混合运算应用题剖析
混合运算和两步计算的应用题
第二单元混合运算和两步计算的应用题1．混合运算课题一：混合运算（一）教学内容教科书第9页例l、第10页例2、例3和练习三的第 l～3题．教学目的使学生初步掌握没有括号的两步运算式题的运算顺序，会正确地进行脱式运算．教学重点掌握没有括号、含两级运算的两步式题的运算序。
教学难点正确进行计算教具准备投影仪、投影片教学过程一、复习1，先着重让学生说一说复习题中各题的运算顺序，并直接口算出得数．2．教师小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序运算二、新课1．教学例1教师：刚才我们计算的两步式题，都是直接口算出得数．为了便于看出运算顺序，从现在开始，我们学习两步式题的脱式运算．接着教师出示例l，说明脱式的书写格式．教师：两步计算的式题，脱式时要先在原题下面的左边写“=”，再在“=”的后面写第一步运算的结果“35”，还没进行运算的部分“＋5”要照抄写下来；接着对齐上面的“=’在下行写“＝”，在“＝”的后面写第二步运算的结果．然后，让学生做“做一做”的习题．教师巡视，看学生的书写格式是否合乎规范，对书写不规范的要帮助改正。
然后共同订正。
2、教学例2．教师出示例2．教师：这两个算式各含有哪些运算？它们有什么相同的运算？（有加、减和乘法运算；它们都有乘法运算，）教师：在没有话号的算式里，有乘法和加、减法，不管乘法在前在后，都要先算乘法．左边的式题，可指名说出先做什么运算，再做什么运算．同时教师用红粉笔在乘法下而画一条根线，表示要先做乘法运算．接着教师写出脱式运算的过程，边写边说应该注意的事项．然后，做右边的式题。
教师：这个算式与左边的算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？（都有乘法运算：左边的是乘法运算在前，右边的是乘法运算在后。
）教师：在这个算式里，有乘法和减法，虽然乘法在后面，也要先算乘法。
教师边说边在乘法下面画一条红线，表示先做乘法运算，接着教师写出脱式运算的过程，边写边说要先算乘法，后算减法，要先把没进行运算的部分“50 —”照抄下来，再把6×3的积18写在“—”的后面。
分数混合运算应用题
良好的计算习惯是提高加减混合运算能力的重要因素。教师应当要求学生养成检查答案、注意书写规范等良好的习惯。同时，也要鼓励学生独立思考解决问题，提高他们的自主学习能力。
七、激发学生的学习热情
对于二年级的学生来说，他们的注意力往往难以长时间集中。因此，教师需要通过各种方式来激发他们的学习热情。例如，可以组织一些小竞赛或者奖励机制来激励学生积极参与学习过程。同时，也可以利用多媒体等现代化教学手段来吸引学生的注意力。
3、实例解析
通过具体的问题解析，让学生掌握分数四则混合运算的实际应用。例如：一根钢管，已知其外径和内径，求其截面积。通过这个问题，引导学生思考如何将分数运算应用到实际问题中。
4、练习与讨论
通过组织学生进行适量的练习和讨论，加深学生对分数四则混合运算的理解和应用。同时，引导学生发现和解决运算中的问题，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
分数混合运算应用题练习题一
分数混合运算是我们在数学学习中常见的一种运算，它结合了分数的加减法和乘除法，旨在解决实际问题。下面是一组分数混合运算应用题的练习题，通过这些题目，我们可以更好地理解和掌握分数混合运算的技巧和方法。
例题1：一个水果摊有苹果和梨两种水果，苹果的数量是梨的数量的1/3。如果每天卖掉1/4的苹果和1/5的梨，那么多少天两种水果会同时卖完？
分析：
1、设梨的数量为x斤，那么苹果的数量就是x/3斤。
2、根据题目条件，可以列出方程：5×(x/3) + 3×x = 120。
3、解方程得到x的值，进而得到苹果的数量。
解：设梨的数量为x斤，那么苹果的数量是x/3斤。根据题意，可以列出方程：
5×(x/3) + 3×x = 120
解得：x = 45
小学生数学练习题加法与减法混合运算解析与应用题
小学生数学练习题加法与减法混合运算解析与应用题在小学数学教学中，加法和减法是最基础、最重要的运算之一。
对于小学生来说，掌握加法和减法的运算规则以及灵活运用是他们数学学习的关键。
本文将通过一系列练习题，深入解析和应用加法与减法的混合运算。
练习题一：小明去市场买水果，他买了3个苹果，4个橙子，然后又买了2个梨子。
问小明一共买了多少个水果？解析：这是一个加法的运算题。
我们可以将问题中提到的水果数量逐个相加，即3个苹果+4个橙子+2个梨子=9个水果。
所以小明一共买了9个水果。
练习题二：小华的书桌上有12本书，他借给了小红5本书，然后又借给了小李3本书，问小华还剩下多少本书？解析：这是一个减法的运算题。
我们可以用小华书桌上的书的数量减去借出的书的数量，即12本书-5本书-3本书=4本书。
所以小华还剩下4本书。
练习题三：班级里有20名男生和15名女生，其中有5名男生请假了，另外又有3名女生转校了，问班级里还剩下多少名学生？解析：这是一个加法和减法混合运算的题目。
我们可以先把男生和女生的数量相加得到总的学生数量，即20名男生+15名女生=35名学生。
然后再减去请假和转校的学生数量，即35名学生-5名男生-3名女生=27名学生。
所以班级里还剩下27名学生。
练习题四：小明有20块钱，他先花了8块钱买了一本书，然后又花了5块钱买了一支铅笔，最后他还剩下多少钱？解析：这是一个减法的运算题。
我们可以先计算小明买书和买铅笔花费的总金额，即8块钱+5块钱=13块钱。
然后用小明拥有的总金额减去花费的金额，即20块钱-13块钱=7块钱。
所以小明最后还剩下7块钱。
