系或点击“载入”按钮导入自定义坐标系。
2.3添加坐标转换方法在坐标转换工具界面的右侧面板中，可以添加新的坐标转换方法。
点击“添加方法”按钮，在弹出的对话框中输入自定义的转换方法名称。
2.4配置坐标转换参数在添加坐标转换方法后，可以配置该方法的参数。
参数包括转换类型、缩放因子、平移参数等。
根据实际需求，输入相应的数值或选择合适的选项。
2.5保存自定义坐标转换参数在配置完成坐标转换参数后，点击“保存”按钮保存自定义的坐标转换参数。
保存后，该参数将会在坐标转换工具中得到应用。
3.自定义坐标转换参数的使用在配置完成自定义坐标转换参数后，可以在A rc GI S中使用该参数进行坐标转换。
具体步骤如下：3.1打开坐标转换工具同样，在Ar cG IS软件中点击菜单栏上的“工具”，然后选择“数据管理工具”，再选择“投影和变换”，最后点击“定义坐标转换”选项。
3.2选择源坐标系和目标坐标系与配置步骤相同，选择需要进行坐标转换的源坐标系和目标坐标系。
3.3选择自定义坐标转换方法在坐标转换工具中，点击“选择方法”按钮，选择之前配置好的自定义坐标转换方法。
3.4输入待转换的坐标数据在界面中的输入框中输入待转换的坐标数据，可以逐个输入或通过导入文件进行批量转换。
如何进行地理坐标系统转换与坐标变换
如何进行地理坐标系统转换与坐标变换地理坐标系统转换与坐标变换是在地理信息系统（GIS）和测绘领域中非常重要的技术。
它们使得不同地理坐标系统之间的数据相互兼容，并且可以实现数据在不同坐标系统之间的精确转换。
本文将介绍地理坐标系统的基本概念，以及如何进行坐标转换和变换。
一、地理坐标系统的基本概念地理坐标系统是用于描述地球上点的位置的一种坐标系统。
常用的地理坐标系统有经纬度坐标系统和投影坐标系统。
经纬度坐标系统使用经度和纬度来确定一个点的位置，经度表示东西方向上的位置，纬度表示南北方向上的位置。
投影坐标系统则是将地球表面的经纬度坐标投影到二维平面上，使其成为适合在地图上显示的坐标。
由于地球并非完全球形，所以存在多种投影方法，常见的有墨卡托投影、高斯投影等。
二、地理坐标系统转换地理坐标系统转换是将一个坐标从一个坐标系统转换为另一种坐标系统的过程。
常见的地理坐标系统转换有经纬度坐标转换和投影坐标转换。
1. 经纬度坐标转换经纬度坐标转换是将一个点的经纬度坐标从一种坐标系统转换为另一种坐标系统。
常见的经纬度坐标转换包括经纬度与度分秒的转换、经纬度与UTM坐标的转换等。
这些转换主要涉及将度、分、秒之间进行换算和投影公式的使用。
2. 投影坐标转换投影坐标转换是将一个点的投影坐标从一种坐标系统转换为另一种坐标系统。
这种转换是在地图绘制和测量分析中广泛应用的一种技术。
常见的投影坐标转换包括不同投影坐标之间的转换，如墨卡托投影与高斯投影之间的转换。
转换方法包括投影公式的使用和参数的修改等。
三、坐标变换坐标变换是将一个坐标在同一坐标系统下进行改变，常见的坐标变换包括坐标平移、旋转和缩放。
1. 坐标平移坐标平移是将一个坐标系统中的点在坐标轴上进行平移的操作。
平移可以沿着坐标轴的正方向或负方向进行。
坐标平移通常用于将地理数据与已知坐标系统进行对齐。
2. 坐标旋转坐标旋转是将一个坐标系统中的点围绕坐标原点进行旋转的操作。
旋转可以是顺时针或逆时针方向。
（转）ARCGIS中坐标转换及地理坐标、投影坐标的定义
（转）ARCGIS中坐标转换及地理坐标、投影坐标的定义1、动态投影(ArcMap)所谓动态投影指，ArcMap中的Data 的空间参考或是说坐标系统是默认为第⼀加载到当前⼯作区的那个⽂件的坐标系统，后加⼊的数据，如果和当前⼯作区坐标系统不相同，则ArcMap会⾃动做投影变换，把后加⼊的数据投影变换到当前坐标系统下显⽰！但此时数据⽂件所存储的数据并没有改变，只是显⽰形态上的变化！因此叫动态投影！表现这⼀点最明显的例⼦就是，在Export Data时，会让你选择是按this layer's source data（数据源的坐标系统导出），还是按照the Data （当前数据框架的坐标系统）导出数据！