多因素的数据建模方法

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二、数据处理的一般方法
3. 指标的量化处理方法 在实际中，很多问题都涉及到定性，或模 糊指标的定量处理问题。 诸如:教学质量、科研水平、工作政绩、人 员素质、各种满意度、信誉、态度、意识、观 念、能力等因素有关的政治、社会、人文等领 域的问题。
如何对有关问题给出定量分析呢？
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一、一般数据建模问题的提出 综合评价： 依据相关多因素信息对实际对 象所进行的客观、公正、合理的全面评价。 如果把被评价对象视为系统，则多因素 的综合评价问题： 在若干个(同类)系统中，如何确定哪个系 统的运行(或发展)状况好，哪个状况差？即哪 个优，哪个劣？ 一类多因素(或多指标)的综合评价问题。
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五、数据建模的常用预测方法
3.灰预测GM(1,n)：小样本的未来预测； （1）CUMCM2003-A:SARS的传播问题； （2）CUMCM2005-A:长江水质的评价与预测； （3）CUMCM2006-B:艾滋病疗法的评价与预测； （4）CUMCM2008-B:高教学费标准探讨问题； （5）CUMCM2010-B:上海世博会影响力的评价。
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五、数据建模的常用预测方法 1.插值与拟合方法：小样本内部预测； 应用案例：
（1）CUMCM2001-A:血管的三维重建问题； （2）CUMCM2003-A,C:SARS的传播问题； （3）CUMCM2004-C:饮酒驾车问题； （4） CUMCM2005-A:长江水质的评价与预测； （5） CUMCM2005-D:雨量预报方法的评价； （6） CUMCM2006-B:艾滋病疗法的评价与预测。
B(Sk ) Bj (Sk ) (k 1,2,, n)
j 1
N
按其大小排序，可得到 n 个系统的综合排序结果，即总 排序结果。
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动态加权与综合排序的应用案例
动态加权的综合排序案例： （1）CUMCM2002-B:彩票中的数学问题； （2）CUMCM2005-A:长江水质的评价和预测问题； 综合排序案例： （1）CUMCM1993-B:足球队排名问题； （2）CUMCM2008-D:NBA赛程的分析与评价问题； （3）CUMCM2009-D:会议筹备问题； （7）CUMCM2010-D:对学生宿舍设计方案的评价问题
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五、数据建模的常用预测方法 2.回归模型方法：大样本的内部预测； 应用案例：
（1）CUMCM2004-A:奥运临时超市网点设计； （2）CUMCM2004-B:电力市场的输电阻塞管理； （3）CUMCM2005-A:长江水质的评价与预测； （4）CUMCM2006-B:艾滋病疗法的评价与预测； （5）CUMCM2008-B:高教学费标准探讨问题。
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三、数据建模的综合评价方法 1. 线性加权综合法 2. 非线性加权综合法 3. 动态加权综合方法 4. 逼近理想点（TOPSIS）方法 5. 层次分析（AHP）方法
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综合评价方法的应用案例
（1）CUMCM1993-B:足球队排名问题； （2）CUMCM2001-B:公交车调度问题； （3）CUMCM2004-D:公务员招聘问题； （4）CUMCM2005-A:长江水质的评价和预测问题； （5）CUMCM2005-C:雨量预报方法评价问题； （6）CUMCM2006-B:艾滋病疗法评价与预测问题； （7）CUMCM2008-B:高教学费标准探讨问题； （8）CUMCM2008-D:NBA赛程的分析与评价问题； （9）CUMCM2009-D:会议筹备问题； （10）CUMCM2010-B:上海世博会影响力的定量评价； （11）CUMCM2010-D:对学生宿舍设计方案的评价。
如果按照某种方法由每一组样本都可以给出 n 个系 统 S1, S2 ,, Sn (n 1) 的一个排序， 则共有 N 个不同的排 序结果。
问题:如何给出n个系统的最终排序结果呢?
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四、数据建模的综合排序方法
2. 综合排序问题的方法
Borda 函数方法：在第 j 个排序方案中排在第 k 个 系统 Sk 后面的个数为 Bj (Sk ) ， 则系统 Sk 的 Borda 数为
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什么是一 致化处理? 为什么要 一致化?