练习题五：苹果园里有20棵苹果树，每棵树上都结了10个苹果，其中有5棵树的苹果全都被摘走了，问苹果园里还剩下多少个苹果？解析：这是一个乘法和减法混合运算的题目。
我们可以先计算苹果园总共结的苹果数量，即20棵苹果树×10个苹果=200个苹果。
然后再减去被摘走的苹果数量，即200个苹果-5棵树×10个苹果=150个苹果。
三年级混合运算应用题解题思路
三年级混合运算应用题解题思路一、混合运算应用题的类型与解题思路1. 购物问题题目：小明去商店买文具，一支铅笔2元，一个笔记本5元。
他买了3支铅笔和2个笔记本，一共花了多少钱？解析：分析题目中的信息。
我们知道铅笔的单价是2元，买了3支；笔记本的单价是5元，买了2个。
然后，分别计算买铅笔和笔记本的花费。
买铅笔的花费为单价乘以数量，即公式元；买笔记本的花费是公式元。
求总共的花费，就是将买铅笔和笔记本的花费相加，得到公式元。
这里用到了乘法和加法的混合运算。
2. 工程问题（简单形式）题目：一个工程队修一条路，每天修8米，修了5天后，还剩下20米没修。
这条路一共有多长？解析：先根据已知条件求出已经修的长度。
每天修8米，修了5天，那么已经修的长度为公式米。
再加上还没修的20米，得到这条路的总长度为公式米。
这里用到了乘法和加法的混合运算。
3. 倍数问题与加减法混合题目：果园里有苹果树30棵，梨树的棵数是苹果树的2倍少5棵。
梨树有多少棵？解析：首先求出苹果树棵数的2倍，即公式棵。
因为梨树比苹果树的2倍少5棵，所以梨树的棵数为公式棵。
这里用到了乘法和减法的混合运算。
二、混合运算应用题的解题步骤总结1. 仔细读题，理解题意明确题目中给出了哪些信息，包括各种物品的数量、单价、工作效率、倍数关系等，以及问题是什么。
2. 分析数量关系根据题目中的信息，确定需要用到哪些运算（加、减、乘、除）来解决问题。
例如，如果是求几个相同物品的总价，就用单价乘以数量；如果是求一个数比另一个数的几倍多（少）几，就先求倍数再进行加减运算等。
3. 列出算式并计算根据分析出的数量关系，列出正确的混合运算算式，按照先乘除后加减的顺序进行计算（如果有括号，先计算括号内的式子）。
4. 检查答案将计算结果代入原题中，检查是否符合题意，计算是否正确。
四年级数学四则混合运算和应用题1[人教版]
![四年级数学四则混合运算和应用题1[人教版]](https://img.taocdn.com/s3/m/ead4857b7ed5360cba1aa8114431b90d6c8589d1.png)
四年级数学四则混合运算和应用题1[人教版]三、四则混合运算和应用题一、教材分析本单元教材包括四则混合运算和应用题两部分内容。
混合运算是在学生学过三步式题的基础上进一步学习的。
本单元出现的四步主要有小括号、中括号及括号内有两级运算的式题，以进一步巩固先算括号内后算括号外的运算，若元括号要先算乘除后算加减，为列综合算式解答应用题打下基础。
本单元编排了一定数量的文字题，在文字题教学时要着重说明解题的分析思路，帮助学生理解由文字题动式题的演变过程。
本单元的应用题都由已学过的两步计算应用题，增加一个条件或改变问题而演变成的“有几倍求和或差”的应用题，发展的“归一”和“归总”应用题。
教材要求我们在教学时应当由数字、图形（线段图）关键词（字），算式统一起来进行分析。
即由式题动文字题动应用题，或应用题动文字题身式题的演变来提高学生分析和解答应用题的能力。
二、教学目标1．明确运算顺序，正确进行四则混合运算。
2．掌握三步计算的文字题，会列综合算式。
3．会用线段图表示应用题的数量关系，解答相关应用题。
三、教学重点、难点、疑点教学重点：本单元教学重点是掌握四则混合运算的顺序，能正确计算并验算，以及能用综合算式解答相关应用题。
教学难点：应用题的分析与解答。
教学疑点：求间隔数问题（两端两边的植树问题）1．四则混合运算（1）四则计算的混合式题教学内容六年制小学数学第八册第47页例1，例2。
教学目标1．通过学习，使学生掌握四步计算和含有小括号的四则混合运算顺序，并学会正确计算。
2、通过。
悔，养成认真审题，规范书写，仔细计算的习惯。
教学准备实物投影仪，投影片，小黑板。
教学过程（一）复习准备（小黑板出示）先读出下面各题的运算顺序，再算出来。
120－144÷18＋35（58＋37）÷（64－45）1．学生口述运算顺序，教师用框线图表示顺序。
2．集体校对，说明注意点。
（二）新课教学1．教学例1。
（1）把准备题①中的144改写成36某4的形式，引出例1，120－36某4÷18＋35(2）问这道题中应先算什么？再算什么？乘除法在一起，你认为应当怎样计算？（3）全班同学统练，一生板演，集体校对，讲评。
混合运算评课稿（通用10篇）
混合运算评课稿（通用10篇）混合运算评课稿（通用10篇）评课就是对照课堂教学目标，对教师和学生在课堂教学中的活动及由这些活动所引起的变化进行价值判断。
下面是小编整理的混合运算评课稿相关内容。
混合运算评课稿篇1《不含括号的三步混合运算》一课主要优点有：1、注重对数量关系的讲解，帮助学生理解“3副中国象棋的钱+4副围棋的钱=一共的钱”。
2、注重运用比较的方法，优化“12×3+15×4=”的计算过程。
不足：1、对教材的处理还可以再细致一些，讲完例题后，出示“试一试”要求学生独立完成。
不少同学由于受到例题的影响，仍然是先算两边，再算中间。
出现了“卡壳”的情况，应想办法处理一下，衔接好。
2、应该更多地结合情境帮助学生理解计算算理和运算顺序，比如例题为什么先算乘法后算加法，如果先算加法后算乘法行不行？然后再及时小结运算顺序，学生就更容易理解了。
3、巩固练习部分的4道计算题可以逐一出示，练完讲评、订正完再练，效果会好一些。
4、可以省去学生板书环节，通过实物投影展示学生的课堂练习效果会好一些。
