高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)

2018-2019学年上学期高一期末考试试卷

数学

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的．

1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{}

220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >⎧=⎨+≤⎩，则()()1f f -=（ ）

A ．2-

B ．0

C ．1

D ．1-

3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+

B ．2x y =

C ．22x x y -=-

D ．12

log 1y x =-

4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3

2x f x a x

=--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值

范围是（ ）

A ．51,2⎛

⎫- ⎪⎝

⎭

B ．5,72⎛⎫

⎪⎝⎭

C ．()1,7-

D ．()1,-+∞

5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ）

A ．

6

B ．

22

C ．1

D 66．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）

A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α

B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥

C ．若//m α，//n α，m β⊂，n β⊂，则//αβ

D ．若//m β，m α⊂，n α

β=，则//m n

7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22

l y x =-+垂直，则m =（ ）

A ．12-

B ．12

C ．2-

D ．2

8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为23线l 的方程是（ ） A ．4

23

y x =

+ B ．1

23y x =-+

C ．2y =

D ．4

23

y x =+或2y =

9．[2018·南宁模拟]如图，棱长为a 的正方体1111ABCD A B C D -中，M 为BC 中点，这直线1D M 与平面ABCD 所成角的正切值为（ ）

A ．

3

2

B ．

55

C ．

25

5

D ．

12

10．[2018·东城期末]已知圆22:4C x y +=，直线():l x y m m +=∈R ，设圆C 上到直线l 的距离为1的点的个数为S ，当032m ≤<时，则S 的可能取值共有（ ） A ．2种

B ．3种

C ．4种

D ．5种

11．[2018·云天化中学]如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，线段11B D 上有两个动点E 、

F ，且1

2

EF =

．则下列结论中正确的个数．．．．．为（ ）

①AC BE ⊥； ②EF ∥平面ABCD ；

③三棱锥A BEF -的体积为定值； ④AEF △的面积与BEF △的面积相等． A ．1 B ．2

C ．3

D ．4

12．[2018·湛江调研]点A 、B 、C 、D 在同一个球的球面上，3AB BC AC ===， 若四面体ABCD 体积的最大值为3，则这个球的表面积为（ ） A ．

169π

16

B ．

289π

16

C ．

25π

16

D ．8π

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．[2018·华东师大附中]已知()214f x x +=-，则()f x 的解析式为__________．

14．[2018·嘉兴三中]已知点()2,1A ，()2,3B -，()0,1C ，则ABC △中，BC 边上中线所在的直线方程为________．

15．[2018·赣州期中]设某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是__________．

主视图 左视图 俯视图

16．[2018·嘉兴一中]若函数()224422f x x ax a a =-+-+在区间[]0,2上有两个零点， 则实数a 的取值范围是_______．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）[2018·安庆期中]设全集{}1,2,3,4,5,6U =，A ，B 都是U 的子集，{}1,2A =，

(

){}4,6U

A B =，

（1）写出所有符合题意的集合B ；

（2）计算：341

lg2lg 3lg5log 2log 94

-+-⋅．

18．（12分）[2018宜昌期中·]设a 是实数，()22

21

x x a a f x ⋅+-=+，

（1）证明：()f x 是增函数；

（2）试确定a 的值，使()f x 为奇函数．

19．（12分）[2018·华安一中]已知点()2,3A ，()4,1B ，ABC △是以AB 为底边的等腰 三角形，点C 在直线:220l x y -+=上．

（1）求AB 边上的高CE 所在直线的方程；(结果写成直线方程的一般式) （2）求ABC △的面积．