二、数据处理的一般方法
2. 数据指标的无量纲化处理方法
在实际数据指标之间， 往往存在着不可公度性， 会出现“大数吃小数”的错误,导致结果的不合理。
常用方法: 标准差法、极值差法和功效系数 法等。
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一、一般数据建模问题的提出 一般问题： •实际对象都客观存在一些相关的数据信息； •如何综合利用这些相关信息给出综合评价结 果、制定决策方案，或预测未来？ •多因素信息的综合利用与评价问题。 什么是综合评价与综合评价问题呢？
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四、数据建模的综合排序方法
1. 综合排序问题的一般提法
设有 n 个系统（或方案） S1, S2 ,, Sn (n 1) ，每个 系统都有 m 个因素（或指标） x1, x2 ,, xm (m 1) 。相 应的都有 N 组本观测值为 {xij }(1 i m;1 j N ) 。
权 重 系 数
w1, w2 ,, wm
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二、数据处理的一般方法
1. 数据类型的一致化处理方法
一般问题的数据指标 x1, x2 ,, xm (m 1) 可能有 “极大型” 、 “极小型” 、 “中间型” 和 “区间型” 指标。
极大型:期望取值越大越好； 极小型:期望取值越小越好； 中间型:期望取值为适当的中间值最好; 区间型:期望取值落在某一个确定的区间 内为最好。
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多因素的数据建模方法
1. 1.一般数据建模问题的提出 一般数据建模问题的提出 2. 2.数据处理的一般方法 数据处理的一般方法 3. 3.数据建模的综合评价方法 数据建模的综合评价方法 4. 4.数据建模的综合排序方法 数据建模的综合排序方法 5. 5.数据建模的预测方法 数据建模的预测方法
多因素的数据建模方法 • 21世纪的社会是信息社会，其影响最终将 要比十九世纪由农业社会转向工业社会更 加深刻。 • “一个国家总的信息流的平均增长与工业潜 力的平方成正比”。 • 信息资源与自然资源和物质资源ຫໍສະໝຸດ Baidu称为人 类生存与发展的三大资源。
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多因素的数据建模方法 实际中大量信息或海量信息对应着大 量的数据或海量数据，从这些数据中寻求 所需要的问题答案--数据建模问题。 通过实际对象过去或当前的相关信 息，研究两个方面问题： （1）分析研究实际对象所处的状态 和特征等，依此做出评价和决策； （2）分析预测实际对象未来的变化 状况和趋势等，为科学决策提供依据。
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多因素综合评价过程的流程
指 预 标 处 的 理 确定评 价指标 确定指标 初始值 规范化指标
明 任 确 务 对 s1, s2 , , sn 进行综合评价
明 目 确 的 排序或 分类 ? 确 系 定 数 权
x1, x2 , , xm
选 价 择 模 评 型 综合评价指 标 y f (x, w) 计算综合 评价指标 依 指 标 y1, y2 , , yn 对 s1, s2 , , sn 排序或分类
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模糊定性指标量化的应用案例
（1）CUMCM2003-A,C:SARS的传播问题 （2）CUMCM2004-D:公务员招聘问题； （3）CUMCM2005-B:DVD租赁问题； （4）CUMCM2008-B:高教学费标准探讨问题； （5）CUMCM2008-D:NBA赛程的分析与评价问题； （6）CUMCM2009-D:会议筹备问题； （7）CUMCM2010-B:上海世博会影响力的定量评价； （8）CUMCM2010-D:对学生宿舍设计方案的评价问题
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五、数据建模的常用预测方法
4.时间序列方法：大样本的随机因素或周期特征的 未来预测； （1）CUMCM2003-A:SARS的传播问题； （2）CUMCM2005-A:长江水质的评价与预测； （3）CUMCM2006-B:艾滋病疗法的评价与预测。 （4）CUMCM2010-B:上海世博会影响力的评价。 5.神经网络方法：大样的未来预测．
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一、一般数据建模问题的提出
综合评价是科学、合理决策的前提。 综合评价的基础是因素信息的综合利用。 综合评价的过程是数据建模的过程。 数据建模的基础是数据的标准化处理。
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多因素综合评价问题的五个要素
（1）被评价对象:被评价者，统称为评价系统。 （2）评价指标：反映被评价对象的基本要素， 一起构成评价指标体系。 原则:系统性、科学性、可比性、可测性和独立性。 （3）权重系数：反映各指标之间影响程度大小 的度量。 （4）综合评价模型：将评价指标与权重系数综 合成一个整体指标的模型。 （5）评价者：直接参与评价的人。
二、数据处理的一般方法
3. 定性指标的量化处理方法 按国家的评价标准,评价因素一般分为五个等 级，如A，B，C，D，E。 如何将其量化？若A-，B+，C-，D+等又如何合 理量化？ 简单地对应数字分量化方法是不科学的！ 根据实际问题构造模糊隶属函数的量化方法 是一种可行有效的方法。
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