还可以展示错误的习题，让同学们共同分析错误原因，避免再出现类似错误。
四年级上册《四则混合运算》这一单元，教材中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。
教学目标中学生既要掌握运算顺序，又要理解解决问题的基本策略和步骤。
教材上的4个例题教学主要是梳理四则混合运算的运算顺序，并在整理混合运算的运算顺序时，进一步掌握分析、解决问题的策略与方法。
教材中4个例题，都呈现了学生交流不同的解题思路，以及整理混合运算顺序的画面，以鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考，主动探索，分析、解决问题。
应该说关于四则计算的顺序，总结起来就三句话：只有加减或只有乘除的时候从左往右依次计算；加减乘除混合的时候先算乘除，再算加减；有小括号的时候先算小括号内的。
教学时结合问题的解决，运算顺序的理解比较顺利。
而例题中的问题解决难度也不是很高，一般学生都能列式解决。
4分数混合运算应用题的列式技巧
分数混合运算应用题的列式技巧常用关键字和词：“比”、“占”、“是”、“相当于”、字词应用解释：当所求问题在字词之前用乘法“×”；当所求问题在字词之后用除法“÷” 应用口诀 ①“比”前“×”，“比”后“÷”；②“占”前“×”，“占”后“÷”；③“是”前“×”，“是”后“÷”；④ 总结：前“×”后“÷”一、基础题型：杨树有120棵1、柳树是杨树的32，求柳树有多少棵？ 2、杨树是柳树的32，求柳树有多少棵？3、柳树比杨树多41，求柳树有多少棵？ 4、杨树比柳树少41，求柳树有多少棵？二、提高题型：5、杨树有150棵，柳树棵数占杨树棵数的43，榆树棵数占柳树棵数的54，求榆树有多少棵？6、杨树有180棵，杨树棵数占柳树棵数的43，柳树棵树占榆树棵数的54，求榆树有多少棵？7、杨树有160棵，柳树棵数占杨树棵数的43，柳树棵树占榆树棵数的54，求榆树有多少棵？8、杨树有300棵，杨树棵树占柳树棵树的43，榆树棵树占柳树棵树的54，求榆树有多少棵？三、综合题型：9、杨树有240棵，柳树棵数比杨树棵数的32多3棵，求柳树有多少棵？10、杨树有240棵，柳树棵数占杨树棵数的43少4棵，求柳树有多少棵？四、思维拓展：11、杨树有245棵，杨树棵数是柳树棵数的54多5棵，求柳树有多少棵？12、杨树有244棵，杨树棵数相当于柳树棵数的65少6棵，求柳树有多少棵？五、潜能开发：13、杨树有240棵，柳树棵数是杨树棵数的32，榆树棵数比柳树棵数的43多4棵，求榆树有多少棵？14、杨树有235棵，杨树棵树比柳树棵数的54少5棵，柳树棵数是榆树棵树的43，求榆树有多少棵？。
二年级数学下册第三模块混合运算应用题北师大版
第三模块混合运算应用题【教法剖析】在混合运算的应用题中,常用的方法是:1.分析法:如果一个问题需要多个步骤才能解决,要想好先解答什么,再解答什么。
2.画图法:借助色条图直观地对题意进行分析,找出解决问题的关键,即中间问题,然后再解答。
例1:小明带了50元去买文具,买文具盒用去了18元,如果用剩下的钱去买8元一支的钢笔,可以买几支? 【助教解读】在这道题中,要求剩下的钱可以买几支钢笔,第一步应先求出买完文具盒之后,还剩下多少钱,即用全部的50元减去买文具盒的18元就是剩下的钱。
第二步,一支钢笔8元,求能买几支就是求剩下的钱里面有几个8元,用剩下的钱÷8。
如图:解:(50-18)÷8=4(支)答:用剩下的钱去买钢笔,可以买4支。
【经验总结】这一题需要用两步去解决,要先求出买完文具盒之后剩下多少钱,再求剩下的钱可以买几支钢笔。
例2:学校一共要种60棵树,第一天种了35棵树,第二天种了15棵树,剩下多少棵树没种?【助教解读】根据题意,这道题有两种做法,第一种应先求出第一天和第二天已经种了多少棵,再用一共要种的60棵树减去已经种的,就求出还剩多少棵树没种;第二种先用全部的树减去第一天种的树,再减去第二天种的树,就求出剩下多少棵树没种。
如图:解:第一种:60-(35+15)=10(棵) 第二种:60-35-15=10(棵)答:剩下10棵树没种。
【经验总结】如果一个问题需要多个步骤才能解决,要想好先解答什么,再解答什么。
例3:在商店里24元可以买3个玩具小汽车,小明想买2个玩具小汽车,小明应该付多少钱?【助教解读】在这道题中,要想求2个玩具小汽车应付多少钱,第一步应该先求出一辆玩具小汽车的价钱,根据题目中的第一句信息,把24元平均分成3份就能求出一辆玩具小汽车的价钱,第二步用一辆玩具小汽车的单价×想买的数量,就求出2辆小汽车应付的钱。
解:24÷3×2=16(元)答:小明买2个玩具小汽车应付16元。
分数混合运算问题解决例2应用题
180米。修了 多少 米？
3.停 车பைடு நூலகம்场 停 着18辆 大 客 车 ， 大 客 车 的
辆 数 比 小 汽 车 少1 。 小 汽 车 有 多 少 辆 ？ 7
4.某 工 厂 十 月 份 用 水4800吨 ， 比 原 计 划
节 约 了1 ， 十 月 份 原 计 划 用 水 多少 吨 ？ 9
一桶油第一次用了全部的 1 ， 第二次用的比第一次多15千5 克， 这时正好用了这桶油的一半， 这桶油重多少千克？
施工队挖一条水渠，已经挖的和还没有挖
的米数的比是1：5，施工队又挖了200米后，
1
已挖的米数是这条水渠总米数的 水渠有多长？
5 。这条
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
x 540
答：设这批货物有540吨。
总结
稍复杂的分数除法应用题的特征
1、单位“1”的量未知，对应量的分率需要计算， 求单位“1”的量。
解题方法：
2、算术方法：对应量÷对应分率（计算出）=单位“1”的量