2、坐标系统描述(ArcCatalog)⼤家都知道在ArcCatalog中可以⼀个数据的坐标系统说明！即在数据上⿏标右键->Properties->XY Coordinate System选项卡，这⾥可以通过modify，Select、Import⽅式来为数据选择坐标系统！但有许多⼈认为在这⾥改完了，数据本⾝就发⽣改变了！但不是这样的！这⾥缩写的信息都对应到该数据的.aux⽂件！如果你去把该⽂件删除了，重新查看该⽂件属性时，照样会显⽰Unknown！这⾥改的仅仅是对数据的⼀个描述⽽已，就好⽐你⼊学时填写的基本资料登记卡，我改了说明但并没有改变你这个⼈本⾝！因此数据⽂件中所存储的数据的坐标值并没有真正的投影变换到你想要更改到的坐标系统下！但数据的这个描述也是⾮常重要的，如果你拿到⼀个数据，从ArcMap下所显⽰的坐标来看，像是投影坐标系统下的平⾯坐标，但不知道是基于什么投影的！因此你就⽆法在做对数据的进⼀不处理！⽐如：投影变换操作！因为你不知道要从哪个投影开始变换！因此⼤家要更正⼀下对 ArcCatalog中数据属性中关于坐标系统描述的认识！3、投影变换(ArcToolBox)上⾯说了这么多，要真正的改变数据怎么办，也就是做投影变换！在ArcToolBox->Data Management Tools->Projections and Transformations下做！在这个⼯具集下有这么⼏个⼯具最常⽤：1、Define Projection2、Feature->Project3、Raster->Project Raster4、Create Custom Geographic Transformation当数据没有任何空间参考时，显⽰为Unknown！时就要先利⽤Define Projection来给数据定义⼀个Coordinate System，然后在利⽤Feature->Project或Raster->Project Raster⼯具来对数据进⾏投影变换！由于我国经常使⽤的投影坐标系统为北京54,西安80！由这两个坐标系统变换到其他坐标系统下时，通常需要提供⼀个Geographic Transformation，因为Datum已经改变了！这⾥就⽤到我们说常说的转换3参数、转换7参数了！⽽我们国家的转换参数是保密的！因此可以⾃⼰计算或在购买数据时向国家测绘部门索要！知道转换参数后，可以利⽤Create Custom Geographic Transformation⼯具定义⼀个地理变换⽅法，变换⽅法可以根据3参数或7参数选择基于GEOCENTRIC_TRANSLATION 和 COORDINATE_⽅法！这样就完成了数据的投影变换！数据本⾝坐标发⽣了变化！当然这种投影变换⼯作也可以在ArcMap中通过改变Data 的Coordinate System来实现，只是要在做完之后在按照Data 的坐标系统导出数据即可！⽅法⼀：在Arcmap中转换：1、加载要转换的数据，右下⾓为经纬度2、点击视图——数据框属性——坐标系统3、导⼊或选择正确的坐标系，确定。
“2000坐标”成了标配，你还不懂坐标系定义和转换吗？
“2000坐标”成了标配，你还不懂坐标系定义和转换吗？国⼟空间规划明确要求“统⼀采⽤2000国家⼤地坐标系”和“1985年国家⾼程基准”作为空间定位基础，可是很多时候我们拿到的数据坐标并不是“2000国家⼤地坐标系”，需要进⾏坐标转换，这可就犯了难？其实不只是国⼟空间规划，其他需要应⽤ArcGIS的⾏业同理——坐标系统是GIS数据重要的数学基础，⽤于表⽰地理要素、图像和观测结果的参照系统，坐标系统的定义能够保证地理数据在软件中正确的显⽰其位置、⽅向和距离，缺少坐标系统的GIS数据是不完善的。
本课，我们来学习下ArcGIS中坐标定义与转换的相关知识。