方程：先找出等量关系，再设未知数，列方程解答。
练习：
1.一辆 汽车 从甲地 到乙地，行了 全程 的 5 ， 还 剩240千米 。全程 有多 少千米？ 7
例2
白海货运码头有一批货物，运走
5
了 ，还剩240吨。这批货物有
六年级分数混合运算及应用题讲义
分数问题辅导讲义分数问题辅导讲义课 题分数混合运算 教学目标1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题3、掌握分数应用题的相关知识及解题方法教学内容（包括知识点、典型例题、课后作业） 分数知识点1.分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。
2.分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。
3.小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。
计算技巧：能约分的，先约分再算。
分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母； 表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。
分数混合运算顺序1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算；2.含有两级运算的先算乘除，后算加减；3.有括号的先算括号里的运算。
一个数（0除外）乘比1大的数，得数就比它本身大；乘比1小的数，得数就比它本身小。
分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1474135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）266831413⨯⨯涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯+ 3）16)2143(⨯+涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算例题：1）213115121⨯+⨯ 2）61959565⨯+⨯ 3）751754⨯+⨯涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=⨯±⨯基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
二、整数、小数四则混合运算和应用题
二、整数、小数四则混合运算和应用题教学要求：1、使学生掌握整数、小数四则混合运算顺序，认识中括号，能够比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。
2、使学生掌握解答应用题的一般方法和步骤，会列综合算式解答两步和比较容易的三步计算的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力。
3、使学生初步掌握两个物体运动中，速度、时间和路程的数量关系，会解答一些比较容易的行程应用题。
教学重、难点：重点：认识中括号，能够比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题，掌握应用题的解答方法。
难点：使学生初步掌握两个物体在运动中，速度、时间和路程的数量关系，会解答一些比较容易的行程应用题。
课时安排：（总29课时）1、整数、小数四则混合运算。
5课时2、应用题。
20课时整理和复习4课时1、整数、小数四则混合运算教学内容：进行四则混合运算的顺序总结，教学例1，例2。
完成相应的“做一做”及练习六的第1——2题。
教学目的：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，能够正确地计算整数、小数四则混合运算顺序。
教学重点：使学生能够正确地计算整数、小数四则混合运算式题。
教具准备：复习用的卡片教学过程：一、复习：出示卡片，指名学生回答。
5.14+3.26-2.14 15.6-7.9-2.17.5×0.25×4 0.7÷0.35÷0.5完成以后，再让学生说一说小数四则运算的运算顺序。
二、导入新课：教师提问：我们以前学过哪些计算方法？（加、减、乘、除）教师：我们学过的加、减、乘、除运算，统称为四则运算。
今天我们就来总结一下整数和小数四则混合运算的顺序。
然后板书课题：整数、小数四则混合运算。
三、新授：1、教学例1。
出示例1：下面的算式里有哪些运算？运算的顺序怎样？13.7-2.5+4.6 3.6×6÷0.9提问：这两算式里各有哪些运算？学生回答，教师说明：在数学里，加、减法叫第一级运算，乘、除法叫第二级运算。
两类三步四情况法解决小学分数混合运算应用题
两类三步四情况法解决小学分数混合运算应用题分数应用题历来是小学数学教学的难点，但也是发展学生思维能力的重要工具。
画图法，是小学分数混合运算应用题分析的一种好方法，掌握了画图的方法，可以使学生清楚地看到单位量和部分量之间的关系。
对于小学生而言画图法既有利于改进学习方法，提高学生学习质量，也有利于对差生的学习障碍进行诊断，当然我们不能光会画图还要会看图解意。
本文中将小学分数混合运算中“比多几分之几”、“比少几分之几”的分数混合运算应用题分成“依题画图”和“看图解题”两类、以及将“依题画图”细分为四种情况进行三步法画出线段图。
关键字:单位量、分数、分母、分子;小学生年龄小，理解能力有限，学习分数混合运算应用题有一定困难。
在这种情况下，引导学生用线段图表示题中的数量，使它们之间的数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学。
“比多几分之几”、“比少几分之几”的分数混合运算应用题是教学的个难点，难在学生一看到这类题目便不加分析，就判断用乘法计算或除法法计算。
而线段图的正确使用能避免学生出现这种错误做题情况。
然而在解决“比多几分之几”、“比少几分之几”看图列算式的题目时更是不清楚谁是单位量，致使分数混合运算应用题难上加难。
我在解决小学分数混合运算应用题时，总结归纳了以下关于分数混合运算应用题的两类三步四情况法。
两类指小学分数混合运算应用题涉及线段图的题型有“依题意画线段图”和“依线段图列算式”两个问题。
三步是具体画线段图的方法、四情况是关于“比多几分之几”、“比少几分之几”分数混合运算应用题的归类。
我将通过以下三方面进行分析、归纳和总结。
一、两类线段图问题在解决“比多几分之几”、“比少几分之几”看图列算式的题目时，解题的关键是先找到谁是“单位量”，然后才能根据题意列式计算。
那么这个单位量怎么判断呢?我发现有两种简单的看图找到“单位量”的方法。
(1)如果线段图上有等分的刻度，哪个量被分的份数与分数的分母相等，那个量就是“单位量”，如图1。
《分数混合运算》应用题培优专题
分数混合运算（应用题专题）一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“ 1”的那个数，称为标准量。
比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
二、题型分类1、求一个数的几分之几是多少。
这类问题特点是已知一个看作单位“ 1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘 法。
即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。
（1）求一个数的几分之几是多少： 标准量×（分率） =是多少 几几（3）求比一个数多几分之几是多少： 标准量×（ 1 +几几）（分率） =是多少几 几（5）求比一个数少几分之几是多少： 标准量×（ 1 - 几几）（分率） =是多少 2、求一个数是另一个数的几分之几。
这类问题特点是已知两个数量， 比较它们之间的倍数关系， 解这类应用题用除法。
基本的数 量关系是：比较量÷标准量=分率。
（1）求一个数是另一个数的几分之几 : 比较量÷标准量=分率（几分之几） 。
（2）求一个数比另一个数多几分之几： 相差量÷标准量=分率（多几分之几）。
（3）求一个数比另一个数少几分之几： 相差量÷标准量=分率（少几分之几）。
3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
（4）求比一个数少几分之几少多少： 标准量× （分率） =少多少（2）求比一个数多几分之几多多少： 标准量× （分率） =多多少几 几这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法。
基本的数量关系是：分率对应的比较量÷分率=标准量。
（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数 : 是多少（分率对应的比较量）÷几几（分率）=标准量。
分 数 混 合 运 算 应 用 题 解 答 方 法
分 数 混 合 运 算 应 用 题 解 答 方 法基本知识规律：甲 是 乙的m n 用去 全部的mn 甲 相当于 乙的m n 等量关系： 看了 全部的mn甲 恰好是 乙的m n 乙 × 13 = 甲 修了 全部的mn甲 占 乙的m n 卖掉 全部的mn（单位“1”是 乙 ） 完成 全部的mn甲 比 乙多m n ，等量关系：乙 ×（1+ m n ） = 甲 吃了 全部的mn等量关系：甲 比 乙少m n ，等量关系：乙 ×（1- m n ） = 甲 全部 ×mn= 用去/看了/修了/卖掉/完成/吃了 原价 降价m n ,等量关系：原价×（1- m n ）= 现价 全部×（1- mn）= 剩下的 解答方法：① 寻找等量关系，列方程。
“谁的几分之几，就谁乘以几分之几”（找 单位“1”）关键字 后面的名词 乘以 后面的分数 等于 关键字 前面的名词。
②找关键字，根据实际情况列算式。
如果关键字后面的名词数量已知，用乘法计算。
如果关键字后面的名词数量未知，用除法计算（或根据等量关系用方程解答）。
练习：（先在草稿本上列出等量关系，再列式计算或解答）1．水果店有480千克水果，其中苹果占83，苹果有多少千克？4天卖出全部苹果的52，卖出多少千克苹果？2．胜利学校有学生840人，五年级学生数是全校学生总数的81，五年级有学生多少人？3.五年级的男生数是本年级数的53，五年级有男生多少人？五年级女生有多少人？4．黄豆中蛋白质含量约占259。
如果有黄豆65吨，能从中提取多少千克的蛋白质？ 5．小明家新装了一部电话，买了一根15米长的电话线，实际只用了它的32，用了多少米，还剩多少米？6．李建的身高是150厘米，是妈妈身高的1615，妈妈身高多少厘米？妈妈身高是爸爸身高的8/9，爸爸的身高是多少？7．鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期是鸭的43，鸭的孵化期是鹅的1514，鸡、鹅的孵化期分别是多少天？8．胜利学校开展了节水活动，五月份用水240吨，正好是四月份用水量的85，五月份用水多少吨？9．某厂一车间有工人240人，其中女工人数是全车间人数的32，又是全厂人数的152，全厂共有多少人？10．一堆沙子，每车运32吨，运了4车后，恰好运了这堆沙子的53，这堆沙子还剩下多少吨？ 11．成人体内血液约是体重的131，血液中含有2512的水。