Part 1ArcGIS中的坐标系统ArcGIS中预定义了两套坐标系统，地理坐标系（Geographic coordinate system）和投影坐标系（Projectedcoordinate system）。
1地理坐标系地理坐标系 (GCS) 使⽤三维球⾯来定义地球上的位置。
GCS中的重要参数包括⾓度测量单位、本初⼦午线和基准⾯（基于旋转椭球体）。
地理坐标系统中⽤经纬度来确定球⾯上的点位，经度和纬度是从地⼼到地球表⾯上某点的测量⾓。
球⾯系统中的⽔平线是等纬度线或纬线，垂直线是等经度线或经线。
这些线包络着地球，构成了⼀个称为经纬⽹的格⽹化⽹络。
那么问题来了，经纬度是啥呢？GCS中经度和纬度值以⼗进制度为单位或以度、分和秒 (DMS) 为单位进⾏测量。
纬度值相对于⾚道进⾏测量，其范围是 -90°（南极点）到 +90°（北极点）。
经度值相对于本初⼦午线进⾏测量。
其范围是 -180°（向西⾏进时）到180°（向东⾏进时）。
常⽤的坐标系都有哪些？ArcGIS中，中国常⽤的坐标系统为GCS_Beijing_1954（Krasovsky_1940）GCS_Xian_1980（IAG_75）GCS_WGS_1984（WGS_1984）GCS_CN_2000（CN_2000）2投影坐标系投影坐标系是个啥？将球⾯坐标转化为平⾯坐标的过程称为投影。
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1. 概述1.1 地理投影的基本原理常用到的地图坐标系有2种，即地理坐标系和投影坐标系。
地理坐标系是以经纬度为单位的地球坐标系统，地理坐标系中有2个重要部分，即地球椭球体（spheroid）和大地基准面（datum）。
由于地球表面的不规则性，它不能用数学公式来表达，也就无法实施运算，所以必须找一个形状和大小都很接近地球的椭球体来代替地球，这个椭球体被称为地球椭球体，我国常用的椭球体如下表所示。
表：我国常用椭球体椭球体名称年代长半轴（米）短半轴（米）扁率WGS84 1984 6378137.0 6356752.3 1：298.257克拉索夫斯基（Krasovsky）1940 6378245.0 6356863.0 1：298.3Xian_1980 1975 6378140.0 6356755.3 1：298.257CGCS2000(CRS80) 2008 6378137.0 6356752.3 1：298.257我国规定1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万、1：25万、1：50万比例尺地形图，均采用高斯克吕格投影。
1：2.5万至1：50万比例尺地形图采用经差6度分带，1：1万和1：2.5万比例尺地形图采用经差3度分带。
1.2 国内坐标系介绍大地坐标，在地面上建立一系列相连接的三角形，量取一段精确的距离作为起算边，在这个边的两端点，采用天文观测的方法确定其点位（经度、纬度和方位角），用精密测角仪器测定各三角形的角值，根据起算边的边长和点位，就可以推算出其他各点的坐标。
这样推算出的坐标，称为大地坐标。
我国1954年在北京设立了大地坐标原点，由此计算出来的各大地控制点的坐标，称为1954年北京坐标系。
为了适应大地测量的发展，我国于1978年采用国际大地测量协会推荐的Xian_1980地球椭球体建立了我国新的大地坐标系，并在1986年宣布在陕西省泾阳县设立了新的大地坐标原点，由此计算出来的各大地控制点坐标，称为1980年大地坐标系。
随着社会的进步，国民经济建设、国防建设和社会发展、科学研究等对国家大地坐标系提出了新的要求，迫切需要采用原点位于地球质量中心的坐标系统作为国家大地坐标系。
2000国家大地坐标系（China Geodetic Coordinate System 2000，CGCS2000）是全球地心坐标系在我国的具体体现，其原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心，CGCS2000是我国当前最新的国家大地坐标系。
我们经常给影像投影时用到的北京54、西安80和2000坐标系是投影直角坐标系，如下表所示为国内坐标系采用的主要参数。
从中可以看到我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的大地基准面。
表：北京54、西安80和2000坐标系参数列表坐标名称投影类型椭球体基准面北京54Gauss Kruger（Transverse Mercator）Krasovsky D_Beijing_1954西安80Gauss Kruger（Transverse Mercator）IAG75D_Xian_1980 CGCS2000Gauss Kruger（Transverse Mercator）CGCS2000D_China_20001.3 参数的获取对于地理坐标，只需要确定两个参数，即椭球体和大地基准面。
对于投影坐标，投影类型为Gauss Kruger（Transverse Mercator），除了确定椭球体和大地基准面外，还需要确定中央经线。
大地基准面的确定关键是确定7个参数（或者其中几个参数），北京54基准面可以用三个平移参数来确定，即"-12,-113,-41,0,0,0,0"，很多软件近似为Krasovsky(0,0,0,0,0,0,0)基准面；西安80的7参数比较特殊，各个区域不一样。
一般有两个途径：一是直接从测绘部门获取；二是根据三个以上具有西安80坐标系与其他坐标系的同名点坐标值，利用软件来推算，有一些绿色软件具有这个功能，如Coord MG。
中央经线获取可有以下两种方法，第一种根据已知带号计算，6度带用6*N-3，3度带用3*N；第二种方法是根据经度从下图中查找。
图：高斯——克吕格投影的分带2. 详细操作步骤ENVI中的坐标定义文件存放在安装路径下的map_proj文件夹内，在不同的ENVI版本中路径稍有不同，分别为：∙ENVI 4.x：HOME\ITT\IDLXX\products\envi4X\map_proj∙ENVI 5.x：HOME\Exelis\ENVI5X\classic\map_proj在map_proj文件夹内有三个文本文件记录了坐标信息，分别为：∙ellipse.txt 椭球体参数文件∙datum.txt 基准面参数文件∙map_proj.txt 坐标系参数文件在ENVI中自定义坐标系分三步：定义椭球体、基准面和定义坐标参数。
2.1 添加椭球体修改文件为ellipse.txt，语法为<椭球体名称>,<长半轴>,<短半轴>。
这里的逗号为英文半角输入状态下的逗号，建议直接复制文件中已有的椭球体进行修改。
这里将下面三行加在ellipse.txt文件的末尾，保存关闭即可。
最终效果如下图所示。
∙Krasovsky,6378245.0,6356863.0∙Xian_1980,6378140.0,6356755.3∙CGCS2000,6378137.0,6356752.3注：ellipse.txt文件中已经有了克拉索夫斯基椭球，由于翻译原因，这里的英文名称是Krassovsky，为了让其他软件平台识别，这里新建一个Krasovsky椭球体。
图：定义椭球体2.2 添加基准面修改文件为datum.txt，语法为<基准面名称>,<椭球体名称>,<平移三参数>。
这里将下面三行添加在datum.txt文件末尾，保存关闭即可。
最终效果如下图所示。
∙D_Beijing_1954, Krasovsky, -12, -113, -41∙D_Xian_1980,IAG-75,0,0,0∙D_China_2000,CGCS2000,0,0,0注：为了更好的与ArcGIS系列产品兼容，从ENVI 4.7开始，所有产品包括ENVI、ENVI+IDL、ENVI Zoom 和ENVI Ex，全部采用ArcGIS投影转换引擎（ENVI4.7之前的版本用的是GCTP——常规制图转换包）。