三年级上册数学混合运算题应用题
三年级上册数学混合运算题应用题1. 商店里有 80 个书包，上午卖出 25 个，下午卖出 30 个，还剩下多少个书包？解析：先算出上午和下午一共卖出的书包数量：25 + 30 = 55（个），再用总数80 个减去卖出的 55 个，得到剩余书包数量：80 - 55 = 25（个）2. 学校买来 50 盒彩色粉笔，用去 12 盒后，又买了 18 盒，现在有多少盒彩色粉笔？解析：先用总数 50 盒减去用去的 12 盒：50 - 12 = 38（盒），再加上新买的18 盒：38 + 18 = 56（盒）3. 果园里有苹果树 98 棵，梨树比苹果树少 28 棵，桃树的棵数是梨树的 2 倍，桃树有多少棵？解析：先求出梨树的棵数：98 - 28 = 70（棵），桃树棵数是梨树的 2 倍，所以桃树有：70 × 2 = 140（棵）4. 小明有 40 张邮票，小红的邮票比小明多 15 张，他们两人一共有多少张邮票？解析：小红有邮票：40 + 15 = 55（张），两人一共的邮票数：40 + 55 = 95（张）5. 一本书有 120 页，小明第一天看了 30 页，第二天看了 40 页，还剩多少页没看？解析：先算出前两天一共看的页数：30 + 40 = 70（页），再用总页数 120 页减去已看的 70 页：120 - 70 = 50（页）6. 三年级一班有男生 28 人，女生 26 人，分成 6 组做游戏，每组有多少人？解析：先算出班级总人数：28 + 26 = 54（人），再将 54 人平均分成 6 组，每组人数为：54 ÷ 6 = 9（人）7. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行 60 千米，4 小时到达，返回时每小时行80 千米，几小时能回到甲地？解析：甲地到乙地的距离为：60 × 4 = 240（千米），返回时的速度为每小时80 千米，所以返回时间为：240 ÷ 80 = 3（小时）8. 食堂运来 200 千克大米，吃了 5 天，还剩下 50 千克，平均每天吃多少千克？解析：5 天一共吃的大米重量为：200 - 50 = 150（千克），平均每天吃：150 ÷ 5 = 30（千克）9. 学校买了 3 个篮球，每个 45 元，又买了 5 个足球，每个 60 元，一共花了多少钱？解析：买篮球花费：3 × 45 = 135（元），买足球花费：5 × 60 = 300（元），一共花费：135 + 300 = 435（元）10. 妈妈买了 5 千克苹果，每千克 8 元，又买了 6 千克香蕉，每千克 5 元，妈妈一共花了多少钱？解析：买苹果花费：5 × 8 = 40（元），买香蕉花费：6 × 5 = 30（元），一共花费：40 + 30 = 70（元）11. 工人叔叔修一条路，每天修 80 米，修了 5 天，还剩下 300 米没修，这条路全长多少米？解析：已修的长度为：80 × 5 = 400（米），路的全长为已修的长度加上未修的长度：400 + 300 = 700（米）12. 有 48 个同学参加合唱队，平均分成 6 排，每排站多少人？解析：48 个同学平均分成 6 排，每排人数为：48 ÷ 6 = 8（人）13. 一套衣服原价 200 元，现在打八折出售，现在买这套衣服要花多少钱？解析：打八折，即现价是原价的 80%，所以现价为：200 × 80% = 160（元）14. 学校图书馆有科技书 150 本，故事书比科技书多 50 本，两种书一共有多少本？解析：故事书的数量为：150 + 50 = 200（本），两种书一共的数量为：150 + 200 = 350（本）15. 三年级同学去植树，男生有 30 人，女生有 25 人，每 5 人一组，可以分成多少组？解析：先算出总人数：30 + 25 = 55（人），再将 55 人每 5 人一组分组，可分：55 ÷ 5 = 11（组）16. 养殖场有鸡 120 只，鸭比鸡少 30 只，鹅的只数是鸭的 2 倍，鹅有多少只？解析：鸭的数量为：120 - 30 = 90（只），鹅的数量是鸭的 2 倍，所以鹅有：90 × 2 = 180（只）17. 小明买了 3 本笔记本，每本 5 元，又买了一支 8 元的钢笔，一共花了多少钱？解析：买笔记本花费：3 × 5 = 15（元），再加上钢笔的 8 元，一共花费：15 + 8 = 23（元）18. 一辆客车限乘 50 人，三年级有 200 名学生去春游，需要几辆这样的客车？解析：200 ÷ 50 = 4（辆）19. 果园里有 8 行桃树，每行 15 棵，梨树的棵数是桃树的 2 倍，梨树有多少棵？解析：桃树的棵数为：8 × 15 = 120（棵），梨树的棵数是桃树的 2 倍，所以梨树有：120 × 2 = 240（棵）20. 妈妈带了 100 元去超市，买了一袋大米花了 65 元，剩下的钱买 5 元一包的面条，可以买几包？解析：剩下的钱为：100 - 65 = 35（元），可以买面条的包数为：35 ÷ 5 = 7（包）。
打破瓶颈：如何突破四则混合运算应用题难点教案设计
打破瓶颈：如何突破四则混合运算应用题难点教案设计引言四则混合运算是我们日常生活中经常接触到的数学知识点之一，它包含加减乘除四种基本运算符号，是构建数学思维的基础。
然而，很多学生在做四则混合运算应用题时，常常会感到难以应对。
因此本文将探讨如何突破四则混合运算应用题难点教案的设计。
一、四则混合运算应用题难点所在四则混合运算应用题难点主要集中在以下几个方面：1.操作的复杂性：四则混合运算包含多个运算符号，对于初学者来说，操作上比较困难。
2.文字描述的不清晰：应用题通常采用语言文字来描述问题，而问题描述中会存在一些复杂或难懂的语言描述，增加学生的认知负担。