对用户来说，ENVI菜单中所有的投影操作不变，同时还直接支持ArcGIS中的投影类型。
但是自定义坐标系时有一些改变，需要基准面名称、投影坐标系名称与ArcGIS完全一致即可，字母的大小写也要相同。
图：定义基准面2.3 定义坐标系在ENVI任何用到投影坐标的功能模块中都可以新建坐标系（在任何地图投影选择对话框中，点击"New"按钮即可）。
下面我们以ENVI Classic为例，添加一个北京54坐标系，信息如下：北京54坐标系、带号为20、中央经线117E、不添加带号信息。
操作步骤如下：1.打开ENVI Classic，选择Map > Customize Map Projection工具；2.在弹出的Customized Map ProjectionDefinition对话框内填写如图所示参数，其中Projection Name保持与ArcGIS中的名称一致；3.选择Projection > Add New Projection…，保存投影坐标系；4.选择File > Save Projections…，在弹出对话框中点击OK，将新建坐标系保存在map_proj.txt文件内，以便下次启动ENVI后依然可以使用。
注：投影类型选择Transverse Mercator，Scale factor填写1，与Gauss-Kruger 等同。
False easting中如果把带号，即20500000，得到的坐标就带有带号。
图：自定义北京54坐标系参数设置2.4 使用自定义坐标系下面将利用自定义坐标系将一副北京54坐标系图像转化为2000坐标系。
试验的栅格数据是一幅北京54坐标系的栅格数据，投影参数如下：∙投影类型：Transverse Mercator∙椭球：Krassovsky∙基准面：Krassovsky（D_Beijing_1954）∙中央经线：117E∙东向偏移：500000m由于数据的投影信息不是国际标准或者说其参数名称不是标准的，所以在ENVI中有可能不能读取数据的投影信息（如下图-左），这个时候就需要重新设定投影信息。
定义投影步骤如下：1.按照2.3节的步骤进行北京54坐标系的自定义；2.打开文件"…\数据\f49e011021.img"，在Available Bands List中右键点击文件列表下的Map Info，选择Edit Map Information…；3.在弹出的Edit Map Information对话框中点击Change Proj…按钮，选择新建好的北京54坐标系，点击OK。
ENVI将自动为f49e011021.img的头文件中添加Map Info，识别结果如下图-右所示。
图：未能识别投影坐标系（左），定义坐标系后（右）图：定义输入文件的投影坐标系下面介绍将北京54坐标系转换为2000坐标系的步骤： 1. 2.3节的步骤定义2000坐标系，参数如下图所示。
图：自定义2000坐标系参数2. 投影转换，选择Map > Convert Map Projection工具，选择输入文件f49e011021.img（已经定义为北京54坐标系），点击OK；3. 出的Convert Map Projection Parameters对话框中点击Change Proj…按钮，选择新建的2000坐标系，点击OK；4. onvert Map Projection Parameters面板右侧修改转换参数（如下图所示），选择输出路径，点击OK即可。
5. 投换结果如图所示。
图：投影转换参数设置图：投影转换结果3. 使用ArcGIS 国内坐标系通过以上操作可以看出，虽然在ENVI中自定义坐标系非常方便，但是由于每一个坐标系均存在3度和6度分带，并且分带较多，如果逐个定义也是非常繁琐的。
为了让用户更加方便使国内坐标系，我们定义好了国内坐标系文件，只要替换三个txt文件并重启ENVI 即可使用所有分带的国内坐标系。
文件路径为"…\02.自定义坐标系（北京54、西安80、2000坐标系）\数据\国内坐标系文件"。