3.计算过程的不严谨：应用题中，对于不同问题的求解方式有多种，而某些解题方法可能会造成计算错误。
以上几个方面是四则混合运算应用题的难点所在，接下来将通过一些教学实践措施来解决这些问题。
二、教学实践措施1.构造清晰的语言描述应用题的难点之一就在于语言描述的不清晰，因此老师需要对于题目的文本进行分析，通过简化、概括的方式来让学生更易懂。
比如，对于一道麻烦的柿子式，教师可以简化题目：小明买了X个苹果和Y个梨，每个苹果的价格为A元，每个梨的价格为B元，请问小明一共花费了多少钱？这样，问题就变得容易理解了。
2.提供严谨的计算方法在运用不同的计算方法时，要从两个方面考虑，一是计算方法必须严谨，二是运算符的顺序。
在根据题目文本计算时，老师可以在板书前，请学生先自己计算一遍，并对学生的计算结果进行验算，随后再提供自己的计算示范。
此外，需要注意的是运算顺序问题，例如对于加减乘除四种运算符的优先级问题，学生需要掌握各个符号的优先级，以避免一些常见的计算错误。
3.建立可操作性的模型学生通常会由于操作难度的复杂而感到力不从心，因此老师可以采用模型的方式来让学生建立起清晰、可操作性的认识。
例如在解决 "小明买了X个苹果和Y个梨，每个苹果的价格为A元，每个梨的价格为B元，请问小明一共花费了多少钱" 这道题时，可以让学生将每件物品的名称、价格、数量等信息分别列出，逐步进行归纳，最终得到应用式子。
北师大版数学二年级下册第二单元《混合运算》-应用题专讲
北师大版数学二年级下册第二单元《混合运算》-应用题专讲2013.03.20姓名：_____________ 班级：_____________典型例题：1、平平读一本故事书，前3天平均每天看7页，第4天看了12页，正好把书全部看完。
这本书共有多少页？分析：从问题入手分析“这本书共有多少页”，可以分成两部分：前3天看的页数+第4天看的页数。
其中前3天看的页数需要先算，题目提供了3天（天数），每天看7页（每天看的页数），要求3天一共看了多少页（总页数），用乘法计算。
还可以列式成“12＋3×7”，计算顺序一样，先乘后加。
解答：3×7＋12=21+12=33（页）答：这本书共有33页。
2、爸爸买来6箱饮料，每箱有8瓶，小丽喝了10瓶，还剩多少瓶饮料？分析：需要先求出原来6箱共有多少瓶饮料，再减去喝掉的，就是剩下的瓶数。
“还剩多少瓶”需要用减法，但原有多少瓶是需要根据“箱数×每箱有多少瓶饮料=总瓶数”用乘法先算。
解答：6×8－10=48－10=38（瓶）答：还剩38瓶饮料。
3、康乃馨每束有8枝共24元，玫瑰花每枝5元，买一枝康乃馨和一枝玫瑰花共要多少元？分析：这题的数量关系很明确，即“一枝康乃馨的价钱＋一枝玫瑰花的价钱”，这里一枝康乃馨的价钱并没有提供，所以要先根据“康乃馨每束有8枝共24元”的信息来用除法计算。
解答：24÷8＋5=3＋5=8（元）答：买一枝康乃馨和一枝玫瑰花共需要8元。
4、学校要把72本书平均分给二年级的8个班。
二年级四班已经拿走了6本，他们班还要再拿几本？分析：这里通过题目知道二年级四班已经拿走了每个班平均分得的书的一部分，要算四班还有多少本没有拿走，就得先算，每个班能平均分到多少本书，再减去已经拿走的，就是还没有拿的书了。
解答：72÷8－6=9－6=3（本）答：他们班还要再拿走三本。
5、同学们去旅游，一班23人，二班41人。
每间房能住8人，要租几个房间？分析：要解决这个问题我们必须先知道一共有多少人住房和每个房间能住几人。
四则混合运算和应用题
四则混合运算和应用题一、四则混合运算四则混合运算是数学中常见的运算方式，包括加法、减法、乘法和除法。
通过这些运算，我们可以进行复杂的计算和解决实际问题。
1. 加法加法是将两个或多个数值相加得到一个新的数值的运算。
例如，2 + 3 = 5。
在加法运算中，有以下几个重要的性质： - 交换律：a + b = b + a - 结合律：(a + b) + c = a + (b + c) - 零元素：a + 0 = a2. 减法减法是将一个数值从另一个数值中减去得到一个新的数值的运算。
例如，5 - 2 = 3。
在减法运算中，有以下几个重要的性质： - 减法的定义：a - b = a + (-b) - 减去一个数等于加上这个数的相反数：a - b = a + (-b) - 减法不满足交换律：a - b ≠ b - a3. 乘法乘法是将两个数值相乘得到一个新的数值的运算。
例如，2 × 3 = 6。
在乘法运算中，有以下几个重要的性质： - 交换律：a × b = b × a - 结合律：(a × b) × c = a × (b × c) - 零元素：a × 0 = 04. 除法除法是将一个数值除以另一个数值得到一个新的数值的运算。
例如，6 ÷ 2 = 3。
在除法运算中，有以下几个重要的性质： - 除法的定义：a ÷ b = a × (1/b)，其中b ≠ 0 - 除以一个数等于乘以这个数的倒数：a ÷ b = a × (1/b)，其中b ≠ 0二、应用题除了在数学中进行抽象的计算，四则混合运算也可以应用于实际生活中的问题解决。
下面介绍两个应用题。
1. 钱币兑换小明手里有40元，他要用这些钱买一些饮料。
每瓶饮料价格是8元。
他最多可以买多少瓶饮料？剩下多少钱？解答： - 饮料的价格是8元，所以可以用40除以8来得到能够买的饮料的数量：40 ÷ 8 = 5。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
16-8=8 (岁) 35+8=43 (岁)
答：爸爸是43岁. 2、 商店运47筐苹果，上午卖了12筐，下午卖28筐， 还有多少筐？（用两种方法来解答）
方法一：47-12-28=7 （框） 方法二：47-（12+28）=7 （框）
答：还有7筐.
① ③ ④ ⑤
16+14=30 （个） 30 ÷5=6（组） （16+14）÷ 5=6 （组）
答：可以分成6组.
13. 小明买了3个笔记本，用去12元。小云也买了同样的6个笔记本， 算一算小云用了多少钱？
12÷3 =4（元） 4×6=24（元）
答：小云用了24钱.
14. 一本故事书，小明每天看5页，看了9天，还剩28页， 这本书共有多少页？
4×8 +6 = 38(人)
答：不够坐.
38＜40
31、小明和爸爸、妈妈一起去动物园玩，用20元(元) 20＜21
答：不够.
票价 儿童票每张：5元 成人票每张：8元
32、选择有关的条件和问题，组成一道两步计算的应用题． ① 有4袋白糖② 有2袋红糖 ③ 每袋糖重2千克 ④ 卖出4千克白糖 ⑤ 还剩多少千克白糖? ⑥ 红糖比白糖少几千克?
(5+2) ×3 = 21(元)
21. 老师有4盒乒乓球，每盒6个，借给同学8个， 老师现在还有几个?（写综合式）
4×6 - 8 = 16(个)
22. 饲养员养了10只公鸡，14只母鸡，每4只放入 一个笼子，需要多少个笼子?（写综合式）
(10+14) ÷4 = 6(个)
23. 妈妈买来9个桃，爸爸买来15个桃，把这些桃平均 放在4个盘里，每盘放几个桃?（写综合式）
10. 小明有6套画片，每套3张，又买来4张，问现在有多少张？
6×3+4=22 （张）
答：现在有22张.
11. 学校买回3盒乒乓球，每盒8个，平均发给二年级4个班， 每个班分得几个乒乓球？
8×3÷4=6 （个）
答：每个班分得6个乒乓球.
12. 操场上原有16个同学，又来了14个。 这些同学每5个一组做游戏，可以分成多少组？
5×9-15 =30（个） 答：还剩30个.
6 王师傅做了80个面包，第一次卖了17个， 第二次卖了25个，还剩多少个？
80-17-25 =38 （个） 80-（17+25 ） =38（个） 答：还剩38个.
7 妈妈买了15个苹果，买的橘子比苹果少6个， 问一共买了多少个水果？
15-6 =9（个） 9+15=24（个） 15-6+15 =24（个）
答：一共买了24个水果。
8. 图书馆有90本书。一年级借走20本，二年级借走17本。 问图书馆还有多少本书？
9090-20-17=53 （20+17）=53 （本） （本）
答：图书馆还有53本书。
9. 小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人， 有3辆小汽车和1辆大客车。问一共能坐多少人？
答：一共能坐37人。 4×3+25 =37（人）
26. 面包师傅做了54个面包，小明买走了19个， 小红买走了25。你还可以买几个？
54-19-25=10 （个）
27. 三个小队一共捉了42条虫子，第一队捉了18条， 第二队捉了16条。第三小队捉了多少条虫子？
42-18-16=8 （条）
28. 静静写了6天大字，前5天每天写3张纸，最后一天练了4张纸， 静静一共写了多少张纸？
3×5 +4 = 19(张)
29小军和小丽做灯笼，小军做了21个，小丽做了18个， 送给老师50个，他们还要做多少个？（两种方法）
方法一：50-21-18=11 （个） 方法二：50-（21+18）=11（个）
30、有40人要过河，租8条小船（每条小船限乘4人） 和1条大船（每条大船限乘6人），够坐吗？
5×9+28 =73（页）
答：这本书共有73页.
15. 二年级一班有5组同学，平均每组有5名同学， “六•一”节有21人参加合唱队。没参加合唱队的有多少人？
5×5-21 =4（人 ）
答：没参加合唱队的有4人.
17. 超市里买4袋饼干要付8元，买8袋饼干要付多少元？
8×（8÷4） =16（元 ）
答：买8袋饼干要付16元.
18. 有45人去东湖游玩。其中15人去参观植物园， 剩下的去划船，每条船坐6人，需要几条船？
(45-15) ÷6 =
5 (人）
19. 李老师有50元钱。买3个小足球用去了36元， 剩下的钱正好买2副球拍，每副球拍多少钱？
(50-36) ÷2 =
7(元)
20. 商店卖出5包白糖和2包红糖，平均每包3元钱， 共卖了多少钱？
40
3、二年级有男生和女生各18人参加跑步比赛， 比赛的同学平均分成6组，每组分成多少人？
（18+18）÷6=6 （人）
36
答：每组分成6人.
4、有一种胃药，每天吃3次，每次吃3片， 一个疗程63片，可以吃多少天？
63 ÷ （3×3） =7 （天）
9
答：可以吃7天。
5. 小兔种了5行萝卜，每行9个。送给邻居兔奶奶15个， 还剩多少个？
(9+15) ÷4 =
6(个)
24. 面包：每个3元，饼干：每包4元，饮料：每瓶6元； 小刚买4个面包和1瓶饮料，应付多少元？ 小强有50元，买5包饼干，找回多少元？ （1） （2）
4×3 +6 = 18(元)
50- 4×5 = 30(元
25. 谁买的便宜，每枝便宜多少元？男孩：我买5枝笔共15元， 女孩：我的笔每枝4元，谁买的便宜？ 每支便宜多少？ （1） （2）